CC BY
142
_______________________________МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА»
Список использованной литературы
1. Белоцерковский О.М., Хлопков Ю.И. Методы Монте-Карло в механике жидкости и газа. — М.: Азбука, 2008. - 330 с.
2. Зея Мьо Мьинт, Чжо Зин О тройных столкновениях молекул // Труды 52 научной конференции МФТИ. - Жуковский, 2009. с. 156-158.
3. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. - М.: Наука, 1967.
4. Лифшиц Е.М, Питаевский Л.П. Физическая кинетика. - М.: Физматлит. - 2002. - 536 с.
5. Хлопков Ю.И. Статистическое моделирование в вычислительной аэродинамике. - М.: Азбука, 2006, - 158 с.
6. Хлопков Ю.И., Хлопков А.Ю., Зея Мьо Мьинт Моделирование процессов тройных столкновений молекул // Журнал «Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии», Алушта, 2014 (22-28 сентября). № 1 (14). с. 23-29.
7. Хлопков Ю.И., Чернышев С.Л., Зея Мьо Мьинт, Хлопков А.Ю. Введение в специальность II. Высокоскоростные летательные аппараты.- М.: МФТИ, 2013. - 192 с.
8. Axilord B. M., Teller E. Interaction of the van der Waals’ type between three atoms. J. Chem. Phys. 11, 1943, с. 299—300
9. Belotserkovskii O.M., Khlopkov Yu.I. Monte Carlo Methods in Mechanics of Fluid and Gas, World Scientific Publishing Co. New Jersey, London, Singapore, Beijing, Hong Kong, 2010.
10. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. - Oxford: Clarendon Press,
1994.
11. Khlopkov Yu.I., Zay Yar Myo Myint, Khlopkov A.Yu. The triple collisions of molecules // Physical Chemistry: An Indian journal, India, 2014. Vol. 9, Issue 4, pp. 137-140.
12. Khlopkov Yu.I., Khlopkov A.Yu., Zay Yar Myo Myint Processes of triple collisions of molecules // Abstract book of 29th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Xian, China. - 2014 (July 13-18), pp. 222223.
13. Khlopkov Yu.I, Khlopkov A.Yu., Zay Yar Myo Myint Modelling of processes of triple collisions of molecules // International Research and Practical Conference “Science, education and technology: results of 2013”, Donetsk, Ukraine, 2013, pp. 49-54.
14. Khlopkov Yu.I., Khlopkov A.Yu., Zay Yar Myo Myint Kinetic equations for the triple collisions of molecules // Materials of the international conference “Fundamental researches”, Dominican Republic, International journal of experimental education, 2014 (13-22 April). No. 6, pp 40.
- Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14-0700564 А).
©Ю.И.Хлопков , Зея Мьо Мьинт, А.Ю.Хлопков
УДК 004921
Л.Р. Юренкова
к.т.н., доцент
факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Д.А. Маханёк
студент
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
г. Москва, Российская Федерация
ПРОГРАММЫ AUTODESK INVENTOR И GEOGEBRA В ГЕОМЕТРИИ
Аннотация
Приведенные в статье задачи показывают как, начиная с десятого класса, можно развивать конструкторское мышление учащихся средствами геометрии.
- 143 -
№ 3 / 2015________________________________ISSN 2410-6070_______________________________________________
Использование аппарата начертательной геометрии и средств 3D моделирования помогает лучшему пониманию взаимного положения геометрических фигур. Возможности визуализации и поэтапного воспроизведения решения задач способствуют эффективному формированию современной творческой личности. При этом роль карандаша при выполнении чертежа еще более возрастает.
Ключевые слова: стереометрия, чертеж, проекции, начертательная геометрия, геометрическое моделирование.
Abstract
Are listed in the article tasks show how, starting from the tenth grade, it is possible to develop design thinking
students by means of geometry.
The use of the device descriptive geometry and 3D modeling tools helps to a better understanding of the mutual disposition of geometrical figures. Visualization capabilities and phased playback solve problems contribute to the effective formation of the modern creative personality. The role of the pencil when performing drawing even more
increases.
Keywords
stereometry, drawing, projection, descriptive geometry, geometric modeling.
Задача 1
В основании пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC со стороной, равной 1, боковое ребро SA, равное \13 , перпендикулярно плоскости основания. Плоскость а параллельна отрезкам прямых линий SB и AC, плоскость в параллельна прямым SC и AB. Требуется определить величину угла между плоскостями а и р.
Решение задачи предлагается выполнить несколькими способами: 1 - традиционно геометрическим способом (а также с использованием векторов), 2 - с использованием ортогональных проекций и 3 - в среде компьютерной программы Inventor.Эта вариантность решения как раз и позволяет выявить склонность учащихся к конструированию.
Способ 1. Плоскость а - это параллелограмм 1-2-3-4, а плоскость в — параллелограмм 2-5-4-6. Линия пересечения этих плоскостей - отрезок (рис. 1). Таким образом, угол между плоскостями а и в - это двугранный угол (3-2-4-6) (рис. 2). Мерой этого угла является линейный угол (3-6-7) [1]. Для его определения следует воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике (3-6 -7).
Ответ: cos (3-6 -7) = - 11/16 ~ 100 к.
Рисунок
1
Рисунок 2
Способ 2. На рис. 3 приведено решение с использованием ортогональных проекций. Угол
между плоскостями а и в определен с помощью способа преобразования чертежа [4]. С введение новой плоскости проекций яэ, перпендикулярной ребру (2-4) двугранного угла, получена его величина, равная 100 к.
- 144 -
международный научный журнал «инновационная наука»
Рисунок 3
Способ 3. 3D - модель пирамиды получена в среде компьютерной программы Inventor с использованием операции loft (рис. 4) [3]. В режиме эскиза построены плоскости а и р. Для определения величины двугранного угла введена плоскость у. На рис. 5 приведен эскиз в плоскости у, на котором показан угол между плоскостями а и р, равный 100 Ь.
Рисунок 4
шшшшш ши
Рисунок 5
Задача 2
В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а длина бокового ребра равна 1. Точка D является серединой стороны основания А1С1, точка D1 - ортогональная проекция точки D на плоскость AB1C1, а точка D2 - ортогональная проекция точки D1 на плоскость AA1B1B. Найти объем пирамиды
A1B1D1D2 (рис. 6) .
Способ 1. Пусть основание пирамиды - треугольник A1B1D2, тогда высота пирамиды - отрезок D1D2. Выберем в качестве базиса векторы АА1, А1В1 и A1D и выразим через эти три вектора следующие векторы: DD1, AD1. а также высоту пирамиды A1B1D1D2, равную половине вектора AA1. Окончательно, объем пирамиды равен
\3/192.
Рисунок 6
- 145 -
№ 3 / 2015_______________________________ISSN 2410-6070______________________________________________
Способ 2. Приведем решение задачи на ортогональном чертеже (рис.7). Вершина пирамиды A1B1D1D2 точка Di расположена в плоскости AB1C1, которая перпендикулярна плоскости проекций, на которой изображен вид спереди призмы. Вследствие этого на виде спереди проекция отрезка DDi, перпендикулярного плоскости AB1C1, начерчена под прямым углом к ее проекции. На виде сверху отрезок D1D2 начерчен перпендикулярно к проекции передней грани призмы. Для обоснования этих построений следует привести теоремы стереометрии и начертательной геометрии.
Рисунок 7
Способ 3. Рассмотрим этапы решения задачи в программу Autodesk Inventor.
Этап 1 (рис. 8 и рис. 9)
В режиме эскиза построен равносторонний треугольник АВС - основание призмы. Далее в режиме модели с помощью операции выдавливание получена правильная призма ABC A1B1C1. Плоскость АВ1С1 обозначена буквой а. Прямая а проходит через середину стороны верхнего основания A1C1 и пересекает плоскость а в точке Di, а прямая b, перпендикулярная боковой грани ABA1B1, пересекает ее в точке D2. Соединим точки B1D1D2.
Рисунок 8 Рисунок 9
Этап 2 (рис. 10)
Из рис. 10 видно, что пирамида A1B1D1D2, объем которой следует определить, построена с использованием рабочих плоскостей, изображенных желтыми линиями. Для определения объема пирамиды следует произвести необходимые измерения, для которых в программе Inventor имеются соответствующие функции.
- 146 -
Рисунок 10.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА»
Способ 4. Покажем решение задачи в программе GeoGebra, которая в отличии от других программ предоставляет возможность в интерактивном режиме сочетать геометрическое, алгебраическое и числовое представление объектов [2]. С помощью программы GeoGebra создаются конструкции, которые удается динамически изменять благодаря прямому введению уравнений и манипулированию координатами. Решение задачи, выполненное в GeoGebre, приведено на рис. 11.
Рисунок 11
Список использованной литературы
1. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учеб. Для учащихся 11 кл. с углубл. изучением математики. М.: Просвещение. 2001. -319 с.
2. Зиатдинов Р.А. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra // Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010. C. 168-170.
3. Федоренков А. П., Полубинская Л. Г. Autodesk Inventor. Шаг за Шагом. М.: изд-во: ЭКСМО. 2008 ISBN: 978-5-699-30582-7. 336 с.
4. Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник. - 3-изд., перераб. и доп. - М.:ИНФА-М, 2007. - 286 с.
© Л.Р. Юренкова, Д.А.Маханёк, 2015.
- 147 -
№ 3 / 2015
ISSN 2410-6070_______
БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 57.04
Н.А. Ильина
д.б.н. профессор, Т.В. Фуфаева аспирант кафедры зоология, Н.А. Казакова ассистент кафедры география ФГБОУ ВПО УлГПУ им. И.Н.Ульянова, Г. Ульяновск, Российская Федерация
ПОЧВЕННЫЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АНТРОПОГЕННОГО ХАРАКТЕРА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ.
Аннотация
В статье рассматриваются загрязнители, которые попадают в почву различными способами. Также в статье говорится о восстановление нарушенных земель, которое возможно путем применения комплекса мелиоративных и рекультивационных мероприятий.
Ключевые слова
Загрязнители, почвенные загрязнения, виды нарушенных земель
Площадь нарушенных почв в Российской Федерации, характеризуется прогрессирующей тенденцией их увеличения с каждым годом. По данным ежегодных докладов о состоянии и охране окружающей природной среды в Российской Федерации отмечаются следующие виды нарушенных земель: эродированные, дегумифицированные, подтопленные, засоленные и солонцовые, техногенно загрязненные, химически загрязненные, загрязненные тяжелыми металлами, нефтью и нефтепродуктами и др.
По способу попадания в почву загрязнители делят на 2 группы:
1) вносимые целенаправленно, планомерно (пестициды, удобрения, и т.д.);
2) попадающие случайно, с техногенными жидкими или твердыми выбросами.
Различные почвенные загрязнения, большинство из которых антропогенного характера, можно разделить по источнику их поступления в почву:
- почвы, загрязненные атмосферными осадками (многие химические соединения, попадающие в атмосферу в результате работы предприятий, затем растворяются в капельках атмосферной влаги и с осадками выпадают в почву; это в основном газы - оксиды серы, азота и другие, большинство из них не просто растворяются, а образуют химические соединения с водой, имеющие кислотный характер);
- почвы, загрязненные осаждающимися пылью и аэрозолями (твердые и жидкие соединения при сухой погоде обычно оседают непосредственно в виде пыли и аэрозолей);
- почвы, загрязненные газообразными соединениями (в сухую погоду газы могут непосредственно поглощаться почвой, особенно влажной);
- почвы с растительным спадом (различные вредные соединения в любом агрегатном состоянии поглощаются листьями через устьица или оседают на поверхности; затем, когда листья опадают, все эти соединения опять поступают в почву).
Загрязнения почвы трудно классифицируются, в разных источниках их деление дается по-разному. Если обобщить и выделить главное, то наблюдается следующая картина загрязнения почвы:
- загрязнения мусором, выбросами, отвалами, отстойными породами. В эту группу входят различные по характеру загрязнения смешанного характера, включающие как твердые, так и жидкие вещества. Среди них значительную долю составляют вещества, не оказывающие непосредственного вреда на здоровье человека, но засоряющие поверхность почвы, затрудняющие рост растений на этой площади;
- загрязнения тяжелыми металлами, которые являются приоритетными загрязняющими веществами и находятся в почве в виде различных химических соединений [1, с.24; 2, с.103]. Данный вид загрязнений, представляет значительную опасность для человека и других живых организмов, так как тяжелые металлы нередко обладают высокой, токсичностью и способностью аккумулировать в организме. Например, бензин, как наиболее распространенное автомобильное топливо, содержит очень ядовитое соединение - тетраэтилсвинец,
- 148 -
