CC BY
54
2005
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Международная деятельность вузов
№ 94(12)
УДК 378.1
ПРОСТРАНСТВО ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Т.И. КУЗНЕЦОВА
Статья представлена доктором педагогических наук Жаровым В.К.
Рассматривается иерархия категорий пространства: пространство как философская категория, социальное пространство, образовательное пространство, пространство предвузовского образования и пространство предвузовского математического образования (в условиях ЦМО МГУ им. М.В. Ломоносова).
1. Пространство как философская категория. Категория пространства интересовала человечество с древнейших времен. Размышления о пространстве как «вместилище мира» присутствуют в мифологии Древнего Египта, в шумеро-аккадской и хеттской мифологии, в дошедших до нас в более полном виде мифологических системах Древней Индии и Древней Греции, в мифах многих народов мира: и якутов, и народов Алтая, и американских индейцев, и папуасов киваи, и маринд-аним [1, с. 14]. Во всех мифологиях есть много общего, что позволило достаточно убедительно реконструировать, построить модель пространства, существовавшую у древних. Отметим наиболее важные общие элементы большинства мифологий древности.
Первым и наиболее важным элементом модели пространства древних являются причины его рождения - это борьба космических сил в ограниченном объеме, причем каждая сила олицетворена в образе того или иного божества. В процессе рождения мира происходит борьба с окружающим его хаосом, одним из результатов которой становится пространственное упорядочивание мира. Это пространство, в отличие от более поздних моделей пространства, ставших классическими, не идеальное, абстрактное, пустое вместилище, заполненное вещами, а наоборот, само создается ими. Вне вещей пространство древних не существует.
Другой важный элемент модели - неразличимость пространства и времени: мифологическое сознание требует определения «здесь - теперь».
Третий элемент - наличие (в большинстве мифологических систем, особенно развитых) центра пространства (мировое дерево, пуп земли, священный город, гора, храм и т. п.), от которого в момент творения и начинается развертывание пространства, его развитие через развитие упорядоченных материальных и духовных объектов. Путь же к центру пространства -путь к совершенству.
Последний элемент модели пространства древних, который необходимо выделить, - это социализированность пространства через наполнение его сакральными символами, связанными с судьбой личности или социальной группы. Прохождение пространства требует выполнения определенных действий-обрядов, а символы святого центра (изображение святого дерева, горы, символы храма, крест) при правильном пользовании ими помогают герою спастись от злых сил хаоса.
В дальнейшем развитие представлений о пространстве проходило в двух направлениях. В начале одного из них лежали идеи Демокрита, приписывающего пустоте особый род бытия. Они нашли наиболее полное физическое воплощение в ньютоновских понятиях абсолютного пространства и абсолютного времени. Согласно И. Ньютону, абсолютные пространство и время представляли собой самостоятельные сущности, которые не зависели ни друг от друга, ни от находящихся в них материальных объектов и протекающих в них процессов. Другое направление развития представлений о пространстве и времени восходит к Аристотелю и было разработано в философских работах немецкого ученого Г.В. Лейбница, трактовавшего
пространство и время как определенные типы отношений между объектами и их изменениями, не имеющие самостоятельного существования. В физике концепция Лейбница была развита А. Эйнштейном в его теории относительности.
Современные философы говорят о пространстве так: «Пространство является формой
бытия и как форма бытия ориентирует на взаимодействие как внутри пространства, если оно ограничено, так и вне его. Пространство по своей сути задает внешний масштаб, исходную ориентацию и обусловливает более конкретные пространственные движения. Выражая смысл понятий «порядок», «расположение» одновременно существующих в нем объектов,
пространство в контексте синергетики можно представить как сочетание хаоса и порядка. Пространство может быть самоорганизованным, но может быть и организуемым, значит, порядок возможно устанавливать в соответствии с определенными целями. Например, с целью создания основы для нормативной регуляции человеческого поведения. Характеристики же пространства, установленные философами, такие как протяженность, структурность, сосуществование, взаимодействие элементов, создают возможность априорного влияния на чувственное созерцание (И. Кант). А так как пространство принципиально незамкнуто, может переходить в пространство другой системы, быть многосвязным и неисчерпаемым, то создаются дополнительные возможности для использования его влияния на развивающуюся личность» [2, с. 272-273].
Вообще, понятие пространства имеется практически в любом словаре. Это говорит о том, что оно, действительно, имеет широкий спектр применения, например, у Брокгауза - Эфрона [3, т. 4, стб. 1096], в словарях русского языка В. Даля [4, т. 3, стб. 1345] и С.И. Ожегова [5, с. 621], в МЭС [6, с. 503-504] А.Д. Александров описывает представление пространства с точки зрения математика, в СЭС [7, с. 1083] дается, конечно, более кратко, но математическое описание пространства, а затем акцентируется внимание на неразрывной связи категории пространства с категорией времени: «П. и в., всеобщие формы существования материи; пространство - форма сосуществования материальных объектов и процессов (характеризует структурность и протяженность материальных систем); время - форма последовательной смены явлений и состояний материи (характеризует длительность их бытия). П. и в. имеют объективный характер, неотделимы от материи, неразрывно связаны с ее движением и друг с другом, обладают количественной и качественной бесконечностью. Универсальные свойства времени - длительность, неповторяемость, необратимость; всеобщие свойства пространства -протяженность, единство прерывности и непрерывности».
Физический ЭС [8, с. 592-593], более того, рассматривает пространство только в сочетании со временем, как «категории, обозначающие основные формы существования материи. П. выражает порядок сосуществования отдельных объектов, В. - порядок смены явлений...». Психологи вообще не выделяют категорию пространства, придавая преобладающее значение категории времени [9, с. 56]; но пользуются ее атрибутами: например, там же статью «Психофизическая проблема» [9, с. 291].
2. Социальные пространства. Период последних десятилетий развития представлений о пространстве замечателен тем, что происходит обобщение взглядов на пространство, выработка единой теории, пытающейся объединить пространства микро-, макро- и мегамира. Одновременно разрабатываются теории, описывающие различные формы пространства, соответствующие формам движения материи. В определенной степени мы имеем сейчас синтез двух предшествующих этапов развития представлений о пространстве: мифологического и классического. Этот синтез вновь остро ставит проблему соотношения наших представлений о пространстве с реальным пространством мира [1, с. 174].
Современная наука стремится объяснить возникновение мира только за счет естественных процессов, фундаментальной основой которых являются процессы физические. Но у философов настоящего времени нет уверенности, что взаимодействия исчерпываются четырьмя известными нам типами (слабое, сильное, электромагнитное и гравитационное). Кроме того, сами законы, управляющие миром, рождены, видимо, некими другими законами, требующими
своего выяснения и объяснения. Невозможен и простой предельный переход от одной формы движения материи к другой, иначе говоря, биологическое и социальное несводимы простым образом к физическому. Отсюда и возникают проблемы, так сказать, второго уровня: необходимость выяснения природы пространства, в общем, и его различных форм, в частности [1, с. 175].
Философы утверждают, что специфические социальные процессы происходят в соответствующих социальном пространстве и социальном времени. В конечном итоге различные сочетания этих факторов и определяют различные варианты концепций социального пространства. При этом во всех случаях под социальным пространством понимают такое пространство, которое формируется социальными процессами и взаимодействиями и в котором эти процессы и взаимодействия реализуются [1, с. 130-136].
Социальные явления специфичны в силу особенностей социальной формы движения материи, а значит, могут быть объяснены только через адекватную пространственную формулу, и в то же время социальное пространство не может быть объяснено только с помощью представления о физическом пространстве. И здесь нет другого выхода, кроме как признать, что социальные процессы протекают на фоне физического, географического, биологического и других пространств, выступающих внешним необходимым условием, но в качественно ином пространстве по сравнению с ними. Рассмотрим, чем характеризуется содержание этого вида пространства. Предварительно заметим, что, хотя термин «пространство» часто используется исследователями в разнообразных ситуациях, в которых на самом деле идет речь о социальных пространствах, понятие социального пространства отечественными социальными науками практически игнорируется. Чтобы убедиться в этом, достаточно обратиться к словарям, которые естественным образом отражают значимость соответствующего термина [2 - 10]. Поэтому разработкой теории пространств занимаются философы, обращаясь при этом, естественно, к общефилософским представлениям, понятиям и принципам [1, с. 136 - 142].
1. Важное значение для выявления специфики социального пространства имеет понимание структурности на уровне социальной формы движения материи. Представление о структурности пространства основывается на философском представлении о том, что любое явление имеет внутреннее строение, которое существует столь же реально, как и само явление.
2. Чтобы познать тот или иной объект, надо вскрыть в нем устойчивое, инвариантное начало и структуру. Сопоставляя объекты, сравнивая их, мы, прежде всего, сравниваем и соотносим их структуры. Изучая взаимодействие двух объектов, мы в первую очередь пытаемся проследить, какое влияние оказало это взаимодействие на внутренние элементы объектов и их связи, т. е. на структуры объектов. Для любой материальной структуры характерны как устойчивость, стремление сохранить свое состояние, так и изменчивость, вызванная тем, что движущаяся материя изменчива. При этом моменты изменения структуры проявляются в изменении типов связей сосуществующих структур. Момент постоянства выступает в форме устойчивости сохранения типа связей сосуществующих вещей и явлений.
3. Без анализа категорий связи и отношения нельзя понять сущность пространства. Различные структурные уровни материи с определенными типами связей определяют и различные структуры пространства. Каждая материальная структура реализуется в определенном виде пространства, соответствующем именно данной структуре. При этом общие типы связей, присущих различным структурам, определяют общие виды пространства: физические связи элементов материальных структур образуют физическое пространство, географические связи - географическое, общественные связи составляют сущность социальной формы пространства и т. д. Связь как форма проявления пространства имеет место во всех формах движения материи, но особенно отчетливо она реализуется в социальной.
4. Большое значение для социальных явлений имеют информационные процессы. Информация является всеобщим свойством материи. Она отражает объективно-реальное свойство объектов неживой и живой природы, в том числе общества и мышления. Так как любые объекты природы всегда взаимодействуют, то в результате они обмениваются
информацией с другими объектами. Различие, разнообразие выступают как необходимые условия информации. Понимание информации как меры разнообразия тесно связано с представлениями о движении как изменении. В свою очередь изменение есть вид различия. Информация посредством упорядоченности соответствующим образом влияет на организацию пространства в той или иной системе.
5. Важное методологическое значение для анализа социального пространства, для понимания его сущности имеет также понятие формы. Всякое материальное образование может существовать в пространстве, где оно должно иметь пространственную определенность. Определенность же есть именно определенность формы. Социальное пространство можно понимать как форму существования социального бытия, как способ существования общественных явлений, их атрибут, выраженный в движении, в последовательном изменении, в естественно-историческом процессе.
6. Философская категория пространства не связана непосредственно с конкретными видами пространства, а является их абстрактным обобщением, выделением всеобщих свойств и закономерностей каждого реального пространства в нашем восприятии. Можно предполагать, что существует определенная закономерность в отношениях между движущейся материальной структурой, видом пространства и их восприятием. При этом важное влияние на формирование пространственных представлений оказывает характер научного знания и уровень его развития.
7. Социальное пространство в первом приближении преимущественно выступает как логическая конструкция для понимания единого пространства, включенного в систему общественных отношений, составляющих общественное бытие. Но именно большая сложность системности общественного бытия, структурируемого на качественно различные типы и формы общественных отношений, приводит исследователей к выделению системы типов конкретных социальных пространств: исторического, экономического, демографического и др. В свою очередь, каждый тип социального пространства может быть структурирован в зависимости от его специфических функций и структурных взаимосвязей.
3. Образовательное пространство. Переходя к более частному понятию социального пространства, а именно, к понятию образовательного пространства, отметим, что оно неразрывно связано с понятием педагогического исследования, которое в педагогике рассматривается как «процесс и результат научной деятельности, направленной на получение общественно значимых новых знаний о закономерностях, структуре, механизме обучения и воспитания, теории и истории педагогики, методике организации воспитательной работы, ее содержания, принципах и организационных формах» [10, т. 1, с.384].
Н.И. Загузов в своей книге обсуждает понятие «исследовательского пространства»[11, с. 53-59]. Проанализировав подходы современных ученых к определению сущности этого понятия, он определил сущность исследовательского пространства педагогической науки - это реально существующие исследовательские задачи, их структурирование, сопоставление, реальные возможности их решения и виды подачи исследовательского материала. Исследовательское пространство - это реальное поле тех проблем, которые могут быть подвергнуты научному исследованию. Термином «образование» будем обозначать целостный процесс становления личности (в соответствии с представлением А.В. Луначарского [12, с. 354], триединый в своих основных компонентах: воспитании, развитии и обучении [13, с. 52, 62].
Авторы «Теоретических основ содержания общего среднего образования» [14] говорят об образовании в достаточно широком смысле - на уровне философской методологии: «Главным источником формирования общего теоретического представления о содержании образования является социальный заказ как цель. . Методологическую основу формирования такого представления составляет философская методология, образующая высший уровень методологии. Однако непосредственно «вывести» содержание образования из социального заказа, сформулированного в виде совокупности общих положений, невозможно. Задача педагогики - не просто интерпретировать этот заказ в собственных понятиях и терминах, но и наполнить его конкретным содержанием на разных уровнях, сконструировав, таким образом,
п е д а г о г и ч е с к у ю модель социального заказа» [14, с. 52]. Итак, здесь мы уже имеем модель социального заказа..., которую еще надо построить, сконструировать, используя следующий, второй уровень методологии:
«Здесь с первых же шагов возникает необходимость обращения ко второму уровню методологии - уровню общенаучных принципов и форм исследования [15, с. 41 - 46]. Сама постановка вопроса о представлении содержания образования как педагогической модели социального заказа уже относится к сфере методологии этого уровня. На этом и последующих уровнях методологии основано определение способов формирования самой концепции содержания общего образования, иерархизация уровней такого содержания, выделение состава, функций и структуры содержания образования как объекта педагогического исследования».
Рассматривая образование в вышеупомянутом смысле, т. е. как процесс становления личности, его можно представить в виде модели, изображенной на рисунке и построенной по принципу «матрешки», т. е. по принципу вложенных множеств. Модель состоит из семи множеств, соответствующих этапам образовательного процесса. С нашей точки зрения, его целесообразно рассматривать с момента зачатия. В соответствии с этим первое множество -всеобъемлющее - основополагающее, определяемое генетической программой «внутриутробного образования» личности, что является неотъемлемым фоном для дальнейшего становления личности и проявляется во всех сферах ее реализации. Природа дает будущему человеку свое образование - психологи, отдавая приоритет природе, признают «наследственность основной детерминантой развития» [16, с. 62], «созревание будущего младенца в пренатальный (внутриутробный) период происходит в строго контролируемой среде - матке - и проходит ряд этапов в жестко заданной последовательности» [16, с. 152].
Но даже в утробе матери внешняя среда дает ему свое образование - «практически с момента зачатия ребенок становится элементом ситуации, складывающейся в окружающей его среде и, появившись на свет, представляет собой отнюдь не «чистый лист». Ожидания и опасения, достаток и лишения, стабильность и потрясения, здоровье и болезни в тех семьях, где предстоит родиться детям, влияют не только на их последующую жизнь, но и на пренатальное развитие. Несмотря на то, что роды тоже представляют собой генетически запрограммированную последовательность событий, особенности появления на свет каждого конкретного ребенка определяются в значительной степени культурными, историческими и семейными условиями». Таким образом, жизненный опыт, рассматриваемый нами как второе множество, организует свое образование нового человека еще до его рождения, т. е. на стадии его внутриутробной жизни. Естественно, после рождения и до самой смерти его образование осуществляется в различных жизненных ситуациях под руководством мудрого и безжалостного учителя - его опыта.
Существуют специалисты по детскому развитию, исследующие и положительно оценивающие вопрос о способности плода к научению, т. е. на стадии еще внутриутробной жизни ребенка, например, исследования П. Хеппера [17] и В. Пула [18]. Таким образом, возможно, что дошкольное образование, представленное следующим, третьим множеством, имеет глубокие, «дородовые» корни.
В отличие от первых двух множеств, символизирующих становление личности - процесс, детерминируемый генетической программой и той частью общечеловеческой культуры, которую усваивает индивид, его дальнейшее образование (дошкольное, школьное и т. д.) - по концепции В. С. Леднева - «это процесс познания, воспитания и развития,
запрограммированный с учетом и в соответствии с тем объемом передачи культуры, который определяется потребностями общества; процесс, направленный и детерминирующий становление личности» [13, с. 56]. При этом, считается, что содержание образования охватывает «не только содержание учебного материала, но и в известной мере характер учебной деятельности, методы и формы обучения, поскольку качества личности, содержание воспитания и развития во многом зависят не только от того, что изучается, но и от того, как изучается. Содержание образования - это и то, что предъявляется индивиду, и то, что усваивается им, во-первых, в «открытом» виде через содержание учебного материала и, во-вторых, в скрытом виде через те формы и методы, через те виды деятельности, которые программируются образованием как процессом».
В связи с этим, так как мы с самого начала ориентировали себя на использование системного подхода [15] и так как проблема нашего исследования касается обучения, то наши исследования необходимо проводить в рамках определенного типа пространства, а именно, образовательного пространства, которое Г.Н. Сериков определил как совокупность, множество образовательных систем, полагая, что «образовательное пространство представляет собой специальным образом организованную совокупность образовательных систем. Это означает, что каждой образовательной системе в рамках образовательного пространства «отводится определенное место» [19, с. 33-34]. Там же, на с. 35-36 Г.Н.Сериков определяет координаты образовательного пространства: нормативно-регламентирующая координата, характеризующая правовые и нравственные основания; перспективно-ориентирующая координата, которая служит ориентиром в определении социальной ценности ожидаемых результатов функционирования образовательных систем; деятельностно-стимулирующая координата, которая призвана отражать специфику условий «жизнедеятельности»; коммуникативноинформационная координата, отражающая взаимосвязи между различными образовательными системами, входящими в соответствующее образовательное пространство.
После этого автор определил образовательное пространство как «описание совокупности значений нормативно-регламентирующей, деятельностно-стимулирующей и коммуникативноинформационной координат, интегративно характеризующих специфику проявления и тенденций развития образования в конкретных социально-исторических обстоятельствах (может быть, в общественных формациях)».
4. Пространство предвузовского образования. Из всех проблем, исследование которых может быть осуществлено в исследовательском пространстве педагогической науки, выделим проблему совершенствования обучения в условиях предвузовского образования (в нашей модели это пятый слой). В [13] описаны основные ступени образования (с. 62 - 74), однако ступени предвузовского образования среди них нет.
Учитывая вышеизложенное, мы должны перейти в рамки подпространства образовательного пространства - в пространство предвузовского образования. Конкретизируем координаты этого пространства в условиях ЦМО МГУ им. М.В. Ломоносова, где обучаются иностранные студенты, приехавшие в Россию для продолжения образования в наших университетах и вузах на русском языке. Сделаем это в соответствии с трактовкой образовательного пространства Г.Н. Серикова.
1. Нормативно-регламентирующую координату можно представить следующими положениями: а) учащимся этого уровня может стать только человек, окончивший среднюю школу, т. е. имеющий соответствующий аттестат; б) период обучения -от 8 месяцев до 1,5 лет; в) программа для поступающих в вузы.
2. Перспективно-ориентирующая координата определяется целью данного этапа образования учащегося - его выпускник должен быть подготовлен: а) к общению на русском языке как в житейском, так и в предметных планах; б) к успешной сдаче вступительных экзаменов в вуз; в) к успешной учебе на 1-м курсе соответствующего вуза на русском языке; г) к сознательному выбору будущей профессии и, следовательно, места дальнейшего продолжения образования - вуза, факультета; д) к творческой исследовательской деятельности; е) желательным результатом является воспитание интереса к предметам.
3. Деятельностно-стимулирующая координата определяет следующую специфику условий «жизнедеятельности»: а) место учебы - подготовительный факультет (подготовительное отделение); б) наличие квалифицированных преподавателей; в) полное обеспечение пособиями и раздаточным материалом; г) возможность получить консультации; д) возможность посещать факультативные занятия; е) наличие компьютера; ж) набор тем и материалов для разработки и написания учащимися самостоятельных курсовых работ.
4. Коммуникативно-информационная координата отражает внутри- и межпредметные связи как содержательные, так и методические, в частности, взаимосвязи систем преподавания русского языка и математики, физики и т. п.
Посмотрим на эту структуру пространства предвузовского образования с точки зрения общей теории социальных пространств. Первые три координаты можно считать инвариантами, некоторые из них - абсолютными, другие (например, такие как 2г - е и 3д - ж)-относительными, но все-таки инвариантами. Последняя, 4-я координата, в противоположность трем первым, символизирует процесс изменения.
5. Пространство предвузовского математического образования. Поскольку автор настоящей работы - математик, то в своей педагогической деятельности занимается реализацией описанной концепции на примере преподавания математики, т. е. практически работает в условиях пространства предвузовского математического образования. Поэтому в соответствии с координатой 2а ведется работа по обеспечению общения учащихся на русском «математическом» языке, в частности, разработаны учебные словари математической лексики. В соответствии с координатой 2е проводится целенаправленная работа по воспитанию интереса к математике, уважения к ней как к науке. В соответствии с координатами 3д и 3е разработана система материалов по решению задач повышенной трудности, по использованию информатики и компьютера для решения задач и по другим теоретическим и прикладным темам. В соответствии с 4-й координатой проводится работа по осуществлению взаимосвязи различных разделов «школьной» математики (арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа) между собой, с теорией множеств, логикой, историей математики, а также с другими «школьными» дисциплинами - с информатикой, черчением и др. Результаты этой работы отражены в соответствующих публикациях [20].
ЛИТЕРАТУРА
1. Потемкин В.К., Симанов А.Л. Пространство в структуре мира. (Серия «Наука и технический прогресс»).- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
2. Философский энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1985.
3. Малый энциклопедический словарь. В 4 т. Т. 3 / Репринтное воспроизведение издания Брокгауза - Ефрона, 1907 г. - М.: Терра, 1994.
4. Даль Владимир. Толковый словарь живого великорусского языка: Т. 1 - 4. - М.: А/О Издательская группа «Прогресс», «Универс», 1994.
5. Ожегов С.И. Словарь русского языка; Под ред. Н.Ю. Шведовой. - 23-е изд., испр. - М.:
Русский язык, 1990.
6. МЭС / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. - М.: Сов. энциклопедия, 1988.
7. СЭС - М.: Сов. энциклопедия, 1980.
8. Физический ЭС / Гл. ред. А.М. Прохоров. - М.: Сов. энциклопедия, 1984.
9. Краткий психологический словарь / Сост. Л.А. Карпенко; Под общ. Ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. - М.: Политиздат, 1985.
10. Российская педагогическая энциклопедия: В 2-х томах. - М.: Большая рос.
энциклопедия, 1993, 1999.
11. Загузов Н.И. Становление и развитие квалификационных научно-педагогических исследований в России (1934-1997 гг.). - СПб.-Волгоград: Перемена, 1998.
12. Луначарский А.В. О воспитании и образовании. - М., 1976.
13. Леднев В.С. Содержание образования. - М.: Высшая школа, 1989.
14. Теоретические основы содержания общего среднего образования; Под ред. В.В. Краевского, И. А. Лернера. - М.: Педагогика, 1983.
15. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. - М.: Наука, 1978.
16. Крайг Г. Психология развития. - 7-е междунар. изд. (Серия «Мастера психологии».) - СПб.: Издательство «Питер», 2000.
17. Hepper P. Foetal leaning: Implications for psychiatry? // British Journal of Psychiatry, 155 (1989), pp. 289 - 293.
18. Pool W. The first 9 months of school // Hippocrates, July/August 1987, pp. 66 - 73.
19. Сериков Г.Н. Образование: аспекты системы отражения. - Курган: Зауралье, 1997.
20. Кузнецова Т.И. Основные этапы разработки модели выпускника подготовительного факультета // Байкальский психологический и педагогический журнал, № 3 - 4. - Иркутск: Изд-во Ирк. ун-та, 2004. С. 135 - 146.
HIERARCHY OF SPACE CATEGORIES Kouznetsova T.I.
This article treats a hierarchy of the space categories: space as philosophy category, social space, education space, prehigher space and pre-higher mathematical space (Center for International Education of Lomonosov Moscow State University).
Сведения об авторе
Кузнецова Татьяна Ивановна, окончила МГУ им. М.В. Ломоносова (1968), кандидат педагогических наук, доцент кафедры естественных наук Центра международного образования МГУ, автор более 60 научных работ, область научных интересов - проблемы предвузовской педагогики.
