Процессы, протекающие в водотоках после сброса в них загрязнений Текст научной статьи по специальности «Математика»

вод на базе использования математического моделирования и оптимизации водоохранных мероприятий.

Специфика разработки программ водоохраны, сочетающихся с прогнозом качества воды, выдвигает определенные требования к моделям формирования качества воды. Спектр процессов, протекающих в водной среде, достаточно сложен, поэтому выбор модели должен определяться характером вопроса, требующего решения. На сегодняшний день разработан большой комплекс математических моделей, позволяющих имитировать и исследовать различные процессы в водном объекте.

Основные (базовые) методы прогнозирования качества воды отражены в работах Р. А Мурадова, А. Ш. Дурманова, А. А. Хамидова, С. И. Худайкулова, И. Э. Махмудова, С. Р. Умарова, Б. У. Суванова, С. Х. Исаева, Жуманова А. и др. [1-9].

Указанными авторами решалась задача по получению общей кратности разбавления или распространения примеси в водоемах (озерах и морях) и водотоках в рамках п-мерной, стационарной и нестационарной задачи. Для этого применялись приближенный аналитический подход или численные методы решения. В большинстве методов рассматривается сосредоточенный сброс примеси. Случай рассеивающего выпуска рассматривается в работах Н. Н. Лапшева и А. Д. Гиргидова [10-11]. При этом только у Лапшева расчеты начального и основного разбавления взаимоувязаны. Также в современных работах большое внимание уделяется моделированию конкретных водных объектов, где акцент исследования ставится на гидрологический режим и его влияние в распространении, и трансформации поступающих со сточными водами загрязнений.

Проведенный обзор методов отражает недостаточную изученность влияния конструкции рассеивающего выпуска на процесс основного разбавления сточных вод. В качестве рабочей гипотезы выдвигается получение эффекта основного разбавления сточных вод вследствие изменения конструктивных параметров рассеивающего выпуска.

Материалы и методы

Разработать на основании критического изучения существующих способов анализа и расчета процесса разбавления сточных вод с использованием безразмерных параметров более совершенную методику, которая даст возможность получить более простые, но вместе с тем достаточно точные зависимости, удобные для проведения инженерных расчетов.

Рисунок 1. Сброс в канал термальных вод.

Причинами загрязнения вод по длине канала являются: минеральый состав грунтов, слагающих ложе и откосы канала; приток грунтовых вод; поступление дождевых вод; ветровые заносы; влияние застойной зоны; испарение; фильтрация из канала; сброс в канал

термальных вод. Кроме того, в каналах с небольшими расходами на качество воды может оказать влияние и гидрохимическая эрозия.

Приток грунтовых вод, фильтрация и сброс термальных вод могут наблюдаться как в отдельных пунктах, так и по всей длине или по части канала.

Процессы, протекающие в водотоках после сброса в них загрязнений, описываются уравнениями турбулентной диффузии.

При сбросе потока грунтовых вод, фильтрации и сброс термальных вод — компонент А в канал — компонент B, происходит молекулярная диффузия, т. е. происходит стационарная диффузия в движущихся водах канала. Тогда при стационарном состоянии для равно молекулярной диффузии вдоль оси г расход д определяется выражением вида:

„ V1V /\ I JVIKJJI и

q = - Dab---2--ч

dC кГ ■ молъ (1)

dz м2 где q — поток вещества.

м2

DAB — коэффициент молекулярной диффузии, размерность -,

сек

dC

— — градиент концентрации. dz

«-» указывает на то, что поток вещества направлен в противоположную сторону от направления градиента концентрации.

Уравнение (1) после разделения переменных примет вид:

qdz = -DMdC

для граничных условий z = z, C = Cа г = 21, z = z2 C = C^ получим:

Co, - C (2)

7Л a,

q = -Da

'AB

Z 2 - Z1

Уравнение (2) справедливо для сильно разбавленных систем при постоянной температуре.

Для диффузии компонента A через неподвижный компонент B при постоянном давлении p и температуре для идеальной газовой системы, если ха — молярная доля

компонента A, получим:

D И D (3)

q = dc^ = *± = _d(_p_ Л dРь

1 - x2 dz p - pa dz ^RT) dz

При q = const; уравнение (3) после интегрирования примет вид:

D М D И (4)

AB {RT J. Pb2 AB l RTJ Ра, - Po2

q =---- 'n—L =---- —1-L

z2 - zi Ph z2 - zi Phcp

где:

, Раг — парциальные давления компонента A и двух точках, находящихся на расстоянии;

^2 - z1 в направлении диффузии;

Pъ1 - Pbl

pb =- — среднее логарифмическое парциального давления не

' 1П Р^

РЪ1

диффундирующего газа.

Уравнение (4) используется для определения коэффициента диффузии в газах по методу Стефана и называется уравнением Стефана.

Если парциальное давление компонента А весьма мало по сравнению с парциальным давлением компонента В , т. е. система сильно разбавленная, величина р^ , практически

равна р и уравнение (4) приводится в виду

q =

Dab i \ (5)

(Pa, - Pa2 )

ЯТ(г2 - 71 )

уравнение (5) может быть получено непосредственно из уравнения (2), если вместо

Р

концентрации компонента А подставить его парциальное давление Са = ——.

ЯТ

Стационарная диффузия в движущихся водах Диффузия в падающей пленке. Для диффузии растворенного вещества А в жидкую пленку компонента В , движущуюся ламинарно, имеется несколько аналитических решений, точность которых зависит от принятых допущений. При наиболее простом аналитическом решении принимается, что время контакта очень мало и допустимы следующие условия:

а) пленка движется с плоским профилем скоростей (Рисунок 1),

б) пленка бесконечной толщины;

в) концентрация у поверхности х = 0 есть С0. Уравнение диффузии берется в виде:

дСа _ 5 2Са (6)

0 АВ дх2

аСа

причем компонентой-в направлении потока можно пренебречь.

аг

При граничных условиях:

а) при х = 0; Са = Сао при всех г ;

б) при х = х; Са = С^ при всех х ; решение уравнения (6) приводит к зависимости

Г с - с ^ х (7)

a a„ \ Ca0 Ca« J

= 1 - erf-

V

4DM-

w,

0

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice http ://www.bulletennauki.com

Т. 4. №9. 2018

Уравнение (7) справедливо и для неустановившегося состоянии диффузии в пленку при

т = ■

Уравнение (6) решено для диффузии в падающую пленку с плоским профилем скоростей при конечной толщине жидкой пленки о при следующих граничных условиях: а) при х = 0; Са = С при всех 2 ;

б) при x = 8;

dx

= 0 при всех z ;(8)

в) при г = 0; Са = Са1 при всех х ; Это решение имеет вид

1 ^ тх

с

C - C ^

Ca Cal

V Ca0 Cal J

sin

1 - 21-

n + ■ V 2 J 8

' 11 n + ~2)

exp

(9)

n + ■

11£ 2 J 8

DABZ

wn

Более точное решение можно получить для установившегося ламинарного движения. В этом случае уравнение Навье-Стокса (9) приводится к виду:

5 V „ (10)

Pg + М

dx2

= 0

Используя координатную систему (Рисунок 2) и принимая, что р и ¡и — величины постоянные при граничных условиях: V2 = 0 х = 5, и

^ = о

5х при х = 0,

после интегрирования уравнения (10) получим:

w (x

(x ) =

Pg82

2ß

1 -

^2

v8 j

=w

1-

f^2

v8 j

(11)

где wmax — максимальная скорость в пленке (у поверхности) и

w = — w

cp ^ max

ч

3ßY

= 3

P2g V

Это приводит к тому, что толщина пленки определяется выражением

5 = з

3м Re

4p g

(13)

где Re = —, Г = pwh8 — массовая скорость потока в направлении z на единицу М

ширины смоченной стенки в направлении x.

z

2

>

0

n

2

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice http ://www.bulletennauki.com

Т. 4. №9. 2018

Диффузия в жидкость, движущуюся по стенкам круглой трубы Рассмотрим случай, когда у смоченных стенок газ движется с плоским профилем

скоростей и с параболическим профилем (Рисунок 2).

Рисунок 2. Диффузия падающего потока в канал из коллектора: а — плоский профиль, б — параболический профиль.

Если скорость жидкости по стенке постоянна по всему сечению трубы и компонент А диффундирует от стенки в поток компонента В , то уравнение диффузии представим в цилиндрических координатах:

dC

w,

A

0 - DAB -

dz r dr

1 d ( dC,

(14)

dr

где r — цилиндрическая координата, равная r = yjx2 + y2 Диффузией в направлении

дСл

потока можно пренебречь по сравнению с конвективной составляющей w0

dz

Примем следующие граничные условия [9]:

а) CA = Ca , при z = 0 для всех r б) CA = CA , при z = R для всех r;

(15)

Введение бесселевых функций первого рода 10, и I1 приводит к выражению

C - C

C A CA

C - C

cAr cA

L = 1 - 2! -1

(anR J1 f

-exp

n=1 an h (an,

h (an)

DABal ^

v w0r2 j

Средняя концентрация CA на выходе из трубы при z = l будет:

r

V

Бюллетень науки и практики /Bulletin of Science and Practice http ://www.bulletennauki.com

Т. 4. №9. 2018

C - C

cAr cA

C - C

CAR CA1

= 1 - 4^ — exp

f n 2 Л

DABan z

W0R' J

(17)

Где ап — радиус, для которого I (г) = 0.

Рисунок 3. Диффузия коллекторной воды круглой трубы в пресную воду: а профиль, б — параболический профиль

плоскии

При параболическом распределении скоростей (Рисунок 1-3) в соответствии с решением уравнения Навье-Стокса

w =

max

1 -I

R

дСЛ

dz

= D

1 d ( dCa

AB

r dr

dr

(18)

С учетом граничных условий получим:

Ca^Cal = 1 - 2! an exp - b

CAR CA n=1

D

AB

Vw.R; J

(19)

1 2

wcp =— wmax ; a, К константы, имеющие значения приводятся в Таблице 1.

ЗНАЧЕНИЙ КОНСТАНТЫ an , bn ПРИВЕДЕННЫХ В РАЗЛОЖЕНИЕ

Таблица 1.

n an bn

1 0,8200 3,658

2 0,0972 22,178

3 0,0135 53,050

Однако опытные данные лучше согласуются с уравнением (16), чем с уравнением (19), что объясняется влиянием конвекции, выравнивающей профиль скоростей.

На практике такая диффузия наблюдается в аппаратах с фиксированной поверхностью контакта и в аппаратах со смоченными стенками.

n

2

r

r

V

l

Диффузия из коллекторного источника в движущуюся воду канала Рассмотрим диффузию компонента, сбрасываемой соленой воды концентрации Са

воды из коллектора А , инжектируемого в канал, типа растворитель В , движущийся в

направлении х с постоянной скоростью V . Для нахождения полной растворимости

выбрасываемой соленой воды, рассмотрим уравнение диффузии. Уравнение диффузии для нашего случая имеет вид:

wn

dz

= DV 2C

(20)

при следующих граничных условиях [9]:

Ca = 0 при r ^

(зо

4лг 2 D

dr

= Qa при r ^ 0

где г — расстояние от источника (г2 = х2 + у2 + 22); г — расстояние вниз по потоку от источника; QA — скорость, с которой компонент, т. е. коллекторная вода А входит в состав воды в канале. Решение уравнения (20) приводит к зависимости

C, =

Qa

2 D„

|(r-z)

(21)

4nrDa

Диффузия из точечного источника, т. е. из коллектора используется при анализе профиля концентраций по всему каналу и определении коэффициентов вихревой диффузии по каналу.

Прогнозирование процесса диффузии при распределении концентрации переменной плотности по длине канала Соленая вода сбрасывается в открытый канал постоянной концентрацией потока с одинаковыми поперечными сечениями.

Для открытых потоков с одинаковым поперечным сечением каналов уравнение одномерной диффузии с учетом разности плотностей сбрасываемых вод имеет вид:

d(P ) + 3d(PC )

dt

dx

д_

dx

D

d(p€ )■

dx

(22)

где р — плотность поступающего соленого потока.

Рассмотрим стационарный случай диффузии с учетом не консервативности. Тогда уравнение (22) примет вид:

3

d(p)_ d dx dx

D,

d(P )"

dx

+

k (рС)

(23)

w.

e

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice http ://www.bulletennauki.com

Т. 4. №9. 2018

При постоянной плотности перемешивание обусловлено только турбулентностью, вызванной внешними причинами.

Рассмотрим поток вдоль оси x в интервале 0 < x < l; при x = 0 отделим жидкость с

концентрацией загрязняющих веществ С0 и плотностью р от жидкости, не содержащей

загрязняющих веществ и имеющей плотность р0 . Предположим, что средняя скорость

потока постоянная, а турбулентность однородная, т. е. Dx = D = const.

Исходя из условия, что рсм = р при x = 0 и рсм = р при x = l (где р1 — плотность сточных вод; l — расстояние от начала выпуска до створа полного смешения), для функции p(x) принимаем зависимость:

Рсм (x) = P + (P -P)e

(24)

где

ß =

&

(2D).

k

+--

&

D (2 D)

Для решения поставленной задачи принимаем следующие граничные условия:

С = С при x = 0; С =

(100 Л

P

С

при

x = l

(25)

где С0 — начальная средняя (максимальная) по сечению концентрация загрязнений; С1

— допустимая концентрация после Р% -ного смешения. Подставляя зависимость (24) в уравнение (23), получим:

(26)

97х ^+'* -Р)е0= ^+ * - ^^ к^ + * - ^^ С) = 0

Если представить под дифференциальное выражение функции, зависящей от х , как Р (х) , то уравнение (26) превращается в однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:

d2 F & dF k ^ п

—-------F = 0

dx D dx D

Решая характеристическое уравнение Я -&Я--^F = 0, получим:

Л2 = &±,

v 2D \

&

(2 D )

k

+ —

D

Таким образом, решение уравнения будет иметь вид:

F = C,eKx + C2e

Я x

(27)

2

j

2

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice http ://www.bulletennauki.com

Т. 4. №9. 2018

Исходя из того, что значение

3

= -+ Л

2 2D \

3

L(2 D )J

+ ■

k_ D

нарушает физику процесса, так как вдоль потока концентрация должна увеличиваться, вторым членом в формуле (27) пренебрегаем. Подставляя в формулу (26)

Р = [р + (р\ — р)е и учитывая сказанное выше, получим:

Р + (р —р)е С = Се

Или

С (x)=P + (P,-p„ )ej

(28)

Определив из условий (25) С1 = р180 и подставляя это значение в формулу (28), получим:

(29)

С (x )= рС e

(x ) = tP+(P^P0px]

По формуле (29) можно найти концентрацию загрязнения на любом удалении от начала выпуска с учетом разности плотностей речной и сточной воды.

Определение длины пути распределение коллекторной воды в канале и их полное смешение В теории смешения сточной воды с водой водотока важное значение имеет отыскание створа полного смешения. Из формулы (29) можно определить расстояние до створа Р% -ного смешения, задаваясь условием (25) и учитывая, что

^"стЧсп + Сpqp )

0 (Чст + Qp )

(30)

где дст, Qp — расход сточной и речной воды; Ср — фоновая концентрация; —

концентрация сточных вод.

Подставляя выражение (30) в уравнение (29) и учитывая условие (25), после несложных преобразований получим:

2 3 l = ^Ig

ß g

Pi

(9 cm + Qp ^)Сст

P

100 Р

1^(СpQp + Сст Чет )

Pi -P P

Исходя из того, что

2

Pi -P P

<

Pi

(4cm + Qp )Cc

P

100 Р

1jcpQp + ССт qcm )

формулу (31) можно представить в виде:

Pi (q cm + QP С

2 3

l = 23 lg

£ g

P( 100 - i](CpQP + Сстqcm )

(32)

При S = 0 и P = 85% формула (32) принимает более простой вид:

5,68Pi \qm + Qp )"

2 3 l =

pqc

По этой формуле можно определить длину пути 85%-ного смешения. В Таблице 2 приведены результаты подсчета по формуле (32) без учета и с учетом

3

м

разности плотностей при дст = 3 — , там же приведены данные, подсчитанные по формуле

с

И. Д. Родзиллера.

Результаты подсчета по формуле (32) без учета и с учетом разности плотностей при

м3

Яст = 3 — , и сравнение результатов данными, подсчитанные по формуле И. Д. Родзиллера.

ст с

Таблица 2.

ДЛИНА ПУТИ СМЕШЕНИЯ, м, (рассчитанная)

3 Q, С Hcp, м 3, м с Длина пути смешения, м, рассчитанная

по формуле (31) по формуле И. Д.

без учета Ар При Ap< 0 При Ap > 0 Родзиллера

608 2 1,74 14594 13134,6 16053,4 14160,7

313 1,6 1,1 20147,3 18132,8 22161,8 16844,4

266 1,65 1,14 19479,2 19531,9 21479,2 14345,7

129 1,1 0,74 26680,7 24048 29348 21024,6

Вывод

Следует отметить, что при выпуске сточных под с большей плотностью, чем плотность речной воды, обычно пренебрегают частью области загрязнения, а при рт < р, наоборот, —

областью без загрязнения. Поэтому учет разности плотностей при определении зоны загрязнения является необходимым. Из Таблицы 2 следует, что область загрязнения достигает своего максимума при Ар > 0 .

Список литературы:

1. Мурадов Р. А. Водопользование в условиях дефицита оросительной воды // Вестник ТашГТУ. 2010. №1-2. С. 164-168.

2. Мурадов Р. А. Некоторые вопросы эффективного использования земель в АВП при дефиците водных ресурсов // IX международн. научн.-практич. конфер. «Аграрная наука -сельскому хозяйству». Барнаул: АлтайГАУ, 2014. С. 460-462.

3. Мурадов Р. А., Хожиев А. А. Оптимальное решение промывных норм при дефиците оросительной воды // Агро илм. 2017. №5 (49). С. 83-84.

4. Ibragimov A. G., Durmanov A. S. Issues of the development of competitiveness and the prospects of specialization in rice farms // SAARJ Journal on Banking & Insurance Research. 2017. V. 6. №5. P. 14-19. DOI: 10.5958/2319-1422.2017.00021.2.

5. Дурманов А. Ш., Хидирова М. Х. Меры по увеличению объемов экспорта плодоовощной продукции // Economics. 2017. №9 (30). С. 30-34.

6. Хамидов А. А., Худайкулов С. И., Махмудов И. Э. Гидромеханика. Ташкент: ФАН, 2008. 140 с.

7. Умаров С. Р. Сув хужалигини инновацион ривожлантириш ва уни куллаб-кувватлашнинг асосий йуналишлари // Иктисодиёт ва инновацион технологиялар. 2017. №1. Режим доступа: https://goo.gl/eEHSJK.

8. Хамидов М. Х., Суванов Б. У. Экономия водных ресурсов при орошении хлопчатника с помощью применения полимерных комплексов // Бюллетень науки и практики. 2018. Т. 4. №7. С. 153-159. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/khamidov (дата обращения 15.07.2018). DOI: 10.5281/zenodo.1312192.

9. Исаев С. Х., Жуманов А. Математическое моделирование процессов накопления осадков и орошения ими горных и предгорных земель // Бюллетень науки и практики. 2018. Т. 4. №7. С. 160-165. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/isaev-s (дата обращения 15.07.2018). DOI: 10.5281/zenodo.1312196.

10. Лапшев Н. Н. Гидравлика. М.: Академия, 2010. 272 с.

11. Гиргидов А. Д. Механика жидкости и газов (гидравлика). СПб: Изд-во СПбГТУ, 2002. 545 с.

References:

1. Muradov, R. A. (2010). Water use in conditions of deficit of irrigation water. Bulletin of the Tashkent State Technical University, (1-2), 164-168.

2. Muradov, R. A. (2014). Some issues of effective land use in the WUA in case of water resources shortage. In: Agrarian Science for Agriculture. Proceeding IX international. scientific-practical conference. Barnaul, Altai State University, 460-462. (in Russian).

3. Muradov, R. A., & Khozhiev, A. A. (2017). Optimal solution of washing norms in case of deficit of irrigation water. Agro ilm, (5), 83-84.

4. Ibragimov, A. G., & Durmanov, A. S. (2017). Issues of the development of competitiveness and the prospects of specialization in rice farms. SAARJ Journal on Banking & Insurance Research, 6(5), 14-19. doi:10.5958/2319-1422.2017.00021.2.

5. Durmanov, A. Sh., & Khidirova, M. H. (2017). Measures to increase the volume of exports of fruit and vegetable products. Economics, (9), 30-34. (in Russian).

6. Khamidov, A. A., Khudaykulov, S. I., & Makhmudov, I. E. (2008). Hydromechanics. Tashkent, FAN, 140.

7. Umarov, S. R. (2017). Innovative development and main directions of water management. Economy and Innovative Technologies, (1). Available at: https://goo.gl/eEHSJK. (in Uzbek).

8. Khamidov, M., & Suvanov, B. (2018). Economy of water resources in irrigation of a cotton with the use of polymeric complexes. Bulletin of Science and Practice, 4(7), 153159. doi:10.5281/zenodo.1312192. (in Russian).

9. Isaev, S., & Jumanov, A. (2018). Mathematical modelling of the processes of accumulation of precipitation and irrigation of mountain and piedmont lands. Bulletin of Science and Practice, 4(7), 160-165. doi:10.5281/zenodo.1312196. (in Russian).

10. Lapshev, N. N. (2010). Hydraulics. Moscow, Akademiya, 272. (in Russian).

11. Girgidov, A. D. (2002). Mechanics of liquids and gases (hydraulics). St. Petersburg, SPbSTU, 545.

Работа поступила Принята к публикации

в редакцию 07.08.2018 г. 11.08.2018 г.

Ссылка для цитирования:

Кувватов Д. А. Процессы, протекающие в водотоках после сброса в них загрязнений // Бюллетень науки и практики. 2018. Т. 4. №9. С. 149-161. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/kuvvatov (дата обращения 15.09.2018).

Cite as (APA):

Kuvvatov, D. (2018). Processes arising in water flows after the disturbance of the contamination. Bulletin of Science and Practice, 4(9), 148-160.

UDC: 656.02 73.43.61.

OPTIMIZING THE TIME COSTS OF PASSENGER TRANSPORT OF PEOPLE WITH DISABILITIES

©Gogiashvili P., Dr., Akaki Tsereteli State University,

Kutaisi, Georgia, pridongo@gmail.com ©Chogovadze J., Dr., Akaki Tsereteli State University,

Kutaisi, Georgia, jumberi54@gmail.com ©Lekveishvili G., Dr., Akaki Tsereteli State University,

Kutaisi, Georgia, g.lekveishvili@gmail.com ©Kbilashvili D., Dr., Akaki Tsereteli State University, Kutaisi, Georgia, Datokbilashvili@gmail.com

ОПТИМИЗАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РАСХОДОВ ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА

ДЛЯ ЛЮДЕЙ С ИНВАЛИДНОСТЬЮ

©Гогиашвили П., Dr., Государственный университет Акакия Церетели, г. Кутаиси, Грузия, pridongo@gmail.com ©Чоговадзе Дж. Т., Dr., Государственный университет Акакия Церетели,

г. Кутаиси, Грузия, jumberi54@gmail.com ©Леквеишвили Г., Dr., Государственный университет Акакия Церетели,

г. Кутаиси, Грузия, g.lekveishvili@gmail. ©Кбилашвили Д. Г., Dr., Государственный университет Акакия Церетели, г. Кутаиси, Грузия, Datokbilashvili@gmail.com

Abstract. The paper dwells on a mathematical model of the logistical system of transport services for persons with disabilities, and there have been analyzed factors that affect the time spent on their transportation. When developing methodology for optimizing the time costs of passenger transport of persons with disabilities, the following two basic transportation services have been taken into account: "Social Taxi", which will transport only people with special health; b) vehicle system in combination with urban passenger transport, which will transport representatives of the group of people with restricted mobility together with all other passengers. The study found that in the case of insufficient accessibility to the required environment, by the increase in the demand of disabled people for transportation by "social taxi", travel costs are increased that results in increasing total costs of the carrier. When determining the expenses of passengers, it is necessary to take into account the additional time, which the disabled persons need for boarding and alighting in buses at the stopping points, on average 2-3.5 minutes.

Аннотация. В статье рассматривается математическая модель логистической системы транспортных услуг для инвалидов, а также проанализированы факторы, влияющие на время, затрачиваемое на их транспортировку. При разработке методологии оптимизации временных затрат на пассажирские перевозки инвалидов были учтены следующие две основные транспортные услуги: а) «Социальное такси», которое будут перевозить только людей с огранеченной подвижностью; б) система транспортного средства в сочетании с городским пассажирским транспортом, который будет перевозить представителей группы людей с ограниченной подвижностью вместе со всеми другими пассажирами. Исследование показало, что в случае недостаточной доступности требуемой среды, благодаря увеличению спроса инвалидов на перевозки по «социальному такси», транспортные расходы увеличиваются, что приводит к увеличению общих затрат перевозчика. При определении