CC BY
10
УДК 658.562
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-369-374
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ХАРАКТЕРЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ, НАХОДЯЩИХСЯ В ЭКСПЛУАТАЦИИ
О.А. Якунина
Статья продолжает цикл публикаций по теории и практике управления качеством оборонной продукции в вертикально-интегрированных структурах на примере АО Концерн ВКО «Алмаз - Антей» (ИС Концерн ВКО). В статье описывается метод количественной оценки характеристик изменения показателей надежности оборонной продукции, основанные на данных о дефектах (отказах), полученных в процессе испытаний или эксплуатации оцениваемого изделия. Приведенные процедуры позволяют определить точечные оценки, доверительные интервалы и проверить гипотезу, подтверждающую повышение показателей надежности оцениваемого изделия конкретного типа.
Ключевые слова: гипотеза, надежность, оборонная продукция (ОП), наработка на отказ (Т), технологические системы (ТС), организации- изготовители.
Для принятия решения об улучшении показателей качества и надежности ОП в организациях ИС Концерна, является подход по оценке показателя «процент сдачи продукции с первого предъявления», он реализован в практике производственной деятельности организаций - изготовителей ИС Концерна, и является одним из основных количественных показателей качества труда персонала в Методологии управления качеством принятой на предприятиях Концерна.
Показатель регламентирован требованиями [1], и характеризует, согласно [2] один из частных показателей в составе комплексного показателя надежности технологической системы предприятия.
Согласно принятой ДО ИС Концерна системе оценок результативности деятельности в сфере управления качеством ОП величина рассматриваемого показателя определяется согласно выражению:
'с А т, (1)
где Ni (t) - количество изделий ОП (деталей, сборочных единиц, составных частей, изделий), принятых с первого предъявления в момент времени t или в течение анализируемого временного интервала ДТ; N (t) - количество изделий ОП, предъявленных ОТК в момент времени t или в течение анализируемого временного интервала АТ; P(t) - доля изделий ОП, принятой ОТК с первого предъявления в момент времени t или в течение или в течение анализируемого временного интервала АТ.
К множеству Ni относятся изделия ОП из числа годных, принятые установленным на предприятии порядкам в рамках операционного контроля, контроля персонала с личным клеймом контроля ОТК.
Практика использования данного показателя достаточно проста. Однако, она реализуется с нарушениями как нормативных документов (например, ГОСТ РВ0015-002), так и методов статистического анализа случайных событий.
Нарушения заключаются в том, что вывод о качестве труда персонала осуществляется только по оценке выборочного среднего согласно выражению (1) показателю из множества изделий ОП не из числа, запущенных в производство запущенных в производство и годных, а из числа продукции предъявленной ОТК (ВП).
Практика производственной деятельности предприятий ИС Концерна, впускающих серийно ОП показывает, что согласно ТД доля продукции, изготавливаемой на рабочих местах (технологических операциях), подлежащая контролю ОТК, без учета
369
повторяемости и производственной программы не превышает 10-15%. Имеют место случаи технологических процессов изготовления изделий ОП, в которых согласно ТД этот показатель не превышает 15%. Но в организациях ИС Концерна принимается зачастую неверное решение о стабильности показателей качества и надежности, и, в связи с этим, неприятия мер в части разработки мероприятий по их улучшению.
На основании вышесказанного, в организациях необходимо проверять статистическую гипотезу об улучшении показателей надежности оборонной продукции, находящихся в эксплуатации.
Концепция направления - «Ноль (0) дефектов в эксплуатации в пределах заданных требований».
Главными путями достижения цели являются:
1. Повышение результативности производственно-технологических систем предприятия за счет разработки и внедрения актуального методического подхода к оценке комплексного показателя надежности ТС «сдача ОТК с первого предъявления», организация автоматизированной комплексной системы учета дефектов и несоответствий, организация порядка внедрения статистических методов;
2. Повышение результативности отдельных производственных процессов и процессов СМК посредством упреждающих действий по обнаружению дефектов и устранению причин их возникновения в процессе производства, за счет внедрения системы мотивации личной ответственности персонала за обнаружение нарушения или дефекта.
В статистических процедурах оценки гипотез о повышении показателей надежности изделий ] типа применяется степенная модель [3] и [4], в качестве исходных данных для которой используются дефекты (отказы) и наработки, полученные в процессе испытаний или эксплуатации изделий.
Исходные данные для проверки гипотезы о характере изменений надежности изделий А пункта боевого управления приведены в таблице.
Для испытаний типа I вычисляем тестовую статистику в соответствии с [3] (подраздел 9.2) по формуле:
-г^у ТУ
= ■ (2)
т.у М у \ 12
где общее количество дефектов (отказов) изделий у типа;Гу* - продолжительность испытаний изделий у типа, час; 7^ - наработка до ] дефекта (отказа) изделия у типа, час.
В соответствии с гипотезой о постоянстве показателей надежности (моменты дефектов (отказов) соответствуют гомогенному процессу Пуассона (см. [3]), (А(1:) = А,)), где А - интенсивность дефектов (отказов), статистика подчиняется стандартному нормальному распределению со средним 0 и стандартным отклонением 1 и может быть использована для проверки гипотезы о наличии положительного или отрицательного изменения показателей надежности испытываемого (эксплуатируемого) изделия.
И И
Если и < (—(и. — -) или и>иу - - то принимается решение о положительном или отрицательном изменении надежности изделия соответственно. Если (— (иу _ < и< (иу — ^ то принимается решение об отсутствии положительного
или отрицательного изменения надежности изделия для уровня значимости а.
Критические значения иу для двухстороннего критерия с уровнем значимости а = 0,05 составляют:
иг- 7 = 2,04, - (Цг- |) = -2,04.
Для других уровней значимости можно выбрать критические значения по таблицам квантилей стандартного нормального распределения (таблица значений критерия Стьюдента).
Формулу (2) для статистики иу в рамках решения рассматриваемой задачи можно преобразовать для имеющихся практических оценок следующим образом. Первое слагаемое числителя можно представить в виде
У
УМг Т ^ Т = МТ
¿4=i1 у п у му уу
= N,^ = 1"^ У Ыу ~ "УУ (3)
где - общее количество дефектов (отказов) изделий у типа; Ту - среднее значение наработки на дефект (отказ) изделий типа.
Исходныедданные по эксплуатации изделий А, 2019 год
Заводской номер изделия Дата введения в эксплуатацию Количество рекламационных актов за год, шт. Зафиксированные дефекты Наработка между первым и последними дефектами, час. Средняя наработка на отказ, час
Первый (дата) Последний (дата)
0149 28.06.2013 1 30.09.2019 30.09.2019 4,42 4,42
9150 23.07.2019 1 23.09.2019 23.09.2019 2,5 2,5
5459 26.06.2014 1 11.10.2019 11.10.2019 5,83 5,83
7328 24.10.2017 1 30.09.2019 30.09.2019 7,5 7,5
7439 16.10.2018 1 30.01.2019 30.01.2019 2,5 2,5
8443 27.11.2018 1 30.01.2019 30.01.2019 2,5 2,5
9044 18.12.2018 1 27.03.2019 27.03.2019 0,2 0,2
1917 22.01.2019 1 21.03.2019 21.03.2019 2,67 2,67
7346 15.01.2019 1 12.04.2019 12.04.2019 0,67 0,67
7147 22.03.2019 1 26.04.2019 26.04.2019 0,67 0,67
8844 11.12.2018 1 25.04.2019 25.04.2019 2,67 2,67
5255 14.08.2018 1 14.05.2019 14.05.2019 5,53 5,53
4053 19.09.2017 1 14.05.2019 14.05.2019 5,75 5,75
4082 27.02.2018 1 06.05.2019 06.05.2019 5,95 5,95
7846 22.01.2019 1 17.04.2019 17.04.2019 0,3 0,3
1818 08.02.2019 1 26.03.2019 26.03.2019 2,58 2,58
6645 18.12.2018 1 29.04.2019 29.04.2019 2,5 2,5
4855 10.08.2017 1 04.06.2019 04.06.2019 6,67 6,67
2725 18.06.2019 1 12.07.2019 12.07.2019 0,25 0,25
2625 02.07.2019 1 17.07.2019 17.07.2019 0,83 0,83
1024 21.05.2019 1 17.07.2019 17.07.2019 4,17 4,17
1926 21.06.2019 1 23.07.2019 23.07.2019 1,25 1,25
7447 22.03.2019 1 12.07.2019 12.07.2019 2,33 2,33
0132 16.05.2019 1 06.08.2019 06.08.2019 2,58 2,58
6749 28.06.2019 1 02.09.2019 02.09.2019 2,5 2,5
0262 25.11.2019 1 03.12.2019 03.12.2019 0,33 0,33
7965 19.09.2019 1 25.10.2019 25.10.2019 2,5 2,5
8765 24.09.2019 1 06.11.2019 06.11.2019 1 1
6451 27.08.2019 1 29.10.2019 29.10.2019 2,67 2,67
а
н о о
ч
н
о
^
& к
7,5
Тогда формулу (2) можно записать в виде
и _ ИУТУ _ N Лтг 2 ) (4)
иУ . [ШУ ^ (4)
г Г-У , ,—
' У Л| 12 ' У л/ 12
и = , (5)
У У\т* 2) щу ' 4 '
или в виде
где Т* - общая продолжительность наблюдений изделий у типа; Ту - среднее время наработки на дефект (отказ).
Определяем статистику иу для условий таблицы 1.
и= 29 (п^-0'5) * 12Г-8'68; и7= -8'68 < -2,04.
Тогда условие: «в условиях эксплуатации при известных наработках изделий, продолжительность испытаний может быть принята равной максимальному времени выработки ресурса до отказа среди эксплуатируемых изделий у типа», для а = 0,05 выполняется, следовательно нулевая гипотеза подтверждается и имеет место улучшение показателя надежности пункта боевого управления, эксплуатирующего в 2019 году. Для испытаний типа I далее вычисляется сумма
(6)
' ' у]
для определения параметра Sу наблюдаемого изделения у типа
^== - = - 1у=1 ^. (7)
Если принять Ту = Ту, то формула (6) примет вид, удобный для расчетов
5гу (8)
Ошибка оценок, полученных по точной (6) и приближенной (8) формулам не превышает 10 % и с увеличением количества дефектов (отказов), зафиксированных в процессе испытаний (эксплуатации), асимптотически уменьшается до величины от 3 % до 4 %, что достаточно для статистических оценок.
Оценим параметры потока отказов для чего, согласно формуле (8), определим параметр Бг
=29(1п 81,82 - /п 2,82) = 29(4,4 - 1,04) = 97,65.
~ ~ N —1
И несмещённая оценка параметра (3 , определенная по формуле (3 = —— , бу-
У У 3 у
~ 29—1
дет равна (3у = = 0,2867, что, согласно условию, что функция общей эффективности улучшения (1) соответствует повышению надежности, если 0<( < 1; сохранению надежности, если ( >1; ухудшению надежности, если ( <0.
Оценка параметра Ху, определенная по формуле (8), будет равна:
~ 29
\ = 81,820,2867 = 8,2.
По оценкам параметров (у и Ху вычисляем по формулам (9), (10):
2,(Ту) = Ху РуТу(у (9)
Ш)=Щ> . (10)
Оценки параметра потока отказов для изделий пункта боевого управления (2у(Ту)) и среднего времени между отказами (((у(Ту)) для времени испытаний Ту*:
2у(т;) = 8,2 * 0,2 8 6 7 * 81,82(0,2867-1) = 0,10 1 6 1/с , ) = ^^ = 9,84часа.
В ходе испытаний (см. таблицу) среднее время наработки между отказами составило 2,82 часа.
Оценим, согласно формуле:
= ягт(, (11)
при Ху> 0, (у> 0, Ту> 0, математическое ожидание общего числа отказов
= 8,2 * 81,82 0,2867 = 29. Математическое ожидание общего числа отказов составило
= 29.
В ходе испытаний (см. таблицу) среднее время наработки между отказами составило 81,82 часа.
Оценим, согласно формуле (2), математическое ожидание общего числа отказов с учетом экстраполяции на наработку 163,64 часа
E[Nr(T)] = 8,2 * 163,640,2867 = 35.
То есть, для подтверждения гипотезы об улучшении показателей надежности за время испытаний в 2020 году общее количество дефектов не должно превышать 35 (экстраполяция с 2019 на 2020 год)-29 (зафиксированных в 2019 году) 6 дефектов.
По данным эксплуатации число дефектов за 2020 год составило 26 рекламационных акта, поэтому гипотеза о улучшении надежности изделий в 2020 году отвергается.
Список литературы
1. ГОСТ РВ 0015-002-2021. Система разработки и постановки на производство военной техники. Система менеджмента качества. Общие требования. М., 2021. 42 с.
2. ГОСТ 27.202-83. Надежность в технике. Технологические системы. Методы оценки надежности по параметрам качества изготавливаемой продукции. М., 1983. 53 с.
3. ГОСТ Р 51901.16. МЭК 61164:2004. Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. М., 2017. 45 с.
4. ГОСТ Р 50779.28. МЭК 61710:2013. Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки. М., 2020. 43 с.
Ольга Александровна Якунина, заместитель начальника отдела информационно - аналитического Инспекции по качеству, [email protected], Россия, Москва, АО «Концерн ВКО «Алмаз-Антей»
VERIFICATION OF THE HYPOTHESIS ABOUT CHANGE OF RELIABILITY INDICATORS
OF THE PRODUCT IN OPERATION.
O.A. Yakunina
The article continues the series of publications on the theory and practice of quality management for defense products in vertically integrated structures on the example of Concern VKO Almaz-Antey (Concern VKO). The article describes a method for quantitative assessment of the characteristics of changes in the reliability indicators of defense products, based on data on defects (failures) obtained during testing or operation of the product being evaluated. The above procedures make it possible to determine point estimates, confidence intervals and test a hypothesis confirming an increase in the reliability indicators of a particular type of product being evaluated.
Key words: hypothesis, reliability, defense products (DP), time between failures (T), technological systems (TS), subsidiaries (S).
Yakunina Olga Aleksandrovna, deputy Head of the Information and Analytical Department of the Quality Inspectorate, [email protected], Russia, Moscow, JSC Concern VKO Almaz-Antey
