CC BY
28
для N = 16 и наблюдаются для вероятности ограничения p = 0,3. Увеличение максимально до* огр '
стижимого выигрыша, по-видимому, будет расти с увеличением числа поднесущих частот в сигналах с OFDM с ограничением амплитуды колебания.
Предложен упрощенный метод приема «в целом» сигналов с OFDM с ограничением амплитуды колебания. Показано, что переход к этому методу приема позволяет получить близкие к классическому методу приема «в целом» пока-
затели помехоустойчивости приема. При этом обеспечивается более высокое быстродействие работы демодулятора сигналов, позволяющее обрабатывать сигналы с OFDM для N = 16, переданные с информационными скоростями в 500 раз большими, чем при использовании классического метода приема «в целом».
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 гг.», госконтракт № 07.514.12.4008.
список литературы
1. Макаров, С.Б. Применение блочного кодирования для снижения пик-фактора сигналов с OFDM [Текст] / С.Б. Макаров, А.В. Рашич // Труды СПбГПУ -2008. -№ 507. -С. 170-178.
2. Шахгильдян, В.В. Радиопередающие устройства [Текст] / В.В. Шахгильдян. -М.: Радио и связь, 2003.
3. Xiaodong, Li. Effects of Clipping and Filtering on the Performance of OFDM [Text] / Li Xiaodong, Leonard J. Cimini, Jr.// IEEE Communications letters. -1998. -Vol. 2. -№ 5.
4. Kusha, Raj Panta. Use of Peak-to-Average Power Reduction Technique in HIPERLAN2 and its Performance
in a Fading Channel [Text] / Raj Panta Kusha, Jean Armstrong. -Department of Electrical Engineering, La Trobe University, Bundoora, VIC 3086, Australia. -P. 1-5.
5. Wolfgang, Rave. Iterative correction and decoding of OFDM signals affected by clipping [Text] / Rave Wolfgang, Peter Zillmann, Gerhard Fettweis // In Proc. MC-SS 2005. -P. 443-452.
6. Макаров, С.Б. Прием «в целом» случайных последовательностей частотно-манипулированных сигналов с межсимвольной интерференцией [Текст] / С.Б. Макаров, А.М. Марков // Радиотехника. -2011. -№ 3. -С. 46-51.
УДК 621.394.6;654.1
А.С. Крутолапов, Н.С. Хлобыстин, Д.А. Сычев
процессы информационного обмена в сетях передачи данных на основе полевых шин
В последнее время складывается тенденция к применению информационных технологий при автоматизации различных информационно-управленческих процессов. Такие технологии реализуются на основе полевых шин для управления системами пожарной и охранной сигнализации, управления подачей электроэнергии и системой водоснабжения. Цель настоящего исследования -оптимизация ресурсов пожарно-охранных и производственных сетей на основе полевых шин с использованием разработанной модели.
Для построения математической модели процесса информационного обмена рассмотрим потоки случайных событий (запросов) для сети передачи данных (СПД). Узлы сети дискретны и
получают доступ к ресурсу не одновременно, т. е. поток запросов ординарен. В сети он идет постоянно - обладает свойством стационарности. Поскольку неизвестно, какие алгоритмы запрограммированы в узлах, то отсутствует последействие. Следовательно, поток запросов - пуассоновский.
Представим модель СПД с коммутацией сообщений, имеющей М каналов и N узлов [6]. В этой модели предполагается, что М каналов являются бесшумными и абсолютно надежными, а пропускная способность /-го канала равна С. бит/с. Все N узлов, соответствующих центрам коммутации сообщений (пакетов), предполагаются абсолютно надежными и выполняющими операции по коммутации сообщений. Допустим,
что время обработки в узлах равно К и является постоянным и пренебрежимо малым.
В модели существуют очереди к каналам и задержки при передаче. Трафик, поступающий в сеть из внешних источников, образует пуассо-новский процесс со средним значением у к сообщений в секунду для тех сообщений, которые возникают в узле у и предназначаются для узла к. Полный внешний трафик, поступающий в систему (и покидающий ее), определяется как
N N к=1 к=1
Для определения внешнего трафика у целесообразно использовать анализатор протокола, являющийся основой программно-аппаратного комплекса оптимизации ресурсов сети (статистические данные). Для размещения сообщений в узлах сети имеется память неограниченной емкости. В СПД применяется фиксированная процедура маршрутизации. Это означает, что для данной пары источник-адресат на сети имеется только один путь.
Поскольку каждый канал в сети рассматривается как отдельный обслуживающий прибор, обозначим через Х1 среднее число сообщений в секунду, проходящих по г -му каналу. Как и для внешнего трафика, определим полный трафик в каналах сети:
м
г=1
Пусть стоимость построения г-го канала с пропускной способностью С. задается произвольной функцией Л.(С), зависящей от номера и пропускной способности канала. Тогда О - стоимость всей сети, которая, состоит из стоимости построения каналов:
О = 1 (С).
(1)
Примем среднюю задержку сообщения Т за главную характеристику сети. Определим среднюю величину 2к, как задержку сообщения, которое возникло в у и имеет место назначения к. Эти две средние величины связаны равенством:
Т = ц
к
1=1 к =1 1
"кк
(2)
У*
т. к. доля — полного входящего трафика сооб-
1
щений имеет в среднем задержку, равную 2
Это равенство представляет разложение сети по парам источник-адресат [2-4]. Получена открытая многопотоковая сеть массового обслуживания.
Рассматривая фиксированную процедуру выбора маршрутов, обозначим через %кк путь, по которому идут сообщения, возникающие в узле у и идущие в узел к. В путь пкк включен г-й канал (с пропускной способностью С ), если сообщения, идущие по этому пути, проходят указанный канал (С е %кк). Отсюда средняя интенсивность потока сообщений Х1 - в г-м канале должна равняться сумме средних интенсивностей потоков сообщений по путям, которые проходят через этот канал:
кк, к, к: с^-кк.
е п..
к к
Определим Т , как время, затраченное на ожидание при передачи по -му каналу. Это среднее время, проведенное сообщением в системе, где под системой понимается г-й канал (обслуживающий пользователя) и очередь сообщений, стоящая перед этим каналом.
Среднее число сообщений, ожидающих или использующих канал, равно
N. =Х Т.
I I I
Среднее число сообщений в сети равно
_ м _
N = УТ = у N.
=1
Отсюда:
м I
т = у ^ т. (3)
1=1 1
Рассматриваемая задача анализа Т свелась просто к вычислению Т .
Погруженный канал можно рассматривать как такой же канал, действующий независимо от сети, но с пуассоновским потоком на входе, интенсивность которого равна интенсивности, задаваемой сетью. Теперь -й канал можно представить в виде системы М/М/1 с пуассоновским потоком интенсивности X. на входе и показательным временем обслуживания со средним 1 / ц с. Решение для Т получается из равенства
1
Т=
и, согласно (3),
1 м I Т =1У-^—. 11=1 Ц - \
=1
При получении основного результата сделаны предположения, что время обработки в узле и время распространения равны нулю.
Используя этот анализ задержки, можно сделать количественные выводы в отношении средней задержки сообщения в СПД. При увеличении нагрузки на сеть никакое слагаемое в выражении для задержки не будет доминирующим до тех пор, пока поток в одном из каналов не достигнет пропускной способности этого канала, соответствующего «узкому» месту сети.
Задачи, связанные с СПД, состоят не только в ее анализе, но и в эффективном и оптимальном проектировании. При любом проектировании практической сети приходится решать большое число задач. К их числу относятся выбор пропускных способностей каналов, принятие процедуры выбора маршрутов, выбор процедуры управления потоками; топологическое проектирование сети, выбор емкости памяти в каждом узле [1]. Рассмотрим три основных, используемых при проектировании алгоритма выбора [5]:
пропускных способностей каналов {С.};
потоков в каналах {А,..};
топологии.
Входящие в них параметры можно варьировать с целью улучшения характеристик сети.
Определим одномерный критерий качества системы (среднюю задержку сообщения Т) и минимизируем его (и тем самым оптимизируем работу сети). Так как для задач оптимизации требуется включать некоторые стоимостные ограничения, то введем ограничение на стоимость (2). Таким образом, имеются характеристики сети Т, стоимостное ограничение О и три варьируемых при проектировании параметра: {С.}, {А..} и топология сети.
При фиксированной процедуре выбора маршрутов доля трафика г., который выходит из узла г по каналу, соединяющему узлы т и равна либо нулю, либо единице в зависимости от места возникновения и места назначения этого трафика
сообщений. При этом подразумевается, что оптимальный выбор трафика в канале {А} включает отыскание для каждой линии таких теоретических средних интенсивностей потоков сообщений, которые дают минимальную среднюю задержку сообщения.
Определим теперь задачу оптимизации, включающую в качестве исходных данных множество переменных, варьируемых при проектировании сети. Считается, что заданы положения узлов, требования к внешнему трафику у^, стоимости каналов d (С), постоянная О, а также предполагается, что используемые потоки } являются реализуемыми (т. е. они согласуются с пропускными способностями и ограничениями на внешний трафик, а также удовлетворяют закону сохранения).
Решение включает четыре этапа [5].
Этап I. Выбор пропускных способностей. Дано: потоки {А.} и топология сети. Минимизировать Т. Варьируются {С.}. Ограничение (1).
Этап II. Распределение потоков. Дано: {С.} и топология сети. Минимизировать Т. Варьируются
{А,}.
Этап III. Выбор пропускных способностей и распределение потоков. Дано: топология сети. Минимизировать Т. Варьируются {С.} и {А }. Ограничение (1).
Этап IV. Выбор топологии, пропускных способностей и распределения потоков. Минимизировать Т. Варьируются топологические варианты, {С.} и {А} . Ограничение (1).
В статье сформулирована задача оптимизации проектирования сети на основе полевых шин. При этом варьируются положения узлов, требования к трафику, стоимость каналов, а также предполагается, что используемые потоки являются реализуемыми. Решение задачи позволяет оптимально распределить ресурсы проектируемой сети. Решение оптимизационной задачи в значительной степени зависит от вида стоимостной функций
ЦС).
1. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учебник для вузов [Текст] / И.П. Норенков. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -336 с.
2. Советов, Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов [Текст] / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. школа, 1998. -319 с.
список литературы
3. Тарарыкин, С.В. Методы и средства параме-
трической оптимизации и настройки микропроцессорных систем управления [Текст] / С.В. Тарарыкин, А.В. Пучков, В.В. Тютиков // Вести ИГЭУ -2001. -Вып. 1. -С. 51-56.
4. Юдицкий, С.А. Основы предпроектного анализа организационных систем: Учеб. пособие [Текст]
/ С.А. Юдицкий, П.Н. Владиславлев. -М.: Финансы и статистика, 2005. -144 с.
5. Мушник, Э. Методы принятия технических решений [Текст] / Э. Мушник, П. Мюллер; Пер. с нем.
-М.: Мир, 1990. -208 с.
6. Якубайтис, Э.А. Информационные сети и системы: Справочная книга [Текст] / Э.А. Якубайтис. -М.: Финансы и статистика, 1996. -368 с.
