CC BY
13
УДК 517.958:531.35,519.6
ПРЯМОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ДИФФУЗОРАХ
КОРОЛЕВА М.Р.
Институт прикладной механик УрО РАН, 426067, г.Ижевск, ул.Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. В работе представлены результаты прямого численного моделирования турбулентных течений сжимаемого газа в плоском несимметричном диффузоре. Исследуется влияние геометрических характеристик диффузора на коэффициент восстановления давления.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: прямое численное моделирование, турбулентные течения газа, схемы высокого порядка точности, несимметричный диффузор, коэффициент давления.
Основное назначение диффузоров - преобразование кинетической энергии, полученной за счет ускорения потока и последующего его расширения, в увеличение статического давления. Поэтому одним из показателей работы диффузоров является коэффициент восстановления давления, значение которого во многом определяется геометрическими характеристиками канала.
Исследовалось течение газа в канале с резким расширением, представленном на рис. 1. Поток из входного канала высотой к и протяженностью 2к поступает в несимметричный диффузор, имеющий угол раскрытия а . Расширяющаяся часть диффузора имеет длину 21к, затем следует выходная часть канала высотой 4,7к. Общая длина диффузора составляет 40/?.
Течение в диффузоре с данной геометрией исследовалось как экспериментально [1, 2], так и теоретически [3], с использованием различных моделей турбулентности. При этом авторам теоретических исследований для получения удовлетворительного совпадения с экспериментальными данными пришлось существенно усложнить применяемые модели.
Так как течение в таком канале является турбулентным, то расчет мгновенных, а не осредненных параметров потока позволяет получить точное представление о процессах, протекающих в диффузоре. Поэтому, исследование течения проводилось на основе прямого численного моделирования с помощью схем высокого порядка точности по времени и
4.7Ь
Рис. 1. Геометрия плоского несимметричного диффузора
КОРОЛЕВА М.Р.
пространству [4, 5]. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментом, что отражено в работах [6, 7].
В результате вычислительного эксперимента были получены нестационарные трехмерные поля параметров турбулентного потока - и, V, w, р, р, Т, что в дальнейшем дало возможность определить средние значения гидромеханических величин - и, V, w, р, р, Т, необходимые для нахождения местного коэффициента восстановления давления:
С = р - р 0
Ср 1
2
--2
ри 0
где ^0 и и о - соответственно средние значения давления и скорости потока на входе в диффузор. Коэффициент С рассчитывался на нижней стенке канала.
В работе исследовалось влияние на восстановление давления таких параметров как угол раскрытия а и ширина диффузора Н . Угол раскрытия а принимался равным 2°, 5° и 10° . Ширина канала Н - 4^ и 8И.
Изменение угла раскрытия диффузора в первую очередь оказывает влияние на структуру потока. Проведенные исследования показали, что при малых углах раскрытия диффузора (а = 2° ) осредненный поток представляет собой безотрывное течение [6]. В этом случае наблюдается наименьшее значение коэффициент давления С на выходе из канала
(рис. 2).
С
0,6
0,45
0,3
0,15
-
- /я _ • ■*
- /< /»
-
- ¿г»*-*
1 : к / ^^'" Г /
,
10
20
30
х^
• - эксперимент [1] при а = 10°,
расчет в диффузоре с углом раскрытия:
а = 10° ,---а = 5° , - • - а = 2°
Рис. 2. Распределение коэффициента давления по нижней стенке диффузора
При а = 5° в диффузоре возникает отрывное течение. Зона отрыва располагается вдоль верхней наклонной стенки диффузора. Распределение коэффициента давления по каналу незначительно отличается от случая безотрывного течения. Однако в выходном канале диффузора в точке присоединения основного потока к верхней стенке наблюдается рост параметра Ср и на выходе из диффузора он превышает значение коэффициента
давления в канале с углом раскрытия а = 2° (рис. 2).
При увеличении угла а до 10°, длина зоны отрыва существенно не меняется, а в поперечном направлении вихрь увеличивается примерно в два раза, что существенно влияет на восстановление давления [6]. В этом случае в диффузоре наблюдается наибольшее значение коэффициента давления, следовательно, и коэффициент полезного действия диффузора оказывается значительно выше, чем при меньших углах раскрытия.
0
0
Было рассмотрено также влияние ширины диффузора Н на структуру течения и распределение параметра Ср в несимметричном диффузоре с углом раскрытия а = 10°.
Исследования проводились при ширине расчетной области равной 4к и 8к.
Когда ширина расчетной области равна 4к, осредненная картина течения включает в себя цепочку вихревых структур различного размера, расположенных вдоль верхней наклонной стенки диффузора (рис. 3).
у/Ь
Рис. 3. Осредненная картина течения в несимметричном диффузоре при ширине области
интегрирования 4к, а = 10°
Структура течения при ширине диффузора 8к показана на рис. 4. В этом случае в потоке присутствует одна вихревая зона, располагающаяся вдоль наклонной стенки канала. Изменение коэффициента восстановления давления в этом случае изображено на рис. 5.
х/Ь
Рис. 4. Осредненная картина течения в несимметричном диффузоре при ширине области
интегрирования 8к , а = 10°
ср 0,6
0,45
0,3 0,15
• - эксперимент [1], ширина канала:-8к ,---4к, при а = 10°
Рис. 5. Распределение коэффициента давления по нижней стенке диффузора
0
КОРОЛЕВА М.Р.
Значения коэффициента давления в начале расширяющейся части канала различаются незначительно. Именно здесь начинает формироваться зона отрыва. Далее, по мере удаления от горла диффузора, отличие размеров зон возвратного течения оказывает заметное влияние на коэффициент Cp. В этой части канала различие в значениях коэффициента давления
существенно. Однако на выходе из канала эта разница заметно сокращается.
Таким образом, наибольшее влияние на работу диффузора, как устройства повышения давления, оказывает угол раскрытия диффузора. Увеличение угла раскрытия с 5° до 10° приводит к повышению коэффициента Cp почти в два раза. Гораздо меньший эффект
наблюдается при изменении ширины диффузора, поскольку при увеличении его ширины в два раза, рост коэффициента давления на выходе из канала составляет не более 10 %. И в том, и в другом случае значение коэффициента давления определяется наличием в потоке крупномасштабных вихревых структур.
Полученные в работе результаты свидетельствуют об эффективности предложенного метода исследования турбулентных течений, который может быть использован для получения достоверных данных о работе проектируемых диффузоров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Obi S., Aoki K., Masuda S. Experimental and computational study of turbulent separating flow in an asymmetric plane diffuser // IX Symp. on Turbulent Shear Flows. Kyoto, Japan, 1993. P. P305-1.
2. Buice C.U., Eaton J.K. Experimental investigation of flow through an asymmetric plane diffuser // Center of Turbulent Research, NASA Ames/Stanford Univ. Annual Research Briefs. 1996. P.243-248.
3. Apsley D.D., Leschziner M.A. Advanced turbulence modeling of separated flow in a diffuser // Flow, turbulence and combustion. 1999. V. 63. P.81-112.
4. Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. Екатеринбург : УрО РАН, 2001. 161 с.
5. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Королева М.Р. и др. Численное моделирование дозвуковых и сверхзвуковых течений с использованием разностных схем высокого порядка точности // Сб. докл. междунар. научн. конф. "Фундаментальные и прикладные вопросы механики". Хабаровск : Изд-во ХГТУ, 2003. Т.1. С.143-157.
6. Кисарова С.Ю., Королева М.Р., Габдуллин Р.Р. Прямое численное моделирование турбулентных течений и горения с использованием разностных схем высокого порядка точности // Химическая физика и мезоскопия. 2007. Т.9, №4. С.362-369.
7. Кисаров Ю.Ф., Кисарова С.Ю., Королева М.Р. Прямое численное моделирование сжимаемого турбулентного течения в канале // Вестник Нижегородского ун-та им. Лобачевского. Сер. Математическое моделирование и оптимальное управление. Н.Новгород : Изд-во ННГУ, 2005. Вып.1(28). С.124-129.
DIRECT NUMERICAL SIMULATION OF TURBULENT FLOWS IN DIFFUSERS
Koroleva M.R.
Institute of Applied Mechanics Ural Branch of RAS, Izhevsk, Russia
SUMMARY. In the present work the results of direct numerical simulation of the turbulent compressed gas flows in a asymmetric diffuser are presented. Influence of diffuser geometric characteristics on pressure coefficient distribution is investigated.
KEYWORDS: Direct numerical simulation, turbulent gas flows, high order accuracy schemes, asymmetric diffuser, pressure coefficient.
Королева Мария Равилевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 20-34-76, e-mail: ipm@udman.ru
