CC BY
20
Техносферная безопасность -►
ристического характера [Текст] / Н.А. Махутов, В.П. Петров, Д.О. Резников, В.И. Куксова // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций.— 2008. №2.— С. 70-77.
10. Петров, В.П. Оценка террористического риска и принятие решений о целесообразности построения систем защиты от террористических воздействий [Текст ] / В.П. Петров, Д.О. Резников, В.И. Куксова, Е.Ф. Дубинин // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций.— 2007. №1. — С. 89-105.
11. Стекольников, К.И. Живучесть систем [Текст] / К.И. Стекольников // СПб.: Политехника, 2002.— 155 с.
12. Аверченков, В.И. Автоматизация выбора состава технических средств системы физической защиты [Текст] / В.И. Аверченков, М.Ю. Рытов, Т.Р. Гайнулин // Вестник Брянского государственного технического университета.— 2008. № 4 (20).— С. 58-61.
13. Алаухов, С.Ф. Вопросы создания систем физической защиты для крупных промышленных объектов [Текст] / С.Ф. Алаухов, В.Я. Коцеруба // Системы безопасности.— 2001. №41.— С. 93.
14. Махутов, Н.А. Оценка риска аварий на КВО с учетом возможности реализации экстремальных ущербов [Текст] / Н.А. Махутов, Д.О. Резников, В.П. Петров // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций.— 2008. № 5.— С. 57-73.
15. Астахов, А. Анализ защищенности корпоративных систем [Электрон. ресурс] / А. Астахов // «Открытые системы».— 2002. №7-8 // http://www.morepc. ru/security/os200207044.html
16. Махутов, Н.А. Обеспечение защищенности и минимизация общих эксплуатационных затрат и ущербов в течение жизненного цикла критически важных объектов путем выбора оптимальных стратегий проведения технических инспекций и ремонта [Текст] / Н.А. Махутов, Д.О. Резников, В.П. Петров, В.И. Куксова // Проблемы анализа риска, том Х.— том 5.— 2010. № 3.— С. 34-67.
17. Гуменюк, В.И. Методика анализа безопасности транспортно-технологических операций с ядерным топливом [Текст] / В.И. Гуменюк, М.Е. Федосовский, Г.А. Фокин, А.А. Сыров // Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах: Матер. XIV Всеросс. научно-метод. конф. 13-14 мая 2010 г., Санкт-Петербург— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та,— 2010. Т. 2.— С. 242-251.
18. Гменюк, В.И. Обеспечение защищенности и минимизация затрат при перегрузке ядерного топлива на АЭС с реакторами типа ВВЭР [Текст] / В.И. Гуменюк, А.А. Сыров, Г.Л. Атоян // Научно-технические ведомости СПбГПУ. — 2011. №2.— С. 294-303.
19. Гменюк, В.И. Программные комплексы, предназначенные для расчета показателей надежности-живучести-безопасности объектов атомной энергетики [Текст] / В.И. Гуменюк, Г.Л. Атоян, М.Е. Федосовский, А.А. Сыров // Материалы XIX междунар. научно-метод. конф. «Высокие интеллектуальные технологии образования и науки».— 9-10 февраля 2012 г. — Т. 4. — С. 53-61.— [Электрон. ресурс] http://nru.spbstu.ru/scientific_ events/high_technology_intelligence_of_education/
УДК 317.774
А.С. Крутолапов, Д.А. Сычёв
ПРОЦЕССЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ПОЛЕВЫХ ШИН
Наблюдается тенденция применения информационных технологий при автоматизации различных информационно-управленческих процессов. Такие технологии реализуются на основе полевых шин для управления системами пожарной и охранной сигнализации, управления подачей электроэнергии и системой водоснабжения. Цель нашего исследования — оптимизация ресурсов пожарно-охранных и производственных
сетей на основе полевых шин с использованием разработанной модели.
Для построения математической модели процесса информационного обмена рассмотрим потоки случайных событий (запросов) для сети передачи данных (СПД). Узлы сети дискретны и получают доступ к ресурсу не одновременно, т. е. поток запросов ординарен. В сети он идет постоянно, обладая свойством стационарности.
^ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2-2' 2012
Поскольку неизвестно, какие алгоритмы запрограммированы в узлах, то отсутствует последействие. Следовательно, поток запросов — пуас-соновский.
Представим модель СПД с коммутацией сообщений, имеющей М каналов и N узлов [6]. В этой модели предполагается, что М каналов — бесшумны и абсолютно надежны, а пропускная способность 1-го канала равна С. (бит в секунду). Все N узлов, соответствующих центрам коммутации сообщений (пакетов), предполагаются абсолютно надежными и выполняющими операции по коммутации сообщений. Допустим, что время обработки в узлах равно К и является постоянным и пренебрежимо малым.
В модели имеются очереди к каналам и задержки при передаче. Трафик, поступающий в сеть из внешних источников, образует пуассо-новский процесс со средним значением уд (сообщений в секунду) для тех сообщений, которые возникают в узле] и предназначаются для узла к. Полный внешний трафик, поступающий в систему (и покидающий ее), определяется как
N N
у = ХХу ]к ■ к=1 к=1
Для определения внешнего трафика у целесообразно использовать анализатор протокола, который служит основой программно-аппаратного комплекса оптимизации ресурсов сети (статистические данные). Для размещения сообщений в узлах сети имеется память неограниченной емкости. В СПД применяется фиксированная процедура маршрутизации. Это означает, что для данной пары «источник — адресат» в сети имеется только один путь.
Поскольку каждый канал в сети рассматривается как отдельный обслуживающий прибор, обозначим через \ среднее число сообщений в секунду, проходящих по г'-му каналу. Как и для внешнего трафика, определим полный трафик в каналах сети:
м
■
I=1
Пусть стоимость построения г'-го канала с пропускной способностью С. задается произвольной функцией с11 (Сг), зависящей от номера и пропускной способности канала. Тогда Б —
стоимость всей сети, которая состоит из стоимости построения каналов:
м
Б = Х 4 (С).
I=1
(1)
Примем среднюю задержку сообщения Т за главную характеристику сети. Определим среднюю величину Zкк как задержку сообщения, которое возникло в узле ] и имеет местом назначения узел к. Эти две средние величины связаны равенством
NN у
Т = , (2)
к=1 к=1 у
так как доля полного входящего трафика
у
сообщений имеет в среднем задержку, равную 2кк . Это равенство представляет разложение сети по парам «источник — адресат» [2—4]. Получена открытая многопотоковая сеть массового обслуживания.
Рассматривая фиксированную процедуру выбора маршрутов, обозначим через Тсд путь, по которому идут сообщения, возникающие в узле ] и идущие в узел к. В путь %^к включен '-й канал (с пропускной способностью ), если сообщения, идущие по этому пути, проходят указанный канал (Ск е ). Отсюда средняя интенсивность потока сообщений \ в г'-м канале должна равняться сумме средних интенсивно-стей потоков сообщений по путям, которые проходят через этот канал:
Ч- = ХХукк, к,к -Сг е%кк. к к
Определим Т как время, затраченное на ожидание при передаче по /-му каналу. Это среднее время, проведенное сообщением в системе (под системой понимается '-й канал, обслужи -вающий пользователя, и очередь сообщений, стоящая перед этим каналом).
Среднее число сообщений, ожидающих или использующих канал, равно
^ = ЧТ ■
Среднее число сообщений в сети равно
_ м _
N = уТ = Х N ■
I=1
4
Техносферная безопасность
Отсюда
м к
т = Х—Т . /=1 1
(3)
Рассматриваемая задача анализа Т свелась просто к вычислению Т .
Погруженный канал можно рассматривать как такой же канал, действующий независимо от сети, но с пуассоновским потоком на входе, интенсивность которого равна интенсивности, задаваемой сетью. Теперь г'-й канал можно представить в виде системы М / М /1 с пуас-соновским потоком интенсивности к на входе и показательным временем обслуживания со средним 1/ц с. Решение для Т получается из равенства
1
Т =-
Ц/ -к/
и согласно (3) равно
1 м
т=1X
к
1 /=1Ц -к/
При получении основного результата были сделаны предположения, что время обработки в узле и время распространения равны нулю.
Используя этот анализ задержки, можно сделать количественные выводы в отношении средней задержки сообщения в СПД. При увеличении нагрузки на сеть никакое слагаемое в выражении для задержки не будет доминирующим до тех пор, пока поток в одном из каналов не достигнет пропускной способности этого канала, который соответствует «узкому» месту сети.
Задачи, связанные с СПД, состоят не только в ее анализе, но и в эффективном и оптимальном проектировании. При любом проектировании практической сети приходится решать большое число задач. К их числу относятся выбор пропускных способностей каналов, принятие процедуры выбора маршрутов, выбор процедуры управления потоками, топологическое проектирование сети, выбор емкости памяти в каждом узле [1]. Рассмотрим три основных выбора, используемых при проектировании алгоритма [5]: пропускных способностей каналов {С/} ; потоков в каналах {к}; топологии.
Входящие в них параметры можно варьировать с целью улучшения характеристик сети.
Определим одномерный критерий качества системы (среднюю задержку сообщения Т) и минимизируем его (тем самым оптимизируя работу сети). Так как для задач оптимизации требуется включать некоторые стоимостные ограничения, то введем ограничение (2) на стоимость. Итак, имеются характеристики сети Т, стоимостное ограничение В и три варьируемых при проектировании параметра: {Сг}, {к} и топология сети.
При фиксированной процедуре выбора маршрутов доля трафика Гу , который выходит из узла г по каналу, соединяющему узлы г и у, равна 0 либо 1 в зависимости от места возникновения и места назначения этого трафика сообщений. При этом подразумевается, что оптимальный выбор трафика в канале { к} включает отыскание для каждой линии таких теоретических средних интенсивностей потоков сообщений, которые дают минимальную среднюю задержку сообщения.
Определим теперь задачу оптимизации, которая в качестве исходных данных включает множество переменных, варьируемых при проектировании сети. Считается, что заданы положения узлов, требования к внешнему трафику 1 ук , стоимости каналов (С1), постоянная В, а также предполагается, что используемые потоки {к} являются реализуемыми (то есть они согласуются с пропускными способностями и ограничениями на внешний трафик, а также удовлетворяют закону сохранения).
Решение происходит в четыре этапа [5].
Первый этап. Выбор пропускных способностей. Дано: потоки {к} и топология сети. Минимизировать: Т. Варьируются: {С/}. Ограничение (1).
Второй этап. Распределение потоков. Дано: {С/} и топология сети. Минимизировать: Т. Ва-рьируются: {к}.
Третий этап. Выбор пропускных способностей и распределение потоков. Дано: топология сети. Минимизировать: Т. Варьируются: {С/ } и { к}. Ограничение (1).
Четвертый этап. Выбор топологии, пропускных способностей и распределения потоков. Минимизировать: Т. Варьируются: топологические варианты, {С/} и { к}. Ограничение (1).
В работе сформулирована задача оптимизации проектирования сети на основе полевых
Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2-2' 2012
шин. При этом варьируются положения узлов, требования к трафику, стоимость каналов, а также предполагается, что используемые потоки реализуемы. Решение задачи позволяет опти-
мально распределить ресурсы проектируемой сети. Решение оптимизационной задачи в значительной степени зависит от вида стоимостной функций с11 (Ск).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авен, О.И. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем [Текст ] / О.И. Авен, Н.Н. Гурин, Я.А. Коган.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982.— 464 с.
2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных [Текст ] / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешал-кин— М.: Финансы и статистика, 1983.— 216 с.
3. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей [Текст] / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин.— М.: Финансы и ста-
тистика, 1985.— 198 с.
4. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности [Текст] / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин.— М.: Финансы и статистика, 1989.— 268 с.
4. Башарин, Г.П. Теория сетей массового обслуживания [Текст ] / Г.П. Башарин.— М.: Наука, 1983.— 145 с.
4. Гнеденко, Б.В. Введение в теорию массового обслуживания / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко.— М.: Наука, 1987.— 224 с.
