Научная статья на тему 'Комбінація вейвлет-аналізу та генетичного алгоритму для мінімізації похибок глобальної навігаційної системи'

Комбінація вейвлет-аналізу та генетичного алгоритму для мінімізації похибок глобальної навігаційної системи Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
91
17
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
глобальна навігаційна система / позиціонування / вейвлет-перетворення / генетичний алгоритм / GPS / positioning / errors / wavelet transformation / genetic algorithm

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — А М. Губський

Запропоновано багаторівневий алгоритм оцінки похибок різнорідних джерел навігаційної системи на основі вейвлет-перетворення з інтелектуальною настройкою вейвлету за допомогою генетичного алгоритму та оцінюванням похибки окремого джерела шляхом оптимізації параметрів багаторівневого вейвлет-перетворення.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — А М. Губський

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Combination of wavelet-analyze and genetic algorithm for minimization of global navigational errors

The multilevel algorithm of errors estimation produced by GPS sources of different origin on a basis of wavelet-transformation with intellectual adjustment of wavelet by means of genetic algorithm is proposed

Текст научной работы на тему «Комбінація вейвлет-аналізу та генетичного алгоритму для мінімізації похибок глобальної навігаційної системи»

тдсилити конкуренщю на туристичному ринку i, вщповщно, пiдвищити якiсть i доступнiсть туристичних послуг.

Л1тература

1. Голод А.П. Використання 1нтернету для промоци тур-продукту (на прикладi туристичних шдприемств м. Львова) / А.П. Голод // Туристична осв™ в Укра1ш: проблеми i пер-спективи : зб. наук. праць. - К. : Вид-во "Тонар", 2007. - С. 289-293.

2. Державна служба туризму i курорпв Укра1ни. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.tourism.gov.ua/publ.aspx? id=2083.

3. Реестр сайтов МЕТА. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.dir.meta.ua/ topics/travels/travel-agencies.

4. Родигин Л.А. Интернет-технологии в туризме / Л.А. Рогидин. - М. : Изд-во "Сов. спорт", 2006. - 388 с.

5. Шаховалов Н.Н. Интернет-технологии в туризме : учебн. пособ. / Н.Н. Шаховалов. -Барнаул : Изд-во "АлтГАКИ", 2007. - 251 с.

6. The Global Information Technology Report 2009-2010: ICT for Sustainability // World Economic Forum. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.weforum.org/docs/WEF _GITR_Report_ 2010 .pdf.

7. Travel & Tourism Competitiveness Report 2009 // World Economic Forum. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.weforum.org/docs/WEF_GCR_TravelTourism_Report _2009.pdf.

8. United Nations Data Retrieval System. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.data.un.org/Data.aspx? q=internet&d=ITU&f=ind1Code%3aI4212.

Голод А.П. Использование сети Интернет в современном туризме: состояние и пути оптимизации

Проанализированы современное состояние и особенности использования возможностей сети Интернет в туристической деятельности в Украине и мире. Осуществлено сравнение туристических сегментов Интернета Украины и соседних стран, обнаружена существенная взаимосвязь между распространением всемирной сети и уровнем развития туризма в отдельных государствах мира. Предложены пути оптимизации использования возможностей сети Интернет в современном туризме.

Ключевые слова: Интернет, туризм, пути использования, оптимизация развития.

Holod A.P. The use of Internet network in modern tourism: state and ways of optimization

The modern state and features of use of Internet network possibilities in tourist activity in Ukraine and world are analysed in the article. Comparison of tourist segments of the Internet of Ukraine and neirbouring countries is carried out, substantial intercommunication between distribution of Internet network and level of development of tourism in separate countries of the world is found out. The ways of optimization of the use of Internet network possibilities in modern tourism are offered.

Keywords: Internet, tourism, ways of the use, optimization of development.

УДК528.7 Астр. А.М. Губський1 -НТУ Украши

"Кшвський полimехнiчний унтерситет "

КОМБ1НАЦ1Я ВЕЙВЛЕТ-АНАЛ1ЗУ ТА ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ ДЛЯ МШШ1ЗАЦП ПОХИБОК ГЛОБАЛЬНО!

НАВ1ГАЦШНО1 СИСТЕМИ

Запропоновано багатс^вневий алгоритм оцшки похибок piзнopiдних джерел навшацшно! системи на oснoвi вейвлет-перетворення з штелектуальною настройкою вейвлету за допомогою генетичного алгоритму та оцшюванням похибки окремого джерела шляхом oптимiзацil паpаметpiв багатс^вневого вейвлет-перетворення.

1 Наук. кер1вник:проф. О.А.Стенш, д-р техн. наук - кафедра техшчно! юбернетики НТУ Украши "КП1"

Ключовi слова: глобальна нав1гацшна система, позицiонування, вейвлет-перет-ворення, генетичний алгоритм.

Постановка проблеми у загальному вигляд1 та 11 зв'язок i3 важливими науковими та практичними завданнями. Сьогоднi системи глобального позицюнування, типу ГЛОНАСС, NAVSTAR, GPS, стрiмко розповсюджуються в найрiзноманiтнiших галузях дiяльностi людини: на транспорт^ будiвництвi, пошуку корисних копалин, вшськовш справ^ екологл, тощо. Але водночас рiзко зростають вимоги до точност та достовiрностi позицiонування кожного споживача. Проте нишшнш рiвень точностi позицюнування обмежений су-купнiстю чинниюв, яю е джерелами рiзноманiтних похибок. Аналiз стану пи-тання вказуе, що вимога пiдвищення точностi ГНС стикаеться зi значними труднощами. Так, для зниження шструментально! похибки, яку продукують космiчнi апарати (КА), необхiдно оснастити 1х вимiрювальними пристроями нового поколшня - що фактично означае зашну всього сузiр'я КА дано1 ГНС, з вщповщними фiнансовими витратами.

Анал1з останн1х досл1джень i публ1кац1й, в яких започатковано вирь шення ще! проблеми i на якi спираеться автор, видшення невирiшених частин загально1 проблеми, котрим присвячуеться означена стаття.

Сучасна глобальна нав^ацшна система (ГНС) складаеться з рiзнорiд-них компонентiв: орбггального угруповання (сузiр'я) навiгацiйних супутни-юв, мережi наземних радiо-, радiолокацiйних та оптичних (лазерних) станцш [1-4]. Причому навiгацiйний пристрiй споживача е активним елементом вше! системи. Сам споживач також може мати власш, автономш джерела нав^а-цшно! шформацп: шерщальну навiгацiйну систему (1НС), барометричний, лазерний або радiовисотомiр, магнiтний компас, астропеленгатор, тощо. Ана-лiз фахово! лгтератури свiдчить, що перспективним шляхом тдвищення точ-ностi ГНС е створення надлишковосп джерел - коли дат з надлишкових джерел можуть бути використан для компенсацп похибки основних джерел (за якими здшснюеться позицюнування), - а отже - й до тдвищення точности Так, у [5] описано метод "псевдодальностей", тобто використання вимiрю-вань додаткового КА, надлишкового, вщносно до кшькосп КА, необхщно! для позицiонування споживача - щоб обчислювати випадкову похибку, вик-ликану розбiжнiстю шкал часу супутника та приймача споживача. Оскшьки пiдсумкова похибка ГНС е функщею вiд множини часткових похибок, викли-каних рiзнорiдними чинниками (експлуатацiйними, шструментальними, ал-горитмiчними тощо - див. [5]), решту похибок метод "псевдодальностей" компенсувати неспроможний. Тому доцшьним е подальший розвиток методу надлишковостi джерел. Але насамперед з фшансових причин, внесення змш до сузiр'я КА, як найкоштовшшого компоненту ГНС, е вкрай небажаним. Оп-тимальним варiантом е розвиток наземних компонентiв, а також рацюнальне використання юнуючо! космiчноl компоненти ГНС. Пропонуемо такий шд-хiд: залучення до позицiонування кожного споживача ушх КА, що знаходять-ся в полi його зору (радювидимосп), незалежно вiд того, до яко! ГНС (ГЛОНАСС, GPS, NAVSTAR, GALILEO) вони належать; створення або розвиток мережi наземних нав^ацшних станцш, а також оснащення нав^ацшного пристрою (GPS-навiгатора) кожного споживача власним вимiрювальним блоком, який мае служити додатковим джерелом нав^ацшно! шформацп.

Але очевидно, що за такого тдходу позицюнування споживача здiйснюватиметься за даними рiзнорiдних джерел, з рiзною формою сигналу (вид, частота, фаза, тощо) та з рiзними похибками.

Абсолютнi похибки вимiрювання визначаються технiчними можли-востями джерел, що включеш до нав^ацшно! системи. Тому шлях до максимально можливо1 точностi позицiонування полягае у використаннi оптимального методу обчислення кшцевого результату. I принципово важливим тут е фiльтрацiя шуму. Загальноприйнятим тут е застосування фшьтра Калмана [6]. Але цей метод вимагае апрюрного знання моделей похибок ушх окремих джерел, а ^м того, вiн е чуттевим до шуму.

У [7] запропоновано метод попереднього визначення стохастичних параметрiв похибок ГНС на пiдставi багаторазового позицюнування стащ-онарних об'екпв, що мають точну геодезичну прив'язку - з внесенням отри-маних стохастичних параметрiв до навiгацiйного пристрою кожного споживача i подальшим врахуванням 1х при компенсуваннi похибки позицюнування. Але зазначимо, що таю стохастичш параметри не е постшними в чаш, ос-кiльки значну частку похибки вносять змiннi зовшшш умови (складнi ме-теоумови, викривлення радюхвиль, тощо). Окрiм того, цей шдхщ е придат-ним лише у разi постiйного складу ГНС, i його неможливо застосувати, якщо в позицiонуваннi братимуть участь рiзнорiднi джерела, набiр яких е шдивщу-альним для кожного споживача.

У [8] для комплексування даних ГНС та мережi гравiметричних вимь рiв для уточнення форми гео1ду запропоновано використання вейвлет-аналiзу. Цей метод, у разi його видозмiни, може бути використаний для комплексування даних вимiрювань рiзнорiдних джерел у задачi позицiонування споживача.

Постановка завдання. Метою цього дослщження е розроблення алгоритму комплексування даних рiзнорiдних джерел з компенсащею похибок рiзноl величини та природи (випадкових та систематичних) у задачi позицiонування.

Виклад основного матер1алу досл1дження з повним обГрунтуван-ням отриманих наукових результат1в. Для усунення недолтв iснуючих ме-тодiв пропонуемо застосування вейвлет-аналiзу в комбшацп зi штучним ште-лектом, а саме iз застосуванням генетичного алгоритму (ГА) пошуку. Така комбiнацiя общяе значно пiдвищити точнiсть нав^ацшно1 системи, особливо у разi складних метеоумов i несприятливих умов проходження радiосигналiв.

Вейвлет-алгоритми оброблення сигналiв описано у [9-10], генетичний алгоритм у [11-12]. Вилучення похибки навк'ацшно! системи залежатиме вщ материнсько1 вейвлет-функцп, правила вибору порогу та рiвня декомпозицп. Функцюнальний зв'язок мiж материнським вейвлетом та похибкою може бути визначений через вейвлет-коефщенти.

Генетичний алгоритм пошуку складаеться з бшарно1 та безперервно! форми, Грунтуючись на механiзмi природного вщбору [11-12]. Процес пошуку подiбний до природно1 еволюцп бюлопчних створiнь, в якому успiшнi по-колiння органiзмiв породжують новi поколшня i передають 1м сво1 риси. Ти-повий генетичний алгоритм складаеться з кросоверу, мутацп, конкуренцп батьюв та елiтного вiдбору.

У цш роботi пропонуемо гiбридний метод, що поеднуе метод Монте-Карло з детермшованим вiдбором. Цей метод гарантуе, що в кожному нас-

тупному поколшш набiр хромосом буде кращим, ашж найгiрший набiр у по-передньому поколiннi.

Ця перестановка призведе до скорочення ггерацш, необхiдних для процесу навчання та забезпечить "добрий" напрямок в складному i нелшшно-му просторi пошуку. Крiм того, краща пара "батькiв" з попереднього поко-лiння буде скопiйована в наступному поколiннi, без виконання якихось до-даткових операторiв, щоб максимiзувати ймовiрнiсть отримання найкращого значення функцп придатносп та запобiгти ситуацп, коли наступне поколшня виявиться гiршим за попередне. Одномiсний кросовер було використано для кожного хромосомно1 пари, де гени мiж обраними точками мiняються мюця-ми, щоб створити нову пару хромосом. Отже, ГА використовуеться для опти-мiзацil типу вейвлет-фiльтру, правила вибору порогу та рiвня декомпозицп (розкладання функцп).

Рис. Генетичний алгоритм аналгзу рйноргдних джерел з вгдмтною розр1знювальною здатн1стю за допомогою вейвлет-перетворень

Для кожного компоненту вихщних даних нав^ацшно1 системи мае бути здшснена багаторiвнева вейвлет-декомпозищя, оптимiзована за допомо-гою генетичного алгоритму. Пропонуемо такий комбшований генетичний вейвлет-алгоритм (блок-схему наведено на рис.).

Крок 1. Зчитуемо дат з вимiрювальноl системи (супутниюв, наземних джерел, шерцшно! нав^ацшно1 системи, тощо). Задаемо початковi значення iмовiрностей кросоверу та мутаци, а також кшьюсть популяцiй.

Крок 2. Генеруемо початкову популящю та оцiнюемо fitness-функцiю (функцiю придатностi). Якщо умови задовольняються - перехiд до кроку 10.

Крок 3. Обчислюемо коефiцiенти апроксимацп для вихiдних сигналiв усiх джерел для 5-го рiвня розрiзнювальноl здатностi

Ск '2 X х (и) Ф (2'п - к).

Крок 4. Виконуемо апроксимацiю, використовуючи коефiцiенти, об-численi на крощ 3

да

X (п) = X СкФ* (п).

к=—да

Крок 5. Обчислюемо поправочш коефiцiентiв для 5-го рiвня розрiзню-вально1 здатностi

12 ■Х х (п) ^ (25п — к).

п

Крок 6. Обчислюемо поправки за обчисленими поправочними коефь щентами

да

& (п)= X ^^, к (п),

к=-да

де: Ф (п), ^ (п) - масштабна та вейвлет-функщя (базисна функщя, викорис-тана у вейвлет-перетворенш); Ф (25п — к) та ^ (25п — к) - змшеш у мас-

штабi та зсунутi функцп Ф (п), ^ (п), з використанням масштабного коефь цiента 5 та коефщента зсуву к; С к та к - вiдповiднi вейвлет-коефщенти; х, (п ) - орипнальний сигнал.

Крок 7. Застосовуемо фшьтр з м'яким порогом для усунення шуму поправок для рiзнорiдних джерел.

Крок 8. Порiвнюемо координати точки положення, отримаш вщ рiз-них джерел на кшькох рiвнях розрiзнювальноl здатностi шляхом вщшмання вейвлет-коефiцiентiв джерела одного типу вщ таких джерела iншого типу:

5. 1нформацшш технолог'' галузi 359

п

а1 ае = 41) - 41 о11' е =ф -}

а(2) ае =421 - 42) О2) е =О2) - О2)

43) ае =4 3) - А3' О(3) е =О3) - о3)

а(-1) = 43-1) - А(3-1) -1) = 3-1) - 3-1)

АЕ ) =43) - А} ) ОЕ) = О 3) - 3)

де: А/, А} - коефiцieнти апроксимацп, вщповщно 1-го та}-го джерела; Б1, Щ -поправки, вщповщно /'-го та}-го джерела; 4^,к = 1,3 - рiзниця мiж апрокси-

мащями /'-го та}-го джерела на к-му рiвнi; Ок,к = 1,3- рiзниця мiж поправками /'-го та }-го джерела на к-му рiвнi.

Крок 9. Ощнюемо фггнес-функцп. Визначаемо, чи досягнуто заданий рiвень декомпозици, використовуючи ГА для оптимiзацп нових параметрiв вейвлет-аналiзу (кроки з 3 по 8) - до досягнення оптимального рiвня декомпозици. Наступний рiвень декомпозици вейвлету обчислюеться на основi апроксимацп, визначено1 на попереднiй ггерацп. В якост функцп придатностi ГА (АШезз-функци) ^ може бути використане квадратичне вдаилення рiзни-цi мiж коефщентами апроксимацп /'-го та }-го джерела

р = 4- А,

де А, Ау - коефщенти апроксимацп, вiдповiдно /'-го та }-го джерела на к-му рiвнi:

Крок 10. Якщо умови задовольняються, здшснюемо реконструкцiю по-хибки }-го джерела, використовуючи значення рiзниць, обчислених на крощ 8:

^=4) 8 2) =0Е2) + 1) 3 3) =БЕ3) + 3( 2)

з(3-1) = п(-1) + 3-2) з( 3) =оЕ) + 3-1)

де: 3 к),к = 1,3 - рiзниця мiж поправками /'-го та}-го джерела на к-му рiвнi та поправкою на (к-1)-му рiвнi.

Отримаш поправки можуть бути використанi для вщновлення "ютин-ного", тобто скоригованого значення координат споживача.

Висновки з дослщження та перспективи подальших розвщок у цьому напрямку. Запропоновано багаторiвневий алгоритм оцiнки похибок

рiзнорiдних джерел нав^ацшно1 системи, який Грунтуегься на вейвлет-перет-воренш з iнгелекгуальною настройкою вейвлегу за допомогою генегичного алгоритму. Оцшка похибки окремого джерела полшшуеться шляхом оптимь зацп парамегрiв багаторiвневого вейвлег-перегворення. Комбiнацiя вейвлет-перегворення га генегичного алгоритму дасгь тдгрунтя для сгворення ште-лекгуального GPS-ГЛОНАСС нав^ацшного пристрою, який iсгогно полш-шить гочнiсгь позицiонування, особливо у складних метеоумовах та в умовах попршеного проходження радiохвиль або ж високого рiвня радiоперешкод.

Л1тература

1. Бойков А.В. О координатном обеспечении референцных станций Спутниковой системы межевания земель / А.В. Бойков // Известия вузов. - Сер.: Геодезия и аэрофотосъёмка. -М., 2007. - № 1. - С. 123-128.

2. Бойков А.В. Возможности Спутниковой системы по высокоточному определению координат объектов / А.В. Бойков, Е.А. Булаева, М.А. Монахова // Геодезия и картография. -2006. - № 8. - С. 5-10.

3. Большаков В. Д. Теория математической, обработки геодезических измерений / В. Д. Большаков, П.А. Гайдаев. - М. : Изд-во "Недра". - 1977. - 368 с.

4. Генике А.А. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии / А.А. Генике, Г.Г. Побединский. - Изд. 2-ое, [перераб. и доп.]. - М. : Изд-во "Картгеоцентр", 2004. - 355 с.

5. Серапинас Б.Б. Глобальные системы позиционирования / Б.Б. Серапинас. - М. : ИКФ "Каталог", 2002. - 106 с.

6. Яценков В.С. Основы спутниковой навигации GPS NAVSTAR и ГЛОНАСС / В.С. Яценков. - М. : Изд-во "Горячая линия" - Телеком, 2005. - 272 с.

7. Jinling Wang, Chalermchon Satirapod, Chris Rizos. Stochastic Assessment of GPS Carrier Phase Measurements for Precise Static Relative Positioning / Jinling Wang, Chalermchon Satirapod, Chris Rizos - Sydney: School of Geomatic Engineering University of New South Wales, 2011. -19 p. (on-line version).

8. A. Soltanpour, H. Nahavandchi, W.E. Featherstone. The use of second-generation wavelets to combine a gravimetric quasigeoid model with GPS-levelling data / A. Soltanpour, H. Nahavandchi, W.E. Featherstone // Journal of Geodesia. Springer Verlag, 2006 DOI 10.1007/s00190-006-0033-0 12 p.(on-line version).

9. Воскобойников Ю.Е. Фильтрация сигналов и изображений: Фурье и вейвлет-алгорит-мы / Ю.Е. Воскобойников, А.В. Гочаков, А.Б. Колкер. - Новосибирск : Изд-во Новосибирского ГАСУ (СИБСТРИН), 2010. - 195 c.

10. Чуи К. Введение в вейвлеты / К. Чуи : пер. с англ. Я.М. Жилейкина. - М. : Изд-во "Мир", 2001. - 412 с.

11. Darrel Whitley. A genetic algorithms: tutorial / Darrel Whitley - Statistics and computing. 1994. - № 4. - P. 65-85.

12. Thomas Weise. Global optimization algorithms, theory and application, 2nd ed. / Thomas Weise. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.it-weise.de, 2011. - 820 p.

Губский А.М. Комбинация вейвлет-анализа и генетического алгоритма для минимизации погрешностей глобальной навигационной системы

Предложен многоуровневый алгоритм оценки погрешностей разнородных источников навигационной системы на основе вейвлет-преобразования с интеллектуальной настройкой вейвлета с помощью генетического алгоритма и оценкой погрешности отдельного источника путём оптимизации параметров многоуровневого вейвлет-преобразования

Ключевые слова: глобальная навигационная система, позиционирование, вейвлет-преобразование, генетический алгоритм.

Gubskyy A.M. Combination of wavelet-analyze and genetic algorithm for minimization of global navigational errors

The multilevel algorithm of errors estimation produced by GPS sources of different origin on a basis of wavelet-transformation with intellectual adjustment of wavelet by means of genetic algorithm is proposed

Keywords: GPS, positioning, errors, wavelet transformation, genetic algorithm.

УДК 004.942 А^р. А.Я. Зелтський; проф. В.М. Теслюк, д-р техн. наук -

НУ "Львiвська полiтехнiка "

РОЗРОБЛЕННЯ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ М1КРОЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧНИХ СИСТЕМ

Розроблено модель збереження даних про мжроелектромехашчш системи (МЕМС) та !х складовi елементи. Ц даш входять до складу конструкторсько! бази даних, яка використовуеться у системi синтезу МЕМС, заснованш на ситуативно-ба-зованш аргументаци.

Ключовг слова: МЕМС, моделi збереження даних, ситуативно-базована аргу-ментащя, синтез, елементи МЕМС, конструкторська база даних.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вступ. На сьогодш системи автоматизованого проектування мжро-електромехашчних систем (МЕМС) [1] дають змогу автоматизувати якщо не весь процес синтезу МЕМС, то хоча б одну з його складових частин чи про-цешв. 1снуе низка таких систем, кожна з яких володiе сво!ми перевагами та недолжами. Основною вщмшнютю таких систем е спошб та засоби розв'язан-ня поставлено! задачь Структура i спосiб досягнення мети системою зале-жить вiд вибраного алгоритму розв'язання задач^ наявностi чи вiдсутностi експертних знань у цш галузi та вщ багатьох iнших чинникiв. Одну з найваж-ливiших ролей у процес розв'язання поставлених перед системою задач вь дiграе збереження та представлення шформацп про проблему всередиш системи. Таку iнформацiю i спосiб 11 поеднання та структурування найчаспше називають моделлю представлення шформацп про об'ект (проблему) чи спо-иб розв'язання поставлено! задачi. Моделi представлення внутршньо! шформацп будуть вiдрiзнятись в рiзних системах. На жаль, потужш системи сього-дення не е загальнодоступними, а тим бшьше 1х внутрiшнi моделi, що вико-ристовуються для представлення шформацп про МЕМС. Тому е актуальною задача побудови системи для синтезу МЕМС, яка б Грунтувалась на ситу-ативно-базованш аргументаци (СБА) у поеднанш з об'ектно орiентованою моделлю представлення знань про складовi МЕМС та !х поеднання. Стаття присвячена розробленню моделей представлення iнформацil про МЕМС та задачi синтезу, яю розв'язуе автоматизована система. Система Грунтуеться на ситуативно-базованiй аргументацil, яка дае змогу розв'язувати поставлеш перед проектантом задач^ спираючись на юнукш схемотехнiчнi рiшення МЕМС. Вiдповiдно, розроблення нових методiв, моделей та засобiв розроб-лення мiкроелектромеханiчних систем е актуальною задачею сьогодення.

Ситуативно-базована аргументащя - метод розв'язання нових задач на основi схожих проблем, розв'язаних у минулому [2]. Процес розв'язання поставлено! задачi методами СБА можна звести до таких основних кроюв: 1. По-

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.