CC BY
32
ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ФОТОТРИАНГУЛЯЦИИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РЕАЛЬНЫМ СЕТЯМ
Иван Тимофеевич Антипов
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры фотограмметрии и дистанционного зондирования, тел. 8 913 900 38 63, e-mail: antipov@online.nsk.su
Татьяна Александровна Хлебникова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры инженерной геодезии и информационных систем; тел. 8 913 474 1970, e-mail: t.a.hlebnikova@ssga.ru
Доклад отражает исследования достоверности вероятностной оценки точности фототриангуляции с учетом индивидуальных особенностей реальных производственных сетей.
Ключевые слова: достоверность вероятностных ошибок, реальные
фототриангуляционные сети.
THE RELIABILITY CHECK OF PROBABILISTIC ESTIMATION OF ACCURACY OF PHOTOTRIANGULATION WITH REFERENCE TO REAL NETWORKS
Ivan T. Antipov
Sibirian State Academy of Geodesy (SSGA), 10 Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russian Federation, Professor, doctor of science Department of Photogrammetry and Remote Sensing, tel. 8 913 900 38 63, e-mail: antipov@online.nsk.su
Tatyana A. Khlebnikova
Sibirian State Academy of Geodesy (SSGA), 10 Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russian Federation, Assoc. Prof., Department of Ingineering Geodesy and Information Systems, tel. 8 913 474 1970, e-mail :t.a.hlebnikova@ssga.ru
The paper reflects of the researches of reliability of a probabilistic estimation of phototriangulation accuracy taking into account specific features of real industrial networks.
Key words: reliability of probable errors, real industrial phototriangulation networks.
На VII Международном научном конгрессе «Гео-Сибирь 2001» авторы докладывали о результатах экспериментальных исследований достоверности вероятностной оценки точности пространственной аналитической фототриангуляции. Такие исследования предусматривали:
- Составление макетов точек местности и снимков;
- Построение для них фототриангуляционных сетей с подсчетом вероятнейших погрешностей уравненных координат точек местности;
- Сравнение уравненных значений с макетными данными и определение истинных ошибок уравненных величин;
- Сопоставление вероятнейших погрешностей координат каждой точки местности с соответствующими истинными ошибками и обобщение результатов такого сопоставления.
В итоге названного эксперимента, проведенного для нескольких десятков макетных блоков, было сделаны заключение, что хотя вычисленные при уравнивании вероятные погрешности координат точек фототриангуляционной сети всегда отличаются от истинных значений ошибок, но в целом достоверность вероятных оценок достаточно высока. Поэтому такие оценки целесообразно учитывать в технологических процессах, связанных с цифровым картографированием и моделированием местности. Как правило, для 80% точек фототриангуляционных сетей истинная ошибка в плане лежит в пределах удвоенной вероятной ошибки. Для высот точек этот показатель близок к 90%. Примерно для 15-20% точек разность между двумя этими оценками мала и не превосходит пятой части самих ошибок.
Для моделирования местности и снимков была применена специальная программа, входящая в компонент РНОТОСОМ, который, в свою очередь, является частью программного обеспечения ЦФС ЦНИИГАиК (Дельта). Эта программа имеет два режима работы. В первом режиме, использованном год назад, моделирование осуществлялось применительно к геометрически четкой конфигурации блока и другим параметрам, которые все вместе делали макетный блок слишком стандартизированным, лишенным индивидуальных особенностей, свойственных реальным производственным материалам. Это обстоятельство делало эксперимент слишком академичным, давало повод усомниться в возможности распространить полученные выводы на реальные фототриангуляционные сети. Вот почему еще год назад было высказано пожелание продолжить начатые исследования применительно к реальным сетям.
Путь к этому проходит через моделирование и обработку блоков- аналогов. Это следует из очевидного положения, что для анализа реальной сети лучше всего подходит модель-аналог, за основу создания которой берется сама эта реальная сеть. Принцип составления таких макетов выдвинут
Антиповым И.Т. еще 15 лет назад [1]. В его монографии [2] приведена общая последовательность вычислительных операций. Эта последовательность включает:
- Уравнивание реального фототриангуляционного блока;
- Моделирование блока-аналога, в котором воссозданы все геометрические характеристики реальной сети, т.е. в точности сохранены длины маршрутов, их взаимное расположение, размещение точек на местности и снимках, элементы ориентирования снимков и схема рабочего обоснования. Для моделирования может служить упомянутая выше программа, для которой предусмотрен и второй режим работы;
- Вычислительная обработка блока-аналога;
- Сопоставление качественных и количественных характеристик, полученных для реального блока, с соответствующими данными блока-аналога;
- Выявление общих тенденций.
Реальные производственные материалы получены из различных аэрофотогеодезических предприятий и других организаций, связанных со сгущением рабочего обоснования средствами компонента PHOTOCOM. Всего отобрано 25 блоков, различных по размерам и другим данным. Общие сведения о параметрах блоков приведены в таблице 1. Из последней видно, что, как правило, фокусное расстояние камеры, которой выполнена аэрофотосъемка, составляло 153мм. Лишь по паре блоков приходится на фотосъемку с камерами, имеющими фокусное расстояние порядка 100 и 300 мм.
Таблица 1. Общая характеристика реальных фототриангуляционных блоков
Индекс Блока Бк (мм) а £ 2 X ^ Кадр (мм) Общее количество в блоке Наличие коорд. центров фотогр.
Марш- рутов Сним- ков Точек местн. Точек снимков Опорн. точек
01 153 4700 230 2 54 1418 4198 25 Да
02 152 865 230 17 267 1334 4843 59 Да
03 153 4500 230 7 115 760 2649 11 Нет
04 152 6550 230 4 29 270 875 17 Нет
05 152 600 230 6 61 218 727 64 Нет
06 98 350 180 8 99 527 2224 253 Да
07 98 4900 180 7 125 843 3191 67 Нет
08 152 300 230 6 79 686 2156 44 Да
09 152 1500 230 8 118 882 2461 79 Да
10 303 1820 230 17 332 2808 9263 35 Да
11 152 760 230 16 237 2245 7972 61 Нет
12 152 460 230 8 84 548 1993 48 Нет
13 150 2000 240 15 1000 30077 112402 68 Нет
14 152 3100 230 29 395 4514 15958 53 Да
15 305 610 230 4 55 522 2057 45 Нет
16 152 1300 240 14 242 1779 6418 309 Нет
17 154 770 230 10 443 2801 10977 288 Нет
18 152 1220 230 16 131 825 2910 42 Нет
19 153 1000 230 16 379 2293 8776 157 Нет
20 153 1000 230 10 177 1156 4076 105 Нет
21 152 1300 230 19 351 2778 10376 705 Нет
22 154 1000 230 7 132 844 3037 50 Нет
23 153 2300 230 4 34 245 929 12 Нет
24 154 3000 230 9 178 2354 6981 27 Нет
25 154 1000 230 3 41 265 905 19 Нет
Из отношений высот фотографирования к фокусным расстояниям следует, что в целом использованные производственные материалы охватывали все масштабы картографирования от 1:1000 до 1:25000.
Размеры блоков индивидуальны и по числу маршрутов меняются от 2 до 29, по их длине - от 4 до 76, а по общему количеству снимков - от 29 до 1000. По геометрической схеме блоки можно отнести к трем типам. Блок первого типа блок имеет прямоугольную форму, а длины маршрутов в нем примерно одинаковы. У блока второго типа при переходе от одного маршрута к смежному длина их постепенно возрастает, так что общая схема блока напоминает треугольник. В блоке третьего типа маршруты размещены со сдвигом вдоль их осей, так что блок как бы покрывает сравнительно узкую полосу местности. Аэрофотосъемочные полеты в отдельных блоках производились примерно либо вдоль параллелей, либо вдоль меридианов, либо под каким-то углом к ним.
Опорными точками все блоки обеспечены в достаточном количестве, а в ряде случаев - с большим избытком. В отдельных случаях опорные данные дополнены координатами центров проектирования, которые получены в полете посредством спутниковой навигационной системы.
В целом данные таблицы 1 позволяют утверждать, что принятые для эксперимента реальные блоки достаточно хорошо отражают характер современного использования аэрофотоснимков в картографических целях.
Работа со всеми блоками проведена однотипно. Отметим, кстати, что для обычных макетов наиболее просто принять за ошибки измерений координат точек снимков и опорных данных ряды случайных равномерно распределенных чисел с заданными среднеквадратическими значениями. Именно так моделировались ошибки измерений в эксперименте 2011 года [1]. Этот путь вполне годится и для блока-аналога. При этом соответствующие среднеквадратические значения можно заимствовать из реальной сети либо в целом на блок (вариант 1), либо на каждый маршрут отдельно (вариант 2). Но возможен и иной путь, в котором истинные ошибки измерений задаются на основе совокупности остаточных погрешностей измеренных величин в уравненной реальной сети. Разумеется, можно различным образом манипулировать остаточными погрешностями. В выполненном эксперименте за ошибку измерения какой-то величины принималась остаточная погрешность соответствующей величины в реальной сети, взятая с обратным знаком (вариант 3). Поскольку реальный блок уравнен под условием [р’^]=тт, то ясно, что и в блоке-аналоге значения уравненных неизвестных окажутся такими же, как и в реальном блоке. Оговоримся, однако, что это правило действительно лишь в случае, когда ошибки измерений в реальном блоке подчинены нормальному распределению и не содержат грубых промахов. Равенство уравненных неизвестных соответствующей пары блоков служит лишним аргументом, позволяющим распространить выводы, сделанные для макетного блока, на блок реальный.
Результаты эксперимента приведены в таблице 2.
Индекс блока Верхняя граница Верхняя граница Верхняя граница
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
По оси X (число точек в %) 1о оси У (число точек в %) 1о оси Ъ (число точек в %) і
01 51.7 57.0 62.8 70.2 75.9 80.9 45.1 53.1 61.9 69.4 75.8 82.8 54.2 61.2 68.0 72.5 76.3 79.0
02 60.7 68.0 73.4 78.8 83.8 87.5 65.5 74.1 79.6 83.0 87.0 91.6 68.4 74.9 79.7 83.1 86.9 89.2
03 81.6 88.2 92.5 95.5 97.2 98.1 81.1 87.5 91.9 93.2 94.3 95.3 76.6 83.0 89.1 92.1 94.6 97.1
04 39.3 48.0 56.4 62.1 69.5 75.8 45.3 51.5 58.6 66.3 76.7 80.6 58.4 68.5 74.0 78.9 85.0 88.7
05 38.5 46.0 51.2 55.3 59.5 66.7 74.7 82.6 86.7 90.1 92.5 94.2 89.8 94.5 96.6 97.3 98.3 98.3
06 86.1 90.9 93.2 95.4 96.8 98.0 88.6 93.3 95.6 97.8 99.1 99.6 88.0 92.7 94.5 97.3 98.6 99.2
07 98.5 99.5 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 97.1 97.9 98.9 99.8 99.8 99.9
08 64.2 70.6 75.3 80.9 85.5 88.1 39.1 46.2 54.1 60.0 67.1 73.2 67.9 76.6 83.6 88.4 92.5 96.5
09 71.4 79.0 84.0 87.5 90.1 92.1 82.4 87.8 91.1 93.0 96.0 96.7 89.2 93.4 95.8 97.4 98.0 98.5
10 47.4 56.0 63.9 70.9 76.6 81.0 42.7 50.6 57.3 65.4 71.0 76.5 65.5 73.2 79.3 84.0 87.1 90.2
11 70.0 78.7 84.1 88.6 91.2 94.3 61.8 70.7 78.9 84.7 90.3 94.4 81.9 86.4 89.3 90.8 92.3 93.8
12 45.7 52.4 59.7 64.4 71.3 77.6 40.4 50.4 58.5 67.3 77.1 85.0 46.4 55.0 66.5 76.5 84.6 87.9
13 44.5 53.2 59.8 66.7 72.6 78.2 44.3 52.1 59.4 65.9 71.8 77.3 58.0 66.5 73.9 79.7 84.7 88.6
14 50.5 59.5 66.6 73.3 78.1 81.3 44.7 52.1 59.9 67.3 73.0 78.1 66.6 74.7 81.2 86.6 90.0 92.5
15 99.4 99.4 99.4 99.6 99.7 99.9 55.0 72.2 88.1 97.8 99.0 99.2 86.1 95.2 99.4 99.6 99.7 99.7
16 53.8 62.3 70.5 75.9 80.7 84.9 35.0 42.5 50.5 57.8 64.0 71.1 44.6 53.6 60.2 66.6 72.3 76.4
17 47.2 54.3 61.1 66.7 72.4 78.3 44.1 52.7 58.6 64.9 70.1 74.5 54.9 62.5 69.3 75.6 79.9 84.5
18 72.0 80.0 84.2 88.5 91.7 93.6 66.2 77.8 85.1 88.8 92.6 94.9 84.3 88.6 92.5 95.0 96.9 98.4
19 44.6 52.2 58.4 63.4 68.2 73.0 63.7 69.8 75.4 79.9 83.5 86.6 75.9 81.5 86.2 89.0 91.3 93.7
20 67.1 73.7 79.3 84.8 87.9 90.3 73.9 80.2 86.2 89.7 92.5 94.4 89.2 94.1 96.2 97.8 98.5 99.6
21 46.4 53.5 61.1 67.8 73.1 77.2 30.1 36.3 42.9 49.8 55.7 62.6 41.8 50.7 58.7 66.3 72.6 78.0
22 92.6 94.3 96.5 97.5 98.2 98.3 86.3 91.6 95.2 97.1 98.0 98.8 97.1 97.9 98.6 99.9 100 100
23 58.7 68.6 79.2 85.3 86.8 88.9 67.4 73.8 79.8 84.4 88.2 94.2 73.8 81.0 84.7 89.6 92.8 93.9
24 89.0 92.9 95.7 96.9 97.3 98.1 93.5 96.4 97.5 98.4 99.1 99.7 96.1 97.8 98.6 99.1 99.2 99.4
25 78.4 84.7 88.8 91.9 93.4 95.6 58.6 69.7 75.9 80.5 84.0 86.3 86.0 88.5 93.6 98.6 97.8 98.1
Таблица 2 показывает количество точек блока (в процентах), для которых отношение истинных ошибок к вероятным лежит в пределах определенных границ. Таким образом, таблица 2 имеет тот же смысл, что и таблица 1 в статье [1].
В целом эксперимент, проведенный по блокам-аналогам, полностью подтверждает сформулированные ранее выводы, в том числе и утверждение о достаточно высокой достоверности вероятных оценок точности координат точек уравненной фототриангуляционной сети и целесообразности учета их в последующих технологических процессах и при характеристике конечных результатов картографирования и моделирования местности. Справедливо и положение, по которому для 80% точек в плане и 90% точек по высоте истинная ошибка лежит в пределах удвоенной вероятной ошибки.
Проведенный эксперимент дает также возможность дополнительно утверждать следующее.
1. Наиболее высока достоверность вероятностной оценки точности сети при прямоугольной форме блока, при которой все маршруты имеют примерно одинаковую длину.
2. Необходимо хорошо обеспечивать опорными точками границы блоков. Особенно важно это при геометрически неправильной форме блока, сильно отличающейся от прямоугольной.
3. Результаты измерений, с которыми уравнивается блок, должны быть равноточными по всей площади блока. Нельзя доверять вероятностной оценке, если в измерениях содержатся грубые промахи или другие данные, вызывающие сомнения.
4. Надежность вероятностной оценки точности блока обратно пропорциональна среднеквадратической ошибке единицы веса, полученной при уравнивании. Важно проверить результаты измерений и добиться, чтобы эта ошибка лежала в пределах удвоенного размера пикселя (или удвоенной ошибки измерения координат и параллаксов точек снимков).
Помимо варианта 3 для задания ошибок измерений в блоке-аналоге был проведен счет для вариантов 1 и 2. Эти варианты никак не противоречат сделанным общим выводам и тенденциям, вытекающим из таблицы 2.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антипов И.Т., Хлебникова Т.А. О достоверности вероятностной оценки точности пространственной аналитической фототриангуляции. - //Труды VII Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2011», 19-29 апреля 2011, Новосибирск, Россия, том 4 «Дистанционные методы зондирования земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология». - С. 47-54.
2. Антипов И.Т. Новый принцип составления макетов снимков для исследования задач пространственной фототриангуляции. - //Геодезия и картография. - 1996. -№9. - С. 34-39.
3. Антипов И.Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции. - //М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 2003. - 296с.
© И. Т. Антипов, Т.А. Хлебникова, 2012
