Прогрев изделий из углеродистой стали в условиях совместного лучистого и конвективного теплообмена Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА_

Том 183 »968

ПРОГРЕВ ИЗДЕЛИЙ ИЗ УГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ В УСЛОВИЯХ СОВМЕСТНОГО ЛУЧИСТОГО И КОНВЕКТИВНОГО

ТЕПЛООБМЕНА

А. А. ТОРЛОПОВ

(Представлена кафедрой котлостр-оения и котельных установок)

Характерной особенностью слитков и заготовок из углеродистой стали при их нагреве до высоких температур является наличие структурных превращений в зоне критических температур -т-А Са ). Во время протекания перлитного превращения в стали повышение температуры в ней прекращается и при дальнейшем нагреве подъем температуры будет замедленным в связи с затратой теплоты на растворение феррита.

Влияние теплового эффекта структурных превращений на динамику нагрева стальных изделий можно приближенно учесть изменением удельной теплоемкости в зоне критических температур.

В работе [1] с учетом экспериментальных данных для углеродистой стали даны обобщенные зависимости теплофизических характеристик К и С от температуры. Нами эти зависимости были приняты за основу при решениии задачи нагрева слитков и заготовок в пламенных печах с постоянной во времени температурой среды.

Задача прогрева стальных изделий в форме неограниченной пластины и цилиндра в условиях лучисто-конвективного теплообмена и зависимости термических коэффициентов, от температуры математически формулируется следующим образом:

дифференциальное уравнение теплопроводности

с (в)

с1Ро

А

дХ

Л (в)

дв дХ

— Л (0) — X дХ

(1)

где к равно 0 и условия

1 соответственно для пластины и цилиндра, краевые

при X — 1

Л (0)

дв дХ

Бк

при X — О

при Яо = О

1 <-! ' ■

дХ

в = в,

Бк

в)

(2)

(3)

(4)

В указанных условиях решение было получено методом сеток [2] с использованием соотношений, приведенных в работе [3], где показано условие устойчивости и метод проверки погрешности принятой численной схемы расчета.

Рис. 1. Зависимость относительной температуры средней плоскости пластины от величины критерия Бо и режимных параметров нагрева

О 0,2 0А 46 0,8

7 Го

Рис. 2. Зависимость относительной температуры поверхности пластины от величины критерия Ро и режимных параметров нагрела а — Эк = 2, 6—1, в — 0,5, г —0,25

Рис. 3. Зависимость относительной температуры центра цилиндра от ве личины критерия Ро и режимных параметров нагрева

0.1 02 03 ОА 0,5

Рис. 4. Зависимость относительной температуры поверхности цилиндра от величины критерия Ро и режимных параметров нагрева, а — Бк — 2, 6 — 1, я — 0,5. г — 0,25

Численные результаты решения системы (1)-г-(4) получены в широких пределах изменения режимных параметров нагрева с применением электронно-вычислительной машины «Минск-1».

Часть полученного числового материала сведена в графики, представленные на рис. 1, 2, 3, 4.

На рис. 1 и 3 приведены зависимости относительной температуры центра пластины и цилиндра от величины критерия Fo при значении критерия Sk=0,25, отношения Bi/SK = 0 и различном задании 60. Для случаев, когда значения критерия Sk и отношение Bi/SK отличны от указанных выше значений, необходимо использовать кривые, расположенные в правой части rpacfüiKOB. Эти кривые определяют масштаб времени в зависимости от величины критерия Sk и отношения Bi/sk. Причем для пластины они построены при значении критерия Fo=4, а для цилиндра— 2 и имеют одинаковый вид с кривыми зависимости относительной температуры центра изделия от величины критерия Fo, к которым они относятся.

Ключ к графикам показан для случая, когда величина критерия Sk—1,2, отношение Bi/SK=0,5, В0=0,5 и значения критерия Fo=l,5 для пластины Fo=0,5 для цилиндра. По оси ординат откладываем величину критерия Sk (точка т), затем с помощью интерполяции по значениям Bi/SK и ©о находим точку п, сносим последнюю на ось абсцисс (точка 1) и, зная, что масштабные кривые построены только для значения критерия Fo=4 и 2 соответственно для пластины и цилиндра, градуируем ось времени в новом масштабе. Далее по величине критерия Fo и во находим, как показано стрелками на графиках, значение относительной температуры в центре изделия.

На рис. 2 и 4 приведены зависимости относительной температуры ¡поверхности пластины и цилиндра от величины критерия Fo при различных значениях критерия Sk, отношения Bi/SK и во. Пользование этими графиками не вызывает особых затруднений, если учесть, что для удобства интерполяции три различных (nG в0) графика сведены в один.

В качестве сравнения сопоставим расчетные данные с опытными по нагреву кузнечной заготовки ^ 100 мм из у^лг-подистой стали (0,4% С) в камерной печи при температуре среды 1473°К [4].

Через 6 и 26 мин. по опытным данным температура центра заготовки достигает соответственно 788 и 1413СК, а по расчетным — 795 и 1422°К.

Обозначения:

Т(ху т) — температура, °К;

Тс — температура греющей среды полагается постоянной в процессе нагрева, ÜK;

Т

& — ~---относительная температура;

Ък = —----радиационный критерии Старка;

а R -с

Bi —--критерии Био.

\

ЛИТЕРАТУРА

1.A. В. Кавалеров, Ю. А. Самойлович. ИФЖ, № 1, I960.

2. И. С. Берез и н, Н. П. Жидков. Методы вычислений, Физматгиз, 1959.

3. А. А. Т о р л о п о в, В. В. С а л о м а т о в. Известия ТПИ, т. 150, 1967.

4. В. Н. Соколов. Нагрев стали и печи. Сб. статей, № 19, 1949.