CC BY
23
УДК 004.942 А^р. А.Я. Зелтський; проф. В.М. Теслюк, д-р техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка "
ПРОГРАМНА МОДЕЛЬ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ1 ЗАДОВОЛЕННЯ ОБМЕЖЕНЬ У ПРОЦЕС1 СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗУ М1КРОЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧНИХ СИСТЕМ1
Розроблено програмну модель розв'язання задачi задоволення обмежень (ЗЗО) у процеа структурного синтезу мiкроелектромеханiчних систем (МЕМС).
Ключовг слова: МЕМС, моделi збереження даних, ЗЗО, синтез, елементи МЕМС, обмеження задачi синтезу МЕМС.
Вступ. У процес проектування сучасних мжроелектромехашчних систем [1] використовують дат, яю стосуються середовища та характеру 1х функцюнування [2]. Ця шформаще я визначальною при вибор1 технологи та матер1ал1в виготовлення МЕМС, структури тдсистем та компонента окре-мих елеменпв МЕМС тощо. Типовою задачею, яку необхщно розв'язати в процеш структурного синтезу МЕМС, е задача шдбору елеменпв МЕМС, яю б задовольняли граничш умови, що накладаються характером та середови-щем використання МЕМС та його призначенням [3]. 1ншими словами, в про-цеш синтезу структурно1 схеми МЕМС проектувальнику необхщно розв'язати задачу задоволення обмежень [4], 1 юльюсть таких обмежень буде збшь-шуватись з1 зростанням складносп МЕМС, а отже буде зростати складнють ЗЗО. Здшснивши лпературний огляд юнуючих систем штучного штелекту та розглянувши алгоритми [5], на основ! яких таю системи функцюнують, ми прийшли до висновку, що певш алгоритми штучного штелекту (Ш1) можуть бути використаш в процеш автоматизованого проектування МЕМС для розв'язання задач задоволення обмежень.
Будь-яка задача задоволння обмежень визначаеться множиною змш-них, хь х2,..., хк, 1 множиною обмежень Сь С2,..., См. Кожна змшна х1 мае не-пусту область визначення можливих значень. Кожне обмеження С мю-тить деяку тдмножину змшних 1 задае допустим1 комбшацп значень для ще1 шдмножини. Стан задач! визначаеться шляхом присвоювання значень де-яким або вим змшним, {х,- = V, х^ = Vj,...}. Присвоення, яке задовольняе ус обмеження, називають сумкним або допустимим присвоюванням. Повним присвоюванням називають таке присвоювання, в якому бере участь кожна змшна, а розв'язанням задачi називають повне присвоювання, яке задовольняе вш умови. Будь-якш задач! задоволення обмежень (ЗЗО) можна дати ш-крементне формулювання:
• початковий стан, в якому жоднш змшшй не присвоено значення.
• функщя визначення приймача. Значення може бути присвоено будь-якш змшшй з неприсвоеним значениям, при умов1, що змшна не буде конфлжту-вати з шшими змiииими, значення яких були присвоен рангше.
• Перев1рка мети. Поточне присвоення е повним?
• Вартгсть шляху.
1 Матер1али статт пiдготовлеиi за тдтримки Гранту Президента Укра1ни для докгс^в наук до 45 роюв. Тема роботи "Розроблення iиформацiйиих технолопй автоматизацл структурного синтезу та анатзу мжро-електромехаиiчиих систем", 2011 р. (Ф35/541-2011, №0111и009116).
Щд час вибору i присвоювання значення змшнш в наступному вузлi пошуку дощльно вибирати змiнну з найменшою кшьюстю допустимих зна-чень, цей процес називають евристикою з мшмальною кшьюстю допустимих значень, !! також називають евристикою зi "змшною, на яку поши-рюеться найбiльша кшьюсть обмежень", або евристикою "до першого невда-лого завершения". Продуктившсть пошуку таким методом шдвищуеться вiд 3 до 3000 разiв порiвняно зi звичайним пошуком. Перегляд обмежень на рiз-них етапах пошуку або навпъ перед початком пошуку може рiзко зменшити простiр пошуку.
Попередня nepeeipKa. Щд час кожного присвоення значення змiннiй Х в процеш попередньо1 перевiрки переглядають кожну змшну Y з неприс-военим значенням, яка з'еднана зi змiнною Х певним обмеженням; з област визначення змшно! Y видаляють будь-яке значення, несумюне зi значенням, вибраним для Х.
Розроблення програмно'1 модел1. Розглянувши кiлька методiв i алго-ритмiв розв'язання ЗЗО [5], можна виокремити три загальш функцп, якi е у кожному з них, а саме:
• фуикщя вибору приймача;
• функцiя перевiрки цiлi (функцiя досягнення мети);
• функщя задания початкового стану;
• функщя присвоеиия значення приймачу;
• функщя повериеиия до попереднього вузла.
Отже, ушверсальний iнтерфейс, що зможе об'еднати декшька методiв розв'язку ЗЗО, повинен однозначно мютити сигнатури цих функщй. Спро-буемо розробити клас, сумiсний з таким iнтерфейсом, який буде розв'язувати ЗЗО методом локального пошуку.
Функщя задання початкового стану. 1снуе два методи визначення початкового стану тд час розв'язання ЗЗО:
• ие використовуючи початкове присвоения, почергово виконати функцта вибору приймача i фуикцiю вибору значення для змшно!. Шд час iнiцiалiзацil кожно! иаступио! змшио! иеобхщно враховувати результати попередиiх присвоюваиь;
• випадковим чииом вибрати значения i визиачити всi змiниi.
Хоча 1-й метод i потребуе бiльших затрат часу, його використання на-далi може скоротити час пошуку розв'язку, оскшьки початкову пiдбiрку вже буде здшснено. Сигнатура методу:
public voidInitVariables (ArrayList<Variable> varList) {} Функщя вибору приймача. Метод локального пошуку передбачае змь ну значення змшно!, яка на цей момент мае найбшьше конфлжпв з юнуючи-ми обмеженнями, отже функщя вибору приймача, себто функщя, що визна-чае змшну, якш треба присво!ти нове значення, повинна реалiзувати меха-нiзм визначення змшно!, яка мае на цей момент найвищий стешнь конфлж-тностi. Для цього у клаш Varible розроблено властивiсть [6]:
public int ConflictsPower {get {... визначе поточну юльюсть конфлiктiв... };}
5. 1нформацшш технолог'' ra.y3i
345
Як бачимо з сигнатури властивосп, користувач не може змшити 11 значення, його можливо отримати, тiльки проаналiзувавши поточний стан ydx змiнних та 1х значень. Отже, функцiя визначення приймача матиме такий вигляд:
public Variable GetNextVariable () {return new Varible (varList.AsQueriable ().Max (w=>w. ConflictsPower));} Функщя присвоення значення приймачу. Ди ще! функцп мають бути частково протилежними до дш, якi виконувала властивють ConflictsPower, тобто вона повинна з множини значень, як може набувати змшна-приймач, визначити значення, яке буде мати найменший степiнь конфлiктностi з обме-женнями. Сигнатура цього методу мае такий вигляд:
public bool SetValue (Variable v, ArrayList<Values> avVals) {у випадку, якщо вдалось знайти значення, яке мае менший стетнь конфлiктностi, функщя повертае значення true, в шшому разi — false.} Пюля кожного присвоення потрiбно виконати функщю перевiрки цЫ для того, щоб визначити, отримали ми розв'язок задачi чи щ. Але ця функщя потребуе певних затрат часу, бо така перевiрка тягне за собою перевiркy сте-пеня конфлжтносп кожно! змшно! зокрема, i у разi негативного результату, у найпршому випадку, ми знайдемо несyмiснiсть тд час перевiрки останньо! змшно!. Тому потрiбно максимально мiнiмiзyвати використання ще! функцп,
По вер нут и результат Рис. 1. Програмна логжа роботи модуля розв 'язання ЗЗО.
насамперед потрiбно визначити чпта випадки, коли 11 використання е доцшь-ним. Наприклад, якщо функцiя призначення нового значення приймачу не змогла знайти таке значення, за якого кшьюсть конфлжпв з обмеженнями
дорiвнювала б нулю, то запуск функцп перевiрки рiшення е однозначно недо-цшьним. Отже, виклик функцп перевiрки результату потрiбно здiйснювати тiльки у випадках, коли поточному приймачу було присвоене значення зi сте-пенем конфлжтносп 0. Програмну логiку роботи модуля розв'язання ЗЗО зображено на рис. 1.
Оскшьки описана схема розв'язання ЗЗО припиняе спроби розв'язання поставлено! задачi у разi знайдення першого ж рiшення, вона е недосконалою i в такому виглядi 1! не може бути використано в процеш структурного синтезу МЕМС. За такого тдходу юнуе ризик, що перший знайдений розв'язок бу-де не оптимальним, тому потрiбно вдосконалити iснуючу структуру i забезпе-чити можливiсть генерацп множини альтернативних рiшень, якi згодом буде використано в подальших етапах процесу синтезу структурно! схеми МЕМС. Для забезпечення генерацп множини альтернативних ршень, ми розробили програмну модель, яка рекурсивно звертаеться до алгоритму розв'язання ЗЗО та збершае результати його роботи у двоспрямованому списку.
Розв'язок! Розв'язок 2 Розв'язок N
Щ
Рис. 2. Програмна модель роботи пЫсистеми розв 'язання ЗЗО
Для забезпечення ушкальносп ршень, згенерованих пiдсистемою, алгоритм розв'язання ЗЗО був моддифжований: пiд час перевiрки досягнення результату модифiкований алгоритм перевiряе наявнiсть такого результату у двоспрямованому списку розв'язюв i якщо такий результат вже е - продов-жуе пошук. Задачу вважають розв'язаною у випадку, коли алгоритм виршен-ня ЗЗО не спроможний знайти нових ршень, окрiм тих, яю вже зберiгаються у програмних структурах, що представляють множину альтернативних рь шень. Програмну модель роботи вдосконаленого алгоритму зображено на рис. 2.
Висновки:
1. Пров1вши анал1з процесу структурного синтезу МЕМС, доведено, що частину цього процесу, а саме, тдб1р структурних елеменлв можна звес-ти до вигляду ЗЗО та автоматизувати 11 розв'язання.
5. 1нформацшш технолог'' галузi
347
2. Розроблено модель збереження даних про ЗЗО, властивосл та обмежен-ня, що накладаються на МЕМС, яка мае вирiшyвати цю задачу.
3. Розроблена об'ектно-орiентована модель, що дае змогу працювати зi сут-ностями, як з програмними об'ектами.
4. Вдосконалено гснукга алгоритми розв'язання ЗЗО, забезпечивши можли-вiсть генерацп множини альтернативних рiшень ЗЗО, яку згодом буде використано для вибору оптимального розв'язку поставлено! задач^
5. Розроблено програмш структури для зберiгання iнформацi! про ршення ЗЗО та множини альтернативних ршень.
Л1тература
1. Теслюк В.М. Модел1 та шформацшш технологи синтезу мжроелектромехашчних систем : монограф1я / В.М. Теслюк. - Льв1в : Вид-во ПП "Вежа i Ко", 2008. - 262 с.
2. Лысенко И.Е. Проектирование сенсорных и актюаторных элементов микросистемной техники / И.Е. Лысенко. - Таганрог : Изд-во ТРТУ, 2005. - 235 с.
3. Лучинин В.В. Микросистемная техника. Направления и тенденции развития / И.Е. Лысенко // Научное приборостроение, 1999. - 432 с.
4. Russel S.J. "Artificial Intelligence A Modern Approach" Second Edition / S.J. Russel, P. Norvig // Prentice Hall, 2010. - 242 p.
5. Джордж Ф. ЛюгерИскусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Ф. Джордж. - Изд. 4-ое, [перераб. и доп.], 2008. - 232 с.
6. Троелсен, Эндрю. Язык програмирования С# и платформа .NET 2.0 : пер. с англ. / Эндрю Троелсен. - Изд. 3-е, [перераб. и доп.]. - М. : ООО "И.Д. Вильямс", 2007-1168 с.
Зелинский А.Я., Теслюк В.М. Программная модель решения задачи удовлетворения ограничений в процессе структурного синтеза микроэлектромеханических систем
Разработана программная модель решения задачи удовлетворения ограничений (ЗЗО) в процессе структурного синтеза микроэлектромеханических систем (МЕМС).
Ключевые слова: МЕМС, модели сохранения данных, ЗЗО, синтез, элементы МЕМС, ограничения задачи синтеза МЕМС.
Zelinskyy A.Ya., Teslyuk V.M. A programmatic model of decision of task of zadovolenya limitations is in the process of structural synthesis of the microelectromechanic systems
This article is devoted to program model development for solving constraints satisfaction problems (CSP) that are part of MEMS structural design process.
Keywords: MEMS, data storing models, CSP, synthesis, MEMS elements, MEMS synthesis constraints. _
УДК 336.14 Здобувач В.В. Кулеш1р1 - Львiвський НУ iM. 1вана Франка
АНАЛ1З ЕФЕКТИВНОСТ1 ВИКОРИСТАННЯ КОШТ1В БЮДЖЕТ1В РОЗВИТКУ В УКРА1Н1
Проанал1зовано стан i сучасний розвиток швестицшно! активной регюшв Ук-ра!ни, дослщжено динамжу видатгав мюцевих бюджет1в розвитку та !х структуру. Наведено основш причини необхщност вдосконалення мехашзму управлшня видат-ками мюцевих бюджет1в розвитку. Розглянуто прюритетш напрями використання кошт1в мюцевих бюджет1в розвитку та розроблено методичш прийоми ефективного управлшня ними.
1 Наук. кер1вник: проф. О.М. Ковалюк, д-р екон. наук
