CC BY
25
иркутским государственный университет путей сообщения
УДК 519.6:311 Краковский Юрий Мечеславович,
д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Информационные системы», ИрГУПС,
тел. 89149269992 Михайлова Елена Александровна, соискатель, Читинский институт БГУЭП, тел. 89244775555
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
Y.M. Krakovsky, E.A. Mikhaylova
THE SOFTWARE FOR MULTIFACTOR FORECAST OF INDUSTRIAL POLLUTION
Аннотация. Приводится описание созданного программного обеспечения для задачи прогнозирования, когда помимо многофакторной регрессионной модели по каждому фактору создаются прогнозные модели на основе временных рядов и экспертной информации. Исходные данные содержатся в файле MS Excel, а затем экспортируются в MatLab.
Ключевые слова: прогнозирование, выбросы загрязняющих веществ, программное обеспечение.
Abstract. Software, mathematical statement, methods of evaluation of non-linear predictive models of forecasting are given, when not only multi-factor regression models but on every factor new predictive models are made on the time series basis and expert information. A forecast is made on the basis of the last models, and its results are used in a multi-factor model. The initial data are contained in a MS Excel file, and then exported into MatLab.
Keywords: prediction, pollutant emissions, software.
Введение
Развитие экономики и социальной сферы Забайкальского края в докризисный период (до 2007 года) определялось достаточно благоприятными макроэкономическими условиями, сложившимися в Российской Федерации, а также достигнутым уровнем экономического развития края, спецификой хозяйственной структуры, текущей конкурентоспособностью профильных видов экономической деятельности и регионального хозяйственного комплекса в целом.
В течение указанного периода социально-экономическое развитие края характеризовалось устойчивым ростом его важнейших параметров.
Однако при этом динамика ряда индикаторов была ниже аналогичных показателей по Российской Федерации и Сибирскому федеральному округу.
В 2007 году объем произведенного валового регионального продукта в сопоставимых ценах составил 148,7 % по отношению к уровню 2000 года, что на 6,3 процентного пункта меньше среднего показателя по Сибирскому федеральному округу и на 14,4 процентного пункта ниже соответствующего среднероссийского значения.
Особенности промышленного потенциала Забайкальского края
Темпы роста промышленного производства в крае в течение указанного периода, составив немногим более 122 %, значительно уступали соответствующим темпам по Российской Федерации (148 %) и Сибирскому федеральному округу (142 %). При этом преобладающая в этом секторе экономики добывающая промышленность имела прирост выпуска продукции за весь наблюдаемый период на уровне около 23 % при 39 % по Российской Федерации и 63 % по Сибирскому федеральному округу. Достаточно быстро в этот период развивалась обрабатывающая промышленность, темпы роста которой в крае составили почти 182 %, что на 22 процентных пункта превышает ее среднероссийскую динамику и на 38 процентных пунктов выше темпов ее роста по Сибирскому федеральному округу.
Необходимость преодоления существующего отставания края в экономическом развитии от других регионов связана прежде всего с реализацией крупномасштабных инвестиционных проектов в профилирующих отраслях экономики региона, в инфраструктурном секторе и социальной сфере.
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
Реализация инвестиционных проектов и развитие инфраструктуры тесно связаны с решением экологических проблем, включая проведение исследований и мониторинга технического состояния атмосферного воздуха.
Территория Забайкальского края характеризуется малой способностью к самоочищению атмосферы. Эту особенность определяют несколько причин:
- преимущественно безветренная погода в зимний период (Сибирский антициклон);
- преобладание горно-котловинного рельефа на значительной части территории: в безветренную погоду это способствует застаиванию воздуха в нижней части котловин;
- интенсивное переохлаждение почвы, способствующее охлаждению приземных слоев атмосферы;
- малое количество снега, влияющее на слабое рассеивание примесей в атмосфере.
Все это способствует формированию малоустойчивых природных систем, что создаёт предрасположенность к загрязнению атмосферного воздуха, поверхностных вод и почв.
Как отмечается в работе [1], управление природоохранными мероприятиями требует прогнозной информации о выбросах загрязняющих веществ, необходимой для принятия управленческих решений при разработке и реализации инвестиционных проектов. От качества прогнозных оценок, их эффективного использования в процессе управления мероприятиями по охране атмосферы в регионе зависит эффективность развития экономики края.
Целью работы является создание и апробация программного обеспечения многофакторного прогнозирования промышленных выбросов загрязняющих веществ.
Общие сведения
При создании программного обеспечения важным фактором является доступность, поэтому работа с программным продуктом происходит в среде Windows. Программная среда для разработки программного обеспечения была выбрана с учетом множества требований и специфики работы. Оценив достоинства и недостатки существующих программных продуктов, было решено использовать в качестве оболочки пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений MatLab фирмы MathWorks. Продукт данной фирмы наиболее подходит к решению универсальных задач в различных сферах практической деятельности, а также имеет широкий спектр функций для математических вычислений, адаптированных специально для решения поиско-
вых задач. Это сочетается с мощными средствами графической визуализации и даже анимационной графики.
Важными достоинствами системы являются ее открытость и расширяемость. Большинство команд и функций системы реализованы в виде текстовых m-файлов (с расширением .m) и файлов на языке C, причем все файлы доступны для модификации. Пользователю дана возможность создавать не только отдельные файлы, но и библиотеки файлов для реализации специфических задач.
Исходные данные содержатся в файле MS Excel, а затем экспортируются в MatLab. Пользователь предлагаемого программного продукта получает возможность редактировать данные, формировать выборку, производить статистический анализ выбранных данных.
Многофакторное прогнозирование
В связи с вышесказанным в работе предлагается многофакторное прогнозирование, основанное на том, что для оценки суммарного объема выбросов загрязняющих веществ, отходящих от различных источников народного хозяйства, предлагается многофакторная регрессионная модель.
По каждому фактору создаются прогнозные модели на основе временных рядов с применением двух типов информации - статистической и экспертной. Это позволяет обеспечить два подхода к прогнозированию: а) на основе только статистической информации (однородная информация, когда используется только «предыстория» рассматриваемого показателя); б) на основе статистической и экспертной информации (разнородная информация, когда помимо предыстории используется информация, полученная от квалифицированных в рассматриваемой области специалистов-экспертов).
По последним моделям делаются прогнозы, результаты которых используются в многофакторной модели. Прогнозные модели для временных рядов могут быть линейными и нелинейными.
Программное обеспечение задачи
Главное окно программы состоит из пунктов «Ввод данных», «Многофакторные регрессионные модели», «Прогнозирование», «Помощь», «Выход» (рис. 1).
Пункт меню «Ввод данных» содержит «Ввод данных по показателю» и «Ввод данных по факторам». Пользователь имеет возможность вводить статистические данные как из книги MS Excel, так и вручную с клавиатуры.
иркутским государственный университет путей сообщения
Модель множественной линейной регрессии
ВсегоВ =-305,68764+4,12052. УлоеВ+ 0,00816 -С/ х + +■ 0,00512- Доб + 0,00933- Эл/эн - 0,00217 Транс- 0,00658- Ком
Регрессионная статистика
Г(6.1)=49А42 р< 0 Л0438; стандартная ошибка: 15589
!Я- Стан- Стан-
11=10 дарт- парамет- дартные Фактические Р-
тырегрес- кн /3 рт критерия
а -305,68764 63,37897 -4,82317 0,01698
ШяШ 0,65781 0,13517 4,12052 0,84673 4,86638 0,01658
С/5 0,47609 0,10464 0,00816 0,00179 4,54986 0,01989
¡м 0,55385 0,16691 0,00512 0,00154 3,31815 0,04512
Зп/эд 0,94270 0.22148 0,00933 0,00219 4,25643 0,02378
Транс -0,63013 0,16778 -0,00217 0,00058 -3,75580 0,03298
Ком -2,31996 0,33523 -0,00653 0,00095 -6,92059 0,00618
ерки адекватности
Рис. 1. Главное окно программы
Критерий пиков (в случайном ряду должно выполняться неравен-створ >3) Автокорреляция (гипотеза о наличии автокорреляции отклоняется, если |г(1)| <0,36) критерий (гипотеза о нормальном распределении принимается если 2,67 < А? < 3,69)
5 0,13 3,6862
После ввода данных необходимо выбрать тип многофакторной регрессионной модели (рис. 2).
Рис. 2. Окно «Тип регрессионной модели»
После выбора типа регрессионной модели производится оценка ее параметров. Дополнительно вычисляются стандартизированные коэффициенты регрессии Д, стандартные ошибки Д, стандартные ошибки параметров, фактические значения ¿-критерия и ^-значения. Также производится расчет ^-критерия Фишера и стандартной ошибки. Статистически незначимые факторы исключаются из модели.
В результате на экран выводится модель со статистически значимыми коэффициентами, регрессионная статистика и итоги проверки адекватности модели. На рис. 3 приведен пример для линейной регрессионной модели.
Пункт меню «Прогнозирование» (рис. 1) содержит «Прогнозирование факторов» и «Прогнозирование по многофакторной модели». При выборе пункта «Прогнозирование факторов» на экран выводится окно, в котором пользователю необходимо выбрать показатель, ввести период упреждения прогноза, определить тип информации (однородная или неоднородная), а также выбрать тип модели для прогнозирования (рис. 4).
Рис. 3. Окно «Множественная линейная регрессия»
Рис. 4. Окно «Прогнозирование факторов»
при использовании однородной информации
Для оценки параметров прямой, параболы второй и третьей степени, экспоненты и логарифмической параболы при однородной информации реализуется МНК, для модифицированной экспоненты и кривой Гомперца используется метод Ле-венберга - Марквардта [2], для логистической функции - метод Родса [3].
Результатом работы данного модуля программы является окно «Результаты прогнозирования по однородной информации». На рис. 5 приведен пример для фактора Ком - предоставление коммунальных, социальных и персональных услуг, тыс. т.
При нажатии на кнопку «Совет» пользователь может получить комментарии и совет по использованию тренда.
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
Рис. 5. Окно «Прогнозирование по однородной информации»
При выборе разнородной информации окно «Прогнозирование факторов» имеет вид, изображенный на рис. 6. В данном случае необходимо из раскрывающего списка выбрать тип экспертного суждения и ввести параметры А и В. В качестве основного алгоритма оценки параметров нелинейных моделей по методу наименьших модулей используется метод Ньютона - Гаусса [4].
Выполнив прогнозирование факторов, пользователь может перейти к пункту меню «Прогнозирование по многофакторной модели». В результате на экран выводится окно программы «Прогнозирование по многофакторной модели» (рис. 8). Пользователю необходимо выбрать тип многофакторной модели для прогнозирования, тип используемой информации, а также для каждого фактора прогнозную модель (списки формируются из набора адекватных моделей и с учетом типа информации - однородной или разнородной). При нажатии на кнопку «Рассчитать прогноз» на экран выводится значение и ошибка прогноза (период упреждения зависит от того, на какой год производился прогноз по факторам).
1» \ Прогнозирование по многофакгорной модели
Выбер ите много факторную модель
(• Лине йная Тип используемой информации
Г" Степенная
Г Эксп онега
Г Разнородная
С Гипербола
Выберите для каждого фактора прс 1гнозную модель
УловВ Скользящая средняя ^ |
с;« Взвешенная скользящая средняя
Доб Прямая
Эл/эн
Транс Парабола второй степени
Ком М «инфицированная экспонета |
Прогноз
Рассчитать прогноз на | 2010 год | 145.541
Ошибка прогноза | 2.874
Рис. 6. Окно «Прогнозирование факторов» при использовании разнородной информации
В результате выводится окно (рис. 7), в котором представлен график аппроксимирующей кривой и результаты проверки адекватности полученной модели. Дополнительно пользователь может получить совет по использованию данной модели для прогнозирования фактора.
Рис. 7. Окно «Прогнозирование по разнородной информации»
Рис. 8. Окно «Прогнозирование по многофакторной модели»
Выводы
Созданное программное обеспечение «Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ» позволяет создавать многофакторные регрессионные модели и рассчитывать прогнозные значения, когда дополнительно по каждому фактору создаются прогнозные модели на основе временных рядов и экспертной информации.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Краковский Ю. М., Михайлова Е. А. Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ на примере Забайкальского края // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2011. - № 2.
2. Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессии. - М. : Финансы и статистика, 1981.
3. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. - М. : Статистика, 1975.
4. Колемаев В. А. Эконометрика. - М. : Инфра-М, 2006.
