CC BY
34
А. Ф. Терпугов, А. С. Шкуркин
ПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПО ПЕРИОДУ ЗАНЯТОСТИ
Рассматривается краткое описание программного обеспечения нахождения оценок входящего потока заявок и среднего времени обслуживания систем массового обслуживания по периоду занятости.
Оценка интенсивности пуассоновского потока событий является проблемой, которая исследовалась уже многими авторами. Одним из вариантов такой оценки, имеющим приложение к обработке данных в исследованиях по излучению, потокам частиц и т.д., является оценка параметров потока заявок по наблюдениям над периодом занятости системы.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМ
Рассмотрены следующие системы:
- Однолинейная СМО, на которую поступает рекуррентный поток заявок интенсивности X. Обслуживание произвольное со средним временем обслуживания 90. Однако, если в течение периода обслуживания какой-то заявки в систему поступит следующая заявка, то она вытесняет с прибора ту заявку, которая обслуживается, и сама занимает её место. Рассматриваются моменты начала периодов занятости в такой системе. С использованием методов теории массового обслуживания находится преобразование Лапласа от плотности вероятностей длительности периода занятости и от плотности вероятностей длительности временных интервалов между началами периодов занятости. Из преобразования Лапласа находятся несколько начальных моментов от длительности временных интервалов между началами периодов занятости.
- Однолинейная система с равномерным распределением работы между п идентичными СМО при различных законах убывания незавершенной работы. Имеется некоторое пороговое значение с и изучаются свойства тех моментов времени, когда процесс незавершенной работы w(t) пересекает этот порог. Используя методы теории массового обслуживания и теории случайных процессов, находятся несколько начальных моментов для длительности пребывания процесса w(t) над порогом и под порогом с.
- Многолинейная СМО с равномерным распределением работы между п системами, где каждая из систем вида Ы/О/ж, когда имеется некоторое пороговое значение с и фиксируются моменты пересечения процессом w(t) этого порога снизу вверх. Рассматривается ситуация, когда незавершённая работа убывает по линейному и экспоненциальному законам. Рассчитываются характеристики периода занятости такой системы, используя в качестве основы максимальное остаточное время обслуживания на занятых приборах. Система считается свободной, если свободны все приборы п идентичных систем.
Для рассмотренных систем, с использованием метода моментов, строятся оценки интенсивности входящего потока заявок, средней длительности обслуживания и находятся асимптотические (при большом объеме выборки) дисперсии этих оценок [1 - 3].
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ
Полученные методы нахождения оценок входящего потока и среднего времени обслуживания реализованы в виде программы System, разработанной в среде Delphi 5.0. Программа работает под управлением операционной системы Windows 95-Xp. В качестве дополнительных критериев к программе выступало полное соответствие с требованиями, предъявляемыми к современным стандартам программного обеспечения.
Пакет инсталляции выполнен с помощью стандартной утилиты InstallShild Express, которая входит в комплект лицензионной поставки Delphi. Инсталляция производится стандартным для Windows 95-Xp способом. Нажмите кнопку Пуск и выберите пункт Настройка/Панель управления/Установка и удаление программ. Выполните в появившемся диалоговом окне команду Установить и нажмите кнопку Ok. В дальнейшем следуйте рекомендация программы инсталляции.
По умолчанию в процессе инсталляции программа создает свою собственную программную группу, поэтому для запуска выберите меню Пуск/ Программы/ Моделирование. Или можно нажать кнопку Пуск, выбрать пункт Выполнить и в появившемся окне установить путь, по которому установлена программа, и нажать кнопку Ok. Сразу после запуска появится окно программы.
l.ilU'UIJnB.I.I.IJ—I—Л «|
■&N II I
F(a,n) 0 , , ,
1 S 5 7 9 а
Р,с,„ _________________________________________________________
|а=2,27 |F(a,m)=-0,03
Рис. 1
Главное окно программы состоит из: строки меню, рабочей области и строки подсказок, отображающей краткие комментарии в течение работы программы. На рис. 2 изображена диаграмма действий данной программы, разработанная в пакете Rational Rose.
о
[неправильно ]
Вычисление
\ /
Оценка интенсивности Среднее время
потока обслуживания
Построение графика функий и вывод результатов
X
[ не сохранять ]
[ сохранить ]
Подтверждение сохранения данных
Выход из программы
Рис. 2
В начале выбирается необходимая система (рис. 3).
Выбор системы МО
“Выбирите необходимую систему:—
(* Юднолинейная СМО;
С Однолинейная СМО, п идентичных систем С Многолинейная СМО, линейно С М ноголинейная СМ 0, э кспоненциально
у OK
)( Отмена
Рис. 4
На основе исходных данных системы происходит вычисление оценки интенсивности входящего потока и среднего времени обслуживания, строятся графики вспомогательных функций (рис. 5). Имеется возможность сохранить полученные результаты в текстовый файл с расширением
Рис. 3
Следующим шагом является вызов параметров этой системы (рис. 4).
Рис. 5
Одним из требований, предъявляемых к современному программному обеспечению, является наличие справочной системы. В программе System для вызова справочной информации предусмотрено два варианта: во-первых, можно вызвать справку, нажав клавишу F1, в любом месте приложения или вызвав пункт меню Помощь/Справка. Во-вторых, для всех интерфейсных элементов приложения работает так называемая контекстная помощь, которая вызывается нажатием комбинации клавиш Ctr+F1 или выбором пункта меню Помощь/Контекст.
Для создания файла справки был использован редактор Microsoft Word 2000 и утилита Microsoft Help Workshop, которая входит в состав Delphi.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в работе рассмотрена программа нахождения оценок входящего потока и среднего времени обслуживания рассмотренных систем [1 - 3], которая может быть использована при обработке экспериментальных данных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Глухова Е.В., Шкуркин А.С. // Изв. вузов. Физика. 2001. № 1. С. 8-12.
2. ГлуховаЕ.В., Шкуркин А.С. // Вестник ТГУ. 2000. С. 45-47.
3. Шкуркин А.С. // Обработка данных и управление в сложных системах. Вып.4. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 75-79.
Статья представлена кафедрой теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета, поступила в научную редакцию «Кибернетика и информатика» 25 апреля 2003 г.
