CC BY
15
2. Gordeev A.V. Criteria of an assessment of level of formation of information and technological competence of students - future document specialists in educational space of higher education institution. Materials XLI of educational and methodical conference of the faculty, graduate students, undergraduates, competitors of TGPU of L.N. Tolstoy «Actual problems of design and realization konkurentno capable educational programs». Tula : Publishing house of TGPU of L. N. Tolstoy, 2014, pp. 22-24.
3. Gotting V.V. Formation information-technological competence of the teacher vocational education : abstract of the thesis on competition ... candidate of pedagogical sciences. Karaganda, 2008, 31 p.
4. Ovchinnikova N.N. Formation information-professional competence of future engineers : scientific and methodical grant. Chelyabinsk : Ural Academy, 2009, 33 p.
5. Palamarchuk L.N. Information-technological competence of the school student // Informatics and education. 2007, no. 10, pp. 111-112.
6. Samokhvalova O.M. Theoretical bases of information and technological competence of future engineers of forestry. Siberian pedagogical magazine (scientific-theoretical edition). 2007, no. 10, pp. 51-57.
© Е. А. Семенова, 2016
Автор статьи - Екатерина Александровна Семенова, аспирантка, Елабужский институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет», e-mail: rus-237@mail.ru
Рецензенты:
Р. Р. Саримова, кандидат педагогических наук, доцент, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ».
Н. В. Мартишина, доктор педагогических наук, профессор, Рязанский государственный университет им. С. А. Есенина.
УДК 378.14.015.62:51 DOI Ш.17238^П1998-5320.2016.23.123
Н. И. Лыгина, Е. А. Лебедева, Новосибирский государственный технический университет
ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОМПОНЕНТ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ КАК РЕСУРС ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
Уточнены нормы качества математической подготовки в высшей школе. Выделены группы преподавателей в зависимости от особенностей их деятельности по обеспечению норм качества математической подготовки в образовательном процессе. Описаны группы обучающихся по уровням сформированности базовых операций. Отмечена связь между качеством деятельности преподавателя в его психолого-педагогическом компоненте и уровнем подготовки обучающихся. Показано, что психолого-педагогический компонент деятельности преподавателя является ресурсом, обеспечивающим нормы качества математической подготовки в реальном образовательном процессе.
Ключевые слова: математическая подготовка, высшая школа, нормы качества, деятельность преподавателя, психо лого-педагогический компонент.
Качество математической подготовки в высшей школе неизменно находится в центре внимания как академической общественности, так и контролирующих органов. Решение вопроса качественной математической подготовки связано, прежде всего, с определением норм качества, которые включают в себя и содержательный компонент, и набор операций, инвариантных по отношению к конкретной предметной области и необходимых для решения профессиональных задач математическими методами. Кроме того, не менее важным является вопрос выбора средств обеспечения качества. Операциональный компонент и средства обеспечения качества представляют собой психолого-педагогическую составляющую качества математической подготовки. На качество психолого-педагогической составляющей оказывает влияние отношение преподавателей к педагогической деятельности и реализация ими образовательного процесса по преподаваемой дисциплине.
В связи с этим в данной работе предлагаются нормы качества математической подготовки, рассматривается психолого-педагогический компонент как ресурс преподавателя, обеспечивающий достижение этих норм качества, выделяются уровни сформированности базовых операций у студентов как результат реализации этих норм. При этом авторы основывались на проведённом анализе литературных источников, на многолетнем опыте работы с преподавателями высшей школы на факультете повышения квалификации в Новосибирском государственном техническом университете и собственном опыте преподавания математических и технических дисциплин.
Анализ литературы показал, что в настоящее время нет единого представления о нормах качества математической подготовки [1-5]. Нормы качества математической подготовки должны быть конкретны, должны описывать определённые операции, инвариантны, то есть обладать свойством переноса на другие предметные области, достаточны, то есть обеспечивать решение профессионально значимых задач.
В данной работе качество понимается как соответствие норме [6], а качество математической подготовки студентов как умение выполнять определённый набор операций (будем называть их базовыми) при решении задач.
Ниже приводится набор базовых операций, представляющих собой норму качества математической подготовки:
- представлять информацию в разных формах:
- при анализе исходных данных задачи это даёт возможность выбрать метод решения;
- для получения системного, целостного видения данных задачи и прогнозируемого или полученного результата;
- для оценки правильности и интерпретации полученного результата;
- определять присущие характеристики (задачи, объекта, явления, процесса) для классификации с целью определения метода решения (или модели) и принятия решения;
- выполнять вычисления в соответствии с алгоритмом;
- учитывать размерности данных при вычислениях и интерпретации результатов;
- контролировать правильность данных задачи и промежуточных результатов.
Кроме того, для осмысленного использования математических методов при решении профессиональных задач необходимо знание теоретических основ, включающих в себя:
- термины, определения, размерности, присущие характеристики объекта;
- теоремы (законы), свойства, следствия, лежащие в основе алгоритмов;
- алгоритмы решения типовых задач;
- внутренние точки контроля в ходе решения задачи;
- область использования (ограничения) методов решения задач;
- размерности величин.
Эти нормы являются рабочими, они конкретны, инвариантны, достаточны и могут быть использованы (и используются авторами) в реальном образовательном процессе.
Базовые операции можно развивать во всех учебных дисциплинах, но именно в математике практически в каждой задаче требуется их применение в полном объёме и, следовательно, математика является той учебной дисциплиной, в которой систематическое обращение к базовым операциям создает наиболее благоприятные условия для их успешного развития [3].
В таблице 1 представлена деятельность преподавателя для обеспечения норм качества математической подготовки в образовательном процессе. В деятельности преподавателя в соответствии с моделью Н. В. Кузьминой [7] выделены следующие компоненты: проектировочный, организационный, коммуникативный (гностический компонент в данной работе не рассматривается), в составе которых рассмотрены только ключевые действия.
В ходе анализа отношения преподавателей к выполняемой педагогической деятельности и её результатов условно выделены две группы. В реальных условиях, скорее всего, нельзя встретить преподавателей, которых можно считать типичными представителями каждой из групп. Представленные в таблице характеристики создают собирательный образ идеального во всех отношениях преподавателя (образно назовём идеалист) и образ преподавателя, формально выполняющего свои обязанности в части психолого-педагогической составляющей (образно назовём формалист). Идеалист принимает современные нормы качества педагогической деятельности и стремится им соответствовать на практике.
Таблица 1
Деятельность преподавателя для обеспечения норм качества математической подготовки
в образовательном процессе
Деятельность 1 группа (идеалист) 2 группа (формалист)
Педагогическое проектирование образовательного процесса по дисциплине
Анализ внешних требований к профессиональной подготовке, в том числе ФГОС ВО Стремится создать целостную картину профессиональной подготовки на базе требований и чётко определить место своей дисциплины Формально опирается при проектировании на внешние требования, закреплённые за дисциплиной разработчиками ООП. Внешние требования практически не влияют на образовательный процесс по дисциплине
Формулирование целей учебной дисциплины Проектирует осознанно, ориентируясь на нормы качества математической подготовки, учебные цели на уровне «уметь» в соответствии с шаблоном вида: <деятельность >+ <предмет, на который направлена деятельность>. Степень конкретности учебных целей обеспечивает явную связь с деятельностью студентов и проявляет инвариантный характер базовых умений. Учебные цели становятся системообразующим компонентом. Это даёт возможность отразить в целях учебной дисциплины инвариантный характер учебной деятельности и учесть её предметное содержание Проектирует формально учебные цели на уровне «уметь» в соответствии с шаблоном вида: <деятельность >+ <предмет, на который направлена деятельность> на высоком уровне общности, при этом явная связь с деятельностью студентов утрачивается. При этом содержание учебной дисциплины становится системообразующим компонентом
Определение междисциплинарных связей Стремится уточнить и конкретизировать целостную картину математической подготовки, определяя междисциплинарные связи через учебные цели. Степень конкретности учебных целей, учитывающих и предметное содержание, и инвариантный характер базовых умений, обеспечивает очевидную связь с другими дисциплинами ООП Не учитывает междисциплинарные связи ни при проектировании, ни при реализации образовательного процесса, ограничиваясь при необходимости перечислением названий смежных дисциплин
Проектирование контролирующих материалов (результатов обучения) Разрабатывает контролирующие материалы в соответствии с целями дисциплины, учитывающими и предметное содержание, и инвариантный характер базовых умений Разрабатывает контролирующие материалы, ограничиваясь только предметным содержанием дисциплины
Педагогическое проектирование отдельных занятий
Представление информации Представляет информацию в достаточном объёме для решения задач, в различных формах, структурировано Отдаёт предпочтение текстовой форме представления теоретической информации, зачастую в избыточном объёме
Проектирование учебных заданий Подбирает системно учебные задания на развитие всех базовых умений (представлять информацию в разных формах, определять присущие характеристики (задачи, объекта, явления, процесса) для классификации, выполнять вычисления, определять теоретические основы решения задачи) Подбирает преимущественно учебные задания на вычисления в соответствии с алгоритмом
Выбор методов активизации деятельности обучающихся Стремится при проектировании выбирать современные педагогические технологии и определять их место в образовательном процессе Ограничивается привычными способами активизации деятельности (вопрос, замечание, призыв, контроль и т. д.)
О эганизация образовательного процесса по дисциплине и коммуникации
Активизация деятельности Применяет уместно разнообразные активные методы обучения в соответствии с целями дисциплины Применяет контроль как основной способ активизации деятельности обучающихся
Проектируя образовательный процесс по дисциплине и отдельному занятию, он опирается на внешние требования к профессиональной подготовке, стремится создать её целостную картину, уточняет и конкретизирует нормы качества математической подготовки и осознанно ориентируется на них. Идеалист творчески подходит к выбору и применению инновационных активных методов обучения, используя их к месту и ко времени в соответствии с целями дисциплины и занятия. Преподаватели этой группы сознают безусловную значимость инвариантного характера выделенных базовых умений для развития мышления обучающихся. Они систематически в процессе обучения предлагают задания, способствующие осознанию студентами места базовых операций в их математической подготовке и их ценности для будущей профессиональной деятельности, а следовательно, для успешности обучения в профессиональных дисциплинах.
В свою очередь представитель второй группы при проектировании образовательного процесса по дисциплине формально учитывает требования ФГОС ВО, формулирует учебные цели на высоком уровне общности, что приводит к потере связи с деятельностью обучающихся, рассматривает содержание, а не цели дисциплины как системообразующий компонент, применяет контроль как основной способ активизации деятельности обучающихся. Основным предпочтением формалиста при подборе учебных задач являются задачи на выполнение конкретного алгоритма. Вопросы выбора и обоснования рассматриваются им эпизодически. Такой подход к организации деятельности на практике приводит к искажению нормы качества математической подготовки, а именно, к сведению до умения выполнять инструкции при решении типовых задач. Но это соответствует только минимальному уровню математической подготовки. Вместе с тем, идеалистом вычислительные задачи в математической подготовке рассматриваются как один из видов задач, обеспечивающих технологический этап при решении профессиональных задач в соответствии с системным подходом, таким образом, вычислительные задачи в конечном итоге являются средством, а не самоцелью.
В таблице 2 охарактеризованы две группы студентов по уровню сформированности базовых операций. На практике существует и третья группа студентов, которых условно называют слабыми.
Сильные студенты отличаются высоким уровнем сформированности базовых операций, что проявляется в умении анализировать исходные данные и интерпретировать полученные результаты, классифицировать объекты, задачи, процессы, самостоятельно выбирая признаки, а также в высокой вычислительной культуре и понимании теоретических основ решения задач.
Средние студенты в сравнении с сильными зачастую затрудняются перейти от содержательного описания задач к формальной постановке, предпочитают одну из форм представления информации в ущерб другим, в сложных случаях не отличают существенные признаки от несущественных при выборе основания для классификации, часто игнорируют размерности данных, не всегда понимают необходимость строгого соблюдения заданной последовательности действий выполняемого алгоритма, нередко не придают значения контролю промежуточных результатов и формально относятся к теоретическим основам решения задач.
Третья группа слабых студентов немногочисленна, но вызывает серьёзное беспокойство преподавателей, поскольку требует повышенного внимания при непредсказуемом результате. В третью группу студенты попадают по разным причинам: низкая внутренняя мотивация, случайный выбор направления подготовки, недостаточный уровень начальной математической подготовки. У студентов этой группы слабо развит навык формализации задач, они затрудняются перевести данные задачи или полученный результат из одной формы в другую, не могут увидеть и проанализировать несоответствия, если они возникают. Они самостоятельно не могут выделить существенные признаки для классификации, не связывают их с методом решения, решение выполняют только по образцу, не обращают внимания на размерность и промежуточные результаты, систематически путаются в последовательности действий в алгоритмах решения типовых задач, не знают даже основных терминов.
Рассматриваемый в работе психолого-педагогический компонент деятельности преподавателя является для него ресурсом, обеспечивающим реальную возможность перехода средних и слабых студентов в группу с более высоким уровнем математической подготовки и дальнейшего развития сильных студентов. Для этого преподавателю нужно осознавать и принимать современные нормы качества математической подготовки и деятельности преподавателя высшей школы, проектировать и организовывать образовательный процесс по дисциплине в соответствии с этими нормами [6]. Преподаватель-идеалист осознаёт и принимает эти нормы качества и руководствуется ими в своей педагогической практике. Исходя из принципов личностно-деятельностного подхода, он учитывает уровень подготовки, мотивацию, скорость продвижения в предмете и индивидуальный образовательный стиль обучающегося. Преподаватель-формалист зачастую относится к нормам качества скептически и не рассматривает их как основу своей педагогической деятельности, что приводит к сужению возможности подготовки сильных студентов.
Таблица 2
Уровни сформированности базовых операций студентов
Базовые операции Сильные студенты Средние студенты
Представление информации в разных формах: при анализе исходных данных задачи (выделение основных компонентов задачи: что дано, что требуется найти или доказать) для выбора метода решения В текстовой задаче могут выделить, что дано, что требуется найти или доказать Затрудняются в текстовой задаче выделить, что дано, что требуется найти или доказать
для получения системного, целостного видения данных задачи и прогнозируемого или полученного результата (недостаток или избыток информации) Могут перевести данные задачи или полученный результат из одной формы в другую, видят связь и могут проанализировать несоответствия, если они возникают Могут перевести данные задачи или полученный результат из одной формы в другую, но затрудняются проанализировать несоответствия, если они возникают
для оценки правильности и интерпретации полученного результата Могут сравнить информацию, представленную в разных формах (описание - таблица -график), выбирают более целесообразный способ представления информации Проявляют привязанность к одной форме, неохотно используют возможность представления информации в разных формах, не видят преимуществ одной формы перед другой
Выявить, определить присущие характеристики (задачи, объекта, явления, процесса) для классификации с целью определения метода решения (или модели) и принятия решения Выбирают метод решения задачи, опираясь на классификацию Затрудняются выделить существенные признаки для классификации, но на их основе правильно выбирают метод
Выполнять вычисления в соответствии с алгоритмом (вычислительная культура) Учитывать размерности данных при вычислениях и интерпретации результатов Учитывают размерность данных при вычислениях и интерпретации результатов. Понимают важность этого этапа решения Не всегда обращают внимание на размерность данных при вычислениях и интерпретации результатов, но понимают важность этого этапа решения
Устанавливать соответствие между величинами, их обозначениями и численными значениями Умеют устанавливать соответствие между величинами, их обозначениями и численными значениями Иногда ошибаются, устанавливая соответствие между величинами, их обозначениями и численными значениями
Соблюдать последовательность действий (этапов, шагов) выполняемого алгоритма Чётко, осмысленно соблюдают последовательность действий (этапов, шагов) выполняемого алгоритма Чётко, но не всегда осмысленно соблюдают последовательность действий (этапов, шагов) выполняемого алгоритма
Контролировать правильность данных задачи, промежуточных результатов Контролируют правильность промежуточных результатов Зачастую пропускают контроль правильности промежуточных результатов
Понимание теоретических основ решения задачи Знание терминов, определений, размерностей, характеристик объекта Демонстрируют хорошее знание терминов, определений, характеристик Зачастую демонстрируют формальное знание и понимание терминов, определений, характеристик
Знание теоремы (законы), свойства, на основе которых составлены алгоритмы Знают и понимают теоремы (законы), свойства, на основе которых составлены алгоритмы Знают итоговые выводы, не всегда их осмысливая, из утверждений, на основе которых составлены алгоритмы
Знание алгоритмов решения типовых задач Знают алгоритмы решения типовых задач Знают алгоритмы решения типовых задач
Знание внутренних точек контроля в ходе решения задачи Видят внутренние точки контроля и используют их для оценки правильности хода решения Пропускают внутренние точки контроля, недооценивают их важность для контроля процесса решения
Знание размерностей величин Знают размерности величин и понимают их значение для получения правильного результата Знают размерности величин, но не всегда понимают их значение для получения правильного результата
Как показывает опыт работы авторов на факультете повышения квалификации, проектирование преподавателем образовательного процесса по своей дисциплине создаёт благоприятные условия для осознания и принятия им норм качества педагогической деятельности в целом и математической подготовки в частности. Кроме того, привлечение преподавателя к исследованию своей педагогической деятельности способствует тому, что он начинает сознательно стремиться к реализации норм качества на практике, что в конечном итоге приводит к повышению качества подготовки, в том числе и математической, обучающихся.
Библиографический список
1. Нариньяни, А. С. Математика XXI - радикальная смена парадигмы. Модель, а не алгоритм / А. С. Нариньяни // Вопросы философии. - 2011.- № 1. - С. 74-75.
2. Ильченко, А. Н. Математическая культура - основа профессиональной подготовки специалиста для инновационной экономики / А. Н. Ильченко, Б. Я. Солон // Современные проблемы науки и образования. -2010. - № 2 - С. 119-129.
3. Розанова, С. А. Математическая культура студентов технических университетов / С. А. Розанова. -М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 176 с.
4. Успенский, В. А. Математическое и гуманитарное: преодоление барьера / В. А. Успенский. - М. : МЦНМО, 2011. - 48 с.
5. Столяр, А. А. Зачем и как мы доказываем в математике / А. А. Столяр. - Минск : Народная Асвета, 1987. - 144 c.
6. Лыгина, Н. И. Проектируем образовательный процесс по учебной дисциплине в условиях компе-тентностного подхода : учебное пособие для преподавателей / Н. И. Лыгина, О. В. Макаренко. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2013. - 152 с.
7. Кузьмина, Н. В. Очерки психологического труда учителя / Н. В. Кузьмина. - Л., ЛГУ, 1967. - 183 с.
N. I. Lygina, E. A. Lebedeva, Novosibirsk State Technical University ON THE ISSUE OF QUALITY NORMS OF MATHEMATICAL TRAINING IN HIGH SCHOOL AND THEIR IMPLEMENTATION
Quality norms of mathematical training in high school were clarified. Groups of teachers depending on peculiarities of their activities in order to provide quality norms of mathematical training in educational process were distinguished. Groups of students according to the levels of the formation of basic operations were described. The relation between quality of teacher's activity in their psycho-pedagogical component and students training level were observed. It was shown that psycho-pedagogical component of teacher's activity is the source which provides quality norms of mathematical training in real educational process.
Keywords: mathematical training, high school, quality norms, teacher's activity, psycho-pedagogical component.
References
1. Narin'yani A. S. Mathematics XXI - a radical paradigm shift. Model instead of the algorithm. Voprosy filosofii, 2011, No. 1, pp. 74-75.
2. Il'chenko A. N., Solon B. Ya. Mathematical culture is the basis of specialist training for the innovation economy. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2010, No. 2, pp. 119-129.
3. Rozanova S. A. Matematicheskaya kul'tura studentov tekhnicheskikh universitetov [Mathematical culture of the students of technical universities]. Moscow, FIZMATLIT, 2003, 176 p.
4. Uspenskiy V. A. Matematicheskoe i gumanitarnoe: preodolenie bar'era [Mathematics and Humanities: bridging the barrier]. Moscow, MCNMO, 2011, 48 p.
5. Stolyar A. A. Zachem i kak my dokazyvaem v matematike [Why and how do we prove in mathematics]. Minsk, Narodnaya Asveta Publ., 1987, 144 p.
6. Lygina N. I., Makarenko O. V. Proektiruem obrazovatel'nyy protsess po uchebnoy distsipline v usloviyakh kompetentnostnogo podkhoda [Design the educational process on the discipline in conditions of competence approach]. Novosibirsk, NSTU Publ., 2013, 152 p.
7. Kuz'mina N.V. Ocherki psikhologicheskogo truda uchitelya [Essays on psychological work of a teacher]. Leningrad, LGU Publ., 1967, 183 p.
© Н. И. Лыгина, Е. А. Лебедева, 2016
Авторы статьи:
Нина Ивановна Лыгина, кандидат педагогических наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет, e-mail: niligina@yandex.ru
Елена Анатольевна Лебедева, кандидат педагогических наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет, e-mail: ealebed@ngs.ru
Рецензенты:
Э. Г. Скибитский, доктор педагогических наук, профессор, Сибирская академия финансов и банковского дела. Н. А. Гулюкина, кандидат педагогических наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет.
