CC BY
137
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 631.145 Профессор Б.И. Смагин
(Мичуринский гос. аграр. ун-т) кафедра математики, физики и технологических дисциплин, тел. 8 (47545) 2-03-04 E-mail: bismagin@mail.ru
Professor B.I. Smagin
(The Michurinsk state agrarian un-t) chair of mathematics, physics and technological disciplines, tel. 8 (47545) 2-03-04, E-mail: bismagin@mail.ru
Производственная функция как основа описания технологических закономерностей аграрной сферы производства
Production function as a basis describe of the technological patterns of production agrarian sphere
Реферат. Рассмотрена методика построения производственной функции для сельскохозяйственных организаций однородных по структуре товарной продукции (использующих примерно одинаковую технологию), размерам имеющихся ресурсов и интенсивности их использования. Пространство состояний аграрной производственной системы должно быть представлено четырьмя показателями (сельскохозяйственные угодья, трудовые ресурсы, основные производственные фонды и производственные оборотные фонды). Функционирование экономических систем носит стохастический характер, и наиболее объективный анализ производственно-экономических взаимосвязей возможен лишь в рамках вероятностных категорий. Разбиение исходной совокупности на однородные подмножества осуществляется методами (процедурами) кластерного анализа. При анализе эффективности использования производственных ресурсов важное значение имеет специализация. Учёт специализации различных сельскохозяйственных организаций не должен основываться на исчислении коэффициента специализации, т.к. имея одно и то же значение данного коэффициента, но производя различную продукцию, предприятия используют различный объём и структуру производственных ресурсов. В основу кластеризации следует положить следующие факторы: объем основных производственных фондов, размер сельскохозяйственных угодий, численность работников, производственные оборотные средства, затраты ресурсов в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий и структуру товарной продукции. Таким образом, оценка эффективности использования каждого производственного ресурса и всего ресурсного потенциала в аграрной сфере производства в сельскохозяйственных организациях региона, использующих единую технологию, подразумевает соответствующий алгоритм. Использование аппарата производственных функций является объективной необходимостью при оценке эффективности использования ресурсов, риска недополучения продукции в аграрной сфере производства. В этом случае принятие решений по формированию и эффективному использованию ресурсного потенциала позволит разработать научно обоснованные направления развития аграрного сектора экономики.
© Смагин Б.И., 2014
Summary. The study of methods of production options for agricultural organizations the homogeneous structure of commodity products (using roughly the same technology), sizes available resources and the intensity of their use. The state space of agricultural production system should be represented by four indicators (agricultural land, labor, fixed assets and operating revolving funds). The functioning of economic systems is stochastic in nature and most objective analysis of production and economic relations is possible only within the framework of probabilistic categories. Splitting the original population into homogeneous subsets implemented methods (procedures) cluster analysis. In analyzing the effectiveness of the use of production resources is important specialty. Accounting specialization of various agricultural organizations should not be based on the calculation of the coefficient of specialization, as having the same value of this ratio, but produce different products, companies use a different volume and structure of production resources. The basis of clustering should be based on the following factors: the amount of fixed assets, the amount of agricultural land, number of employees, production working capital, cost of resources based on 100 hectares of agricultural land and the structure of commodity products. The assessment of efficiency of use of each production resource and all of the resource potential in agriculture production in the agricultural organizations of the region using a single technology that involves the appropriate algorithm. Using the apparatus of production functions is an objective necessity to assess the effectiveness of resource use, the risk of shortfalls in production in agriculture production. In this case, decisions on the development and effective use of the resource potential will develop evidence based directions of the agricultural sector development.
Ключевые слова: сельскохозяйственное производство, производственная функция, кластерный анализ, ресурсы, технология производства.
Keywords: agricultural production, production function, cluster analysis, resources, production technology.
Любое производство материальных благ представляет собой не что иное, как процесс преобразования ресурсов в продукцию. Поэтому знание количественных взаимосвязей между составляющими ресурсного потенциала и объёмом производимой продукции является необходимым условием оптимального управления производственно-технологическим процессом.
При изучении экономики как подсистемы ресурсов на первый план выступают производственно-технологические аспекты ее анализа. В любой момент времени можно различить три функциональных входа в экономическую систему: природные ресурсы, средства производства и трудовые ресурсы. Их целенаправленное преобразование и является процессом производства, обеспечивающим выпуск потребительских благ.
Производственные возможности любого производственного объекта в любой момент времени определяются двумя группами факторов:
1) технологическими условиями производства, которые выражаются зависимостями между затратами различных ресурсов и выпуском продукции;
2) объемами и качеством наличных ресурсов. В целях же эффективного управления производством продукции необходимо, в первую очередь, знание количественных взаимосвязей между величиной затраченных ресурсов и объемом выпускаемой продукции. Эта проблема решается в результате построения производственных функций.
Производственной функцией называют модель, описывающую зависимость между величиной затраченных ресурсов и объемом выпускаемой продукции. Особо следует отметить, что данная экономико-математическая модель носит нелинейный и вероятностно-статистический характер. С позиций теории систем в основе понятия производственной функции лежит представление об изучаемом экономическом
объекте как об открытой динамической системе, выходом которой является производимая продукция, а входом - затраты различных видов ресурсов производства.
Исследуя вопрос об эффективности использования производственных ресурсов, считаем необходимым рассматривать их как систему факторов производства, формирующих объем производства продукции. Основной принцип построения производственной функции требует, чтобы набор факторов был полон и непротиворечив, т.е. чтобы в функцию были включены все факторы, оказывающие влияние на результат и чтобы среди них не было дублирования. Например, в производственную функцию сельскохозяйственного производства можно включить четыре основных фактора: землю, трудовые ресурсы, основные производственные фонды и оборотные средства. Если исключить любой из этих факторов, то набор их будет неполным. Использование же других дополнительных факторов будет излишним, т.к. приведет к искажению коэффициентов производственной функции, а следовательно, и показателей эффективности. Вопрос о числе и составе аргументов производственной функции сводится к вопросу о показателях, характеризующих состояние производственной системы. Указанный набор является базисным для аргументов производственной функции. Это, однако, не исключает того, что в условиях функционирования конкретной агроэкономической системы в число аргументов производственной функции могут быть включены и другие факторы (дефицитные ресурсы, оборудование определенной группы и т.д.).
Мы считаем, что пространство состояний аграрной производственной системы должно быть представлено четырьмя показателями (сельскохозяйственные угодья, трудовые ресурсы, основные производственные фонды и производственные оборотные фонды) и может рассматриваться как часть четырехмерного пространства И4. Следует, однако, учесть, что эти ресурсные показатели принимают не произвольные, а вполне определенные значения, например, они не могут быть отрицательными и, кроме того, между ними должна быть определенная взаимосвязь, обусловленная требованиями технологического процесса. Множество значений, которые могут принимать аргументы производственной функции, называется областью ее определения (множество значений показателей состояния системы).
Производственные функции являются основным инструментом анализа и планирования производственно-экономических процессов в объектах, относящихся к различным уровням иерархии общественного производства. Поэтому к выбору типа функции, привлекаемой информации и методам ее обработки должны быть предъявлены высокие требования в отношении объективности отражения реальных закономерностей общественного производства. Связь между затратами ресурсов и выпуском продукции является характерной и относительно устойчивой для экономических систем любого уровня, технология производства в которых не претерпевает существенных скачков. Отражение и количественное определение этой связи и составляет экономическое содержание понятия производственной функции.
Если через х, (у = 1,2,...,п.) обозначить количество ]-то ресурса, участвующего в производстве, то набор всех п ресурсов будет описываться вектором X = (х\, хз,... хп). Рассматривая производственную функцию с одним продуктом, будем иметь
У = /(Х,А),
где У- объем произведенной продукции; А = (аь аз,..., а/,:) - вектор параметров. Более часто принята запись производственной функции в виде
У = /(Х1, Х2 ,..., Хп).
Учитывая, что функционирование экономических систем носит стохастический характер, естественным является вывод о том, что наиболее объективный анализ производственно-экономических взаимосвязей возможен лишь в рамках вероятностных категорий. Выявление и анализ закономерностей функционирования
подобных систем основаны на обработке больших массивов информации. При этом общепринято, что обработку статистических данных надо производить только в однородных группах наблюдений. Данные же статистической отчетности, применяемые в экономических исследованиях, отличаются своей неоднородностью. Разбиение исходной совокупности на однородные подмножества осуществляется методами (процедурами) кластерного анализа.
Термин «кластерный анализ» был предложен Р. Трионом в 1939 г. (от англ. cluster - гроздь, скопление, пучок). Основная цель кластерного анализа - выделить в исходных многомерных данных такие однородные подмножества, чтобы объекты внутри групп были похожи друг на друга, а объекты из разных групп - не похожи. Под «похожестью» понимается близость объектов в многомерном пространстве признаков, и тогда задача сводится к выделению в этом пространстве естественных скоплений, которые и считаются однородными группами. По сути кластеры - это непрерывные области некоторого пространства с относительно высокой плотностью точек, отделенные от других таких же областей с относительно низкой плотностью точек.
Выделенные с помощью кластерного анализа изолированные группы объектов часто могут трактоваться как качественно различные. Вообще алгоритм классификации состоит из двух основных шагов: вычисление метрики или показателей сходства и пошаговое построение классов. В отличие от комбинационных группировок кластерный анализ приводит к разбиению на группы с учетом всех группировоч-ных признаков одновременно. Например, если каждый наблюдаемый объект характеризуется двумя признаками Х\ и Хз, то при выполнении комбинационной группировки вся совокупность объектов будет разбита на группы по Х\, а затем внутри каждой выделенной группы будут образованы подгруппы по Х-2- Такой подход получил название монотетического. В кластерном анализе используется иной принцип образования групп, так называемый политетический подход. Все группи-ровочные признаки одновременно участвуют в группировке, т.е. они учитываются все сразу при отнесении наблюдения в ту или иную группу. При этом, как правило, не указаны четкие границы каждой группы, а также неизвестно заранее, какое количество групп следует выделить в исследуемой совокупности.
Анализ однородных совокупностей (кроме методологических требований) позволяет обнаружить тот факт, что внутри разных кластеров имеют место существенно различные взаимосвязи между анализируемыми признаками. Иначе говоря, структура данных отражает процесс. Мы, в свою очередь, считаем, что кластерный анализ должен предшествовать построению многофакторных вероятностно-статистических моделей.
Операцией, предшествующей проведению кластерного анализа, является стандартизация всех переменных. Эта процедура необходима, так как все признаки должны быть приведены к сопоставимому виду путем исключения единиц измерения. Процесс стандартизации осуществляется по формуле
zik ~
Xik Xk Sk
где - значение признака к для ,го объекта; ** - среднее арифметическое значение признака к; вк - стандартное отклонение признака к.
Одним из наиболее важных вопросов при проведении кластерного анализа является выбор тех признаков, по которым проводится классификация предприятий. Мы считаем, что в основу должны быть положены те факторы, которые определяют
значение результативного признака. В силу того что зависимой переменной в производственной функции является валовое производство сельскохозяйственной продукции, в основу кластеризации нами были положены следующие факторы: площадь сельскохозяйственных угодий, затраты труда (среднегодовая численность работников), объем основных производственных фондов, объем производственных оборотных средств, а также затраты ресурсов в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий.
При анализе эффективности использования производственных ресурсов важное значение имеет такой показатель, как специализация. Специализация не является ресурсом в его классическом определении, а представляет собой фактор, способствующий лучшему, более интенсивному использованию производственных ресурсов.
Потребность в ресурсе того или иного вида в значительной степени зависит от специализации сельскохозяйственного предприятия. Производство одного и того же объема валовой продукции в денежном исчислении осуществляется при различных затратах ресурсов и их структуре.
Специализация - это сосредоточение деятельности на относительно узких специальных направлениях, отдельных технологических операциях или видах выпускаемой продукции. Специализация в сельском хозяйстве имеет свои отличительные черты. В аграрном секторе экономики в отличие от промышленности нет такого глубокого разделения труда. Кроме того, влияние природно-климатических условий обусловливает географическое разделение труда в сельском хозяйстве.
По нашему мнению, учёт специализации различных сельскохозяйственных организаций не должен основываться на исчислении коэффициента специализации [4], т.к. имея одно и то же значение данного коэффициента, но производя разную продукцию, предприятия используют различный объём и структуру производственных ресурсов.
Мы считаем, что в основу кластеризации следует положить не только затраты ресурсов и интенсивность их использования, но и структуру товарной продукции. Таким образом, в основу кластеризации должны быть положены следующие факторы: объем основных производственных фондов, размер сельскохозяйственных угодий, численность работников, производственные оборотные средства, затраты ресурсов в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий и структура товарной продукции.
Введем следующие обозначения:
Х1 - площадь сельскохозяйственных угодий, га;
Хз - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. р.;
Хз - среднегодовая стоимость производственных оборотных средств, тыс. р.;
X4 - среднегодовая численность работников, чел.;
@1 - стоимость основных производственных фондов в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий, тыс. р. /100 га;
02 ~ стоимость производственных оборотных средств в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий, тыс. р. /100 га;
03 - количество работников в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий, чел. /100 га.
Введем обозначения для факторов структуры товарной продукции, %: - удельный вес зерна;
.29 - удельный вес подсолнечника;
.2з - удельный вес сахарной свеклы;
¿4 - удельный вес плодов и ягод;
£5 - удельный вес овощей;
Z1 - удельный вес мяса КРС;
27 - удельный вес мяса свиней;
.2« - удельный вес молока;
Д, - удельный вес продукции овцеводства.
Если в основу кластеризации положены вышеуказанные признаки, то в каждом сформированном кластере будут присутствовать сельскохозяйственные организации однородные по структуре товарной продукции, размерам ресурсов и интенсивности их использования. В данном случае мы можем с высоким уровнем надёжности утверждать, что кластерная принадлежность отражает и одинаковость технологии производства сельскохозяйственной продукции.
Алгоритмы кластерного анализа отличаются большим разнообразием, связанным с процедурами разбиения исходного множества на классы, а также с множеством различных критериев, отражающих те или иные аспекты автоматического группирования. Многие авторы указывают на целый ряд преимуществ метода Уор-да в сравнении с другими алгоритмами. Наши исследования также показали преимущество этого метода.
При построении многофакторной вероятностно-статистической модели (а производственная функция относится к этому классу моделей) должны быть выполнены 3 условия:
- модель должна быть логически обоснована;
- она должна быть построена на значимых факторах;
- построенная модель должна быть адекватна.
Для анализа производства сельскохозяйственной продукции мы предлагаем использовать кинетическую производственную функцию:
4
>1
где У - объем валового производства сельскохозяйственной продукции, тыс. р.; х\ -площадь сельскохозяйственных угодий, га; Хт среднегодовое количество работников, чел.; Хз - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. р.; Ха - размер оборотных средств, тыс. р.
Эта функция основана на следующих логических предпосылках: прирост продукции, обусловленный дополнительным увеличением затрат ресурса 7-го вида прямо пропорционален произведению средней производительности этого ресурса на величину дополнительных затрат и достигнутому уровню валового производства, т.е.
дУ г „ . , „
— = а — + а, •} ;./ = 1,2,...,« ах,- • х,
Данная функция отличается большой гибкостью и удовлетворительно описывает основные производственно-технологические взаимосвязи аграрного производства. Кроме того, наиболее часто используемая производственная функция типа Кобба - Дугласа является ее частным случаем.
Таким образом, оценка эффективности использования каждого производственного ресурса и всего ресурсного потенциала в аграрной сфере производства в сельскохозяйственных организациях региона, использующих единую технологию, должна быть основана на реализации следующего алгоритма:
- формирование факторного пространства на основе вышеуказанных факторов;
- реализация процедуры кластерного анализа и формирование кластеров сельскохозяйственных организаций однородных по размерам имеющихся
производственных ресурсов, интенсивности их использования и структуры товарной продукции;
- построение производственных функций и оценка эффективности использования каждого производственного ресурса и всего ресурсного потенциала для каждого из выделенных кластеров.
Использование аппарата производственных функций является объективной необходимостью при оценке эффективности использования ресурсов [1,2], риска недополучения продукции в аграрной сфере производства [3]. В этом случае принятие решений по формированию и эффективному использованию ресурсного потенциала позволит разработать научно обоснованные направления по оптимальному управлению развитием аграрного сектора экономики.
6. Смагин, Б.И. Применение производственных функций в анализе эффективности использования ресурсов аграрного производства [Текст] / Б.И. Смагин, A.B. Дачкин // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2005. -№ 1. - С. 27-30.
7. Смагин, Б.И. Анализ эффективности использования ресурсов в аграрном секторе экономики: подход на основе аппарата производственных функций [Текст] / Б.И. Смагин / / Вестник Мичуринского государственного аграрного университета. - 2007. - № 2. - С. 141-150.
8. Смагин, Б.И. Оценка риска недополучения продукции в аграрной сфере производства [Текст] /Б.И. Смагин, Н.В. Пчелинцева / / Наука и бизнес: Пути развития,- 2012. - № 11(17). - С. 79-83.
9. Экономика сельского хозяйства [Текст] / И.А. Минаков, Н.П. Касторнов, P.A. Смыков [и др.]. - М.: КолосС, 2005. - 400 с.
1. Smagin, B.I. The Use of production functions in the analysis of resource use efficiency of agricultural production [Text] / B.I. Smagin, A.V. Dachkin // Problems of contemporary science and practice. University V.I. Vernadsky. - 2005. - № 1. -P. 27-30.
2. Smagin, B.I. Analysis of resource use efficiency in the agricultural sector: an approach based on the production function apparatus [Text] / B.I. Smagin // Bulletin of Michurinsk state agrarian University. -2007.- № 2. -P. 141-150.
3. Smagin, B.I. Assessment of risk of production shortfalls in agricultural production [Text] / B.I. Smagin, N.V Pchelintseva // Science and business: development Paths.- 2012.- № 11(17). -P. 79-83.
4. Anonomity agriculture [Text] / I.A. Minakov, N.P. Kastornov, R.A. Smykov [and others]. -M.: Colossus, 2005. - 400 p.
ЛИТЕРАТУРА
REFERENCE
