CC BY
17При амплитудах, больших 5 мм, наблюдается небольшая анизотропность жесткостных свойств с циклической симметрией четвертого порядка.
В вертикальной плоскости анизотропия имеет коэффициент симметрии, равный двум. Величина анизотропии жесткости при этом зависит от статического нагружения силами веса прибора.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Carlo Camossi. United States Patent 3 360 225. Shock and Vibration Mounts of the Cable Support Type, 1967.
2. Carlo Camossi. United States Patent 3 596 865. Metal Cable Absorber Mounting System, 1971.
3. Kerley. United States Patent 3 025 031, 1962.
4. Lawrence et ai, United States Patent 3 204 913, 1965.
5. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и свянь, 1982. С. 260.
6. Чегодаев Д. Е. Пономарев Ю.К. Демпфирование, Самара: Изд-во СГАУ, 1997. 334 с.
7. Пономарев Ю.К., Калакутский В С. Многослойные цельнометаллические виброизоляторы с упругими элементами регулярной структуры, Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2003. 168 с.
8. А.с. СССР № 219335, МПК F06F. Амортизатор/ B.C. Ильинский (СССР). № 1143039/25-28, Заявлено 25.03.67. Опубл. 30,05.68. Бюл. № (8.
9. А.с. СССР № 741003, МКИ F16F 7,14. Способ изготовления тросового амортизатора / В.С,Ильинский и др, (СССР), №2544931/25-28. Заявлено 10.11.77. Опубл. 15.06.80. Бюл. № 22.
10. Пат. РФ № 2082039, МКИ F16F 7/14. / Ю.К. Пономарев, П.А. Калугин, Д.Е. Чегодаев, В.А. безводин, В.И. Крайнов, Ю,В. Шатилов, С,И. Сократов. Опубл. 20.06,97. Бюл. №17.
И. Пат. РФ 2084720, МКИб F16F 7/08, Способ формирования упругофрикционных элементов для тросовых
виброизоляторов / В.А. Безводин, Ю.К. Пономарев, Д.Е. Чегодаев, А.Е. Осоргин, П.А. Калугин // БИ, 1997, №20,
УДК 621.3.049
Л.Н. Бондаренко, И.Р. Добровинскиа
Пензенский государственный университет
ПРЯМОЙ ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СХЕМ С ОПЕРАЦИОННЫМИ УСИЛИТЕЛЯМИ
Рассмотрена уписторно-гираторная схема замещения операционного усилителя с сингулярным внутренне узлом, позволяющая проводить инженерный расчет схем с операционными усилителями и их моделирование с использованием компьютера.
The equivalent circuit of the operational amplifier with the internal singular unit is considered unistor-girator, allowing to carry out engineering calculation of schemes with operational amplifiers and their modeling with use of a computer.
В последнее время появились интегральные операционные усилители (ОУ), которые обладают высокими техническими характеристиками, имеют низкую стоимость и широко используются в различных функциональных узлах аналоговой и аналого-цифровой техники. В большинстве случаев характеристики статической и динамической точности этих устройств находятся в сильной зависимости от технических параметров ОУ. Из-за отсутствия эквивалентной схемы ОУ как усилителя напряжения, описываемого а-параметрами четырехполюсника [1], значительно усложняется компьютерное имитационное моделирование и инженерный расчет этих характеристик. Практическая необходимость расчета схем с ОУ привели к широкому применению для этих целей сигнальных графов Мейсона [2] и обобщенных сигнальных графов [3], представляющих графическое отображение описания схем с ОУ системами линейных уравнений [4].
Более естественным является непосредственный переход от схемы с ОУ без использования ее промежуточного описания в виде системы линейных уравнений к топологической структуре в форме графа. Для расчета электрических цепей, не обладающих свойством взаимности, Мейсон ввел специальные линейные элементы цепи унистор и гиристор, изображенные на рис. 1. Эти элементы являются управляемыми источниками тока, не подчиняются принципу вза-
им кости, и для них необходимо также указывать, направление ветви и заземленный узел. Тиристор и проводимость заменяются параллельным соединением двух противоположно направленных унисторов.
иг-
I
1.
Щ'-
>и2
1.
1 = к( И] +
Рис. 1. а - унистор и б - гиристор
Р и с. 2. Гиратор
Анализ унисторных и тиристорных схем замещения пассивных и активных цепей сводится к применению топологического закона передачи Мейсона для определения передачи Т, т.е. отношения показания измерительного прибора, подключенного к анализируемой ветви схемы и имеющего единичную проводимость, к величине активного параметра источника:
г=д',ХЛЛ.
(1)
где Д - определитель цепи; Р, - величина 1-того пути передачи, т.е. произведение передач ветвей в г-том пути с учетом знака показания прибора; Д, - алгебраическое дополнение пути передачи, т.е. определитель цепи, остающейся после замыкания накоротко /-того пути передачи, включая измерительный прибор.
Для вычисления определителя цепи имеется ряд простых правил, например: при вычислении определителя источники напряжения и амперметры замыкаются накоротко, а источники тока и вольтметры исключаются из схемы. Для применения формулы (1) в унисторных и тиристорных схемах вводятся ограничения: а) заземленным узлом должен быть один из зажимов измерительного прибора; б) величина передачи пути равна нулю (путь разрывается), если любой унистор в этом пути имеет направление от земли [2].
В отличие от ОУ существует идеальный активный элемент цепи - гиратор, описываемый а-параметрами четырехполюсника, Гиратор — симметричный трехполюсник, состоящий из тиристоров, показан на рис. 2.
Гиратор не обладает свойством взаимности и не ограничивает выбора заземленного узла, а определитель цепи с гиратором находится по формуле
Д = Д0 +ягД„, (2)
где Дд и Д1 — определители, вычисляемые соответственно при исключенном из схемы и замкнутом накоротко гираторе [2].
В случае, когда схема состоит из подсхем 1 и 2 (рис. 3), имеющих общие узлы и содержащих по одному гиратору, наряду с формулой (2) используется следующее разложение определителя [2]:
а=д;д:+д;д:, <з>
где штрихи указывают номер подсхемы рис. 3, а индексы "О" или "со " указывают на вычисление определителя подсхемы соответственно при разомкнутых или короткозамкнутых внешних зажимах.
Р и с, 3. Разложение определителя
Единичный гиратор преобразует без потерь ток в напряжение. Поэтому в соответствии с правилами вычисления а-параметров каскадного соединения четырехполюсников можно предположить, что схема рис. 4 должна замещать идеальный ОУ с коэффициентом усиления напряжения к.
На этом рисунке внешние узлы схемы занумерованы цифрами 1, 2, 3, причем узел 3 заземляется. Внутренний (закрашенный) узел "*" схемы замещения назовем сингулярным, так как при соединении унистора к и единичного гиратора напряжение в этом узле является неопределенным.
Для использования топологического закона передачи Мейсона в схемах, имеющих сингулярные узлы, в [5] предложены следующие правила:
а) при вычислении алгебраического дополнения Д( пути Р,, проходящего через сингулярный узел, все входящие в этот узел унисторы, остающиеся после замыкания накоротко г-того пути, полагаются равными нулю, т.е. исключаются;
б) если сингулярный узел является унисторным стоком, то входящие в него унисторы полагаются равными нулю, т.е. исключаются;
в) вычисление определителя цепи, включающей схему рис. 4, производится с использованием соотношения
д = £/>;д;+д., (4)
I
где Р' - путь, соединяющий разомкнутый с тиристорами выход (узел "2”) (рис. 3) с заземленным узлом "3” и проходящий через сингулярный узел Л', - алгебраическое дополнение пути Р. ; Дк - определитель цепи при замыкании накоротко гиратора (рис. 3) и исключении по
правилу б) унисторов, входящих в сингулярный узел.
Один из вариантов доказательства правил основан на матричной формуле
( к О О V-0 0-1 -* 1 о,
в которой /,,и* означают соответствующие узлам токи и напряжения. Она вытекает из уни-сторной эквивалентной схемы четырехполюсника (рис. 4) [2].
Из этой формулы следует равенство /, = -ки1 + и2, показывающее, что необходимо соглашение г. = 0 для выполнения равенства и2 = ки,. Такое соглашение отвечает обычной практике расчета схем с ОУ, а узел соединяющий унистор с гиратором, поэтому и назван сингулярным. При /. = 0 для четырехполюсника (рис. 4) возможно использование а-параметров:
'«Л
ч1' /
■.-Л
О О
что приводит к правилам а) и б), а правило в) основано на использовании соотношения для вычисления определителя схем, содержащих гираторы [2].
Из рис. 4 получается схема замещения идеального ОУ с инвертирующим и неинвертирующим входами, если к сингулярному узлу подключить не один, а два унистора с коэффициентами передачи соответственно -к и к. В эту схему легко включаются другие параметры, перечисленные в [4] и необходимые для расчета схем с ОУ. Так, входное (г„) и выходное (гямг) сопротивления ОУ, э.д.с. смещения (е^), входные токи I и /+, а также другие подобные параметры учитываются подключением к внешним узлам идеального ОУ соответствующих проводимостей и источников напряжения (тока). При учете коэффициента ослабления синфазного сигнала (Мф) передачи -к и к унисторов заменяются соответственно на передачи
(0,5 / М1ф -1)£ и (0,5/Л^ + 1)Л.
Найдем коэффициент усиления инвертирующего усилителя (рис. 5).
Топологическая схема замещения этого усилителя изображена на рис. 6 и строится на базе унисторно-гираторной схемы замещения ОУ.
Входное напряжение II т задается источником напряжения, выходное напряжение измеряется вольтметром V, ^ - 1 /, а = 1/Я,,/ = 1,2,3 . С учетом знака при прохождении через единичный гиристор в направлении "по стрелке" и "против стрелки" непосредственно из рис. 6 находим
л =
-АО,, Д, =Gi+g^lr■< Рг =Ю>ёт> Дг = 1; Р; =0,0,, Д3 = 0 : л; = *о:, д; - о, + Л - д; = і;
Д« =(С,+С:+С,)^+(01+0:)03.
Д2
Р и с. 5, Инвертирующий усилитель
Р и с. 6. Схема замещения инвертирующего усилителя
При вычислении алгебраических дополнений Д,,Лг для путей Р^Р2 применяется правило а), а для пути Р3 Д3 = 0 - сингулярный узел по правилу б) будет изолирован от остальной цепи
(получаются две несвязные компоненты). Используя топологический закон передачи (1) и формулу (4), получим
и =-и
лиг ^
юр,
(5)
кС20} +(С?, +Сг +С?з)я„ +(0, +(^2)^
Подсчет икы1 в (5) можно упростить, если положить к —> со из-за большой величины к для выпускаемых промышленностью ОУ. В этом случае при использовании (1) все значения к полагаются равными единице и рассматриваются только пути, проходящие через сингулярные узлы. Также в правой части (4) учитывается только первое слагаемое. Тогда по рис. 6 практически устно находится (Увыг = ~и^К.г / Д,, причем при некотором навыке не требуется даже перехода от схемы рис. 5 к рис. 6.
Для сложного дифференциального усилителя [4] (рис. 7) с использованием схемы замещения ОУ (рис. 4) получим схему, представленную на рис. 8.
Ю
Р и с. 7. Схема сложного дифференциального усилителя
Применяя принцип суперпозиции и формулу (!) для входного напряжения £/,, получим Р'~Л', = С6(С, + С, + С,) и Р*- -С2С<С7; Л* = (76, а для напряжения 17, соответственно Р:=СЬ и Д, - [С:(С3 + Ол +Є,) + 03С?7]. При вычислении Д, используется соотно-
шение (4), а под знаком суммы в (1) учитывается только двойное прохождение через сингулярные узлы.
Используя соотношение (3) для вычисления определителя схемы замещения (рис. 8), находим Д = . Окончательно по формуле (1) с учетом равенства О, = \1 і ~ 1,2,...,7 по-
лучим
1+^+*
1 +
+ и,
л, Яг;
(6)
ь
Я; К1
Результат (6) показывает, что резистор Л7 следует использовать для регулировки, а пропорциональность Ивыг разности иг - и, достигается при выполнении равенства
Л3/Л, = /г3/я4.
На этом примере видны все преимущества применения унисторно-гираторной схемы замещения ОУ с сингулярным узлом; основным преимуществом является возможность непосредственного расчета по принципиальной схеме.
Предлагаемый метод расчета применим и в динамике, если использовать преобразование Лапласа входных и выходных величин, а емкостные и индуктивные проводимости заменять соответственно рс И (/>£)”’ .
Для удобства применения рассмотренных соотношений на рис. 9 приведены простейшие примеры вычисления определителей.
в) а Ь Д = аЬ ' о-----о—-—о
д)
Д = аЬс
Р и с. 9. Определители простейших схем
Применение к схеме (рис. 9, е) соотношения 3 позволяет непосредственно из рисунка получить определитель Д = а{Ь + с) + Ьс. Также на рис. 10 показаны некоторые правила преобразования унисторных и тиристорных цепей.
а) о------------------д_
б) о______!2-.
В) о—О.
<І>
- а
о ~ *а'—------------------о
Рис. 10. Элементарные преобразования
Так, на рис. 10, г параллельное соединение противоположно направленных гиристоров эквивалентно разомкнутой цепи.
Таким образом, предложенная на основе топологического подхода методика инженерного расчета схем с ОУ достаточно проста и позволяет быстро проводить расчет схем с ОУ, включая и определение погрешностей. Эта методика может с успехом использоваться для компьютерного имитационного моделирования сложных измерительных схем на основе ОУ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зелях Э. В. Основы обшей теории линейных электрических схем. М.: Изд-ео АН СССР, 1951. 334 с.
2. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: ИЛ, 1963.
3. Анисимов В. И. Топологический расчет электронных схем. Л,: Энергия, 1977, 240 с,
4. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергия, 1980, 248 с.
5. Бондаренко Л. И , Доброеинский И. Р. Топологическая схема замещения операционного усилителя и ее использование для расчета средств измерений / Межвуз. сб.: Измерительные преобразователи и информационные тех-
нологии. Уфа. 1998. С, 115-118.
УДК 681.3 С.М. Геращенко
Пензенский государственный университет
ДЖОУЛЬМЕТРИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
При разработке информационно-измерительных систем контроля биологических объектов, реализующих джоульметрический метод, создаются предпосылки для расширения признакового пространства, описывающего объект, путем представления параметров эквивалентных схем замещения системы «электрод-объект-электрод». С целью расширения числа формируемых параметров в настоящей работе предложено производить оценку дополнительных признаков, реализуемых на основе процедур идентификации параметров обобщенных моделей биологических объектов в классе линейных динамических систем по результатам наблюдаемых данных. Проведенные исследования позволили определить наиболее устойчивые модельные структуры для описания свойств биологических объектов.
At the creation of information-measuring systems of biological objects control which implement joulemetric method, some necessary prerequisites appears to extent the criterion space of object description by means of "electrode-object-electrode " system equivalent circuit parameters representation. Ibis article suggests the performing of additional criterion estimation for the purpose ofparameters number increasing. Criteria are implemented on the basis of parameter identification procedures for generalized biological objects models in linear dynamical systems class as a result obtained from observable data. As a consequence of carried out investigation the most stable modeling structures are defined for biological objects properties description.
В последние годы в медицинских исследованиях для диагностики различных заболеваний стали применяться методы, основанные на изучении электрохимических свойств тканей органов человека. Электрохимические характеристики тканей отражают нарушение структуры органов и выполняемых ими функций в процессе формирования патологии в организме.
На основе признаков, характеризующих электрохимические характеристики тканей, реализуются экспертные системы, решающие задачи извлечения информации для диагностики заболевания и распознавания образа исследуемого участка органа. Подобные системы используют достаточно удобный и простой математический аппарат искусственных нейронных сетей, способный решать различные задачи обработки данных, в том числе и задач классификации.
Задачи, решаемые экспертными системами в области медицинской диагностики, могут быть различными. Настоящая работа связана с разработкой систем для определения границ резекции органов при удалении из них новообразований. Ключевым вопросом при создании экспертных систем является разработка информационно-измерительной системы, способной формировать достаточное количество значимых параметров в рамках времени, отводимого на исследование органа при проведении хирургической операции.
Биологические ткани характеризуются ионным типом проводимости. При воздействии электрического тока в них протекают сложные электрохимические процессы, меняющие их
