CC BY
168
УДК: 7.013
ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
ИСКУССТВАХ
А.А. Хохряков
Статья посвящена концепции пространственности в задачах формирования искусственных сред. Рассмотрены вопросы объективности пропорционального анализа в изучении памятников архитектуры и истоков творческого процесса, механизмы восприятия и связи объективных и субъективных начал в произведениях пространственных искусств. В качестве примеров приведены методики пропорционирования разных эпох - египетские квадранты, триангуляция, модулоры и византийская система пропорционирования в иконописи. Рассмотрен особый взгляд Флоренского П.А. на неразделимость ноуменологических и феноменологических сторон пространственного искусства.
Ключевые слова: архитектура; пропорционирование; гармония; вектор; геометрия; перспектива; ноумен; феномен; тринитарность.
PROPORTIONING IN ARCHITECTURE AND DIMENSIONAL ART
A.A. Khokhryakov
The article focuses on dimensional concept in the context of artificial environment forming issues. The authors describe the objectiveness of proportional analysis when studying samples of architecture and sources of creative process; perception, connection between objective and subjective origins in dimensional art works. As an example the author presents proportioning techniques of different époques - Egyptian quadrants, triangulation, Modular, Byzantinesque system of icon painting. The article analyzes the special point of view of Florenskii P.A. regarding indivisibility of noumenon and phenomenon aspects in dimensional art.
Key words: architecture, proportioning, harmony, vector, geometry, perspective, noume-non, phenomenon, trinitarian.
Общепризнанными являются представления о сохранившихся древних строениях и храмах, как о величайших шедеврах мировой архитектуры, имеющих совершенные по своим пропорциям формы. Существуют многочисленные исследования, посвященные анализу содержания, например, трактаты Витрувия, Альберти, Палладио, Виньолы, Бар-баро, считавших пропорцию важнейшим элементом произведения архитектуры. Только на материале античной архитектуры известны обширные результаты пропорциональных исследований, так и не ставших итоговыми, полностью раскрывающими исходную суть пропорционирования, рис. 1.
В базовых академических курсах по истории архитектуры и современных учебных пособиях по реставрации памятников архитектуры вопросы архитектурного пропорцио-нирования почти не затрагиваются. В учебных пособиях по теории архитектурной композиции эта тема освещается только в виде простого перечисления различных фрагментарных сведений о результатах пропорционального анализа, которые зачастую не соответствуют содержанию исторических документов.
При этом само понятие «пропорциональный анализ» в зависимости от направленности исследования может содержать в себе самые разные смыслы.
Серьезным подходом к проблемам пропорционирования отличается работа Е.В. Хохрина и Н.И. Воронцовой «Дизайн». Авторы отмечают важную роль знания пропорций в общей профессиональной подготовке дизайнеров и архитекторов.
Рис. 1. Общая схема пропорций Витрувия. Подлинные чертежи не сохранились, но иллюстрации были воспроизведены на основе текстов Витрувия. Эти чертежи представляют собой пропорции: А - агоры; В - формулы; С - базилики; D, Е, F - атриума
Отмечая важность и многогранную природу пропорционального анализа, Е.В. Хо-хрин пишет: «Пропорциональность композиции всегда определяет как внутренние, так и внешние факторы, отраженные в процессе количественной оценки соответствующей совокупностью эталонов. Однако весомость этих факторов колеблется в зависимости от конкретных условий» (Е.В. Хохрин, Н.В. Воронцова, 2009, с. 25).
Бесспорно и то, что в одном и том же памятнике, например, Парфеноне, могут быть найдены десятки пропорциональных систем, и, в тоже время одна и та же пропорция, как золотое сечение, может быть найдена буквально в любом памятнике архитектуры и искусства любого исторического периода. Возможно, поэтому до сих пор продолжаются дискуссии о путях создания общей теории пропорционирования, учитывающей малочисленность исторических источников. Не существует пока и общепринятых научно обоснованных методик проведения пропорционального анализа. Не вызывает сомнения необходимость изучения методических основ проведения пропорционального анализа, а работы по определению методических подходов к теме являются актуальными.
В настоящее время можно выделить несколько этапов в изучении пропорций, на каждом из которых исследователями ставились свои специфические цели с опорой на те, или иные методические принципы. Например, с 17-го века античное наследие, включая ордерные системы, анализировалось и рассматривалось с целью использования в прикладных задачах проектирования. Ордерные формы античных памятников фиксирова-
лись, сопоставлялись и оформлялись в системы канонов, пригодных для непосредственного использования в архитектурной практике того времени. Выделенные и наиболее значимые архитектурные пропорции становились образцами и распространялись как удачные композиционные решения, служили определенной культурной нормой формообразования.
С конца 19-го века начался новый этап исследования памятников архитектуры. В работах А. Цейзинга, О. Вульфа, В. Вундта, Ф. Пфейфера, Дж. Фехнера, Ю. Виппера, Г. Тимердинга, Дж. Хембиджа, М. Гика, Э. Месселя были получены важные результаты на пути перехода к единым численным описаниям систем пропорционирования, включающих известные эстетически значимые объекты и моделируемые структуры. На этом пути появились и всевозможные «универсальные законы гармонии», «всемеры», «эстетически совершенные», «предпочтительные» и другие пропорциональные системы, наделяемые их авторами статусом «вновь найденных» инструментов формообразования, выработанных древними зодчими и впоследствии «утерянных». Рядом исследователей утверждалась мысль о том, что эстетическая значимость тех или иных пропорций во многом связана с механизмом зрительного восприятия человека, с известными в психофизиологии зрения законами константности. Также предполагалось, что использование подобного подхода в проектировании приведет к существенному развитию архитектурной практики. Можно перечислить такие имена, как Г.Д. Гримм, Ле Корбюзье, И.В. Жолтовский.
Также интересны исследования пропорционирования новосибирского архитектора А.В. Радзюкевича. В первую очередь его диссертация «Методические основы проведения пропорционального анализа форм памятников архитектуры», которая позволила определить современный взгляд на проблему с использованием сочетания формальноматематических методов обработки формализуемых признаков изучаемых архитектурных и археологических объектов с конкретно-историческими методами исследования исторических источников. В последующих работах А.В. Радзюкевич более строго судит о перспективе «золотого сечения» в задачах архитектуры и дизайна: «Это стало возможным на фоне того, что современные архитекторы и дизайнеры в абсолютном большинстве своем убеждены в том, что древние зодчие и мастера всевозможных искусств, творили с помощью «золотого сечения» потому, что оно позволяло создавать более гармоничные и привлекательные формы. Многие полагают, что эмпирическое выявление в памятниках архитектуры пропорций, близких к пропорции «золотого сечения», дает ключ к раскрытию очень важного секрета древних мастеров. Считается, что секрет практически раскрыт и следует как можно шире использовать «золотую» пропорцию в современном проектировании (Радзюкевич А.В. Красивая сказка о «золотом сечении»).
Понимание объективности пропорционального анализа в изучении памятников архитектуры и отсутствие достоверных свидетельств наличия «алгоритма пропорциониро-вания» в период проектирования наиболее обсуждаемых памятников архитектуры заставляет обратиться к другой стороне проблемы, определяемой концепцией пространственно-сти в задачах формирования искусственных сред.
Сделаем акцент на поиске адекватного современным представлениям ответа на вопрос об истоках пропорционирования в работах известного мыслителя Павла Александровича Флоренского. В одной из основополагающих работ «Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях» он пишет: «:...вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства». Приверженец «религиозного материализма» П.А. Флоренский создал собственную философскую систему, сочетающую христианскую онтологию с абсолютной ценностью и осмысленностью материального мира, а работы «У водоразделов мысли», «Обратная перспектива», «Иконостас», «Мнимости в геометрии», «Храмовое действо, как синтез искусств», «Троице-Сергиева лавра и Россия» являются одними из наиболее цитируемых.
Внимание человека, впервые обратившегося к русским иконам XIV и XV вв., а отчасти и XVI в., иконы поражают неожиданными перспективными соотношениями, особенно когда дело идет об изображении предметов с плоскими гранями и прямолинейными
ребрами. Например, зданий, столов и седалищ, в особенности же книг, собственно евангелий, с которыми обычно изображаются Спаситель и Святители. Эти особенные соотношения стоят вопиющим противоречием с правилами линейной перспективы, и с точки зрения этой последней не могут не рассматриваться как грубые безграмотности рисунка, рис. 2.
При более внимательном разглядывании икон нетрудно бывает подметить, что и тела, ограниченные кривыми поверхностями, тоже переданы в таких ракурсах, которые исключаются правилами перспективного изображения.
Как в криволинейных, так и в ограненных телах, на иконе бывают нередко показаны такие части и поверхности, которые не могут быть видны сразу, о чем нетрудно узнать из любого элементарного учебника перспективы. Так, при нормальности луча зрения к фасаду изображаемых зданий, у них бывают показаны совместно обе боковые стены; у евангелия видны сразу три или даже все четыре обреза; лицо изображается с теменем, висками и ушами, отвернутыми вперед и как бы распластанными на плоскости иконы, с повернутыми к зрителю плоскостями носа и других частей лица, которые не должны быть показаны, да еще при повернутости плоскостей, которым, напротив, естественно быть обращенными вперед. Характерны также горбы согбенных фигур деисусного ряда, спина и грудь - одновременно, представленные у св. Прохора, пишущего под руководством апостола - Иоанна Богослова, и другие аналогичные соединения поверхностей профиля и фаса, спинной и фронтальной плоскостей.
В связи с этими дополнительными плоскостями, линии параллельные и не лежащие в плоскости иконы, или параллельно, которые перспективно должны были бы быть изображены сходящимися к линии горизонта, на иконе бывают изображены, напротив, расходящимися. Одним словом, эти и подобные нарушения перспективного единства того, что изображается на иконе, настолько явны и определенны, что на них первым делом укажет самый посредственный ученик, хотя бы лишь мимоходом и из третьих рук отведавший перспективы.
Рис. 2. Виллар де Оннекур. Схемы изображения головы: а - схема трех окружностей; б - схема трех окружностей святого Флориаиа; в - построение изображения головы Христа с распятия № 20 из городского музея в Пизе; г - деление квадрата, применяемого для построения головы
Но, странное дело, - эти «безграмотности» рисунка, которые, по-видимому, должны были бы привести в ярость всякого зрителя, понимающего «наглядную несообразность» такого изображения - не вызывают никакого досадного чувства и воспринимаются как нечто должное, даже нравятся.
Флоренский дает определение этой как бы «безграмотности» - обратная перспектива. И в своих исследованиях приходит к выводу, что такое отображение окружающего мира и людей является попыткой «вложить трехмерный мир в плоскость мира двумерного», то есть не является чем-то случайным или «детским стилем рисования», а вполне осознанной техникой передачи реальности. Так, например, в работах египетских мастеров -настенные барельефы выглядят еще более плоско, так как не передают вообще никакой перспективы, только лишь одну плоскость отображаемого, чаще профиль, рис. 3.
Являются ли вышеописанные способы отображения реальности чем-то ноуменальным, не познаваемым? Не уничтожают ли они пропорции отображаемых объектов? Нет! Техника обратной перспективы позволяет увидеть пропорциональное соотношение не одной грани отображаемого, по крайней мере, сразу трех, а техника египетских барельефов дает представление о пропорциональном порядке одной грани без искажений, характерных для прямой перспективы.
Ни об одной иконе не написано столько богословских, исторических и художественных трудов, как о «Троице» преподобного Андрея Рублева (1360-1430), рис. 4.
а) б)
Рис. 3. Настенные барельефы: а - схема построения фигуры человека по древнеегипетскому канону; б - более ранний канон древнеегипетскогоискусства
Анализ иконы обычно начинается с того факта, что ее появление связано с преподобным Сергием Радонежским и основанным им Свято-Троицким монастырем.
Как известно, догмат о Пресвятой Троице является одним из центральных в христианстве, а его итоговое становление из различных богословских точек зрения сформулировано в 325 году в виде догмата, называемого Никео-Цареградском Символе веры из 12 членов или частей с истиной веры в каждой. Поскольку во втором члене Символа о предвечном рождении Сына от отца говорится: «Свет от Света, Бога истинна от Бога истинна», то возникает строгая картина единосущности трех Лиц Троицы, каждое из которых является Светом и Богом. В учении о Троице отцы Церкви дали догматически безупречное решение стоявшей перед ними проблемы выразить одновременность в Боге и монады и триады.
Рис. 4. «Троица» преподобного Андрея Рублева (1360 - 1430гг. н.э.)
Триединость была для того времени понятием, отсутствовавшим у классиков философии и требовала серьезных размышлений, чтобы постичь ее суть, насколько это вообще возможно, когда говорят о принципиально непостижимом - Боге. Не останавливаясь на возникавших недоумениях и ереси, известных в истории Церкви, следует обратить внимание на то, что свойства Троицы можно разбить на два класса: логические и внелогические. К логическим можно отнести такие, как триединость, единосущность, а к внелогическим такие, как живоначальность, святость. Существенными для понимания проблемы являются разногласия между П.А. Флоренским и Е.Н. Трубецким по поводу толкования понятия «триединство» из книги Флоренского «Столп и утверждение истины»: «Троица в Единице и Единица в Троице для рассудка ничего не означает». Он считает это положение антино-мичным (противоречивым по форме) и не видит в этом ничего плохого, считая, что это противоречие и не надо снимать, а надо преодолевать его подвигом веры. Антиномич-ность становится здесь своеобразной неизбежностью, по мысли Флоренского: «Тезис и антитезис вместе образуют выражение истины. Другими словами, истина есть антиномия и не может не быть таковою».
Е.Н. Трубецкой в докладе, прочитанном 26 февраля 1914 г. на заседании Религиозно-философского Общества в Москве возражает: «вопреки уважаемому автору, вовсе не антиномичен догмат св. Троицы, ибо никакого внутреннего противоречия в нем не заключается ... в церковном догмате «единство» относится к Существу, а «троичность» - к Лицам». Когда грубое человеческое понимание превращает трех Лиц в трех Богов, догмат действительно превращается в антиномию, ибо тезис, гласящий, что Бог един, никак не может быть согласован с антитезисом, что есть три Бога», рис. 5.
Очень строго, и в то же время убедительно, сущность спора разрешает академик Б.В. Раушенбах в статье «Логика троичности» (Вопросы философии. 1993. № 3. С. 63-
70): «математический объект, полностью соответствующий шести логическим свойствам Троицы, действительно существует и широко используется в математике, механике, физике и других аналогичных науках».
Это самый обычный вектор с его тремя ортогональными составляющими ... Логическая структура Троицы и вектора с его тремя ортогональными составляющими полностью совпадает, что доказывает их изоморфность.
Рис. 5. «Сопрестолия» или «Новозаветная троица» (XIV в. н.э.)
И, если в случае с вектором никаких антиномий не возникает, - аналогичное можно допустить и для Троицы.
Но тогда разногласие между Трубецким и о. Павлом Флоренским теряет смысл -оба исходили из того, что тезис «Бог един» не может быть согласован с антитезисом «есть три Бога» без нарушения законов логики. Правда, для вектора все проведенное рассмотрение совершенно «прозрачно», что, конечно, нельзя требовать при попытке постичь Троицу - Бог в принципе непознаваем; и центральным является здесь характер взаимодействия трех Лиц в Боге, которое бесконечно сложнее простого геометрического суммирования.
Однако Символ веры, назвав каждое из трех Лиц Богом, дает нам основание считать, что это взаимодействие имеет нужный для этого характер».
П.А. Флоренский, говоря о «Троице» Рублева, так характеризует ее: «Теперь она уже перестала быть одним из изображений лицевого жития, и ее отношение к Мамвре -уже рудимент. Эта икона показывает в поражающем видении самоё Пресвятую Троицу -новое откровение, хотя и под покровом старых и, несомненно, менее значительных форм».
Созданная Б.В. Раушенбахом математическая модель триединости не была придумана специально для согласования ее с логической структурой Троицы. Она была не придумана, а обнаружена в математике и это может говорить о многом. Вектор, как известно, лежит в основе многих естественных наук. Вектором является сила, скорость, ускорение, механический момент, на векторах держится учение об электричестве и магнетизме. Но это означает, что триединость буквально пронизывает всю природу. Эта свойственная природе триединость не есть что-то формально-правильное, но мало кому нужное. Люди постоянно опираются на то, что при известных условиях монада и триада одно и то же. При общих теоретических рассуждениях нередко пользуются понятием монады, например, говорят о силе, действующей на конструкцию, но когда возникает необходимость расчета этой конструкции на прочность, то для осуществления таких расчетов приходится переходить к триаде - к трем составляющим этой силы. Любое архитектурное сооружение можно рассматривать как монаду и пытаться из этого представления проводить анализ пропорциональности, но будет ли такой анализ достоверным? Нет. Так как монада здания есть лишь часть представления о здании, а, в сущности, любое архитектурное сооружение есть триада и без учета его триадности любой анализ будет неполноценным. Это и есть
тот «камень преткновения», о который запнулся не один современный исследователь пропорциональности или «золотого сечения», рис. 6.
Рис. 6. Пропорции храма Василия Блаженного в г. Москве
Во многих сочинениях, связанных с Троицей, в частности, в книге «Столп и утверждение Истины», Флоренский отводит той роли, которую играют триады в нашей жизни. Он приводит примеры пространства (три измерения), времени (прошедшее, настоящее, будущее), указывает на то, что существует три грамматических лица, что жизнь разума тоже троична (тезис, антитезис, синтез). Теперь к этому можно добавить, что особую роль в мире играют не только триады, но и триединость, проявляющаяся буквально повсюду.
Как и в случае с анализом истоков тринитарности и ее выражения в иконописи Андрея Рублева, в анализе пространственности Флоренскому удалось дать очень убедительный тезис в пользу значимости силы красоты нисколько не меньшей, нежели сила магнита или сила тяжести, а в итоге - дать собственное определение «искусства» и даже всей группы пространственных искусств: «Вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства. В одном случае, это - пространство наших жизненных отношений, и тогда соответственная деятельность называется техникой. В других случаях, это пространство есть пространство мыслимое, мысленная модель действительности, а действительность его организации называется наукою и философией. Наконец, третий разряд случаев лежит между первыми двумя. Пространство или пространства его наглядны, как пространства техники, и не допускают жизненного вмешательства - как пространства науки и философии. Организация таких пространств называется искусством. ... Во всех искусствах ведется один процесс. В музыке - характеристиками емкости соответственных пространств служат с разными оттенками темпы, ритмы, акценты, метры, как имеющие дело с длительностями, затем - мелодия, пользующаяся высотою, гармония и оркестровка. В поэзии такими средствами опять служат те же метры и ритмы, мелодия и инструментовка, а также образы зрительные, осязательные и другие, вызываемые посредственно. В изобразительных искусствах одни из перечисленных элементов: метр, ритм и темп - даются непосредственно, хотя и не столь явно, как в музыке и поэзии, другие, как мелодия, вызываются посредственно, а третьи - напротив, выступают непосредственно и с особою явностью: зрительные и осязательные образы, цвета, симметрия и т. д. Несмотря на коренные, по-видимому, различия, все искусства произрастают от одного корня. И стоит начать вглядываться в них, как единство выступает все более и более убедительно. Это
единство есть организация пространства, достигаемая в значительной мере приемами однородными.
Но именно вследствие их однородности - достигнутое оказывается далеко не одинаковым. Живопись и графика занимают особое место среди других искусств и, в известном смысле, могут быть названы «художеством» по преимуществу. Тогда как поэзия с музыкой несколько сближаются, по самой природе своей, с деятельностью науки и философии, а архитектура, скульптура и театр - с техникой».
Последовательное рассмотрение методических предпосылок пропорционального анализа в архитектуре и других пространственных искусствах позволяло проследить развитие во времени системы знаний о структурных закономерностях возводимых объектов и их использовании в изучении существующих. В методологии Флоренского время, как четвертая координата или четвертое измерение действительности всегда присутствует в художественных произведений, относимых к пространственным искусствам. Как в самой действительности, так и в изображениях ее могут быть преимущественно выражены те или иные координаты, причем разным историческим векам и разным художественным стилям свойственно замечать и выдвигать определенную или определенные координаты. Более того, что основу стилистического своеобразия и художественный дух века определяет выбор господственной координаты. В искусстве каменного века и далее в египетском искусстве господствующей была длина, горизонталь, а уже затем появилась высота, хотя и весьма подчиненно. Греческое искусство характеризуется полным равновесием длины и высоты, т. е. горизонтали и вертикали, а уже подчиненно намечается глубина. Христианское искусство выдвинуло вертикаль и дало ей значительное преобладание над прочими координатами. Средневековье усиливает эту стилистическую особенность христианского искусства и дает вертикали полное доминирование, причем этот процесс наблюдается в западной средневековой архитектуре и в восточной средневековой фреске. Искусство эпохи Возрождения, сделав попытку вернуться к эллинской уравновешенности вертикали и горизонтали, продолжает уход в доминирование глубины, доводя ее до «дурной бесконечности», не пренебрегая, как пережитком готики, некоторым преобладанием вертикали над горизонталью.
Интерес к задаче определения закономерностей пропорционирования в архитектуре и произведениях других пространственных искусств сохраняется на протяжении веков. Сопоставления концепции «золотого сечения» с метрологической концепцией, апробированные на наиболее интересных исторических объектах, не позволяют дать однозначные ответы об исходных предпосылках пропорционирования на этапах проектирования. Заметную определенность вносят систематические исследования, основанные, например, на основанные на статистических сопоставлениях однотипных элементов памятников архитектуры, на сравнительно-статистических сопоставлениях пропорций и размеров больших групп памятников, на учете ситуаций проведения пропорционального анализа отдельных памятников архитектуры в зависимости от наличия и полноты содержания имеющихся исторических документов, рис. 7.
Наиболее известные работы П.А. Флоренского позволяют получить ясный ответ на вопросы истоков творческого процесса, механизмов восприятия и связи объективных и субъективных начал в произведениях пространственных искусств. Его особый взгляд на неразделимость в искусстве ноуменологических и феноменологических сторон отражаемого вполне соответствует складывающейся ситуации с поисками истоков пропорциони-рования в архитектуре.
Рис. 7. Пропорции Успенской Елецкой церкви в Чернигове
Использование представлений Флоренского о пространственности и времени, открывающих возможности преодоления инфинитивности в объяснении современных тенденций в так называемой виртуальной реальности также имеют важное методическое значение.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Альбрехт Дюрер. Дневники, письма, трактаты : в 2 т. Л., 1957.
2. Эстетика Ренессанса. Антология. Т. 1-2. М., 1981.
3. Герасимова К.М. Памятники эстетической мысли Востока. Тибетский канон пропорций. Трактаты по иконометрии и композиции Амдо, XVIII в. Улан-Удэ, 1971.
4. Радзюкевич А.В. Методические основы проведения пропорционального анализа форм памятников архитектуры : дис. ... канд. архитектуры: 18.00.01. Новосибирск, 2004. 156 с.
5. Петрович Д. Теоретики пропорций / под ред. Ю.Л. Сопоцько. М., Стройиздат, 1979. 193 с. : ил.
6. Шевелев И.Ш. Принцип пропорции: о формообразовании в природе, мерной трости древнего зодчего, архитектурном образе, двойном квадрате и взаимопроникающих подобиях. М. : Стройиздат, 1986. 200с. : ил.
7. Шмелев И.Ш. Золото Древнего Египта / оформление автора. М. : ИМА-пресс, АПН, 1990. 64 с. : ил.
8. Петрович. Д. Теоретики пропорций. М. : Стройиздат, 1979.
9. Шевелев И. Ш., Марутаев И.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии. М. : Стройиздат, 1990. 343 с.
10. Флоренский П.А. Храмовое действо как синтез искусств // Избранные тр. по искусству. СПб, 1993.
11. Хохрин Е.В., Воронцова Н.В. Дизайн. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2009. 128 с.
12. Scamozzi Vincente. Idea dell'Architettura universal. Venice, 1615.
Информация об авторе
Хохряков Алексей Аркадьевич, старший преподаватель кафедры Архитектурного проектирования, телефон: (3952) 40-51-56, e-mail: hohryakov.aa@me.com; Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Information about the author
Khokhryakov A.A, senior teacher, Architecture Projection Department, tel: (3952) 40-51-56, e-mail: hohryakov.aa@me.com; Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
