CC BY
130
Транспортировка статистики представляет собой отправку каждым расчетным процессом статистики для каждого симулируемого им узла управляющему процессу с целью сохранения.
Реализация параллелизма в архитектуре ПСС. Так как в первую очередь ПСС создавался для использования на имеющейся у нас суперкомпыотерной системе "СКИФ Мономах" с распределенной памятью, то в качестве средства параллельного программирования была выбрана библиотека поддержки параллельного программирования MPI. При работе ПСС один MPI-процесс управляющий, а остальные расчетные.
При моделировании управляющий процесс обменивается с расчетными управляющими и информационными сообщениями, которые реализованы средствами неблокирующего обмена MPI.
Управляющий процесс отвечает за координацию работы расчетных процессов, в частности за запуск и завершение, в том числе аварийное. Кроме того, он обеспечивает передачу расчетным процессам параметров настройки, а также ведение журнала работы ПСС, в который заносятся события, происходящие в процессе моделирования (включая сообщения об ошибках), а также статистика, собранная модулями расширения ПСС. Расчетные процессы — это собственно моделирование по описанному выше алгоритму, причем каждый с полной моделью сети (включая весь набор моделируемых узлов).
Второе средство обеспечения параллелизма в архитектуре ПСС — многопоточная реализация каждого процесса, который состоит здесь из двух потоков. Это позволяет эффективнее использовать возможности современных суперскалярных и многоядерных архитектур процессоров.
Первый поток — сервер сообщений, принимает и запоминает в порядке очередности для последующей обработки сообщения, приходящие от других процессов.
Второй поток — основной, реализует функциональное назначение процесса (управление или моделирование), периодически обращаясь за поступившими сообщениями к потоку сервера сообщений.
Реализация модулей расширения. Для простоты использования ПСС модули расширения симулятора реализуются в виде динамических библиотек, набор которых определяется файлами конфигурации ядра ПСС, а загрузка в память происходит в начале моделирования.
Это обеспечивает как логическое, так и физическое разделение ядра ПСС и модулей расширения. Кроме того, благодаря подобной реализации ПСС, при наличии достаточного набора разработанных модулей расширения становится возможным изменение условий эксперимента. в том числе и набора применяемых модулей, без перекомпиляции кода.
Например, для того чтобы заменить один генератор топологии другим, достаточно просто изменить файл конфигурации ядра ПСС, определяющий набор модулей расширения, загружаемых в ходе машинного эксперимента. В этом случае ядро ПСС загрузит уже другой модуль генератора топологии, что позволит провести эксперимент в других условиях.
Принципы использования ПСС. Для выполнения эксперимента с использованием ПСС требуется предварительно разработать набор модулей расширения, реализующих логику эксперимента. Типовым будет следующий набор:
модуль генератора топологии — должен создать топологию сети и в случае моделирования сети с переменной топологией изменять ее с течением модельного времени;
модуль генератора трафика — для создания пакетов данных, которые будут передаваться по моделируемой сети;
модуль протокола маршрутизации — будет обеспечивать определение пути транспортировки созданных пакетов;
модуль сборщика статистики — будет собирать интересующую нас статистику состояния модели в ходе моделирования.
Типовая схема проведения машинного эксперимента с использованием ПСС следующая:
настройка файлов конфигурации ПСС с указанием используемого набора модулей расширения;
настройка файлов конфигурации модулей расширения;
запуск процесса моделирования на необходимом количестве узлов используемой вычислительной системы с помощью имеющихся в наличии средств управления заданиями;
по завершении моделирования анализ его результатов путем изучения файла журнала сеанса работы ПСС, в котором помещена вся статистика состояния модели, собранная в ходе моделирования.
Экспериментальная часть. С целью проверки работы ПСС в многопоточном режиме был произведен ряд операций, в ходе которых моделировалось выполнение лавинной рассылки на заданную глубину из каждого узла сети заданной связности с заданным количеством узлов. Моделирование завершалось после доставки последнего пакета данных. При использовании N расчетных процессов все они работали с сетью одной топологии и размерности, однако каждый моделировал рассылку только из соответствующей \/N части всех узлов сети. Данное условие обеспечивало разделение вычислительной нагрузки между процессами.
Эксперименты проводились на обыкновенном персональном компьютере с двухъядерным процессором. Использовалось различное количество расчетных процессов — от одного до пяти, и общее количество МР1-потоков, таким образом, составляло от двух до шести (с учетом управляющего процесса). При каждом запуске:
модулем генератора топологии сгенерировано 750 двунаправленных связей
между узлами (в каждом расчетном процессе);
модулем генератора трафика сгенерировано 500 пакетов данных (в сумме по всем расчетным процессам);
модулем лавинной маршрутизации сгенерировано 23 471 970 вторичных пакетов данных (в сумме по всем расчетным процессам);
модуль завершения моделирования закончил процесс моделирования после 1 I шага (в каждом расчетном процессе).
По результатам моделирования можно сделать следующие выводы.
параллельный сетевой симулятор обеспечивает эффективное функционирование в многопоточном режиме и достаточно хорошую масштабируемость по количеству расчетных процессов;
при правильном (с учетом выполнения на параллельном сетевом симуля-торе) написании модулей расширения возможна эффективность распараллеливания на двух вычислительных ядрах 60 % и выше. В частности, при проведении одиночных испытаний с большим количеством расчетных процессов (до восьми) эффективность доходила до 75 %;
повышение относительной производительности при увеличении количества расчетных процессов сверх имеющегося количества вычислительных ядер объясняется, очевидно, особенностями планирования процессов в современных ОС и суперскалярной архитектурой современных процессоров;
эффективность распараллеливания в данном случае ограничивается тем. что часть вычислительной работы (например, генерация топологии) дублируется на всех расчетных процессах.
На рис. 2 и 3 приведены графики зависимости времени выполнения моделирования и относительной производительности от количества расчетных процессов в диапазоне от одного (в этом случае реализуется однопоточный режим) до пяти.
В ходе проведения вышеописанных экспериментов, а также ряда экспериментов на суперкомпьютере "СКИФ Мономах" выявлен ряд недостатков в текущей архитектуре ядра ПСС.
В первую очередь по результатам экспериментов заметно, что масштабируемость производительности ПСС, в частности разделение нагрузки между расчетными процессами, хотя и хорошая.
Рис. 2. Зависимость времени моделирования от числа расчетных процессов
12 3 4
Число расчетных процессов
Рис. 3. Зависимость относительного быстродействия от числа расчетных процессов
12 3 4
Число расчетных процессов
но все же далека от идеальной. Основной причиной является то, что распределение нагрузки в текущей архитектуре ПСС ложится на плечи разработчика модулей расширения, возможности которого в этой сфере значительно меньше, чем разработчика ядра ПСС.
Очевидным путем решения данной проблемы может стать реализация распределения нагрузки между расчетными процессами в ядре ПСС. Помимо повышения масштабируемости эта мера должна также повысить удобство использования ПСС, так как разработчику модулей расширения больше не придется задумываться о распределении нагрузки: эта проблема будет решена за него раз и навсегда (причем с куда большей эффективностью) разработчиком ядра ПСС.
Вторая выявленная проблема — ограничения масштабируемости ПСС по размеру моделируемой сети. Моделирование сетей достаточно большой размерности приводит к переполнению памяти узлов используемой вычислительной системы и, как следствие, к аварийному завершению процесса моделирования.
Наиболее очевидным способом решения данной проблемы будет разделение топологии моделируемой сети между вычислительными процессами ПСС, при этом автоматически решится и упомянутая проблема распределения вычислительной нагрузки.
Решение этих проблем для нас приоритетно, однако в ходе начатых нами работ по совершенствованию ПСС ста-
вились и другие задачи, повышающие удобство использования симулятора. Среди них:
внедрение поддержки ОрепМРдля более полного использования многоядерных архитектур и применения ПСС на суперкомпьютерных архитектурах с общей памятью (БМР-систе-мах);
создание средств автоматизированного анализа журнала сеанса моделирования;
создание средств визуализации процесса моделирования;
создание репозитария часто используемых модулей расширения;
совершенствование средств отладки модулей расширения;
повышение универсальности ПСС в части расширения области применения на внекомпьютерные сетевые структуры (сети нефте- и газопроводов, социальные сети, сетевые структуры телекоммуникационной индустрии, сетевые структуры терроризма, подпольные организации и т. п.);
отладка на имеющемся в распоряжении Вл ГУ суперкомпьютере кластерной архитектуры "СКИФ Мономах".
Реализация этих планов позволит сделать ПСС по-настоящему мощным, универсальным и удобным в использовании инструментом, с помощью которого можно сформировать модель интегрированного информационного пространства и решать с ее помощью любые научные задачи в области интегрированных гетерогенных сетей различной природы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Разгуляев Л. Перспективные мобильные адаптивные сети передачи информации для С В США // Зарубежное военное обозрение. 2008. № I. С. 35—39.
2. Некоторые вопросы сетевого взаимодействия в динамических сетях / С. М. Аракелян, М. Ю. Звягин, Д. С. Милованов, В. Г. Проко-шев, П. Ю. Шамин // Новые информационные технологии и менеджмент качества
(М1Т&МО'2008): Матер. Междунар. симпоз. Турция. Фегхие. 2008. С. 163-164.
3. Милованов Д. С., Шамин П. Ю. Организация устойчивого канала связи в сети с ограниченно подвижными отключаемыми узлами // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Докл. 8-й Междунар. науч.-техн. конф. Кн. 1. Владимир, 2008. С. 322-325.
УДК 519.872.8
Н.Ф. Бахарева
АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СЕТЕВЫХ СТРУКТУР МЕТОДАМИ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Современные компьютерные сети предоставляют пользователям широкий набор услуг, включая электронную почту, передачу факсимильных и голосовых сообщений, работу с удаленными базами данных в реальном масштабе времени, службу новостей и др. Поэтому весьма актуальна задача определения таких основных характеристик компьютерных сетей, как время отклика приложений и задержки, загрузка каналов передачи данных и обслуживающих устройств и пр.
Существующие методы и модели сетей ЭВМ развиты без учета таких важных особенностей современных сетевых структур, как наличие потоков заявок различного типа, и их наиболее существенные недостатки связаны с допущением, что на вход системы поступает однотипный простейший поток заявок.
Разработанная при участии автора методика используется для анализа сетей ЭВМ с неоднородным трафиком путем декомпозиции их на узлы на уровне средних значений и дисперсий интервалов времени поступления и времени обслуживания заявок. При этом характеристики узлов рассчитываются на основе метода двумерной диффузионной аппроксимации процессов функционирования систем массового обслуживания (СМО) (7//(7/1. Под неоднородностью трафика будем подразумевать многомерность потока заявок и различие маршрутов движения для каждого их типа. Такой трафик характерен для мультисер-висных сетей.
Параметры потоков из множества заявок типа т усредним с целью приведения неоднородного потока к однородному. Эти параметры будут описывать так называемую "усредненную" заявку. При этом должно соблюдаться условие, что однородный поток на обслуживание усредненной заяв-
ки создает такую же нагрузку на каждую СМО сети, как и неоднородный.
Как показано в [1, 2], при таком определении однородного потока обобщенных заявок можно записать следующие уравнения баланса интенсивностей и дисперсий времени между соседними обобщенными заявками на входе и выходе каждой /-Й СМО сети в случае, когда сетевая модель системы характеризуется одной обшей матрицей Р= {Ру} (', ] — 1, л) вероятностей передач заявок всех типов:
С6
, 00 Ч)/
(I)
7=1
IV/
где X™ = — интенсивности зая-
т = I
вок для каждого типа т многомерного потока т = 1, ..., М: / = 1, ..., п.
Аналогично уравнения равновесия для дисперсий будут иметь вид
/=1
роб вых )
РЛУ
(2)
где - диспер-
«1-1
сии для каждого типа заявок т (т = 1, ..., М\ / = 1, ..., п) многомерного потока.
В выражении (2) значения выходных дисперсий ; определяют по методу двумерной диффузионной аппроксимации. Дисперсия времени обслуживания обобщенной заявки
/п=|
Пример моделирования мультисервисной сети кафедры вуза
Проведено моделирование работы локальной вычислительной сети (ЛВС) "сервер — коммутаторы — рабочие станции" с целью определения таких ее основных характеристик как загрузка канала, задержка Ethernet, время отклика пользовательских приложений. Локальная вычислительная сеть кафедры (рис. 1) включает три учебных класса по 10 компьютеров. В каждом классе установлен коммутатор, который в свою очередь подключен к главному коммутатору. К нему же подключен сервер, предоставляющий такие сетевые сервисы, как выход в Интернет, доступ в локальное файловое хранилище по протоколам FTP и NetBIOS, электронная почта. Для получения основных характеристик сети при по-
Рис. 1. Укрупненная схема сети кафедры в Opnet Modeler
где и Д1"'1 — среднее значение и дисперсия времени обслуживания заявки типа т в /'-й СМО. Соответственно итерационная процедура расчета сети с неоднородным потоком заявок будет такая же, как и для однородного потока.
Если маршруты движения в сети для заявок из разных потоков могут быть различными и описываются матрицами вероятностей передач Р(т| = то в системах (1) и (2) вместо р;1 надо брать значения
и
„об .V „(»ни/гоб ...
Рц ~ ¿^Рн К1 /К1 . где /, у = 1, ..., п. Это
»1=1
будут элементы так называемой обобщенной матрицы вероятностей передач, и последнее равенство следует из условия нормировки для потока обобщенных заявок в этой матрице.
мощи программной системы PROBMOD на основе двумерной диффузионной аппроксимации [3] необходимо найти матрицу вероятностей передачи заявок от рабочих станций к серверу и от сервера к рабочим станциям. Для этого воспользуемся имеющимися бесплатными программными средствами (а точнее их демо-версиями) Tmeter и PRTG Traffic Grapher. Эти приложения позволяют подсчитывать трафик по интересующим нас протоколам. Полученные данные за пять рабочих дней сети кафедры сведены в табл. I. Наиболее выражены трафики HTTP, FTP и NetBIOS.
Для последующего анализа выделим сегмент сети, включающий сервер и один класс из 10 ПЭВМ. Согласно данным табл. 1 определим матрицу вероятностей передач заявок. Для этого разделим количество отправленного/полученного графика по соответствующему протоколу для каждого ПК на общее количество трафика, собранного по этому протоколу (табл. 2).
По данным табл. 2 построим матрицы вероятностей передачи заявок для трех протоколов. Пример матрицы вероятностей пе-
редачи заявок для протокола HTTP приведен в табл. 3. Вероятности передачи заявок от сервера к рабочим станциям переносим в матрицу передачи в соответствующие ячейки.
Для того, чтобы получить количество пакетов для разных типов трафика исходя из его объема, нужно этот обьем разделить на длину одного пакета для трафика соответствующего типа.
В роли обслуживающего прибора в модели сети кафедры выступает сервер и канал передачи данных к серверу. Поскольку имеем многомерный график, го для решения поставленной задачи использована методика приведения неоднородного потока к однородному потоку гак называемых "обобщенных" заявок. Для проверки правильности предложенной методики проведены расчеты по программе Opnet Modeler [4].
По данным матрицы (табл. 3) найдены интенсивности для всех основных типов трафика (HTTP, FTP и NETBIOS) от клиентов к серверу и от сервера к клиентам. Причем был рассчитан график в пакетах максимального размера (т. е. 1526 байт), а также определена по формуле (1) интенсивность поступления потока обобщенных по каждому
Таблица 1
Трафики локальной вычислительной сети и кафедры вуза, Кб
Персональный компьютер HTTP FTP NetBIOS
Отравлено к серверу Получено от сервера Отправлено к серверу Получено o r сервера Отправлено к серверу Получено от сервера
ПК1 63031,2 3287393,6 2690549,6 2064407,2 2811128,8 2533429,6
IIK2 43940,0 3172557,6 1870759,2 1032676,8 2041680,0 2977826,4
ПКЗ 17571,2 3704948,0 1779509,6 2321756,8 1786775,2 2182529,6
ПК4 34616,48 3991666,4 814780,0 3688425,6 840602,4 3564348,0
ПК5 50140,0 3525106,8 1250868,0 2773427,2 2067733,6 2372165,6
Г1К6 37076,8 1933760,8 1921820,8 1474576,8 2007948,8 1809592,8
IIK7 74153,6 186210,4 1558965,6 860564.0 1542830,4 2090724,8
ПК8 10336,0 2179381,6 1368853,6 1785967,2 1337322,4 1295590,4
ПК9 20362,4 1995097,6 740709,6 1676557,6 764184,0 1620157,6
ПК10 29493,6 2073592,2 1042390,4 1260648,8 1879757,6 1976804,8
X 380721,2 26049715,0 15039206,4 18939008,0 17079963,2 22423169,6
Таблица 2
Вероятности передачи заявок по разным протоколам
HTTP FTP NetBIOS
ПК Отправлено Получено Отправлено Получено Отправлено Получено
к серверу от сервера к серверу от сервера к серверу от сервера
ПК1 0,1641 0,1261 0,1789 0,109 0,1645 0,1129
ПК2 0,1154 0,1217 0,1243 0,0545 0,1195 0,1328
пкз 0,0461 0,1422 0,1183 0,1225 0,1046 0,0973
ПК4 0,0909 0,1532 0,0546 0,1947 0,0492 0,1589
ПК5 0,1316 0,1353 0,0831 0,1464 0,1210 0,1057
ПК6 0,0973 0,0742 0,1277 0,0778 0,1175 0,0807
ПК7 0,1915 0,0076 0,1036 0,0454 0,0903 0,0937
ПК8 0,0696 0,0836 0,0910 0,0947 0,0787 0,0577
ПК9 0,0534 0,0765 0,0492 0,0885 0,0447 0,0722
пкю 0,0401 0,0796 0,0693 0,0665 0,1100 0,0881
Таблица 3
Матрица вероятностей передачи заявок для протокола HTTP (Пример заполнения)
Сервер ПК1 ПК2 ПКЗ ПК4 IIК5 II Кб ПК7 ПК8 IIK9 I1K10
Сервер 0 0,126 0,122 0,142 0,153 0,135 0,074 0,008 0,083 0,077 0,080
ПК1 1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ПК2 1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ПКЮ 1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
из протоколов заявок в двух направлениях — от ПК к серверу и от сервера к ПК. Полученные интенсивности сведены в табл. 4.
Интенсивность поступления потока обобщенных заявок по всем протоколам от ПК к серверу рассчитывается аналогично по формуле (1). Таким образом, получаем:
= 1.7741 + 121,3908 + 70.0822 + + 88,2551 + 79.5920 + 104.4912 - 465,584 пак/с.
После этого необходимо рассчитать интенсивность обслуживания поступающих заявок по всем протоколам, учиты-
вая. что сервер имеет встроенную сетевую карту с пропускной способностью 100 Мбит/с.
В сетях различают эффективную и номинальную пропускную способность. Номинальная (полная) пропускная способность — это битовая скорость передачи данных, которая поддерживается на интервале передачи одного пакета.
Эффективная (полезная) пропускная способность — это средняя скорость передачи пользовательских данных, т. е. содержащихся в поле данных каждого пакета.
Табл ииа 4
Интенсивности поступления заявок по разным протоколам для каждого ПК
и суммарно по протоколу
HTTP FTP NetBIOS
ПК Отправлено Получено Отправлено Получено Отправлено Получено
к серверу, от сервера, к серверу, от сервера. к серверу, от сервера.
пакетов пакетов пакетов пакетов пакетов пакетов
ПК1 0,2937 15,3191 12,5378 9,6200 13,0997 11,8057
Г1К2 0,2047 14,7840 8,7176 4,8122 9,5141 13,8765
пкз 0,0818 17,2649 8,2924 10,8193 8,3263 10,1705
ПК4 0,1613 18,6010 3,7968 17,1879 3,9171 16,6097
Г1К5 0,2336 16,4268 5,8290 12,9240 9,6355 11,0542
ПК6 0,1727 9.01126 8,9556 6,8714 9,3569 8,4326
ПК7 0,3455 0,86773 7,2647 4,0102 7,1895 9,7427
ПК8 0,0481 10,1558 6,3788 8,3225 6,2318 6,0374
ПК9 0,0948 9,29709 3,4516 7,8127 3,5610 7,5498
пкю 0,1374 9,66287 4,8575 5,8745 8,7596 9,2118
Х7 1,7741 121,3908 70,0822 88,2551 79,5920 104,4912
Для сетей Ра51Еитегпе1 межкадровый интервал составляет 0,96 мкс. Размер кадра минимальной длины 576 бит (он содержит 8 байт преамбулы, 14 байт служебной информации, 46 байт пользовательских данных и 4 байта контрольной суммы). На его передачу необходимо 5,76 мкс. Соответственно период повторения кадров равен 5,76 + 0,96 = 6,72 мкс. Отсюда максимальная возможная пропускная способность сегмента равна 148809 кадров в секунду.
Для сетей Ра51Е(Ьегпе1 кадр максимальной длины состоит из 1526 байт или 12208 бит. Он содержит 8 байт преамбулы, 14 байт служебной информации, 1500 байт пользовательских данных и 4 байта контрольной суммы.
Время передачи такого кадра равно 122,08 мкс, период повторения кадров составляет 122,08 + 0,96 = 123,04 мкс. Отсюда максимальная возможная пропускная способность сегмента равна 8127 кадров в секунду.
Учитывая периоды повторения кадров минимальной и максимальной длины, рассчитанные выше, получим эффективную пропускную способность сети Fast Ethernet.
Для кадров минимальной длины эффективная пропускная способность сети равна 148809 • 46 ■ 8 = 54,76 Мб/с. Для кадров максимальной длины эффективная пропускная способность сети равна 8127 • 1500 • 8 = = 97,52 Мб/с.
Интенсивность обслуживания рассчитывается по формуле
Ц/ = с/ В, (3)
где с, — пропускная способность /'-го канала, б/с; В — средняя длина пакета.
97,52-1000 1000 81526
= 7988,2 пак/с.
Таким образом, учитывая, что длина пакета равна 1526 байт, получаем интенсивность обслуживания ц = 7988,2 пак/с.
Среднее время обслуживания обобщенной заявки рассчитывается по формуле
хм1=1(ХГ)/ц!и,)/Х,°б. (4)
т=1
Для нашей задачи
т;* = (х11' + Х(2) + ) / (цД06 )= (123,1644 +
+ 158,337 + 184.083)/(7988,2 • 464,584) =
= 0.0000331 + 0,0000426 + 0,0000496 = = 0,1253 мс.
Тогда коэффициент заг рузки С МО потоком обобщенных заявок
р»6 = X? т* = 464.584• 0,0001253 = 0.058.
В табл. 5 приведены характеристики сети передачи данных (загрузки линии связи сервера, задержки сети, время отклика приложения пользователя), рассчитанные по методике автора для случая СМО М/М/1 для удобства сравнения с известными результатами. В то же время для случаев, когда законы распределения поступления и обслуживания заявок имеют коэффициенты вариаций меньшие единицы, расчеты дают меньшие задержки. В случае же законов распределения с коэффициентами вариаций большими единицы, значения задержки и времени откликов приложений будут больше, чем для СМО М/М/1.
Таким образом, исходя из результатов моделирования (табл. 5) загрузка канала связи сервера р? =Кбт* = 0.021 + 0,019 +
Характеристики
+ 0.02 = 0,06, т. е. фактически совпадает с расчетной (0,058).
Учитывая тот факт, что сеть включает три подсети, суммарная загрузка сервера будет 0,18.
Для проверки полученных результатов — получения информации о времени задержки Ethernet и времени отклика пользовательских приложений — проведено исследование сети кафедры при помоши программной системы OPNET Modeler. При этом интенсивности поступлений разных типов трафика взяты те же, что и в первом эксперименте. Схема сети соответствует рис. 1.
Как уже было сказано, локальную вычислительную сеть кафедры образуют три подсети (каждая из них представляет собой компьютерный класс) и один сервер. В качестве подсети используется стандартный объект 100BaseT_LAN. представляющий собой сеть Fast Ethernet коммутируемой топологии (Fast Ethernet LAN in a switched topology). Все ПК обслуживает один сервер. Поддерживаются следующие виды приложений: FTP. HTTP, трафик NetBIOS и др. Количество рабочих станций в подсети — 10.
Сервер предоставляет возможность работы приложений как по TCP. так и по UDP. Подключение составляет 100 Мбит и определяется пропускной способностью подключенного канала связи. У коммутаторов имеется возможность подключать до 16 Ethernet-ин-
Таблица 5
I передачи данных
Протокол
HTTP FTP NetBIOS
Загрузка линии связи сервера Задержка Ethernet, с Время отклика приложения пользователя, с Загрузка линии связи сервера Задержка Ethernet, с Время отклика приложения пользователя, с Загрузка линии связи сервера Задержка Ethernet, с Время отклика приложения пользователя, с
0,021 0,0010 0,0034 0,019 0,0011 0,0034 0,020 0,0010 0,0034
Суммарная загрузка сервера - 0,06
терфейсов. Алгоритм связывающего дерева (Spanning Tree algorithm) используется для обеспечения топологии без колец. Коммутаторы взаимодействуют между собой путем посылки BPDU (Bridge Protocol Data Units) пакетов. Коммутатор может объединять сети только одного типа (Ethernet — Ethernet, FDDI - FDD1, Token Ring -Token Ring). Результаты, полученные после моделирования сегмента сети кафедры, приведены на рис. 2.
Из рис. 2 видно, что загрузка канала связи сервера равна рассчитанной ранее и полученной в программной системе PROBMOD. Это говорит о достоверности полученных данных.
Для реальных сетей передачи данных такая загрузка линий связи (порядка 10 %) низка и встречается довольно редко. В большинстве случаев имеем загрузку, равную половине величины пропускной способнос-
ти физической линии связи, на которой эта загрузка измеряется. В худшем случае загрузка значительно превышает половину пропускной способности. Малая загрузка линии связи сервера объясняется еще и тем, что для упрощения построения матрицы вероятностей передачи заявок моделировали не всю сеть кафедры, а ее сегмент, и трафик передавался только между компьютерами нашего сегмента и сервером. Трафик же между остальными сегментами отсутствовал. Такой тип подключения пользователей называется РРРоЕ, т. е. "точка — точка". Подобное соединение используется в случае, когда необходимо жестко контролировать трафик пользователей, предотвращать несанкционированное подключение к сети и тарифицировать использование ресурсов сети (файловое хранилище, организация игровых серверов и т. д.). Извне трафик в подобную систему попадает
lion Definibon
network Ink: last uciteation
SwitchO -> Switch) - 5,3% 5wilchl -> 5vMtchO = 5,7% name = SvvntchJ <-> SvatchO pott a - Swrtchl .Ethernet (PO) port b = 5v«itcM).Etherr.et (PO) data rate = 100,000,000
network link: last utfizatcn LAM] -> Sv\itchl =5,9% Swtcill I AN I = 5,9% name = Switch t <-> lANi port a - Switchl.Ethernet (PI) port b = LANi .Ethernet (IPO P0) data rate = 100,000,000
network link: last utiiration 5erver -> SwitchO = 5,S% SwtchO - > Server = 5,?% namr <• SwitchO <• > Server pet a = SwitchO .Ether net (Pll) port b = Server. Ethernet (IFO PO) data rate = 100,000,000
Рис. 2. Результаты моделирования в программной системе OPNET Modeler
только через сервер, т. е. такие сетевые сервисы, как доступ в Интернет, электронная почта, предоставляются клиентам непосредственно от сервера.
Усложним нашу задачу и проведем моделирование сети кафедры для случая, когда структура трафика между узлами сети — так называемая теяЬ-топология, т. е. трафик "от каждого узла сети к каждому".
Предложенная схема графика и результаты моделирования сети представлены на рис. 3. По результатам моделирования можно сделать вывод о том, что загрузка линии связи сервера увеличилась в несколько раз и стала равной примерно 30 %.
В случае расширения локальной сети нагрузка на сервер станет еше больше. Поэтому предлагается повысить пропускную способность линии связи сервера путем замены этого подключения со 100 Мб/с на 1000 Мб/с.
Таким образом, появился значительный запас пропускной способности для расширения сети, так как загрузка упала с 30 до 3 %. Время отклика приложений пользователя и задержки Ethernet, как и загрузка линии связи сервера, совпадают с полученными в программной системе PROBMOD. А именно: задержка Ethernet для всех грех протоколов передачи данных равна 0,001 согласно табл. 5 и в среднем 0,0011 с по результатам моделирования в OPNET Modeler (рис. 4, о). Время отклика приложений по протоколам HTTP. FTP, NetBIOS равно 0,0034 с по PROBMOD согласно табл. 5 и 0,0037 по результатам OPNET Modeler (рис. 4, а).
Значения задержки и времени отклика на рис. 4 получены для случая, когда в сети передавал данные только один сегмент сети кафедры. Результаты моделирования сети кафедры в целом показывают, что загрузка линии связи сервера
nrtwcfkknk: lait utdiMtOT server •> SwiKhO = 30, SwttcfO -> Server = 29,8% name = SwichO <-> Server port <a« SvatchO. Ether net (Pll) port Ь - Server.Ethernet UFO P0)
r<etwork Wt:
I AN I ->Sw«chl = 10, 2%
litchi - > LAN1 = 10,34 rwne = S/Htchl <-> I AN I port e » 5w*chl .Ethernet (PI) port Ь - LAN) .Ethernet (1F0 PO)
Swrfchl >«Wich2
LAN2 -> Switch2 -SwCch2 • > LAN2 -.name - Svs«tch2 <•> LAN2
Swrfrht
LAÍJ3 -> Sv*ch3 = b.bV. S/*tch3 • > LAN3 - 9,6% rvarr* - Swtch3 <-> IAN3
LAW1
LAN2
LAM3
Рис. 3. Результаты моделирования сети со структурой трафика типа mesh
возросла в три раза по сравнению с отдельным сегментом (6 %) и составляет в среднем 18 %. Задержка Ethernet возросла с I до 5 мс, а время отклика приложений — с 3,4 до 47 мс. Таким образом, наблюдаем ожидаемый результат: рост загрузки линейный относительно количества сегментов, а рост задержки и времени отклика — нелинейный.
Для анализа компьютерных сетей автором использованы результаты теории вычислительных систем. Компьютерная сеть в этом случае представляется в виде сети массового обслуживания с соответствующей матрицей передач заявок от узла к узлу. Данная методика реализована в виде программной системы PROBMOD.
Полученные при помощи этой программной системы результаты подтверждаются моделированием в пакете OPNET Modeler, что говорит о правильности применяемого подхода для расчета таких основных характеристик сети Ethernet, как загрузка линии, задержки Ethernet, время отклика пользовательских приложений и достоверность полученных результатов. Подобный подход может использоваться для исследования узких мест различных сетей с целью повышения их производительности.
Данная методика анализа ЛВС использовалась также для исследования сетей организаций, состоящих из множества взаимосвязанных локальных вычислительных сетей (корпоративные сети). Для этого сеть организации необходимо декомпозировать на отдельные ЛВС на уровне активного оборудования.
а)
0 005 0.004 0 003 0 002 0.001 0.000
6)
0 00125
0.00100
0.00075
0.00050
0 00025
0 00000
Время, с х I000
Время, с х 1000
Рис. 4. Результаты моделирования сети в программной системе OPNET Modeler: а — время отклика приложений протоколов HTTP. FTP. NetBIOS; б — задержка Ethernet для протоколов HTTP. FTP, NetBIOS.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Концов А.Л.
Декомпозиция сетей массового обслуживания при избыточных и неоднородных потоках // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 2. С. 9-13.
2. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Концов А.Л. Декомпозиция сетей массового обслуживания без ограничений на длину очереди // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 2. С. 31-36.
3. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф. Организация интерактивной системы вероятностного моделирования стохастических систем // Известия Самарского научного центра РАН. 2003. № 1. С. 119-126.
4. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Коннов А.Л., Ушаков IO.A. Проектирование и моделирование сетей ЭВМ в системе OPNET Modeler: Лабораторный практикум. Самара.: Изд-во ГОУВПО ПГУТИ, 2008. 233 с.
Проблемы передачи, обработки и защиты информации
УДК 004.7.056
И.В. Аникин
УПРАВЛЕНИЕ ВНУТРЕННИМИ РИСКАМИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ КОРПОРАТИВНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ
Обеспечение информационной безопасности (ИБ) корпоративных информационных сетей (КИС) часто осуществляется с позиции управления рисками И Б. Риск И Б определяется как функция (1), зависящая от возможности F\ Т„ V,) реализации угрозы Т, е Г через конкретные уязвимости V, е К и от ущерба IMPACT), понесенного в результате реализации данной угрозы:
Risk, = R(Pi ТVj), IMPACT;). (I)
Это делает актуальным разработку методов достоверной оценки факторов риска И Б — возможности реализации угрозы Р и ущерба IMPACT. Наибольший интерес представляют методы количественной оценки данных факторов, позволяющие аналитическим путем решать задачи оценки эффективности СЗИ и управления рисками И Б. Методы оценки факторов риска широко представлены [1—7] в научной литературе, однако существуют проблемы, связанные с их практической реализацией.
Проведенный анализ (6] показывает, что определение точного уровня риска И Б часто не представляется возможным. В связи с этим на практике широкое распространение получили методы приближенной оценки рисков, основанные на экспертных оценках. К сожалению, большинство из них не учитывает специфику внутренних рисков ИБ, источником которых являются внутренние нарушители. Данные риски представляют наибольшую опасность для современных КИС, в связи с чем задача управления ими становится особенно актуальной.
Постановка данной задачи заключается в разработке методов достоверного оценивания факторов внутренних рисков ИБ (вероятности реализации угроз и объема наносимого ущерба), а также стратегии снижения внутренних рисков до приемлемого уровня. При решении данной задачи необходимо учесть следующие особенности.
1. Источником реализации внутренних угроз И Б является человек. В связи с этим возникает проблема учета человеческого фактора при оценке вероятности их реализации.
2. Наносимый угрозой ущерб часто имеет качественный характер, который требуется оценить в количественном виде. Кроме этого величина ущерба во многом определяется характером взаимодействия активов КИС, который должен быть учтен методом оценки.
В данной статье предлагается методика управления внутренними рисками И Б, учитывающая данные особенности.
Модель корпоративной информационной сети
В методике предлагается рассматривать следующие основные виды активов, подверженных угрозам ИБ: информационные активы, рабочие станции (АРМ) пользователей, серверы, телекоммуникационное оборудование, ИТ-сервисы (ИТ-услуги, предоставляемые для поддержки реализуемых бизнес-процессов).
Разработанная модель КИС включает в себя информационную модель Л/Ш1ф, множество аппаратных активов /4АО, логическую структуру (7лс, модель ИТ-сервисов ^итс-
Множество аппаратных активов КИС включает в себя множества АРМ Лдрм^ серверов Лсерв, телекоммуникационного оборудования /4ТК.
Логическая структура КИС представляется в виде графа <7ЛС = (V, Е) с двухцветной раскраской вершин и ребер. Вершины графа — взаимодействующие сегменты КИС и телекоммуникационное оборудование, а ребра — контролируемые и неконтролируемые каналы связи. Множество каналов связи Лксвяш определяется ребрами графа С1с с петлями в вершинах, соответствующих сегментам сети.
Для формализации модели ИТ-сервисов введены множества />итс реализуемых ИТ-сервисов и ориентированный граф (лес) (7ИТС, представляющий деревья зависимостей ИТ-сервисов. Каждому из элементов йитс € ^итс поставлен в соответствие граф 67npc,j итс представления ИТ-сервиса, являющийся ориентированным подграфом Слс с возможными петлями. Определены два
бинарных отношения: /?итс 5= ^итс х ^ao — между ИТ-сервисами и реализующим их
оборудованием; с= Атс х Лннф — между ИТ-сервисами и предоставляемыми информационными активами.
Информационная модель КИС базируется на введенной модели IP информационных потоков и тернарном отношении
/Сф, определяющем характер работы оборудования с информацией (хранение или обработка). Каждый из информационных потоков модели IP представляет собой тройку элементов {аИ]1ф, аихс, Path), где аихс — ИТ-сервис, предоставляющий ресурс а1Шф,
Path = {pj) — множество цепей в графе
(7ЛС, представляющих собой информационные потоки для аИ|1ф от отправителя к получателю.
Модель угроз КИС определена в виде трехдольного графа (7угр, вершинами которого являются элементы множества уяз-вимостей /4уязв, угроз Aytv, объектов защиты ■ф ^ ^до ^ ^ксня )и- Ребра графа 6\тр между угрозами и активами помечены элементами множества {сс, с/, cd), где сс соот-
ветствует хищению информации, с/ — модификации или отрицанию подлинности, cd — уничтожению или блокированию актива.
Оценка уровня ущерба от реализации угроз ИБ
Уровень ущерба от реализации угроз И Б определяется критичностью активов КИС, на которые воздействуют угрозы. Предлагается определять следующие категории активов:
конфиденциальность ссИМф, целостность с/„„ф, доступность гс/мпф для информационных ресурсов;
критичность седрм для АРМ; критичность сссерв и доступность cdcef)n для серверов;
доступность cdTK для телекоммуникационного оборудования;
доступность cdmc для ИТ-сервисов. Для определения категорий критичности информационных активов введены частные показатели ущерба: ЧП* rj = 1. ..,ph — для конфиденциальности: ЧГ1|'. / = 1. ...р" —
для целостности: ЧП /. / = I,.., р ' — для доступности. Данные показатели характеризуют различные виды ущербов при нарушении соответствующих свойств информационных активов.
Одна из основных проблем количественной оценки категорий критичности — качественный характер большинства частных показателей ущерба. В этих условиях для формирования оценок предложено использовать метод анализа иерархий. Сформирована четырехуровневая иерархия для определения весовых коэффициентов критичности информационных активов и разработан алгоритм "Экспертная оценка категорий" для количественной оценки их уровней критичности.
Критичность АРМ определяется согласно выражению ссЛРМ = Iсс + 1с/, где сс, ci — категории конфиденциальности и целостности информационных активов, обрабатываемых на АРМ.
Доступность ИТ-сервиса определяется согласно (2):
"4itc ~ гпах(а/итс эксп, I«/lim)„ Zcd]ATC tree), (2)
где cdmc эксп — формируется путем оценки частных показателей ущерба, связанных с нарушением доступности ИТ-сервиса, по алгоритму "Экспертная оценка категорий"; Еа/ИНф — сумма уровней доступности информационных активов, предоставляемых ИТ-сервисом; £о/итс tree — сумма уровней доступности зависимых ИТ-сервисов, определяемая согласно <7ИТС.
Определение уровней доступности ИТ-сервисов осуществляется в строго определенном порядке. В первую очередь определяется доступность тех, которые являются висячими вершинами дерева зависимостей ИТ-сервисов Сиге- В последнюю очередь определяется доступность ИТ-сервисов, влияющих на другие.
Критичность сервера определяется в виде сссерв = сс + с/. Доступность сервера
определяется в виде о/серв = ^ )•
> I ktc ."«rn Мйтс
Доступность телекоммуникационного оборудования определяется согласно выражению = ХИитс)-
./laTKe<ii>a_HTC
На основе уровней критичности активов, можно определить уровень ущерба, наносимого реализацией угрозы. Множество активов КИС, на которые воздействует угроза threat,
Ahreu, = [>' I 3eyrp,eyrv(threal.a')}, (3) где eyip — ребро в графе С>тр, связывающее угрозу threat и актив а/.
Множество A,hrea, — это объединение трех
подмножеств Alhrea, = А^е,„ и А%„а, и А™па,, включающих в себя множество активов КИС. для которых угроза threat нарушает конфиденциальность, целостность, доступность соответственно. Один и тот же актив а/ может принадлежать одновременно нескольким подмножествам A'i!L •
Обозначим через c.R^u(threat,cm) уровень снижения ущеба от реализации угрозы threat путем реализации защитной меры ст. представляющей собой контур системы защиты информации (СЗИ). Обозначим через cc,w, c/,w, cd,hrea, частные степени
влияния угрозы на КИС при нарушении конфиденциальности, целостности и доступности активов соответственно. Тогда степень влияния угрозы threat с учетом реализованных защитных мер и многоконтурной СЗИ определяется как
IMPACTlhreal = cc,hrea, + cilhreal + cdlhreal, (4) где cc„ma, = £cca,-ПО"(threat.cm));
ci,hK„, = Zc/ni-^W);
cdlhrea = £«/,, П(\-c.K&(threat.cm)l
Оценка возможности реализации угроз
Обозначим через />peajl возможность реализации угрозы threat внутренним нарушителем КИС. Ее оценку предлагается осуществлять в виде Р^, = Ртт Русп, где Ртш -возможность возникновения условий реализации угрозы (принятия решения внутренним нарушителем о ее реализации); Русп — вероятность успешной реализации угрозы после возникновения данных условий. При оценке показателей Рнти и Русп требуется учесть человеческий фактор в качестве источника реализации угроз.
Значение Ртш предлагается определять следующим образом:
^ВОЗН — ^М ^"В ^"К'
где LM е [0; 1] — уровень мотивации нарушителя при реализации угрозы; ¿н е [0; 1] — уровень враждебности нарушителя; LK — уровень осведомленности нарушителя о КИС и средствах защиты. Показатели ¿м, ¿в, LK определяются для каждого из пользователей КИС и € U.
Уровень враждебности Ln пользователя определяется через уровень его соответствия нечеткой модели "Потенциальный нарушитель". Модель предложена автором в [8] и формально представляется как
Цх1г ..., xN) = {X, W. 3, р), (6)
где X — {Х|, ..., xN} — лингвистические переменные, определяющие свойства потенциального нарушителя; (5 — синтаксис
лингвистического описания, представляемый в виде грамматики С = (VN, VT, P. S) с множествами терминальных символов VT - {У есть L'j}, где L\ — значение лингвистической переменной У; нетерминальных символов VN — {5}; правил вывода 5 -» (У есть L'j), S ((У есть L'j) И S), S -> ((У есть L)) ИЛИ S), S -> mS (где т — модификаторы ОЧЕНЬ. ДОВОЛЬНО, НЕ,
БОЛЕЕ ЧЕМ); р = {р}ч=| — процедуры
оценки значений признаков У; W = (w,.....
vvv) — весовые коэффициенты признаков.
В качестве свойств потенциального нарушителя использованы лингвистические переменные "Возраст", "Объем атакующих средств на узле", "Частота использования атакующих средств", "Частота посещения хакерских сайтов", "Уровень любознательности в сети", "Количество регистрации на хакерских форумах", "Количество подписок на хакерские новости и новости по И Б", "Количество "нехороших" поисковых запросов в единицу времени", "Уровень владения ПК".
Оценка степени соответствия пользователя КИС нечеткой модели осуществляется согласно алгоритму, предложенному в [8].
Мотивация нарушителя Z.M определяет-
Benefits
ся в виде отношения Lm =-:-, где
Cost
Benefits — выгоды нарушителя от реализации угрозы, Cost — затраты на реализацию угрозы нарушителем. В качестве факторов, определяющих выгоды нарушителя, предлагается рассматривать моральное удовлетворение и материальные выгоды. К факторам, определяющим затраты нарушителя, отнесены временные ресурсы, риск наказания, трудоемкость технической реализа-ции угрозы. Определение приоритетов выгод и затрат нарушителей при реализации угрозы threat осуществляется с помошью метода анализа иерархий [9J. Далее экспертным путем определяется значение Benefits е [0; I] для группы сотрудников, обладающих максимальной категорией выгод, и Cost1 е [0; 11 для группы сотрудников, обладающих максимальной категорией затрат. Мотивация остальных сотрудников рассчитывается следующим образом:
Benefits =
w'-Cost Cost = -üuz?-
w(r
threat
иГГ Benefits
и
Benefit\ threat
L... =
Benefits Cost
Уровень осведомленности LJK e [0; I] сотрудников о КИС и средствах зашиты также предлагается определять с помошью метода анализа иерархий.
Вероятность Русп успешной реализации угрозы threat, от сотрудника и определяется для многоконтурных СЗИ следующим образом:
Л» =
max
Kit j
Qual,>iUJf>
j.canned^ (l. /).
/'"■nf'-^k-^
к
х[](|-кТик.'1
(7)
0. если Oualn < diff',
где Qualu е [0; 1] — уровень квалификации пользователя w, характеризующий его возможность использовать уязвимости различного уровня сложности. Для оценки уровня квалификации используется подход, основанный на методе анализа иерархий; dijfj е [0; 1) — сложность использования уязвимости vw/лу. определяемая экспертным путем; стк — защитная мера, предстааляюшая
собой контур СЗИ; R^\cmk, /]е [0; 1] — уровень снижения вероятности использования уязвимости vulnj в результате внедрения защитной меры стк; \стк ,у]е [0;1] —
уровень снижения вероятности реализации угрозы threat j в результате внедрении защитной меры стк\ connect(i.j)e {true, false) определяет связность угрозы threat, и уязвимости vulnj в трехдольном графе Сугр.
Возможность реализации угрозы threat, в КИС рассчитывается как
(8)
где I = (^возм I (Лс, )„ = (¿„ )„ {LB i (LK i X
х
к
хПО-А^К-/])
к
0. если Qualu < cliff.
max
I,connect^ (i, j Qual.>diir>
После оценки показателей IMPACT и Рреал, уровень риска оценивается согласно ( I ).
Снижение внутренних рисков информационной безопасности
Общий уровень риска по КИС R определяется в виде R = £ Rlhreal , где R,hrea, =
ihreal
= IMPACT,,treat ■ ^реал- ЭффеКТИВНОСТЬ фуп-пы защитных мероприятий СМ будем рассчитывать как
Cost _V,
(9)
где с/и,
е СМ — защитная мера, ДЛ„, = - R"'„w — уровень снижения риска И Б при внедрении защитной меры с/и,; Со$1_Р, — стоимость поддержки защитной меры; Со.и_У1 — стоимость внедрения защитной меры.
Будем решать на этапе снижения рисков задачу выбора варианта подсистемы информационной безопасности, оптимизированной по критерию "стоимость—эффективность" при заданном уровне остаточных рисков. Формальная постановка данной задачи представлена выражением
¡Г(СМ)—> тах;
ппечг ^ ^ порог (Ю)
где /?порог — пороговое значение остаточных рисков в КИС, приемлемое для организации.
Для решения поставленной задачи на множестве защитных мер использовался генетический алгоритм. Решение задачи кодировалось в виде строк-особей вида
(I 0 I ......). Длина строки определяется
возможным количеством защитных мер М. Бит "1" означает, что соответствующая мера безопасности используется в КИС. "0" — не используется. В случае, когда для КИС
по требованиям безопасности необходима реализация базового набора защитных мер, работа алгоритма осуществляется на шаблонах с маской вида 1*|***1, Где символы * соответствуют битам с переменными значениями. Остальные биты, установленные в I, должны оставаться неизменными. К ним не применяются операторы мутации на этапе работы генетического алгоритма.
Таким образом, методику управления внутренними рисками ИБ КИС можно представить в следующем виде:
Управление внутренними рисками ИБ — актуальная проблема для современных КИС. Большинство предприятий относят внутренние угрозы к наиболее опасным, о чем свидетельствуют аналитические отчеты многих известных компаний.
Для решения проблемы управления внутренними рисками ИБ КИС в данной статье разработана методика, обладающая следующими преимуществами по сравнению с известными:
учитывает специфику внутренних рисков И Б, источником которых является внутренний нарушитель. Человеческий фактор учитывается при оценке вероятности реализации угроз;
оценка рисков осуществляется в количественном виде, что позволяет эффективно использовать ее для оценки эффективности СЗИ и решения оптимизационных задач на этапе снижения рисков И Б:
использование формальной модели КИС позволяет учесть взаимодействие активов при оценке ущерба.
Это делает возможным эффективное использование методики для решения про-
блемы управления внутренними рисками И Б. К недостаткам предложенной методики можно отнести определенную сложность ее применения при значительном количестве активов КИС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Петренко С.А., Симонов C.B. Управление информационными рисками. Экономически оправданная безопасность. М.: Компания АйТи: ДМ К Пресс, 2004. 384 с.
2. Черешкин Д.С., Кононов А.А., Новицкий Е.Г., Цыгичко В.Н. Методика оценки рисков нарушения информационной безопасности в автоматизированных системах. М.: Институт системного анализа РАН, 1999.
3. Кононов А.А., Бурдин О.А. Аксиоматика оценки рисков нарушения информационной безопасности компьютеризированных организационных систем // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы / СПбГТУ. 2002. № I.C. 27-30.
4. Аникин И.В. Подход к оценке и анализу рисков информационной безопасности, основанный на использовании метода анализа иерархий // Инфокоммуникационные технологии глобального инс|юрмационного общества: Сб. тр.
3-й ежегод. науч.-практ. конф.. Казань, 8—9 сентября 2005. Казань, 2005 г.. С. 321-332.
5. Модели технических разведок и угроз безопасности информации: (Коллективная монография] / Под ред. Сухарева Е.М. М.: Радиотехника, 2003. Кн. 3. 144 с.
6. Домарев В.В. Безопасность информационных технологий. Системный подход. Киев: ООО ТИД Диа Софт, 2004. 992 с.
7. Хоффман Л.Дж. Современные методы защиты информации: Пер. с англ. / Под ред. В.А. Герасименко. М.: Сов. радио, 1980. 264 с.
8. Glova V.l., Anikin I.V. Method for Recognition of Fuzzy 2D Primitives via a Technology of Soft Computing // Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. II, № 1. 2001.
9. Саати Т. Принятие решение решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.
УДК 004.7.056
Л.М. Крицкая, В.Н. Гоголев, Ю.С. Поверенный
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ АНАЛИЗА КРИТЕРИЕВ ПРИ РЕШЕНИИ
ЗАДАЧИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОЦЕДУРЫ СИТУАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫБОРУ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Выбор средств защиты информации для корпоративной сети предприятия, представляющей сложную организационно иерархическую систему, сегодня особенно актуален.
В статье рассматриваются два этапа решения ситуационных задач. На первом этапе предлагается классифицировать ситуационные задачи, на втором — создать критерии, в соответствии с которыми можно будет разрешить ситуацию. Кроме того, приводится пример выбора средств зашиты информации для корпоративной сети предприятия.
Задача формирования процедур ситуационного управления в общем виде поставлена следующим образом. Имеются множества: ситуаций, характеризующихся группами признаков; стратегий управления: методов разрешения ситуаций: элементарных циклов управления, определенная совокупность которых связывает причины возникновения ситуации и объект воздействия. Необходимо упорядочить эти множества в процессе разрешения ситуаций.
Поставленная задача отличается многовариантностью решений.
Выбор средств защиты можно рассматривать как техническое обеспечение (ТО) корпоративной сети, а саму корпоративную сеть — как сложную организационную иерархическую систему (СОИС).
В данной статье анализируется процесс возникновения и разрешения ситуаций, связанных с реализацией технико-техноло-гической и организационно-экономической функций (базисных, доминирующих на уровне корпоративной сети предприятия).
На примере ТО корпоративной сети предприятия как главного вида технического обеспечения раскроем структуру СОИС, соответствующую указанным функциям. Основные подфункции (процессы), обеспечивающие возможность их выполнения, следующие: основные технологические эксплуатационные процессы (ОТЭП); процессы их обеспечения; процесс управления. ОТЭП включают: эксплуатацию корпоративной сети; прием (ввод) в эксплуатацию и приведение в техническую готовность к применению; поддержание в готовности к применению; восстановление готовности к применению в любых условиях обстановки. Процессы обеспечения включают: подготовку личного состава, привлекаемого для выполнения ОТЭП и задач технического обеспечения в целом; полное и бесперебойное снабжение материально-техническими средствами; обеспечение безопасной эксплуатации техники; эргономическое обеспечение; экологическое обеспечение; информационное обеспечение; обеспечение защиты информации; финансовое обеспечение.
Таким образом, с точки зрения обозначенных функций, совместно реализуемых СОИС в процессе технического обеспечения корпоративной сети, можно выделить три соответствующих им структурных блока (подсистемы) — технологическую подсистему (ТП), подсистему обеспечения (ПО) и подсистему управления (ПУ). При этом функционирование подсистемы управления определяется не только необходимостью непосредственного управления ТП и ПО. но и необходимостью реализации функций, а также координации деятельности всей системы в целом.
Функциональную структуру СОИС можно представить следующим образом:
Фс = {ТП, ПУ, ПО},
где ТП — технологическая подсистема; ПУ — подсистема управления: ПО — подсистема обеспечения: Фс — функциональная структура СОИС.
Реализация трех выделенных процессов, направленных на получение конечного результата, приводит к их самым разнообразным комбинациям на различных уровнях управления в рамках организационных и технологических структур.
Представленная функциональная структура СОИС является самой общей.
Отношения управления, в каком бы аспекте они не рассматривались (технологическом, организационном и т. д.), могут быть реализованы в процессе управления лишь с помощью связей различных подсистем. С этой точки зрения внутренние связи подсистем (ТП. ПО и ПУ) неравнозначны. Часть из них — связи непосредственного управления, часть — связи информирования, а часть — связи, опосредуемые системой управления. К первым относятся связи, в рамках которых осуществляется непосредственное воздействие на каждую из подсистем (ТП, ПО). Ко вторым — связи между каждой подсистемой, по которым передаются данные о результате и ходе реализации соответствующих функций (процессов). К третьим относятся связи ТП и ПО. Следует также отметить особый характер связей в самой подсистеме управления (ПУ). Иерархичность и развитая специализация органов управления приводят к тому, что в ней возникают также многообразные внутренние связи управления и информирования. Эти связи отражают необходимость воздействия на систему управления, ее отдельные элементы и параметры. Такая необходимость возникает также и из-за воздействия на СОИС внешней среды. В принципе все внешние связи СОИС опосредуются системой управления. Система ТО — лишь относительно обособленная единица; она имеет три вида внешних информационных и материальных (вещественно-энергетических) связей: с вышестоящими
органами управления (директивной средой — ДС); связи, по которым осуществляется взаимодействие с множеством других систем, не оказывающих на систему ТО непосредственного административного воздействия (равноправной средой — РС); связи с противодействующей средой (ПДС), к которой относятся конкурент и природная среда. Таким образом, для системы ТО можно выделить шесть элементов внутренней и внешней среды, которые могут быть источниками возникновения ситуаций. Соответственно этим источникам могут быть выделены те же шесть объектов воздействия системы управления, в том числе воздействие на себя (управление процессом управления). Запишем множество элементов связей системы ТО:
ТО = {/ / / I I I У
'"1С 1'Т II' 11 О' 'п У' д с 'р С 'НДС Т П'
V V V V V V \
II О' ' п у я с гр С р С ПД с/'
где /т „ — информация о состоянии технологической подсистемы; /п 0 — информация о состоянии подсистемы обеспечения: /п у — информация о состоянии подсистемы управления; /дс — информация воздействия директивной среды; /р с — информация воздействия равноправной среды; /1ШС — информация воздействия противодействующей (конкурирующей) среды; Утп — информация воздействия на технологическую подсистему; Уи 0 — информация воздействия на подсистему обеспечения; Уи у — информация воздействия на подсистему управления; Уа с — информация воздействия на директивную систему; Ур с — информация воздействия на равноправную среду; У,ш с — информация воздействия на противодействующую (конкурирующую) среду.
Таким образом, источником управленческой ситуации может быть каждая подсистема СОИС и внешней среды (в том числе и их компоненты), а также результат взаимодействия подсистем и отдельных компонентов.
Первый этап решения ситуационных задач — их распознавание, или необходимость их классификации.
При классификации управленческих ситуаций целесообразно исходить из причин их возникновения. Ведь возникнове-
ние ситуаций обусловлено либо изменениями во внешней среде, либо изменениями в процессе реализации целей. Целевая направленность в описании деятельности (функционирования) СОИС и ее внешней среды должна быть главной при выявлении признаков возникающих ситуаций. Отметим, что все ситуации связаны в первую очередь с реализацией ранее установленных целей (процесс функционирования системы), либо с формированием новых целей (процесс развития системы). Другими словами, ситуации возникают либо в процессе функционирования СОИС, либо в процессе ее развития [1].
Первый критерий классификации управленческих ситуаций — тип процесса, который в свою очередь подразделяется на два класса: функционирование сложной системы по реализации программ и развитие сложной системы.
Второй критерий классификации — источник возникновения ситуации. Исследуя все возможные источники возникновения ситуаций в СОИС, получаем классификационную группировку, в которой представлено 63 сочетания подсистем внутренней и внешней среды и их взаимодействий (смотри таблицу). Число взаимодействующих подсистем, характеризующее размерность источника ситуаций, колеблется от двух (ТП — ПУ, ПО — ПУ и т. д.) до шести (ДС - РС - ПДС - ТП - ПО -ПУ). Естественно, что наиболее важные ситуации связаны с процессами, условиями и результатами труда личного состава (организационно-экономический и технико-технологический аспекты отношений управления).
Третий критерий классификации — ситуационный спектр.
Он определяется параметрами четырех компонентов и взаимодействием последних в процессе преобразований вещества, энергии и информации в конечный результат деятельности. Ситуационный спектр состоит из следующего множества:
Сс = {Л, О, П. У},
где Л — личный состав, обслуживающий сложную систему; О — орудие груда (тех-
Источники возникновения ситуаций
Внутренняя среда
Внешняя среда
Взаимодействие подсистем внутренней и внешней среды
и
нологическое оборудование, технические системы, другое оборудование и т. д.); П — предметы труда; У — условия труда (нормативы, организация рабочих мест, техника безопасности и др.).
Проблемные ситуации в ряде случаев возникают из-за несоответствия качественных и количественных параметров компонентов каждой подсистемы. Например, ситуация типа О (орудия труда) в подсистеме ТП бывает связана с отсутствием оборудования (машина регламентных проверок, диагностическое оборудование) или с несоответствием его качественных характеристик установленным требованиям. К проблемным ситуациям в той же подсистеме приводят и нарушения соответствия характеристики при сочетании компонентов. Так, ситуация типа Т — О означает, что характеристики личного состава не соответствуют характеристикам используемого оборудования (недостаточная квалификация личного состава, нерациональная его расстановка по боевым постам, рабочим местам и т. п.). Учет возможных сочетаний компонентов каждой подсистемы дает в итоге 15 типов содержательных характеристик ситуаций. Чем больше число сочетаемых компонентов, тем подробнее характеризуются различные аспекты деятельности в каждой подсистеме при получении ею конечного результата. Сочетание типа Л — О — П — У в каждой подсистеме характеризует полную цепь организационно-эко-
номических, орган изапионно-технологи-ческих и других отношений в процессе получения конечного результата. Другие сочетания этих компонентов дают промежуточные характеристики этих отношений. Конечно, по сути своей характеристики этих отношений в каждой подсистеме специфичны.
Рассмотрим пример определения всех возможных сочетаний компонентов технической подсистемы обеспечения.
Множество 5П0 = {Л; О; П; У}.
Количество комбинаций из одного элемента множества:
С =
4!
1!*3!
= 4.
Количество комбинаций из двух элементов множества:
С2 =■
4!
= 6.
2!*2!
Количество комбинаций из трех элементов множества:
С =
4
4!
= 4.
3!*1!
Количество комбинаций из четырех элементов множества:
<?=-=1. 4 4!
У(С;) = 4 + 6 + 4+1 = 15 возможных комбинаций.
Возможные комбинации из одного элемента:
^по1 = {Т}; 5п02 = {О}; 5ПВД = {П}; ¿'по,, = {У}.
Возможные комбинации из двух элементов:
•?по5 = {Т: О}; ¿ПОб = <Т: П}; 5по7 = {Т: У>; 5пОХ П}; ¿П09 = {О; У>; ¿по,о = {П; У}.
Возможные комбинации из трех элементов:
¿поп = <Т; О: П}; ¿по,2 = {Т; О: У};
¿по 13 = {О: П; У}; ¿ПО|4 = <Т; П; У}.
Возможные комбинации из четырех элементов:
¿по,5 = {Т; О; П; У}.
Здесь ¿по — множество компонентов технической подсистемы обеспечения соединения.
Таким образом, классификация признаков управленческих ситуаций может быть представлена в виде трехмерной модели, отнесенной к конечному результату деятельности системы. Каждая из сторон модели отражает следующие признаки ситуаций: стадийные характеристики; источники возникновения ситуаций; содержательные характеристики ситуаций.
Любая процедура разрешения ситуации приводит к решению только тогда, когда характеристики объекта воздействия (подсистема и ее компоненты ) будут иметь размерность 1x1 (с теми качественными и количественными характеристиками Л, О, П, У. которые соответствуют содержанию ситуации). Зона размерности 1x1 характеризует устойчивое состояние подсистемы управления, т. е. возможность разрешения ею возникающих ситуаций.
Выбор тактики управления при разрешении возникающих ситуаций — многокритериальная задача на каждом этапе формирования процедуры.
Еще до того, как непосредственно осуществляется выбор объекта воздействия, необходимо провести идентификацию самой ситуации. Для этого вполне пригодны группы признаков, представленные в классификаторе ситуаций. Следовательно, уже
на этом этапе существуют критерии, правильность применения которых в первую очередь зависит от уровня профессиональной подготовки аппарата управления. Что же касается других критериев, то этот вопрос следует рассмотреть несколько подробнее.
Разрабатываемые в теории управления, теории принятия решения и других дисциплинах подходы к созданию системы критериев, в соответствии с которыми осуществляется выбор варианта решения, можно сгруппировать следующим образом:
формирование искусственной количественной меры на основе всей совокупности показателей, характеризующих альтернативы;
оценка альтернативы по одному из критериев и рассмотрение остальных в качестве ограничений;
установление приоритета между учитываемыми критериями и показателями;
оценка альтернативы по степени вероятности достижения всей совокупность целей;
формирование меры совокупности значений показателей, применяемых для оценки альтернатив.
Однако проблема состоит не только в том, чтобы сделать выбор варианта на каждом этапе формирования процедуры, но и чтобы сопоставить все группы критериев, вводимые на всех шагах процедуры.
В целом, каким бы образом ни подразделять критерии выбора, ясно, что после идентификации ситуации и формулирования задачи управления в первую очередь выбирается общая стратегия разрешения ситуации, т. е. объект приложения управленческого воздействия; делается выбор: каким образом решать возникшую проблему. Если речь идет о выборе средств зашиты для сложной системы, то происходит выбор аппаратных, программных или их сочетания. При анализе этапов формирования управленческой процедуры необходимо стремиться к представлению всех возможных направлений управленческого воздействия, а также условий и критериев выбора каждого из них.
Рассмотрим последовательность анализа критериев при формировании процедуры разрешения ситуаций выбора средств защиты для корпоративной сети предприятия.
Во-первых, необходимо указать критерии, по которым ситуация может быть отнесена к тому или иному классу. Такими критериями могут служить: тип процесса (функционирование системы при реализации заданной программы или развитие системы); подсистемы, внешняя среда и их взаимодействие; содержание ситуаций, описываемое характеристиками компонентов подсистем и их сочетаний.
Во-вторых, идентифицировать ситуацию по классификатору. Речь идет о выборе объекта воздействия.
В-третьих, необходимо учесть возможность использования того или иного метода разрешения ситуаций или их сочетаний. Критерием выбора может служить уровень знаний по проблеме, а также знаний о средствах и условиях ее решения.
В-четвертых, процедура решения ситуационных задач управления зависит от того, на какой компонент подсистемы направлено воздействие. Критериями выбора здесь могут служить технологические, организационные, экономические, социально-психологические условия реализации управленческой деятельности, однако определяющим будет эффективность решения ситуационных задач управления.
В-пятых, выбор объекта воздействия (или совокупности компонентов в рамках подсистемы) фактически приводит к тому, что в пределах общею стратегического решения формируются конкретные решения, реализация которых идет по определенной программе. Это реализационный этап осуществления общего решения. Критериями здесь служат показатели деятельности системы, нормативы, методические материалы и т. д.
Такая последовательность анализа (применения) критериев фактически представляет реализацию принципа выбора решения "оптимизация по лексикографи-
чески упорядоченным критериям". Этот способ удобно применять тогда, когда критерии разрешения ситуаций легко ранжировать по их важности. Если критерии можно представить в виде иерархии, более целесообразным будет использование других принципов оценки и выбора процедур разрешения ситуаций [2]. Большинство из них не гарантируя выбора единственной альтернативы позволяет сузить их множество за счет отбраковки заведомо неоптимальиых вариантов. Выбор наилучшего принципа осуществляется на неформальной основе, исходя из представления об адекватности принципа выбора имеющейся критериально-це-левой структуре.
В последнее время развит ряд комплексных методов оценки и выбора альтернатив, сочетающих наглядность и простоту разработки иерархических критериально-целевых структур с высокой степенью адаптивности и общности формального аппарата [3].
В частности, для решения многокритериальных задач выбора тактики управления на каждом этапе формирования процедуры предлагается использовать метод анализа иерархий |4]. Метод состоит в декомпозиции задачи (проблемы) на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение (ЛПР), по парным сравнениям. Метод анализа иерархий (МАИ) включает процедуру синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Полученные таким образом значения служат оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам.
Типизацию управленческих процедур в соответствии с использованными критериями можно решить на основе разработки обобщенной схемы формирования процедуры ситуационного управления и анализа альтернативных вариантов управленческих процедур, возникающих на каждом этапе этой схемы (см. рисунок). Наличие в этой схеме нескольких шагов и целого ряда критериев
на каждом из них приводит к тому, что при любом процессе разрешения всякой управленческой ситуации может быть много вариантов. Более того, каждый блок
схемы включает несколько элементов (объектов, методов и т. д.), что еше более увеличивает число альтернатив формирования процедуры.
Критерий
Критерий ?
Критерий п
П
Оценка метода
Формирование решений по компонентам объектов воздействия
ТП
ПО
ПУ
П=
ГП
I
по
ПУ
Л о п У
Воздействие
Обобщенная схема формирования процедуры управления
Проанализируем альтернативы, возникающие на каждом этапе общей схемы. Как было отмечено, любая ситуация может иметь три признака: тип процесса, источник возникновения и содержательную характеристику. Следовательно, уже на первом этапе формирования процедуры требуется определить параметры ситуации из множества возможных состояний системы, при этом следует учитывать, что источник возникновения ситуации может не совпадать с объектом будущего управляющего воздействия. Следовательно, многовариантность шагов на втором этапе будет зависеть от выбранного объекта воздействия (подсистемы внутренней или внешней среды), т. е. от того, какую зашиту использовать в зависимости от прогноза развития ситуации, имеющихся ресурсов и других факторов оказывается предпочтительней — аппаратную (А), программную (П), или их сочетание (С). Однако и при реализации каждой из этих подсистем защиты могут быть варианты, ибо для каждой из них имеется своя область воздействия — внутренние подсистемы и внешняя среда. И многообразие шагов формирования процедуры на втором этапе вызвано наличием определенной группы критериев по каждому из вариантов. Естественно, что с любого шага этого этапа может быть осуществлен переход к следующему.
При выборе каждого шага формируемой управленческой процедуры определяющее значение имеет принимаемый критерий предпочтения.
Очевидно, сложная цепь шагов процедуры может компоноваться в типовые блоки, сочетающие объект воздействия, применяемый метод и параметры решения. Такие блоки могут программироваться на ЭВМ. Эвристична также процедура идентификации управленческой ситуации и переформулирование ее на язык задачи управления с учетом тех групп признаков, по которым определяется ее место в классификаторе ситуаций. Здесь в первую очередь важен опыт руководителя, его способность видеть проблему в целом.
Таким образом, в рассмотренном подходе учтено все разнообразие альтернативных путей формирования решений, что служит достаточно надежной основой для выбора процедур деятельности руководителя и его аппарата.
Задача типизации управленческих процедур в соответствии с используемыми критериями выбора решена на основе разработанной обобщенной схемы формирования процедуры управления. В такой схеме учтено все разнообразие альтернативных путей формирования решений. Сложная цепь шагов процедуры может компоноваться в типовые блоки, сочетающие объект воздействия, применяемый метод, параметры решения, и выполняться на ЭВМ.
Пример формализации задачи выбора средств защиты для корпоративной сети с применением метода анализа иерархий приведен в [5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Симаков C.B., Новиков В.В. Организационно-технологическая концепция анализа и решения ситуационных задач управления // Сборник тезисов докладов и научных статей III НТК РВСН. Краснодар: КВВКИУ PB, 1995.
2. Карданская H.JI. Основы принятия управленческих решений. М.: Русская деловая литература, 1998. 288 с.
3. Домрачев В.Г., Полешук О.¡VI., Ре-тинская И.В. Определение оптимального множества значений лингвистических шкал
для экспертного оценивания качества программных средств // Телематика 2003: Труды Всерос. науч.-метод, конф. СПб., 2003. Т. I. С. 255-257.
4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
5. Петриченко Г.С., Нарыжная Н.Ю., Ша-бельник Д.Н. Подход к выбору технического обеспечения для корпоративной сети // На-учно-технические ведомости СПбГПУ. 2007. № 12.
УДК 681.52
С.А. Морозов, В.Г. Манжула, М.В. Савельев
НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО АНАЛИЗУ И ОБРАБОТКЕ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ
Разработка конструктивных методов контроля и управления сложными системами в условиях неопределенности значительно отстает от потребностей практики, что затрудняет использование всех возможностей, предоставляемых технологией и приводит к существенному снижению эффективности и надежности их работы.
Ошибки аппроксимации и трудности вычислений становятся непреодолимыми, когда детерминированная модель экстраполируется на описание неточной системы явлений, распределенных в пространстве и во времени. В этих условиях наблюдается стремление специалистов использовать упрощенные модели малой размерности и системы моделей для уменьшения неопределенности ситуации и получения устойчивых результатов.
В соответствии с принципом целостности сложную систему единообразно описать точно нельзя. Вследствие этого для ее анализа на разных уровнях требуются различные методы и модели; традиционный детерминированный подход к описанию процессов разработки месторождений необходим, но далеко не достаточен [I).
Неполнота данных о сложных системах и их отдельных элементах заставляет разрабатывать для их описания и моделирования математические структуры, которые позволяли бы в комплексе использовать все виды мультидисциплинарных данных о строении и функционировании таких систем.
Принципиальный шаг в формальных приемах описания совместного использования перечисленных видов информации, особенно качественной, которая ранее при математическом моделировании просто терялась, сделана Л. Заде введением понятия нечеткого множества.
Все приводимые операции над нечеткими множествами определяются через
действия над их функциями принадлежности ц(х). Сегодня существует несколько способов определения основных операций объединения цА V и пересечения цА л нечетких множеств А и В. Однако все альтернативные варианты объединения и пересечения нечетких множеств только с определенной степенью соответствуют описанию посредством функций тах и тт. Поэтому выбор того или иного подхода зависит от конкретной задачи, когда использование стандартных операций приводит к неадекватности модели реальной ситуации [2].
Алгебраические операции, определенные на множестве вещественных чисел, распространяются на класс нечетких величин Р(Я) с помощью понятия нечеткого отображения. Если А, В е ЯЛ) и » - есть некоторая операция из набора {+, —, *, /}, то учитывая соотношение для нечеткого отображения, можно записать:
Ц*« 00 = 5ир{ц4(*)лцв (>>)},
и
и = {(х.у)ьо(Ах В)\хоу = 2}. (|)
Таким образом, для получения /^функции \хЛоВ необходимо решить параметрическую задачу на нахождение условного экстремума, т. е. в зависимости от г б Я найти верхнюю грань функции ц/)оД на множестве и, задаваемого ограничением (уравнением связи)
у, I) = х°у — г = 0.
В основе прямого аналитического метода для бинарных операций лежит классический подход к поиску точек экстремума функции на некотором множестве из Я. В основе обратного метода нахождения результатов алгебраических операций лежит доказанное утверждение для интервальных алгебраических операций а-уровневых сечений. Если А, В е Я/?), то
а„(А° В) = а„(А)°а„(В). (2)
Аналитические методы построения функции принадлежности \х.АоВ позволяют получить результат операции сразу в аналитическом виде, что удобно для практических приложений. Однако на практике могут встречаться более сложные аналитические выражения для исходных /'-величин, для которых имеются трудности при нахождении аналитического решения. К тому же иногда возникает необходимость в численных методах работы с дискретно заданными /-функциями. В этом случае /-величина А. В также будет дискретной. Для практических приложений этого, как правило, вполне достаточно. При необходимости полученное решение можно аппроксимировать некоторой функциональной зависимостью.
Исследование численных и дискретных методов для алгебраических операций над нечеткими величинами дает возможность разработать ряд простых и удобных для практики реализаций как прямым, так и обратным способами. Прямой численный метод заключается в следующем. Для /'-величин А = >1^, \а. />](, В = >цв,[с. с!\{\ при заданном числовом значении ^о необходимо найти величину ц^^^о), определяемую соотношением (1). С помощью замены переменных из уравнения связи соотношение (1) сводится к одномерной экстремальной задаче.
Обратный численный метод нахождения результатов алгебраических операций для /'-величин также основывается на соотношении (2) и наиболее удобен для вычислений.
Для решения характерных для практики задач большой размерности необходимо использовать методы, обеспечивающие высокую скорость решения задач оперативного контроля и управления в реальном масштабе времени. Такие методы предлагаются на основе учета особенностей структуры элементов многомерной матрицы, представляющей результирующую матрицу для арифметической операции в условиях, когда функция принадлежности представлена нечеткими дискретизированными величинами.
Особенности нечеткой и интервальной алгебры проявляются в том, что при решении нечетких уравнений их нельзя упростить путем эквивалентных преобразований. В ряде работ предлагаются методы частичного решения этой проблемы: "дополнительные" операции, использование квазилинейного пространства, нестандартные вычитание и деление, обобщенная и сегментная интервальные арифметики.
Один из возможных путей решения этой проблемы — введение понятия сопряженного (мнимого) интервала а . В общем случае решение линейного уравнения
а-х + Ь = с имеет вид х = (с-Ь )/а. Решениями таких уравнений могут быть и мнимые интервальные величины.
Системы нечетких уравнений могут быть сведены к системам обычных уравнений различными способами. Применение таких преобразований увеличивает размерность задачи, однако при этом сохраняется возможность использования хорошо известных классических методов.
Для решения системы линейных уравнений с интервальными коэффициентами предлагается один из вариантов итерационного алгоритма. При решении системы нелинейных уравнений может использоваться также итерационный метод с линеаризацией уравнений на каждом шаге итерации по одному из известных способов.
Проблема принятия решения в нечетких условиях интерпретируется как комплексное влияние нечеткой цели (7 и нечеткого ограничения С на выбор альтернатив и характеризуется пересечением С п С, которое и образует нечеткое множество решений />. Во многих случаях все же выбирают те альтернативы, которые имеют максимальную степень принадлежности к й (максимизирующее решение).
Нечеткий вариант стандартной задачи математического программирования получается, если "смягчить" ограничения, т. е. допустить возможность их нарушения с той или иной степенью. Решение исходной задачи сводится к решению ряда задач линейного программирования путем введения дискретных а-уровней. Если альтернатива
х0 есть решение задачи на множестве уровня а, то можно считать, что число а есть степень принадлежности альтернативы х0 нечеткому множеству решений исходной задачи. Перебрав таким образом дискретные значения ос, получим функцию принадлежности нечеткого решения. Окончательное точечное решение определяется как в задаче достижения нечетко определенной цели (пересечение нечетких множеств цели и допустимых альтернатив) или с использованием критерия оптимальности по Парето.
Авторами проанализирована многоуровневая структура численных методов решения задач математического программирования и идентификации. Размерность подобных задач на практике бывает очень велика, что создает трудности для применения к подобным системам симплекс-метода. Поэтому к таким системам обычно применяют методы линеаризации, декомпозиции, т. е. "большую" задачу разбивают на необходимое число меньших и решают симп-лекс-методом уже эти подзадачи, затем сводя их к решению первоначальной задачи.
В случае неполной информации о сложном процессе динамика системы описывается нечетким отношением Г: X * Ух [ О, I], представляющим собой нечеткое подмножество декартова произведения X х и -х- X. Величина /\хк, ик, хк+,) рассматривается как интенсивность перехода, или как степень принадлежности элемента лгл+! образу пары (хк, ик) при отображении /\ Используя понятие нечеткого отношения, можно ввести следующие пути определения функции Р.
если отсутствует модель процесса и имеется лишь лингвистическое описание поведения системы, т. е. ^является нечеткой функцией, то состояние нечеткой системы в момент времени (к + 1) есть условное по хк и ик нечеткое множество, характеризуемое функцией принадлежности | хк, ик):
возможно использование имеющейся модели системы для задания функции ^ как нечеткого отображения.
В процессе функционирования системы в общем случае носитель начального нечеткого состояния расширяется. Чтобы уменьшить неопределенность ситуаций при принятии решений, необходимо использо-
вать дополнительную информацию о замерах и исследованиях в системе. Для условий независимости ошибок измерения, помех и состояния в смысле определения независимости нечетких величин авторами выведена рекуррентная процедура нахождения апостериорной функции принадлежности для нечеткого состояния системы, что позволяет реализовать на практике алгоритмы идентификации параметров и состояния системы в нечетких условиях.
Прииципы построения системы математических моделей сложных систем в условиях неопределенности. Сложную систему практически невозможно описать полно и детально, что вытекает из самого определения такой системы. Основная дилемма состоит в нахождении компромисса между простотой описания, что является одной из предпосылок понимания, и необходимостью учета многочисленных поведенческих характеристик сложной системы. Решение этой дилеммы ищется в иерархическом описании, основы которого заложены М. Месаровичем.
Система задается семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования. Для каждою уровня существует ряд характерных особенностей и переменных, законов и принципов, с помощью которых и описывается поведение системы. Построение такой системы моделей должно базироваться на ряде принципов. обеспечивающих корректность и достоверность результатов моделирования.
Взаимодействие моделей разных уровней иерархии осуществляется путем пересчета характеристик, полученных на одном уровне, в параметры модели, используемой на другом уровне. На каждом уровне может использоваться множество различных моделей. Состав моделей каждого уровня зависит от структурно-функциональной организации системы и целей исследования.
Анализ принципов построения системы математических моделей структурно-сложных объектов и принципов иерархического многоуровневого моделирования позволяет предложить методику построения многослойного стратифицированного опи-
сания сложной системы в условиях неопределенности, что дает возможность объединить отдельные модели и разрозненную информацию о системе на единой методологической основе.
Авторами рассмотрены вопросы принятия решений при наличии стратифицированного описания предметной области и многоуровневой системы моделей в условиях неопределенности. На каждом уровне = описания предметной области имеется свой набор входных X = {л: = 1.Н,] = 1,т, и выходных
^ = {>*//}'1 = КИ,] = 1.п, переменных. Каждый уровень описания характеризуется для упрощения только одной моделью у, = /•}(*,). Каждому параметру на вышестоящем уровне соответствует определенный набор параметров нижестоящего или базового уровня:
У1+и = V,(Др-.*,,,.); / = 1.ЛГ-1. (3)
Некоторые параметры описания предметной области могут непосредственно измеряться как на базовом, так и на вышестоящих уровнях описания. Однако погрешности измерений, отсутствие ряда замеров и неполнота информации по используемым моделям приводят к тому, что решения, получаемые на разных уровнях, не соответствуют друг другу в смысле выполнения соотношений (3).
Исходные данные 1 = Т7ы должны
быть согласованы с априорными сведениями А с X. проводимыми в системе измерениями Zc Хи в смысле соотношений (3) К а X. Тогда нечеткое подмножество С = А П % П К называют согласованным нечетким множеством исходных данных.
Допустимость решений по моделям задается нечетким множеством М с У. измерения характеризуются нечетким ограничением 7 с К и скоординированность — нечетким множеством К а У. Тогда нечеткое подмножество О = М П ^ П К называют нечетким решением.
Основная особенность координации решений в многоуровневой иерархической системе заключается в том, что решение
нижестоящего уровня зависит от выбора со стороны вышестоящего уровня, а решение вышестоящего уровня, в свою очередь, зависит от отклика элементов нижестоящего уровня. Решение этой дилеммы было предложено А.Е. Алтуниным для иерархических систем управления и позволяет характеризовать оптимальную стратегию подобно принципу оптимальности Р. Беллмана. Это дает возможность сократить обмен информацией между уровнями и обеспечить локальную обработку информации по отдельным моделям. На основе этого принципа построена рекуррентная процедура принятия решений, которая состоит из нескольких этапов.
Данный подход отвечает основным требованиям системного анализа, так как обеспечивает при моделировании целостность рассмотрения сложной системы за счет согласования различных уровней абстрагирования на основе теории нечетких множеств, позволяющего целиком удерживать в поле зрения всю систему в целом для решения задачи на всех уровнях обобщения, а также обеспечивает всесторонность рассмотрения системы на основе учета моделей разных уровней описания и связей между ними.
Методы ''мягких" вычислений для аналитической обработки информации в условиях неопределенности. Использование подхода на основе теории нечетких множеств позволяет провести анализ чувствительности результатов расчета в зависимости от неопределенности исходных данных. В результате такого анализа определяются наиболее влияющие входы (сенсоры) и наиболее реагирующие выходы и соответствующая риск-функция, которая показывает степень возможности достижения показателем эффективности конкретного значения.
При расчете объемным методом используется аналогичный подход, в котором все или некоторые величины могут быть заданы нечетко. Рассмотрены интегральный оценочный вариант, дифференциальный вариант объемного метода, расчеты с использованием 20 и ЗО-моделей. Если учесть, что для балансового метода тоже возможно многоуровневое описание (например, система крупноблочных моделей), то
в целом получается сложная многоуровневая иерархическая система понятий и решений, которые должны быть согласованы между собой по уровням описания.
Частные модели разных уровней описания основаны на разной степени осреднения параметров. Для моделирования процесса можно использовать несколько рахтичных уровней представления. "Мостиком", который связывает модели разных уровней представлений, могут служить переменные в уравнении материального баланса.
Точность рассчитанных с помощью уравнения материального баланса показателей зависит от достоверности исходных данных, а также от полноценности некоторых допущений, положенных в основу расчетных уравнений. Алгоритм принятия решений основан на согласовании избыточной информации, которая появляется при наличии такой двухуровневой системы моделей, и последующей корректировки решений по уровням описания. Согласование нечетких решений ведется по предложенной процедуре для многослойных систем.
С помощью данной методики решается ряд задач. Его применяют для определения начальных условий. Алгоритм балансировки крупноблочных моделей позволяет решать задачи восстановления материального баланса по отдельным фазам и настройки трехмерных технологических моделей.
Для процессов также можно провести параметрическую декомпозицию и разбить их на п подпроцессов для подсистем на самом нижнем уровне иерархической системы моделей и на т подпроцессов на втором уровне. Состояние подсистем достаточно точно оценивается путем замера и прогноза, а вот оценка состояния процесса может быть проведена в основном лишь по косвенной информации. Координация моделей ведется через подсистему 1 и между подсистемами, нечеткость определения обусловлена погрешностью измерения величин и целым рядом других факторов. Поэтому любой из этих параметров может быть адекватно задан в самом общем виде с помощью функции принадлежности. Для задачи идентификации добавляется еще один уровень описания в
виде модели "черного ящика" с использованием функций чувствительности по коэффициентам [3].
Алгоритм идентификации включает модели трех уровней:
исходное описание системой нелинейных алгебраических уравнений;
линеаризованное описание относительно; уровень описания в виде модели "черного ящика" с использованием функций чувствительности.
Согласование решений происходит путем пересчета на каждом шаге итерации и проверки критерия окончания счета.
Стратиграфическая система моделей при оптимизации режимов работы включает:
исходное описание системой нелинейных алгебраических уравнений;
линеаризованное описание относительно неизвестных;
решение задачи линейного программирования на каждом шаге итерации.
Согласование решений происходит также путем пересчета на каждом шаге итерации и проверки критерия окончания счета. Для наиболее сложных и больших структур перед решением задачи линейного программирования может вводиться четвертый уровень описания в виде модели "черного ящика" с использованием функций чувствительности. Алгоритм выбора эффективных режимов с учетом реальных нечетких целей и ограничений включает еще один уровень описания, характеризующий линеаризацию обшей функции принадлежности на выпуклом множестве, на котором она совпадает с функцией принадлежности.
Комплексный алгоритм расчета и оптимизации системы учитывает целый ряд важных для практики особенностей:
возможность расчета отдельных подсистем как элементов иерархической системы управления с учетом координирующих нечетких параметров со стороны процесса, технологического оборудования;
учет зависимости на входах и выходах; проведение оптимизационных расчетов при наличии нескольких выходов;
возможность проведения параметрической и структурной идентификации фактического состояния;
возможность анализа узких мест и доминирующих ограничений в системе, оценки эффективности проведения ремонтных работ, переключений и изменения режима работы системы, в том числе и с позиций обеспечения устойчивости функционирования в условиях неопределенности.
Технология выполнения расчетов в условиях неопределенности позволяет:
вести контроль погрешности исходных данных, коэффициентов моделей и результатов расчета на всех этапах принятия решений;
интегрировать разнородную информацию о нефтегазопромысловых объектах — точечные замеры и значения параметров, допустимые интервалы их изменения, статистические законы распределения для отдельных величин, нечеткие критерии и ограничения, полученную от специалистов-экспертов и т. д.;
повышать устойчивость расчетов, возможность их проведения при неполной и неточной информации:
учитывать иерархическую структуру моделей сложного объекта и переходить от работы со всей моделью к работе с отдельными фрагментами;
включать условия существования отдельных моделей в общей многоуровневой системе моделей;
учитывать вложенность моделей и результатов последовательного решения задач.
Рассматриваемый подход позволяет адекватно учесть разнородную информацию, имеющиеся модели и представления, свести воедино решения по разным моделям и всю имеющуюся неоднородную исходную информацию: детерминированную, статистическую, экспертную и интервальную.
Представленная последовательность моделирования сложных объектов не исключает существующие методы, а позволяет объединить их в систему на единой методологической основе, что дает возможность показать место каждого метода и его значимость с системных позиций.
Системный подход позволяет объединить эту разнородную информацию, упорядочить ее и преобразовать так, чтобы она стала адекватной принимаемому решению для каждого уровня описания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. СПб.: В H V-Санкт-Петербург, 432 с.
2. Мациевский C.B. Нечеткие множества: Учеб. пособие. Калининград: Изд-во КГУ. 2004. 176 с.
3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во ТГУ, 2002. 352 с.
УДК 004.932.1
Е.И. Патана
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АПРИОРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ТЕКСТУРНОЙ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ
Марковские случайные поля (МСП) широко применяются в текстурном анализе изображений. Одна из наиболее важных задач данной области — текстурная сегмен-
тация, которая позволяет провести интерпретацию и анализ сцены. Среди актуальных приложений сегментации можно выделить несколько наиболее перспективных:
изучение ландшафта местности с целью геологической разведки; выделение береговых линий; определение границ типа море—лед, а также мониторинг движения морских льдов для обеспечения безопасности движения морских кораблей; детекция нефтяных пятен на водной поверхности с целью оптимизации проведения мероприятий, связанных с экологической безопасностью [1].
Цель исследований — корректная оценка параметров выбранной модели случайного поля. Под параметрами понимаются размер окрестности пикселей, необходимых для построения модели МСП, и коэффициенты взаимосвязи смежных пикселей. Как правило, при построении модели текстуры взаимосвязь между пикселями окрестности предполагается линейной. Ставится задача исследования различных уравнений взаимосвязи, которые возможно более точно могут описывать зависимость пикселей, а также определения количества текстур, присутствующих на изображении. Определение указанных параметров необходимо для разработки автоматизированной системы текстурной сегментации.
Оценка коэффициентов взаимосвязи пикселей. Для решения этой задачи существует большое количество специальных проблемно-ориентированных методов |2|.
В методах анализа, основанных на МСП, изображение рассматривается как реализация случайного процесса. Введем определения, которые используются, в частности, при сегментации текстур. Пусть S — некоторое конечное множество позиций или множество узлов; для каждого узла s е S через Xs обозначим некоторое конечное пространство состояний xs. Декартово произведение X = Г| X назовем простран-А 1 seS
ством конечных конфигураций х = (xs)seS. Рассмотрим вероятностную меру (распределение) Р на X. т. е. вектор Р — (Р(х))хеХ
такой, что Р(х) > 0 и = Строго
ve.V
положительную вероятностную меру Р на X (F\x) > 0 для всех х е X) будем называть стохастическим или случайным полем. Условные вероятности вида Р{ХА — хА \ XS]/I = x5V4),
А с 5, хл е Хл, е XS]/( являются локальными характеристиками [3].
Семейство N = {Ns | Vs е 5] подмножеств ¿'называется системой окрестностей, s е N, тогда и только тогда, когда t е Ns, s. t е S. Различают окрестности различных порядков. В системе окрестностей первого порядка каждая внутренняя позиция имеет четыре смежные с ней позиции, второго — восемь. Порядок окрестности однозначно определяет порядок модели МСП. Подмножество Сиз 5будем называть кликой, если любые два различных элемента из С являются соседями (принадлежат одной окрестности) |3).
Перейдем к определению марковского случайного поля. Л1 называется марковским случайным полем на сетке S по отношению к системе окрестностей N тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия: Р(х) > О, Vx (положительность) и
Р(xs | xs_s) = P(xs | xN ) (марковость). Марковость описывает локальные характеристики изображения X, т. е. позиция взаимосвязана только с соседними позициями.
Вышеуказанное определение марковского поля дано в терминах локальных характеристик; глобальной характеристикой случайного поля является распределение Гиббса. Вероятностные меры, представи-мые в виде
Р(х) =
exp(-t/(.v)) Iexp(-t/(A-))
= Zlexp(-t/(.Y))(l)
всегда строго положительны и, следовательно (согласно определению), являются случайными полями. Поле Р в этом случае называют гиббсовским случайным полем (ГСП), порожденным энергетической функцией С/ = Уу (сумму потенциальных
се<"
функций Ус рассчитываем по всевозможным кликам). Знаменатель в представлении (I) называют статус-суммой. Иногда для описания энергии распределения Гиббса используется сумма нескольких слагаемых, каждое относится к кликам определенного размера, таким образом:
<еС,
v.i'jei'
(j.j'.i •)«<■,
Чем меньше значение энергетической функции U(x), тем больше вероятность f\x) появления конфигурации х. Подходы, основанные на локальных и глобальных характеристиках, эквивалентны в соответствии с теоремой Хаммерсли — Клиффорда [3).
Наибольший интерес из всех моделей представляют совместные авторегрессионные процессы, которые удовлетворяют уравнению
+ + (2)
leN,
где ßv, — коэффициенты взаимосвязи значений пикселей Xs и Х,\ ц, — математические ожидания случайных величин Х5 и X, соответственно; е — белый шум с дисперсией er. Данные поля имеют плотность, пропорциональ-
ную ехр
-—т(*-ц) B'B(x-\i) , где ц -
¿а' >
вектор математических ожиданий. В — матрица размером |5|х|5| с единицами на диагонали и с элементами —р„ вне диагонали (если 5 и г не являются соседями, то р„ = 0). Матрица ковариаций для авторегрессинного поля имеет вид о2(В*В)~1. Модели изображений, полученные на основе авторегрессионных процессов, обладают достаточно высокой точностью, поэтому для дальнейших исследований здесь рассматривается именно эта модель МСП. Изображение предварительно преобразуется к изображению с нулевым математическим ожиданием.
Опишем процесс нахождения необходимых оценок, предлагаемый в статье. Сеточная система 5 разбивается на два подмножества позиций: внутреннего множества 5/ и граничного множества Внутреннее множество определяется следующим образом: для любого пикселя из внутреннего множества все смежные с ним пиксели принадлежат сеточной системе 5, а граничное — 5Д = 5 — 5/. Для оценки коэффициентов рассмотрим уравнение (2) для каждой точки множества Я/, получим СЛАУ:
Л"(, = К(3). Матрица системы Л" представляет собой следующее. В каждой строке находятся значения пикселей, смежных пикселям некоторой подобласти исходного изображения, т. е. первая строка — соседи для первого пикселя подизображения, вторая строка — для второго и т.д . Столбцом свободных членов Убудут значения пикселей указанной подобласти. В случае если (кИЛ") * 0, решением СЛАУ (3) будет Р = Л"'Г, но в практических приложениях часто возникают ситуации, когда с1еИЛ') = 0 или матрица системы X прямоугольна. Поэтому для нахождения решения р СЛАУ (3) необходимо найти псевдообратную матрицу X*. Псевдорешение является наилучшим (в смысле метода наименьших квадратов) приближением решения матричного уравнения. Оно минимизирует величину среднеквадратичного отклонения между правой и левой частями СЛАУ, что обеспечивает корректный выбор коэффициентов (3 в авторегрессионной модели. Для некоторых частных случаев существуют простые формулы для нахождения псевдообратной матрицы. Например, если столбцы матрицы X независимы, то X* = (ХТХ)~1ХТ. Если же независимы строки, то = Хт(ХХт)~х. Наиболее распространенный метод вычисления псевдообратной матрицы — скелетное разложение, но его основной недостаток — высокая вычислительная сложность. Поэтому предлагается использовать метод Гревилля последовательного нахождения псевдообратной матрицы X* (4|.
Далее исследуем точность полученных оценок. Вначале покажем, что оценка р является несмещенной, т. е. Ер = р: ЕР = Е(Х^У) = Х¥Е( У) = Х*Е(Х\р + е) = = Х+Х$ + Лн"Е(е) = р.
Затем подсчитаем матрицу ковариаций оценки (3:
У( (3) = У(Х*У) = Х+У(У)(Х*)Г = = х+цхр, + е)(Л*)г= Л*<г/(ЛГ)Г = о1Х¥(Х*)т = - а2Х*{Хт)+ = а2(ХТХ)+.
Таким образом, получаем: |3 е МР, сг(Х7Х)~), если е е УУ(0. сг/„). Обозначим через с/' /-й диагональный элемент матрицы (Х'.Х)~,
тогда (3, € МР, о2о") и
Р,"Р,
ЛГ(0,1), где
ем в пользу альтернативной На : ру * 0, 7=1, ..., к. Оценим доверительные интервазы
/' = 1, ..., к, к — количество точек в окрестности, Ор =с2ц".
Приведем пример расчета коэффициентов на основе радиолокационного изображения морского залива (рис. 1). Для участка, отмеченного черным цветом, рассчитаны оценки (3. При расчетах учитывалось, что порядок модели (порядок окрестностей) равен двум. В результате расчетов получен следующий вектор оценок: (3 = (0,59 0,51 0,56 0,57 - 0,33 - 0,28 - 0,33 - 0,29)г.
для параметров р: р\
Р.-Р,
1-2а
= 1 -2а.
где
— двусторонний квантиль
Рис. 1. Пример РЛС изображения для расчета коэффициентов
Проверим найденные оценки коэффициентов |3 на значимость, т. е. отличие значения коэффициента от нуля. Для этого рассмотрим гипотезу Н0 : р, = 0 и альтернативную ей гипотезу На : р, * 0. Рассчитаем
Р, - г-
величину I где =SyJq", и крити-
Р/
ческую область С = {|/| > /,_гл/2(" — ^Ж где
11_га/2 _ квантиль распределения Стьюден-та с п — к степенями свободы (п = |5/|, к — количество точек в окрестности); Я() отвергается, если г не попадает в критическую область (7.
В результате численного эксперимента на оценках [3, рассчитанных на основе предлагаемого метода, получено, что все они значимы, т. е. гипотезу Н0 : р, = 0 отверга-
(',->. = ',-„ (и - *) => Р, 6 [р, ±]Л =
В результате расчетов были получены следующие доверительные интервалы для параметров р:
р, е [0,39, 0,79|, р, е [0,21, 0,81], Р, 6 [0,06, 1,06], р4 е [-0,23, 1,37], р5 е [-1,13, 0,47], р6 е [-1,48, 0,92]. р7 € [-2,33, 1,67], рх е [-0,69, 0,11]. Как видно из проверки значимости и расчетов доверительных интервалов для коэффициентов оценки [3 достаточно точно описывают модель текстуры.
Метод определения размера модели. Важная информация для моделирования изображений — порядок используемой окрестности. т. е. количество входящих в нее пикселей. Предполагается, что пиксель, образующий окрестность, и смежные с ним пиксели связаны между собой линейно. Ставится задача определить, между какими пикселями из окрестности (на рис. 2 светло-серым цветом показаны пиксели окрестности восьмого порядка) и центральным пикселем (на рис. 2 показан темно-серым цветом) существует линейная зависимость.
Для решения данной проблемы воспользуемся методами корреляционного анализа. Все исходное изображение / разобьем на непересекающиеся участки {/,. /2, ..., /у}. Будем считать, что внутри этих областей текстура однородна. Сеточная система 5 каждого участка изображения разбивается на два подмножества позиций: внутреннего множества 5/ и граничного множества как в предыдущем пункте. Пусть Р = {/|, Уэ» —■> А) набор центральных пикселей /, и пикселей/2, ...,/к из окрестности в некоторой области /„,, где к — I — количество пикселей в окрестности заведомо высокого порядка (в данном исследовании
рассматривается восьмой порядок к = 44). В результате построения окрестностей для каждой точки /,„ сформирована выборка наборов значений для множества Е\ Х = (Хп,Х,2.....Хл), /= 1, ..., Т, Т-количество пикселей внутреннего множества для /,„, к = 44. В соответствии с центральной предельной теоремой случайный вектор X распределен по многомерному нормальному закону, т. е.
г1,38 Г1.Э0 г1,ге Г1,31 Г1.39
Г1,4! Г1,22 Г1.14 fi.ii Г1,19 Г1,23 Г1.40
Г1,37 Г1,21 Г1.6 Г1.2 ГУ г1,16 Г1,Э2
Г1.28 Г1.13 ■ Г1,3 ГЛ.Г Г1,27
г1.3( Г1,2С Г1.9 Г1.4 Г1.8 Г1.33
Г1,Ф1 Г1,25 Г1,19 Г1,12 Г1.18 Г1,24 Г1.41
Г1.43 Г1.36 Г1.28 Г1.34 г1.4;
каждой оценки коэффициента корреляции,
т. е. (г1у)9, у = 2, ..., <? = I..... С? (С? —
количество подизображений). Пример расчета оценки коэффициентов ги в каждом участке изображения показан на рис. 3.
^ЗКШШШ
тшгтшшш
хт щщт шшг
J
ч
■ншвшя!
где т е Л* — вектор математических ожиданий, ЕХ = т: I = (ст,у) — ковариационная матрица размером к * к, I > О, I7 = I, У(Х) = Ъ.
Так как нас интересует взаимосвязь центральных пикселей Хл, /' = I..... Т и пикселей из их окрестностей, то для исследований нет необходимости рассчитывать корреляционную матрицу полностью. Для каждого подызображения рассчитаем оценки коэффициентов корреляции между интересующими величинами и обозначим ее г[г у = 2, ..., к. На рис. 2 обозначены все оценки между центральным пикселем и пикселями из окрестности. В результате последовательных вычислений в участках /,, /2, ..., /д получается набор значений для
Рис. 2. Схематичное изображение примера окрестности и центрального пикселя в некотором участке /„, исходного изображения /
шшшштшл
тттттыя
Рис. 3. Пример расчета коэффициентов корреляции в каждом участке изображения
Затем рассчитаем среднее значение для каждого коэффициента корреляции
\.»„ Получим средние ко-
эффициенты корреляции для всего изображения в целом, по которым будем судить о наличии линейной зависимости между пикселями.
Проверим значимость параметра связи р. Статистика г, вычисляемая по выборке из многомерно нормально распределенной совокупности, связана с распределением Стьюдента с п — ¿-степенями свободы
формулой Т(п-к)= ' . П (4), где п — (? =
VI
= 196, к — 44. Выдвигаем следующие гипотезы: #() : р = 0. #., : р * 0. Критическая область (? = {|/| > /|_н/2(я — £)}, где а — уровень значимости. Если ?1[абл, вычисленное по формуле (4), принадлежит области С, то гипотезу //0 отклоняем в пользу Нл. Проверим гипотезы для каждого коэффициента корреляции. Рассмотрим уровень значимости ос — 0,05, следовательно, |/| >0,16. Для изображения, представленного на рис. 3, были получены следующие результаты (см. таблицу). Первый столбец таблицы соответствует коэффициенту корреляции, второй —
определяет значимость коэффициента (значимый коэффициент корреляции — 1. незначимый — 0), третий — порядок окрестности. Коэффициенты корреляции приведены в порядке, обозначенном на рис. 2.
Коэффициенты корреляции
0.55 1 1
0.55 1 I
0.53 1 1
0.54 1 1
0.35 1 2
0.35 1 2
0.46 1 2
0.45 1 2
0.25 1 3
0.24 1 3
0.23 1 3
0.23 1 3
0.18 1 4
0.18 1 4
0.30 1 4
0.31 1 4
0.21 1 4
0.20 1 4
0.29 1 4
0.28 1 4
0.14 0 5
0.12 0 5
0.28 1 5
0.27 1 5
0.15 0 6
0.14 0 6
0.15 0 6
0.15 0 6
0.11 0 7
0.09 0 7
0.12 0 7
0.12 0 7
0.15 0 7
0.13 0
0.13 0 7
0.15 0
0.09 0 8
0.07 0 8
0.12 0 8
0.13 0 8
0.09 0 8
0.08 0 8
0.12 0 х
0.14 0 8
дель не всегда оказывается корректной и центральный пиксель окрестности может быть связан со своими смежными пикселями не только посредством линейной зависимости у, = а\Х,\ + агх,2 + ... + акх1к, где / е 5/, 5/ — внутреннее множество к =
— окрестность пикселя у,. Рассмотрим в качестве моделей взаимосвязи пикселей следующие виды функциональных зависимостей:
Таким образом, с ростом порядка коэффициенты уменьшаются. На основе полученных значений коэффициентов корреляции можно сделать следующий вывод. Линейная зависимость наблюдается для пикселей из окрестности первого порядка, для окрестностей более высокого порядка это, вообще говоря, неверно. Коэффициенты корреляции для четвертого и пятого порядков оказываются значимыми: в связи с этим можно предположить, что взаимосвязь между этими пикселями нелинейная, поэтому ставится задача исследования различных зависимостей пикселей. Порядок окрестности выбираем, учитывая не только значение коэффициента корреляции, но и его значимость. Эксперименты показали, что для радиолокационных изображений целесообразно использовать окрестности пикселей четвертого и пятого порядков.
Уравнения взаимосвязи пикселей в окрестности. В известных подходах к моделированию изображений с помощью МСП используется линейная модель взаимосвязи пикселей [1|. Предположим, что такая мо-
а.
си
а.
х.,
*,2
Х„
у, = а 11 пл", | + <з21пл",2 + ■•• + ^пх^,
V = X + х + + V
Приведем все указанные модели к линейному виду при помощи следующих замен и рассчитаем коэффициенты взаимосвязи Ь, методом, предложенным ранее.
Гиперболическая модель:
У=У,
**
Логарифмическая модель:
У = У,
с/, = 1п.т,,...,£у4 = 1п.гд,
Показательная модель:
, к= б, и, + ... + ьКик.
У= ь1и[ +... + ькик.
К^к-
V = \п у,
и1 = Х\,...,ик =хк,
Степенная модель:
V = 1п_у,
¿7, = = 1п.г|Ь,
у=ь1и1 + ... + ьКик.
у=ьхи{ + ... + ЬМ.
Проведем оценку основных показателей корректности выбранного уравнения зависимости пикселей: оценим остатки регрессии е и коэффициент детерминации Я. Остаток
е = К — К представляет собой разницу двух
величин: отклонения наблюдаемого значения отклика Yj от обшего среднего Y и отклонения предсказанного значения YI от того же среднего Y . Коэффициентом детерминации, или долей объясненной дисперсии называ-
n2 , ESS RSS ется величина R = 1--=-, где
TSS TSS
ESS = ^(Х ~ У/)'= Xе': ~~ необъяснен-
ная дисперсия, RSS = ^(у, ~У) ~
объясненная часть всей дисперсии,
TSS = -y,f = ESS + RSS - вся дисперсия. Чем ближе R2 к 1, тем более точно у аппроксимирует у.
Для изображения, приведенного на рис. 1, получены следующие результаты. Логарифмическая модель: оценка дисперсии ошибок 219,58, коэффициент детерминации 0,41; гиперболическая модель: оценка дисперсии ошибок 685,18, коэффициент детерминации 0,29; показательная модель: оценка дисперсии ошибок 0,09, коэффициент детерминации 0,79; степенная модель: оценка дисперсии ошибок 0,01, коэффициент детерминации 0,89; линейная модель: оценка дисперсии ошибок 12,75, коэффициент детерминации 0,78.
Анализ предложенных регрессионных уравнений показывает, что далеко не во всех случаях корректно моделировать взаимосвязь центрального пикселя и пикселей, принадлежащих его окрестности, при помощи линейной зависимости.
Метод расчета количества текстур. Сегментация — одна из сложных задач анализа текстур по причине отсутствия априорной информации об их количестве и типе, а также о принадлежности конкретной текстуры к некоторой области. Для того, чтобы провести сегментацию, не обязательно знать, какие специфические текстуры находятся на исходном изображении. Фактически требуется способ, позволяющий определять — различаются ли текстуры в смежных областях изображения.
Существует два основных подхода к сегментации изображений. Первый основан на выделении областей изображения, которые имеют однородную текстуру. Дан-
ные локальные области объединяются, исходя из подобия текстурных свойств. Изображение, на котором выделены области, имеющие различные текстурные характеристики, считается сегментированным. Этот метод имеет преимущество, заключающееся в том, что границы областей всегда замкнуты, и поэтому области с отличными текстурами всегда хорошо разделимы. Недостаток — в том, что при использовании данного подхода необходима априорная информация о количестве текстур. Второй подход основан на выделении границ. В этом случае не требуется знать количество присутствующих текстур. Однако использование данного метода не гарантирует замкнутость границ, в результате чего области с различными текстурами могут остаться неразделенными. Выбираем метод, основанный на выделении областей.
Для реализации метода расчета количества текстур, присутствующих на изображении, необходимо данное изображение разбить на непересекающиеся области. В каждой области нужно рассчитать коэффициенты взаимосвязи пикселей изображения по предложенному выше алгоритму, в результате получаем вектор коэффициентов для каждого центрального пикселя окрестности. Далее находим модуль каждого вектора и получаем выборку значений для модулей векторов. Далее по известным значениям элементов данной выборки строим гистограмму их распределения.
Каждая текстура обладает определенным значением текстурной характеристики. В данном случае характеристикой будет модуль вектора коэффициентов взаимосвязи. Анализ гистограммы показывает, что наблюдаются ярко выраженные максимумы и некоторые шумы в распределении текстурной характеристики, которые связаны с зашумленностью реальных изображений. Количество четких максимумов соответствует количеству текстур на исходном изображении. Чтобы избавиться от шумов в распределении, каждое значение гистограммы усредняется на основе соседних значений. Результат усреднения представлен на рис. 4.
О 0 33 0.66 0.99 132 1.65 1.93 2 J1 2.64 2 97 3.30
Рис. 4. Гистограмма распределения значений коэффициентов взаимосвязи
Таким образом, по усредненной гистограмме можно определять количество максимумов, которое будет соответствовать количеству текстур на рассматриваемом изображении. Для решения данной задачи разработан алгоритм и написана программа, которая выполняет сглаживание гистограммы, а затем производит поиск максимумов.
Таким образом, предложенный метод позволяет рассчитывать коэффициенты линейной зависимости пикселей для различных статистических данных, что в свою очередь позволяет снять требования линейной независимости векторов, представляющих собой соседей для любых двух пикселей не-
которой подобласти исходного изображения. Метод обладает высокой скоростью расчетов и не требует вычисления детерминантов. Оценки для коэффициентов взаимосвязи пикселей изображения, полученные в работе, значимы и точны, что позволяет судить о корректной работе предложенного метода. Полученные оценки можно использовать для качественного моделирования изображений на основе МСП. Кроме того, разработан метод, точно определяющий размер модели МСП для предложенного изображения, который необходим для проведения автоматического моделирования текстуры. Анализ уравнений взаимосвязи пикселей показал, что во многих случаях целесообразно использовать степенные и показательные уравнения регрессии. Еще один * метод — определения присутствующих на изображении текстур носит достаточно универсальный характер, гак как подразумевает использование текстурных характеристик, полученных не только с помощью коэффициентов линейной взаимосвязи пикселей изображения, но и какого-либо другого "оконного" алгоритма, предполагающего расчет локальных текстурных характеристик.
Все полученные результаты используются для проведения текстурной сегментации [2]. В этом случае алгоритм сегментации не зависит от задания параметров модели МСП, так как их расчет производится на основе исходного изображения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Tuceryan M., Jain A.K. Texture Analysis. The Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision. World Scientific Publishing Co, 1998. P. 207-248.
2. Bins V. SAR Sea Ice Recognition Using Texture Methods PhD. Waterloo, Ontario, Canada, 2002.
3. Винклер Г. Анализ изображений, случайные поля и динамические методы Монте-Карло. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002.
4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
-►
Радиотехника, антенны, СВЧ устройства
УДК 621.396.969.181.34
Ю.Е. Сидоров, К.А. Гарбар
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБНАРУЖИТЕЛЯ НЕКОГЕРЕНТНОЙ ПАЧКИ ИМПУЛЬСОВ
Одна из важнейших задач статистического синтеза систем принятия решений в радиотехнических исследованиях — оценка эффективности соответствующих алгоритмов и устройств в условиях, близких к реальным условиям их функционирования. Такая оценка возможна либо с помощью натурных испытаний, либо с помощью физического или математического моделирования. Проведение натурных испытаний для получения статистических данных, необходимых для оценки эффективности алгоритмов обнаружения (распознавания, оценки параметров) и устройств, реализующих эти алгоритмы, крайне затруднено из-за их сложности, больших затрат времени и средств. Кроме того, натурные испытания позволяют оценить лишь уже созданные устройства обработки, в то время как оценка эффективности должна производиться на стадии разработки и проектирования.
Применение метода моделирования на этой стадии позволяет заранее определить успешность функционирования разрабатываемой системы (устройства), что исключает ненужные затраты людских и материальных ресурсов на построение нерациональных систем. С помошью моделирования можно исследовать и имитировать особенности функционирования устройств в любых возможных условиях. При этом параметры устройства и окружающей среды можно изменять для получения любой обстановки. Искусственным путем можно создать даже более тяжелые условия, чем те, в которых ожидается работа устройства (системы), с целью проверки ее работоспособности при
"перегрузках". Таким образом можно получать прогностические оценки эффективности системы, что имеет несомненную практическую ценность.
Математическое моделирование на ЭВМ — один из наиболее удачных путей определения эффективности систем обработки информации, позволяющий в значительной степени упростить процесс экспериментальных исследований и разрешить одну из основных научных проблем — проблему сложности.
В 70-е годы прошлого века появилось новое направление исследований реальных объектов, процессов и систем — имитационное моделирование или имитационное экспериментирование на ЭВМ [I, 2 и др.]. Основная цель таких экспериментов — получение как можно более полной информации о реальных объектах, процессах и системах на основе создания их моделей и проведения компьютерных численных экспериментов с этими моделями при различных вариациях входных данных, параметров модели и других переменных, имитирующих изменения реальных условий существования и функционирования исследуемых объектов, процессов и систем.
В работах [2—4], например, доказана успешность применения метода статистического имитационного моделирования для оценки помехоустойчивости устройств обработки информации в условиях априорной неопределенности.
В данной статье оценивается эффективность обнаружителя некогерентной пачки импульсов в шуме с априорно неизвестными
характеристиками при контрастном методе обнаружения [5].
Постановка задачи. Рассмотрим задачу обнаружения пачки некогерентных импульсов. На вход обнаружителя от линейного тракта приемника поступают независимые отсчеты сигнала х„ формируемые на выходе линейного амплитудного детектора (некогерентная обработка). Амплитуды импульсов в пачке считаем равными и неизвестными, шум на входе детектора полагаем гауссовским и стационарным на интервале, равном периоду следования импульсов.
Процедуру обнаружения разделим на два этапа — бинарное квантование наблюдаемого процесса в каждом периоде следования импульсов и накопление бинарно квантованных величин. Такая двухэтапная процедура соответствует обнаружению последовательности импульсов путем бинарного накопления, которое широко используется при цифровой обработке отраженных радиолокационных сигналов [6].
Описание алгоритма обнаружения. Для построения алгоритма бинарного квантования воспользуемся контрастным методом, основанным на сравнении двух или нескольких выборок, одна из которых может содержать полезный сигнал, а остальные являются чисто шумовыми. Факт обнаружения сигнала регистрируется как несовпадение распределения процессов в данных интервалах. Контрастный метод позволяет эффективно преодолевать априорную неопределенность в отношении характеристик шума. Однако он применим, если шум имеет одинаковое распределение в обоих временных интервалах, т. е. стационарен в пределах этих интервалов.
Рассмотрим один период повторения импульсов. Выделим в этом периоде два временных интервала — шумовой, не содержащий импульса, и сигнальный, в котором может быть импульс. Возьмем в этих интервалах т независимых отсчетов х, процесса на выходе амплитудного детектора, из которых первый отсчет х, отнесем к сигнальному, а остальные т — 1 отсчетов — к шумовому интервалу. Образованная из этих отсчетов выборка х = (х(, ..., хт) имеет
семейство распределений с плотностью вероятности
1 а2 "'
| а:а:) = -^-ехр(——-)]"[*< х
® ^^ <=1
, 1 V 2„,ахял (I)
хехр(-—2-Х, )/0(—*-), 2а- % <*'
а е [0,оо); ст е (0.=о).
где а — амплитуда импульса: а2 — дисперсия (мощность) шума; /„ (■) — функция Бесселя нулевого порядка.
Бинарное квантование рассматриваем как контрастное обнаружение импульсов в каждом периоде следования. Решению в пользу гипотезы #() (импульса нет) соответствует нулевое значение квантованной выборки, а решению о выполнении гипотезы Н| (импульс есть) — значение, равное единице. В семействе распределений (1) выделяются полезный у = а/а2 и мешающий я = —1/(2о2) параметры с достаточными статистиками
т
и(х) = хт, Г(х) = 2>,. (2)
(=1
В терминах параметров у и я правило квантования формулируется как проверка сложных гипотез:
Н0: Э = (у: л) е ©0 = Г0 х П: Г0 = {у = 0}; П = (—оо; 0); //, :»е0, = Г, х П: Г, =(0:оо). (3)
В условиях априорной неопределенности мощности шума и амплитуды импульса естественно потребовать от правила квантования постоянства вероятности формирования "единицы" в отсутствие импульса и максимального значения этой вероятности при его наличии. В терминах параметров у и 0 эти требования сводятся к стабилизации вероятности ложной тревоги при изменении мешающего параметра 0 и максимизации вероятности правильного обнаружения при всех значениях у и 0 (любом отношении сигнал/шум). Для выполнения данных требований воспользуемся принципом несмещенности [5]. Согласно этому принципу из формулы (1) нетрудно установить, что в данном случае
выполняются все предпосылки существования РНМ (равномерно наиболее мощного) несмещенного правила. Решающая функция этого правила с учетом выражений (2) имеет вид |5|
Ф(.г) =
1при.т т>С(р0)^.\]-; (4) О в остальных случаях.
Н0: р, = /V' = 1.« (сигнала нет)
против сложной альтернативы
Я,: I > р, > /?0,/' = й? (сигнал есть).
Существует РНМ инвариантное правило проверки этих гипотез, которое имеет вид
Ф(^) =
где р0 — заданная вероятность ложной тревоги. Правило квантования (4) обеспечивает в отсутствие сигнала постоянную и равную р0 вероятность формирования "единицы" при любой мощности шума и максимизирует эту вероятность при всех отношениях сигнал/шум ¿/72. =а~/(2сг), когда сигнал присутствует. Данные свойства правила создают необходимые предпосылки для стабилизации вероятности ложной тревоги и максимизации вероятности правильного обнаружения пачки импульсов на этапе бинарного накопления. Вероятностью р0 для оптимального согласования этапов квантования и накопления можно управлять, изменяя порог С(ра).
Перейдем ко второму этапу обнаружения — обработке квантованных величин. На этапе наблюдается выборка 2, = (2Х, ..., 2„), где 2, = 0,1 — результаты квантования на первом этапе, п — число периодов повторения в принятой пачке импульсов.
В отсутствие сигнала все величины 2• распределены по закону Бернулли:
\Ро) = РоУ" (1 - РоУ~2'. - 0,1; / = й (5) с одним и тем же параметром /?0, так как на этапе квантования вероятность /?() формирования единицы не зависит в отсутствие сигнала от мощности шума.
При наличии сигнала из-за неопределенности отношения сигнал/шум в разные периоды повторения величины 2, распределены по закону Бернулли, но с различными параметрами />,, т. е. распределения
\¥{2, | р,) = р,7" (1 - р, )1~\_2, = 0,1; / = Г^, (6)
где Р1 > р0 при всех / = 1.»?.
Таким образом, задача второго этапа формулируется как задача проверки простой гипотезы
и
1 при^г, > А'(а0);
(7)
0 в остальных случаях.
где порог /С(а0) определяется заданным значением а0 вероятности ложной тревоги.
Выражение (7) означает, что если в последовательности оказывается больше или такое же количество "единиц" (после блока бинарного квантования), то решающая функция принимает значение 1. Этому случаю соответствует первое неравенство в выражении (7). В противном случае принимается решение об отсутствии сигнала на входе обнаружителя.
Объединение правил (4) и (7) дает двухэ-тапное правило обнаружения пачки импульсов с бинарным квантованием сигнала и последующим накоплением квантованных величин. Это правило обеспечивает стабильную вероятность ложной тревоги вследствие постоянства вероятности /?0 и достаточно высокую вероятность правильного обнаружения благодаря тому, что на каждом этапе строились РНМ правила. Сравнение этого правила с аналогичным правилом при известной мощности шума показывает, что оно приводит к потерям в пороговом отношении сигнал/шум. Эти потери являются своеобразной платой за неопределенность мощности шума и быстро убывают с увеличением числа т участков сравнения на этапе квантования (при т — 2 они равны 2—3 дБ, при т > 10 ими можно пренебречь).
При построении схемы блока бинарного квантования правило (4) в целях упрощения реализации было заменено эквивалентным правилом [5]
Ф(.т) =
ш
I при*;, >С-(р0)£х;;
(=1
(8)
0 в остальных случаях. Структурная схема обнаружителя приведена на рис. 1.
Рис. I. Структурная схема обнаружителя с бинарным накоплением импульсов
На рисунке введены следующие обозначения: ЛТП — линейный тракт приемника; АД — линейный амплитудный детектор: ЛЗ — линия задержки с т отводами; ПУ — пороговое устройство; "+" — сумматор: "X" — перемножитель: ВС — временной селектор; Н — накопитель; Р — решение. Штриховой линией обведен блок бинарного квантования.
Алгоритм моделирования. Аналитический расчет вероятностных характеристик данного обнаружителя довольно сложен, поэтому главной целью стало использование метода моделирования для получения вероятности правильного обнаружения. При моделировании применялся метод Монте-Карло [7| как оправдавший себя при решении задач обработки информации [2—4].
Моделирование осуществлялось в среде программирования пакета Ма11аЬ 6.5. Блок-схема алгоритма моделирования приведена на рис. 2.
На рисунке введены следующие обозначения: N — количество испытаний; Рп 0 — вероятность правильного обнаружения; д —
отношение мощности сигнала к мощности шума, выраженное в децибелах.
При формировании массивов случайных чисел, распределенных по различным законам, были использованы формулы из монографии [8].
Вычисление порогов С \\ К носит, скорее. практический характер, т. е. значения порогов были рассчитаны, исходя из результатов так называемого предварительного моделирования. На практике вероятность ложной тревоги не зависит от отношения сигнал/шум, а только от выбранного порога и количества отсчетов. При условии отсутствия сигнала (значения сигнала приравнивались нулю при формировании массивов распределений) отношение количества обнаруженных пачек импульсов (ложных тревог) к общему количеству испытаний равно вероятности ложной тревоги. В результате предварительного моделирования была получена неявная зависимость вероятности ложной тревоги а двухэтапного обнаружителя от С, К и т, представленная в следующей таблице.
т С К
а 2 6 12 18 2 6 12 18
1(Н 0,884 0,433 0,23 0,153 8 6 6 6
1СН 0,837 0,385 0,2 0,134 8 6 6 6
О
С11 НАЧАЛО
п N т С К
Формирование массива чисел, распределенных по закону Рэлея-Райса (сигнально-шумовые отсчеты). Формирование массива чисел, распределенных по закону Рэлея (шумовые отсчеты)
О
Формирование х'т.
т
Формирование С^ .V,"
/•ег5(аг) = 0 с/)= 1
©
Р„ о = 8ит{гег)!И </= 10*1д(ал2/(»;*2))
II о
Я
Рис. 2. Блок-схема алгоритма моделирования
А — истинное значение вероятности правильного обнаружения.
Выбрав Р,юн — 0,95, 6отн = 5 %, получаем N= 16000 для а = 10~3и/У= 160000 для а = 10~4.
Расчет вероятностных характеристик. Следуя описанному алгоритму моделирования обнаружителя, получаем семейства характеристик зависимости вероятности правильного обнаружения Р„ 0 от отношения сигнал/шум при различном количестве отсчетов и фиксированных значениях вероятности ложной тревоги. Результаты представлены на рис. 3, 4.
Для оценки требуемого количества испытаний воспользуемся соотношением [8]
Ъ =-7=2 | еЧг,
л/2я
где Ряов — доверительная вероятность: 6ога — относительное отклонение. Ртв характеризует вероятность, с которой оценка вероятности правильного обнаружения Ри 0 попадет в интервал [А — Л5отн; А + Л5отн], где
_ т-4
Рис. 3. Вероятность правильного обнаружения при а = 10
->—т-2 -»—т=6 —•—т=12 О ш»18
си
Рис. 4. Вероятность правильного обнаружения при а =
Рассмотрено оптимальное несмещенное двухэтапное правило обнаружения сигнала в шумах с неизвестными характеристиками, обладающее стабильной вероятностью ложной тревоги и максимальной вероятностью правильного обнаружения некогерентной пачки импульсов на этапе бинарного накопления.
Применение метода статистического имитационного моделирования для оценки эффективности обнаружителя показало. что выигрыш в отношении сигнал/шум при увеличении количества отсчетов с 2 до 6 значительно больший, чем при уве-
личении количества отсчетов с 6 до 12 и. тем более, с 12 до 18. поэтому для достижения высоких вероятностей правильного обнаружения нет смысла существенно увеличивать размер выборки. При этом с ростом числа чисто шумовых отсчетов вероятность правильного обнаружения растет, ибо мы получаем все больше информации о шуме.
Полученные результаты могут быть рекомендованы разработчикам решающих систем для использования при оценке эффективности обнаружителей сигналов в условиях априорной неопределенности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. М.: Наука, 1978. 418 с.
2. Сидоров Ю.Е. Имитационное машинное моделирование по методу Монте-Карло обнаружителя флюктуирующего сигнала в шумах с неизвестной дисперсией // Акустические методы исследования океана. Л.: Судостроение, 1980. С. 74-79.
3. Сидоров Ю.Е., Кобяков П.К. Оценка эффективности многоканального обнаружителя пачки радиосигналов при априорной неопределенности // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 3. С. 37-42.
4. Сидоров Ю.Е., Лаврентьев Н.В. Обнаружение радиосигналов в каналах связи с неизвестными характеристиками замираний // Научно-тех-нические ведомости СПбГПУ. 2008. № 5. С 54—58.
5. Теория обнаружения сигналов / Акимов Г1.С.. Бакут П.А., Богданович В.А. и др.; Под ред. Бакута П.А. М.: Радио и связь. 1984. 440 с.
6. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. 456 с.
7. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. 472 с.
8. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 326 с.
УДК 621.391:621.315.21
К.А. Комарова
МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ОАМ-СИГНАЛОВ В ФАНТОМНЫХ ЦЕПЯХ СИММЕТРИЧНЫХ КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ
В настоящее время телекоммуникационная отрасль находится в стадии динамичного развития. Чтобы сохранить конкурентоспособность, оператор должен постоянно внедрять новые услуги, а это неизбежно приводит к росту объемов передаваемой информации. Следовательно, к пропускной способности транспортной сети предъявляются все более высокие требования.
Радикальное решение этой проблемы — замена существующих линий на основе медного симметричного кабеля. Однако более экономичным решением представляется модернизация систем передачи для более полного использования пропускной способности симметричных кабелей.
Один из путей увеличения пропускной способности медного симметричного кабе-
ля — использование для передачи информации фантомных цепей. В [1] предложено использование фантомных цепей для передачи цифровых сигналов РАМ-технологии. Однако наряду с РАМ принципиально возможно использовать технологию QAM.
Сравнительный анализ параметров основных и фантомных цепей [2| показывает, что различия в волновых сопротивлениях приводят к взаимным влияниям между основными цепями и фантомной. Возникающие переходные влияния предлагается компенсировать с помощью оптимальных адаптивных алгоритмов обработки сигналов.
Для синтеза адаптивных алгоритмов необходимо задаться подробной математической моделью, учитывающей влияние всех мешающих факторов. В [3] разработана математическая модель для системы, работающей на основе одночетверочного симметричного кабеля (рис. 1).
В данной системе для передачи используются две симметричные цепи и искусст-
венная симметричная цепь на их основе. Во всех трех цепях используется однополосный двухпроводный дуплексный режим работы.
Сигнал QAM определяется суммой составляющих синфазного и квадратурного подканалов:
ОО
х (/)= У[xs(/)cosco0/ +;cc(/)sinoy]
Это выражение удобно представить в форме комплексного прототипа. Тогда можно в рассмотрение ввести комплексный
сигнал x(i) = xs(i) + jxc(i) и сформировать совокупный комплексный вектор информационных параметров на передаче:
х (/) = [х|(/),х2(/),хф(оГ-
Эволюция вектора информационных параметров описывается уравнением состояния
X (0 = FX (/ -1) + Gx (У), (I)
где F — (Д/хЛ/)-мерная матрица сдвига;
G = [I. 0.....0]л — (Л/ + 1)-мерный вектор.
Модель наблюдения, соответствующая рис. I, описывается соотношениями
-Via
Уфа
Рис. I. Схема организации связи
y1A(/) = [CÍXIB(/)exp(yíl1B/) + C^AX1A(/) + + Сф,дХфл
+ C(iAX2A(/)exp(./Q2IA/) + + й1А (/)]ехр(усо0/) = [г2Б(/)+гЭ1А (0 + + 'ф1а (0 + Г» а (0 + "ia (')]ехр( /оу).
у2А(/) = [С2Х2Б(/)ехр(уО2Б0 + С^АХ:л(/) +
+СФ2АХфа
(|)ехр(уПф2А/) + + CÍ2AXIA(/)exp(./Ql2A/)+ (2)
(0 +
+ гф2а (о + г|2а (0 + «2л (')]ехр( J(O0t).
Уфа (О = [с;хфь(/)ехр( уПФБ/) + С^АХфА (/) + + С(ффХ|А(/)ехр(уО,ффл) + + С:флХ2А(»)ехр( /П2ФА/) + + «Фа 0')]ехр(./оу) = [гфб(')+'эфа (') + + г!фф(/) + Лфф(') + «фа (')]ехр( /со0/).
где (/>. у20)- Уф(') — отсчеты колебаний, наблюдаемые на выходах соответствующих физических цепей; Х,(/),Х2(/),Хф(0 — вектор информационных параметров в первой и второй основных и фантомной цепях; С,.С\.СФ — вектора отсчетов отклика тракта связи на основные сигналы; Сэфа'С|фа,С2фа — вектора отсчетов отклика тракта эхосигналов и переходных влияний от первой и второй основных цепей в фантомную; СЭ1А,С2|А,СФ1А — вектора отсчетов отклика тракта эхосигналов и переходных влияний от второй основной и фантомной цепей в первую основную; С.ЙА.С12А.СФ2А — вектора отсчетов отклика тракта эхосигналов и переходных влияний от первой основной и фантомной цепей во вторую основную; "|А,л2А,"ФА — гауссовский шум в основных и фантомной цепях; Q — сдвиги частот между соответствующими задающими генераторами.
На основании уравнений состояния (1) и модели наблюдения (2) для данной системы в [4J предложен алгоритм оценивания вектора информационных параметров на приеме:
*1Б(/) = Р*|Б(/ -1) + К, [¿1А (0 -
- С; ехрО«1Б/Д/)Е*1Б(/ -1) - С£,Х1А (/) -
-С2| ехр( /Г221А/Д/)X 2А (/') -ехр(/Пф1А/Д/)Х
ФА
Х2Б (/) = гХ2 Б (/ -1)+к 2 [у2А (/) -
-С\ ехр( /02Б/Д/ )РХ2Б(/ -1) - (3
- С,7, ехр(./012А/Д/)Х1А (/) - С')2Х2А (/) -
—Сф2
ехрО'Пф2А/'Д/)ХФА (/)].
*ФБ(/) = еХфб(/-1) + Кф[уФА(/)-
- Сф ехр(уОФБ/Д/ )ЕХфб (/—1) -
- С[ф ехр(у01ФА/Д/)Х1А (/) -
- С2Ф ехр(уП2ФА/Д/)Х2А (/) - С.'№ХФА (/)],
где ¿б(/)И*.'б(0*к.(0*фб(0]г - оценка информационного вектора состояния первой основной, второй основной и фантомной цепей, формируемая по совокупности / наблюдений; К(/) = [К, (/).К2(/),КФ(/)]Г — матрица коэффициентов усиления Калмана.
Данный алгоритм построен на основе теории калмановской фильтрации [5| и обеспечивает получение оптимальной с точки зрения СКО оценки векторов информационных параметров. Но его реализация сопряжена с необходимостью вычисления калмановских коэффициентов, что требует огромных вычислительных ресурсов и недостижимо в реальном масштабе времени.
Для оценки цифрового сигнала на приеме можно ограничиться оценкой последнего компонента вектора информационного состояния [6]. Покажем модификацию алгоритма адаптации (3) на примере фантомной цепи.
Запишем вектор коэффициентов усиления следующим образом:
Кф(/) = Кф(/)ехр[-/£}фЬ/Д/].
Тогда первый компонент вектора ХФЬ(/) определяется как х0ФБ(/) = А0Гф(/)ехр[-Д2ФВ/Д/].
Аналогично для второго компонента
*1фб(') = ¿офьО'-') - ¿,Гф(|)ехр[-/ПФБ/Д/1.
При последовательной подстановке предыдущих значений в последующие можно получить выражения вида
*1фб(') = *о'ф(' - 1)ехр[-/ПФН(/ - 1)А/] -
-к/,ф(/)ехр[-/ПФБ/Д/], для М-го компонента —
(4)
таО
Выполним ¿-преобразование (5) при нулевых начальных условиях:
м-1
Z +1 *Ф'» *'ЭФЛ (■Z ) Z СЭФ»'"
т=0 (6)
ш= 0
м
= к ф Яф (/) ехр[-/ОФБ (/ - М) Л/ ], или хФШ (/') = .тфь(/ - Л/) = КфЯф(0.
Реализация алгоритма оценивания последнего компонента вектора состояния требует экстраполяции текущей фазы. Это сопряжено с определенными алгоритмическими трудностями, так как при идентификации сопутствующих параметров в каждый тактовый момент времени на приеме имеется не истинное значение вектора состояния ХФБ(/),
а его линейная оценка ХФЬ(/), а также нелинейная оценка последнего компонента ! (/-Л/)- При высокой апостериорной точности оценивания (вероятность ошибки в приеме символов не более 0,1—0,2) можно принять !ФШ(/) = 1фБ(/- М) = лФБ(/ -М).
Тогда с задержкой на М тактовых интервалов на приеме будет сформирована нелинейная оценка информационного вектора
ХФБ(/ - М) = ¥\фьи - М -1) + С!фб(/ - М).
Задержка информационного вектора состояния при больших М будет приводить к ухудшению оценивания хФШ(/). Тогда каноническую структуру фильтра преобразуем к другой форме, исходя из того, что нас интересует только оценка последнего компонента вектора состояния.
Согласно полученному алгоритму (3) для любого из т компонентов можно записать
*ФБ«(0 = ¿ФБшчО'"1) + кфт[уф(1) -А/ — I
У. -Чфф Z 1 - *ФЬ»-1 + * = | /11=0
+ )• Последовательная подстановка г-изоб-ражений оценок для предыдущих компонентов в последующие приводит к результатам вида
in in
*ФШ (-) = ' = (7)
1=0
1=0
С другой стороны, согласно (3). (6)
А/ -I
т=0
М 2 ^ М-1
~ ( Г ) 7. ¿ЭФ т 2 — 7ЛФА(->7/',
кфт -
т=0
А=1
т=0
Подстановка в это соотношение компонентов, определяемых из (7) для различных т, дает
Л/-1
Гф (Z) = уф(=) - Гф (z)z"1 X ¿d>m+1 Z ¿Ф!2'"" -
ш=0 /=0
W 2 «_ Л/
~ -*"')ФА ( Г ) 7. ¿ЭФт Г ~ 7, '^ФА ( Z ) 7
'ЭФт-»1=0 * = 1
• кФт~
т=0
Отсюда следует
Л>(-)-*эфа(')АФА(2)-
2 а
~ ^ *кФЛ ( 2 А ( Г )
*=i
/ В(~).
- Yj¿^¿ФЬт ('-D- X ¿ЭФ»-*ЭФА» ('-'»)- (5)
/«=0
2 А' ~
где В(2) = \ + =л^сфт^к12,-т =1 +~
/11=0 /=0 т-1
передаточная функция цепи обратной связи фильтра Калмана — Быоси;
м
Р-хъа (г) = X ^эфаот- '"— передаточная функция
ш=()
М
тракта ближнего эха; Л„,А(г) = —
ш=0
передаточная функция Л-го тракта переходных помех.
Теперь с учетом (6) изображение оценки М-го компонента информационного вектора состояния можно записать в виде
м
*фш (-) = гф( = )^кф1='-К1 = гф(=)Оф(:) =
/=о
уФи)-*эФА00АфА(г)-
2 «
Следовательно,
кФШ{2)В(1) = уф{г)дф{2)-
2
- *ЭФА (-)Лфд(-КЛ(-) - Ъ¿АФА Ш (*)&,(*)•
А = |
Выполним обратное ¿-преобразование обеих частей уравнения:
1В(г).
(') + X ^Фт-^ФБЛ/ (' - '») = »>=!
Л/ _ 2Л/_
= X ¿Фш>ф(' " М + '") - Х^ЭФт*ЭФА0" - '») -
»1=0
2 2А/
А = 1 т-0
Следовательно,
Л/
*ФШ (') = X^ФтЛ (' - М + '») "
;н=0
А/ _ д 2А/ _
X ^Фт*ФБМ (' - т) - X ¿ЭФт*Эф(' " »0 "
т=0 2 2Л/ _ ___
- ХХС'М.Л^А ('-'")•
«/=1
*=| »1=0
Параметры с^,,,, с^,,, определяются на основании соотношений
м А/
^ЭФА (Г)£?Ф (- ) = X^ЭФт2 7>Ф/- =
»1=0
А/ А/
= X ^ЭФи X =Х с
/=0 2А/
-т
ТФ т -
0
А/ А/
»/=0
А/ А/
/=0 2А7
Ху / 1-М-т _ -т
т=0 /=() »1=0
Пронумеровав коэффициенты £Ф(И в обратном порядке, перепишем (6) в векторной форме. При этом учтем, что
*ФБ(0 = *ФБ
(/')ехр[./ОФБ/Д/]. Запишем алгоритм оценивания в окончательном виде:
*фба/0) =
Кф УФА(/) —
- X СкФ ХкФФ(0 ехр[ /аАФЛ /Л/ ] -
А=|
С-*,ХЭФА(')
(8)
ж ехр[-уОФБ/Д/]-С;ХФШ (/ -1).
где Кф = Кфехр[уОФБ/Д/]; УФА(/) = = [уФА[П,...,УфАи-М)]' - вектор наблюдений; Кф =[к0,...,км]' — вектор коэффициентов усиления Калмана; Сф =[£,,...,£л/]7 — вектор коэффициентов усиления обратной свя-зи; С«, = [¿мо.....¿^ ]'-.к = 1.2 - вектор коэффициентов усиления компенсатора переходных влияний основных цепей на фантомную;
С-м, = [СЭФ0'-^ЭФ2М ]' - ^^Р коэффициентов усиления компенсатора ближнего эха:
ХФШ(/ -1) = [хФБЛ/(/ - 1),...,хФБЛ,(/ - М)]' -вектор линейных оценок информационных символов в цепи обратной связи оцени вател я.
Алгоритм (8) определяет структуру модифицированного оптимального адаптивного оценивателя сигнала при условии полной определенности параметров тракта передачи и мешающих факторов. В реальных условиях параметры приемника должны адаптироваться к неизвестным параметрам тракта. Оптимальный вектор параметров приемника может быть найден, например, градиентным методом. При оптимальном задании параметров алгоритм (8) будет обеспечивать формирование наилучшей оценки цифрового сигнала.
После адаптивной компенсации МСИ. переходных влияний и ближнего эха в полезном сигнале остаются только случайные блуждания текущей фазы. Оптимальное оценивание текущей фазы представляет собой самостоятельную задачу.
Адаптивный оцениватель (рис. 2) состоит из нерекурсивного фильтра, на вход которого поступают отсчеты наблюдаемого сигнала уф(/), и рекурсивного фильтра, на вход которого поступают линейные оценки информационных символов д-фЛ/(/). Выходной сигнал рекурсивного фильтра и выходной сигнал нерекурсивного фильтра поступают на вход сумматора, объединяющего выходы рекурсивного и нерекурсивного фильтров. На другие входы сумматора нерекурсивного фильтра подаются оценки переходных помех на ближнем конце и оценка ближнего эха. На выходе сумматора вырабатывается оценка хфА/(/') = хф(/-М) информационного символа с задержкой на Л/ таковых интервалов. Линейная оценка
хФД,(/) поступает на решающую схему, на выходе которой формируются нелинейные оценки J0A/(/)- Разность между входным сигналом решающей схемы хФК/(/) и выход-ным !фЛ/ (/') образует ошибку ёФА/(/), которая поступает на вход устройства управления (УУ), где формируется совокупный вектор коэффициентов фильтров и синтезаторов переходных влияний Sф(/)-
Таким образом, синтезирован алгоритм оптимальной адаптивной обработки сигналов QAM в фантомных цепях симметричных кабелей связи, формирующий оптимальную оценку по последнему компоненту информационного вектора состояния, и разработана структурная схема оптимального адаптивного приемника-регенератора. В ходе моделирования на компьютере получены результаты, подтверждающие работоспособность и высокую эффективность приведенных алгоритмов.
чЛ')
Синтезатор
эхосигнала
Уфа (')
I
(О
*2А(')
Синтезатор переходных влияний
ехр[-/ФФЕ(/)]
I
Рекурсивный фильтр
(/) t
ФМ(м|
—► УУ
<3-*
I
•W (О
Рис. 2. Структура модифицированного оптимального оценивателя
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов С.А. Пути повышения эффективности использования симметричных кабелей связи // Труды учебных заведений связи. № 172. СПб.: СПбГУТ, 2005.
2. Комарова К.А. Возможность увеличения пропускной способности симметричных кабелей ГТС // Труды учебных заведений связи. № 174. СПб.: СПбГУТ. 2006.
3. Курицын С.А., Комарова К.А. Модель фантомной дуплексной цепи применительно к передаче цифровых сигналом методом QAM
технологии // Труды учебных заведений связи. № 175. СПб.: СПбГУТ. 2007.
4. Курицын С.А., Комарова К.А. Оптимальная обработка цифровых сигналов в фантомных цепях симметричных кабелей связи // Труды учебных заведений связи. № 176. СПб.: СПбГУТ, 2008.
5. Курицын С.А. Методы адаптивной обработки сигналов передачи данных. М.: Радио и связь, 1988.
6. Сендж Э., \1елс Д. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь. 1976.
УДК 621.396.969.181.34
Ю.Е. Сидоров, Ю.Г. Бельченко
ОПТИМАЛЬНЫЙ ОБНАРУЖИТЕЛЬ УЗКОПОЛОСНОГО СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНОЙ НЕСУЩЕЙ ЧАСТОТОЙ
Статистические методы оптимального обнаружения сигналов в аддитивном шуме хорошо известны и изложены в отечественной и зарубежной литературе 11—3). Эти методы характеризуют потенциальные возможности радиотехнических систем и в практически важных случаях нереализуе-мы в оптимальной форме, ибо полные априорные сведения о сигналах и шумах часто недоступны. Поэтому и эффективность таких систем далека от желаемой.
В связи с этим большую актуальность приобретают разработка и применение методов преодоления возникающей априорной неопределенности [4, 5]. В частности, плодотворно использование принципов несмещенности и подобия в задачах обнаружения с мешающими параметрами [4-6].
Задача обнаружения сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности (когда функциональный вид закона распределения входных данных известен, а неопределенность выражается в незнании параметров этого закона [5|) может быть сведена к задаче проверки сложных статистических гипотез относительно распределения наблюдаемого процесса *(/)
или выборки из него. С отсутствием сигнала сопоставима гипотеза Н{) о том, что это распределение принадлежит семейству Р() = {Щх | 9); 9 е 0О}, а с его наличием — гипотеза //, о том, что процесс х(() имеет распределение из семейства Р} — { Щх \ 9); 9 е ©,}. Здесь Щх | 9) — плотности вероятности выборки из наблюдаемого процесса: 9 — в общем случае многомерный параметр распределения; 0О, 0, — непересекающиеся множества параметрического пространства 0, 0О и 0] = 0- Априорные сведения о параметре 9 ограничены только знанием множеств 0О, 0, его ожидаемых значений, причем никаких априорных распределений на этих множествах не задается [4].
Правила проверки гипотез представляются решающими функциями ср(х), которые задают процедуру принятия решения в пользу той или иной гипотезы при наблюдении х. На практике обычно используются так называемые нерандомизированные правила, у которых
9(х) =
[ i при х е X [0 при х е Х0,
(1)
где Х\ и Л'о — непересекающиеся множества пространства X реализаций наблюдаемого процесса; Х{ и Х0 = X. Решение о выполнении гипотезы Я, выносится при ф(лг) = I, о выполнении гипотезы Я0 — при ф(х) = 0.
Вероятностные характеристики правила проверки гипотез представляются в виде функции мощности Р(ф | 9). Значение функции мощности при 9 € 0О равно вероятности ложной тревоги (ЛТ), а при 9 е 0, — вероятности правильного обнаружения (ПО) сигнала.
Правило обнаружения в условиях априорной неопределенности должно отвечать следующим основным требованиям:
оно должно быть структурно устойчивым, т. е. его решающая функция не должна зависеть от неизвестных параметров распределения наблюдаемого процесса:
потери в эффективности обнаружения по сравнению с потерями в правилах, оптимальных при полной априорной информации, должны быть минимальными, а сами характеристики обнаружения — устойчивыми к изменению априорно неопределенных параметров задачи.
Перечисленным требованиям наиболее полно соответствуют равномерно наиболее мощные (РЫМ) правила. Их характерная особенность состоит в том, что они при одной и той же решающей функции обеспечивают максимальную вероятность правильного обнаружения при любом значении 9 е 0, и заданный уровень а вероятности ЛТ на множестве 0„. Устойчивость характеристик обнаружения РИМ правила обеспечивается гарантированным уровнем вероятности ложной тревоги при любых изменениях параметра 9 е 0О, а минимальные потери в эффективности — максимизацией вероятности правильного обнаружения сигнала при всех значениях 9е0, [4].
На практике РНМ правила встречаются редко. Поэтому были разработаны другие подходы к синтезу правил обнаружения в условиях априорной неопределенности. Для практического приложения к задачам обнаружения и различения сигналов достаточно эффективны подходы, основанные на принципах несмещенности, подобия и
инвариантности [4—6]. При использовании этих принципов производится сужение класса решающих правил таким образом, чтобы обеспечить существование в нем РНМ правила и одновременно получить ту или иную устойчивость характеристик обнаружения к изменению априорно неизвестных параметров задачи.
Так как принципы несмещенности и подобия играют важную роль в решении практических задач, рассмотрим их подробнее. При синтезе оптимального правила на основе принципа несмещенности выделяется класс Ги п правил, функции мощности которых удовлетворяют условиям несмещенности [4|:
Р(ф | 9) < а при всех 9 е 0(),
Р(Ф | 9) > а при всех 9 € 0,. ( '
Первое условие (2) гарантирует, как и в случае РНМ правила, заданный уровень а вероятности ложной тревоги. Второе условие (2) повышает устойчивость правила в том смысле, что исключает значения вероятности правильного обнаружения, меньшие вероятности значения ложной тревоги. Правила из класса /г„ п называются несмещенными. Отметим, что РНМ правило, если оно имеется в классе всех решающих правил, оказывается несмещенным [6]. Поэтому переход к классу Рн п не сопровождается потерей РНМ правила в случае его существования. Оптимальное по критерию Неймана — Пирсона правило, у которого вероятность ПО максимальна при каждом 9 е 0, в классе /г„ „, называется РНМ несмещенным.
Принцип несмещенности приводит к построению РНМ несмещенного правила, если параметр 9 разделяется (непосредственно или после некоторого преобразования) на полезный у и мешающий я параметры. Полезным называют параметр, значения которого определяют выполнение гипотезы Я0 или альтернативы Я,, мешающим — параметр, изменение которого не влияет на выполнение любой из проверяемых гипотез.
В решаемой задаче в роли мешаюших будут выступать параметры распределения
шума, а в роли полезных — параметры, зависящие от энергетических характеристик сигнала.
Постановка задачи. Рассмотрим задачу обнаружения узкополосного сигнала с неизвестной несушей частотой (4|. На вход обнаружителя от анализатора спектра поступают оценки х^ спектральных плотностей принятого сигнала. Индекс /' обозначает номер цикла формирования спектральных оценок, индекс /— номер интервала разрешения по частоте. Ширину интервала разрешения полагаем равной или большей ширины спектра обнаруживаемого сигнала. Спектральная плотность мощности шума постоянна в пределах т > 2 интервалов разрешения. Известно, что в пределах поддиапазона может находиться только один сигнал.
Описание алгоритма обнаружения. При построении алгоритма обнаружения сигнала в условиях параметрической априорной неопределенности часто оказывается полезен метод контраста [4—51. При использовании этого метода происходит одновременное наблюдение п участков разрешения, и считается, что сигнал может присутствовать только в одном из них. Решение об обнаружении сигнала выносится на основании регистрации несовпадения распределения процессов в данных интервалах. Стоит отметить, что метод контраста применим только в тех случаях, когда шумовой процесс стационарен в пределах исследуемых интервалов.
Правила обнаружения для всех частотных поддиапазонов одинаковы, поэтому рассмотрим задачу обнаружения только в одном произвольном поддиапазоне. Наблюдаемой выборкой является совокупность х = {хи;1 = 1,л;у = \.т}, где п — число циклов формирования спектральных оценок Ху. При статистической независимости спектральных оценок и аппроксимации их распределений х2-распределением с V степенями свободы (где V — произведение времени оценки на ширину интервала разрешения) плотность вероятности выборки а* при наличии сигнала в А:-м интервале разрешения имеет вид |4|
у/2-1
I " I" гг-
'1 /=| у = 1
, 02"°1 V ч X ехр(- - , , 2^х,к),
(3)
где а,~ — мощность шумового фона; сг; — мощность смеси шумового фона и сигнала. В обоих случаях речь идет о мощностях, отнесенных к одному интервалу разрешения по частоте.
Выделим из выражения (3) мешаюший параметр я и полезный параметр у:
я = —
2а
а; -стг
г; у = ~
(4)
'I
Достаточная для мешающего параметра статистика [4]:
п т
= (5)
/=1 7=1
Сформулируем задачу поиска номера интервала разрешения как задачу проверки многоальтернативных гипотез:
Я0 : у = 0; я е П = (-со, 0);
_ (б)
Нг :к = г; у е Г = (О.оо); я е П: г = 1 ,т.
В [4[ показано, что в данной задаче выполнены все предпосылки, необходимые для существования многоальтернативного РНМ несмещенного правила. Действительно. согласно [4] существует многоальтернативное РНМ несмещенное правило, если выполняются следующие посылки:
1) для любых gi, gk е (7 произведение
е С;
2) | я) | | = №(х | я) при всех х е А': яеП;/ = 1.т; (7)
3) 1Г(&х | /; у; я) | | = Щх \ к = I; у: я) при
всех .г е X: у е Г; я е П: / = 1 ,т.
Решающая функция многоальтернативного РНМ несмещенного правила имеет вид [4|
ф(*) =
(8)
(Ф,00 = 0.....Фи(х) = 0)
при птах ¿/¿(.г) < ЦТ(х): а],
к = 1,/и:
(О.....ф,(х) = 1.0.....0)
при шах ик(х) = и,(х) > ЦТ(х): а]. / = 1,/и, к = 1,/и.
Удовлетворяющая условиям (7) совокупность преобразований (7 задается циклическими перестановками величины дг ,_/ = !.т по индексу у. Условные отношения правдоподобия при каждой альтернативе Нк монотонны относительно статистик:
п
со
(9)
м
ф(л-)=-
(10)
чаю соответствует второе неравенство в выражении (10). В противном случае выносится решение об отсутствии полезного сигнала на входе обнаружителя, первое неравенство в выражении (10).
Структурная схема обнаружителя, работающего согласно полученному правилу, представлена на рис. 1.
Подставляя статистики (5) и (9) в (8) и вычисляя пороговую функцию по методике, приведенной в [4], получаем итоговую решающую функцию:
(Ф,(*) = 0.....Фш(*) = 0)
и п ш
при тах <С(а
(-1
} = \.т; (0.....ФДдг) = 1.0.....0)
п п п т
при тах = > С(аХХл*'/'
1=1 (=1 1=1 У=1
к = 1,/и, j = I./??.
С точки зрения конкретной радиотехнической задачи (обнаружение узкополосного сигнала с неизвестной несущей частотой) выражение (10) означает, что если максимальное значение суммы последовательно пришедших спектральных оценок х1к в А:-м интервале разрешения оказывается равно или больше значения суммы пришедших спектральных оценок, умноженных на порог С (так как вероятностные характеристики вычисляются при строго определенном значении ложной тревоги), то решающая функция ф(дг) принимает значение I и выносится решение о наличии полезного сигнала на входе обнаружителя. Этому слу-
С( а)
Рис. I. Структурная схема обнаружителя
Поясним обозначения блоков, применяемых в схеме: АС — параллельный анализатор спектра; Н — накопитель; УВМ — устройство выбора максимального значения; ПУ — пороговое устройство; Р — решение.
Аналитический расчет характеристик обнаружения согласно правилу (10) довольно сложен из-за присутствия в нем экстремальных статистик 14]. Поэтому для расчета вероятностных характеристик данного правила целесообразно прибегнуть к моделированию на ЭВМ.
Алгоритм моделирования. При моделировании использовался метод статистических испытаний (также известный как метод Монте-Карло). Его можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений [7].
Моделирование осуществлялось в пакете МаНаЬ 7.0.1. Распределения случайных величин моделировались согласно алгоритмам, приведенным в работе (8|.
Для получения значений порога также применялся метод статистических испытаний (Монте-Карло). Были заданы желаемые значения вероятности ложной тревоги а,
для которых итерационным методом вычислялись соответствующие значения порога С. При этом моделировался случай, когда на вход обнаружителя поступают только шумовые отсчеты, а отсчеты полезного сигнала отсутствуют. В этом случае любое срабатывание обнаружителя априори является ложным. Подсчитав количество обнаружений и поделив его на общее количество испытаний, получаем вероятность ложной тревоги. Изменяя на каждом шаге значение С, эксперимент повторяют до тех пор, пока полученная вероятность ложной тревоги не станет равной (с наперед заданной точностью) желаемому значению ЛТ. Полученные значения С не зависят от мощности шума [9].
Были получены следующие значения порога для заданных вероятностей ложной тревоги:
т = 2 т = 5 т 10
С а С а С а
0,7745 ю-' 0,3863 Ю-4 0,2118 Ю-3
0,8157 10-* 0,4284 ю-4 0,2299 10-»
Действие обнаружителя состоит в сравнении максимума суммы последовательно пришедших спектральных оценок х1к в к-м интервале разрешения со значением суммы пришедших спектральных оценок, умноженных на порог С. Непосредственно решающее правило, по которому выносится решение о наличии или отсутствии сигнала на входе, описано в предыдущем разделе. На вход обнаружителя поступают оценки Ху спектральных плотностей принятого сигнала, состоящего из смеси узкополосного сигнала с неизвестной несущей частотой и шума с постоянной спектральной плотностью мощности. Полученные оценки формируются в течение временных интервалов, после чего поступают на параллельно расположенные накопители Н. Каждый накопитель соответствует одному из к интервалов разрешения по частоте (А' = 1,/м). Реализуя накопитель в виде сумматора, обнуляющего свое значение после поступления п входных величин, предварительно записывая полученную сумму в ячейку памяти, получаем на выходе к-го
п
накопителя сумму /!■%. Такие элементы
;=|
со всех присутствующих в схеме накопителей одновременно поступают как на устройство выбора максимального значения, так и на обычный сумматор, выходное значение которого в дальнейшем умножается на значение порога С, задаваемого испытателем вручную для каждой серии испытаний. В первой "ветви" алгоритма вычисляется левая часть неравенства (10) (тах
п
•*"»), во второй — соответственно правая
/=1
п т
(С(а)УУ^), На следующем этапе нолу-
Ы /=1
ченные значения поступают на стандартный компаратор, где и выносится решение о наличии или отсутствии полезного сигнала. Вероятность правильного обнаружения находится как отношение количества зарегистрированных сигналов к общему количеству испытаний.
Расчет вероятностных характеристик. Моделируя работу данного обнаружителя в пакете Ма11аЬ, были получены зависимости вероятности правильного обнаружения Рп 0 от отношения сигнал/шум # при различном количестве интервалов разрешения по частоте т и фиксированных значениях вероятности ложной тревоги а. Результаты представлены на рис. 2.
Для расчета вероятностных характеристик число испытаний N было выбрано 150000. Поскольку точность метода Монте-
Карло равна —¡= [7], то в нашем случае N
погрешность моделирования составит 0,0026.
Рассмотренный в данной статье несмещенный обнаружитель узкополосного сигнала с априорно неизвестной несущей частотой обеспечивает стабильную вероятность ложной тревоги при любых изменениях уровня шумового фона и формы его энергетического спектра, не нарушающих постоянства спектральной плотности в пределах установленных поддиапазонов. Вероятность правильного обнаружения сигнала не зависит от его местоположения в поддиапазоне и максимальна для всех отношений сигнал/шум.
Исследование помехоустойчивости оптимального несмещенного обнаружителя
Ч.С1В
Рис. 2. Вероятность правильного обнаружения
радиосигнала с помощью метода статистического имитационного моделирования (метода Монте-Карло) позволяет сделать следующие выводы:
при увеличении количества интервалов разрешения по частоте вероятность правильного обнаружения растет, так как возрастает информация о мощности шума;
наибольшую "выгоду" с точки зрения улучшения вероятностных характеристик обнаружителя принесло увеличение количества интервалов разрешения по частоте с 2 до 5. Увеличение числа интервалов с 5 до 10 дало в отношении сигнал/шум выиг-
рыш гораздо меньший. Ясно, что дальнейшее увеличение количества интервалов разрешения нецелесообразно и на практике можно обходиться довольно скромными значениями /??, что полезно с точки зрения экономичного использования ресурсов ЭВМ.
Практически ценные достоинства оптимального обнаружителя позволяют сделать заключение о целесообразности его использования в автоматизированных цифровых системах обработки радиотехнической информации, функционирующих в условиях априорной неопределенности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Милдлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. В 2-х т. М.: Сов. радио, 1962. Т. 2. 831 с.
2. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флюктуационных помехах. М.: Сов. радио, 1972. 448 с.
3. Цикин И.А. Оптимальная обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. пособие. Л.: ЛПИ. 1986. 77 с.
4. Теория обнаружения сигналов / Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др.; Под ред. Г1.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.
5. Сидоров Ю.Е. Статистический синтез автоматизированных решающих систем при априорной неопределенности. М.: Воен. изд-во. 1993. 231 с.
6. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука. 1979. 408 с.
7. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. 472 с.
8. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 328 с.
9. Прокофьев В.Н. Обнаружение квазигармонического сигнала с неизвестной частотой в шуме неизвестной мощности и формы спектра // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т. 21, № 7. С. 108-111.
УДК 62 1.391.8
О.В. Чернояров, А.В. Сальникова
ОБНАРУЖЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО РАДИОИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ ПОМЕХ
Следуя [1—3], под случайным радиоимпульсом .?(/) будем понимать мультипликативную комбинацию вида
(1-1. Л ¡1 Ы < 1/2; I Г0 У [0, И >1/2,
где а0 — время прихода; т0 — длительность сигнала; ¿(0 — реализация стационарного центрированного гауссовского случайного процесса, обладающего спектральной плотностью (СП)
(а-ю] + / ( 9 + 0)]
1 о J 1 « J
Здесь 9 — центральная частота, Q — ширина полосы частот, d — величина СП.
Полагаем, что случайный радиоимпульс (1) наблюдается на фоне гауссовского белого шума n(t) с односторонней СП /V0. В работах [1, 2] на основе метода максимального правдоподобия исследована эффективность приема сигнала (1) при условии. что неизвестно его время прихода. Однако в ряде практических задач длительность радиоимпульса известна неточно. Ниже найдены асимптотические выражения для характеристик обнаружения сигнала (1) с неточно известной длительнос-
тью, а также приведены результаты статистического моделирования работы обнаружителя на ЭВМ.
Пусть на вход приемного устройства в течение интервала времени [0, Т] поступает реализация x(t) = s(t) + n(t) или x(t) = //(/). По определению [4] приемник максимального правдоподобия (ПМП) должен формировать логарифм функционала отношения правдоподобия (ФОП) /.(Я., т) для всех возможных значений А. е [Л,, Л2], те [Т,, Т2[ неизвестных параметров и т0. Будем считать, что
ц = тоП/2я»1. (3)
Тогда в соответствии с [1—3] логарифм ФОП имеет вид
L(\, т) = М(К т)/N0 - (тП/2я)( I + q); (4)
А+т/2
М(к т)= { y2(t)dt, (5)
А-т/2
где q = d/N0, y(l)= £°x(t')h(t-t')dt' - отклик фильтра с импульсной переходной функцией h(t) на реатизацию наблюдаемых данных х(/), причем передаточная функция //(со) этого фильтра удовлетворяет условию: |//(м)|2 = /[(9 - ш)/П] + /](9 + ю)/П]. Как
известно [1, 5], ПМП принимает решение о наличии полезного сигнала на основе сравнения величины абсолютного (наибольшего) максимума логарифма ФОП (4) с порогом с, который выбирается в соответствии с заданным критерием оптимальности. Таким образом, при приеме случайного радиоимпульса с априори известной длительностью с порогом необходимо сравнивать
L= sup ¿(А.,т0)= sup ;U(A.,t0). (6)
х«[л„лг] Мл„л2]
Если длительность т0 сигнала (1) известна неточно, вместо (6) для сравнения с порогом можно использовать величину
L'= sup ¿(я.т*)= sup ,V/(a..t')5 (7)
>4\„Л,] Хб[л,.лг]
где т* — фиксированное ожидаемое (прогнозируемое) значение длительности т„ из априорного интервала возможных значений [7"(, Г21, причем в обшем случае т* * т0.
Найдем характеристики обнаружителя случайного радиоимпульса (1), работающего на основе (7), в качестве которых будем использовать вероятности ошибок 1-го рода (ложной тревоги) и 2-го рода (пропуска сигнала) [I, 5]. Положим вначале, что полезный сигнал отсутствует. Тогда вероятность ложной тревоги а можно записать в виде
а = Р
sup
Хб[Л|.Л;
м(к.т)
> с
= 1-Fv(c), (8)
где = Р\М(Х, т*) < с], X е [Л„ Л2].
Для нахождения функции /^с) обозначим / = — безразмерный параметр — и представим функционал М*(1) = М(к, т*) (5) в виде суммы сигнальной и шумовой функций [4|:
М*(1) = £(/) + N(1). (9)
Здесь £(/) = <Л/*(/)> — сигнальная, N(1) = = М*{!) — {М*(1)) — шумовая функции, а усреднение выполняется по реализациям х(1). С учетом (3) для сигнальной функции получаем
£(/) = £„= т0£Л1 +5), (10)
где б = (т* — т0)/т0 — относительная расстройка по длительности сигнала (1).
Корреляционная функция шумовой функции имеет вид
(М/.М^Ьстя/гД/,./,),
л, (/,./,)=•
1 + б-|/,-/2|. |/, - < I + 6; 0. |/,-/2|>1+б.
(11)
Здесь crv = Аналогично [ I] мож-
но показать, что функционал N(1) (9) является асимптотически (при р оо) гауссовс-ким. Поэтому при выполнении (3) вероятность Fw(c) (8) можно представить следующим образом:
sup А/ (l)<c
1еГ
= Р
= Р
sup yv(l)< с -
. 1еГ
sup Л
кГ U+S
(12)
где Г = [Л|,Л2], А, 2 = А, 2/т0, Сл(с) =
= (с-)/<У,у1(\ +й); г{1) — стационарный центрированный гауссовский случайный процесс с корреляционной функцией Кг(1) — тах(0; 1 — |/|). Ограничимся важным с практической точки зрения случаем, когда величина априорного интервала [Л,, Л2] существенно превышает длительность т0 полезного сигнала (1), т. е. выполняется условие
/и = Л2 - Л, » 1. (13)
Тогда, воспользовавшись в (12) асимптотической (при т -> оо, с -> оо) аппрокси-
мацией функции F(c)=P веденной в [5], находим
sup/(l)<c
. 1еГ
, при-
F\(c) =
J тСч (с)
exPl —ТТ=ехР
1 (l +д]>/2п
0.
сШ
с > SN +avV 1 + 5 ; с < SN +ovVT+6 .
(14)
Согласно (14) для вероятности ложной тревоги а (8) получаем
а =
. J <v(c)
1-ехр^---гт=ехР
1
;2v(c)
с >SV +ovVl +6 ;
(15)
с < 5Л- +аУл/1 +5 .
Точность формул (14). (15) возрастает с увеличением с, т, ц.
Положим теперь, что случайный радиоимпульс (1) присутствует на входе обнаружителя. Тогда вероятность пропуска сигнала (I) определится как [1, 5|
Р = />|5ирМ*(1)<с|. (16)
Разобьем весь интервал возможных значений параметра /0 = Л-о/т,, на две подобласти:
Г* = [/0 - 1 - 5/2, /0 + I + 6/2],
Гуу=Г/Гв (17)
и при т » I (13) аналогично [5] запишем (16) в виде
Р * Г^Г^с), (18)
Здесь /^.(с)=/^5ирЛ/'(1)<с| и /\(с) =
= /4 вир А/ (|)<с4 — функции распределе-
ния величин абсолютных максимумов функционала М*(1) на интервалах Г5и Гдг соответственно. Когда выполняется (13)
/Чьир М'(|) < с 1«
1бг%
/4supM'(l)<c
|>г
(19)
ной и шумовой функций. Сигнальная функция при выполнении (3) определится как
5(0 = АС(/ - /0, 5) + = дг0Е„, (20)
С(х,у) =
1 + min(0,y), |-v|<|y]/2; 1 + у/2 -|.\j. | vj/2 < |.v| <\+ у/2; 0. Ы >\+ у/2;
а для корреляционной функции шумовой функции имеем
(Ml1)Ml2)) = cy2A//?1(l1,l2)+(a|-a2jÄ2(l0,l1,l2),
и для функции /-"дДс) можно использовать аппроксимацию (14). Для определения вероятности /5(с) аналогично (9) представим функционал М*(Г) в виде суммы с и гнал ь-
(21)
Я>(/0, /„ /2) - шах{0; min[/0 + 1/2; /, + + (1 + 8)/2; /2 + (I + 8)/2] - maxi/,, - 1/2: /, -(1 +8)/2; /2-(1 +5)/2]}.
Из (20), (21) следует, что сигнальная функция S(l) имеет плоскую вершину протяженностью |8|, расположенную на интервале Гп з [/0 — |8|/2; /„ + |5|/2;], а время корреляции шумовой функции N(1) не превосходит величины
хк=\ + 5. (22)
В частности, сигнальная функция максимальна при / = /0, следовательно, выходное отношение сигнал/шум (ОСШ) [4] для принятого сигнала может быть представлено в виде
,2 Ии-а.уГ
("20о)}
Л2[\ + min(O.ö)]2 ~ ст2[l + min(0.5)] + crv max(0.5) • (23)
причем г >> 1 при выполнении (3), q > 0 и 8 > — 1. Обозначим через
\q = argsup Л/'(|)
(24)
1еГ„
надежную оценку [3, 4] параметра /0, найденную по методу максимального правдоподобия при неточно известной длительности сигнала (I). Согласно [3| при т* ф т0 иг->» оценка /(/ (24) принимает значения из интервала Г0 = [/0 — |8|/2, /0 + |8|/2] с веро-
ятностью, стремящейся к I. На этом интервале S(f) = S{IQ) = А[ 1 + min(0, 5)] + Sv, а шумовая функция N(t) — асимптотически (при р —»=») гауссовский стационарный центрированный случайный процесс с корреляционной функцией (iST(l, )д^(12)) = ОГ^ [ä,(1,,1,)—1] + а^, если
5 > 0 и (лг(1>(12)) = <гл0р12), если 8 < 0. Поэтому при г2 >> I и выполнении (3)
Fs(c)=P
sup М (l)
< с
te г,
= р
sup А/ (l)< с
1еГ„
sup r(l)< (с)
te[0,ms]
(25)
^с) = {с-А[\ + min(0, 5)] -, Í а;(1 + 5), 8<0;
[ CJ +a:v8, 8>0;
т с = •
|8|/(1 + 8), 8 < 0; a;8/(crv+crv8), 8>0.
Используя [6], можно найти вероятность непревышения порога и реализацией процесса г(1) на интервале длительностью
р< 1:
sup r(l)< и
кф.р]
л/2я
ч
}ф
»--v(l-p) л/р(2-р)
ехр
dx-
р и
Jlñ
ехр
( 2 \ и
ф[иу fü , \2-р
(26)
Vp(2-P)
ехр
■> \
2-Р
Если
5 > —1/2,
(27)
т. е. время корреляции хк (22) шумовой функции N(1) превосходит ширину |5| плоской вершины сигнальной функции 5(Л, в (25) величина т$ < 1. Будем считать, что усло-
вие (27) выполняется. Тогда, воспользовавшись (26), находим асимптотическую аппроксимацию функции (25):
W « Ч'0Кд(с), ms],
(28)
точность которой возрастает с увеличением р и I- Подставляя (14), (28) в (18), для вероятности пропуска сигнала Р при 6*0 окончательно получаем
ß = %[Uc),ms]x
хехр<-
(1 + 8}>/2я
ехр
(29)
если с>5v+avVT+8, и р = 0, если с < 5V + av V1 + 8. Точность этой формулы возрастает с увеличением с, т, р, z- Отметим, что при 6 = 0 (когда длительность случайного импульса априори известна) для вероятности в пропуска сигнала (1) вместо (29) следует использовать аппроксимацию, приведенную в [I, 2]. Действительно, в этом случае плоская вершина сигнальной функции S(f) (20) решающей статистики М*(Г) вырождается в точку, и замена интервала возможных значений Г5 надежной оценки lq (24) параметра /0 на интервал Г0, выполненная в (25), не является корректной даже при сколь угодно больших ОСШ.
С целью установления эффективности предложенного обнаружителя случайного радиоимпульса (I) с неизвестным временем прихода и неточно известной длительностью и установления границ применимости найденных асимптотически точных формул (15), (29) для его характеристик было выполнено статистическое моделирование алгоритма (7) на ЭВМ. Для сокращения затрат машинного времени использовалось представление отклика y(t) узкополосного фильтра с импульсной переходной функцией /;(/) (5) через его низкочастотные квадратуры. С учетом условия узкополосности (2) это позволило формировать решающую статистику М*(Г) в виде суммы двух независимых случайных процессов:
Л/*(/) = С[£,(/) + ¿,(/)|.
l+(l+ô)/2
¿,0)= J #(^,¡=1,2,
l-(l-d)/2
-со
x,(7)=i(7)l(7-\0)+n,(7).
Здесь С — несущественная постоянная, Г = //т0 — нормированное время, и
п\7) — статистически независимые центрированные гауссовские случайные процессы со СП (70(со) = î//(co/Q) G„(со) = 1 и соответственно, а спектр Я0(со) функции Л0(/ ) удовлетворяет условию |//0(со)|2 = /(«/Q). В процессе моделирования с шагом А/ = 0,05/ц формировались отсчеты случайных процессов у,(Г), а затем для всех /е[Л|,Л2] с шагом Al =0,01 — отсчеты случайного процесса М*(1). При этом среднеквадратическая погрешность ступенчатой аппроксимации непрерывных реализаций М*(1) на основе сформированных дискретных отсчетов не превышала 10 %. На основе сравнения наибольшего отсчета М*(/) с порогом с выносилось решение о наличии или отсутствии случайного радиоимпульса (I) в обрабатываемой реализации и по совокупности проведенных испытаний определялись экспериментальные значения вероятностей ложной тревоги и пропуска сигнала.
Некоторые результаты статистического моделирования представлены на рис. 1—4, где показаны также соответствующие теоретические зависимости. Каждое экспериментальное значение получено в результате обработки не менее 10"' реализаций М*(1)
при m = 20. А, =0, Л, = пи 1() = (л, + Л2)/2-На рис. I сплошными линиями изображены теоретические зависимости вероятности ложной тревоги от величины порога: а = а(с), где с=с/т 0£v — нормированный порог, рассчитанные по формуле (15) при Ô = —0,25, штриховыми — 8 = 0,25. Кривые / соответствуют ц = 100,
2 — ц = 200. Экспериментальные значения вероятности ложной тревоги нанесены на рис. 1 квадратиками для ц = 100, 8 = 0,25, крестиками для р = 100, 8 = —0,25, кружочками для ц = 200, 8 = 0,25. ромбиками для р = 200, 8 = —0,25. На рис. 2 и 3 для 8 = 0,25 и 8 = —0,25 приведены теоретические зависимости вероятности пропуска сигнала от величины параметра д: Р = Р(</), рассчитанные по формуле (29) при ц = 50 (кривые /). 100 (кривые 2), 200 (кривые 3). Экспериментальные значения на рис. 2, 3 обозначены для ц = 50, 100 и 200 квадратиками, крестиками и ромбиками соответственно. Наконец, на рис. 4 для |л = 200 изображены теоретические (сплошные линии 1—3) и экспериментальные (квадратики, крестики, ромбики) зависимости вероятности пропуска сигнала от величины расстройки: р = Р(8) (29). Кривые / (квадратики) построены при с/ = 0,3, 2 (крестики) — при ^ = 0,5, 3 (ромбики) — при <? = 0,7. Величину порога с при расчете вероятности р выбирали в соответствии с заданным уровнем вероятности ложной тревоги а = 0.01 по формуле (15).
Из рис. 1—4 и проведенного анализа следует, что теоретические зависимости для вероятностей а (15) и р (29) удовлетворительно аппроксимируют экспериментальные данные уже при ц > 50, ц > 0,1, 8 > —0.4, что соответствует значениям ОСШ I > 0,5... 1. При этом отрицательная расстройка по длительности случайного радиоимпульса (I) приводит к более высоким значениям вероятности пропуска сигнала, чем аналогичная положительная расстройка. Кроме того, для каждого ц и ц (каждого ОСШ) существует такая величина 8 > 0 (тем большая, чем меньше р и д), при которой вероятность пропуска сигнала при фиксированном уровне ложной тревоги минимальна. Таким образом, введение положительной расстройки по длительности полезного сигнала может повысить эффективность работы обнаружителя случайного радиоимпульса (1), синтезированного по методу максимального правдоподобия.
Рис. 1. Теоретические и экспериментальные зависимости вероятности ложной тревоги от величины порога
Рис. 2. Теоретические и экспериментальные зависимости вероятности пропуска сигнала от величины параметра ^ при положительной расстройке по длительности
/ *\ \
2 /\
3 '
\
\ [
ОД 0,2 03 0,5 0,7 д
Рис. 3. Теоретические и экспериментальные зависимости вероятности пропуска сигнала от величины параметра д при отрицательной расстройке по длительности
Рис. 4. Теоретические и экспериментальные зависимости вероятности пропуска сигнала от величины расстройки по длительности
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I Трифонов А.П., Нечаев Е.П., Парфенов В.И.
Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами. Воронеж: ВГУ, 1991. 246 с.
2. Трифонов А.П., Захаров A.B. Прием сигнала с неизвестной временной задержкой при наличии модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1986. Т. 29. № 4. С. 36-41.
3. Трифонов А.П., Захаров A.B., Чернояров О.В.
Пороговые характеристики квазиправдоподобной оценки времени прихода случайного ра-
диоимпульса // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1998. Т. 41, № 10. С. 18-28.
4. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио. 1978. 296 с.
5. Трифонов А.П. Обнаружение сигналов с неизвестными параметрами // Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984. С. 12-89.
6. Жиглявский A.A., Красковский А.Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. J1.: ЛГУ. 1988. 224 с.
Системный анализ и управление
УДК 519.816:519.876.5
К.А. Аксенов, И.И. Шолина, Е.М. Сафрыгина
разработка и применение объектно-ориентированной системы моделирования и принятия решений для мультиагентных процессов преобразования ресурсов
Применение ситуационных моделей в управлении процессами способствует повышению эффективности и качества принимаемых решений, сокращению времени процесса принятия решений (ППР), более рациональному использованию имеющихся ресурсов. Создание систем динамического моделирования ситуаций (СДМС) — одно из перспективных направлений развития систем ППР (СППР). Сегодня наблюдается существенный интерес к области мультиагентных систем (MAC), специфика которых заключается в наличии сообществ взаимодействующих агентов, отождествляющихся с лицами, принимающими решения (ДПР). Важной областью применения мультиагентных технологий является моделирование. Подходы к проектированию MAC разделяют на две группы: I) базирующиеся на объекгно-ориентиро-ванных (ОО) методах (ООМ) и технологиях; 2) использующие традиционные методы инженерии знаний [1].
В методологиях первой группы разрабатываются расширения ООМ и технологий для проектирования MAC. Существует ряд CASE-средств, поддерживающих ООМ разработки информационных систем (ИС) (Paradigm Plus, Rational Rose). Средство имитационного моделирования (ИМ) MAC AnyLogic использует ОО-язык описания поведений агентов UML-RT. Вторая группа методологий строится на расширении традиционных методов инженерии знаний. Актуальна задача разработки СДМС на основе ОО-технологий.
Особенности мультиагентных процессов
преобразования ресурсов (МППР) в организационно-технических системах (ОТС)
Анализ различных процессов преобразования ресурсов (производственных, организационно-технических и бизнес-процес-сов (БП)) позволяет выделить следующие их особенности:
1. Объекты ОТС характеризуются сложностью структуры и алгоритмов поведения, мно-гопараметричностью, что, естественно, приводит к сложности их моделей; это требует при их разработке построения иерархических модульных конструкций, а также использования описания внутрисистемных процессов [2].
2. На самых нижних уровнях процесс может быть предстаазен с точностью до элементарных операций преобразования ресурсов [3].
3. В ОТС оказывается довольно сложно оценить параметры потоков информации, установить определенные и нормированные структуры данных с целью принятия решений. Для систем такого типа характерно вероятностное поведение, вызываемое воздействием множества объективных и субъективных факторов, таких, как высокая изменчивость источников и адресатов информации, номенклатуры и форм представления документов; слабая формализованное^ маршрутов и методов обработки информации внутри организации; недостаток квалифицированных специалистов в области информационных технологий (ИТ). Отсюда вытекает потребность в интеллектуальной
системе ППР, которая бы взяла на себя все формализованные функции исполнителей и оказала существенную поддержку при решении трудноформализуемых задач. Организационные задачи во многих случаях не имеют точных алгоритмов решения, а разрешаются в рамках некоторых сценариев, которые в общих чертах хорошо известны исполнителям, но в каждой конкретной ситуации могут изменяться. Такие сценарии весьма трудно описать алгоритмическими моделями; более адекватными оказываются модели представления знаний, позволяющие менять правила поведения и осуществлять логические выводы на основании содержания базы знаний (БЗ) [2].
В следующем разделе описывается состояние СДМС МП ПР.
Состояние систем динамического моделирования ситуаций
Анализ состояния в области СДМС показывает, что сегодня не существует систем, ориентированных на процессы преобразования ресурсов. Ближайшими по
функциональности аналогами являются средства имитационного и экспертного моделирования: экспертная система (ЭС) реального времени G2; система мультиагент-ного имитационного моделирования (ИМ) AnyLogic; средство моделирования БП ARIS; система ИМ Arena; СДМС BPsim2 и система технико-экономического проектирования BPsim3. Был проведен сравнительный анализ данных систем (см. таблицу) на соответствие таким требованиям, как: I) проектирование концептуальной модели предметной области (КМПО); 2) описание знаний о предметной области и вывод на знаниях; 3) описание иерархических, динамических процессов преобразования ресурсов; 4) наличие языков описания ситуаций, команд; 5) построение мультиагентных моделей (наличие сообществ интеллектуальных агентов (ИА), обладающих моделью поведения и знаниями); 6) интеграция ИМ, ЭС и ситуационного управления (СУ); 7) интеграция с методикой сбалансированных показателей (Balanced ScoreCard (BSC)): 8) применение OOM; 9) поддержка русского языка.
Сравнительный анализ СДМС
Номер п/п Параметр ARIS С2 AnyLogic Arena Bpsim2/3
1 Проектирование КМПО Нет Нет Нет Нет +
2 Язык описания процессов преобразования ресурсов
2.1 Ресурсы, средства, преобразователи, иерархические БП + + + + +
2.2 Описание целей системы: в виде графа + + Нет Нет +
в виде BSC + Нет Нет Нет +
3 Язык описания команд Нет + Нет Нет +
4 1 locrpoemte модели MAC
4.1 Элемент АГЕНТ Нет Нет + Нет +
4.2 Модели поведения агентов Нет Нет + Нет +
4.3 Ваза знаний агента Нет Нет Нет Нет +
4.4 Язык обмена сообщениями Нет Нет Нет Нет +
5 ИМ + + + + +
6 Экспертное моделирование Нет + Нет Нет +
7 Ситуационный подход Нет + Нет Нет +
8 ОО подход
8.1 Использование языка UML + Нет Нет Нет +
8.2 ОО-программирование Нет + + Нет +
8.3 ОО-ИМ Нет + + Нет +
8.4 Связь КМПО и ОО-ИМ Нет Нет Нет Нет Нет
9 Стоимость 50 70 4,8 11 4
Анализ показал, что наибольшей функциональностью ОО СППР обладают продукты линейки BPsim. Функции проектирования КМ ПО и построения муль-тиагентных моделей, содержащих ИА, рассмотренные системы не поддерживают, за исключением систем BPsim2/3. Методику BSC поддерживают системы BPsim2 и ARIS, но ARIS не поддерживает интеграцию ИМ и BSC. К достоинствам пакетов AnyLogic и G2 можно отнести использование языков высокого уровня, благодаря чему пакеты могут предоставлять разработчику моделей серьезный уровень функциональности. Анализ применения ОО-технологий в СДМС показал следующие результаты: I) визуальный язык моделирования UML используется только в системах ARIS и BPsim3, в AnyLogic используются только диаграммы состояний;
2) ОО-программирование наиболее полно используется в системах G2 и AnyLogic;
3) переход от стадии системного анализа (СА, проектирования КМ ПО) к ОО ИМ ни одна из систем не поддерживает (данная функциональность позволила бы конечным пользователям создавать собственные предметные библиотеки, ориентированные на их задачи и специфику процессов). Таким образом, в качестве основы для создания полнофункционалыюй ОО СППР выбраны продукты линейки BPsim. В СДМС используются средства ИМ, ЭС и ситуационного моделирования (СМ) [3]. При решении задач моделирования, анализа и синтеза ОТС и БП применяются следующие методы: ИМ, ситуационного моделирования (СМ) и ЭС. Для описания ОТС с точки зрения ППР динамической составляющей БП, ЭС, СМ и MAC может быть использована теория МППР [3]. Разработка СППР требует выбора или создания математического обеспечения: в следующих разделах решается задача построения архитектуры MAC МППР.
Модель мультиагентного процесса преобразования ресурсов
Динамическая модель процесса преобразования ресурсов [4| разработана, на основе следующих математических схем: се-
тей Петри, систем массового обслуживания, моделей системной динамики. Данная модель взята за основу и расширена И А [3]. Модель МППР [3] разработана на основе интеграции ИМ, ЭС, СМ и MAC. Основными объектами модели МППР являются (рис. 1): операции (Ор), ресурсы (Res), команды управления (U), средства (Mech), процессы (/V), источники (Sender) и приемники ресурсов (Receiver), перекрестки (Junction), параметры (Р), агенты (А) или модели ДПР. Описание причинно-следственных связей между элементами преобразования и ресурсами задается объектом "связь" (Relation). Существование агентов предполагает наличие ситуаций (Situation) и решений (Décision). Модель МППР представлена в виде
M — <Name, desc, О, {Relation}, AselJ>,
где Name и desc — имя модели и ее описание; О — объекты (элементы), ресурсы, средства, преобразователи, сигналы, заявки, цели, параметры, агенты, сообщения; Relation — связи; AselJ'— собственные атрибуты модели.
Агенты управляют объектами процесса преобразования. Агент выполняет следующие действия: 1) анализирует внешние параметры (текущую ситуацию); 2) диагностирует ситуацию. обращается к БЗ. В случае определения соответствующей ситуации агент пытается найти решение в БЗ или выработать его самостоятельно; 3) вырабатывает решение; 4) определяет и контролирует достижение целей; 5) обменивается сообщениями.
Для построения ядра ИМ был использован аппарат продукционных систем. Определена структура продукционной системы МППР в виде
PS = <Rps. Bps, Ips>,
где Rps = {RES(t)} u {MECH(t)) u {U(t)} текушее состояние ресурсов, средств, команд управления, целей (рабочая память); Bps — множество правил преобразования ресурсов и действий агентов (база знаний); Ips — машина вывода, состоящая из планировщика и машины логического вывода по базе знаний (БЗ) агентов.
Алгоритм имитатора состоит из следующих основных этапов: I) определения
о
Л
А, (Агент)
Sender 1 (Источник)
Pr1 (Процесс)
Receiver 1 (Приемник)
Ор2 (Операция)
»(tfes^
Junction1 (Перекресток)
ОрЗ
'es1(
ил
\ , 1 Ор4
1 *
Рис. I. Объекты модели МППР
текущего момента времени SysTime-min7\;
jeRULE
2) обработки действий агентов; 3) формирования очереди правил преобразования; 4) выполнения правил преобразования и изменения состояния рабочей памяти. Для диагностирования ситуаций и выработки команд управления имитатор обращается к модулю ЭС.
Для описания иерархической структуры МППР [3] были использованы системные графы высокого уровня интеграции [5]. Важное значение при построении архитектуры мультиагентной ОО СППР оказывает выбор и реализация архитектуры MAC.
Расширение модели МППР архитектурой InleRRaP
Различают два основных класса архитектур агентов: I) архитектура "интеллектуального агента", которая базируется на принципах и методах искусственного интеллекта, т. е. систем, основанных на знаниях (deliberative agent architecture — архитектура разумного агента); 2) архитектура "реактивного агента", основанная или на пове-
дении (reactive architecture), или на реакции системы на события внешнего мира. Сейчас среди разработанных архитектур не существует такой, о которой можно сказать, что она является чисто поведенческой или основана только на знаниях. Любая из разработанных архитектур — гибридная и имеет черты от архитектур обоих типов.
За основу архитектуры МППР взята InteRRap-архитектура (как наиболее соответствующая предметной области) — множество вертикально упорядоченных уровней, связанных через общую структуру управления и использующих общую базу знаний [6]. Архитектура состоит из блоков: интерфейса с внешним миром, реактивной подсистемы, планирующей подсистемы, подсистемы кооперации с другими агентами и иерархической базы знаний. Интерфейс с внешним миром определяет возможности агента по восприятию объектов или событий внешнего мира, воздействия на него и средства коммуникации. Реактивная подсистема использует базовые возможности агента по реактивному поведению, а так-
же частично использует знания агента процедурного характера. Она базируется на понятии "фрагмента поведения" как некоторой заготовки реакции агента на некие стандартные ситуации. Компонента, ответственная за планирование, содержит механизм планирования, позволяющий строить локальные планы агента (планы, не связанные с кооперативным поведением). Компонента, ответственная за кооперацию агентов, участвует в конструировании планов совместного поведения агентов для достижения некоторых общих целей или выполнения своих обязательств перед другими агентами, а также выполнения соглашений.
В соответствии с обшей концепцией 1теЯЯаР-архитектуры модель агента МППР представлена четырьмя уровнями.
1. Модель внешней среды соответствуют следующим элементам МППР: преобразователям, ресурсам, средствам, параметрам, целям. Внешняя среда выполняет следующие функции: генерирует задания, осуществляет передачу сообщений между агентами, обрабатывает команды агентов (выполняет преобразование ресурсов), изменяет текущее состояние внешней среды (переводит ситуацию в ситуацию 5„+|).
2. Компоненты интерфейса с внешним миром и реактивного поведения реализованы в виде базы продукционных правил агента (тактической БЗ) и машины логического вывода (алгоритма имитатора).
3. Компонента реактивного поведения выполняет следующие задачи: 1) получает из внешней среды задания: 2) помешает задание в стек целей; 3) упорядочивает цели в стеке в соответствии с применяемой стратегией ранжирования целей; 4) выбирает верхнюю цель из стека; 5) просматривает базу знаний; 6) если найдено соответствующее правило, передает управление процедуре (преобразователю ресурсов) из внешней среды; 7) если правило не найдено, формирует запрос для модуля локального планирования.
4. Уровень локального планирования предназначен для поиска эффективных решений в сложных ситуациях (например, когда для достижения поставленной цели требуется выполнить несколько шагов или
существует несколько альтернативных путей достижения поставленной цели). Компонента локального планирования реализована на основе фреймовой ЭС (представляет собой стратегическую БЗ). В качестве средства формализации знаний используется подход на основе фрейм-концептов и концептуальных графов [2].
Проектирование КМ ПО и базы знаний (БЗ) локального планирования агента реализовано на основе расширения диаграммы классов языка UML. Семантически это представление может быть интерпретировано как реализация полного графа поиска решения, содержащая все возможные пути достижения некоторой цели. Механизм логического вывода по данной БЗ реализован через диаграмму поиска решений, построенной на основе диаграммы последовательности [7]. Каждое решение в БЗ представляет собой план действий агента. Каждый план состоит из набора правил из базы реактивного компонента. На основе найденного решения происходит обновление текущего плана агента. Перебор всех вариантов, содержащихся в БЗ, формирует библиотеку планов агента.
Если агент в ходе обработки задания или сообщения, полученного из внешней среды, сталкивается с отсутствием соответствующего правила в своей базе (например, "выбрать вариант дальнейшего развития событий из нескольких существующих"), то модуль реактивного поведения формирует запрос к планировщику с указанием цели (т. е. задания, которое требуется выполнить, или состояния внешней среды, которое требуется получить). Планировщик формирует список планов, отбирает из них оптимальный в соответствии с заданными критериями и алгоритмами оценки, декомпозирует планы, определяет значения параметров, необходимых для имитационного моделирования, и затем передает необходимую информацию компоненту реактивного поведения.
В следующем разделе на основе вышеизложенной модели МППР и архитектуры MAC представлены принципы разработки и технические решения созданной мульти-агентной ОО СППР процессов преобразования ресурсов.
Система поддержки принятия решений ВР81ш4
00 СППР ВР51ш4 реализована на основе интеграции СДМС ВР5пп2 и системы технико-экономического проектирования ВРятЗ.
В соответствии с обшей концепцией Iте[ШаР-архитектуры модель агента представлена четырьмя уровнями. Компоненты интерфейса с внешним миром и реактивного поведения, как и собственно модель внешнего мира, реализованы в программном модуле ВРя1т2. Уровень локального планирования реализован на базе модуля ЭС ВР5ЙпЗ. Визуальный построитель механизма вывода оболочки ЭС реализован на основе диаграмм поиска решений (расширение диаграмм последовательности языка иМЬ) — рис. 2. Уровень кооперации реализуется на базе обоих модулей.
На блок-схеме (рис. 3) показано взаимодействие отдельных модулей в ходе работы агента в рамках интегрированного поля BPsim2 и BPsim3. Основные принципы и отдельные этапы работы агента приводились ранее, при описании концептуальной модели lnteRRaP-архитектуры.
ОО СППР BPsim4 обеспечивает выполнение следующих функций: проектирование КМ ПО; создание динамической модели МППР; динамическое моделирование; анализ результатов эксперимента; получение отчетов по моделям и результатам экспериментов. экспорт результатов экспериментов в MS Excel и MS Project.
Применение системы BPsini4
СППР BPsim4 использовалась на различных этапах разработки и внедрения единой информационной системы (ЕИС)
*
Рис. 2. Диаграмма поиска решения в СППР ВР51т4 "Подбор команд, планирование сроков
и затрат ИТ-проекта"
ВРБ1т2
Чтение сообщений
т
Преобразовать сооб-щение в цели и правила тактической БЗ
X
Поместить цели в стек
Обновление
тактической БЗ
♦
Переупорядочить цели Нет
в соответствии
с приоритетами 1 г
1 Выбрать первую цель
из стека
Обращение к тактической БЗ
Обращение к компоненту локального планирования
I
Найти решение с максимальной оценкой
1
Поиск решений в стратегической БЗ
ВРб^З
Формирование целей и правил активных действий для тактической БЗ
±
Формирование сообщения и отправка
Нет
Формирование модели мира
1 г
Передача управления внешней среде
1 г
Выполнени дейс е активных твий
С
Окончание
)
Рис. 3. Блок-схема работы НА
Уральского государственного технического университета — УПИ (УГТУ) начиная от стадии анализа учебного процесса и проведения реинжениринга и заканчивая оценкой эффективности внедрения отдельных модулей ЕИС.
В период с 2005 по 2007 год было проведено обследование учебного процесса УГТУ. Анализ показал, что учебный процесс частично автоматизирован, на 2005 год в УГТУ использовалось большое количество ИС (более 20) практически не связанных друг с другом. Анализ БП выполнялся с использованием структурного и объектно-ориентированного анализа, в модуле проектирования ИС [8] было построено более 60 диаграмм ЮЕЕО. В результате анализа выявлены следующие недостатки процессов "Ход сессии" и "Движение контингента" [8]: затруднен поиск нужной информации; наблюдается дублирование информации; отсутствие актуальной информации; не было возможности управлять и контролировать документооборот; большое количество рутинной бумажной работы. ИС реализованы на разных программно-аппаратных платформах, часть систем реализована на устаревших платформах, техническая поддержка которых уже не представляет смысла.
Модель "как будет" процесса "Ход сессии". Процесс "Ход сессии" включает в себя формирование экзаменационных и зачетных ведомостей, выдачу и регистрацию зачетных и экзаменационных листов, прием экзаменов и зачетов, формирование отчетов по аттестации студентов. В процессе "Ход сессии" задействованы сотрудники деканата, отдел АСУ, учебно-методическое управление (УМУ), планово-финансовое управление (ПФУ). Основная нагрузка ложится на сотрудников деканата, которые вводят исходную информацию и формируют отчеты по итогам сессии. Работу, связанную с формированием экзаменационных и зачетных ведомостей и контролем итогов сессии, выполняет отдел АСУ. Отделы УМУ и ПФУ предоставляют первоначальную информацию — учебные планы, стипендиальный фонд для распределения. Процесс "Ход сессии" сопровождается подготовкой большого количества бумажных докумен-
тов, что в свою очередь сильно замедляет своевременное распространение информации до заинтересованных лиц. Выявленные проблемы позволили сформулировать требования по совершенствованию и автоматизации данного процесса.
Было предложено внести изменения в процесс работы сотрудников деканата: бумажное заполнение семестровых журналов заменяется вводом данных в электронную версию семестрового журнала. Появление единой БД снимает проблему оперативного доступа к актуальной информации. Выдача экзаменационных листов регистрируется в электронном журнале, а отметки возврата и выдачи в семестровом журназе. Для ускорения идентификации документов используется штрих-кодирование.
Таким образом, совершенствование процесса "Ход сессии" (модель "как будет") позволит: формировать актуальную БД, автоматизировать выдачу и учет экзаменационных и зачетных листов, вводить результаты сдач и пересдач в электронный журнап, формировать приложение к диплому, академическую справку, отчеты по должникам и отчетов по ходу зачетов, па-раплельно работать с семестровым журналом сотрудникам.
Модель "как будет" процесса "Движение контингента". Процесс "Движение контингента" включает в себя формирование выписок в приказ, списочных приказов, сборных приказов по УГТУ, формирование различных справок. Основными участниками этого процесса являются сотрудники деканатов и личного стола студентов (ЛСС), деканы, проректор. Процесс организован так, что с момента получения сотрудником деканата первичных документов до момента изменения информации о студенте в БД и проводки приказа проходило в среднем от двух до четырех недель, также сотрудники выполняли много рутинной работы: сотрудники деканата формировали в разное время два схожих по содержанию документа: заявление (помогали студенту) и выписку в приказ. Данную информацию также вводили в ЛСС при формировании сводного приказа; проректор три раза просматривал и визирован схожие документы.
В результате анализа предложено: во время написания заявления студентом сотруднику деканата создавать его электронный аналог в единой БД;
отказаться от формирования выписки в приказ, всю необходимую информацию для издания приказа заносить в единую БД, следовательно, сбор виз проводить один раз: сотрудникам ЛСС, работающим с электронной формой заявления, самим его корректировать (исчезнут потери времени на отправление документов в деканат для внесения изменений);
формировать и хранить дела студентов в электронном виде (история по студенту);
проректору подписывать только заявление и приказ по вузу;
в ИС отслеживать стадии прохождения документов:
ликвидировать функцию, не свойственную сотрудникам отдела АСУ — выполнение проводок приказа в базе данных;
списочный приказ в ИС формировать сотруднику деканата (затем с ним работает сотрудник JTCC).
По результатам обследования написано техническое задание (ТЗ) на ЕИС [9], содержащее требования и диаграммы, описывающие архитектуру системы. ТЗ содержит 25 DFD-диаграмм, 14 диаграмм прецедентов. 18 диаграмм последовательности и одну диаграмму классов.
Принятие решений при выборе варианта реализации ЕИС. В СППР BPsim4 на основе новой архитектуры MAC разработана модель агента (ДПР), управляющего процессом разработки программного обеспечения (ПО) в УГТУ. Модель состоит из имитационной модели "Разработка ПО для учебного процесса" и моделей ППР. основная из которых — "Выбор пути реализации ЕИС вуза" (БЗ данной модели содержит информацию о сетях, программном и аппаратном обеспечении, ИС, ИТ-проек-тах, командах ИТ-специалистов).
Модуль ЭС требуется для разработки БЗ о проектных альтернативах и алгоритмов поиска эффективной альтернативы, имитационная модель предназначена для отслеживания хода выполнения отдельных этапов проекта, выявления ошибок и про-
тиворечий. допущенных на начальном этапе планирования, и разрешения возможных форс-мажорных ситуаций, возникающих в ходе управления проектом разработки и внедрения ЕИС. Имитационная модель (рис. 4) построена на основе спиральной модели жизненного цикла ПО в BPsim4.
Дискретно-событийная модель дополнена агентом (ЛПР), функцией которого является решение текущих оперативных задач управления моделируемым процессом, и задачей выбора варианта проекта. Обращаясь к модулю локального планирования, агент получает технико-экономические параметры нового варианта и обновляет параметры имитационной модели.
Процесс выбора варианта реализации ЕИС представляет собой многостадийную и многопараметрическую задачу принятия решения, включающую следующие этапы: анализ рахчичных предложений компаний-разработчиков ПО; выбор программно-аппаратной платформы; подбор и распределение ИТ-специалистов по этапам ЖЦ ПО.
На стадии формирования требований и анализа процессов вуза сгенерированы следующие возможные альтернативы проекта ЕИС:
разработка и внедрение ЕИС совместно с компанией NAUMEN;
собственная разработка ЕИС и ее внедрение;
внедрение решения "Университет" компании REDLAB;
внедрение решения IBS.
В рамках каждого варианта проекта возможен выбор различных характеристик отдельных этапов, формирующих проект (проектирование, программирование, тестирование, внедрение). Таким образом, стоит задача выбора наиболее эффективного по стоимости, срокам и функциональности решения с учетом текущей ситуации в вузе и прогноза развития.
Варианту самостоятельной разработки и внедрения ЕИС присущи следующие недостатки: большой риск (связан с отсутствием необходимого количества ИТ-специалистов и опыта участия в таком объемном проекте); затраты на приобретение средств разработки; непроизводственные затраты.
Число итераций
Ol О 2 ©3 О*
Менеджер проекта (ЛПР)
Установить счетчик числа оставшихся итераций
Время
pResI Количество аналитиков
0 I ———^ 5
4
pRes28 Количество архитекторов
0 i-------сг---5
2
pRes27 Количество программистов О,-JJ- 10
3
ХектиГОование ПО
iRes35 Количество тестцгавшиков
П - J"P
Внедрение ПО
Рис. 4. Имитационная модель разработки ПО в среде BPsim4
Решение IBS внедрено в Российской академии народного хозяйства (АНХ) и имеет средний уровень функциональности. Опытом внедрения и функциональностью обладает решение "Университет" компании RedLab (на базе ERP-системы SAP), но он является самым затратным. Результаты оценки стоимости и времени, необходимого на внедрение решений, представлены на рис. 5 и 6.
По результатам моделирования был выбран вариант разработки и внедрения ЕИС вместе с компанией №итеп; риски разделяются с ИТ-компанией, за счет привлечения квалифицированных специалистов и организации сплоченной команды проекта затраты на использование средств разработки минимальны (используется открытое ПО).
Результаты внедрения ЕИС. Данные модели процессов "Как будет" реализованы
мпн руб 100,
Собственная Naumen разработка
Шщ
щш _
FfcdLab
АНХ
14
12 10 8 6 4 2
Длительность проекта, лет
Собственная rsfaumen разработка
Вт ' :
IBS
"■Щ'й
FfedLab
АНХ
Рис. 5. Стоимостные характеристики решений
Рис. 6. Длительность проекта
в программных модулях ЕИС и внедрены в УГТУ — УПИ. Благодаря совершенствованию и автоматизации процесса "Движение контингента" повысилась производительность: сотрудников деканата — на 27 %, а сотрудников ЛСС — на 29 %, т. е. более чем в три раза. Экономический эффект от внедрения предложенных моделей "как будет" и автоматизации процесса "Движение контингента" составляет 1027 гыс. руб. в год. Эффект достигнут за счет сокращения "лишних" петель и этапов процесса движения докумен-
тов. сокращения ввода дублирующей информации и снижения нагрузки на сотрудников деканатов и личного стола студентов.
Решение задачи интеграции имитационного. экспертного, ситуационного и мультиагентного моделирования, а также объектно-ориентированного подхода позволило реализовать объектно-ориентирован-ный метод моделирования и принятия решений МППР, а также ОО СППР ВР51ш4, которая используется в УГТУ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н.
Интеллектуальные информационные системы: Учебник. М.: Финансы и статистика. 2004. 424 с.
2. Швецов А.Н. Модели и методы построения корпоративных интеллектуальных систем поддержки принятия решений: Дис. ... д-ра техн. наук. СПб.. 2004. 461 с.
3. Аксенов К.А., Гончарова Н.В. Динамическое моделирование мультиагентных процессов преобразования ресурсов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 311 с.
4. Аксенов К.А. Исследование и разработка средств имитационного моделирования дискретных процессов преобразования ресурсов: Дис. ... канд. техн. наук / ГОУ ВПО "УГТУ — УПИ". Екатеринбург, 2003. 188 с.
5 Аврамчук Е.Ф.. Вавилов A.A., Емельянов C.B. и др. Технология системного моделирования. М.: Машиностроение. 1988. 520 с.
6. Jorg Р. Müller. Markus Pischel. The Agent Architecture InteRRap: Concept and Application / German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI).
7. Аксенов К.А., Попов М.В., Смолий Е.Ф., Доросинский Л.Г. Динамическая система моделирования и проектирования мультисервисных сетей связи "ВР.чтлЗ" // Имитационное моделирование. Теория и практика: Матер, третьей Всерос. науч.-практ. конф. Санкт-Петербург / ФГУП ЦНИИ технологии судостроения. СПб., 2007. Т. 1. С. 253-257.
8. Результаты обследования и формирования требований на создание единой И С поддержки учебного процесса (с 15 мая 2005 года по 14 февраля 2006 года): Отчет по проекту *01200601073 / ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет — УПИ"; Руководитель работы А.К. Аксенов. Екатеринбург. 2006. 119 с.
9. Техническое задание на создание единой информационной системы учебного процесса УГТУ — УПИ: Отчет по проекту'»01200601073 / ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет — УПИ"; Руководители работы А.К. Аксенов. А. Лукшин. Екатеринбург, 2006. 116 с.
УДК 51 7.977.5:553.982.2
О.М. Верхотурова
разработка подхода к решению задачи выделения естественных неструктурированных объектов на основе дискретных моделей
Задача выделения объектов встречается в различных областях человеческой деятельности, в том числе в космических ис-
следованиях, нефтяной промышленности, медицине. Особый интерес представляет для естественных, неструктурированных
объектов (рассматривается на примере задачи выделения продуктивных пластов на скважинах месторождения), будучи весьма трудоемкой, сложной и неоднозначной.
Над решением указанной задачи работали многие ученые, в том числе отечественные исследователи, исследовательские группы и компании. Так, одним из первых предложил подход к решению этой проблемы Ш.А. Губерман [5. 6|; методы решения данной задачи развивались группой профессора И.С. Гутмана [7]; интерес представляет работа, в которой для нахождения решения использовались нейронные сети |8]. Анализ существующих методов выявил необходимость разработки нового подхода для повышения эффективности решения задачи выделения естественных неструктурированных объектов.
Постановка и математическая модель задачи. Задача состоит в том, что нужно выделить интервалы (определить их границы) в исследуемых узлах рассматриваемой области на основе опорных узлов, в которых эти границы известны.
Каждый опорный и исследуемый узел характеризуются набором данных (в зависимости от глубины) — числовых значений с очень небольшим шагом дискретизации, которые графически представлены кривыми.
Границы интервалов выделяются по схожести участков характеризующих каждый узел кривых.
Математическая модель
Введем обозначения: рассматриваемая область — О с /?•'; опорные узлы — Рт(хт, у„„ 1т), т = \,М, Р,„ исследуемые узлы — Р„(х„, у„, 1п), п = Рп е О.
Следует отметить, что начальное I у каждого ухла может быть свое, но поскольку с точки зрения положения на плоскости ХОУэто не имеет значения, то все узлы выравниваются на уровень I — 0: 1т — О, т = \.М и 1„ = 0, /? = 1,.V.
У каждого опорного и исследуемого узла есть несколько характеризующих его данных (кривых) — £¡"(11) и ) соответственно, / = (в дальнейшем будут визуализироваться в виде кривых — рис. 1):
Рис. 1. Иллюстрация исходных данных задачи
Для наглядности показаны только лве кривых, в общем случае L.
/ 7 — рассматриваемая область. О;
(О) — опорный узел; х — исследуемый узел
g'"(h), где И — номер замера или глубина (дискретная величина), h е Н"';
), где /;' — номер замера или глубина (дискретная величина), /;' е //";
Н"' — множество номеров замеров или множество глубин для от-го узла;
//" — множество номеров замеров или множество глубин для /7-го исследуемого узла.
Есть к = \,К выделенных интервалов (к объектов).
В опорных узлах границы интервалов известны:
начало интервала — Тор'" — соответственно глубина или номер замера;
конец интервала — Bot™ — соответственно глубина или номер замера:
тор: * Bot:, тоР: < Bot:.
Пусть G — множество всех кривых во всех опорных узлах, т. е. все g"' eGu, I = IL. т = IM;
Gn — множество всех кривых во всех исследуемых узлах, т. е. все g" е GА ,
1=П. n = lN;
Topi' — множество всех известных верхних границ А'-го интервала в опорных узлах, т. е. все Тор: е Тор", т = \,М\
Bot" — множество всех известных нижних границ к-го интервала в опорных узлах, т. е. все Bot': е Bot", т = \.М;
Торь — множество всех неизвестных верхних границ А-го интервала в исследуемых узлах, т. е. все Тор"к е Topi > п ~
Bot? — множество всех неизвестных нижних границ к-го интервала в исследуемых узлах, т. е. все Bot" е Botk , п = \,N.
Нужно найти границы интернатов в исследуемых узлах Тор? и Boll • так- чтобы целевая функция F(GM ,Gn.Topi'. Bot",Top?,Bot?) min, k = l,K.
В качестве целевой функции может выступать, например, сумма квадратов расстояний между выделенными интервалами в опорных и исследуемых узлах (по точкам соответствующих кривых):
£ S2 (GM {Topi'. Botf) - G v {Top?, Bot? )) ->
—» min. к = I.A.'. В вышеизложенной постановке рассматриваемая задача относится к классу оптимизационного геометрического моделирования.
Методы и алгоритмы решения. Решение можно разбить на несколько последовательных этапов:
формирование кривой, по которой будут находиться границы интервалов:
выбор опорных узлов для каждого исследуемого узла для нахождения границ интервалов;
выбор критерия для сравнения интервалов (целевой функции);
нахождение границ интервалов в исследуемых узлах;
уточнение границ интервалов. Рассматривается также альтернативный метод нахождения границ интервалов, заимствованный из области распознавания речевых сигналов.
Формирование кривой, по которой будут находиться границы интервалов. Для каждого узла существуют всевозможные характеризующие его кривые. Поэтому возникает вопрос, по каким именно кривым искать границы интересующих нас интервалов. Предлагается сравнивать интервалы не по исходным кривым, а по некоторой синтетической кривой, которую получаем в результате применения метода главных компонент (МГК) к данным всех узлов области либо определенной их части.
Метод главных компонент — один из основных способов уменьшения размерности данных с минимальными потерями
информации, изобретен К. Пирсоном в 1901 году. Основная идея МГК заключается в сокращении числа исходных переменных до наиболее существенно влияющих факторов [ I ].
Главные компоненты & (/ = 1, У) — это линейные комбинации исходных переменных х/ (у = |,У). Они могут быть записаны в общем виде (1):
г,=а = (I)
При этом количество выделенных главных компонент в общем случае значительно меньше числа исходных переменных.
В предлагаемом подходе используется только первая главная компонента. Например, если исходные кривые /\, /у, то синтетическая кривая определяется по формуле
Г = а/, + а/2 + а/3 + а/4, (2)
где а,, а2, а3, а4 — коэффициенты при первой главной компоненте, полученные с помощью МГК.
Выбор опорных узлов для каждого исследуемого узла для нахождения границ интересов. Дана область, в которой есть М опорных узлов и /V исследуемых. Нужно соотнести их друг с другом.
Можно выделить следующие варианты: парное сравнение узлов, когда с каждым опорным узлом поочередно сравниваются соседние исследуемые узлы, затем с ними сравниваются их соседние и т. д.;
интегральное сравнение узлов, когда решение находится сразу во всех исследуемых узлах на основе известных значений в опорных узлах.
Парное сравнение узлов хорошо тем, что в нем число узлов с известными границами интервалов постепенно увеличивается, кроме того, узлы удобно сравнивать между собой попарно. Здесь был выбран именно этот вариант. Рассмотрим его более подробно.
При парном сравнении узлов один из решающих моментов — построение путей обхода узлов исследуемой области, которое можно выполнить различными способами. В данной задаче предполагается, что наибольшим сходством обладают близлежащие
узлы, а по мере удаления степень сходства постепенно уменьшается. С учетом этого были рассмотрены следующие варианты построения путей обхода узлов:
по профилям, составленным специалистами. Сравнение узлов можно проводить по уже составленным специалистами профилям (профиль — последовательность узлов. первый из них опорный), согласно которым и осуществляется парное сравнение характеризующих каждый узел кривых;
по ячейкам. Поскольку в профилях расстояние от первого до последнего узла может быть достаточно значительным, то характерные особенности узлов (форма кривых на рассматриваемых интервалах) по мере движения по профилю постепенно меняются и корреляция падает. Поэтому было решено применять так называемую площадную корреляцию, при этом вся область разбивается на ячейки Вороного, после чего строятся пути обхода узлов внутри каждой ячейки.
Выбор критерия для сравнения интервалов (целевой функции). Для выделения интервалов необходимо выбрать критерий — числовой показатель, на основе которого можно делать вывод о схожести определенных участков сравниваемых кривых.
Первоначально было несколько вариантов данного критерия: между участками сравниваемых кривых сумма квадратов отклонений, косинус угла и коэффициент корреляции.
В результате проведенных исследований самым информативным и легко интерпретируемым оказался коэффициент корреляции, который и применяется в предлагаемом подходе.
Применение выбранного критерия предполагает сравнение интервалов с одинаковым количеством данных, соответственно участки сравниваемых кривых необходимо приводить к равному количеству точек.
Нахождение границ интервалов в исследуемых узлах. Поиск происходит таким образом. что одновременно ищутся границы только одного интервала.
Каждое решение состоит из верхней границы интервала (Тор) и ширины интервала (Dh), в результате определяется нижняя граница интервала (Bor = Тор + Dh).
Пространство поиска задается
Д| — диапазоном возможных значений
[Тор Тор + , в пределах которого
может лежать верхняя граница;
Д2 — диапазоном, в котором может находиться ширина интервала
[ОИ-^-ОИ + Ь.] 2 2 После чего происходит поиск в получившемся пространстве возможных решений (рис. 2).
Получаем пространство решении
Рис. 2. Схема действий по заданию пространства решений
Для поиска решения реализовано два альтернативных метода:
полный перебор (в случае, если пространство решений небольшое, и можно найти решение за приемлемое время); генетический алгоритм (ГА). Полный перебор — точный метод, который всегда находит оптимальное решение в заданном пространстве возможных значений, но при большом диапазоне поиска требует значительных затрат времени.
Задаем диапазон поиска начапа инюрнама
Задаем диапазон поиска ширины инюрвала
Генетический алгоритм [4] — эвристический метод, поэтому он не гарантирует нахождения оптимального решения, но более приемлем с точки зрения вычислительных затрат. Перебор решений в нем осуществляется с помощью генетических операторов выбора родителей, скрещивания (кроссовера), мутации, селекции, переупорядочения.
Для данной задачи в генетическом алгоритме каждая хромосома представляет собой следующее решение:
Ans:
J
Ans,
\
Time Warping) — метод динамического растяжения времени [3].
Суть метода DTW заключается в определении наилучшего соответствия входных и эталонных сигналов. Для рассматриваемой задачи данные опорного узла — эталонный сигнал, а данные исследуемого узла — входной (рис. 3).
Нехавдемие rpiHt.ii интервалов с помощью метода OTW
Опорный узел -
»таломпыи
сигнал
Начало интервала Мощность интервала
Рассматривались различные варианты параметров генетического алгоритма, в том числе и различные варианты операторов кроссовера и мутации. В результате был выбран кроссовер SBX (Simulated Binary Crossover) [9].
Уточнение границ интервалов. Коэффициент корреляции позволяет находить сходные интервалы, но не очень точен в определении границ интервалов. Поэтому для уточнения границ необходимы дополнительные критерии.
Один из возможных вариантов — учет знака первой производной для определения положения границы интервала:
если знак производной на границе положительный — граница находится в интервале возрастания;
если знак отрицательный — граница находится в интервале убывания;
если производная на границе интервала равна 0 — граница соответствует локальному экстремуму.
То есть в процессе поиска определяются знаки первой производной на границах интервалов в опорном узле. В результате в исследуемом узле рассматриваются возможные положения границ только с такими же знаками первой производной. Это ограничивает пространство возможных решений.
Альтернативный метод нахождения границ интервалов. Таким методом выделения интервалов может служить DTW (Dynamic
Исследуемый узел -окрдмои сифал
Рис. 3. Иллюстрация выделения границ интервалов с помошью метода ОТ1У
Основные области использования метода — системы распознавания речи, системы верификации рукописной подписи, медицинская диагностика. Однако он подходит и для решения рассматриваемой задачи.
Особенно важными в этом смысле будут следующие особенности метода:
алгоритм особенно хорошо подходит для сопоставления сигналов, в которых некоторая информация может быть пропущена;
он учитывает неравномерность протекания процесса во времени.
Исходя из этого, если исследуемые интервалы имеют схожую форму кривых и хорошо выделяются по всей области, то целесообразнее применять метод, основанный на корреляции.
Если же форма кривых в исследуемых интервалах значительно изменяется, характеризуется сжатием, растяжением, отсутствием некоторых участков, то в этом случае метод, основанный на корреляции, не
будет давать удовлетворительных результатов. Тогда необходимо использовать метод /)7Ж
Практическое применение. Все разработанные модели и методы были адаптированы под решение конкретной задачи — выделения продуктивных пластов на скважинах месторождения. Процесс выделения пластов в геологии носит название корреляции разрезов скважин и является одной из первых задач при построении геологической модели месторождения [2]. Следует отметить, что если другие этапы построения геологической модели уже во многом автоматизированы, то проблемы корреляции до сих пор в основном решаются методом экспертных оценок, далеких от статистической согласованности и математической строгости.
В связи с этим актуально создание компьютерной системы корреляции разрезов скважин, позволяющей определять границы продуктивных пластов на эксплуатаци-
онных скважинах месторождения на основе сети опорных скважин, для которых эти границы известны.
У каждой скважины есть различные данные геофизического исследования скважин (ГИС), которые графически представлены каротажными кривыми. На опорных скважинах известны границы продуктивных пластов: верхняя граница — кровля пласта, нижняя граница — подошва пласта. По схожести участков каротажных кривых требуется найти эти границы на эксплуатационных скважинах месторождения.
Программное обеспечение и численные эксперименты. Все представленные в работе методы, алгоритмы и функции реализованы в среде MATLAB — удобного средства как с точки зрения встроенных стандартных функций, так и возможности разработки собственных.
Был разработан графический интерфейс пользователя GUI — Graphical User Interface, который позволяет загружать необходимые
Рис. 4. Пример визуализации результатов, полученных с помощью разработанного программного продукта
Сравнение границ пластов, полученных с помощью автоматического выделения, с границами пластов геологов
(Гарасовское месторождение)
Глубина но стволу скважины до кров- 11огрешность Глубина по стволу скважины до по- Погрешность Мощность пласта, м Погрешность Коэффициент корреляции Погрешность
Номер сква- ли пласта, м дошвы пласта, м
жины по оцен- абсолют- относи- по оцен- абсолют- относи- но оцен- абсолют- относи- но оцен- абсолют- относи-
расчет ке эксперта ная, м тельная, % расчет ке эксперта ная, м тельная, % расчет ке эксперта пая, м тельная, % расчет ке эксперта ная, м тельная, %
1247 2664,2 2663,7 0,5 2,81 2682,2 2681,5 0,7 3,93 18,0 17,8 0,2 1,12 0,9183 0,8538 0,0644 7,02
1004 2851,4 2850,6 0,8 3,62 2871,4 2872,7 -1,3 -5,88 20,0 22,1 -2,1 -9,50 0,9180 0,8581 0.0599 6.52
1020 2650,0 2650,0 0 0 2668,6 2667,7 0,9 5,08 18,6 17,7 0,9 5,08 0,8337 0,7895 0,0442 5,30
1084 2660,0 2660,3 -0,3 -1,37 2682.2 2682,2 0 0 22,2 21,9 0,3 1,37 0,9518 0,9011 0,0507 5,33
1035 2804,0 2804,8 -0,8 -3,31 2830,2 2829,0 1.2 4,96 26,2 24,2 2,0 8,26 0,8101 0,7256 0,0844 10,43
3210 2697,0 2697,9 -0,9 -3,85 2722,0 2721,3 0,7 2,99 25,0 23,4 1,6 6,84 0,9441 0,8529 0,0912 9,66
3209 2622,0 2623,0 -1,0 -4,33 2646,8 2646,1 0,7 3,03 24,8 23,1 1.7 7,36 0,8989 0,7124 0,1865 20,75
3203 2900,4 2901,4 -1,0 -4,20 2926,2 2925,2 1,0 4,20 25,8 23,8 2,0 8,40 0,8834 0,8119 0,0715 8,09
1082 2681,2 2682,3 -1,1 -4,68 2706,2 2705,8 0,4 1,70 25,0 23,5 1.5 6.38 0,9644 0,7677 0,1966 20,40
... ... ... ...
данные по месторождению, устанавливать параметры поиска и сохранять результаты в удобном для геолога формате. Полученные результаты могут быть представлены также в графическом виде. Можно вывести профиль (последовательность скважин) с выделенными интервалами. Триангуляии-онно-корреляпионная сеть скважин и карга тол шин позволяют выявить слабые места или те скважины, которые требуют дополнительного анализа. Выводится также общий коэффициент корреляция скважин по месторождению (рис. 4).
Численные эксперименты проводились на нескольких месторождениях РФ (Приобское, Комсомольское, Тарасовское). В качестве результатов приведем таблицу сравнения границ пластов, полученных с помощью разработанной системы, с границами пластов экспертов (геологов).
Из таблицы можно сделать вывод, что в среднем коэффициент корреляции по границам, полученным с помощью автоматического выделения, выше, что позволяет говорить о том, что разработанная система находит границы не хуже экспертов.
Таким образом, предлагается еше один подход к решению задачи выделе-
ния естественных неструктурированных объектов.
Рассматривается ряд вопросов: от разработки модели до написания программного обеспечения, касающегося выделения продуктивных пластов на скважинах месторождения. Приводится математическая модель задачи, которая позволяет отнести ее к классу задач оптимизационного геометрического моделирования.
Применяется несколько вариантов решения задачи. Один из них базируется на наиболее распространенном метаэв-ристическом методе — "генетического алгоритма", адаптируемом для решения поставленной задачи. Кроме того, используется метод из области распознавания речевых сигналов, — метод динамического искажения времени (ЭТДУ).
Разработанная система опробована на Приобском, Тарасовском и Комсомольском месторождениях. В результате вычислительных экспериментов установлено, что ее применение позволяет улучшить решение, получаемое экспертами (геологами), в среднем на 5—15 % в зависимости от месторождения и выделяемого пласта, при этом время работы значительно сокращается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М.. Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика. 1989. 607 с.
2. Банков В.А., Борисов Г.А., Верхотурова О.М., Надеждин О.В. Современные методы анализа геофизических исследований скважин // Научно-технический вестник ОАО НК "Роснефть". М„ 2007. С. 27-31.
3. Бондаренко И.Ю., Федяев О.И. Анализ эф-фективности метода нечеткого сопоставления образов для распознавания изолированных слов // Интеллектуальный анализ информации ИАИ-2006: Сб. трудов VI Междунар. науч. конф. / Под ред. Таран Т.А. Киев: Просв1та. 2006. С. 20—27.
4. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов: Учеб. пособие / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа. 1999. 105 с.
5. Губерман Ш.А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике. М.: Недра. 1987.
6. Губерман Ш.А., Калинина Е.Е., Овчинникова М.И., Осипов В.Ф. Корреляция геофизических разрезов скважин на ЭВМ // Геология нефти и газа. 1981. № 2.
7. Гутман И.С., Копылов В.Е., Котов Ф.С., Бронскова Е.И. Корреляция геолого-геофизичес-ких разрезов скважин с помошыо программы Тео-кор-2" // Геология нефти и газа. 2002. № 2.
8. Тененев В.А., Якимович Б.А., Сенилов М.А., Пак.шн Н.Б.. Интеллектуальные системы интерпретации данных геофизических исследований скважин // Искусственный интеллект. 2002. № 3.
9. Herrera F., Lozano М., Sanchez A.M. Hybrid crossover operators for real-coded genetic algorithms: an experimental study // Soft Computing. Vol. 9, № 4. 2005. P. 280-298.
УДК Б I 9.6(07)
В.П. Житников, Н.М. Шерыхалина, С.С. Поречный
об одном подходе к практической оценке погрешностей
численных результатов
Несмотря на интенсивное применение численных методов для моделирования и проектирования различных систем, а также наличие большого количества математических программных пакетов, проблема оценки вычислительных погрешностей стоит очень остро. В известных учебниках и монографиях по численным методам внимание в большей степени уделяется анализу остаточных членов. что для практики представляет большие трудности и поэтому используется редко. Очень малое внимание уделяется опенке погрешностей, связанных с округлением чисел.
Приемы, которые все же приводятся в научной литературе в качестве обоснования декларируемых оценок, часто весьма сомнительны. Качество анализа численных погрешностей существенно зависит от опыта и интуиции исследователя, применяющего различные приемы, не поддающиеся описанию и остающиеся за рамками научных публикаций. Проверка опубликованных численных данных представляет существенно большую сложность по сравнению с математическими выкладками, поскольку значительная часть работы скрыта от читателя.
В габл. 1, 2 представлены результаты разных авторов по задаче о солитоне Стокса
(см. цитируемые в таблицах работы). В скобках после чисел указаны погрешности в единицах последнего приведенного разряда
Таблица I Значения числа Фруда, полученные разными авторами
Число Фруда Автор. Название публикации
1,286(5) Longuet-Higgins M.S., Fenton J.D. Proc. Roy. Soc. London, 1974. A 340
1,2909 Fox M.J.H. Ph.D. thesis. Cambridge univ., 1977
1,290906(15) Hunter J.K., Vanden-Broek J.-M. J.F.M. 1983
1,290889(1) Williams J.M. Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1981
1,29089053(8) Evans W.A.B., Ford M.J. Proc. Roy. Soc. London, 1996
1,290890455 Шерыхалина Н.М. ВИНИТИ. №2550-B95-дсп. 1995
1,2908904558 Маклаков Д.В. Euro. Journal of Applied Mathematics. Vol. 13. 2002
1,29089045586 Житников B.I I„ Шерыхалина H.M. Физика волновых процессов. 1998. N" 2-3
1,2908904558634 Житников B.I I., Шерыхалина Н.М. Computational Fluid Dynamics fourn. Vol. 10, N»3. 2(H) 1
1,29089045586335 Шерыхалина H.M., 2005
Таблица 2
Значения параметров солитона, полученные разными авторами
Параметр Значения параметров, полученные
Williams (1981) Evans & Ford (1996) Житников, Шерыхалина Житников, Шерыхалина
вычисленные экстраполированные
Число Ег 1,290889(1) 1,29089053 (8) 1,290890455863 1,2908904558634
Амплитуда 0,833197(2) 0.833199179(94) 0,833199084519 0,8331990845196
Масса 1.970319(2) 1,97032019(47) 1,9703206602 1,9703206601319
Импульс 2,543463 (5) 2,54346767 (46) 2,5434681352 2,5434681351545
Циркуляция 1,714569 1,71456873 (50) 1,7145692406 1,7145692405337
Кинет, энергия 0,535005 (4) 0,535008913(77) 0,5350088360 0,5350088359709
Пот. энергия 0,437670 (3) 0,437672702 (9) 0,43767269344 0,4376726934439
Поли, энергия 0,972675 (6) 0,972681614(85) 0,9726815294 0,9726815294148
(там, где погрешность превышает эту единицу).
Сравнение результатов разных авторов показывает, что ошибается в оценке погрешности, по меньшей мере, каждый второй, причем часто ошибается в 10—100 раз.
В связи с этим разработка надежных методов оценки погрешности численных методов весьма актуальна.
Математическая модель процесса оценки погрешности. Зависимость приближенных результатов вычисления многими численными методами можно представить в виде математической модели
Z„ = Z + <ч/",(л) + с/2(л) + ...
... + C[fL(n) + А(п), и;
где z— точное значение: z„ — приближенный результат, полученный при числе узловых точек, равном я;/¡, ...,// — некоторые функции числа узлов.
Для разностных формул численного дифференцирования, квадратурных формул Ньютона — Котеса, разностных методов решения задач для уравнений математической физики и многих других формул и численных методов fj(n) = п ~к>, где kj — произвольные действительные числа. Некоторым другим численным методам, например методу простых итераций. соответствуют функции fj{n) = X~J".
Ест и рассматриваются квадратурные формулы на сетке с постоянным шагом или разностные формулы численного дифференцирования, то в качестве параметра дискретизации вместо я может быть использован шаг сетки h = (b — а)/п (полагая, что нумерация узлов начинается с нуля, в качестве я подразумеваем номер последнего узла сетки). Далее используем я как более общий параметр.
В Д(я) могут входить не вошедшие в сумму слагаемые степенного вида, остаточный член, погрешность округления и многие другие составляющие, обусловленные как численным методом, так и конкретной программной реализацией. Поэтому Д(я) не стремится к нулю при увеличении я, а может даже возрастать.
Пусть имеется конечная последовательность г),'" = -„,/' = 1,...,/ вычисленных результатов. Тогда можно записать систему линейных алгебраических уравнений
Zn I = ^ + с/|(я,) + с/2(я,) + ... ... + с/£(я,) + А(/1|);
г„2 = г + с/|(«2) + с/2(л2) + ...
- + с,Мп,) + Д(я2); .................................................................... (2)
г„/= I+ ^(я,) + с/2(я,) + ... ... + с,/,(п,) + Д(я/):
Решение системы (2) представляет собой задачу идентификации математической модели по результатам численного эксперимента. Если считать Д(я,) неизвестными искомыми параметрами наряду с z, сх, ..., С/, то неизвестных в системе (2) всегда больше, чем уравнений, и она имеет бесконечное множество решений, среди которых точное. Применяя методы регуляризации [2—в] можно получить оценку £ этого точного решения I и оценку погрешности. Однако известные методы регуляризации требуют задания некоторой априорной информации не только о неизвестных Д(я(), но и об искомых z, с^ Результаты такой оценки зависят от этой априорной информации. поэтому могуг привести к получению ошибочных оценок.
Известные методы оценки погрешности. Возможен другой известный подход [7]. Рассмотрим линейную комбинацию:
/ / /
Xх'г», =гХл'<
(=1 /=| 1=1
/ / (3)
1=1 1=1
Наложим условия полного подавления компонент погрешности:
¿.V, =1, ¿.г,/;(*,)= 0, ..„¿.V,./-(я,) = 0. (4)
(=1 /=1 /=1
Если / = £ + 1 и система функций ^(п) линейно независима, то система (4) имеет единственное решение. Отметим, что эта задача в отличие от задачи идентификации имеет точное, независимое от погрешностей Д(я,) решение. В результате из (3) получается значение
1 I
2„, = Xх<~п, = г + X ), (5)
которое принимается в качестве приближенной оценки точного значения г. Это значение называют квадратурной формулой Ром-берга [7]. Однако оценку погрешности этого значения найти невозможно в связи с отсутствием априорной информации о Мп,).
Пусть £) = «/л7_1 > 1, л7 = (/ Х, т. е. мы устанавливаем некоторый регулярный способ задания п (чаше всего величина О выбирается равной 2). Для этого случая при /¡{п) = п~к' решение системы (4) может быть получено путем последовательного применения экстраполяционной формулы Ричардсона [7].
Результатом этого на каждом шаге экстраполяции является треугольная матрица экстраполированных значений вида
п 7 п _(1) n r<2> n _<3)
10 zw - - -
20 Z20 -20 - -
40 Z40 (!) -40 _(2) -40 -
80 _<l) -80 "80 -80
(6)
Оценка погрешности проводится по правилу Рунге, т. е.
"20
-О)
. О)
Д = z - А = -
-20
40
(I) J2)
-40
40 '
д(2) _ „(2) _ _(3) 80 — -80 ^80
(7)
Этот процесс построения матрицы экстраполированных по Ричардсону значений (6) по строкам и сравнение (для получения оценки погрешности по правилу Рунге) двух последних элементов последней строки называют методом Ромберга.
Недостатком этого метода является отсутствие обоснованности полученных оценок в связи с неопределенностью Д(л,), поскольку оценки (7) представляют собой частные случаи (5).
Этот процесс можно усовершенствовать.
Численной фильтрацией [1, 8, 9] называется последовательное устранение (подавление) компонент погрешности, т. е. определение отфильтрованных последовательностей г)/', / — 1, ..., Для уравнений (2) фильтрация сводится к линейной комбинации
2(п" =а,г),М) причем а, и (3, опреде-
ляются из решения системы двух уравнений
а,+ р,= 1; а/Д«,_,) + рДп,) = 0.
Отсюда получаем формулу фильтрации
* " +ШШЯ'
Как правило, рассматриваются случаи, когда / > I + 1, тогда уравнений в системе (4) больше, чем неизвестных хг и матрица, аналогичная (6), не является треугольной. Матрица заполняется по столбцам с помощью формулы (8) или других фильтров [8], при этом для оценки погрешности сравнивается каждая пара значений Д^' = г'/' -Для наглядности это можно проиллюстрировать на графике в логарифмическом масштабе (рис. I), где представлены результаты обработки данных, полученных при вычислении второй разностной производной
сГ-у[х) = у{х + Ь)-2у(х) + Лх-Ь) + ф)
dx1
/г
При этом шаг сетки И — \/п. По оси ординат отложены десятичные логарифмы относительных разностей —Ig5, 5 = по оси абсцисс — десятичные логарифмы п. Разности значений двух столбцов при этом представляются системой точек, которую можно условно соединить между собой некоторой кривой или ломаной. Каждая кривая близка к отрезку прямой, если слагаемые в сумме (1) существенно отличаются по величине. Угловой коэффициент каждого отрезка при /}{п) = п~к> (f/n^^/f/n,) = ф приближенно равен соответствующему показателю kj.
На графике изображено несколько линий, тем самым появляется возможность сравнить их взаимное расположение, заметить несоответствия, неправильность их поведения.
Например, на рис. каждая линия имеет два четко выделенных участка. Наклон первого участка соответствует показателю степенной функции. Поведение второго участка линий в отличие от первого носит хаотический характер, угловой коэффициент приближенно равен —2. Это связано с преобладанием составляющей
12 3 4 5 6 0 12 3 4 5 6
Рис. I. Оценки погрешности при вычислении второй производной: - по правилу Рунге; б — сравнение с точным значением. Прямая у = 19 — 2-1§л
погрешности Д(л), аналогично задаче, рассмотренной в [1]. При этом применение экстраполяции Ричардсона неправомерно, так как она возможна только при преобладании составляющей, имеющий вид степенной функции с определенным показателем.
В диапазоне, где преобладает нерегулярная погрешность, меняющая знак, в качестве оценки погрешности можно использовать разность пар значений. В эк-страполяционной формуле Ричардсона эта разность делится на достаточно большое число 0*> — 1. Поэтому разница приближенного и экстраполированного результатов оказывается малой и оценка по Рунге дает завышенные по точности результаты. С этим связан сдвиг вверх (при увеличении количества фильтраций) участков линий, соответствующих условию преобладания нерегулярной погрешности. Сравнивая рис. 1, о и 1,6 нетрудно заметить, что оценка по Рунге соответствует реальной погрешности в диапазоне, отделенном хотя бы половиной масштабной единицы от уровня нерегулярной погрешности у = 19 — 2-1 %п.
В [I] предложен локальный критерий для принятия решения о достоверности оценки
погрешности. Отношение ги(/' =|Д,„'*|)/Д<„'||
имеет смысл относительной размытости оценки погрешности. В [I] приведено обо-
снование порогового значения /•)■" = 1/3, т. е. при <1/3 оценка принимается,
а при >1/3 отвергается. Следует отметить. что этот критерий использует правило Рунге — сравнение приближенного результата с более точным, полученным по формуле Ричардсона. На участках с преобладанием нерегулярной погрешности Д(п) надежность этого критерия вызывает сомнения.
Сравнение с эталоном. В отличие от правила Рунге все приближенные значения можно сравнивать с одним числом — эталоном I, которое считается наиболее точным. Правило выбора эталона предложено ниже. Разность Ап=гп-1 представляет собой оценку погрешности приближенного значения I. В этом случае результат расчета с оценкой погрешности представляется в виде интервала г = 1±Д„.
Оценки погрешности зависят от правильности выбора эталона г. Чтобы связать погрешность выбора эталона с величиной размытости, используем условие достоверности оценки:
Преобразуем, обозначив =———,
-л
2-2 _(1) _ -=\ п ^ \ г Гп
*■* п ~ |
<1
г\<
1 -г
(Ю)
Величину 7п назовем относительной размытостью оценки эталона. Величина г\, связана с неопределенностью выбора эталона. Оценим влияние изменения эталона на кривые. Выразим 2 через /*'„ из (9) и подставим в выражение
= -18
= -18
Второе слагаемое отражает влияние выбора эталона. Оценивая отличие линии от прямой, полагаем, что смещение на половину масштабной единицы на графике должно быть достаточно заметным. При этом за границы диапазона неопределенности г'п можно принять —3 < г'„ < 0,75. Тогда из (9)
получим |/;,|<1/3. В случае наличия нерегулярной погрешности, "зашумляющей" верхнюю линию, диапазон неопределенности выбора эталона увеличивается, и это должно быть скомпенсировано соответствующим уменьшением . Но поскольку для оценок используется не три значения, как
в локальном критерии, а относительное положение линий, объединяющих (ассоциирующих) большее число точек, влияние случайных факторов на оценку погрешности и размытости существенно уменьшается. Этот критерий назовем ассоциативным.
Для увеличения густоты расположения точек можно использовать несколько последовательностей, начинающихся с разных начальных п. Например, если основная последовательность начинается с п = 5 и далее производится удвоение п (С? = 2), то можно построить еще четыре последовательности, начинающиеся с п = 6, 7. 8, 9. Каждая последовательность фильтруется отдельно, а затем результаты фильтрации совмещаются на одном графике и сравниваются с одним эталоном.
На рис. 2 представлены результаты сравнения с эталоном при оценке погрешностей вычисления второй разностной производной. На рис. 2, а эталон выбран предложенным ниже способом. На рис. 2. б эталон искусственно загрублен в 13-м разряде. Как видно из рис. 2, б, при неправильном выборе эталона возникает характерная картина, связанная с ограничением точности на уровне, соответствующем погрешности выбора эталона.
Правило выбора эталона. При выборе эталона приходится решать некорректную задачу, поскольку каждое уравнение (2) содержит неизвестное искомое г и неизвестную погрешность, состоящую из нескольких компонент.
а)
5 1(2/1 6
б)
-1?б
16—
5 1ц// 6
Рис. 2. Сравнение с эталоном при вычислении второй производной при различном выборе эталона: а — по результатам оценки с исключением искомого; б — эталон искусственно загрублен в 13-м разряде
Для уменьшения неопределенности предлагается разделить этапы оценки погрешности и определения эталона. На первом этапе проводится фильтрация по формуле
•'л, ''л, '
устраняющая из последовательности г,',0' неизвестное искомое I- Дальнейшая фильтрация по формуле (8) служит оценкой погрешностей, независимой от выбора эталона (рис. 3). Полученная этим способом оценка позволяет выбрать наилучшие с точки зрения минимума погрешности (или комбинации близких по погрешности значений) соотношения л,1," и / = /0, которые используются на втором этапе фильтрации для определения эталона
Лф
Рис. 3. Результаты оценки погрешности с исключением искомого по формуле (9)
Тем самым определена формальная процедура (правило) вычисления эталона, что позволяет избежать неопределенности. Таким способом можно оценить и "увидеть" составляющую погрешности А(п).
Методика решения некорректной задачи оценки погрешности следующая:
фильтрация по формуле (II) и многократная фильтрация на основе формулы (8);
выбор результата фильтрации, обладающего наилучшей оценкой погрешности;
определение эталона согласно полученным данным путем многократной фильтрации по формуле (8) без применения формулы (11);
оценка погрешности эталона и размытости оценки.
Оценка погрешности вычислений является некорректной задачей. Математическая модель погрешности может быть рассмотрена как априорная информация при решении этой задачи. Адекватность этой модели проверяется результатами использования предложенной методики.
Сравнение результатов вычислений и фильтрации с единым эталоном позволяет в отличие от правила Рунге получать оценки погрешности в условиях преобладания нерегулярной составляющей погрешности А(«).
Предложенное правило исключения искомого дает возможность выбрать эталон с наименьшей в условиях данного эксперимента погрешностью.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шерыхалина Н.М., Поречный С.С. Применение методов многокомпонентного анализа для решения некорректных задач // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 6(69). 2008. СПб., 2008. С. 89-96.
2. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 240 с.
3. Тихонов А.П., Гончарский A.B., Степанов В.В. и др. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1990. 290 с.
4. Тихонов А.Н., Леонов A.C., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1995. 312 с.
5. Федотов A.M. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука. 1990. 280 с.
6. Зверев Г.Н., Дембинкий С.И. Оценка эффективности геофизических исследований скважин. М.: Недра, 1982. 224 с.
7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 2004. 636 с.
8. Шерыхалина Н.М. Методы обработки результатов численного эксперимента для увеличения их точности и надежности // Вестник УГАТУ. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2007. Т. 9, № 2 (20). С. 127-137.
9. Жипшков В.П., Шерыхалина Н.М. Обоснование методов фильтрации результатов численного эксперимента // Вестник УГАТУ. 2007. Т. 9. № 3. С. 71-79.
УДК 519.876.5:658
Г. С. Петриченко, В.Н. Гоголев, Ю.С. Поверенный
имитационное моделирование возникновения и развития
управленческих ситуаций
В целях количественной оценки управленческой ситуации появления корневого события "дерева неполадок" можно воспользоваться процессом имитации на персональной электронной вычислительной машине (ПЭВМ) ее модели. "Дерево неполадок" строится по методике [1].
Организация имитационного эксперимента состоит из четырех этапов:
Первый этап — испытание имитационной модели (ИМ), включает задание исходной информации для моделирования и верификацию ИМ.
Второй этап — исследование свойств модели, включает оценку точности результатов моделирования и исследование чувствительности ИМ.
Третий этап — планирование эксперимента. включает определение требуемого размера выборки и интервалов изменения параметров модели.
Четвертый этап — включает обработку результатов имитационного эксперимента, получение и документирование экспериментальных данных.
Как известно, на реальную систему воздействуют переменные (7* (внешняя нагрузка), которые можно измерять, но нельзя ими управлять, и параметры Л*, которые можно изменять в ходе натурных экспериментов. На выходе системы возможно измерение выходных характеристик У*. При этом существует некоторая неизвестная функциональная зависимость У* = ф*(Л*, С*). Модель системы, в свою очередь, определяется как совокупность компонент, объединенных для выполнения заданной функции У — ф(Лг, (7). Здесь У, X, С — векторы соответственно результата действия модели системы, параметров моделирования, переменных модели.
Испытания ИМ начинаются с задания исходной информации для моделирования.
В соответствии с положениями, приведенными в [1], при построении модели нами использованы как результаты измерений
характеристик поведения системы (прото-*
типов) У() , рабочей нагрузки системы (7* и параметров функционирования О* (О* является выборкой измеренных значений вектора Л"*), так и их экспертные оценки, полученные с использованием метода анализа иерархий [21. Компонентами вектора Л'являются вероятности наступления элементарных событий Р?,..., Рх1г ке, а в качестве вектора откликов модели У выступает вектор (Ф0, Ф„, ..., Ф„/,С(/), а = Ъао> & = 1А> с = с1 = йГп- При этом <р(Я, О) имеет вид логического уравнения. Например,
Ф0 = X, V Ф, = х, V (Ф, , V Ф, 2 V Ф, 3),
где Ф, , = х, л , V (Ф| |.| V Ф| | 2 V Фц з V
V Ф1.1.4> = *1.|.1 V (*1.1.1.1 V Х|.,Л.2 V Л*1.1.1.3 V
V *1.|.1.4> V (*1.1.2.1 V 1.2.2 V Х,л.2.3 V X, ,.2.4) V
V (*1.и.1 V *1.1.3.2> v <*1.1.4.1 V *1.1.4.2 V *1.1.4.з) и т. д.
Значения вероятностей наступления элементарных событий приведены в табл. 4 (значения для верхнего уровня плана), а их расшифровка — в табл. 3.
Проверка соответствия ИМ замыслу, который был заложен при ее разработке (верификация ИМ), проведена в ходе комплексной отладки ИМ путем неформальных исследований и реализована на ПЭВМ программы модели.
Проверка адекватности ИМ объекту моделирования проведена путем проверки соответствия между поведением реаль-
ной системы (У0 ) и поведением ИМ (У) (по средним значениям откликов модели и системы). При этом проверялась гипотеза о близости средних значений каждой
п-й компоненты откликов модели У„ известным средним значениям я-й компоненты
—*
откликов реальной системы Ку*. Проиллюстрируем указанный способ проверки адекватности на примере моделирования срыва строительства объектов автоматизированной системы (АС) предприятий Краснодарского края. По пяти объектам ввода в эксплуатацию (натурным экспериментам) имеем зна-
* * *
чения компонент вектора (Ф, и,Ф| 1.2'^м.з)-
На ИМ при значениях параметров систе-♦
мы (2к = ()к измерены значения компонент отклика модели Ук = (Фщ, Ф, | 2, Фм.з)-Эти результаты представлены в табл. 1.
Для вычисления значения оценок математического ожидания и дисперсий использованы следующие выражения:
1
ж
,(1)
гг
Дрп =
_ ('У| — 1)Д„ +(Д': - 1)Д„
(2)
Так как величины У" - Удп J и Лр п статистически независимы, можно использовать /-статистику:
/„ = [Уп- Ууп
'Д» М+Ъ)'
(3)
где к = 1,5, /V, = N2 = 5, я = 1,3.
Основой проверки гипотезы будет разность
Еь, =( У„ - Уе« ]. оценка дисперсии которой
Число степеней свободы для /-статистики у=5 + 5 — 2 = 8. Для уровня значимости а = 0,05 при восьми степенях свободы по таблице распределения /-статистики находим критическое значение /кр = 1,85. Сравнивая каждое из значений /-статистики в табл. 1 с /кр, видим, что /„ < /кр и можно принять гипотезу о близости средних значений по каждой компоненте откликов модели и реальной системы.
Для следующего этапа наиболее существенны следующие процедуры исследования модели: оценка точности результатов моделирования и исследование чувствительности ИМ.
Результаты, получаемые методом статистического моделирования, неизбежно носят случайный характер. Для обеспечения статистической устойчивости их соответствующие оценки вычисляются как средние значения по большему количеству реализаций. Цель моделирования в нашем случае — вычисление вероятности р появления случайного события Ф0 (или Ф(„ ..., ФоЛг</). В каждой из N реализаций процесса на модели рассматриваемое событие может наступить или не наступить; другими словами, количество % наступления события Ф0 в данной реализации — случайная величина, принимающая значение х, = I с вероятностью р\ и значение х2 — 1 с вероятностью 1 — р. Математическое ожидание случайной величины
Таблица 1
Пример проверки алекватиости модели
Обозначение Значения составляющих отклика Среднее значе- Оценка диспер- Дисперсия Значения
отклика компонент при к ние отклика сии отклика разности Др„ г-статис-
компонент 1 2 3 4 5 гп и Т0„ Д„ " К тики („
Ф..л Фи.1 0,55 0,58 0,43 0,48 0,51 0,52 0,59 0,58 0,47 0,48 0,51 0,53 0,004 0,002 0,003 0,57
ф,.и Ф*.1.2 0,80 0,82 0,81 0,83 0,78 0,80 0,76 0,80 0,80 0,82 0,79 0,81 0,0004 0,0002 0,0003 1,82
ф,.и * Ф|.1.3 0,39 0,40 0,41 0,39 0,35 0,38 0,39 0,40 0,30 0,38 0,37 0,39 0,0019 0,0001 0,001 1,00
М(^) = л^р + х2( 1 -р)= р.
(4)
а дисперсия
Д(1;) = [х, - М(^)]2 р + [х2 - М(^)]2( 1 -р) = = р(\ ~Р). (5)
В качестве оценки для искомой вероятности р принимается частота т/N наступления события Ф0 при N реализациях. Но частоту т//V можно представить в виде
(6)
<=I
где — количество наступлений события Ф0 в реализации с номером /. Из (4) — (6) можно определить
N N ^'
М
' т ^
N
= Р, Д
N
р{\~р)
N
(7)
В силу центральной предельной теоремы теории вероятностей частота т/И при достаточно больших И имеет распределение, близкое к нормальному. Поэтому для каждого значения достоверности а можно выбрать из таблиц нормального распределения
такую величину ta, что точность е
будет
е = /„,Д
т
~N)
(8)
P(l-P)
И
(9)
В практических задачах метод имитационного моделирования дает точность порядка 0,01—0,001 от максимального значения.
Важнейший момент исследования чувствительности модели — установление диапазона изменения отклика модели У при изменении каждой компоненты вектора параметров X. Обычно пространство значений параметров А* задано и определяется целями моделирования и степенью осведомленности исследователя о компонентах объекта моделирования. Определение чувствительности ИМ легче всего проводить в центральной точке пространства значений
параметра. Выбор центральной точки осуществляется на основании априорных суждений и носит неформальный характер. Для вычисления отклика (нахождения области изменения показателя качества) модели применяется следующая процедура. Каждая q-я компонента вектора X отклоняется от значения его в центральной точке в обе стороны на длину выбранного интервала его изменения (min Xq, max Xq). Остальные компоненты вектора X остаются неизменными и соответствуют центральной точке. При указанных значениях вектора параметров X проводится пара модельных экспериментов и вычисляются отклики модели (min У, max У), где min У, max У означают соответственно векторы отклика, полученные при минимальном и максимальном значениях q-й компоненты вектора параметров X. Затем вычисляется приращение q-ü компоненты вектора параметров модели
(max Хп -т\пХ„)2
\-1-100%. (10)
(max A- + minA" )
которое и будет приращением вектора параметров X при изменении только одной компоненты q. Находится приращение /1-й компоненты вектора отклика
8х:=-
Например, для а = 0,95 /а = 1,96, для а = 0.997 ta = 3 и т. д.
Подставляя в (8) значение дисперсии из (7), получим
max У,
5 К, =1
min У, 2
100%.
(max Уп + min У„)
(11)
В качестве изменения вектора отклика выбирается 8У° = тах{5^,}, где 5 У„ вычисляются по (11).
Таким образом, чувствительность модели по q-ii компоненте вектора параметров X определяется парой значений (8Х}}.8У°). Эта пара чисел показывает, на сколько процентов может измениться отклик модели при увеличении q-й компоненты параметров на 8Х'1 процентов. Затем подобным образом поступают с остальными компонентами вектора параметров X. В результате получаем множество пар значений {бА^.бУ,0}, <7 = 1.А, где И — размерность вектора параметров модели X. Этой информации достаточно для ранжирования компонент параметров модели X по значению чувствительности вектора отклика модели.
Рассмотрим применение указанной процедуры для анализа чувствительности модели срыва сроков монтажа технологического оборудования АС на предприятии. Допустим, что серединная точка вектора параметров соответствует значениям вероятностей элементарных событий Р = 0.2
х\ 1.3.1
и Р = 0,05. Диапазоны их изменения выб-
*|1.Ц
раны от 0,1 до 0.3 и от 0,01 до 0.1, т. е. выбрано 100 % значения приращений компонент вектора параметров модели (5 Л, = 100 %). Было проведено четыре варианта имитационных экспериментов. Для каждой компоненты вектора откликов К по (II) определялись приращения (в %). Исходные данные и результаты расчетов представлены в табл. 2.
Как видно из табл. 2, максимальная чувствительность модели достигается при изменении РХп.,, в то время как изменение Р, на 100 % приводит только к 20 %-му изменению отклика модели. Исходя из полученного результата, мы можем не включать в план имитационного эксперимента изменения Рг
Таким образом, проведенные этапы дают необходимую информационную базу обеспечения доверия к ИМ и перехода к следующим этапам работы с моделью.
Весьма существенный технологический этап организации имитационных экспериментов на ПЭВМ — планирование экспериментов. роль которого достаточно высока. В нашем случае будем стремиться к тому, чтобы количество параметров моделирования (размерность X) и число уровней каждого параметра были минимальными и соответствовали целям эксперимента. Для этого этапа важными вопросами будут
определение требуемого размера выборки статистик моделирования, используемых при вычислении значений У, и определение интервалов изменения параметров моделирования X.
На практике размер выборки обычно есть функция количества средств, отпущенных на моделирование. Поскольку полученная в результате модельного эксперимента информация в дальнейшем используется для принятия решений, связанных с изменением поведения системы, т. е. является очень важной, то она должна быть более точной или, хотя бы, должна быть известной степень ее неточности. Многие методы анализа используют предположение о независимости и нормальном распределении откликов модели. Это позволяет нам использовать (9) для определения количества реализаций N. необходимых для получения оценки т/И с точностью е и достоверностью а:
,2 Р{\~Р)
N = r
(12)
Так, для определения значения р — 0,85 с а = 0.95 (/„ = 1.96) и точностью е = 0,02 необходимо около 1000 реализаций, а для точностей е = 0,03 и е = 0,07 соответственно 500 и 100 реализаций. В практике моделирования вероятность р обычно неизвестна. Поэтому для определения количества реализаций поступают следующим образом. Выбирают N0 = 50—100, по результатам N0 реализаций определяют m/N0, а затем окончательно назначают N, принимая, что р ~ ш/Nq. Для более сложных ИМ целесообразно применение процедуры, реализующей правило "автоматической остановки" и имеющейся в некоторых пакетах прикладных программ.
Таблица 2
Пример проверки чувствительности модели
Номер Р Р Y Номер 5 Р„ 5У, 6Г:
варианта •r1 1.3.1 -r! IJJ варианта в процентах
1 0,1 0,05 0,12 1 100 100 100
2 0,3 0,05 0,36 2
3 0,2 0,01 0,18 3 100 20 20
4 0,2 0,1 0,22 4
В любом имитационном эксперименте важно определить интервалы изменения параметров модели. В частности до начала имитации необходимо найти предельные значения статистик моделирования. В теории планирования экспериментов [3] X называют факторами, а значения компонент вектора параметров — уровнями факторов. Каждая комбинация уровней факторов — многомерная точка в пространстве параметров. называемом факторным пространством. Построение плана эксперимента сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно основного уровня. Априорная информация об области наилучших значений ^существенно влияет на выбор основного уровня по каждому фактору. Кроме того, на методику выбора интервалов изменения параметров модели существенно влияет назначение имитационного эксперимента. В нашем случае пред-
мет моделирования, с одной стороны, — поиск узких мест в функционировании объекта исследования, а с другой — существенных факторов для управления этим объектом.
Это предопределяет применение многоуровневого факторного планирования в сочетании с выбором для каждого фактора кроме основного уровня еще двух уровней (нижнего и верхнего). Фрагмент реализованного плана эксперимента представлен в табл. 3, а расшифровка вероятностей — в табл. 4.
На этапе эксплуатации ИМ в общем случае приходится выполнять две взаимосвязанные процедуры: обработку результатов имитационного эксперимента; представление и документирование полученных экспериментальных данных. Любая имитационная модель не имеет ценности до тех пор. пока она не будет использована теми.
Таблица 3
План и исходные данные для имитационного моделирования
Обозначение вероятностей на- Выбор уровней в вариантах плана Значения у ювней плана эксперимента
ступления элементарных событий 1 2 3 верхнего (В) основного (О) нижнего (Н)
В о н 0,3 0,15 0,1
О о о 0,3 0,2 0,1
рх *| 11.1 В о н 0,3 0,15 0,05
рх Х1 1 и в о н 0,2 0,1 0,05
Ру Х1 1 и в о н 0,1 0,05 0,01
рх х\ 1 1.4 в о н 0,1 0,05 0,01
Рх 4.111 в о н 0,4 0,2 0,1
Рх в о н 0,4 0,2 0,1
Рх в о н 0,3 0,15 0,05
л •М.1 и в о н 0,3 0,15 0,05
р; в о н 0,4 0,2 0,1
р, в о н 0,3 0,15 0,05
л в о н 0,1 0,05 0,01
р\ *|Л 4 1 в о н 0,4 0,25 0,2
рх ■»и 4.2 в о н 0,4 0,25 0,2
Рх •4141 в о н 0,4 0,3 0,2
Таблица 4
Расшифровка вероятностей элементарных событий
Обозначение веро-
Обозначение Содержание событий ятностей наступ-
событий ления элементар-
ных событий
Ф0 Срыв ввода АС ВН в эксплуатацию
Срыв сроков проектирования и изготовления АС ВН Л,
Ф, Срыв выполнения технологического эксплуатационного процесса ввода
комплекса АС ВН в эксплуатацию
Фи Срыв сроков строительства объектов в соединении для размещения АС ВН
Х\ЛЛ Срыв сроков выполнения строительных работ по причине неблагоприятных
погодно-климагических условий Рч„
Фил Срыв сроков строительства объектов для размещения АС
X..LU Отсутствие строительных материалов ■4 1 1.1 р
^I.I.U Отсутствие строительной техники
Отсутствие проектно-конструкторской документации р. •M l I.J
Х„и Отсутствие представителей строительных организаций р; 1.1.4
Срыв прокладки кабельных линий Я
Отсутствие кабелей электроснабжения р;
1.1.2.2 Отсутствие кабелей связи ■4 IJ.2 П
Отсутствие специального оборудования Г,
Отсутствие личного состава
^1.1.2.5 Отсутствие контура заземления я •Т1 1.2.5
Срыв сроков монтажа технологического оборудования
Отсутствие технологического оборудования Р.
Ли_ц Отсутствие личного состава Рх 'l.lJJ
Фил Срыв сроков монтажа беспроводных линий связи
Лш.1 Отсутствие оборудования спутниковой, сотовой и радиосвязи соединения Р. -Ч 1.4.1
Лсы-г Отсутствие монтажного оборудования спутниковой, сотовой и радиосвязи
соединения Р
Отсутствие подготовленного личного состава i ,. Al 1.4 J
для кого разработана. Для большинства руководителей предприятий интерес представляют только их собственные проблемы и способы их решения. Поэтому информация, получаемая с помощью ИМ. должна быть приемлемой для них. Критерии приемлемости прежде всего включают в себя надежность и полезность информации для анализа и решения ситуационных задач управления. Для разработчиков ИМ весьма важно уметь представить результаты в наглядной форме, широко применяя графические способы анализа данных моделирования. Для анализа результатов имитации приемлемы все тради-
ционные методики обработки результатов наблюдений. В табл. 5 приведены результаты реализации плана эксперимента. Полученная в результате имитационного эксперимента (для верхнего уровня) вероятность появления корневого события "срыв ввода АС предприятия в эксплуатацию", как и обобщенных событий Ф|, Ф| |, Ф, 3. равна единице.
Это говорит о том, что необходимо проведение ряда организационно-технологических мероприятий, направленных на повышение эффективности управления отдельными этапами, работами и даже действиями ввода АС предприятия в эксплуатацию.
Таблица 5 Результаты реализации плана эксперимента
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы: разработанная ИМ достаточно проста и понятна как руководителю предприятия, так и любому пользователю; способна давать разумные ответы на вопросы; способна давать информацию, которая может быть использована при планировании и реализации организационно-технологических мероприятий; легко модифицируема и недорога в применении. ИМ может быть использована как автономно, так и в составе экспертной системы руководителя для поддержки всего процесса анализа и решения ситуационных задач управления.
Обозначения Значения вероятностей возникно-
обобщенных со- вения ситуаций в ва эиантах
бытий (ситуаций) 1 2 3
Ф 1 1 0,96
Ф. 1 1 0,96
Фи 1 0,84 0,42
Фи 0,86 0,92 0,56
Ф,.Л 1 0,96 0,86
Фи., 0,56 0,35 0,12
Фи.2 0,95 0,51 0,24
Ф..и 0,35 0,19 0,07
Ф,ы 0,57 0,38 0,19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Петриченко Г.С.. Нарыжная Н.Ю., Гоголев В.Н.
Моделирование упраатенческой ситуации по защите информации с применением иерархической системы неисправностей // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2008. № 2. С. 103—107.
2. Т. Саати, К. Керне. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991.
3. Налимов В.В., Чернова H.A., Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М., 1965.
УДК 519.816
A.B. Ермаков, В.И. Котов
многокритериальный подход к выбору сценария
реализации проекта
Разработка какого-либо проекта требует выбора и согласования множества показателей, среди которых можно выделить как минимум два класса: технологические показатели (критерии) и экономические. Например, при разработке проекта мультисер-висной системы поддержки учебного процесса вуза среди технологических показателей могут быть коэффициент готовности, время задержки, вероятность потери пакетов информации, количество рабочих станций и локальных сетей, наличие или отсутствие системы \ViFi и др. В качестве экономических показателей можно выделить объем капитальных вложений, годовой объем эксплуатационных затрат.
ЫРУ и срок окупаемости инвестиций при предоставлении услуг на коммерческой основе. степень рискованности проекта и др.
Многие из названных показателей сложным образом зависят друг от друга, и эти зависимости могут иметь противоречивый характер. Например, за повышение надежности системы практически всегда приходится платить ростом капитальных и эксплуатационных издержек и увеличением срока окупаемости. В процессе проектирования разработчики, как правило, рассматривают множество вариантов (сценариев) реализации проекта и перед ними встает вопрос выбора оптимального (наилучшего) в некотором смысле варианта из множества возможных
решений. Как показывает практика, среди возможных решений редко встречается одно, доминирующее по всем показателям, которое можно было бы выбрать в качестве оптимального сценария. Следовательно, выбор оптимального решения — это почти всегда некоторый компромисс, к которому можно придти, опираясь на мнения экспертов. Последние должны оценить представленные варианты реализации проекта по всем критериям и выбрать среди них наилучший сценарий.
Далее на примере проектирования муль-тисервисной системы (МС) будет показана одна из возможных технологий принятия решения на основе процедуры многокритериального выбора с учетом мнений экспертов.
Процедура многокритериального выбора
Будем полагать, что разработчики-технологи сформировали множество возможных сценариев реализации проекта МС и определили совокупность критериев (показателей), описывающих технологические свойства каждого сценария. В рассматриваемом примере к таким показателям относятся:
1) коэффициент готовности Кг (безразмерная величина);
2) время задержки пакетов Т(в мс);
3) вероятность потери пакетов л (в %);
4) возможность независимого развития локальных вычислительных сетей (1 — да. О — нет);
5) возможность поэтапного развития МС (I — да, 0 — нет);
6) возможность введения новых баз данных (I — да, 0 — нет);
7) наличие системы \ViFi (1 — да, 0 — нет).
Определение указанных показателей, их влияние на качество и надежность функционирования МС можно найти в [I].
Далее для каждого сценария были рассчитаны следующие экономические показатели (критерии):
1) объем капитальных вложений (втыс. руб.);
2) среднегодовой объем эксплуатационных затрат (в тыс. руб.);
3) трудоемкость обслуживания МС (число штатных единиц обслуживающего персонала);
4) чистая текущая стоимость проекта (NPV) на конец горизонта планирования (в тыс. руб.);
5) внутренняя норма доходности проекта (IRR) на конец горизонта планирования (в %);
6) индекс рентабельности (Р1) (безразмерный);
7) срок окупаемости (РВР) (в годах);
8) индекс чувствительности (ITS) проекта к рискам.
Для количественной оценки индекса ITS был использован метод анализа рискованности проекта на основе функций чувствительности и теории нечетких множеств, описанный в [2].
Сформирована матрица вариантов (сценариев) реализации проекта и их оценки в форме табл. 1.
Здесь значения X{j всех критериев нормализованы делением каждого показателя на максимальное значение по всем вариантам.
Направление влияния критерия на интегральную оценку учитывается следующим образом:
Таблица I
Варианты (сценарии) и их оценка
Показатель Вариант Критерийj Интегральная
(сценарий) / 1 2 3 п оценка
Критериальные и интегральная оценки 1-го варианта (сценария) / = \.т 1 2 т х„ хг, X,„i Х12 х2! Х,„2 Х,3 X» Хт} X in у, У у«
Направление влияния /-го критерия — «1 а, «J ап —
Весовые коэффициенты /-го критерия — W, W, W, к II St ■Wl
если рост значения критерия X ведет к росту оценки У, то он входит в интегральную оценку как Л° = X, а = 1;
если рост значения критерия X ведет к снижению оценки У, то он входит в интегральную оценку как X' = //X, т. е. а = — 1.
Каждый критерий снабжается субъективным весовым коэффициентом Щ, учитывающим степень значимости критерия для данного субъекта (эксперта). Эксперты выставляют оценки для всех критериев по шкале от 0 ("незначимый") до 10 ("самый значимый"). Далее по этим оценкам рассчитываются весовые коэффициенты так, чтобы сумма всех весов равнялась единице. Поскольку при большом числе критериев (в нашем примере их 15) непосредственная сравнительная оценка может быть весьма затруднительной, в модели была предусмотрена возможность выставления оценок методом попарных сравнений каждого критерия с каждым.
Далее находились интегральные оценки четырех типов для каждого сценария, после чего проводилась их сортировка по убыванию значений оценок, таким образом, наилучшее решение определялось четырьмя способами [3].
Аддитивный выбор:
ГЛ'=тах[}Х,.гдеГ, = Хи>Д;.
/=i
Мультипликативный выбор:
)=I
Здесь весовые коэффициенты, если их включить в формулу, не будут влиять на выбор, так как произведение всех весовых коэффициентов есть величина постоянная и одинаковая для всех критериев. Поэтому данный выбор свободен от субъективных предпочтений экспертов.
Максимаксный выбор:
С = тах[>Х„ где У, =
Усредненный выбор (как среднее арифметическое из предыдущих трех решений):
^ср = + ^M + ^ММ )•
Заметим, что не всегда полученные таким способом четыре варианта решений будут совпадать между собой. При несовпадении группа экспертов должна будет обсудить их, взвесить все аргументы "за" и "против" и выбрать наилучший сценарий.
Замечания об экспертных оценках и особенностях работы модели
Описанная процедура многокритериального выбора и построенная на ее основе компьютерная модель позволяют включить экспертов в процесс принятия решения. Мнения группы экспертов о степени значимости выбранных критериев формируются следующим образом. Вначале эксперты выбирают один из двух методов формирования экспертных оценок: либо непосредственное оценивание значимости критериев по шкале от 0 до 10 баллов, либо с использованием матрицы попарных сравнений (см. табл. 2).
Каждый эксперт заполняет только клетки верхнего треугольника матрицы, двигаясь слева направо начиная с первой строки (от первого критерия). Например, если первый критерий он предпочитает второму, то В|2 = 1, в противном случае В12 = 0, и т. д. Если какой-то эксперт затрудняется сделать выбор, то соответствующая клетка остается незаполненной.
Клетки главной диагонали остаются пустыми. Клетки нижнего треугольника заполняются автоматически из условия: У = I — Вуг Затем в каждой колонке под-считывается число предпочтений ВАналогично обрабатываются оценки всех экспертов, затем определяются усредненные оценки и находятся соответствующие весовые коэффициенты.
Обычно группа экспертов формируется из проектировщиков МС, пользователей (в нашем случае это преподаватели) и экономистов. Далеко не каждый эксперт может адекватно сопоставлять и оценивать технологические и экономические критерии одновременно. В этом случае можно всех экспертов разбить на три группы: гехноло-ги-проектировщики, пользователи и экономисты. Для каждой группы экспертов можно задать свой приоритет, т. е. некоторый
Таблица 2
Экспертная оценка критериев
Эксперт Показатель Критерий Критерий )
(ФИО) 1 2 3 ) п
1 — Ва В„ вч В,„
2 в21 — Вп в2, Въ,
Первый эксперт Матрица оценок попарных предпочтений критериев / и/ 3 » Вч в„ в)г Ва в1} ... В„ В, Вуп В,„
п В„, В„г вп> В„, —
Число предпочтений /-го критерия — В, в2 В, В, в„
Второй
эксперт
— Усредненная оценка /-го критерия по всем экспертам — св, св2 св} СВ, СВ„
Весовые коэффициенты для у-го критерия IV, IV, IV,
Примечание: У. И/ = 1.
/=1
множитель Рк, на который в процессе расчета весовых коэффициентов Щ умножаются соответствующие числа предпочтений В1 или экспертные оценки, если был выбран метод непосредственного оценивания (см. табл. 3).
Например, если технологические показатели важнее экономических, то можно
выбрать множитель приоритета этих показателей, равный двум, а для экономических показателей — равный единице. Выбор приоритетов — это компетенция высшего руководства компании (для вуза это решение может принимать ректорат университета).
При построении подобной модели принятия решений с использованием муль-
Таблица 3
Экспертные опенки и предпочтения с учетом приоритетов
Показатель Эксперт Критерий / Множитель приори-
к 1 2 3 п тета к-го эксперта
1 В* Р,
2 в» вп В2, в,„ Рг
Матрица предпочтений критериев экспертами к Вц вк2 Вк, Вы Рк
I Вп ва В„ Вы Р,.
Число предпочтений)-го критерия с учетом приоритетов всех экспертов — В, в2 В, В„ —
Оценка /-го критерия, усредненная по всем экспертам с учетом их приоритетов — СВ, СВ, с в, св„ —
Весовые коэффициенты)-го критерия с учетом приоритетов и предпочтений всех экспертов — К IV, —
п
Примечание: У"IV 1 = 1.
№
типликативного выбора надо иметь в виду, что если какой-то критерий для некоторого сценария равен нулю (например, отсутствие \ViFi дает 0), то, будучи сомножителем, он обращает интегральную мультипликативную оценку этого сценария в нуль. В этом случае указанный сценарий выпадает из анализа. Чтобы устранить этот эффект, все нулевые значения подобных критериев были скорректированы путем замены нулей на величины, обратные экспертным оценкам этих критериев. Таким образом, чем выше значимость подобного критерия, тем меньше будет его скорректированное значение и тем ниже мультипликативная оценка соответствующего сценария, у которого указанный критерий первоначально равнялся нулю.
Описанная модель принятия решений в условиях многокритериального выбора была реализована с помощью электронных таблиц EXCEL. Практическая апробация этой модели продемонстрировала ее адекватность и работоспособность. Предложенный подход к поиску наилучшего сценария реализации проекта позволяет:
существенно сократить временные затраты при анализе множества вариантов реализации проекта;
формализовать и упростить процедуру принятия решений в условиях множества критериев;
упорядочить работу группы экспертов и учесть их реальные возможности адекватно сопоставлять критерии различной природы;
максимально использовать всю объективную информацию для выбора оптимального варианта реализации проекта;
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Ермаков A.B. Особенности мультисер-висной сети для системы обеспечения учебного процесса // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия: Информатика, телекоммуникации, управление. 2008. № 6(69). С. 198-202.
2. Котов В.И. Анализ рисков инвестиционных проектов на основе чувствительности и теории нечетких множеств. СПб.: Судостроение, 2007. 128 с.
3. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.
УДК 68.518.3:621.31 1
В. А. Гуса ров
автоматизация централизованного регулирования напряжения с использованием интегрированной асу
энергоресурсами
Действующая нормативно-правовая база в области электроэнергетики предъявляет жесткие требования к качеству электрической энергии (ЭЭ) поставляемой потребителям. Один из основных показателей качества ЭЭ — отклонение напряжения от номинального значения, поскольку наиболее экономичная и надежная работа электропотребителей в большей или меньшей степени зависит от оптимального значения рабочего напряжения.
Отклонение напряжения от оптимального значения в сторону как понижения, так и повышения приводит к ухудшению условий работы, снижению производительности механизмов, сокращению срока службы электрооборудования и т. п. [2]. Так, при снижении уровня напряжения на 10 % вращающий момент асинхронных электродвигателей, пропорциональный квадрату напряжения, уменьшается на 19 %, следовательно, уменьшается и производительность
приводною механизма. В осветительных установках снижение напряжения на 5 % вызывает резкое снижение (на 17,5 %) световой отдачи ламп. Нежелательно и чрезмерное повышение напряжения, ускоряющее выход из строя осветительных ламп, нагревательных установок и другого электрооборудования.
Практические исследования в распределительных электрических сетях 0,38—10 кВ показывают, что в условиях эксплуатации электросетей обеспечить требования стандарта по установившемуся отклонению напряжения на выводах всех электроприемников без использования средств централизованного автоматического регулирования напряжения, установленных на трансформаторах в центрах питания (ПС 110-220/35/6-10 кВ). крайне затруднительно [3|.
С точки зрения обеспечения требований к качеству электроэнергии у потребителей на вторичных шинах понижающих трансформаторов необходимо добиваться 1,05—1,1 от номинального напряжения для режимов минимальных и максимальных нагрузок соответственно. При этом ограничивающими будут допустимые уровни напряжения по условиям работы изоляции, коронирования и по условиям регулирования напряжения в распределительных сетях. При повышении уровня напряжения улучшаются и другие показатели работы сети: снижаются активные и реактивные потери, увеличивается генерация реактивной мощности емкостью сети. Во многих случаях это одновременно приводит к некоторому увеличению пропускной способности линий.
Эффект от внедрения автоматического регулирования напряжения под нагрузкой (АРПН) заключается в автоматическом отслеживании изменений режима, более тщательном и своевременном, чем это могло бы быть сделано диспетчером. Настройки уставок регулятора АРПН позволяют обеспечить требуемый уровень напряжения.
Регулирование напряжения предлагается реализовывать на основе микропроцессорного устройства автоматического регулирования напряжения, выполняющего следующие основные функции:
регулирование напряжения на подстанциях в ручном или автоматическом режиме;
коррекция уровня регулируемого напряжения с учетом падения напряжения на линии электропередачи (встречное регулирование по току);
формирование импульсных или непрерывных команд управления электроприводами РПН:
блокировка регулирования (при неисправности электропривода РПН или цепей управления, при неисправности регулятора, при аварийных значениях напряжения и фазных токов, при наличии соответствующего внешнего релейного сигнала);
индикация текущих режимов и параметров; программирование режимов работы и задание уставок регулятора (местное управление);
программирование режимов работы, задание уставок и контроль состояния по последовательному интерфейсу типа 115232, ЯБ485 (дистанционное управление);
переключение набора уставок (местное управление, дистанционное управление или релейная команда);
диагностика электропривода РПН (контроль — положения моторного привода, исправности цепей управления, состояния температурного реле, температуры масла); самодиагностика.
Устройство осуществляет регулирование с коррекцией тока в питающей линии. Если такой коррекции нет, то регулятор, стремясь поддерживать постоянное напряжение у потребителей в случае уменьшения напряжения из-за увеличения потерь при росте нагрузки, произведет переключение регулировочного устройства силового трансформатора в сторону уменьшения коэффициента трансформации. Это вызовет увеличение тока в питающей линии и дополнительное увеличение потерь с дальнейшим уменьшением напряжения на зажимах силового трансформатора.
Исследования показали, что структуры и алгоритмы работы устройств микропроцессорного АРПН и автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учета электроэнергии (АИИС КУЭ) сходны в части формирова-
нии и обработки информационных массивов. В связи с этим, две системы целесообразно объединить в единую — интегрированную автоматизированную систему управления энергоресурсами (ИАСУЭ).
Проблема состоит в том, что системы микропроцессорного АРПН и АНИС КУЭ производятся различными конструкторами, использующими различные комплектующие: программное обеспечение, каналы связи и датчики, хотя их функции дублируются. Это приводит к возрастанию затрат на проектирование, установку, обслуживание и эксплуатацию информационных систем, кроме того не во всех энергосистемах используются оба перечисленных комплекса. а зачастую в отдельности, что затрудняет контроль за энергоресурсами и оптимизацию режима работы электрических сетей по рабочему напряжению.
Таким образом, существующая ситуация создает предпосылки целесообразности создания единой интегрированной информационной системы, сочетающей функции диспетчерского учета и управления энергоресурсами в центрах питания электрических сетей промышленных предприятий.
ИАСУЭ подразумевает связанное, исполненное в едином информационном поле решение ряда задач, которые в конечном итоге приведут к повышению эффективности электрического хозяйства за счет рационального использования энергоресурсов и повышения эффективности работы служб эксплуатации электрических сетей.
Задачи, решаемые при комплексной автоматизации центров питания 35—110 кВ, определяются функциональными обязанностями персонала, которые включают:
оперативное диспетчерское управление электроснабжением;
учет электроэнергии и контроль показателей качества электроэнергии (ПКЭ);
определение и прогнозирование всех составляющих баланса электроэнергии; ведение базы данных оборудования; контроль и управление потерями электроэнергии.
Целесообразность комплексной автоматизации обусловлена тесной информационной связью указанных задач.
Степень соответствия функциональному назначению определяется степенью взаимной интеграции системы автоматики и АСУ. Наивысшая степень интеграции потенциально возможна, если система автоматики построена на микропроцессорной основе и подключается к АСУ по цифровому интерфейсу. Если система автоматики построена на электромеханической или микроэлектронной основе, ее подключение к АСУ возможно набором телемеханических сигналов. В этом случае реализовать технологический контроль и обслуживание по-средствам АРМ крайне затруднительно [1]. В этой связи система АРПН на основе микропроцессорного устройства и АИИС КУЭ имеют наивысшую степень интеграции.
Интеграция систем подразумевает формирование структурной схемы ИАСУЭ и создание принципов информационного взаимодействия ее компонентов. ИАСУЭ включает подсистему учета электроэнергии и подсистему управления микропроцессорного АРПН. Разработанная структура приведена далее на рисунке.
Интегрирующим звеном системы, обеспечивающим целостность, непротиворечивость данных и эффективное информационное взаимодействие подсистем, является центральная конфигурационная реляционная база данных КБД [1]. В ней содержатся сведения об иерархии объектов системы электроснабжения и данные о каждом из этих объектов в ракурсе каждой подсистемы.
В комплексной ИАСУЭ подсистема учета электроэнергии, выполняющая коммерческий и технический учет, контроль качества поступающей электроэнергии имеет трехуровневую структуру. Нижний уровень составляют электронные счетчики, микропроцессорные приборы измерения качества электроэнергии и сбора информации АРПН, объединенные на втором уровне в многоадресные коммуникационные сети и при помощи каналообразую-щей аппаратуры (модемы, радиомодемы, ретрансляторы) подключенные к верхнему уровню — серверу ИАСУЭ со специальным програмным обеспечением, с функциями
6ЦЦАРПН
Структура комплексной ИАСУЭ
сбора и обработки информации с контроллеров и мультиплексора.
Задача сканирования подсистемы учета в соответствии с описанием объекта и расписанием в КБД осуществляет периодическую доставку данных и их сохранение в реляционной базе данных учета БДУ. АРМ учета установлены на компьютерах, подключенных к серверу ИАСУЭ по вычислительной сети либо при помощи каналообразующего оборудования (например. АРМ, установленный в энергосбытовой организации) [3]. АРМ учета предполагает авторизованный доступ к данным с несколькими уровнями авторизации.
Подсистема мониторинга и управления микропроцессорного АРПН реализуется на базе высокопроизводительного современного программного обеспечения БСАОА общего назначения, при этом для реализации специфики задачи применены специально разработанные надстройки:
комплект моделей для всех типов основного оборудования (трансформаторы, линии, шины и т. п.), включающий ветви базы данных реального времени и соответ-
ствующие им анимированные графические элементы;
надстройки для подсистем тревог и архивации;
шаблоны отчетов; примеры экранных форм. Ядром системы выступает база данных реального времени (БДРВ). Задача сканирования обеспечивает двунаправленный обмен данными между базой данных и устройствами ввода-вывода. Время обновления данных для быстро изменяющихся параметров составляет доли секунды. Система имеет задачи сканирования как для стандартных протоколов (ОРС, DDE), так и специализированные — для обширной номенклатуры контроллеров ведущих производителей. Исторические данные, предназначенные для долговременного хранения, пересылаются в архивную реляционную базу данных диспетчерской системы БДД. Компьютеры с АРМ диспетчера соединяются с сервером системы автоматического регулирования напряжения по локальной вычислительной сети.
На основании настроек КБД программное обеспечение производит автоматичес-
кую генерацию файла для загрузки БДРВ в формате системы SCADA. При его загрузке из набора шаблонов создается реальная БДРВ с привязками задачи сканирования к указанным контроллерам [7]. Автоматически выполняется генерация рабочих экранов диспетчера с внесением на них соответствующих графических элементов.
Пакеты SCADA позволяют как загружать БДРВ полностью, так и подгружать отдельные ее ветви. Последнее наиболее удобно при развитии системы для добавления новых объектов.
Сервер ИАСУЭ может быть связан с удаленными серверами АСУ по средствам RadioEthernet, спутника и локальным вычислительным сетям (см. рисунок).
При комплексной автоматизации целесообразно применять мультиплексоры каналов данных, например, выпускаемые RAD Communications, Patton и другими ведущими производителями. Несколько линий связи с различными физическими и логическими протоколами объединяются в единый канал связи, на ответной стороне производится обратная операция — разделение. Общий канал связи при этом может иметь один из протоколов RS232, RS485, Ethernet, El, Т1. Для передачи данных по общему каналу от объекта к дис-
петчерскому пункту применяется канало-образующее оборудование — Ethernet радиомост, модем выделенной линии или другое, что определяется при проектировании системы.
Результаты исследований позволяют сделать следующие выводы:
1. Анализ работы устройств микропроцессорного АРПН и АНИС КУЭ показал возможность их интеграции в центрах питания электрических сетей.
2. Предложенные структура и алгоритм работы устройств создают предпосылки для функционирования системы АРПН в составе интегрированной автоматизированной системы управления энергоресурсами.
3. Разработанные структура комплексной ИАСУЭ и алгоритм информационного взаимодействия ее компонентов позволяют совместить в едином информационном пространстве каналообразующую аппаратуру, датчики, программное обеспечение, что снижает капиталовложения и эксплуатационные затраты на обслуживание систем.
4. Интеграция АИИС КУЭ и микропроцессорного АРПН обеспечивает повышение эффективности электрического хозяйства промышленных предприятий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гусаров В.А., Султанов Н.З. Управление потерями электроэнергии в центрах питания на основе учета интегрированной автоматизированной системы для контроля, учета и управления энергоресурсами // Разработки молодых специалистов в области электроэнергетики 2008: Сб. матер, третьей науч.-техн. конф. М.: ОАО "НТЦ электроэнергетики", 2008. С. 154-157.
2. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. М.: Энергоиздат, 1981. 200 с.
3. Насыров P.P., Скорошинский A.A., Тульский В.Н. О целесообразности централизованного регулирования напряжения в распределительных сетях // Разработки молодых специалистов в области электроэнергетики 2008: Сб. матер, третьей науч.-техн. конф. М.: ОАО "НТЦ электроэнергетики", 2008. С. 76—79.
4. Методика по оценке эффективности применения трансформаторов с РПН и автоматического регулирования напряжения в замкнутых электрических сетях. РД 34.46.504-90 / Всесоюзный научно-исследовательский институт электроэнергетики (ВНИИЭ); Винницкий политехнический институт.
5. Ganim АЛ, Golub L.L., Grishin YA, Voitov O.N. A graph approach to determining the contribution factors of electric power supplies and losses // Modem Electric Power System: [Conference], Wroslaw, 2002.
6. Войтов O.H., Семенова JI.В., Челпанов А.В. Алгоритмы оценки потерь электроэнергии в электрической сети и их программная реализация // Электричество. 2005. № 10.
7. Булаев Ю.В., Табаков В.А., Еськин В.В. Комплексная автоматизация департамента энергоснабжения предприятия // Промышленная энергетика. 2001. № 2.
УДК 681.3
Д. В. Бурец
методика комплексной автоматизации работы инженерных служб машиностроительного предприятия
С начала XXI века на крупных отечественных машиностроительных предприятиях, выпускающих сложные наукоемкие изделия, идет процесс реструктуризации системы управления и внедрения современных информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) с целью замены лоскутной автоматизации единым информационным пространством предприятия (ЕИПП) и сквозными составными процессами (ССП) проектирования, конструирования, технологической подготовки производства и производства, которые должны привести к созданию современного бережливого производства [1|. В трудах отечественных ученых — по CALS-технологии [2—4 и др.], по системе менеджмента качества (СM К) [5 и др.] и иностранных ученых — по Workflow-техноло-гии [6 и др.] и реинжинирингу [7 и др.] сформулирована стратегия (методология) развития, постоянного совершенствования деятельности предприятий, реструктуризации системы управления ими и создания ЕИПП и ССП. Стратегия ориентирована на обеспечение информационной поддержки всех этапов жизненного цикла изделий (ЖЦИ) и модернизацию предприятий реального сектора экономики.
Попытки реализации данной стратегии отечественных компаний (внедренческих, консалтинговых, поставляющих CAD/ САМ/ CAE/CAPP/PDM/PLM-системы) не всегда приводят к успеху, так как ориентированы в большей степени на финансовую деятельность предприятия и поставку продаваемых ими систем. Эти компании недостаточно знают предметную область, не учитывают необходимость реструктуризации системы управления работой кон-структорско-технологического бюро (КТБ) и при адаптации, настройке и внедрении ИКТ используют устаревшие стандарты ЕСКД/ЕСТД.
С учетом изложенного становятся понятны востребованность методики реструктуризации системы управления деятельностью инженерных служб машиностроительного предприятия и актуальность внедрения на нем современных ИКТ (CAD/CAPР/САМ/ CAE/PDM/PLM-систем). Указанные прикладные программные системы (ППС) и системное программное обеспечение (ПО) инвариантны как к любой предметной области. так и к условиям проектирования и производства каждого конкретного предприятия. Разработка такой методики — путь к реализации стратегии непрерывного совершенствования процессов всех этапов ЖЦИ с целью выпуска изделий высокого качества и полного удовлетворения потребителей (обратная связь).
Постановка задачи. В вышеозначенных целях разработана методика, которая позволяет решать следующие задачи:
предпроектное обследование работы КТБ — его состояние "как есть";
разработка проекта модернизации работы КТБ — его состояние "как должно быть" с выдачей рекомендаций;
создание единой унифицированной системы обозначения конструкторской и технологической документации (КД/ТД);
внедрение объектно-ориентированного иерархического подхода при проектировании логической и концептуальной модели данных при создании ЕИПП и ССП с соблюдением требований единого источника данных и одноразового ввода данных для всех этапов ЖЦИ
формирование ЕИПП с учетом всех этапов ЖЦИ на основе системной информационной интеграции всех ППС указанных этапов, имеющих различных форматы данных (DXF, IGES, STEP, PDF и др.);
создание ССП проектирования, конструирования и технологической подготовки
производства и изготовления деталей и сборочных единиц (СЕ);
построение эффективного двунаправленного интерфейса между КТБ. планово-диспетчерским отделом (ПДО), заводоуправлением и цехами;
переход с вертикальной системы управления работой КТБ к плоской/матричной с полной прослеживаемостью — кто, когда и зачем выполнил тот или иной процесс (СМК), ориентируясь на проектно-процесс-ный подход управления.
Для решения поставленных задач необходимы максимально возможные стандартизация и унификация объектов, процессов, ресурсов и адаптация, настройка, внедрение такого сложного программного продукта, как PDM/PLM-система. Она состоит из хранилища данных, системы управления процессами разработки этих данных и внесения в них изменений по технологии Workflow, а также системы управления конфигурацией изделия и технической документацией с учетом всех этапов ЖЦИ.
При использовании CALS-технологии и поддерживающей ее PDM-системы предъявляются требования четкости и однозначности к классификации, идентификации и обозначению физических и информационных объектов (конструкторской и технологической документации, КД/ТД), порождаемых на всех этапах ЖЦИ: к предметности видов КД/ТД, входимости и вер-сионности (номер последнего изменения объекта). Эти требования позволяют осуществлять выборку необходимого КД/ТД из корпоративной базы данных и знаний только по его обозначению и без утомительного просмотра большого количества различных документов, когда обозначение КД/ТД неизвестно.
Анализ практики отечественных предприятий показывает, что при внедрении ИКТ применение зарубежных стандартов в качестве методологии информационной поддержки ЖЦИ по CALS-технологии невозможно, поскольку их терминология не соответствует отечественной [8]. В то же время отечественные стандарты обладают слабой научно-методологической базой [9].
Необходимо извлечь из указанных источников и использовать все лучшее в методике, которая обеспечит порядок в технической документации на изделие.
Система обозначения КД. Анализ стандартов ГОСТ 2.102-68 и 2.201-80 и Классификатора ЕСКД показал, что обозначения видов КД в них обезличены, т. е. не учитывают входимость документа в спецификацию СЕ/комплекса (КС)/комплекта (КТ)/ изделия. Без учета входимости нельзя адаптировать и нормально эксплуатировать САР/САРР/САЕ/САМ-системы совместно с РЭМ-системой и безошибочно проводить комплектацию составных объектов изделия. В связи с этим разработана децимальная система кодирования натуральных/физических объектов и видов КД, которая учитывает сформулированные требования к обозначениям и имеет следующий вид (см. далее рисунок).
Система обозначения ТД. Из стандартов ГОСТ 3.1201-85 и 3.102-81 следует, что предлагаемые обозначения видов ТД, технологических процессов (ТП) по организации производства и по методу выполнения обезличены. не учитывают входимость вида ТД в комплект ТД и определяют только предметность вида ТД. Кроме того, в системе обозначения ТД используются цифровые коды для видов ТД. ТП по методу выполнения. но они отделены от обезличенного обозначения вида ТД, а также наблюдается дублирование кода и шифра (аббревиатуры) вида ТД.
Для обеспечения предметности обозначения ТД предложено коды видов ТД, ТП по организации производства и по методу выполнения заменить их шифрами. Решение проблемы обезличенности обозначения видов ТД осуществлено присоединением к обозначению ТД шифров видов ТД и номера последнего изменения (версии), как и в структуре обозначения КД.
Логическая и концептуальная модель данных изделия. Предложенная модель отличается от представленных структур по ГОСТ 2.102-68 (с изменениями 2006 г.), ГОСТ 2.051-2006, ГОСТ 2.052-2006, ГОСТ 2.053-2006 и учитывает следующие требования:
(1) ХХХ.ХХХХ.ХХХХ.ХХ ИХХ - физические/натуральные объекты или чертежи
деталей и спецификации СЕ, КС, КТ
(2) ХХХ.ХХХХ.ХХХХ.ХХСБ_ИХХ - вид КД для изготовления объектов
1 2 3 4 5 6 7
1 - обозначение предприятия-разработчика
2 - обозначение изделия
3 - комплексы (00...99)
4 - сборочные единицы/комплекты (00...99)
5 - детали (01...99)
6 - шифр вида КД
7 - номер последнего изменения (версия) КД (0...99)
Децимальная система обозначений физических объектов изделия и видов КД
по предлагаемой методике
объектно-ориентированная иерархическая классификация и идентификация состава изделия с децимальной системой кодирования дерева изделия и представления его в виде проводника MS Windows;
однозначное определение входимости компонентов изделия;
взаимно-однозначное соответствие между деревом изделия и спецификацией.
Предложенные правила формирования дерева изделия представлены в следующей таблице.
Объектно-ориентированная трехуровневая иерархическая структура дерева изделия
Уровень дерева изделия Состав
I Изделие, состоящее только из конечного набора комплексов, материалов для их сборки в изделие и комплектов (ЗИП)
II Комплексы, каждый их которых состоит только из конечного набора СЕ. материалов для их сборки в комплекс и комплектов (ЗИП)
III СЕ, каждая из которых состоит только из деталей, стандартных изделий, прочих изделий, материалов для их сборки в сборочную единицу и комплектов (ЗАП). В состав ЗАМ включают только те детали, которые входя']' штатно в разделы ее спецификации СЕ (детали, СИ, ПРИЗ, материалы) и необходимые для комплектации ЗАП
В состав дерева изделия входят только физические объекты (детали, СЕ, КС, КТ), которые соответствуют основной рабочей КД на изделие (по ГОСТ 2.102 — это чертежи деталей и спецификации СЕ, КС и КТ, имеющие по ГОСТ 2.201 такое же обозначение, как детали, СЕ, КС, КТ). Рабочие КД, комплекты ТД и другие документы ЖЦИ — логически связанные информационные объекты, которые необходимы для изготовления и приобретения физических объектов. Такое дерево изделия и связанные с его объектами КД/ТД — это эргономичный и прозрачный интерфейс для конечного пользователя, основанный только на одноразовом вводе любых данных, связанных с деревом изделия.
При этом БД/справочники (сырья и материалов, покупных изделий и др.) — едины для PDM и ERP-систем и имеют унифицированную с деревом изделия логическую и концептуальную модель данных, обеспечивая эргономичность и удобство работы пользователя.
Управление конфигурацией изделия. Для идентификации и технологии управления конфигурацией изделия предложено применять: литеры О, 02, О, А. Б по ГОСТ 2.103 для вариантов отдельных компонент изделия и его опытного производства;
базовое и групповое исполнение изделия по ГОСТ 2.113 (-00 — базовое, -03 -
конфигурация с номером группового исполнения, _ИХХ — номер проведенного изменения);
технологию внесения изменений по ГОСТ 2.503;
технологию замены целых блоков из одной или более СЕ или КС с присваиванием к обозначению базовой конфигурации изделия дефиса и порядкового внутризаводского или серийного номера указанной замены.
Технология учета замены осуществляется в среде PDM-системы хранением только заменяемых блоков. При формировании новой конфигурации производится замена ряда блоков (СЕ/комплексов) в дереве изделия базового варианта с получением новой, второй, конфигурации с однозначно характеризующими ее атрибутами и свойствами (по новой конфигурации формируют в среде PDM-системы вторую спецификацию только заменяемых блоков или всего изделия с соответствующим порядковым номером).
Управление процессами разработки и внесение в КД/ТД изменений по технологии Workflow. В результате анализа современных методов управления проектами и процессами сделан вывод о наиболее целесообразном применении технологии Workflow в среде PDM/PLM-систем. Анализ Workflow-технологии в ряде систем зарубежных и отечественных компаний показывает, что эти системы, основанные на сетях Петри, ориентированы не на процессы, а на местонахождение объекта (последовательный процесс) и не учитывают требований отечественных стандартов ЕСКД и ЕСТД. В общем случае реализация средств технологии Workflow в указанных системах больше подходит для обеспечения офисного электронного документооборота, нежели для технического в КТБ и на предприятии.
В связи с этим для каждого экземпляра процесса необходимо создание шаблона запроса параметров процесса с интуитивно понятным и эргономичным представлением информации о каждом экземпляре этого процесса и с возможностью указания всех данных и приложений
для его выполнения, а также с обеспечением полной прослеживаемости процесса (т. е. возможности установления вида и места хранения материального или информационного объекта, роли и лица исполнителей указанного процесса) и созданных им КД/ТД.
Разработчики КД/ТД самостоятельно осуществляют рассылку предупреждающих мгновенных сообщений проверяющим, согласовывающим и утверждающим КД/ТД, используя технологию публикаций в среде РОМ-системы с учетом прав доступа. Аналогично они поступают и при внесении изменений в КД/ТД с учетом применяемости, но рассылку производят только тем, кто использовал данные из них для создания другого КД/ТД. Учет применяемости данных КД/ТД при этом осуществляется путем применения программной надстройки над функциями РОМ-системы с блокировкой доступа к КД/ТД в процессе обработки его изменения. Указанная надстройка предоставляет возможность пользователю, просматривающему данные КД/ТД, в режиме диалога указать — будут ли использованы эти данные для создания нового КД/ТД.
Процессы разработки, проверки, согласования и утверждения КД/ТД и внесения в них изменений могут выполняться в электронной, в смешанной электронно-бумажной, в бумажной среде в процессе реинжиниринга системы управления КТБ и внедрении ИКТ, но обязательно учитываются в среде РОМ-системы.
Предложенная система управления процессами похожа на потоковые имитационные модели теории массового обслуживания и основана на модели ориентированного графа с обратными связями и его матрицей инцидентности. Реализованная в работе Workflow-тexнoлorия обеспечивает возможность управления проектами и процессами на макро-, среднем и микро-уровнях, учитывает требования ЕСКД и ЕСТД и заметно сокращает временные затраты на проверку, согласование и утверждение КД/ТД и внесение в них изменений. В отличие от теории сетей Петри с их графами достижимости и обходом
состояний указанный подход более удобен (эргономичен) и прозрачен для конечных пользователей.
Интерфейс между КТБ, ПДО и производством. Разработанные методика и правила формирования ведомостей (материалов, покупных, стандартных, комплектующих, изготовляемых по кооперации изделий и др.) в среде РОМ-системы позволяют при работе в ЕИПП применять данные дерева изделия в качестве единого источника всей необходимой информации для формирования КД/ТД и ведомостей, необходимых для ПДО и служб производства. Для этого необходимо ввести ряд атрибутов-признаков составляющих его объектов (ПИ — покупное изделие, КИ — комплектующее изделие, И К — изделие, изготавливаемое по кооперации и др.). Имея признаки объектов дерева изделия, сотрудники КТБ в среде РОМ-системы могут формировать все необходимые для производства ведомости в соответствии с ГОСТами или стандартами предприятия (СТП) и получать их в виде отчетов (вместо получения вручную на основе этих признаков-атрибутов из графы "Примечание" спецификации изделия и его частей).
При этом используется методика формирования сводных ведомостей для расчета цеховой трудоемкости, основанная на проектировании в среде РОМ-системы рабочих центров, отражающих структуру цехов. Связывание данных по трудоемкости каждого вида работ с объектами дерева изделия позволяет передавать сводные ведомости трудоемкости в ПДО и финансовые службы предприятия (в среду ЕЯР-системы).
Реструктуризация системы управления.
В результате анализа вертикальной функциональной модели управления работой КТБ, широко используемой большинством отечественных машиностроительных предприятий, сделан вывод о том, что применение технологий информационной поддержки ЖЦИ и современных ИКТ в деятельности предприятия существенно изменяет правила взаимодействия между участниками ЖЦИ и поэтому для построения эффективной системы управления необходим уход
от функциональной/вертикальной модели к мягкому взаимодействию между отделами на основе матричной/плоской системы управления с вертикальной структурой в каждом отделе/службе. Для этого разработаны рекомендации для формирования ЕИПП и ССП и внедрения системы проектно-процессного управления работой КТБ.
На основе проведенного анализа, обобщения многочисленных литературных источников и опыта отечественных и зарубежных предприятий разработана и предложена методика реструктуризации системы управления разработкой КД/ТД на изделие, т. е. фактически проведена модернизация инженерных служб крупных машиностроительных предприятий, которая имеет важное народно-хозяй-ственное значение. Наряду с реструктуризацией верхнего и среднего уровней системы управления работой КТБ главное внимание в методике уделяется эрго-номичности рабочих мест конструктора и технолога, операционной деятельности всего персонала КТБ. Реализация эргоно-мичности рабочих мест руководителей и операционной деятельности в КТБ, ПДО, заводоуправлении и в цехах позволит осуществить постепенный переход к предприятию с бережливым производством, получить ощутимый экономический эффект и достичь необходимой конкурентоспособности.
Предлагаются также следующие рекомендации: объединить отделы главного конструктора и технолога в единое КТБ; параллельно вести разработки КД/ТД, закупки материалов и сырья, комплектующих и стандартных изделий, инструмента, превращая таким образом последовательные процессы в параллельные с целью сокращения временных затрат.
Большая часть приведенной методики включена в СТП ОАО «Машиностроительный завод "Арсенал"». Методика работы с БД/справочниками и модуль нормирования трудозатрат для рабочих мест в цехах реализованы программно автором статьи в среде РОМ-системы БтагТеат.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глухов В.В., Балашова Е.С. Организация производства. Бережливое производство: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. 238 с.
2. Судов Е.В. Интегрированная информационная поддержка жизненного цикла машиностроительной продукции: Принципы. Технологии. Методы. Модели. М.: ООО Изд. дом "МВМ", 2003. 264 с.
3. Норенков И.П., Кузьмин П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2002. 320 с.
4. Соломен пев Ю.М., Митрофанов В.Г., Павлов В.В., Рыбаков A.B. Информационно-вычислительные системы в машиностроении. CALS-технологии. М.: Наука. 2003. 292 с.
5. Адлер Ю.П. Что нам ждать от бережливого производства? // Рациональное управление предприятием. 2007. № 4. С. 70—73.
6. Аалст В. ван дер, Хейс К. ван. Управление потоками работ: модели, методы, системы : Пер. с англ. М.: Физматлит, 2007. 316 с.
7. Хаммер М., Чампи Д. Реинжиниринг корпорации: Манифест революции в бизнесе. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2006. 287 с.
8. Гриженко JI. Удерживать лидерство за счет осознанного управления себестоимостью // Intelligent Enterprise. Корпоративные системы. 2006. № 8. С. 30-33.
9. Васильев Н. Качество, стоимость и сроки дают комплексный подход к пониманию эффективности // Intelligent Enterprise. Корпоративные системы. 2007. № 19. С. 4—10.
УДК 622.24
A.A. Цуприков
чувствительность показателей механического бурения к изменению параметров управления
Анализ чувствительности связан с изучением влияния изменения параметров на поведение динамических систем и позволяет определить, как изменяются показатели системы при варьировании ее параметров. Для проведения анализа нужно построить модель чувствительности, которая состоит из функций чувствительности показателей системы по каждому параметру.
Фактически чувствительность показывает величину приращения функции при единичном приращении аргумента, т. е. скорость ее изменения по этому аргументу.
Функции чувствительности определяются по математической модели исследуемого объекта следующим образом.
Пусть модель системы описывается векторным уравнением
^- = F[X.t.p(t)]: at
*('о) = *о
(!)
где X =
Ху
— вектор состоянии системы;
F =
— векторная функция;
p(t) =
Р\ Рг
— вектор параметров, которые
могут иметь различные физические свойства, быть постоянными или переменными во времени.
В качестве параметра р могут быть использованы параметры, изменяющие состояние
системы, начальные условия, коэффициенты, ошибки округления, погрешности измерения и др.
Функцией чувствительности называется производная составляющая вектора пространства состояний системы (1) по параметру р [3]:
к = 1.2,...,о. (2)
Ф(0
Анализ чувствительности процесса механического разрушения породы долотом проведем для следующих показателей: механической скорости бурения ум, текущей проходки И и критерия ''минимум стоимости I м проходки" </. Система уравнений показателей процесса [2] имеет вид
Ч, =
h = (1-е*);
К
(3)
я =
С;х+СТ + СсиТа1+СлрТпр
где и0 =-
I +1ОЛС/ Од )■• /(0,265 - 3.568 • I (Г* / peg»') ~ начальная механическая скорость проходки; а — коэффициент пропорциональности; к — декремент механической скорости проходки; г — время; Сл — стоимость долота; С, Т — стоимость и время механического бурения; Ссп, Тсп — стоимость и время спуско-подъем-ных операций; Спр, Тпр — стоимость и время прочих операций; С — осевая нагрузка на долото; А, — диаметр долота; п — скорость вращения ротора: р — плотность бурового раствора; е — коэффициент расхода бурового раствора; Q — расход бурового раствора.
Чувствительность показателей определяем для изменения параметров С, п, р. 0 и /)л. Данные для расчетов получены в Краснодарском филиале ООО "БУРГАЗ" и приведены в табл. I.
Значения коэффициентов а, к и показателя степени а определены согласно [2], величина е принята равной 2,5-Ю-2 для всех глубин. Значения им и И рассчитаны по уравнениям модели (3), совпадение рассчитанных и практических данных составляет 81,2-99,7%.
Величина 0 вычислена по формуле
0 = 0,785<</с
где ¿/с-э' 4 ) ~ эквивалентные диаметры скважины и бурильной колонны, приведенные
I
к глубине ¿с по формулам с!а -
(где /'— номер участка ствола скважины с одинаковым сечением), ¿/н э = (Шн + 1ус1н у)/£с (где / и (1Н — длина и наружный диаметр бурильных труб; /у и <1п у — длина и наружный диаметр утяжеленных бурильных труб).
Скорость течения раствора в кольцевом пространстве ик п принята равной 0,5 м/с.
Модель чувствительности механической скорости проходки к изменению параметров процесса имеет вид
——= 2а ■ 10"4 nae~h (GA,-2\ 0"й G* /А,)/ A;D*; <)G
Эи
- = «•10 а-и С an
^ = 10'-1 па GV"e05(0,265.4, -A,AS)/A;; (4) Эр
——= £/ -10"4«аgV *'р£02(0.768Л, -3A4As)/А-; dQ
2а • 1 о-»« G V* (112^1 _ А) / A;Da, Э£> Д
Таблица
Lc, км G, кН D., м я, об/м а к U ч р, кг/м3 q, руб. Q, м}/с ии, м/ч И, м
1 9 0,295 160 0,70 0,10 4,4 1160 877,5 0,0231 6,35 35,10
2 12 0,295 120 0,64 0,13 5,3 1200 1187,2 0,0231 3,89 29,68
3 14 0,295 94 0,58 0,17 5,8 1400 2036,0 0,0231 2,06 20,36
4 18 0,243 80 0,52 0,23 6,6 1600 3820,0 0,0180 1,23 19,10
5 16 0,190 60 0,46 0,27 7,8 1800 1907,4 0,0140 0,21 5,61
6 12,4 0,151 42 0,40 0,30 11,4 2020 1776,0 0,1110 0,03 2,96
где с=ао;,
А, = 0.265 - 3,568-Ю'УреО3; А2 = НЮ"8^,;
А3 = реО3(0,265 + Ю^С4) - 3,568-10~4;
А2 = 0.265 + Ю-8 С4;
А] = 0,265 ре (Я — 3,568- Ю-4.
Значения функций чувствительности системы (4), рассчитанные для различных глубин, приведены в табл. 2. Из нее следует, что с ростом глубины чувствительность скорости бурения им к механическим параметрам (7, п уменьшается, причем особенно сильно на участках сужения ствола скважины (4—6 км). Влияние реологических и гидравлических параметров р и О на однородных по сечению участках ствола (1—3 км) увеличивается, на участках сужения — уменьшается.
Таблица 2
¿с. <4 ¿4 ¿4 Эим
км эс дп Эр дд
1 1,445 2,75- 10"2 8,9110 5 0,776 -44,09
2 0,70 2.07-10 2 1,82-10-' 27,5 -28,5
3 0,359 1,27-10"2 2,14-10-' 37,74 -16,76
4 0.314 1,13-Ю"2 1,62-10 ' 42,63 -23,23
5 0,086 6,87-10 •> 2,25-10 6,16 -7,21
6 0,0042 2,07-10 1,18-10" 0,629 -0,346
Влияние А, с ростом глубины в целом увеличивается по величине, но имеет отрицательный знак, т. е. увеличение диаметра приводит к уменьшению скорости проходки и наоборот.
Диапазон изменения функций чувствительности составляет два-четыре порядка. Для аргументов (7, л, р, 0 характер изменения чувствительности скорости бурения показан в логарифмических координатах на рис. 1, а для аргумента /) — на рис. 2.
Аналогично можно рассчитать функции чувствительности для проходки И и критерия ¿7, они приведены в табл. 3 и 4.
Для проходки И также отмечается в целом уменьшение значений функций чувствительности для параметров 6. п, влияние параметров р и 0 на однородных участках возрастает, на сужающихся — падает, а изменение А, с ростом глубины увеличивает чувствительность проходки, причем с отрицательным знаком.
*---
1 2 -■____ 5 6
•______________
—V ^
^•с* км
Рис. 1. Функции чувствительности скорости бурения к варьированию параметров С, п, р, О (линии /, 2, 3, 4 соответственно)
Рис. 2. Функция чувствительности скорости бурения к варьированию параметра Ц,
Таблица 3
к, км ЭЛ дО ЭЛ дп 3/7 Эр ЭА до ЭЛ ЭОд
1 7,99 0,152 4,93-10-1 4.29 -243,69
2 5,34 0,158 1,39-10 ' 210,46 -217,43
3 3,55 0,126 2,12-10-' 373,08 -165,67
4 4,87 0,175 2,5 МО3 660,43 -360,49
5 2,29 0,186 6,02-10~* 164,62 -192,67
6 0,42 0,020 1,14-10^ 61,99 -34,19
Таблица 4
К. дЧ дд Э</ дс, д Ч
км дв дп Эр дО ЭОд
1 -5,69 -0,108 -3,51-10 ' -3,06 173,58
2 -7,19 -0,213 -1,87-10 ' -283,73 293,09
3 -17,44 -0,019 -1,02-10 2 -1832,47 813,77
4 -50,99 -1,83 -2,63-10 ' -6915,36 3774,69
5 -138,79 -11,27 -3,65-10 2 -9977,62 1167,72
6 -85,13 -4,06 -2,31-10 2 -12565,4 6930,31
С увеличением глубины забоя влияние параметров (7, п, р, (2 на чувствительность критерия <7 в целом уменьшается, причем имеет отрицательный знак, а для диаметра долота (7 — увеличивается, на участках сужения ствола скважины более резко.
Чувствительность критерия д к варьированию параметров с ростом глубины изменяется более плавно, чем для показателей им и Л.
Численные значения функций чувствительности свидетельствуют, что по степени влияния на скорости изменения им, И и параметры располагаются следующим образом: наибольшее количественное влияние оказывают параметры Д, и 0, затем идут (7, п и р.
1. Чувствительность механической скорости бурения к изменению нагрузки на долото и оборотов ротора с ростом глубины скважины уменьшается, для плотности и расхода бурового раствора на однородных по сечению участках ствола скважины функции чувствительности растут, на сужающихся участках — уменьшаются. Для диаметра долота значения функции чув-
ствительности возрастают, но имеют отрицательный знак, т. е. при положительном приращении <7 (увеличении диаметра) приращение им отрицательно (скорость бурения уменьшается).
2. Для скорости проходки влияние осевой нагрузки на чувствительность функции с ростом глубины в целом падает; для оборотов ротора находится на одном уровне, но на большой глубине резко уменьшается; для плотности и расхода раствора сначала растет, затем падает; для диаметра долота в целом уменьшается и также отрицательно по знаку.
3. Чувствительность критерия "минимум стоимости метра проходки" к изменению нагрузки на долото, оборотов ротора, плотности и расхода бурового раствора, а также диаметра долота с ростом глубины скважины в целом уменьшается и имеет отрицательный знак. Влияние диамегра долота на чувствительность критерия увеличивается.
4. По количественному влиянию на чувствительность показателей ом, И и ц регулируемые параметры располагаются в следующем порядке: Дд и 0. затем С, я и р.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Физматгиз, 1959. 608 с.
2. Погарский А.А., Чефранов К.А., Шишкин О.П.
Оптимизация процессов глубокого бурения. М.: Недра. 1981. 296 с.
3. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.
УДК б 16.076
В.О. Петров, О.О. Привалов, И. В. Степанченко
методика автоматизированного анализа фации перитонеальной жидкости по растровому изображению
при микроскопии
Перитонеатьная жидкость — неотъемлемая часть внугрибрюшной среды, количество и качество которой находится в прямой зависимости от функционального состояния брюшины. Динамика цитологической каргины перитоне-альной жидкости служит зеркалом протекаю-
щих процессов воспаления и регенерации [I]. Одним из перспективных при анализе медико-биологического препарата такого рода является метод клиновидной дегидратации [2].
Метод клиновидной дегидратации как средство диагностики заболеваний очень
перспективен. Он позволяет визуализировать организацию биологических жидкостей на микроуровне, делая ее пригодной для морфологических исследований.
Суть метода сводится к тому, что на обезжиренное предметное стекло дозатором наносится капля биологической жидкости. Затем образец высушивается. Высушенная капля биологической жидкости называется пленкой или фацией и имеет сложную структуру. При длительном наблюдении по характеру текстуры можно судить о динамике патологического процесса [2].
Использование вычислительной техники и периферийных устройств ввода в компьютер исследуемого изображения открывает широкий круг возможностей для автоматизированного анализа фации методом клиновидной дегидратации, в частности, исследование изменения текстурных особенностей фаций перитонеальной жидкости в динамике операционной травмы. Сегодня оценка результатов данного вида анализа осуществляется врачом или лаборантом субъективно, в основном за счет своего опыта и интуиции. Такой подход оправдан при наличии существенных отличий в текстурах исследуемых фаций, однако промежуточные виды фаций, полученные на этапе динамики развития патологического процесса, не могут быть верифицированы с использованием описанного подхода. Поэтому первоочередной задачей автоматизированного анализа будет выявление количественных текстурных особенностей изображения исследуемой фации.
По методу клиновидной дегидратации [1] здесь предлагается следующая базовая модель описания фации:
/г= <Л/, /?>,
где М — кортеж выделенных метрик фации в целом; Я — кортеж выделенных метрик радиальных зон фации.
Кортеж выделенных метрик фации имеет вид
М = <К, 2>,
где К — количество зон фации; Z — отношение ширины зоны к радиусу приближенной окружности фации.
Кортеж выделенных метрик каждой радиальной зоны фации описан следующими свойствами:
Я = <Р, Д У>,
где Р — идеализированное минимальное радиальное сечение, выраженное интегральным спектром дисперсии сигнала (Фурье-спектра сечения); £> — нормированная остаточная дисперсия отклонений минимальных радиальных сечений от геометрического центра класса соответствующей зоны; V — средняя максимальная скорость возрастания интегрального спектра мощности минимальных радиальных сечений фации (их амплитудного Фурье-спектра).
Данный подход к анализу текстурных особенностей изображения фации позволяет наряду с количественным анализом произвести морфологический разбор изображения фации на структурные составляющие.
На рис. 1 приведена схема предлагаемой методики, основанная на описании модели фации.
Основная идея подхода к анализу текстурных особенностей изображения фации заключается в рассечении ее растрового фрагмента округлой формы радиальными сечениями минимальной толщины и преобразовании графической информации в одномерный сигнал.
Основные этапы методики анализа следующие.
Этап 1. Разбиение растрового фрагмента фации на минимальные радиальные сечения.
Каждое отдельно взятое сечение обладает характерными свойствами зоны, которой оно принадлежит. Другими словами, совокупность минимальных радиальных сечений одного типа могут определять свойства структурной зоны фации. Большинство медико-биологических препаратов условно можно поделить на три зоны: центральную (зону кристаллических структур), периферийную (аморфную) и переходную [3].
Автоматическое определение кривизны аппроксимирующей окружности осуществляется на основании внешнего контура фации. На рис. 2 изображен результат работы алгоритма разбиения на радиальные сечения фации (для наглядности сечения разрежены).
Рис. I. Функциональная схема методики автоматизированного анализа фации перитонеальной жидкости
Этан 2. Преобразование графической информации в одномерный сигнал на основании яркости точек для каждого радиального сечения. Расчет амплитудных Фу-рье-спектров сигналов.
Подход к анализу радиального сечения по амплитудному Фурье-спектру позволяет исследовать не всю фацию, а ее фрагмент, что повышает точность расчетов, так как повышается детализация текстуры за счет увеличения масштаба исследуемого изображения.
Этап 3. Усреднение Фурье-спектров по нескольким зонам для более качественного морфологического разбора. Расчет интегрального спектра мощнос-
ти сигнала (ИСМ) для каждой усредненной зоны.
Интегральный спектр мощности — хороший показатель, подходящий для анализа радиального сечения фации на предмет принадлежности к соответствующей структурной зоне и сравнения сечений между другими фациями, что необходимо при исследовании динамики патологического процесса.
Один из способов получения ИСМ основан на расчете периодограмм [4]:
т т
где — периодограмма; А(/) — амплитудный спектр: Т — длина реализации.
Рис. 2. Результат работы алгоритма разбиения изображения фации на радиальные сечения
Оценка ИСМ получается разбиением длинной реализации Л"(/) на множество К относительно коротких отрезков (каждый длиною Т), вычислением по каждому из них периодограммы и последующим их усреднением по полученному множеству К\
*=1
На рис. 3 изображены графики ИСМ для каждого радиального сечения фации.
Как видно из рисунка, имеется две области с максимальной плотностью скопления графиков, поскольку на изображении фации, но которой производилось измерение, явно присутствуют две зоны (центрапь-ная и аморфная [3]).
Центральной зоне свойственна ярко выраженная текстура, в отличие от аморфной
зоны, поэтому и интегральные спектры мощностей этих зон в пределе будут сильно отличаться.
Этап 4. Оценка текстурных особенностей изображения фации для сравнительного анализа и последующее сохранение результатов исследования в базе данных.
Радиальное сечение в центральной зоне обладает следующими свойствами:
значительным преобладанием низких частот Фурье-спектра относительно высоких частот;
скоплениями линий интегрального спектра мощности амплитудного Фурье-спектра, обладающими большим значением дисперсии отклонений от геометрического центра, по отношению к другим зонам фации;
скоростью возрастания спектра мощности амплитудного Фурье-спектра, значительно превосходящей аналогичный показатель в других зонах.
Радиальное сечение в периферийной (аморфной) зоне фации имеет следующие свойства:
незначительное преобладание низких частот амплитудного Фурье-спектра относительно высоких частот;
скопления линий интегрального спектра мощности амплитудного Фурье-спектра, обладающие минимальным значением дисперсии отклонений от геометрического центра, по отношению к другим зонам фации;
скорость возрастания спектра мощности амплитудного Фурье-спектра мала по отношению к центральной зоне.
Радиальное сечение изображения переходной зоны фации может обладать свойствами сечений как центральной зоны, так и аморфной, а также не исключать аномальных значений.
Для проверки состоятельности вышеизложенной методики и подхода к анализу изображений фации проведены эксперименты, в которых исследовалось 48 изображений различных фаций перитонеалыюй жидкости. Материалы для исследования предоставлены лабораторией моделирования патологии Волгоградского научного центра РАМН. Цели экспериментов: проанализировать алгоритмы измерения количественных характеристик текстур при изменении физических размеров изображения фаций; проверить гипотезу о схожести количественных характеристик изображений зон фации у однотипных текстур; проанализировать алгоритмы при изменении цветояркостного тона изображений.
Как показали эксперименты, изменение размеров изображения в незначительных пределах (до трех раз) мало влияет на количественные оценки текстурных особенностей фаций (до 5 %), однако скорость работы алгоритмов возрастает на порядок (при уменьшении изображения в три раза). Изменение цветояркостного тона изображений в незначительных пределах (до 30 %) также мало влияет на результат работы алгоритмов (вариабельность данных не превышает 10 %).
В ходе основного эксперимента, в котором исследовались различные виды изображений фаций, определилась тенденция к образованию групп изображений, схожих по текстуре. Вариабельность количественных характеристик текстурных особенностей изображений фаций внутри каждой группы мала (в пределах 5 %) по сравнению с другими группами (42—97 %), поэтому данный подход позволяет наиболее объективно решать задачу классификации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Применение новой системы автоматизированного цитологического анализа при исследовании клеточного состава перитонеалыюй жидкости в динамике операционной травмы / A.A. Воробьев и др. // Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН. Вып. 4. Волгоград, 2008. С. 55—57.
2. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Морфологии биологических жидкостей человека : [Монография]. М.: Хризостом, 2001.
3. Шабалин В.Н. Принципы аутоволновой самоорганизации биологических жидкостей // Вестник РАМН. 2000. № 3. С. 45-49.
4. Юшин В.И. О совмещении спектральных и временных оценок // Программные продукты и системы. Вып. 1. М., 2005.
Вычислительные машины и программное обеспечение
УДК 004.42.05
М.Ю. Моисеев, A.B. Карпенко
расчет метрик надежности программ на основе статического анализа
Сегодня все большее внимание уделяется вопросам обеспечения заданного уровня надежности программного обеспечения (ПО). В первую очередь это касается ПО, которое применяется в составе технических систем с повышенными требованиями к надежности и безопасности (системы управления транспортными средствами, медицинские системы, системы военного назначения и др.).
Основная причина недостаточной надежности ПО — ошибки разработчиков на разных стадиях жизненного цикла. Наибольшее количество ошибок вносится на стадии кодирования, будем называть их программными дефектами. Для срабатывания дефекта. имеющегося в программе, необходимо возникновение определенных условий. В случае, если сработавший дефект оказывает влияние на результаты работы программы, говорят о проявлении дефекта: выдача некорректных результатов, зависание или аварийное завершение программы и др.
В основе большинства методов повышения надежности ПО лежит обнаружение и исправление программных дефектов. Используя те или иные методы повышения надежности ПО. необходимо контролировать получаемый результат, для этого применяются оценки надежности ПО. Эти оценки позволяют наблюдать за процессом роста надежности, анализировать эффективность используемых подходов, прогнозировать ресурсы, требуемые для достижения заданного уровня надежности. Измерение надежности ПО является актуальной задачей, которую необходимо ре-
шать при промышленной разработке программного обеспечения [1].
Наиболее естественным подходом к оценке надежности ПО видится измерение показателей надежности, достижение которых задано в спецификации. Обычно в качестве таких показателей используют среднее время безотказной работы, коэффициент готовности и вероятность или интенсивность отказов, будем называть эти показатели абсолютными оценками надежности. Чтобы их получить, применяют динамические методы — методы анализа, основанные на выполнении программы. Получение абсолютных оценок с достаточной степенью достоверности представляется сложной и ресурсоемкой задачей, решение которой не может быть полностью автоматизировано. При использовании динамических методов обнаружение дефектов возможно только в случае их проявления, что негативно влияет на точность таких оценок. Еще один недостаток оценок надежности, полученных динамическими методами, — зависимость от условий, в которых проводились запуски программы — в других условиях полученные оценки могут оказаться неверными. Необходимость компиляции и выполнения программы сужает область применения этих методов. Примерами динамических методов оценки надежности являются методы, основанные на использовании модели Шумана, модели Джелинского — Мо-ранды или модели Муссы [2|.
Другим способом оценки надежности ПО является использование методов,
основанных на статическом анализе (СА) исходного кода. Применение статического анализа позволяет получать оценки, характеризующие программу с точки зрения наличия дефектов. Такие оценки верны для самой программы и не зависят от условий ее выполнения, что одновременно является как преимуществом, так и недостатком. На основе этих оценок не могут быть рассчитаны абсолютные оценки надежности. Причина кроется в невозможности в общем случае расчета вероятности проявления дефекта при его срабатывании, а также в отсутствии учета конкретных условий эксплуатации программы при формировании оценок.
Существует ряд подходов, позволяющих получать оценки надежности программ на основе анализа исходного кода, например использование моделей сложности программы. В основе идеи использования моделей сложности лежит взаимосвязь между сложностью и надежностью программного обеспечения. Примерами таких моделей являются модель Холстеда, оценка циклома-тической сложности Мак-Кейба, метрики Чепина [3]. Модели сложности обладают следующими недостатками: не используется семантическая информация, содержащаяся в исходном коде программы, не учитываются взаимосвязи между отдельными частями программы, не анализируются возможные пути выполнения программы, не учитываются исправленные дефекты.
В данной статье предлагаются метрики надежности исходного кода программ и рассматриваются способы их применения для оценки надежности ПО. Метрики надежности рассчитываются с помощью статического анализа одновременно с обнаружением дефектов. Предлагаемый подход применим для различных языков программирования, в качестве примера используется язык С. В статье развиваются и обобщаются идеи, изложенные в работе [4], в частности обеспечивается более точный анализ операторов ветвления и циклов.
Метрики надежности
Рассмотрим программу, имеющую дефект в некоторой конструкции. Срабатывание этого дефекта при выполнении про-
граммы зависит от состояния программы в данной конструкции. Под состоянием программы будем понимать совокупность состояний всех ее внутренних объектов. Определим вероятность срабатывания дефекта в конструкции программы как сумму вероятностей состояний программы, в которых этот дефект сработает.
Будем использовать алгоритмы статического анализа, результаты которых являются полными — содержат все возможные состояния программы, но не являются точными — могут содержать нереализуемые состояния. Нереализуемые состояния программы — те, которые не могут быть достигнуты ни на одном из возможных путей ее выполнения. Будем называть возможные пути выполнения программы альтернативными путями. Определим точность алгоритмов СА в конструкции программы как долю реализуемых состояний программы среди всех состояний, определенных алгоритмами статического анализа. На рис. I представлены результаты работы алгоритма СА. Если предположить, что все возможные состояния программы равновероятны, то вероятность срабатывания дефекта
равна Точность алгоритмов СА рав-
И
Ici
Множество
программы, приводящие к срабатыванию дефекта
Рис. 1. Результаты статического анализа программы
Обозначим метрику, характеризующую вероятность срабатывания дефекта в /-й конструкции программы, как к,, метрику, характеризующую точность анализа. — й,. В данной статье рассматриваются вопросы формирования и использования метрик У?/ и /),.
Статический анализ. Рассмотрим основные стадии алгоритма СА для обнаружения дефектов в исходном коде программы. На первой стадии формируется модель программы, удобная для проведения дальнейшего анализа. На второй стадии производится извлечение информации, необходимой для обнаружения дефектов. Полученная информация представляет собой состояния различных объектов программы — переменных, указателей на объекты, указателей на функции и др. Состояние объектов программы описывается с помощью кортежей. Каждый кортеж связывает объект программы с его состоянием. Набор кортежей для всех объектов программы определяет ее состояние. При проведении потоково-чув-ствительного анализа состояния программы в отдельных конструкциях рассматриваются раздельно. Обозначим состояние программы на входе и выходе /-й конструкции Я"' и Я'"" соответственно. На последней стадии алгоритма С А проверяется выполнение условий срабатывания дефектов на основе полученного набора кортежей. Необходимо отметить, что для одного и того же объекта может быть несколько кортежей в одной конструкции программы.
Оценки вероятностей кортежей
Основой для расчета метрик /?, и Э, выступают оценки вероятности существования кортежей. Для формирования этих оценок необходимо расширить правила алгоритмов анализа, извлекающих информацию для обнаружения дефектов. В качестве примера будем использовать алгоритм анализа указателей.
Алгоритм анализа указателей определяет объекты, на которые могут указывать пе-ременные-указатели в конструкциях программы. Эта информация представляется в виде кортежей (р, о, г), состоящих из пере-
менной-указателя р, объекта, на который он может указывать о, и оценки вероятности г.
Исходными данными для алгоритма анализа указателей является модель программы. В качестве модели программы выбрано SSA-представление (Static Single Assignment, статическое однократное присваивание) [5]. Одна из особенностей SSA — использование в местах соединения альтернативных путей выполнения программы специальных конструкций — ф-функций, которые обеспечивают объединение кортежей, полученных на альтернативных путях.
Алгоритм анализа указателей строит уравнения для конструкций программы, которые могут повлиять на значения указателей. Такими конструкциями в языке С являются библиотечные функции выделения и освобождения памяти, операции взятия адреса, разыменования и присваивания указателей, арифметические операции над указателями, операторы ветвления и ф-функции. Неизвестными в этих уравнениях являются множества кортежей. Составленные уравнения объединяются в систему уравнений, которая решается с использованием теории решеток\Ь]. Расчет оценок вероятности кортежей осуществляется в процессе решения системы уравнений.
Для того чтобы оценки вероятности, полученные на разных путях, были сравнимы между собой и находились в диапазоне от нуля до единицы, необходимо, чтобы для каждой конструкции программы сумма оценок вероятностей кортежей на выходе конструкции была равна сумме оценок вероятностей на ее входе. Будем называть это ограничение условием нормировки.
Правила оценки вероятности кортежей для основных конструкций. Рассмотрим правила формирования уравнений алгоритма анализа указателей для различных конструкций языка С.
Объявление переменной-указателя приводит к добавлению кортежа с оценкой вероятности, равной вероятности выполнения данной конструкции программы /?/""'. Расчет значения приведен ниже. При
выходе переменной из области видимости все кортежи для этой переменной удаляются.
При выделении объекта в динамической памяти вероятность нового кортежа равна сумме вероятностей всех кортежей для этого указателя на входе конструкции:
[р = ma/loci)], : S"'" = = Si"u(p,o,R;)/ (J (р,о,г),
где о — объект, созданный функцией mallocQ; R"' = ^г — суммарная веро-
ятность всех кортежей для указателя р на входе конструкции.
При освобождении объекта через указатель р удаляются все имеющиеся кортежи для р и добавляется кортеж с р в левой части и некорректным объектом (неинициализированный объект, освобожденный объект, NULL) в правой. Необходимо также учитывать другие указатели, которые могли указывать на освобожденный объект, — для таких указателей добавляются кортежи с некорректным объектом в правой части. Для функции freei) используется правило
[free{p)\:Sr=Sr<j(p,oinmlid,R;):
V(p,o.r)eS;"
V(p.orr,| ),(<j.orrl2 )eS,'" V
R
р У
где оШа1Ш — некорректный объект. Для выполнения условия нормировки необходимо скорректировать значение вероятностей:
гп'гп
где — результирующее значение вероятности.
Пример работы этих правил приведен на рис. 2.
Правила для операции взятия адреса и разыменования указателя следующие:
: ^(р.о.г);
[р = *д\ : 5/"" = 5/" и
^ и (Р'°к>-п
Э(о; .о, ,г,, )е5"'
•'л -Гц
R"' ■ R"
)/ |J(p,o,r).
v(r.o.r)£.\;"
42 11
r:
■y(p,Oj,rn),(q,Oj,rn)e S"
Расчет оценок вероятности для других конструкций выполняется аналогичным образом.
Правила оценки вероятности кортежей для конструкций потока управления. Будем называть конструкциями потока управления ф-функции и операторы ветвления. В ф-функ-циях одинаковые кортежи, полученные со всех входящих путей, объединяются в один кортеж, вероятности исходных кортежей суммируются.
При разделении путей выполнения программы в операторах ветвления необходимо рассчитывать вероятности перехода по каждой выходной дуге. Будем называть условие оператора ветвления интерпретируемым., если оно может быть вычислено с помощью статического анализа. Примерами интерпретируемых условий являются сравнение указателя с NULL, сравнение указателя с другим указателем, комбинации
ч
Р г*
ч 1
г»'"
R., = г3 + г4
Рис. 2. Правило для конструкции free(p)
этих условий с использованием логических операторов.
Рассмотрим интерпретируемое условие cond = LF(P), Р = ..., рт, где LF — некоторая функция, р, — переменные-указатели. Будем считать, что значение функции LFдля любого набора кортежей CS„ в точности равно true или false. Каждый набор CSn включает в себя ровно по одному кортежу для каждой переменной из Р. Обозначим вероятности перехода для выходных дуг оператора ветвления Rtrue и Rfa/se.
Выполним расчет вероятности перехода R,me для условия cond = LF(P)\
X П'
VCS„ :LF{CS„ )=rrue V< p.и.r )e CS„
Вероятность Rfalse рассчитывается аналогичным образом. Для обеспечения условия нормировки, значения Rtme и R/lllse корректируются так, чтобы их сумма стала равна единице. После расчета вероятности переходов формируется два множества кортежей, удовлетворяющих условию cond и —cond, для дуги true и дуги false соответственно. Для кортежей (р, о, г), таких, что р € Р. расчет вероятностей на выходных дугах выполняется следующим образом:
r[(p,o,r)X"'ue = г ■ R,rue, r[(p,o,r)fftL = г' Rfrlse-
Для кортежей (р, о, г), таких, что р е Р, необходимо рассчитывать индивидуальные коэффициенты нормировки R\(p, о, г)],те и R[(p, о, r)\fahe. Вероятность того, что для всех CS„, в которые входит кортеж (р, о, г), условие cond выполнится, равна:
*k/w)L= I П'- •
VCS„:(/>.<>. г )е CS„. V( р.о.г х= С5„
LF(CS„ )=rnie
Полученные значения R[(p, о, г)],гие и /?[(/>. о, г)]raise корректируются так, чтобы их сумма стала равна единице. Расчет вероятности кортежа (р. о, г) на выходных дугах выполняется следующим образом:
r[(p,o,r)];"e =r-R[(p,o,r) ]i/w,
r[(p,o,r)Yl"be = г ■ R[(p,o,r)]false.
Для неинтерпретируемых условий выполняется аналогичная процедура с учетом
того, что переходы считаются равновероятными.
Для расчета вероятности выполнения 1-й конструкции программы /?/""' необходимо добавить искусственный кортеж для переменной (не входящей в условия операторов ветвления) с г = 1 в первую конструкцию программы. Значение /?/'"" равно вероятности этого кортежа в /-й конструкции программы.
Правила расчета вероятности кортежей для оператора ветвления и ф-функции показаны на рис. 3. Рис. 4 содержит пример анализа программы, иллюстрирующий применение предложенных правил; на дугах даны вероятности переходов; будем считать, что oimaiid во входных кортежах эквивалентен значению указателя, равному NULL.
Правила оценки вероятности кортежей для циклов. Рассмотренные выше правила расчета оценок вероятности в конструкциях потока управления обеспечивают выполнение условия нормировки при отсутствии циклов. Для анализа программ, содержащих циклы, необходимо дополнить эти правила. Обнаружение циклов и определение входов и выходов для каждого цикла выполняется на этапе формирования модели программы с помощью известных алгоритмов [7].
Рассмотрим цикл с одним входом и одним выходом. Его можно представить в виде необходимого числа копий тела цикла, как это сделано на рис. 5. Входом в цикл служит ф-функция. выходом — оператор ветвления.
• • • • • •
г — г Л- г
у
Рис. 3. Правила для конструкций потока управления
' Ч • °1т Ын/' 1)
'С/' > 3 )
(Р'°ипа1 И> |2)
(р, о, , (р, о}, \){р, о,таЫ, /
(р,о1,(р,оъ,£)(/?,о1таЫ,
Рис. 4. Пример анализа программы
При расчете вероятностей кортежей внутри цикла в процессе решения системы уравнений алгоритма анализа указателей для входной ф-функции используют следующие правила:
все кортежи, пришедшие по входной дуге цикла, передаются на выход ф-функ-ции без изменений;
кортеж, пришедший по внутренней дуге цикла, передается на выход ф-функции, только если в ф-функции до сих пор не было такого кортежа (в обычных ф-функциях вероятности одинаковых кортежей суммируются).
Решение уравнений для конструкций, входящих в цикл, выполняется до тех пор, пока
появляются новые кортежи. В процессе решения необходимо отличать кортежи, полученные на текущей итерации анализа цикла, для расчета кортежей следующих итераций.
Предложенный подход обеспечивает выполнение условий нормировки для цикла в целом: вероятность любого кортежа внутри цикла не превышает суммарную вероятность кортежей для этой переменной на входе цикла, и суммарная вероятность кортежей для любой переменной на выходе цикла в точности равна суммарной вероятности кортежей на входе этого цикла. Последнее условие выполняется за счет условия нормировки в операторах ветвления.
Входная дуга цикла
г
ф к
Внутренняя дуга цикла
1 г
г
Б2
1 Г >
(1-Я)-/
1 г
Б2
1 г
1 / / Г г
Яг
1 г
Б2
1
Рис. 5. Правила для конструкций потока управления в циклах
Предложенная модель цикла позволяет получить результат, максимально приближенный к результату для развернутого цикла.
Рассмотрим расчет вероятностей кортежей для других видов циклов. Для циклов с несколькими выходами расчет вероятностей кортежей выполняется аналогично. Расчет вероятностей кортежей для циклов с несколькими входами требует предварительной модификации модели программы: цикл с N входами заменяется на N циклов с одним входом каждый. В цикле с несколькими входами удаляются все входные ср-функции, кроме одной. Для каждой удаленной (р-функции создается копия тела цикла, в которой существует вход только через эту ср-функцию. В случае, если в исходном цикле было несколько выходов, соответствующие выходы всех копий цикла объединяются по отдельности в специально добавленных (р-функци-ях. Пример модификации модели программы представлен на рис. 6. В правой части
рисунка представлена модель с двумя копиями исходного цикла — удаленные ср-функ-ции отмечены штриховкой.
Расчет метрик надежности
С помощью правил обнаружения дефектов можно определить кортежи, для которых выполняются условия срабатывания дефекта. Расчет метрики /?, производится по формуле
= Хг
где ОЕГ, — множество кортежей, которые приводят к срабатыванию дефекта в 1-й конструкции программы. Например, дефект, связанный с разыменованием указателя р на некорректный объект, срабатывает для всех кортежей с этим указателем и некорректным объектом. Вероятность срабатывания данного дефекта определяется как сумма оценок вероятности всех таких кортежей.
Рис. 6. Пример раскрытия цикла с несколькими входами
Расчет метрики /), основан на предположении. что точность анализа и неопределенность состояний программы взаимосвязаны. Пусть в /-Й конструкции программы происходит срабатывание дефекта, связанного с указателем р. Будем называть группой событий Х'р все возможные кортежи для в этой конструкции. Вероятности событий в Х*р нормируются к единице. чтобы полученные значения были сравнимы между собой. В качестве меры неопределенности используется энтропия
Х*р. Н(х'р)=- Хг1оё2г. Значения Н(Х<р)
будут неотрицательными, = 0 в слу-
чае отсутствия неопределенности: Н(Х'р) возрастает с ростом неопределенности. Метрика характеризующая точность анализа, рассчитывается следующим образом:
где С — нормирующий множитель. £>, находится в диапазоне от нуля до единицы, где значение 1 соответствует абсолютно точному анализу, значение 0, достижимое в пределе, — неточному.
Использование предложенных метрик
Полученные метрики могут использоваться для принятия решения об обнаружении дефекта. Для этого значения Я/ сравниваются с некоторым порогом П, при превышении которого дефект считается обнаруженным. Значение порога П находится в диапазоне от нуля до единицы. При нулевом значении П будут выдаваться сообщения обо всех потенциальных дефектах, некоторые из этих сообщений могут оказаться ложными. При увеличении порога число ложных предупреждений снижается, при этом часть истинных дефектов может быть не обнаружена. При значении П. равном единице, будут выдаваться сообщения только о дефектах, которые проявляются во всех состояниях программы в соответствующих конструкциях. При использовании такого подхода можно считать, что все обнаруженные дефекты проанализированы и при необходимости исправлены. Количество оставшихся в программе дефектов /V, рассчитывается так:
'' ПЕГ
где { , Л/)<гг — число всех
[у(/?/) = 0./?/>П
дефектов.
Полученная оценка количества дефектов N отражает рост надежности при отладке программы и может использоваться для управления этим процессом. На основе значения N может оцениваться среднее количество ошибок на тысячу строк программы, применяемое для определения наиболее уязвимых ее частей, а также для сравнения разных программ.
На основе метрики £>, можно сформировать оценку точности анализа програм-
N....
£а
мы £) = —-. Полученная оценка /Эхарак-
теризует долю ложных дефектов среди всех дефектов. Эта оценка может использоваться при настройке параметров алгоритмов СА для обеспечения требуемой точности анализа.
Состоятельность предложенных оценок N и И может быть доказана с помощью постановки экспериментов на реальных программных системах. Для этого планируется реализовать расчет метрик надежности и формирование этих оценок в составе системы автоматического обнаружения дефектов, разрабатываемой в настоящее время на кафедре автоматики и вычислительной техники СПбГПУ.
Итак, в статье предложены метрики надежности ПО. формируемые на основе ста-
тического анализа исходного кода программы. Метрика Я, характеризует вероятность срабатывания дефекта в 1-й конструкции программы, метрика £), — точность проведенного анализа. Расчет этих метрик выполняется в процессе обнаружения дефектов.
Предлагаемые метрики могут использоваться разработчиками ПО для решения следующих задач: отслеживания динамики роста надежности ПО; поиска наиболее уязвимых частей программы; сравнения надежности разных программ; настройки алгоритмов статического анализа. для обеспечения требуемой точности результатов.
Недостатком предложенного подхода является взаимная зависимость Я/ и /)Л которая может понизить эффективность применения обеих метрик. Эта зависимость связана с тем, что Я, и й, формируются на основе оценок вероятности кортежей, которые одновременно учитывают два вида неопределенностей: входных данных программы; неточностей алгоритмов СА. Для устранения этого недостатка необходимо формировать оценки кортежей, учитывающие неопределенности каждого вида по отдельности.
Исследование выполнено в рамках работ по государственному контракту № 02.514.11.4081 "Исследование и разработка системы автоматического обнаружения дефектов в исходном коде программного обеспечения" Федерального агентства по науке и инновациям.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Guide to the software engineering body of knowledge / IEEE Computer Society, (http:// www.swebok.org).
2. Lyu VI.R. Handbook of software reliability engineering //IEEE Computer Society Press. 19%. 850 p.
3. Kan S.H. Metrics and Models in Software Quality Engineering. Addison-Wesley. 2002. 512 p.
4. Ииыксон B.M., Моисеев М.Ю., Цесько B.A., Захаров А.В., Ахин М.Х. Алгоритм интервального анализа для обнаружения дефектов в исходном коде программ // Информационно-управляющие системы. 2009. № 2.
5. Cytron R. et al. Efficiently Computing Static Single Assignment Form and the Control Dependence Graph // ACM Transactions on Programming Languages and Systems (ACM New York). 1991. Vol. 13. № 4. P. 451-490.
6. Nielsen F., Nielson H.R., Hankin C. Principles of Program Analysis. Berlin: Springer, 2005. 452 p.
7. Касьянов В.H., Евстигнеев В.А. Графы в программировании. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 1104 с.
УДК 681.3.06
ЮЛ. Шичкина
сокращение высоты информационного графа параллельных программ
Эффективность параллельного алгоритма, выполняемого на конкретной вычислительной установке, зависит от многих параметров [I]. Один из них — равномерная загрузка процессоров вычислительной системы. При этом важно сохранив высоту параллельного алгоритма, минимизировать его ширину [2]. Другой не менее значимый — время выполнения процессов. Если предположить, что время выполнения всех процессов, отраженных в информационном графе в виде отдельных вершин, одинаково, то ориентированный ациклический информационный граф — наиболее подходящий инструмент для построения оптимального по высоте и ширине параллельного алгоритма. Но на практике такие условия крайняя редкость [3, 4]. Следовательно, из-за неравномерности выполнения отдельных процессов часть процессоров будет простаивать в ожидании результатов от своих предшественников. Поэтому напрашивается замена ориентированного ациклического информационного графа его взвешенным аналогом, в котором в качестве весов будет выступать время выполнения процессов.
Временные диаграммы. Рассмотрим взвешенный информационный граф некоторого вычислительного процесса (рис. 1, а).
При анализе вычислительного процесса, соответствующего данному информационному графу, возникают следующие вопросы: насколько непрерывно работают три процессора, задействованные в вычислительном процессе системы; сколько времени простаивает каждый процессор в процессе работы алгоритма; можно ли сократить общее время работы алгоритмы путем уменьшения времени простоев процессоров; можно ли сократить ширину алгоритма путем уменьшения времени простоев процессоров за счет объединения
мелких (по времени работы) операций в более крупные.
Для ответа на эти вопросы построим сначала временную диаграмму (рис. 1, о), где / — время выполнения каждого процесса, п — номер процессора, задействованного в вычислении.
Построенная временная диаграмма показывает, что суммарное время работы алгоритма — 6 ед. Первый процессор простаивает дважды, и суммарное время простаивания составляет 3 ед., второй процессор простаивает единожды — 1 ед., третий — дважды и суммарное время простаивания равно 2 ед. Таким образом, оптимизация процесса только по числу процессоров не будет конечным результатом улучшения качества параллельного алгоритма.
Из рис. 1, б видно, что два процесса, вычисляемые на одном процессоре (А и В), можно объединить в один, тем самым произведя укрупнение схемы вычислений (рис. 2, а). Временная диаграмма при этом примет вид, изображенный на рис. 2, б:
Г)
^ |------------ 3-й процессор
//
1--------- 2-й процессор
------------ 1-й процессор
О
б)
12 3 4 5
Рис. I. Взвешенный орграф (а) и временная диаграмма работы процессоров (б)
а)
----------- 3-й процесс
Н
Л 1--------- 2-й процесс
I -й процесс
Алгоритм оптимизации высоты информационного графа. Матрица смежности, соответствующая информационному графу на рис. 1 имеет вид
АВСОЕИСН
У^ 1 а А 0 1 0 0 0 0 0 0
б) п В 0 0 0 1 0 0 0 0
С С = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 1 (1)
3-
~>
Е 0 0 0 0 0 0 2 0
1-
1 •ч Б 0 0 0 0 0 0 1 0
о1 1 1 1 3 1 1 1 О 0 0 0 0 0 0 0 1
Рис. 2. Усовершенствованные взвешенный Н 0 0 0 0 0 0 0 0
орграф (а) и временная диаграмма работы процессов (б)
Вследствие этого укрупнения на первом ярусе два процессора работают одинаково. Алгоритм оптимизации полученного информационного графа (рис. 2, б) с помощью матричного алгоритма по числу процессов позволяет преобразовать его к следующему виду (рис. 3, а):
Ширина алгоритма при этом становится равной двум. Следовательно, в вычислениях могут быть задействованы два процессора, что увеличит плотность вычисления и сделает применение вычислительной техники более эффективным. Временная диаграмма работы процессоров примет вид, изображенный на рис. 3. б.
Итак, можно ответить на третий из поставленных вопросов: ширину информационного графа возможно сократить.
Автоматизировать процесс оптимизации информационного графа по высоте с помощью временных диаграмм достаточно сложно. Формализовать этот процесс можно, если заменить информационный граф на граф работы процессоров (рис. 3, с).
При этом остается открытым вопрос об эффективности используемой памяти вычислительной системы. И скорее всего схема использования памяти в данном случае будет хуже, чем в первоначальном варианте (рис. 1, а).
Так как каждая вершина графа соответствует одному процессу, выполняемому за определенное время, то в любой отдельно взятой строке все ненулевые элементы равны между собой. Это свойство взвешенного по времени информационного графа.
Алгоритм оптимизации высоты графа является продолжением матричного алгоритма оптимизации ширины графа и заключается в следующем:
1) разбить вершины графа на группы с помощью алгоритма оптимизации ширины информационного графа;
2) начиная с первого яруса найти группу вершин с разными временными значениями, отметить ее;
3) в найденной группе найти максимальное значение по времени;
4) отметить вершину, временное значение которой меньше максимального и рассмотреть возможность ее объединения с вершиной из следующей группы по принципу:
если в строке матрицы смежности, соответствующей отмеченной вершине есть ненулевой элемент, соответствующий вершине из следующей группы, и в столбце, соответствующем этой вершине, отсутствуют ненулевые элементы в строках отмеченной группы. то отмеченную вершину можно
объединить с проансыизированной вершиной из следующей группы.
Формально, это условие выглядит так:
Пусть у! — отмеченная вершина группы Сг]; V' — вершина из следующей группы (72: Vy — элементы матрицы смежности, стоящие на пересечении строк вершин группы С, и у'-го столбца. Тогда
у,1 = у] + у;, если (у) *0)п (у, =о) (2)
5) повторить четвертый шаг для всех вершин отмеченной группы;
6) повторить шаги 3—5 для всех следующих групп, кроме последней;
7) повторять алгоритм до тех пор, пока не останется ни одного объединения.
Рассмотрим пример процесса работы алгоритма на информационном графе рис. I.
I) Разобьем вершины графа на группы с помощью матричного алгоритма оптимизации ширины информационного графа. В результате можно выделить следующие группы: АС, ВЕР, Ов. Н. Ширина графа равна трем, высота — четырем, общее число вершин — восемь. Следовательно, оптимальная ширина при данной высоте равна двум (8:4 = 2). Данная ширина не может быть достигнута, так как выходная вершина всего одна и, следовательно, на оставшиеся три яруса будет приходиться семь вершин и реальная высота: 1гипс(1 : 3) = (гипс(2 : 3) = 3. Поэтому вторую часть матричного алгорит-
ма оптимизации ширины графа можно не применять.
2) Возьмем первую группу. Время выполнения операций А и С разное: 1А = 1 и /с = 2.
3) В отмеченной группе найдем максимальное значение по времени: Гс = 2.
4) Отметим вершину, временное значение которой меньше максимального: А. Рассмотрим возможность ее объединения с вершиной из следующей группы с четырьмя вершинами. В строке, соответствующей вершине А, существует только одна единица — в столбце вершины В. В этом столбце других ненулевых элементов нет. Следовательно, вершину В можно переместить в отмеченную группу и объединить с вершиной А.
5) Больше подобных вершин нет. Алгоритм закончен.
Процесс выполнения шагов 2—5 отображен в следующей таблице.
Алгоритм оптимизации высоты информационного графа
Группа Время Укрупнение 1 Укрупнение 2
А. С 1,2 (АВ), С 2,2
В, Е, И 1,2, 1 К, Р 2, 1
Невозможно
О, в 1, 1 О, С 1, 1
Н 1 н 1
В результате выполнения данного алгоритма получен соответствующий граф, ширина которого стала равной 2, что увеличивает эффективность работы вычислительной системы.
а)
Рис. 3. Взвешенный орграф (а), временная диаграмма работы процессоров (б) и граф работы
процессоров (с)
В процессе разработки данного алгоритма удалось установить интересный факт: матрица произведения матриц распределения вершин по ярусам и по процессорам, приведенная к блочной диагональной форме, дает результат, аналогичный первой части матричного алгоритма оптимизации ширины информационного графа.
Пример. Построим по информационному графу рис. 1 две матрицы:
матрицу распределения вершин по ярусам:
Распределение вершин но ярусам
А в с 13 Е р в н
1 1 0 2 0 0 0 0 0
М1 = 2 0 1 0 0 2 1 0 0
3 0 0 0 I 0 0 1 0
матрицу распределения вершин по процессорам:
Распределение вершин по процессорам
А в с 1) Е Р в н
1 1 1 0 1 0 0 0 1
2 0 0 2 0 2 0 1 1
3 0 0 2 0 0 1 1 1
Уберем в матрице М2 все дубликаты процессов. Так как один процесс выполняется на одном процессоре, то нет смысла его вычислять на другом. Следовательно, в каждом столбце матрицы распределения вершин по процессорам М2 должен быть всего один ненулевой элемент:
Распределение вершин по процессорам
А В с п> Е Р в н
1 1 1 0 1 0 0 0 1
2 0 0 2 0 2 0 1 0
3 0 0 0 0 0 1 0 0
Найдем произведение матриц
М = М{-Му
1 2 3
А 1 0 0
В 0 1 0
С 2 0 0
О 0 0 1
Е 0 2 0
И 0 1 0
с 0 0 I
н 0 0 0
А В С О Е Р С н
1 1 1 0 1 0 0 0 1
2 0 0 2 0 2 0 1 0
3 0 0 0 0 0 1 0 0
А В С О Е Р с н
А 1 1 0 1 0 0 0 1
В 0 0 2 0 2 0 1 0
С 2 2 0 2 0 0 0 2
э 0 0 0 0 0 1 0 0
Е 0 0 4 0 4 0 2 0
Р 0 0 2 0 2 0 1 0
в 0 0 0 0 0 1 0 0
Н 0 0 0 0 0 0 0 0
Преобразуем полученную матрицу к блочному диагональному виду:
А В н с Е С Р
А 1 1 1 1 0 0 0 0
С 2 2 2 2 0 0 0 0
в 0 0 0 0 2 2 1 0
Е 0 0 0 0 4 4 2 0
Р 0 0 0 0 2 2 1 0
О 0 0 0 0 0 0 0 1
С 0 0 0 0 0 0 0 1
н 0 0 0 0 0 0 0 0
В результате в одной матрице собрана вся информация о вычислительном процессе на начальном этапе: строки /'-го блока — группа процессов на /-м ярусе, столбцы у'-го блока — процессы, выполняемые на у'-м процессоре.
Эффективность параллельного алгоритма зависит от многих параметров. Одним из таких параметров является равномерная загрузка процессоров вычислительной системы. Предложенный в статье алгоритм сокращения высоты информационного графа позволяет при фиксированном числе процессоров оптимизировать параллельные вычисления по временному параметру.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Воробьев В.И., Шичкина Ю.А. Оптимизация параллельного алгоритма по числу процессоров // Вестник гражданских инженеров. 2008. № 1 (10). С. 96-102.
2. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технологии параллельного программирования. М.: Изд. дом ■ Форум": ИНФРА-М. 2008. 208 с.
3. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 1104 с.
4. Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования: Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2003. 512 с.
Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии
УДК 681.3.06
К.Ю. Алтунин, Ю.Б. Сениченков
о возможности символьных вычислений в пакетах визуального моделирования сложных динамических систем
В пакетах визуального моделирования сложных динамических систем решаются две основные задачи: автоматически строится математическая модель исследуемой или проектируемой системы в виде уравнений различного типа по заданному графическому описанию и численно находится решение полученной системы уравнений.
Для описания моделируемых систем в МуБшсНит [10] используется графический язык иерархических функциональных схем с блоками ориентированными (т. е. с входами-выходами) и неориентированными (с контактами и потоками), внутреннее поведение которых представляется картами поведения (гибридными автоматами). Математические модели пакета строятся в виде систем алгебро-дифференциальных, дифференциальных и алгебраических уравнений.
В современных пакетах визуального моделирования более свободными становятся формы описания проектируемых систем и все чаше автоматически строятся различные аппроксимации исходной системы, которые затем преобразуются к виду, облегчающему численное решение с заданной точностью. Иными словами, от принципа "строим только то, что удобно вычислительной машине", переходим к принципу "делаем то, что удобно разработчику, автоматизируя рутинные операции".
Пакет МуБшсНит практически не ограничивает форму записи локальных систем уравнений в картах поведений и позволяет пользователю использовать широкий набор численных методов с различным внутрен-
ним, невидимым пользователю, интерфейсом, что часто требует автоматического преобразования исходной системы к заданному виду. При автоматическом построении итоговой системы для функциональной схемы, содержащей неориентированные блоки, часто возникает задача понижения индекса построенной системы алгебро-дифферен-циальных уравнений. Ее решение требует дифференцирования уравнений.
Преобразование систем от формы, удобной пользователю, к форме, необходимой пакету, невозможно выполнить без применения символьных вычислений. Наиболее яркая иллюстрация использования символьных вычислений в моделировании — пакет MapleSim. который можно рассматривать как пакет Maple, дополненный графическим языком "физического" моделирования. Символьные вычисления пакета Maple используются как на этапе построения системы, так и для ее преобразования и подготовки к численному решению. Можно сомневаться в необходимости столь радикального подхода к использованию символьных вычислений при моделировании сложных динамических систем, но целесообразность использования символьных вычислений в современных численных методах стала очевидной для разработчиков пакетов моделирования. В этой статье мы будем говорить только о символьном дифференцировании.
При проектировании пакета MvStudium предполагалось, что в нем будут использованы только хорошо известные численные методы, доступные пользователю на уровне
исходных текстов. К ним относятся библиотеки СЮЕРАСК, программы из книг [8—10]. Эти программы действительно высокоэффективны, но для них характерна "ручная" подготовка системы к решению, недопустимая в пакетах визуального моделирования. Например, в случае, если исходная система жесткая, приходится применять неявные методы, требующие построения матрицы Якоби.
Пакет МуБшсПит позволяет находить оптимальные параметры для моделей, что предполагает использование численных методов оптимизации, часть из которых требует вычисления матрицы Гессе.
Перечисленных примеров достаточно, чтобы оправдать попытку использовать символьное дифференцирование в пакетах моделирования.
Символьное вычисление производных
Вычисление значений производных функций может осуществляться численно на основе различных разностных схем (численное вычисление производных). Это наиболее часто используемый вариант в численных алгоритмах, и его недостатки хорошо известны. Производные функций могут быть построены явно с помощью символьных вычислений, а затем вычислены при заданных значениях аргументов (символьное вычисление производных). Наконец, можно проводить символьное построение выражения для производной, но не сохранять производную в виде выражения, а непосредственно вычислять значение производной при заданных значениях аргументов (автоматическое дифференцирование). Одним из преимуществ последнего подхода является возможность получения производной функции, для описания которой используется не математический, а алгоритмический язык. Эту разновидность автоматического дифференцирования называют "дифференцированием алгоритмов". При автоматическом дифференцировании могут использоваться обычные правила Лейбница, применяемые к исходной функции в любой форме записи, но возможно также и использование рядов Тейлора.
Пакет МуБШ<1шт разрабатывается уже 15 лет. постоянно модифицируется, и по-
этому речь может идти только о встраивании нового блока "символьное дифференцирование" в уже существующий программный продукт.
Использование таких пакетов, как Maple или Mathematica, в виде подпрограмм в пакетах моделирования уже обсуждалось на примере пакета MapleSim.
Можно было бы использовать в виде подпрограмм следующие уже созданные пакеты для автоматического дифференцирования.
Пакет для автоматического дифференцирования алгоритмов, написанных на языке С/ С++. [1]. Пакет использует метод, определяемый авторами как автоматическое дифференцирование с помощью переопределения операций в языке С++ (ADOL-C). Исходная функция представлена в виде кода на языке С++, для вычисления производной используется ее разложение в ряд Тейлора. Таким образом, в пакете ADOL-C производная в виде выражения недоступна.
Пакет Jacal [3]. Не обсуждая возможности символьных вычислений пакета, отметим. что он написан на языке программирования Scheme, что вызывает сложности при стыковке с другими программами. Символьные вычисления в современных пакетах моделирования используются как на этапе компиляции, так и на этапе исполнения. Использование кода для языка Scheme на этапе исполнения скорее всего приведет к медленной скорости работы.
Пакет DiffExpress [4]. Программа позволяет дифференцировать выражения в символьном виде и поддерживает все необходимые математические функции и операции. Пакет не позволяет вычислять значение функций и производных в конкретной точке и работать с системами уравнений. Нет возможности вычислять частные производные, вычисления возможны только для одной переменной.
Пакет Symbolic Differentiation [5]. Исходные выражения дифференцируемой функции хранятся в польской записи, где все операции, переменные и константы в свою очередь хранятся в стеке. На верху стека лежит операция, которую необходимо выполнить для получения значения выражения, следующие значения стека являются аргументами
этой операции. Вычисления производной (верхняя операция из стека) производится согласно заранее построенной таблице производных, а в качестве аргумента выступает следующий элемент стека. В предложенном здесь подходе не рассматривается возможность вычисления частных производных и отсутствует возможность вычисления значения производной в конкретной точке.
Даже этот неполный обзор показывает, что пока еще пакеты автоматического дифференцирования далеки от совершенства. Целесообразно разработать свой пакет "символьное дифференцирование", в котором будут учтены особенности пакета MvStudium — его методы хранения информации, алгоритмы построения итоговой системы уравнений и численные методы ее решения.
Блок "Символьные вычисления" пакета MvStudium
Блок символьного дифференцирования, для того чтобы его можно было применять в пакете MvStudium, должен обладать следующими возможностями:
уметь обрабатывать выражения, содержащие как скалярные переменные, так и векторно-матричные;
вычислять не только значения производной заданной функции, но и строить выражение для производной в символьном виде;
вычислять градиент, матрицу Якоби, матрицу Гессе;
обеспечивать высокую скорость вычислений. В существующих программах дифференцирования используется метод автоматического дифференцирования, который позволяет получить значение производной для конкретной точки, но не предусматривает получение производной в явном виде. Для применения же в пакете MVS в модуле дифференцирования необходимо вычислять не только значение производной для конкретных точек, но и получать производную в явном виде. Данная возможность необходима для понижения индекса системы. Построение в явном виде производной происходит по тому же принципу, по которому осуществляется автоматическое дифференцирование. Вычисление производной ведется по правилам Дейбница, за-
ранее определенным в системе. Выражение для дифференцирования в программе представлено как бинарное дерево, узлы которого определяют операции, константы и переменные. Каждый узел дерева является простейшим элементом выражения. Узел N содержит в себе два дочерних узла, N/ф и Nngh„ которые являются левым и правым операндом. Для бинарных операций узел N есть отображение N( N,efn Nright) -> {Nresull, ^'result)■> где /V Nright, Nresu„ - тройка непустых множеств и N с Nk,ft х Nrighl. Каждый узел воплощает в себе правило Лейбница для дифференцирования операции, представленной этим узлом, и правила для упрощения. В общем случае узел представляет собой элементы Nlefi, Nright, Rdif, и {Rsiinpii/y}, где Rdif — правило Лейбница для дифференцирования; Rcalc — операция; {^simplify} ~ множество правил упрощения. N = {N,ef,,
Nright, Rdif> Kale. Simplify}- Для унарных опе-раций Nieft = null, где null — пустое множество. Переменные и константы — частные случаи узла — представлены в следующей форме: NX = [null, null, NX' = I, x0, null}-, NC= {null, null, NC'= 0, value, null}, где NX-узел переменной; NC — узел константы, Value — значение константы, х{) — значение переменной в заданной точке, которое используется при вычислении выражения.
В нашем модуле при вычислении производной в явном виде либо — при использовании подхода автоматического дифференцирования — в конкретной точке осуществляется обход дерева в глубину; при этом находится производная для каждого поддерева, и в итоге мы получаем производную для всего выражения. В существующих подходах применяется метод дифференцирования алгоритмов, где вводящий — новый тип данных, у которого переопределены все операции. Для каждой операции у нового типа данных прописан алгоритм дифференцирования, однозначно согласно правилам Лейбница определяющий производную от каждой операции. В нашем случае данный подход теряет всякий смысл, так как неизвестно выражение, которое необходимо дифференцировать до момента исполнения. И при переопределении операций для нового типа данных, как это делается сейчас
во многих пакетах, мы не можем формировать уравнения на этапе исполнения программы (это невозможно без изменения структуры внутренней работы MVS). Поэтому в нашем модуле применен тот же метод дифференцирования алгоритмов, что и во многих пакетах автоматического дифференцирования, но дифференцирование операций происходит не для конкретного типа, а каждая операция представляет собой новый тип данных. Такой метод позволяет строить уравнения в ходе выполнения программы и выполнять дифференцирование выражений, заранее не определенных в программе.
Существенный минус при вычислении производной по правилам Лейбница — это наличие множества подобных членов, а также констант, которые задают множество операций, поддающихся упрощению. Для того чтобы избежать громоздких выражений, в модуле определен блок, который упрощает полученное выражение по правилам, заранее заданным в системе. Так, например, происходит приведение подобных членов, осуществляются численные операции с константами там, где это возможно. В результате мы получаем выражение, при работе с которым в дальнейшем, вычислительные затраты будут минимальны. Работа модуля упрощения построена таким образом, что после вычисления производной в явном виде осуществляется обход дерева в ширину. И каждый узел дерева осуществляет проверку своих поддеревьев по определенным в узле правилам. Так, например, вычисляются все операции с константами, которые можно вычислить в выражении, происходит отсечение поддеревьев при умножении на ноль и так далее.
Таким образом, нахождение производной представляет собой обход дерева выражения. Если необходимо найти значение производной в заданной точке, то модулю указывается эта точка и осуществляется обход дерева, но в этом случае правила Лейбница применяются с учетом конкретных числовых значений. В результате мы получаем численное значение производной в конкретно указанной точке.
Модуль позволяет вычислять матрицу Якоби двумя способами.
1. Вычисление якобиана происходит каждый раз, когда это необходимо; операции производятся с числами по правилам Лейбница: упрощение выражений не выполняется.
2. Вычисление якобиана производится при инициализации системы, т. е. один единственный раз, в начале работы модуля. В таком случае в памяти приходится хранить не только исходную систему, но и матрицу Якоби, представленную символьно в виде деревьев выражений. При расчете матрицы Якоби после каждого вычисления производной производится упрощение дерева полученного выражения согласно правилам, описанным для каждого узла дерева. Когда в численном методе происходит вызов функции для подсчета якобиана, модуль не вычисляет производные, а использует уже найденную матрицу производных. В таком случае не приходится рассчитывать производные каждый раз, и мы экономим на скорости вычислений. Так как приходится хранить матрицу Якоби, то возрастают расходы оперативной памяти на хранение системы.
В модуле учитывается информация о структуре системы, которую MVS передает в блоки численных методов. Данная информация указывает, какие переменные входят в конкретные уравнения системы. По этой информации модуль строит матрицу А вхождения независимых переменных в уравнения системы:
А = [а0 [ / = 1... т. j = 1 ... и.
Матрица А в памяти компьютера хранится как пары значений [/', у], для которых djj — 1. Таким образом, вычисления
о « ди,
значении для матрицы Якоби —- произ-
дх,
водятся лишь в том случае, если a,j = 1. В результате экономим время вычислений и расход памяти.
Для интеграции с пакетом MVS в модуле символьного дифференцирования предусмотрена загрузка уравнений несколькими способами:
загрузка из файла rnvl. который представляет собой описание моделируемой системы на языке Model Vision;
загрузка из строки, содержащей xml представление уравнения. В качестве узлов xml выступают функции, операции, переменные и константы. В результате возможен простой обмен уравнениями между MVS и модулем дифференцирования.
Экспериментальная проверка
Для проверки возможностей блока символьного дифференцирования была использована программа Radaub [9]. Предусмотренные в ней подпрограммы построения матрицы Якоби создавались автоматически с использованием блока "символьное дифференцирование".
Задача "Загрязнение окружающей среды" входит в набор тестов для решателей дифференциальных уравнений [6]. Модель использует химические реакции, приводящие к загрязнению воздуха. Она разработана Голландским национальным институтом здоровья и зашиты окружающей среды (RIVM) и описана Вервером [7]. Модель состоит из 25 реакций и 20 смесей, полученных в результате реакции. Уравнения модели являются жесткой системой из двадцати нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
Сравнивались следующие режимы работы программы:
Режим 1: матрица Якоби была вычислена вручную и оформлена в виде подпрограммы.
Режим 2: матрицы Якоби вычислялась численно программной Radau5
Режим 3: матрица Якоби вычислялась численно пакетом "символьное дифференцирование"
Режим 4: матрица Якоби вычислялась символьно блоком "символьное дифференцирование" в символьном виде
Режим 5: при вычислении матрицы Якоби блоком "символьное дифференцирование" учитывалась ее разреженность.
Результаты вычислений представлены в табл. 1.
Эти результаты показывают, что символьные вычисления могут приводить к большим потерям производительности (более пятнадцати раз для режима 4), но положение можно исправить, если учесть разреженность.
Таблица I
Символьные вычисления матрицы Якоби
Метод Время Относи- Абсолют- Относи-
вычис- вычис- тельная ная по- тельное
ления ления, погреш- грешность время
матрицы мс ность вы- вычисле- выполне-
Якоби числения, % ния, % ния, %
Режим 1 4,5515 0 0 100,00
Режим 2 4,8808 7,674-Ю"'5 9,39-10 17 107,24
Режим 3 4,9844 7,674-10 15 9,39-10 17 109,51
Режим 4 69,8310 0 0 1534,24
Режим 5 29,6289 0 0 650,97
В методе Radau5 предусмотрены вычисления с разреженными матрицами. В этом случае в исходном коде либо матрица Якоби считается численно, либо требуется ее ручное вычисление в символьном виде. Мы повторили наши эксперименты для систем "разреженных" дифференциальных уравнений. Сравнение различных режимов вычислений проводилось на специально сконструированной тестовой системе линейных дифференциальных уравнений 400-го порядка, с трехдиагональной матрицей. Результаты вычислений представлены в табл. 2.
Таблица 2 Вычисления разреженной системы
Метод Время выполнения 100 шагов Radau5, с Время выполнения 100 шагов Radau5, % Расход памяти, Мб
Исходный вариант программы Ка11аи5 с численным нахождением матрицы Якоби 16,7 100 12,8
Использованы символьные вычисления при нахождении матрицы Якоби 12,4 75,3 13,7
Учёт разреженности системы. Численное вычисление матрицы Якоби 0,74 4,4 7,8
Символьное вычисление матрицы Якоби 1,2 7,1 8,5
Учёт разреженности системы. Символьное вычисление матрицы Якоби 1 6 8,7
Из табл. 2 видно, насколько можно увеличить быстродействие при учете разреженной структуры матрицы Якоби. На конкретном примере при решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений при матрице Якоби, заполненной на 0,7 %, выигрыш в скорости относительно полного расчета матрицы составил 95,6 %. При использовании символьного вычисления матрицы Якоби прирост скорости составил 92,9 %.
Данную работу следует рассматривать как первый практический шаг на пути использования символьных вычислений производных в численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Помимо совершенствования алгоритмов дифференцирования, будет продолжен поиск практически важных приложений, где оправдано использование данного метода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Walther A., Kowarz A., Griewank A. A Package for the Automatic Differentiation of Algorithms Written in C/C++ Version 1.10.0, July 2005.
2. Gesslein G. Mathomatic — automatic algebraic-manipulator // http://mathomatic.org/math/.
3. JafTer A.. Thomas M.. Hedden J.D. Jacal // http://people.csail.mit.edu/jalTer/JACAL.
4. Aid Aim Software «DiffExpress» // http:// www.aidaim.com/products/free_components/ difr_spc.php# Description.
5. Hatem M. Symbolic Differentiation // http:// www.codeproject.com/KB/recipes/ Differentiation.aspx.
6. Houwen P.J. van der, Hoffmann W., Sommeijer B.P. Test Set for Initial Value Problems Solvers // http://ftp.cwi.nl/IVPtestset/index.litm.
7. Verwer J.G. Gauss-Seidel iteration for stiff ODEs from chemical kinetics. SIAM J. Sci. Comput. 1994. № 15(5): P. 1243-1259.
8. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир. 1990.
9. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир. 1999. 685 с.
10. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем: Т. 1-3. СПб.: БХВ. 2007-2008.
УДК 004.94
Е.В. Бочкарева, Л.И. Сучкова, А.Г. Якунин
применение имитационного моделирования для исследования процессов сбора и обработки данных микроконтроллерными устройствами
В области разработки распределенных вычислительных систем с гетерогенной структурой перспективно предварительное моделирование их функционирования, позволяющее выявить "узкие места" и проверить применимость алгоритмов с различной временной сложностью для устройств с ограниченными возможностями. Событийно-ориентированное моделирование, основанное на логике параллельной работы процессов системы, служит инструментом для исследования работы систем диспетчер-
ского управления и сбора данных. Эти системы реализуют методы автоматизированного управления сложными динамическими объектами и включают подсистемы управления, сбора, обработки, передачи, хранения и отображения информации [1|.
Как правило, при проектировании гетерогенных систем сбора и обработки данных можно выделить три уровня их архитектуры [2|.
Нижний уровень включает различные датчики, собирающие и поставляющие информацию локальным интеллектуальным
устройствам — микроконтроллерам или программируемым логическим контроллерам (PLC — Programming Logical Controller). Обработка данных на устройствах нижнего уровня не производится.
Средний уровень, включающий микроконтроллеры и PLC, которые, как правило, выполняют сбор и обработку первичной информации с датчиков, осуществляют управление электроприводами и другими исполнительными механизмами [3]. Обработка информации устройствами этого уровня включает архивирование данных с некоторой периодичностью, фильтрацию данных различными методами, проверку полученных данных на достоверность, оценку вероятности возникновения критической или нештатной ситуации. Ведение архивов позволяет при необходимости восстанавливать потерянные данные на высших уровнях архитектуры.
Верхний уровень включает одну или несколько станций управления, представляющих собой автоматизированное рабочее место (АРМ) диспетчера/оператора. Здесь же может быть размешен сервер базы данных, рабочие места (компьютеры) для специалистов, технологические компьютеры (ТК) — рабочие станции, осуществляющие сбор, анализ, контроль данных в подчиненном сегменте распределенной системы.
Устройства на разных уровнях архитектуры различаются по функциональным возможностям и характеристикам, например по быстродействию, объему памяти, необходимой для работы алгоритмов обработки данных и для хранения результатов измерений и вычислений, что вынуждает использовать для них разные способы хранения и алгоритмы обработки данных.
Пример фрагмента архитектуры распределенной системы приведен на рис. I:
Уровень PLC
вровень датчиков
Рис. 1. Фрагмент архитектуры системы сбора данных
Сплошными линиями на рисунке обозначены каналы связи между устройствами. Теоретически контроллер может собирать данные с нескольких устройств нижнего уровня архитектуры. Кроме того, датчик может измерять несколько параметров, за которыми к нему будут обращаться разные устройства уровня микроконтроллеров.
Наиболее распространен подход к проектированию распределенных вычислительных систем, использующий экспертные оценки [4]. В соответствии с этим подходом специалисты на основании имеющегося у них опыта осуществляют проектирование распределенной системы, обеспечивающей решение конкретной задачи при максимальной надежности и производительности. Этот подход позволяет минимизировать затраты на этапе проектирования и создать распределенную систему с наилучшими характеристиками по надежности, быстродействию и т. п. Однако решения, полученные с использованием экспертных оценок, носят субъективный характер. В качестве альтернативного может быть использован подход, предполагающий разработку модели и имитацию (simulation) работы/поведения распределенной вычислительной системы [4—6]. Основное достоинство моделирования — возможность проводить разнообразные эксперименты с исследуемым объектом, не прибегая к физической реализации, что позволяет предсказать и предотвратить большое число нештатных и критических ситуаций и значительно удешевить проектирование этой системы.
Для имитационного моделирования представляет интерес тестирование алгоритмов сбора и восстановления, архивации, обработки и анализа данных на системах различной конфигурации, в том числе включающих "медленные" и "быстрые" устройства и каналы передачи данных. Для этого создана модель, позволяющая имитировать процессы, протекающие в распределенной системе. Имитационная модель системы конструируется из готовых моделей ее базовых компонентов: технологических компьютеров, микроконтроллеров, первичных преобразователей (датчиков) и
к
каналов связи между ними. Модели отдельных элементов системы можно настраивать, ориентируясь на заранее предусмотренные параметры: например, объем памяти устройства для хранения архивированных данных, пропускную способность канала, быстродействие процессора устройства и т. п.
Основополагающим понятием при моделировании является процесс. Под процессом понимается численное отражение изменения состояния некоторого объекта в системе. Предполагается, что на одном физическом устройстве в параллельных потоках одновременно функционирует несколько процессов, которые могут генерировать данные, получать их друг от друга и от процессов других устройств, инициировать события по обработке данных. Процессы, как и физические устройства, являются базовыми компонентами системы и могут настраиваться путем выбора функций и алгоритмов обработки данных. Под обработкой данных понимается их фильтрация для выделения полезного сигнала, ведение архивов и анализ полученных или вычисленных данных (проверка на достоверность. на возникновение критических или нештатных ситуаций).
Практический опыт авторов в разработке реальных систем сбора и обработки данных [7, 8] позволил при рассмотрении системы имитационного моделирования выделить процессы следующих типов:
1. Процессы, генерирующие данные. При помощи таких процессов имитируются датчики, измеряющие некоторый параметр. Этот тип процесса — простейший в системе.
2. Процессы, получающие данные от других процессов. Таким способом имитируются процессы, функционирующие на технологических компьютерах, микроконтроллерах, PLC и получающие данные с датчиков или других PLC через каналы связи.
3. Процессы, вычисляющие данные по заданным алгоритмам на основе информации. предоставляемой другими процессами. При их помощи имитируется работа контроллеров и технологических компьютеров, где помимо сбора данных осуществляется также их обработка (например.
фильтрация данных для вьщеления из зашум-ленного сигнала полезной информации: архивация данных с заданной периодичностью; расчет параметров по алгоритмам). Такие процессы должны сначала получить необходимые данные-аргументы от других процессов, а затем выполнить вызов функции, реализующей алгоритм обработки данных.
Информация о конфигурации системы, характеристиках ее базовых компонентов, алгоритмах обработки данных, а также системные журналы (логи) хранятся в базе данных, модель которой отражена на рис. 2.
В системе имитационного моделирования существует набор стандартных функций, представленных в базе данных построенной имитационной системы в виде отдельных библиотек. В базе данных разработанной системы каждая такая функция хранится в виде ссылки на *.сШ библиотеку, реализующую ее вычисление, строки необходимых параметров и времен-нуй сложности вычисления этой функции. Для конкретных процессов функции сбора и обработки данных реализуют алгоритмы, обладающие различной временной и емкостной сложностью. От временной сложности алгоритмов обработки данных зависит время получения результата вычисления и, как следствие, быстродействие всей системы. При вычислении функции сначала собираются все необходимые параметры — от текущего или других процессов — и заполняется строка параметров. Далее для этой строки параметров вызывается нужная функция из с111-библиотеки. Пользователь имеет возможность конструировать свои собственные функции для сбора и обработки данных при помощи специально разработанного языка или во встроенном графическом редакторе. При этом можно настроить количество и типы параметров новой функции и операции над ними. Пользовательские функции также сохраняются в базе данных системы.
Процессы могут обмениваться данными по разным протоколам. В системе реализовано два вида протоколов: для обмена данными только между двумя устройствами ("точка — точка") и "веерный" протокол обмена [9].
Рис. 2. База данных системы имитационного моделирования
Обмен по протоколу "точка — точка" подразумевает, что один процесс запрашивает нужные данные у другого, который может выполняться как на процессоре того же физического устройства, так и на другом. В последнем случае в системе моделирования для получения данных от другого процессора необходимо организовать физическое соединение между двумя устройствами. Запрашивающий данные процесс назовем та$1ег-процессом, отвечающий — я1а\е-процессом. По этому протоколу происходит следующий обмен пакетами:
1. МаБТег-процесс посылает пакет с запросом на данные.
2. Б1ауе-процесс разбирает пакет с запросом, определяет, значение какого параметра и за какой промежуток времени необходимо передать (в базе хранится не только текущее значение некоторого параметра. но и некоторое количество его прошлых отсчетов; объем архива зависит от характеристик самого устройства, например объема памяти).
3. 51ауе-процесс формирует пакет с ответом (ответ может выбираться из базы данных, вычисляться или в свою очередь запрашиваться от процессора другого устройства).
4. Ма51ег-процесс разбирает пакет с ответом и заносит в базу данных значение полученного параметра.
Применение "веерного" протокола обмена является альтернативой организации последовательного опроса нескольких ведомых устройств одним ведущим устройством. Для уменьшения времени адресации при последовательном опросе всех ведомых устройств адрес ведомого устройства определяется по количеству специальных адресующих импульсов, генерируемых ведущим устройством. Адресующие импульсы отличаются от других импульсов длительностью. В начале цикла обмена ведущее устройство генерирует сбросовый импульс, который получают все ведомые и начинают вести подсчет количества последующих адресующих импульсов. Все ведомые устройства сравнивают принятую информацию об адресе с собственным адресом. При их совпадении ведомое устройство генерирует стартовый импульс, информирующий ведущее устройство о присутствии ведомого устройства с таким адресом на шине, и переходит в режим обмена данными. В это же время при переходе одного ведомого устройства в режим обмена данными остальные ведомые устройства поддерживаются
в активном режиме, чтобы можно было принять следующие адресующие импульсы. При завершении обмена данными с очередным ведомым ведущее устройство выставляет на шину следующий адресующий импульс, на который откликается следующее ведомое устройство. После осуществления опроса всех ведомых в сети ведущее устройство генерирует повторный импульс-сброса и цикл опроса ведомых устройств повторяется. Каждое ведомое устройство работает по одной и той же схеме. При получении импульса сброса оно обнуляет счетчик адресующих импульсов и переходит в активный режим наблюдения за состоянием шины. При приеме адресующего импульса каждое ведомое устройство добавляет к счетчику адресующих импульсов единицу. Совпадение значения счетчика с адресом ведомого устройства приводит к адресации устройства и переводу его в режим обмена данными. Адрес заносится в каждое ведомое устройство заранее при монтаже сети или оно получает адрес автоматически в момент подключения к линии.
Для реализации веерного протокола обмена в базе данных спроектированной системы моделирования для каждого процесса, работающего по этому протоколу, предусмотрены списки опрашиваемых и опрашивающих процессов. Поскольку один процесс на контроллере может собирать данные с нескольких датчиков, и один датчик может передавать контролируемый им параметр на несколько устройств уровня контроллеров, то для моделирования подобной архитектуры в имитационной системе заложена возможность занесения устройства в некоторую группу, которую опрашивает одно устройство-мастер. Одно устройство может входить в несколько групп опроса.
Система моделирования является событийно-ориентированной и многозадачной. События могут инициализироваться как физическими объектами — каналами, датчиками, контроллерами, так и программно, например при обнаружении в результате работы программы обработки данных нештатной ситуации. Для каждого компонента имитационной системы определен список событий, которые могут им ини-
циироваться и обрабатываться. Все события, произошедшие в системе, регистрируются в базе данных.
Предусмотрены очереди событий для каждого процесса и очередь событий диспетчера всей системы. События, произошедшие на физических устройствах (например, создание или разрыв соединения, нарушение работоспособности канала, отключение устройства и т. п.), обрабатываются в очереди диспетчера системы.
Очередь событий представляет собой список, организованный по принципу FIFO (first in — first out). Как правило, события добавляются в конец очереди нужного процесса [10]. Кроме того, предусмотрена возможность поддержки такого их расписания, чтобы событие было поставлено не в конец очереди, а инициировалось в заданный момент модельного времени или через некоторый промежуток времени от момента возникновения другого события. Например, при опросе контроллером подключенных датчиков в очередь контроллера с некоторой периодичностью ставится событие "запрос на данные" или для моделирования создания соединения между двумя устройствами в очередь диспетчера системы ставится событие "создать соединение ". Соединение активно в течение времени, необходимого для передачи пакета данных определенного размера по каналу связи, характеризуемого пропускной способностью. Завершение передачи данных моделируется постановкой в очередь диспетчера системы события "закрыть соединение "в модельное время, вычисленное по характеристикам пакета и канала передачи данных.
Все очереди работают одновременно в параллельных потоках. Таким образом моделируется многозадачность системы [11]. Процесс обслуживает события из своей очереди, что может привести к появлению новых событий как в его очереди, так и в очередях диспетчера или другого процесса.
В очереди процесса регистрируются и обрабатываются следующие события:
1. Генерация значения некоторого параметра (для процесса первого типа). При обработке этого события в соответствую-
щую таблицу базы данных системы записываются сгенерированные данные.
2. Фильтрация значения (запись данных в соответствующую таблицу базы данных с указанием для них типа "фильтрованное значение").
3. Архивация значения (запись данных в соответствующую таблицу базы данных с указанием для них типа "архивированное значение").
4. Анализ полученного значения на достоверность. При настройке каждого процесса для него задаются границы достоверности анализируемого параметра, и если параметр выходит за заданные границы, то доверять показаниям этого прибора нельзя.
5. Анализ полученного значения на наличие нештатной или критической ситуации. Нештатные ситуации (НС) — одно из основополагающих понятий, присущих распределенным системам сбора и обработки данных. Для их фиксирования в простейшем случае задаются некоторые пороговые значения контролируемого параметра. при выходе за которые регистрируется наступление нештатной ситуации. При таком методе для регистрации и прогнозирования нештатных и критических ситуаций при настройке каждого процесса указываются верхняя и нижняя границы критической и нештатной ситуаций. Более сложный вариант — использование функций для нестандартной обработки данных и реализации алгоритмов прогнозирования нештатных ситуаций.
При обнаружении контроллером НС необходимо информировать о ней устройства верхнего уровня архитектуры. Процессы в системе имеют разный приоритет. От уровня приоритета процесса зависит, имеет ли он возможность в случае произошедшей в ходе его исполнения нештатной ситуации обратиться напрямую к диспетчеру системы, поставив событие "обработка нештатной ситуации " или "обработка критической ситуации " в его очередь, или ему придется ждать запроса от гт^ег-устройства.
6. Выборка из базы данных значений параметра за некоторый промежуток модельного времени и формирование пакета с ответом.
7. Посылка запроса на данные к slave-устройствам или устройствам того же уровня архитектуры.
8. Обработка master-устройством пакета с ответом на запрос.
9. Обработка slave-устройством запроса.
10. Проверка наличия данных в базе с целью организации механизма повторных запросов в случае, если поврежден канал связи или устройство не отвечает.
В очереди диспетчера системы регистрируются и обрабатываются следующие события:
1. Останов/запуск некоторого процесса (при обработке этого события процесс перестает отвечать на запросы, генерировать значения и т. п.).
2. Останов/запуск некоторого устройства (имитируется отказ в работе некоторого физического устройства; приостанавливаются или запускаются все процессы на этом физическом устройстве).
3. Останов/запуск некоторого канала (имитируется разрыв канала связи между двумя физическими устройствами; перестают передаваться пакеты через этот канал связи).
4. Обработка нештатной (критической) ситуации. Диспетчер системы формирует отчеты о произошедших критических и нештатных ситуациях, оповещает о произошедшей ситуации оператора системы, посылает микроконтроллерам и PLC сигналы на управление исполнительными механизмами.
5. Открытие/закрытие соединения.
Все события регистрируются в системном журнале (логе), т. е. сохраняются в соответствующей таблице базы данных имитационной системы.
Пример того, какие события вызывает обмен данными между двумя процессами, приведен на рис. 3.
Обмен данными в имитационной системе основан на механизме запросов: master-процесс запрашивает данные у slave-процесса и получает ответ. При этом происходит следующее.
Master-npouecc ставит в свою очередь событие "запрос на данные " и формирует пакет с запросом, который содержит: уникальный номер master-npouecca; уникальный номер slave-ripouecca; тип данных, которые надо получить (например, аппаратное
Очередь mister-процесс»
Очередь диспетчера системы
Очередь $1а«е-лроцесса
Рис. 3. Обработка запроса на данные
или фильтрованное значение параметра); промежуток времени, за который необходимо передать данные; служебную информацию.
При обработке события "запрос на данные" в очередь диспетчера системы ставится событие "создать соединение "и — через некоторый промежуток модельного времени — событие "закрыть соединение ". Также в очередь 51ауе-процесса ставится событие "получение запроса на данные ".
При обработке события "получение запроса на данные " разбирается пакет с запросом и в эту же очередь ставится событие "получение данных". Далее формируется пакет для п^ег-процесса, содержащий уникальный номер я1ауе-процесса, уникальный помер ша^ег-проиесса, данные, служебную ин-(}юрмацию. и в очередь диспетчера системы ставятся события "создать соединение " и — через некоторый промежуток времени /2 —
"закрыть соединение ". А также в очередь master-npouecca ставится событие "обработка пакета с ответом ", при обработке которого пакет с ответом разбирается и нужные данные помещаются в базу.
Часто при обработке события "запрос на данные "mästeг-процессом в свою же очередь ставится событие "проверка наличии данных в базе" и события "повторный запрос". Количество повторных запросов и интервалы между ними настраиваются как параметры процесса.
В том случае, когда все каналы передачи данных исправны, slave-npouecc отвечает и данные получены, инициируется событие "обработка пакета с ответом ", данные заносятся в базу и при обработке события "проверка наличия данных в базе" из очереди master-npouecca удаляются события "повторный запрос ".
В сконструированной системе имитируется физический уровень передачи данных: данные от одного процесса к другому передаются через каналы связи в виде пакетов определенной структуры. В ходе передачи может произойти сбой и в этом случае может нарушиться целостность пакета или он может быть потерян. Целостность пакета проверяется методом контрольной суммы, а для контроля его обработки используется понятие статус пакета, отражающее его текущее состояние (сформирован, доставлен, обработан). Существует возможность отследить перемещение пакетов данных в системе: для каждого пакета фиксируется, на каком транзитном узле он в текущий момент времени находится.
Система имитационного моделирования снабжена средствами для статистической обработки полученных результатов: ведутся системные журналы (логи) всех произошедших в ней событий и по ним строятся отражающие ее состояние графики и отчеты. Так, представляет интерес исследование соответствия между планируемым временем наступления события в системе и временем, когда это событие реально произошло. Реально может наблюдаться отста-
вание обработки событий от заданной периодичности, например из-за недостаточной пропускной способности каналов, большого объема пакетов данных или слишком высокой частоты опроса устройств, что фиксируется в логах системы.
Предложенный подход к имитационному моделированию сбора и обработки данных в распределенных микроконтроллерных системах основан на функционировании следующих компонентов:
СУБД, управляющей ведением базы данных системы;
ядра, управляющего очередями процессов и диспетчера системы и поддерживающего функции управления построенной имитационной системой. Последние позволяют приостановить некоторые устройства (что моделирует их выход из строя), "нарушить связь" между некоторыми устройствами — разорвать канет, приостановить выполнение некоторого процесса, создать нештатную ситуацию и т. п.;
оболочки системы, включающей набор средств для задания конфигурации системы, настройки характеристик ее базовых элементов, задания алгоритмов обработки данных, управления сеансами и проектами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анашкин A.C., Кадыров Э.Д., Хазаров В.Г.
Техническое и программное обеспечение распределенных систем управления / Под ред. проф. В.Г. Хазарова. СПб.: П-2, 2004. 368 с.
2. Андреев Е.Б., Куцевич H.A., Синенко О.В. SCADA-систе.мы: взгляд изнутри. М.: РТСофт. 2004. 176 с.
3. Петров И.В. Программируемые контроллеры. Практическое применение языков стандарта МЭК 61131-3 / Под ред. проф. В.П. Дьяконова. М.: Солон-Пресс. 2004. 254 с.
4. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование: Теория и технологии. Киев: Альтекс, 2004. 384 с.
5. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 403 с.
6. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Имитационное моделирование систем. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана. 2009. 583 с.
7. Сучкова Л.И., Якунин А.Г. Система оперативного автоматизированного контроля потребле-
ния энергоресурсов и инструментальные средства ее реализации // Приборы и системы. Упраапе-ние, контроль, диагностика. 2008. № 3. С. 52—56.
8. Сучкова Л.И., Жихарев И.М., Якунин А.Г. Об одном подходе к проектированию систем обработки измерительной информации // Вестник Алтайского ГТУ. 2006. № 2. С. 102—106.
9. Сучкова Л.И., Якунин А.Г., Гулндов Е.В. Способ последовательной адресации ведущим устройством ведомых устройств в сетях с шинной топологией с одним ведущим устройством сети и несколькими ведомыми устройствами / Патент на изобретение Я и 2284087 по заявке 2004132661, зарегистрирован в Государственном реестре изобретений РФ 20.09.2006 г. Бюл. инф. № 26.
10. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Изд-во Л КИ. 2007. 400 с.
11. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 609 с.
УДК 621.383
6.7. Будаи, Н.А. Красовский
оценка параметров "смаза" изображения в замкнутых контурах управления оптико-электронных систем
Обычно контуры управления (КУ) систем сопровождения объектов состоят из приемника сигнала от объекта, измерителя координат объекта, блока корректирующих фильтров (БКФ) и привода платформы (ГШ), на которой обычно устанавливают приемник сигнала. Сигнал с приемника поступает в моменты времени Г — пТй, где Та — период дискретизации (рис. 1, о) [1, 2]. Простран-ственно-частотная характеристика (ПЧХ) тракта распространения сигнала изображения в таких системах определяет вероятность правильного распознавания изображения, дальность обнаружения объектов, точность измерения координат и пр. [1—3].
Традиционно считается, что основные причины, приводящие к ограничению ПЧХ, обусловлены внешним фактором: турбулентностью атмосферы, конечной шириной диаграммы направленности приемной антенны и пр. При этом ограниченная ПЧХ тракта приводит к низкочастотным искажениям типа "смаза" изображения [2, 3]. Тогда изображение и„х(/(г)Лутл, уХОА^), наблюдаемое в момент времени / в (/, у')-м элементе приемной матрицы с шагом углового квантования Аугл, связано с изображением, наблюдаемым в плоскости цели, сверткой [3]
"вхЙ'К гл>/('Кгл) =
= I "в* (('(')+ *Кгл.(/(') + ОДугл )х к./
хЛтр(Мугл,/Дугл,0,
где Атр(£Лу,.л, /А)ТЛ, г) — импульсная характеристика фильтра, обусловленная трактом распространения сигнала. Обычно Лтр(А:Аугл, /Дугл, /) — медленно изменяющаяся функция времени с разделяющимися переменными, поэтому Итр(кАугл, /Дугл, 0 »
- А™<*А \тл \'ГЛ ' ■
Для простоты рассуждений рассмотрим одномерный случай с постоянным шагом квантования по пространству DyrjI = Dyt.1(l. Тогда изображение в /-м элементе приемника можно представить как
нм(/(0)=£«„(/(/)+*КР(*>- (1)
к
Но результаты экспериментальных исследований и моделирование систем сопровождения показывают, что в замкнутом КУ может возникать "смаз" изображения, многократно превосходящий "смаз" из-за внешнего фактора (1). При этом размыкание КУ может приводить к уменьшению "смаза" изображения. В [4| рассмотрен КУ оптико-электронной системы (ОЭС). в которой "смаз" изображения обусловлен внутренним фактором: флюктуационными колебаниями линии визирования (ДВ) на частоте среза КУ /ср, на которой имеется существенный подъем амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) коэффициента передачи (КП) КУ. Однако наблюдаемые экспериментально амплитуды "смазов" изображения иногда многократно превосходят амплитуды "смазов", соответствующих [4].
Вышеизложенное обусловливает необходимость более детального подхода к оценке параметров "смаза" изображения в замкнутом КУ. Для этого оценим первоначально флюктуационную ошибку в КУ, порождающую "смаз" изображения. Известно, что если рассматривать радиолокационный и оптико-локационный диапазон длин волн, то внешний фактор вносит наименьший вклад в "смаз" изображения (1) в оптико-локационном диапазоне [1, 2]. Поэтому для оценки влияния внутреннего фактора первоначально рассмотрим КУ ОЭС. Приемник оптичес-
а)
6(г — пТЛ
К„р (/» —^ > Ки (Р) *ькф (/>) ^цап(р) Кпп(Р)
б)
в)
ъиз*"' _
"р ж
4пр(">
Рис. 1. Структурные преобразования оптико-электронной системы для анализа контура управления
кого сигнала ОЭС осуществляет накопление сигнала изображения мвх(/(/)), проецируемого в плоскость фотомишени в /-й элемент приемника в течение времени накопления Т„. При этом формируется текущий сигнал изображения [5]
2л/;
ыт(/(2»Гд)) = - {//вх (/(,)>// +
» 2иГд-7.
+4ает(/(2«Гд))1
(2)
где £дех(/(2пТа)) — шум детектирования. Обычно Тн = 40 мс, с фотомишени приемника информация считывается с периодом
дискретизации Тл = Тн/2 поочередно с нечетных и четных полей в моменты времени I = (2п — 1) Тл и ( = 2пТл соответственно. В дальнейшем не важно, с какого поля считан сигнал, а рассмотрение происходит в текущем периоде. Поэтому аргумент времени опускается //„,(/') = мто(/(2лГд)), 4лет(/') = = 4дет(/(2пТа)). С учетом [5] КП приемника как элемента КУ ОЭС
КР(Р) =
_ 1-ехр(-/?Гн)
рг„
(3)
Блок измерения координат традицион-но характеризуется ошибкой измерения
координат £,из(я) [2, 4, 6) и может иметь инерционные звенья, описываемые КП Кт(р). Однако в дальнейшем для простоты рассуждений блок измерения будет охарактеризован только ошибкой измерения координат ьиз(Л) и будет принято Кт{р) = 1 (рис. 1, б) [2].
При анализе КУ с прерыванием по времени (рис. 1, а) традиционно переходят к рассмотрению КУ с дискретным временем (рис. I, о), а КП непрерывных сигналов пересчитывают в КП дискретных сигналов K(z~') = К(р). Для этого используют ^-преобразование, в соответствии с которым i-^ 2
Р~~-где г — символ задержки
1+z Та
на один такт, а его преобразование Лапласа z~l = ехр(—рТл) [2, 7].
На выходе КУ обычно оценивают КП по флюктуационной среднеквадрагической ошибке (СКО) АГфл = сгнь1х/ст1П, где
<*»=Vfe«(")i' стиз = >/fc»}; U ~ символ
статистического усреднения по множеству возможных реализаций i,m(n). Традиционно этот КП оценивают по формуле [2|
Йэс (Л4Г. (4)
V з з. о
где /л = 1 /Тл, К0эсОО = |АГОЭс<г~Ч
*оэс (*"') = , ' ■ ^рж^"') ~ желае"
мый КП разомкнутого КУ. Оценка (4) верна, если процесс наблюдается на выходе приемника ^пр(я) (рис. 1, в). Но процесс наблюдается на входе приемника £вых(я). поэтому £вых(л) = где
= Коэси~х)/Кти~')- (5)
Тогда КП КУ ОЭС по флюктуационной СКО можно представить в виде
<„ = (./>//'• (6) V Л О
Для конкретности дальнейшего анализа рассмотрим типовой широкополосный
КУ ОЭС с астатизмом 2-го порядка [2]. Для удобства анализа КП КУ ОЭС можно представить в компактном виде:
К*оэс(г"')* 1 +0 - <Г')ВД,), (7) ад,) = 77(27;). (8)
При линейном входном возмущении коэффициент экстраполяции (8) обеспечивает нулевую ошибку по скорости КУ с КП ^оэс(г~') = ^"'^ОЭсСЛ что и соответствует КУ с астатизмом 2-го порядка. На рис. 2, а представлены АЧХ КП: сплошной линией /чээс(/), штрихом А*оэс(/) = ^*оэс(г ') (7) при Ти — 2ТЛ (8). Получается, что традиционный КП по флюктуационной ошибке (4)
Афл - 1,0, (9)
что соответствует и значениям [2]. Фактический же КП по флюктуационной ошибке (6) значительно больше:
К*фл = 2,2. (10)
Кроме того, имеется подъем АЧХ КП (7) в области верхних частот. Поэтому флюктуационную ошибку на выходе КУ на интервале времени
тег (I- 7;......г) (11)
можно представить в виде суммы
4вых(*) = £вых м(т) + Лвых(*)«П<2л/кТ + ф) (12)
низкочастотной медленно изменяющейся составляющей 4ВЫХМ(0 на частотах^ < 1/(2 Тп) и колебательной амплитудно модулированной составляющей Лвых(т)5т(2л/Кт + ф) на частотах 1/(2Гн)</к< I/Тн.
На рис. 2, в представлены результаты моделирования КУ ОЭС: сплошной линией — широкополосный случайный процесс 4И1(я). пунктиром — процесс на выходе КУ ОЭС при использовании традиционного КП КУ (7)
4вых(я) = 2£из(/7) - 5и,(/| - 1), (13)
Рис. 2. Оценка флюктуационной ошибки сопровождения объекта на выходе контура управления ОЭС
штрихом — процесс 4пр(я) на выходе приемника с КП (3)
£ (4.Ыч(») + ^.ых(/1-1) + £,ых(/1-2))^Н)
"' 4
В интервале п с (0.....7) процесс —
колебательный с частотой /к « /л/2, поэтому выражение (12) можно представить как
4„,(")-Ль^т(271/д/2,7Гд+Ф) (15)
При этом сигнал на входе приемника 4вых(«) * 3£и,(л), (16)
на выходе приемника = О- Столь зна-
чительное уменьшение амплитуды на выходе приемника обусловлено тем, что при частоте колебаний /к =/л/2 ошибка измерения координат (15) на выходе КУ с КП (7) приводит к резонансу колебаний £ВЬ[Х(л) (13), обусловливающих большую
300 200 100 0 -100 -200 -300 -400
амплитуду колебаний (16). А последующее усреднение сигнала 4Вых(/1) за время накопления Ти = 2Тлв приемнике (14) приводит к снижению амплитуды колебаний до нуля 4пр(п) - 0. Но колебания Л В КУ с большой амплитудой (16) на выходе приемника не бесследны, а приводят к соответствующей большой амплитуде "смаза" изображения.
Оценим амплитуду "смаза" изображения. С учетом выражений (10), (16) диапазон изменения КП КУ ОЭС по флюктуационной ошибке от среднего до максимального значения
К^ * 2,2...3,0.
(17)
Флюктуационные колебания (12) с большой амплитудой, соответствующей КП (17), а не КП (9), приводят к большим колебаниям Л В ОЭС. Поэтому за время накопления (II) формируемое изображение (2) существенно "смазывается" [6]:
j '
{»тем ('')} = — |мвх(' + А/выч(т))£/т, (18)
" '"'и
где Д/'ных(т) — флюктуационные колебания 4ВЬ1Х(т) (12) в пикселях, Д/вых(т) - [4Вых(т)/бпР];
'up
угловой размер пикселя приемника
ОЭС; [.] — символ взятия целой части.
Для удобства анализа выражение (18) можно представить в виде [6|
'тсм(')} = !«„(/■
1"тс«ил= ^«вх(/'+*)/7фла). (19)
Дем/2
где л„,/2 — статистически усредненная амплитуда "смаза". С учетом выражений (19), (1)
{»тсм(0} = Х"и(/ + /Г^экв(^), (20)
где Ижп(к) — импульсная характеристика эквивалентного фильтра, учитывающего влияние внешнего и внутреннего фактора.
КМ)
-2
hw(j + k)h^(j). (21)
/=-А„/2
Таким образом, на "смаз" изображения влияет не только внешний фактор, но и внутренний фактор, обусловленнный, главным образом, флюктуационными колебаниями Л В. Совместное влияние "смазывающих" внешнего и внутреннего факторов может быть учтено в виде эквивалентного фильтра (20), импульсная характеристика которого (21) формируется путем свертки импульсных характеристик эквивалентных фильтров Атр(к) и Афд(£), обусловленных каждым из факторов.
Для простоты дальнейших рассуждений будем считать, что фильтр, обусловленный внешним фактором, значительно более
[и=о,
широкополосен, поэтому И (к) = < . .
[0.|к|>0.
Тогда модель входного изображения (19) можно представить без "смаза":
\U0\i-i0\<lj2, [0.|/-/о|>/о/2,
(22)
где С10, /0, /0 — соответственно контраст, координата и размер объекта; Афл(А') — импульсная характеристика фильтра, зависящая от траектории флюктуационного движения объекта за время накопления изображения Ти (11). С учетом выражения (19) критериальную функцию {/?см(/)}, по которой осуществляется оценка координат в КУ ОЭС [2, 6]. можно представить так:
&«('■)}* ¿{*„(/+*)}м*). <23>
где
W?
./=-', с/2
/._, с — размер эталонного объекта; «-,(/) — эталонное изображение объекта,
С/0,|у|</0/2,
О.Ы>/„/2,
и,(У) =
"т.и(') = "вх(0 + W0-
(25)
(26)
Сплошной линией на рис. 3, а представлено эталонное изображение (25), на рис. 3, б приведена "несмазанная" критериальная функция (24) при /с) = 20 пикселей.
В [6| рассмотрен пример "смазывающего" колебания
А/ВЫ![(х) = Дсм/2518п(51п(271/д/2т + ф)).(27)
При таком колебании Л В ОЭС импульсная характеристика фильтра (21)
5(* + Ау2)/2Д = -Асм/2, 0,|*|<Дсн/2, (28)
б(А-Асм/2)/2,А = Асм/2.
^ОЭСсм ~
д? п
(30)
где (рис. 2, а, пунктир)
л ОЭСсм (/) = ^оэс(/)^см(/)' (33)
. <ЛЛ/2 лсм1/>--, ... . Используя модель
<*»ых(./)
ошибки (12) и оценку размаха (31), можно показать, что
с </)«
2/715т(тг/ГД/<1/(2Гн),
2/л + (| -2/я) , (34)
1/(27;,) </</д/2.
На рис. 3, в сплошной линией изображена критериальная функция (23)
&„(')} = (к (/ - ¿с« /2)| + (*„ (/ + Асм/2)})/2, (29)
соответствующая импульсной характеристике фильтра (28) при амплитуде Дсм/2=/0/2
(27). При форме "смаза" (29) размах "сма-за" д амплитуда "смаза" критериальной
функции составляет Дсм/2.
Оценим КП КУ по амплитуде "смаза":
При типовом КП КУ ОЭС (7) значение КП по "смазу" (32)
К,
ОЭСсм
* 1,6.
(35)
С учетом выражений (7), (34), максимальное значение КП КУ Л оэссм(/) (7) на частоте/, = /а/2. Поэтому с учетом соотношений (17), (35), диапазон значений КП по "смазу" от среднестатистического до максимального
^ОЭСсм 85 Кб...3,0.
(36)
где Д^см/2 — статистически усредненная амплитуда "смаза" изображения.
Размах "смаза" изображения за время накопления (11) в общем виде можно представить так:
Д^.м(т) = (шах(4ВЬ1Х(т)) — пнп(£вых(т))). (31)
Выражение (30) с учетом [4] можно представить как
Главные причины большого КП по "смазу" (36) — большое значение КП К фЛ (17), а также КП К*см(/) (34), особенно на частоте/к = I/Ти при Тп > 2//л (рис. 2, а). Для анализа возможности уменьшения КП по "смазу" был смоделирован КУ с нулевым КП на частоте/, = 1 /Тн
К'оэМ = 0,
(37)
в данном случае/, —/,/2. С учетом выражений (7), (8) значение КП КУ (37) достигается при
^оэс(г ') = (' + 2(1 - )}
1 + 2^' +
-(38)
1
КОЭСс» * д/Т" \КОЭСс„ (/)#• (32)
-'л 0
Для КП (38) на рис. 2, б представлены соответственно сплошной линией, штрихом и пунктиром АЧХ КП Коэс{/), К оэс(/)> *оэссм(/)- Так как АЧХ КП Коэс{/) (7) и (38)
Рис. 3. Изменение формы критериальной функции при колебании Л В ОЭС
почти не отличаются (рис. 2. а, рис. 2. о. сплошная линия), то и интегральные параметры АТф * I (4), А'*ф =г 2,0 (6) почти не отличаются от значений (9). (10). Однако КП по "смазу" А'*ОЭСсм(/) (33) значительно меньше (рис. 2, б, пунктир), а поэтому и
значительно меньше интегральное значение (32)
*0ЭСсм* 'Д.. 1,5 (39)
по сравнению со значением (36), так как уменьшилась эквивалентная частота коле-
баний 4ных(Л) (12) со значений /к « 1/Тм до значений частоты среза /к « /ср КУ:
\/к<\/(2Тв),
[УК ./ср •
(40)
При частотах (40) колебаний (12) на интервале (II) импульсная характеристика формирующего фильтра (23) с учетом |4. 6] может быть представлена как
м*)ж
[1/Дсм,|*|<Дсм/2,
0.
Д /2.
(41)
"тн(') = 1 , , , (42)
К(0 + ^дет(/).|/-/о|>/о/2.
По сравнению с критериальной функцией (23), более устойчива к фону (42) критериальная функция [2, 8, 9]
Импульсная характеристика (41) значительно отличается от импульсной характеристики (28), так как на интервале накопления (11) в случае (28) укладывается полный период флюктуационных колебаний (12), а случае (41) — лишь малая часть периода колебаний (40).
Таким образом, даже если примерно одинаковы АЧХ КП КУ Коэс(/), равны КП по флюктуационной СКО АГфл, то амплитуда "смаза" изображения может уменьшаться в разы. В рассмотренном примере уменьшение КП со значений Л^эс^,) > 1, соответствующих КП (7), до значений А*оэс(/и) = 0 (37), соответствующих КП (38), приводит к снижению амплитуды "смаза" примерно в 2 раза со значений (36) до значений (39). При этом вид импульсной характеристики эквивалентного формирующего фильтра Афл(к), "смазывающего" изображение, изменяется от вида (28) к виду (41).
Оценим, как влияет "смаз" изображения на критериальные функции, синтезированные по разным критериям эффективности. Например, кроме традиционно учитываемого шума детектирования (26) в текущем изображении (22), помехой часто является и фон иф(/):
и?
£ и, (/ + у)//,(./)
-.
<М')ст,
(43)
где иэ(у) = м,(у')-м ит(|) = ит(|)-м (/),
(У)
и =
,ср /. +1
и2
<Тт(0 =
¿»т('+У)
о. =
1
¿«'(у)
Пунктиром представлены: на рис. 3, а эталонное изображение «,( /), на рис. 3, о— "несмазанная" критериальная функция (43), на рис. 3, в — критериальная функция (43), "смазанная" при колебаниях ЛВ (27).
Статистически усредненная критериальная функция [ясм(/)[ (43) по сравнению с {/?см(/)} (23) в 2 раза более узкая, что обеспечивает в 2 раза большую устойчивость к
фону (рис. 3, б). Однако при этом значительно меньше устойчивость к "смазу" изображения (рис. 3, в). Кроме того, при новом способе формирования критериальной функции (43) под действием "смаза" (28) изменяется форма (29), но остается одинаковая амплитуда "смаза" критериальной функции изображения. Одинаково большая амплитуда "смаза" может вызывать, например, одинаково большие ошибки измерения координат [6].
Итак, оценены параметры "смаза" изображения в замкнутом КУ ОЭС. С учетом вышеизложенного, можно сделать следующие выводы.
1. Традиционно считается, что в КУ ОЭС возникает "смаз" изображения из-за внешнего фактора, обусловленного конечной шириной диаграммы направленности приемной антенны, турбулентностью атмосферы и пр. В (4) рассмотрен "смаз" изображения, возникающий из-за внутреннего фактора: флюктуационной ошибки вблизи частоты срезаКП КУ, где обычно происходит подъем АЧХ модуля КП КУ. В данной работе найдены дополнительные причины возникновения "смаза" изображения в КУ из-за внутреннего фактора. Определен КП по амплитуде "смаза" изображения в зависимости от формы АЧХ КП КУ как вблизи частоты среза /ср КП КУ, так и на более высоких частотах.
2. Совместное влияние "смазывающих" внешнего фактора и внутреннего фактора может быть учтено в виде эквивалентного фильтра, импульсная характеристика которого формируется путем свертки импульсных характеристик эквивалентных фильтров И-^(к) и Афл(&), обусловленных каждым из факторов.
3. Вид импульсной характеристики эквивалентного формирующего фильтра ЛфД), "смазывающего" изображение, изменяется от вида (28) при значениях Л^*оэс(/п) *= 0 к виду (41) при значениях К*оэс(/и) > 1.
4. Даже если примерно одинаковы АЧХ КП КУ АГоэс(Д равны КП по флюктуационной СКО АГфЛ, то амплитуда "смаза" изображения может увеличиться в несколько раз. если значение модуля КП К'оэс(/и) увеличится со значений К оэс(/п) * 0 до значений К'оэс(/„) > I.
5. В зависимости от свойств помехи, по-разному формируется критериальная функция, по которой затем определяются координаты изображения объекта. При этом под действием "смаза" изменяется форма, в то время как амплитуда "смаза" критериальной функции остается без изменений.
Полученные результаты могут быть полезны как при анализе и синтезе КУ ОЭС, гак и КУ других систем, использующих накопление сигналов изображения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вопросы статистической радиолокации / Под ред. Г.П. Тартаковского. М.: Сов. радио, 1964. Т. 2.
2. Алпатов Б.А. и др. Системы автоматического обнаружения и сопровождения объектов. М.: Радиотехника, 2008. С. 74, 146-161.
3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.
4. Будаи Б.Т. Повышение устойчивости сопровождения маневрирующих объектов в оп-тико-электронных системах // Сб. докл. Российской академии ракетно-артиллерийских наук. М„ 2006. Т. 2. С. 243-258.
5. Будаи Б.Т. Определение коэффициента передачи телевизионного и тепловизион-ного приемников как элементов систем сле-
174
жения // Вестник радиоэлектроники. 1993. № 2. С. 23-32.
6. Будаи Б.Т., Красовский H.A. Повышение точности измерения координат // НТВ / СПбГПУ. 2008. № 6. С. 85-91.
7. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.
8. Бакликкий В.К., Бочкарев A.M., Мусья-ков М.П. Методы фильтрации сигналов в кор-реляиионно-экстремальных системах навигации. М.: Радио и связь, 1986.
9. Арзуманян Э.П. Оценка чувствительности телевизионных следящих дискриминаторов // Техника средств связи. Сер.: Техника телевидения. 1980. № 3. С. 66-72.
г
УДК 622.24
А.А. Цуприков
определение точности измерения параметров бурения по чувствительности показателей процесса
Разработка системы управления технологическим процессом (ТП) предполагает измерение некоторого объема контролируемых параметров, которые отражают его состояние. Математическая модель и критерий управления ТП позволяют определить как параметры, необходимые для контроля и управления, так и требования к точности их измерения.
Для ТП процесса механического бурения модель основных показателей процесса имеет вид [2]
= (1) к
Сл + СТ + Ссп Г.п+СпрГ„р
Г-И-•
где им, Ц) — механическая скорость проходки;
__а10~*(С/Рл)--нц__
и° ~ I + 10~8(<//Д1)4 /(0.265- 3,568 •Ю^/ре^) начальная механическая скорость проходки; к — декремент механической скорости проходки; / — время; — критерий "минимум стоимости I м проходки"; Сд, С, Ссп, Сщ, — стоимость долота, механического бурения. спуско-подъемных операций и прочих операций соответственно; Т, Тсп, Гпр — время механического бурения, спуско-подъемных и прочих операций соответственно; И — текущая проходка: (7 — осевая нагрузка на долото; О, — диаметр долота; п — скорость вращения ротора; а — коэффициент пропорциональности: (?, р — расход и плотность бурового раствора; е — коэффициент расхода бурового раствора.
Проведем для модели (1) оценку значимости контролируемых параметров, что позволит получить их количественные ха-
рактеристики и дать рекомендации по выбору точности измерения.
Для определения чувствительности показателей бурения к варьированию параметров контроля и управления ТП бурения и влияния глубины забоя на изменение этих показателей использованы методы теории чувствительности и погрешности измерений [1, 3].
Вычисление функций чувствительности производилось решением системы уравнений, полученных дифференцированием исходной математической модели по варьируемым параметрам, и рассмотрено мною в статье "Чувствительность показателей механического бурения к изменению параметров управления" данного журнала.
Расчет функций чувствительности производился для геометрических параметров скважины "Медведовская" Краснодарского края, имеющей глубину 6300 м. Поскольку скважина типовая, ее конструкция позволяет определить изменение функций чувствительности как на однородных по диаметру интервалах (1—3 км), так и на сужающихся (3—6 км). Данные для расчета значимостей параметров приведены в табл. 1, а по модели (I) определены функции чувствительности для режимных параметров контроля и управления: (7 — осевой нагрузки на долото, п — скорости вращения ротора. /)., — диаметра долота (скважины), О ир — расхода и плотности бурового раствора. Они показывают абсолютное влияние варьирования параметров на показатели процесса им — механическую скорость бурения, И — текущую проходку, ц — "минимум стоимости 1 м проходки".
Знание функций чувствительности позволяет определить количественную величину значимости каждого параметра для показателей процесса бурения. Они характеризуют скорость изменения показателей в зависимости от изменения соответствующих параметров, т. е. показывают абсолютное
Таблица 1
км С.кН Ц,.м п, об/м а к /,ч р, кг/м' q, руб. 0, м}/с ии, м/ч
1 9 0,295 160 0,70 0,10 4,4 1160 877,5 0,0231 6,35 35,10
2 12 0,295 120 0,64 0,13 5,3 1200 1187,2 0,0231 3,89 29,68
3 14 0,295 94 0,58 0,17 5,8 1400 2036,0 0,0231 2,06 20,36
4 18 0,243 80 0,52 0,23 6,6 1600 3820,0 0,018 1,23 19,10
5 16 0,190 60 0,46 0,27 7,8 1800 1907,4 0,014 0,21 5,610
влияние варьирования параметров на значения показателей.
Поскольку фактические значения параметров управления и их приращения могут отличаться на несколько порядков (например. плотность р = 1600 кг/м \ ее приращение Др = 2,14- КГ4 кг/м \ а диаметр долота /)д = 0,295 м имеет приращение Д£>я = = 2,75-Ю-2 м), то для сравнения параметров нужно оперировать их относительными. а не абсолютными значениями.
Таким образом, абсолютное приращение параметров не позволяет дать действительную опенку того вклада, который вносит каждый параметр в количественное значение показателя; для его определения нужно использовать относительные приращения, которыми оперируют методы теории погрешностей |1|.
Абсолютная погрешность Ли дифферен-пиируемой функции и = Дх, у, I, ■■■) нескольких переменных, вызываемая достаточно малыми погрешностями Дх, Ду, Дг, ... аргументов, оценивается величиной
Лы = ди Аг + Э и Ау + ди
дх ду д2
Д-+...
1 Г ди 5л- + у ди 8у + 2 ди \
-Г
и дх ду д.2
(2)
или
где Кх =
бы = Кх-Ьх + Ау-бу + К1-Ьz + ...,
ди
X ди
и дх
у ди
и ду
; К, =-и
э~
аргументов х, у, г, ... на функцию и.
Задав всем аргументам л\ у, I, ... общую погрешность, например, в 1 %, можно определить. на сколько процентов изменится величина бы.
Для измерительных приборов относительная погрешность является их классом точности [I]. Подставив в уравнение (2) классы точности приборов для измерения механических и гидравлических параметров ТП бурения, можно оценить погрешность показателя процесса, вызываемую только погрешностями измерения самих приборов. Ее величина позволит определить, какие классы точности должны быть у буровых измерительных приборов, какие приборы следует заменить на более точные и где требования к точности измерений менее высоки.
Система уравнений значимости параметров (7. п, р, 0 и Д, для ТП бурения, составленная по (2), имеет вид
Разделив и умножив каждую составляющую правой части на величину соответствующего аргумента и поделив обе части на и. получим зависимость относительных погрешностей функции бы и ее параметров 5х, бу, 5г.....Эта зависимость примет вид
8У„ = —
ду , дк,
+ п +р
дС дп др
+ <2
ду.
д<2
+ о
ду.
дО,
»л
А
дИ дИ д/г \
до + п + Р Эр +
дп
+ б
дИ
дО
+ А
Э/7
ЭД,
(3)
ч
дч + п дч + Р дч
дС дп др
-
+ <2
дч дч
дд д дОл у
Зададим всем параметрам обшую погрешность 5 = 5С = 5„ = 5р= 80 = 8Дл =0,01, т. е. 5 = 1 %, и рассчитаем коэффициенты значимости (влияния) параметров для уравнений системы (3) при 5 = 1%. Поскольку функции системы (1) взаимосвязаны через обший параметр А, результаты расчета будут одинаковыми для функций системы (3): они приведены в табл. 2.
В правом столбце приведена погрешность показателей как суммы относительных погрешностей параметров (7. р, £> и /)., при 6 = 1%, которая показывает, что для глубин 1—5 км погрешность функций им. А и составляет от 4,41 до 15,64 % только за счет погрешностей, вносимых измерительными приборами.
По данным табл. 2 построены графики (см. рисунок), на которых в логарифмических координатах показано влияние каждого параметра на изменение функций — показателей ТП бурения.
Анализ влияния параметров на показатели показал, что по степени значимости они располагаются в следующем порядке: наибольший вклад в значения ом, А и q осу-
К
Влияние параметров (7. п. р. С? (линии /. 2, 3, 4 соответственно) и Д, (/) на показатели мм (5). И. ц
ществляют осевая нагрузка на долото С и диаметр долота Д, (40—43 %), затем идут обороты ротора п (7—14 %), расход О (2—7 %) и плотность р бурового раствора (1—3 %).
С ростом глубины скважины увеличивается влияние осевой нагрузки (7 и диаметра долота £>д, особенно на больших глубинах. Значимость п на различных интервалах изменяется мало, но сначала влияние оборотов ротора уменьшается на глубинах 2—4 км, а затем быстро растет. Параметры промывки скважины р и 0 с ростом глубины оказывают более сильное влияние, но при резком сужении ствола скважины воздействие этих параметров уменьшается.
Погрешности приборов, применяемых на поверхности буровой для измерения рассмотренных параметров, определяются их классом точности и не соответствуют 1 %-му уровню. Нагрузка на долото измеряется гидравлическим индикатором веса ГИВ-6 с классом точности 2,5. прибор для измерения оборотов ротора из пульта контроля бурения имеет такой же класс, для гидравлического параметра С? он составляет 4.0, реологический параметр — плотность р определяется косвенными способами и класса точности не имеет. В целом, в практике бурения принята погрешность в 2,5 %. В табл. 3 приводятся коэффициенты значимости и суммарные погрешности показателей, пересчитанные для общей погрешности 2,5 %.
Данные таблицы показывают, что для показателей процесса им, А и суммарная погрешность, вносимая измерительными приборами, увеличивается с ростом глубины скважины с 12 до 39,1 %, причем на однородных по сечению участках ствола скважины она увеличивается на 2—3 %, а на участках сужения ствола резко возрастает до 39 %.
Таблица 2
Коэффициенты значимости функций им, И и ц при 6=1% бГи, б*, 6,,
Ьс, км Мс КА
1 0,02048 0,006929 0,000162 0,000028 0,02048 0,0481
2 0,021593 0,006386 0,000562 0,001633 0,02161 0,0518
3 0,024398 0,005795 0,001454 0,004232 0,024001 0,0598
4 0,045951 0,007349 0,002107 0,006239 0,045893 0,1075
5 0,065524 0,019629 0,001929 0,004107 0,065233 0,1564
Таблица 3
Коэффициенты значимости функций им, h и q при б = 2,5 % ÔVM. б*,. б4
Lc, км Mo
1 0,0512 0,01732 0,00041 11,000071 0,0512 0,120
2 0,0539 0,01596 0,00140 0,00408 0,0540 0,129
3 0,0609 0,01449 0,00364 0,01058 D.060 0,149
4 0,1149 0,01837 0,00527 0,01559 0,11471 0,269
5 0,16389 0,04907 0,00482 0,01027 0,1631 0,391
Все приборы устанашшваются па устье скважины и реальные величины измеряемых забойных параметров отображают с достаточно большой погрешностью, которая, как показывают расчеты, с ростом глубины скважины и изменением ее диаметра увеличивается почти на 40 %.
Приведенные в табл. 1. 2 значения учитывают максимальную погрешность, которая может быть внесена измерительными приборами в оценку показателей процесса. При практических измерениях погрешность каждого прибора определяется нормальным законом распределения, зависит от условий проведения опытов и может быть существенно ниже. Тем не менее, даже при I %-й погрешности, вносимой каждым устьевым прибором, обшая недостоверность оценки показателей им, И и д достигает 15,64 %, а при
2,5 %-й погрешности приборов — до 39 %. Это неприемлемо для системы оптимального управления ТП бурением. Для эффективного управления процессом необходимо вместо устьевых приборов использовать забойные датчики для измерения режимных параметров с передачей полученных данных на устье по какому-либо каналу связи (механическому. гидравлическому или радиоканалу).
1. Наибольшее влияние и вклад в значения механической скорости бурения, проходки и критерия "минимум стоимости 1 м проходки" производят осевая нагрузка на долото и диаметр долота (40—43 %), затем идут обороты ротора (7—14 %), расход (2—7 %) и плотность бурового раствора (1—3 %). С ростом глубины забоя влияние параметров в целом увеличивается в 2—3 раза, особенно на участках сужения ствола скважины.
2. Суммарная погрешность, вносимая измерительными приборами в показатели процесса может достигать 40 %.
3. Для получения достоверной информации о ТП бурения необходимо для режимных параметров управления использовать забойные измерительные приборы. Устьевые приборы не обеспечивают требуемой точности измерений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агасьянс М.В., Орлов Е.А. Электротехника и электрические измерения. М.: Радио и связь, 1983. 312 с.
2. Погарский A.A., Чефранов К.А., Шишкин О.П. Оптимизация процес-
сов глубокого бурения. М.: Недра, 1981. 296 с.
3. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.
УДК 658:62-52(045)
В. П. Золотаревич, Н.В. Югов
особенности применения инженерных методов расчета при использовании plm-технологий на предприятии
В последнее время становится все бо- Lifecycle Management) f 1—3]. Он предпола-лее популярным подход в управлении пред- гает использование комплекса программ, приятием, называемый PLM (Product которые сопровождают путь изделия от его
проектирования, производства или модернизации и отработки конструкции прототипа до последующей утилизации.
В многочисленных публикациях о PLM много внимания уделяется вопросам применения составляющих PLM в области конструирования и производства и в меньшей степени освещены вопросы инженерии, а именно роли и места систем инженерного анализа в процессе реализации PLM-тех-нологий на предприятии. В процессе работы над различными проектами авторами накоплен некоторый опыт применения таких инженерных систем для конкретных инженерных конструкций. В данной статье сделана попытка обобщить и представить этот опыт в контексте использования PLM-решений на предприятиях нашей страны.
На наш взгляд, статья может помочь руководителям предприятий более взвешенно подходить к процессу принятия решения о внедрении системы PLM на предприятии и ознакомить их с возможными проблемами в части взаимодействия конструкторских бюро с инженерными группами предприятий.
Место инженерных расчетов в PLM-системах
Технология управления полным циклом производства и модернизации изделия (PLM) от его концепции, проектирования производства до продаж, послепродажного обслуживания и утилизации — это набор возможностей, которые позволяют машиностроительным компаниям разрабатывать, описывать и распространять информацию об изделиях, а также управлять ею.
Ключевые компоненты PLM системы следующие 11 —3]:
I. Управление данными об изделии (англ. Product Data Management, PDM) — категория программного обеспечения, позволяющая сохранять данные об изделии в базах данных. К данным об изделии прежде всего относят CAD-модели и чертежи, цифровые макеты, спецификации материалов. Система PDM позволяет организовать совместный доступ к этим данным, обеспечивая их постоянную целостность, вно-
сить необходимые изменения во все версии изделия, модифицировать спецификацию материалов, помогать конфигурировать варианты изделия. Система PDM в качестве интегрирующей подсистемы используется на протяжении всего жизненного цикла изделия в рамках концепции управления этим циклом (PLM). Большинство PDM-систем позволяют одновременно работать с данными, полученными от разных CAD-систем.
2. Коллективная разработка изделия (англ. Collaborative Product Development, CPD) — бизнес-стратегия, рабочий процесс и набор программного обеспечения, которые способствуют совместной работе различных организаций над одним изделием. CPD — это часть обшей концепции PLM, она состоит из двух главных частей:
проектирование с помощью компьютера (англ. Computer-Aided Design. CAD) — термин, используемый для обозначения широкого спектра компьютерных инструментов, которые помогают инженерам, архитекторам и другим профессионалам в осуществлении проектирования. Как ключевой инструмент в концепции PLM системы CAD включают в себя множество программных и аппаратных средств — от систем двумерного черчения до трехмерного параметрического моделирования поверхностей и объемных тел.
конструирование с помощью компьютера (англ. Computer-Aided Engineering. CAE) — использование специального программного обеспечения для проведения инженерного анализа прочности и других технических характеристик компонентов и сборок, выполненных в системах автоматизированного проектирования (CAD). Системы CAE позволяют осуществлять динамическое моделирование, проверку и оптимизацию изделий и средств их производства.
3. Управление производственными процессами (англ. Manufacturing Process Management, МРМ) — обобщенное название набора технологий, методов и программ, используемых при производстве изделий. МРМ как ключевой элемент PLM — связующее звено между системами автоматизированного проектирования (CAD) и
системами планирования технологических процессов. Сюда же относится концепция производства с помощью компьютера (англ. Computer-Aided Manufacturing. САМ). Термин САМ используется для обозначения программного обеспечения, основная цель которого — создание программ для управления станками с ЧПУ. Входные данные системы САМ — геометрическая модель изделия, разработанная в CAD-системе.
Идеальную схему взаимодействия компонентов PLM можно представить в следующем виде (рис. 1).
Идеализация этой схемы заключается в том, что она не учитывает горизонтальные связи между проектировщиками (конструкторами) и специалистами в области инженерного анализа. Эти связи включают в себя (рис. 2):
традиционную физико-математическую модель изделия, которая, как правило, основана на полуэмпирических и аналитичес-ких моделях, но удовлетворительную с точки зрения точности и быстроты оценки параметров изделия:
набор проверенного программного обеспечения собственной разработки или отдельных научно-исследовательских групп, с которыми у предприятия установились взаимоотношения;
справочный экспериментальный материал, используемый как конструкторами, гак и инженерами.
При внедрении Р1-М-системы необходимо учитывать эти связи, так как они хотя и нуждаются в специальной адаптации, но без них не обойтись. Это тот начальный капитал, который может быть положен в основу взаимодействия конструкторов и
Рис. I. Идеализированная схема взаимодействия различных компонент PLM концепции
Физико-математическая модель изделия
Проектирование C'AD
WW
Программное обеспечение
Инжиниринг CAE
Экспериментальные данные
Рис. 2. Горизонтальные связи между конструкторами и инженерами
инженеров в новой среде обмена данными PDM, которую предполагает в качестве основной система PLM. В связи с этим для успешного внедрения PLM системы на предприятии необходимо решить следующие задачи:
приспособить физико-математическую модель изделия к возможностям современных комплексов и систем инженерного анализа, которые позволяют эффективно обмениваться данными с системой PDM;
разработать дополнительные модули к расчетным комплексам, которые позволят заменить или использовать созданное ранее программное обеспечение, если расчетный комплекс не поддерживает соотвеству-юшего инструментария:
перенести накопленный экспериментальный материал в инфраструктуру, предоставляемую PDM.
Каждая из перечисленных задач — подчас нетривиальная научная и техническая проблема, решение которой может потребовать значительных затрат. Однако без этого решения эффект от использования концепции PLM может быть существенно меньше.
Далее приведем несколько примеров использования расчетных комплексов для решения конкретных научно-технических задач. Хотя решение некоторых из этих задач и не было связано непосредственно с внедрением PLM-системы на конкретном предприятии, но позволяет продемонстрировать трудности, с которыми можно встретиться при решении перечисленных выше проблем.
Примеры использования инженерных расчетных комплексов
Пример 1. Определение характеристик гидротормозов с применением систем инженерного анализа [4). Для модернизации стенда испытаний авиационных двигателей необходимо было оценить эффективность применения новой модели лопастного гидротормоза. Сложность геометрии проточной части гидротормоза не позволяла достоверно определить тормозной момент
гидротормоза на основе традиционного расчета с использованием методов подобия, так как не было достаточных экспериментальных данных по прототипам. Было решено для определения характеристик гидротормоза использовать возможности современных инженерных программных комплексов в области вычислительной гидродинамики. На рис. 3 приведен пример визуализации картины течений в проточной части лопастного гидротормоза, полученной в результате численного моделирования.
Построенная физико-математическая модель нуждалась в верификации с имеющимся экспериментальным материалом. Для этого проведены аналогичные расчеты для старого дискового гидротормоза, эксплуатирующегося до модернизации, экспериментальные характеристики которого хорошо известны. В результате получены результаты, которые показали хорошее совпадение с экспериментальными данными (рис. 4).
Приведенный пример показывает, что в данном случае комплексные возможности системы инженерного анализа полностью обеспечили решение задачи. Однако если предположить, что данная задача решалась в рамках предприятия по изготовлению гидротормозов, то с точки зрения эффективной реализации РЬМ
Рис. 3. Визуализация картины течений в проточной части гидротормоза
о о
X
о
14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0
3000 4000 5000 6000 Частота, об./мин
7000
Рис. 4. Характеристики гидротормоза: полученные расчетным путем, по данным производителя, измеренные на экспериментальном стенде
необходимо разработать программу, которая позволит оперативно получить доступ конструктора к данным о прототипах. Создание таких данных в рамках концепции РЭМ — отдельная задача, требующая затрат, которые должны быть учтены при построении плана внедрения РЬМ-системы на предприятии.
Пример 2. Разработка физико-математической модели среднеходной помольной мельницы в процессе отработки ее производственной модели. Физические процессы в среднеходной помольной мельнице достаточно сложны и до конца не исследованы. На рис. 5 приведены результаты исследования потока частиц угольной пыли внутри мельницы. Полученные результаты могут быть использованы для разработки новых высокоэффективных моделей мельниц. Однако, как оказалось, при решении подобных задач необходимо использовать параметры для задания граничных условий, заранее не известные. ( Например, представляет трудность моделирование процесса отрыва частиц угля с помольного стола). При отработке конструкции мельницы, ее эксплуатации неизбежно возникали проблемы задания многочисленных параметров потока, которые могли быть определены лишь в процессе мо-
делирования с вариациями подходов и различных гипотез при построении производственного и технологического циклов. Более того, не было полной ясности, как использовать полученные результаты в процессе отработки и модернизации более совершенных по производительности типов мельницы.
Рис. 5. Распределение скоростей частиц угольной пыли внутри среднеходной валковой мельницы
Описанный пример показывает, что внедрение технологии РЬМ с целью быстрого получения новых конкурентоспособных изделий потребует инвестиций в разработку новой физико-математической модели процессов внутри мельницы, что должно учитываться руководителями предприятий.
Пример 3. Отработка и модернизация конструкции рабочего колеса радиально-осе-вой гидротурбины с целью оптимизации ее гидродинамических характеристик. Оптимизация гидродинамических характеристик рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины потребовала внимательного отношения к процессу получения информации о геометрии лопасти турбины для построения расчетной сетки проточной части.
На рис. 6 приведены два способа получения сетки проточной части. Оба способа основываются на данных специальной программы отработки оптимизации геометрии лопасти рабочего колеса.
Первый способ наиболее близок к идеологии РЬМ, так как позволяет использовать имеющуюся на предприятии САО-систему. Однако такой пугь дал наихудшие результаты по точности расчетов. Использование второго способа потребовало разработки специальной программы для подготовки расчетной сетки, что привело к более точным расчетам.
Таким образом, при внедрении РЬМ-системы на данном предприятии для быстрой разработки новых проточных частей и рабочих колес турбин необходимо предусмотреть следующее:
проведение исследований по разработке специального модуля САО-системы для подготовки геометрии лопасти рабочего колеса;
перевод имеющейся информации о геометрии лопасти (которая, как правило, хранится в виде бумажных чертежей) в новый формат данных;
разработку специальной методики генерации расчетной сетки, и т. д.
Приведенные примеры показывают необходимость более пристального внимания к процессу внедрения РЬМ в части использования имеющихся инженерных знаний. Еще на этапе планирования внедрения РЬМ системы необходимо предусмотреть не только адаптацию системы к стандартам конструкторской и производственной документации, но и затраты на доработку имеющихся инженерных иызсканий: экспериментальных данных, методик расчета, физико-математических моделей. Только при этом условии возможна быстрая реализация проектов по изготовлению новых изделий или их модификаций.
Рис. 6. Последовательность генерации расчетной сетки проточной части гидротурбины
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Энциклопедия РЬМ / Д. Левин и др. М.: Изд. дом "Азия", 2008. 448 с.
2. Боровков А.И. РЬМ-технологии: вчера, сегодня, завтра. Каталог САПР. Программы и производители 2008—2009. М.: Со-лон-Пресс, 2008. С. 24-29.
3. Баранчеев В.П., Мартынов Л.М. Управление инновационным бизнесом. Обзор актуальных идей : Науч.-метод, пособие. М.: Спутник+, 2005. 319 с.
4. Исследование динамических, энергетических и гидродинамических характеристик гидротормозов с облапаченным ротором колеса и гладкими роторными дисками на основе совместного метода конечных элементов и конечных объемов / Золотаревич В.П., Кулаков В В.. Югов Н.В. // Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и механических изделий: Меж-вуз. сб. Вып. 11. СПб.: СЗТУ. 2005. С. 41-57.
Электроника, технологии производства материалов электронной техники
УДК 666.1.037.5
B.C. Нагорный, Н.С. Пщелко
экспериментальное исследование способов повышения адгезии проводящих частиц к диэлектрическим подложкам
Проблема повышения адгезии проводящих частиц (ферромагнетики, серебро, золото, молибден, хром, алюминий, медь, молибден, тантал и золото), содержащихся в движущихся каплях наносуспензирован-ных рабочих жидкостей, к подложкам из различных диэлектрических материалов при управляемом формировании проводящих пленочных топологий весьма актуальна.
В статье излагаются экспериментальные основы разработанного способа повышения адгезии электропроводящих слоев к диэлектрическим подложкам из ионных диэлектриков, основанного на использовании пон-деромоторных сил электрического поля. Электроадгезией называется взаимодействие объектов, например твердых тел, сопровождающееся их скреплением друг с другом в результате приложения к этим объектам электрического напряжения.
Электроадгезия есть результат электростатического (пондеромоторного) притяжения электризованных тел, при котором заряды разных знаков оказываются разделены зазором между контактирующими поверхностями или тонким слоем одного из скрепляемых объектов, обедненным носителями заряда и поэтому имеющим повышенное сопротивление вблизи поверхности раздела контакта. Соответственно большая часть приложенного напряжения падает на этот узкий слой, что и служит причиной появления больших электростатических полей и сил. Между двумя твердыми телами, имеющими различные электрические потенциалы, возникают электростатические (пон-
деромогорные) силы. На проявлении этих сил основан эффект Джонсона — Рабека, заключающийся в том, что между проводящим (металлическим или полупроводниковым) плоским объектом и пол у про водя щей подложкой из высокоомного материала, другая сторона который металлизирована, при приложении электрического напряжения возникает аномально большая адгезионная сила, намного превосходящая значение, рассчитанное по формуле плоского конденсатора. При объяснении этого явления было обращено внимание на картину потенциального рельефа: разность потенциалов между соединяемыми деталями различна в точках фактического контакта соединяемых деталей и в точках, разделенных воздушным зазором, причем в максимуме она может приближаться к значению приложенного напряжения. Объяснение эффекта Джонсона — Рабека сводится к тому, что сопротивление диэлектрической подложки хотя и велико, но обычно значительно меньше (по крайней мере, при повышенной температуре), чем сопротивление возникающего вследствие естественной шероховатости и волнистости контактирующих поверхностей воздушного зазора на контакте проводник — ионный диэлектрик. Таким образом, практически все напряжение оказывается приложенным к тонкому воздушному зазору, вследствие чего гам возникают большие электрические поля и силы закрепления. Таким образом, именно электрическое поле в воздушном зазоре между проводником и диэлектриком обеспечивает
появление больших сил притяжения, в точках же фактического контакта это поле мало из-за сравнительно большой толщины диэлектрической подложки. Однако, поскольку при взаимном притяжении соединяемых деталей доля площади их фактического контакта растет, а взаимное притяжение в этих точках мало, при комнатной температуре не удается получить усилия, достаточного для "сварки" деталей.
В случае ионного диэлектрика носителями заряда обычно являются положительные ионы, поэтому при включении напряжения они начнут перемещаться (мигрировать) к катоду. Этот процесс значительно усиливается при повышении температуры. Причем в месте, которое занимал до подачи напряжения положительный ион, у анода останется нескомпенсированный заряд вакансии. Именно этот заряд и есть причина появления больших электроадгезионных усилий в точках фактического контакта, что приводит к прочному соединению контактирующих поверхностей.
Эксперименты, связанные с изучением влияния электрического поля на адгезию тонких металлических пленок, проводились с использованием установки для получения электроадгезионных соединений (рис. 1).
Исследования проводились на ряде пар материалов, основными из которых были пленки алюминия и меди на оконном стек-
Рис. 1. Схема установки для получения электроадгезионного соединения I — источник питания; 2— вольтметр; 3 — самопишущий миллиамперметр; 4 — муфельная печь: 5 —термопара; 6 — потенциометр: 7, 10— электроды; 8— металл (полупроводник); 9— диэлектрик
ле. Оконное стекло — дешевый материал, на котором удобно выявлять закономерности, типичные для ионных диэлектриков, используемых в качестве диэлектрических подложек. Кроме того, для отдельных экспериментов с целью проверки универсальности метода использовались подложки из других широко применяемых стекол (К8, С52-1, С47-1) и ситалла СТ50-1. В качестве материалов для покрытий исследовались также молибден, хром, тантал и золото. Все эти материалы широко используются в микроэлектронике и, кроме того, обладают различной адгезионной способностью, что весьма важно для более полного изучения возможностей исследуемого метода увеличения адгезии. Пленки меди, алюминия, золота и хрома наносились методом термического испарения в вакууме. Пленки молибдена и тантала получались распылением ионной бомбардировкой.
Для количественной оценки использовался адгезиометр Кротовой и Дерягина (рис. 2) [1], приспособленный для измерения адгезии пленок: на нанесенное пленочное покрытие наклеивалась тонкая липкая лента. Из-за прочного сцепления клеящего
I
Рис. 2. Угловой адгезиометр Кротовой и Дерягина 111 / — пластина; 2— опытный образец (черной жирной линией показана пленка, отслаиваемая от подложки); 3 — груз; 4 — шкала угломера
слоя ленты с пленкой при ее отрывании грузом отслаивание происходило по границе пленка — подложка, что и позволяло сулить количественно об ее адгезии к подложке путем измерения угла отрыва (рис. 2) и плошади оторвавшейся пленки.
Работа отрыва А пленки находится при этом по выражению
Ъ V
где т — масса груза; g — ускорение свободного падения; Ь — ширина отрываемой пленки; а. — измеряемый угол, при котором начинается отрыв: 50 — обшая отрываемая площадь (плошадь липкой ленты); 5отр — фактически отслоившаяся при отрыве площадь пленки.
Исследовалось влияние на адгезию тонких пленок к подложке таких факторов, как электрическое напряжение, температура и
время выдержки. В качестве примера на рис. 3 приведены некоторые зависимости, демонстрирующие возможность повышения адгезии. С повышением температуры, при которой получалось соединение, удалось увеличить адгезию пленок меди в четыре раза, алюминия — в шесть раз по сравнению с исходной. Адгезия пленок на контрольных образцах (к которым напряжение приложено не было) практически не изменялась.
Зависимости величины адгезии от электрического напряжения пленок алюминия, полученных вакуумным напылением в одном и том же режиме и обработанных элек-троадгезионным способом при различных температурах, представлены на рис. 4. Обработка производилась по схеме, показанной на рис. I. Из рис. 4 видно, что с увеличением напряжения (положительный потенциал приложен к пленке) наблюдается рост адгезии пленки к подложке, который несколько замедляется при больших
, кДж
■ ■ ]
ш2 ^оГ
► 2' / г
2" |—« * п
О 100 200 300 Т. °С
Рис. 3. Влияние на работу отрыва
медной (---) и алюминиевой (-)
пленок от подложек из оконного стекла от температуры электроадгезионной обработки Время выдержки / составляло 10 мин (/. 2 при ип = 300 В. /", 2" при и„ = 0) и 5 мин (/'. 2' при и0 = 300 В). Адгезия пленок измерялась при комнатной температуре
м 1.5
1,0
0.5
200 400 £/,„ В
Рис. 4. Влияние напряжения на работу отрыва алюминиевой пленки от подложек из оконного стекла при различных времени выдержки и температуре.
/ - Т= 300 С, г — 10 мин: 2- Т= 200 °С.
/=10 мин; 3 — Т= 350 °С, / = 5 мин: 4- Т = 250 "С. / = 5 мин
значениях напряжения. При этом адгезия пленки меди к подложке из оконного стекла при напряжениях выше 200 В начинает уменьшаться, вероятно, из-за образования под действием положительного потенциала излишне толстого непрочного слоя оксида меди.
Приложение к пленке отрицательного потенциала обычно приводило к уменьшению адгезии. По-видимому, причина уменьшения адгезии заключается в обогащении зоны контакта стекло — пленка ионами щелочных металлов, которые разрыхляют стекло и уменьшают его механическую прочност ь.
Большой интерес представляет возможность улучшения адгезии пленок непосредственно в процессе их конденсации; одной из мер при этом служит нагрев подложки. Однако в ряде случаев этого недостаточно. В некоторых методах нанесения пленочных покрытий, например при ионно-плазменном распылении "со смещением", предусматривается подача на подложку отрицательного потенциала относительно плазмы: положительные ионы плазмы бомбардируют подложку в течение всего процесса нанесения пленки, что по-
зволяет получать более высокие значения адгезии. Недостаток метода состоит в том, что отрицательный потенциал препятствует образованию переходного окисного слоя и в некоторых случаях приводит к получению пленок с недостаточной адгезией. Подачей небольшого положительного потенциала на первых стадиях формирования пленки удается обойти эти трудности. В данном способе разность потенциалов создается между плазмой и подложкой, а не на границе раздела между пленкой и подложкой, поэтому необходимая величина адгезии и не достигается во всех случаях.
В нашей работе представлен универсальный, пригодный для любого метода нанесения, способ увеличения адгезии пленки к подложке в процессе ее конденсации. В основе способа лежит электроадгезионное взаимодействие пленки с подложкой под действием внешнего электрического поля.
Для проведения экспериментов использовался подложкодержатель, сконструированный В.А. Приходченко и В.Н. Таировым [2, 3] (рис. 5).
Экспериментальная / и контрольная 2 подложки закреплялись на тешювыравнива-юшем медном основании 3с помощью стальных пружин 4. Через эти же пружины к экспериментальной подложке / подводился положительный потенциал. (К контрольной подложке потенциал не подводится.) Отрицательный потенциал подавался на основание подложкодержателя 3. Подогрев подложек осуществлялся нагревателем 5 и контролировался термопарой хромель-копель 6. Для обеспечения надежного гальванического контакта проводящих пружин с образующейся пленкой на подложку заранее наносились алюминиевые контактные площадки. Осаждение алюминиевых пленок осуществлялось с вольфрамового испарителя 7в вакууме при давлении мм рт. ст. Толщина пленок составляла около 0,2 мкм. В качестве материала подложки использовалось оконное стекло. Исследовалось влияние на адгезию пленок температуры полложки и величины приложенного напряжения.
Как можно видеть на рис. 6, увеличение приложенного к пленке и подложке напряжения приводит к значительному ро-
а)
О
б)
Рис. 5. Схема и устройство для повышения адгезии электропроводящих пленок в процессе их получения (а); вид подложки / сверху (б) 1.2 — подложки; 3 — тепловыравниваюшее основание; 4 — пружина: 5— нагреватель: 6 — термопара ХК: 7— испаритель: 8 — заслонка; 9 — тепловой экран
сту адгезии по сравнению со случаями, когда пленки испытывали только нагрев.
Воздействие электрического поля на образование адгезионной связи пленка — подложка, вероятно, определяется теми же причинами, которые влияют на адгезию уже нанесенных пленок, а именно появлением большого механического давления на границе раздела пленка — подложка, вследствие
особенностей миграционной поляризации стекла и формирования промежуточного окисного слоя между пленкой и подложкой.
Однако влияние электрического поля на адгезию в момент конденсации пленки оказалось значительнее, чем на адгезию уже нанесенных пленок. Подтверждение этого факта было получено следующим образом: напряжение прикладывали к пленке после
2
I
100 200 300 400 и(), В
Рис. 6. Зависимость адгезии алюминиевой пленки от электрического напряжения, использованного при ее электроадгезионной обработке. Температура подложки Г =120 °С
конденсации в тех же условиях (вакуум, температура, напряжение), не вынимая подложкодержателя и не нарушая вакуума. Увеличение адгезии пленки к подложке и этом случае оказалось значительно меньшим. чем у образцов, где конденсация пленки производилась в электрическом поле.
Наложение электрического поля при конденсации пленки приводит, по-видимому, к дополнительной активации поверхности подложки и тем самым к появлению большого числа химических связей между адсорбированными атомами металла и материалом подложки. Электроадгезионные силы заставляют атомы металла быстрее притягиваться к подложке и занимать на ней места с минимумом потенциальной энергии, т. е. более глубокие потенциальные ямы, и за счет этого увеличивают прочность соединений пленка — подложка. Очевидно. подобный эффект должен наблюдаться и при использовании его для увеличения адгезии проводящих слоев, наносимых элект-
рокаплесгруйным способом. К подобному увеличению адгезии приводит и подвод к подложке какой-либо иной добавочной энергии, например энергии ультразвуковых колебаний.
Из изложенного следует, что возможности практической реализации электроадгезионного метода улучшения адгезии проводящих пленок к диэлектрическим подложкам перспективны для использования при формировании проводящих пленок каплями рабочих жидкостей наносуспензированных металлическими частицами. При этом появляются дополнительные возможности повышения адгезии металлических наночастиц к подложкам, поскольку в электрокаплеструйных технологиях, использующих микроЭВМ, можно сообщать капле наносуспензированной рабочей жидкости управляемый как по величине, так и по знаку электрический заряд.
Работа выполнена в соответствии с проектом № 2.1.2/6494 АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дерягин Б.В., Кротова H.A., Смилга В.П.
Адгезия твердых тел. М.: Наука. 1973. 280 с.
2. Озолс А.Р., Пшелко Н.С., Таиров В.Н.
Физические основы, расчет и применение необратимого электроадгезионного соединения твердых тел / Препринт. Ин-т орган, синтеза АН Латв. ССР. Рига. 1989. Ч. I. 46 с. Ч. II. 59 с. Ч. III. 60 с.
3. Пшелко Н.С. Поляризация приповерхностных слоев ионных диэлектриков на границе электроадгезионного контакта с проводником // Нанострутктурированные металлы и материалы (Цветные металлы). 2005. № 9. С. 44-50.
Информационные и телекоммуникационные технологии в образовании
УДК 004.7:378.5
A.B. Ермаков
оценка экономической эффективности внедрения мультисервисной сети в систему управления вуза
Информатизация высших учебных заведений в нашей стране сегодня выходит на новый этап, который характеризуется переходом от компьютерных технологий в обучении к информационным технологиям комплексной поддержки учебного процесса. На этапе внедрения компьютерных технологий вузы закупали множество персональных компьютеров, принтеров, сканеров, мультимедийных проекторов, программного обеспечения и прочей оргтехники. Основной задачей в тот период было насыщение подразделений вуза данной техникой, внедрение ее в учебный процесс и научно-исследо-вательскую работу вуза. Создавались локальные компьютерные сети в пределах одного или нескольких компьютерных классов, с помощью которых проводились практические и лабораторные занятия со студентами.
Во многих вузах период насыщения компьютерной техникой сегодня практически завершен, настал период перехода количества в качество, т. е. перехода на стадию широкого внедрения информационных технологий не только в научную и учебную работу вуза, но и в систему управления: учебным процессом, самостоятельной работой студентов, вузом в целом. Информационное пространство современного вуза может включать в себя:
систему поддержки учебного процесса в поточных и групповых аудиториях,
базы учебно-методического материала, создаваемые на кафедрах и используемые в процессе занятий со студентами,
электронные библиотеки с возможностью удаленного доступа к ним.
доступ в сеть Интернет (по кабелю и/ или с помощью сети \ViFi),
систему доступа к учебно-методическим материалам для самостоятельной работы студентов внутри вуза,
систему доступа к учебно-методическим материалам для студентов, живущих в общежитиях,
систему поддержки консультационной работы преподавателей, включая дистанционное консультирование,
систему дистанционного обучения, систему связи с филиалами вуза в других городах,
информационную систему управления всем учебным процессом,
систему электронного документооборота вуза.
Создание перечисленных информационных систем требует весьма существенных капитальных вложений, переподготовки не только профессорско-преподавательского состава, но и работников системы управления. Естественно возникает вопрос об эффективности этих вложений. Один из главных результатов внедрения информационных технологий, как показывает мировая практика, — существенное повышение качества обучения, которое должно быть адекватно процессам глобальной информатизации всего общества. Кроме того, вуз может получать экономическую отдачу от внедрения этих технологий.
Влияние информационных технологий на экономику вуза. Рассмотрим внедрение мультисервисной сети (МС) на примере Санкт-Петербургского государственного
университета телекоммуникаций. Разработанная и построенная в университете в 2008 году МС поддерживает все перечисленные здесь подсистемы [I]. Для оценки экономического эффекта от внедрения будем сравнивать два сценария развития университета: с использованием МС и без нее, особо выделяя:
дополнительные возможности, которые дает эта система для расширения образовательных услуг на коммерческой основе,
экономию фонда оплаты труда за счет повышения производительности труда преподавателей и учебно-вспомогательного персонала,
экономию расходных материалов за счет внедрения безбумажных технологий,
дополнительные расходы, связанные с эксплуатацией МС.
объем капитальных затрат на создание МС.
Прежде всего отметим возможность расширения образовательных услуг, которые можно предоставлять на коммерческой основе. Во-первых, это дистанционное обучение студентов по основным специальностям вуза (в основном для Северо-Западного региона). Данная услуга позволит существенно повысить эффективность существующей заочной формы обучения за счет доступа обучающихся в режиме on-line ко всем необходимым учебным материалам и дистанционного консультирования. Во-вторых, получение второго высшего образования на основе дистанционного обучения, т. е. расширение контингента обучающихся за счет иногородних студентов. Указанное включает не только дистанционный контроль усвоения учебного материала, но и непосредственный контакт студентов с преподавателями в период экзаменационных сессий. В-третьих, организация курсов повышения квалификации специалистов телекоммуникационной отрасли в режиме дистанционного обучения. Данная форма работы широко используется и весьма эффективна, например, в Казахской академии информатизации. Опыт дистанционного обучения показал широкие возможности кооперации вузов и предприятий в деле переподготовки кадров. В-четвертых, переподготовка на
коммерческой основе в области использования современных информационных технологий в учебном процессе преподавателей из других вузов.
Следует особо отметить, что внедрение МС позволяет существенно укрупнить студенческие лекционные потоки за счет улучшения визуализации учебного материала с помощью интерактивных досок и подключения персональных студенческих ноутбуков. а также за счет использования радиомикрофонов преподавателями и студентами во время лекций. Это позволяет почти вдвое сократить число лекторов на первых трех курсах и сэкономить фонд оплаты труда пре подавател е й.
Внедрение электронного документооборота и переход от раздаточного учебного материала на бумажных носителях к его электронной форме существенно сокращает расходы на бумагу и порошок для принтеров и ксероксов, а также трудозатраты учебно-вспомогательного персонала (т. е. фонд оплаты труда).
Оценку экономической эффективности внедрения МС можно провести на основе известных методов инвестиционного проектирования 12|, опираясь на такие показатели, как чистая текущая стоимость (NPV), внутренняя норма доходности (IRR), индекс рентабельности (РГ) и срок окупаемости (РВР). Как любой инвестиционный проект, проект внедрения МС сопряжен с определенными рисками, оценку влияния которых можно сделать на основе анализа функций чувствительности проекта, как показано в [3]. Источниками инвестиций в проект создания МС могут быть собственные и заемные средства.
Оценка экономической эффективности. При расчетах горизонт планирования выбран равным десяти годам, а период (шаг) планирования — одному году. На основе хорошо известной модели Cash-Flow построена динамическая модель финансовых потоков данного проекта с учетом:
прироста входных денежных потоков за счет упомянутых дополнительных образовательных услуг,
прироста текущих затрат, связанных с эксплуатацией МС,
экономии расходных материалов и фонда оплаты труда преподавательского и вспомогательного персонала, объема инвестиций. При расчете входных и выходных финансовых потоков принимались во внимание только те из них, которые непосредственно относились к данному инвестиционному проекту. Поскольку вся система МС обслуживает весь вуз, включая традиционный контингент студентов, то на долю новых форм обучения приходится около 30 % всего объема инвестиций в создание МС. Как скоро окупятся эти вложения и каким будет экономический эффект от внедрения информационных технологий — вот те вопросы, которые интересовали нас в процессе разработки данного проекта.
В следующей таблице приведены укрупненные показатели соответствующих финансовых потоков. При расчетах учитывалось влияние постепенно снижающейся инфляции с годовым темпом 15 % в 2009 и 10 % в 2018 году, действующее налоговое окружение государственного образовательного учреждения и ставка коммерческого кредита в размере 20 % годовых, так как источником финансирования проекта были бюджетные и заемные средства.
Чистая текущая стоимость ЫРУ( Т) — важнейший показатель эффективности, характеризующий суммарный дисконтированный экономический эффект данного инвестиционного проекта, достигаемый к интересующему нас моменту времени Т. Чистая текущая стоимость рассчитывается как разность между накопленным дисконтированным чистым финансовым потоком (УУС/7) и накопленными дисконтированными инвестициями (/) к любому периоду времени Т.
(I)
Чистый финансовый поток NСГ состоял из чистой прибыли и амортизационных отчислений. В инвестиции были включены вложения как в основные, так и в оборотные средства. Строго говоря, при расчете ЫРУ(Т) под чистым финансовым потоком и инвестициями следует понимать их приростные значения ДЫСР и Д/ соответственно, порождаемые данным инвестиционным проектом. В наших расчетах Д/ составлял около 30 % от полных вложений в МС, что соответствовало доле новых образовательных услуг в общих доходах. Ставка дисконтирования, учитывающая влияние
Финансовые потоки инвестиционного проекта
Финансовые' потоки Среднегодовое значение, тыс. руб.
Входные потоки
Образовательные услуги
услуги первого высшего образования через ДО 12 202
услуги второго высшего образования через ДО 20 336
услуги повышения квалификации через ДО (чел.) 6 101
услуги повышения квалификации преподавателей 3 050
магистратура 12 202
Собственные вложения (всего) 40 ООО
Кредиты (всего) 37 648
Выходные потоки
Эксплуатационные расходы 116
Накладные расходы (включая налоги и ФОТ ППС) 1 249
Экономия текущих затрат (164)
Фонд оплаты труда (обслуживание МС) 2 773
Проценты по кредитам (всего) 23 170
Инвестиции в оборудование (всего) 47 400
Инвестиции в СМР (всего) 18 600
Инвестиции в оборотные средства (среднегодовые) 86
инфляции и риска, выбрана вначале 20 %. На рис. I показан график Т) суммарного долга по заемным средствам и чистой прибыли после уплаты процентов по кредитам.
Для бюджетной бесприбыльной организации чистую прибыль следует трактовать как финансовую возможность ежегодного инвестирования в развитие материальной базы вуза и в повышение заработной платы персонала. В данный проект было реинвестировано порядка 16 млн р. чистой прибыли.
Как видно из приведенной зависимости МРУ с учетом амортизации, срок окупаемости проекта при условии Л7>И Т) = 0 равен четырем годам с четвертью. К концу горизонта планирования указанная чистая текущая стоимость достигает значения 89 900 тыс. р.
Коэффициент внутренней экономической эффективности Р1( Т) — это отношение накопленного дисконтированного чистого денежного потока к накопленным дисконтированным инвестициям в данный период. Когда Р/(Т) = 1, наступает окупаемость проекта с точки зрения всех инвесторов. С экономической точки зрения этот показатель дает представление о том, сколько
чистого денежного потока приносит один рубль накопленных инвестиций в каждый период реализации проекта:
Данный показатель считается безразмерным. а с точки зрения информативности он полностью эквивалентен ЫРУ(Т). Далее показана кривая зависимости Р/(Т).
Внутренняя норма возврата — или внутренняя норма доходности, вычисляется как годовой процент, при котором дисконтированная на его основе чистая текущая стоимость (ЦРУ) обращается в ноль. т. е. соблюдается равенство
¿Г 11 + Ш(Т)]' ¿[1 + //?/?(П]' '
где //?/?(7) — внугренняя норма возврата к моменту Т. Следует иметь в виду, что показатель //?/?(Т) необходимо рассчитывать только для тех периодов времени Г, которые находятся после срока окупаемости проекта, т. е. в зоне положительной МРУ. На рис. 3 показана динамика этого показателя.
Принято считать, что кривая ¡ЯШТ) монотонно стремится к предельной рентабельности инвестиций.
Тыс. руо.
Рис. I. Динамика показателей инвестиционного проекта
( —♦— > — общий долг на начато первого и конец последующих периодов; (—■—) — чистая прибыль после уплаты процентов по кредитам; (—л—) — №РУс учетом амортизационных средств
При финансировании проекта риски кредиторов практически отсутствуют, так как коэффициент текущей задолженности не превышает 0,75, а коэффициент покрытия ссуды и процентов — не ниже 1,52 в течение всего четырехлетнего периода кредитования.
Оценка чувствительности проекта к влиянию рисков. Анализ влияния рисковых событий на финансовые результаты проекта проведен на основе методики [3]. Основные источники риска в данном проекте — колебания объема спроса на образовательные услуги, предоставляемые на коммерческой основе, и рост реальных эксплуатационных расходов по сравнению с расчетными. Эти риски моделировались с помошью таких риск-параметров, как объемы продаж образовательных услуг пяти ви-
дов затрат (Х|_5), которые могли изменяться в течение всего периода планирования.
В качестве целевой функции У( Т) выбрано накопленное сальдо финансовых потоков проекта (АЗСР). Рассчитывались относительные функции чувствительности:
5г .. А У/У Ах, / х,
(4)
по всем риск-параметрам для указанных целевых функций. На рис. 4 представлено семейство функций чувствительности к отклонениям натуральных объемов продаж образовательных услуг.
Численно любая функция чувствительности показывает, на сколько процентов изменится целевая функция при изменении риск-параметра на один процент. Из приведенных кривых чувствительности
(0.5)
/ЯЯ. %
50 45 41) 55 30 25 211 15 IV 5 о
Перно.1 (в голах)
Рис. 2. Динамика показателя Р/( Т)
1
Н 1
щ Ж к в ш ; .
ША ¡1рР
¡¡Я и!
¡¡¡Р
■
И щ
9 ю
Перилл (в голах)
Рис. 3. Динамика показателя /Л/?(Т)
АЗСР видно, что наиболее "опасный" периодом реализации данного проекта — третий год. В этот период руководство вуза должно принимать все меры для сохранения запланированного уровня продаж и не допускать роста текущих издержек.
Оценить влияние одновременного воздействия совокупности рисков можно на основе полного относительного отклонения целевой функции через относительные отклонения аргументов в виде следующей суммы (линейная модель):
= ......V/. (5)
У ^ ' .V
I I
Функции чувствительности, входящие в указанную сумму, играют роль своеобразных весовых коэффициентов, определяющих степень влияния того или иного риск-параметра на целевую функцию. Если предположить, что относительные отклонения объемов продаж услуг не превзойдут 20 %, с учетом того, что влияние инфляции на рост издержек уже учтено, то в самом неблагоприятном периоде полное от-
носительное отклонение накопленного сальдо финансовых потоков не превзойдет 45 %. Полученная оценка максимального отклонения АЯСГ с течением времени быстро убывает, так как убывают все функции чувствительности проекта к рискам.
Как видим, инвестиции в создание современной информационной системы для поддержки учебного процесса и системы управления вузом вполне могут окупиться в приемлемые сроки. Кроме того, наш опыт показал, что при создании подобных систем особое внимание следует уделить: во-первых, разработке проекта информационной системы с учетом перспективы развития вуза. Чем тщательнее проработан проект, тем меньше проектные риски на этапе реализации последнего. Во-вторых, внедрение подобной системы коренным образом меняет традиционный учебный процесс, его управление и методическое обеспечение. Это очень серьезное нововведение и к нему нужно тщательно готовить как преподавательский состав, гак и работников управления вузом.
0 12345678 9 10
Ж'рно I (к I о iat)
Рис. 4. Динамика функций чувствительности инвестиционного
проекта
(--) — услуги первого высшего образования через ДО (чел.);
(—м—) — услуги второго высшего образования через ДО (чел.); (—*—) — услуги повышения квалификации через ДО (чел.): (—♦—) — услуги повышения квалификации преподавателей (чел.); ( —♦—) — магистратура (чел.);
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ермаков A.B. Особенности мультисервис-ной сети для системы обеспечения учебного процесса // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика, телекоммуникации, управление. 2008. № 6(69). С. 198-202.
2. Котов В.И., Ловпюс В.В. Разрабогка бизнес-плана: Учеб. пособие. СПб.: Иза-во "Линк", 2008. 136 с.
3. Котов В.И. Анализ рисков инвестиционных проектов на основе чувствительности и теории нечетких множеств. СПб.: Судостроение, 2007. 128 с.
УДК 004.7:378.5
А. А. Сидоров, П. В. Сенченко
организационный регламент инновационной образовательной технологии группового проектного обучения
Сегодня подготовка кадров в вузах наряду с традиционными формами и методами может осуществляться на основе использования инновационной модели образования с применением технологии группового проектного обучения (ГПО). Проектная методика не нова, но с учетом современных требований к уровню подготовки специалистов пред-ста&ляется нам достаточно прогрессивной.
Качество реализации любой инновации, в том числе образовательной, не всегда зависит лишь от ее внутреннего содержания. Часто решающее значение в вопросах результативности и эффективности ее использования имеет административная и инфор-мационно-технологическая инфраструктура. Такое положение дел указывает на необходимость применения современных информационных технологий поддержки организационно-управленческой деятельности. В данной статье рассматривается подход, основанный на использовании электронного административного регламента.
Сущность образовательной технологии группового проектного обучения
Истоки технологии группового проектного обучения находятся в русле научно-образовательной традиции университетов. По сути проектный метод существовал в вузах достаточно давно в рамках функционирования студенческих конструкторских
бюро. Развитие обозначенного подхода основано на формировании у студентов социально-коммуникационных компетентно-стей. а также навыков работы в команде и ответственности за общее дело.
Образовательная технология группового проектного обучения предполагает практическое закрепление знаний и навыков научно-исследовательской и организационно-управленческой деятельности в работе над проектом, результат которого ориентирован на дальнейшее использование. Основные задачи этого способа обучения следующие:
формирование у студента навыков самостоятельной работы и индивидуальной ответственности при выполнении конкретных частей проекта;
систематизация получаемых знаний, навыков и умений;
формирование междисциплинарного подхода к получению знаний;
получение теоретических знаний и практического опыта по оценке трудоемкости, планированию, контролю и анализу при реализации проекта;
развитие коммуникационной компетентности через организацию командной работы;
формирование компетентности, направленной на разработку конечного продукта, обладающего социальной и/или экономической значимостью.
Хотя метод проектного обучения известен достаточно давно, вместе с тем в образовательной деятельности он используется несмотря на явные преимущества в довольно усеченном виде. Сегодня в большинстве своем его применение основано на индивидуальной работе студента по определенной теме в рамках одной дисциплины. Технология группового проектного обучения существенно отличается от подобной практики, в его основе лежат следующие положения II]:
Приоритет командной деятельности над индивидуальной. Смысл такой организации работы заключается в возможности достижения синергетического эффекта от объединения групповых знаний, навыков, умений и усилий. Подобная кооперация значительно эффективнее конкуренции. При этом команда проекта должна характеризоваться достаточной степенью сплоченности, координацией действий, регулярным взаимодействием и наличием обшей цели.
Междисциплинарный характер реа,шзуе-мых проектов. Выполнение сложных проектов, которые, как правило, и моделируют реальные социально-экономические отношения, требует аккумуляции знаний, навыков и умений из разных отраслей. Такой подход позволяет реализовать "сквозной" характер обучения — решение поставленной задачи под разными предметными ракурсами. Кроме того, подобная интеграция позволяет формировать целостное представление о характере и спектре возможной профессиональной деятельности.
Системный характер образовательной деятельности. Данный тезис предусматривает взаимосвязь изучаемых дисциплин, что крайне важно в компетентностной модели подготовки специалиста. Существовавшее долгое время обособленное предметное транслирование знаний сегодня уже не может в полной мере удовлетворить потребности рынка груда, которому все чаше требуются агенты, способные не просто решать конкретную задачу, но и видеть ее взаимосвязь с иными проблемами.
Индивидуализация траекторий обучения, предполагает выбор изучаемых дисциплин в соответствии с ролью участника в рамках
реализации проекта, его профессиональными и личными интересами. Унифицированный подход традиционной системы ограничивает возможности студента посредством задания детерминированной программы.
Административный регламент технологии группового проектного обучения
Идеология группового проектного обучения равно как и всякая другая реализуется через совокупность определенных этапов и процедур, объединенных в систему. Она может быть представлена административным регламентом, т. е. конечной упорядоченной последовательностью взаимосвязанных действий по формированию конечных продуктов (решений) деятельности организационных единиц с параллельным документированием каждого шага [2]. Основное назначение административного регламента — научно-методическая, нормативно-правовая и организационно-управленческая поддержка внедрения и реализации технологии группового проектного обучения.
По сути цель разработки административного регламента — создать нормативную модель реализации образовательной технологии. Документированным ее результатом будет план мероприятий, содержащий упорядоченные процедуры и действия, соотнесенные с временным и ресурсным обеспечением (см. таблицу).
Итак, внедрение и реализация технологии группового проектного обучения включает в себя следующие этапы:
Формирование образовательной среды. Содержание этого этапа заключается в формировании перечня проектов, выборе наиболее перспективных из них, подготовке организационной структуры реализации проектов (формирование группы, назначение руководителя, распределение ролей и т. п.). Темы проектов формулируются с учетом актуальности и заинтересованности обучаемых, перспектив для дипломирования и дальнейшей профессиональной деятельности, наличия заинтересованных сторон и т. п. Темы могут предлагаться профессорско-преподавательским составом, студентами, заинтересованными сторонами (заказчиками);
Типовой регламент реализации технологии группового проектного обучения на кафедре
№ п/п Мероприятие, его содержание Срок или периодичность Ответственное лицо Документированный результат
1 Формирование среды для развития
1.1 Определение контрольных показателей 11еред началом учебного года Зав. кафедрой Распоряжение по кафедре
1.2 Формирование конкурсной комиссии Однократно (корректировка в случае необходимости) Зав. кафедрой Распоряжение по кафедре
1.3 Формирование перечня проектов Перед началом учебного года Инициаторы проектов (преподаватели, студенты) Пояснительная записка (ф. ГГЮ-02). Тематическая карточка (ф. ГПО-ОЗ)
1.4 Выбор проектов для реализации 11еред началом учебного года Конкурсная комиссия Решение конкурсной комиссии (протокол заседания)
1.5 Подготовка организационной структуры проектов (проведение конкурсного набора студентов в группы) 11еред началом учебного года Зам. зав. кафедрой по ГПО Проект приказа о формировании проектных групп
1.6 11одгоговка методических указаний но ГПО Однократно (корректировка в случае необходимости) Зам. зав. кафедрой по ГПО Методические указания по реализации технологии ГПО
1.7 Разработка системы стимулирования Однократно (корректировка в случае необходимости) Зав. кафедрой, зам. зав. кафедрой по ГПО Положение о системе стимулирования
1.8 Формирование расписания Каждый семестр Зам. зав. кафедрой но ГПО Расписание
1.9 Формирование аттестационно-экспертной комиссии (АЭК) Однократно (корректировка в случае необходимости перед очередной защитой проекта) Зав. кафедрой, зам. зав. кафедрой но ГПО Проект приказа о составе аггестационно-экспертной комиссии
1.10 Подготовка лаборатории ГПО Постоянно Зав. лабораторией ГПО Положение о лаборатории. Паспорт лаборатории. Журнал инструктажа по технике безопасности
2 Подготовка проекта
2.1 11одготовка технического задания В течение 1-го месяца с начала реализации проекта Руководитель проектной группы Техническое задание
2.2 Подготовка документов о сотрудничестве с предприятиями В течение 1-го месяца с начала реализации проекта Зав. кафедрой, зам. зав. кафедрой по ГПО, руководитель проектной группы Договора о сотрудничестве
2.3 Подготовка индивидуальных учебных планов Одновременно с выходом приказа о формировании проектных групп Зам. зав. кафедрой по ГПО, руководитель проектной группы Индивидуальные планы
Окончание таблицы
№ п/п Мероприятие, его содержание Срок или периодичность Ответственное лицо Документированный результат
3 Реализация проекта
3.1 Реализация этапов, предусмотренных техническим заданием Постоянно Руководитель проектной группы, участники проектной группы См. техническое задание
3.2 11роведение теоретических занятий Еженедельно Преподаватели Конспект лекций
3.3 Проведение консультаций по практической части проекта Еженедельно Руководитель проектной группы
3.4 Подготовка отчетности Еженедельно Руководитель проектной группы Протокол проведения занятий. Журнал посещаемости
3.5 Организация отчетности групп проектного обучения Каждый семестр (перед началом сессии) Зам. зав. кафедрой но ГПО График защиты проектов
3.6 Проведение заседания аттес I ационно-экспертной комиссии Каждый семестр (перед началом сессии) Зам. зав. кафедрой но ГПО, АЭК, группы проектного обучения Протоколы заседания АЭК. Отчеты. Презентации докладов
4 Анализ выполнения
4.1 Подготовка отчета кафедры Каждый семестр Зам. зав. кафедрой но ГПО Отчет кафедры
4.2 Подготовка и вынесение решения о поощрениях Зав. кафедрой, зам. зав. кафедрой но ГПО Проект приказа
4.3 Корректировка реализации технологии группового проектного обучения 11о необходимости Зав. кафедрой, зам. зав. кафедрой по ГПО Изменения в регламенте
Подготовка проекта — один из самых ответственных этапов, поскольку от качества проведенных здесь работ зависит достижение конечного результата. Процедурно в рамках этого этапа можно обозначить следующие виды деятельности: проектное администрирование (составление плана работы группы в целом, выявление учебных дисциплин, в рамках которых может быть выполнен проект, составление индивидуальных учебных планов и т. д.), содержательная разработка проекта (общая постановка задачи, структуризация задания и т. п.), подготовка учебно-методического обеспечения:
Реализация проекта, определяется содержанием задания. На этом этапе могут быть использованы разные формы и методы обучения. Важный момент этой стадии — деятельность, связанная с сопровождением проекта, включающая следующие элемен-
ты: технико-экономическое обоснование проекта, управление проектом, правовое сопровождение проекта;
Анализ результатов выполнения проекта.
Ведение электронного регламента группового нроектного обучения
Кроме оформления административной инфраструктуры для реализации технологии группового проектного обучения важным моментом будет внедрение системы ее информационно-технологической поддержки посредством ведения электронного административного регламента организационных единиц. Регламент подразумевает содержательное и формальное описание процесса административной деятельности в форме электронного документа, поддерживаемое программной системой.
В основе ведения электронного регламента деятельности лежит информаци-
онная система поддержки группового проектного обучения в масштабах всего вуза. Использование такой технологии, кроме обеспечения постоянного мониторинга выполнения проектов со стороны преподавателя и ответственных координаторов, позволяет достичь следующих результатов:
повысить эффективность деятельности групп за счет обеспечения электронного интерактивного взаимодействия преподавателей и студентов, занятых в реализации проекта, в том числе и во внеаудиторное время;
повысить качество контроля учебного процесса как со стороны преподавателя-руководителя проекта, так и со стороны администрации вуза;
повысить обоснованность принятия решений руководителем проекта при назначении участникам конкретных заданий;
усовершенствовать методики эффективного доступа к информации о проектах, благодаря хранению электронных версий первичных и сопроводительных документов в единой базе данных.
Такая информационная технология должна отвечать требованиям:
обеспечения обратной связи как в интерактивном режиме, так и в режиме обмена оГГ-Ппе сообщениями;
разграничения прав и уровней доступа к существующим функциям системы в зависимости от категории пользователя (руководитель проектного обучения от вуза, координатор от кафедры, преподаватель, студент);
одновременной работы нескольких пользователей с системой, обеспечивающая отсутствие программных коллизий и информационного несоответствия;
оптимального быстродействия системы, обеспечивающего приемлемый отклик системы на информационные запросы пользователей;
достоверности и актуальности выходной информации при условии корректного и своевременного первичного ввода в базу данных системы:
обеспечения одновременной работы с рахзичными электронными документами;
использования единой базы данных вуза (справочников-классификаторов студентов, преподавателей, учебных дисциплин и т. д.).
Один из вариантов облегченного внедрения такой технологии — использование Web-ориентированных систем с открытым исходным кодом. В качестве клиентской части целесообразно выбрать "тонкий клиент", при котором доступ к функциям организуется через любой предустановленный на компьютере пользователя интернет-браузер.
В этом случае сервер приложений системы включает в себя всю бизнес-логику приложения и может быть реализован как Java servlet. При этом для работы серверной части системы требуется наличие любого Web-контейнера коммерческого продукта (WebSphere, GlassFish, Bea Weblogic) либо свободно распространяемого (например, J Boss, Tomcat и др.).
Целесообразно также применение технологии объектно-реляционного отображения Hibernate для обеспечения доступа к базе данных системы, использование которою при разработке Web-ориентированных систем с открытым исходным кодом позволяет обеспечить независимость от выбора системы ynpaaie-ния базами данных (СУБД) и, как следствие, использовать для внедрения уже функционирующую в вузе либо свободно распространяемую СУБД. На рисунке представлена архитектура информационной технологии поддержки группового проектного обучения.
Основные достоинства такого подхода, кроме возможности реализовать нетривиальную бизнес-логику обработки потока информации непосредственно на уровне сервера, можно выразить в следующем:
пользователи взаимодействуют с системой посредством Web-интерфейса через любой интернет-браузер, при этом нет необходимости у ста на вл ивать дополнительное программное обеспечение на рабочих станциях пользователей и в учебных компьютерных аудиториях;
пользователь может использовать функции системы, имея практически любую программно-операционную платформу;
пользователь может работать с системой с любого компьютера, имеющего доступ в Интернет;
Любой интернет-браузер Клиентская часть Системы Любая операционная ила|форма
HTTP/ HTTPS
Серверная часть Системы Web-Сервер
(Хтъс|лно-рс.|яц|(онни<: crroópa'Acilllc
Hibernate
JOBS
_
Bata данных других систем
Baja данных Системы
Baja данных других систем
Любая реляционная СУБД (Oracle. MySQL н др.)
Архитектура информаиионной технологии поддержки фуппового проектного обучения
система инсталлируется и обновляется только на \Veb-cepBepe, таким образом, любые изменения и дополнения доступны для всех пользователей системы автоматически, без дополнительных трудозатрат;
система обеспечивает возможность последующей интеграции, как с существующими системами (АИС управления отделом кадров, учебного управления и др.), так и с новыми разработками, используя принципы открытости и интероперабельности.
Внедрение информационной технологии поддержки фуппового проектного обучения и использование при создании такой системы \УеЬ-технологий позволяет решить ряд задач, связанных с ведением регламента деятельности, важнейшая из которых — обеспечение постоянного мониторинга проектов и контроля исполнительской дисциплины как преподавателей-руководителей, так и студентов, занятых в соответствующих проектах.
Таким образом, рассмотрены концептуальные основы технологии группового проектного обучения в контексте построения инновационной модели образования, в результате чего предложен типовой административный регламент внедрения и реализации технологии группового проектного обучения в кафедральном сегменте управления и сформулированы основные положения информационной технологии поддержки образовательной деятельности на базе группового проектного обучения.
Предлагаемые подходы могут быть ретранслированы в образовательные учреждения как в содержательном, так и в информационно-технологическом аспектах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Сидоров А.А. Соотношение традиционного и инновационного в технологии группового проектного обучения // Групповое проектное обучение: Доклады. Вторая науч.-метод.
конф., г. Томск, 26—27 ноября 2007 г. В 2 т. Томск: ТУСУР. 2007. Т. I. С. 55-56.
2. Ехлаков Ю.П., Ходжаев Г.А Исследование систем упранления: Учебник. М.: Изд-во МГГУ, 2001.
Конференция "Технологии Microsoft в теории и практике прогаммирования"
Начиная с 2004 года факультет технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета проводит конференцию студентов, аспирантов и молодых ученых Северо-Запада "Технологии Microsoft в теории и практике программирования ". Цели конференции — подготовка участников к будущей работе в профессиональных программистских коллективах, создающих программный продукт высокого качества, поддержка изучения современных информационных технологий и инструментальных средств в соответствии с мировыми стандартами и действующими международными сертификационными требованиями, а также выявление талантливых молодых специалистов в области разработки и использования программных систем.
Особенность конференции в том, что участник должен проявить свои знания и умения не столько в области программирования различных математических головоломок, сколько в области разработки и использования программных продуктов и систем в условиях, максимально приближенных к реальным процессам проектирования и разработки современных систем различной степени сложности
Конференция проводится в три этапа: на первом отбираются и ревыоируются работы участников, присылающих короткие статьи — заявки на участие, на их основе отбираются приглашенные докладчики на второй этап. Присланные статьи публикуются в сборнике материалов конференции. Второй этап проходит в виде докладов и демонстраций на секциях.
Результатом является отбор 10—12 докладов на первый этап. Все участники секционных презентаций награждаются дипломами третьей степени. Отобранные участники первого этапа разыгрывают дипломы первой и второй степени. Решение о премировании участников конкурса принимает конкурсная комиссия, в которую входят руководители секций и представители организаций спонсоров.
В 2009 году спонсорами конференции выступают всемирно известные компании Microsoft и ЕМ С.
В данном журнале публикуется II статей победителей — участников конференции 2009 года. Их тематика соответствует тематике трех секций: Программные продукты и системы (статьи 1, 2, 6, 9): Применение перспективных методов и технологий разработки программного обеспечения (статьи 5, 7, 8); Перспективные методы и алгоритмы теории программирования (статьи 3, 4, Ю, 11). Публикуемые работы отличает инновационный характер, ориентация на реализацию полученных результатов, широкое применение технологий MS при создании программного обеспечения и документации.
Декан ФТК, профессор, доктор технических наук
И. Г. Черноруцкий
УДК 681.3
М.А. Карпов
система визуального контроля загруженности высокопроизводительных многоядерных архитектур
Появление многоядерных процессоров (типа Intel и AMD) обусловили приход в повседневную деятельность пользователей и разработчиков программного обеспечения (ПО) высокопроизводительных компьютерных систем (ВПС). В связи с массовой доступностью многоядерных систем, а также с тем, что производительные ресурсы систем с одним ядром в значительной мере исчерпаны, параллельное программирование становится сегодня одной из самых перспективных, "горячих" и бы-строразвиваюшихся областей научных исследований [1].
Необходимость надежного и эффективного использования высокопроизводительных систем, а также увеличение сложности разрабатываемого ПО, основанного на принципах параллельного и распределенного программирования, повышают требования к средствам измерения и контроля качества и производительности работы параллельных программ на многоядерных системах [2|.
Поскольку большая часть существующих средств контроля производительности ПО работает, в основном, с платформой Unix, то создание специализированных инструментов для анализа параллельных программ, работающих на рабочих станциях и серверах Windows. — актуальная и важная задача. В данной статье рассмотрены принципиальные вопросы создания системы для визуального контроля загруженности ВПС на основе кластера нового поколения серверов типа Windows НРС Server 2008.
Одна из немногих систем для НРС Server 2008 — программа Vampir [3]. В сравнении с ней рассматриваемая здесь система обладает тем преимуществом, что позволяет исследовать процесс работы запущенных задач, основываясь не только на анализе сообщений, передаваемых между ядрами, но
204
и на характеристиках работы каждого ядра в отдельности (в режиме on-line).
Основные принципы визуализации параллельного программирования. Технология разработки параллельных программ подчиняется закономерности, присущей программированию в целом: низкоуровневые языки программирования постепенно вытесняются все более наглядными и близкими для человеческого понимания языками. Уже изначально параллельное программирование было направлено на решение трудоемких задач, отвечающих требованиям высокой производительности, что и определило сложность создания таких программ. Именно поэтому в данной области уделяется достаточно много внимания тому, чтобы прикладной программист обладал удобными средствами быстрого и эффективного создания, тестирования и отладки параллельных программ.
Под "визуализацией программного обеспечения" понимается совокупность методик использования графического представления и человеко-машинного взаимодействия, предназначенная для наиболее наглядной и удобной работы с программным обеспечением ЭВМ |4|. Представления программных объектов, появляющихся в процессе создания программ, также подпадают под это определение.
Средства визуализации параллельных программ можно разделить на две основные части: системы визуального программирования (позволяющие создавать программы с помощью различных графических средств) и инструменты визуализации |5]. Иногда специально выделяют средства визуального представления вводимых и выводимых из системы данных.
В области параллельного программирования решение задачи визуализации программного обеспечения в основном представляет собой исследование и раз-
г
работку языков параллельного программирования, а также оценку правильности и производительности параллельных вычислений [6].
Существует три основных класса систем визуализации вычислений. В системах первого класса графической визуализации используется язык, представляющий собой множество блок-схем с большим уровнем детализации. При этом используются визуальные языки, в которых просто иным способом представлены операторы некоторого традиционного языка параллельного программирования.
В системах второго класса происходит демонстрация работы: пользователь показывает шаблоны ввода/вывода данных и примеры вычислительных операций над ними, а система анализирует действия пользователя и, интерпретируя их, создает программу. Чаше всего в таких системах применяется скрытое распараллеливание вычислительного процесса.
К системам третьего класса относятся системы, в которых сущности и объекты, относящиеся к параллелизму, программируются отдельно от последовательного наполнения. В качестве базового языка системы используются в основном диаграмматические языки, основанные на посылке сообщений между процессами (message-passing paradigm) [7|.
Постановка задачи. Цель работы — проектирование программного продукта, который представляет собой систему, обеспечивающую возможность визуального контроля характеристик загруженности ядер (в частности, использования машинного времени и памяти) работающего в режиме on-line вычислительного комплекса. Необходимость создания такой системы обусловливается необходимостью анализа и контроля производительности комплекса и его отдельных компонент при различных режимах вычислительных нагрузок.
Дополнительно к такому контролю разрабатываемая система служит удобным инструментом для повышения эффективности распараллеливания программ, созданных для работы на многопроцессорных архитектурах.
Для разработки данного продукта выбрана среда MS Visual Studio 2008. Работы ведутся на базе 16-ядерного кластера под управлением Windows НРС Server 2008 (предоставленном университету СПбГПУ корпорацией Intel) с использованием предоставляемых фирмой Microsoft утилит и библиотек НРС Pack и НРС SDK.
Сервер Windows НРС Server 2008 объединяет в себе мощь платформы Windows Server с обширными функциональными возможностями для создания кластеров "под ключ", благодаря которым можно повысить производительность и упростить среду поддержки высокопроизводительных вычислений. Сервер предоставляет широкие возможности для оптимизация рабочего процесса, предоставляя пользователям возможность самим выбирать приложения для развертывания и управления задачами без необходимости изучения новых и сложных пользовательских интерфейсов. Сервер эффективно масштабируется на тысячи вычислительных ядер и предоставляет полный набор средств развертывания, администрирования и мониторинга, которые можно гибко интегрировать в существующую инфраструктуру.
Методика решения задачи. Традиционно считается, что использование трехмерной графики и анимации повышает эффективность визуализации при представлении объектов и сущностей программного обеспечения.
Под метафорой понимают основную идею уподобления сущностей моделируемой области набору визуальных объектов, составляющих виды отображения. Примерами являются метафоры ландшафта, географического или городского пространства, комнаты и т. д. Каждая метафора, в свою очередь, обладает присущим ей множеством свойств. Например, метафора комнаты обладает свойствами замкнутости, способностью содержать какие-либо объекты внутри себя, ограничением контекста восприятия, свойством естественности и т. д.
Для визуального представления вычислительной системы на основе много-ядерных процессоров из бесконечного множества возможных метафор была выбрана наиболее естественная и подходящая — метафора молекулы (рис. 1).
шшйшшшт
Рис. 1. Одно из возможных представлений метафоры молекулы |8|
В применении выбранной метафоры к исследуемой задаче центральным вершинам молекулы соответствуют узлы (nodes) вычислительной системы. Внутри каждого из рассматриваемых узлов вершинами являются ядра (cores) архитектуры. В свою очередь, внутри ядер вершинами являются запушенные на сервере процессы и задачи.
Интересующие нас характеристики состояния каждой из задач (например, работающие или простаивающие ядра)
визуализируемого состояния сервера отображаются на молекуле соответствующим цветом [9]. Объем памяти, используемой задачей или процессом (а также объем свободной памяти, доступной каждому из ядер), отображается в реальном времени как размер соответствующей вершины, который меняется с течением времени вместе с изменением памяти, требуемой для задачи.
Использование анимации (вращение и приближение или отдаление молекулы) позволяет подробнее изучить структуру анализируемого объекта [10].
Разрабатываемая система визуализации получает данные о состоянии ядер, входящих в состав вычислительного комплекса, анализирует их и, выбирая наиболее удобное для конечного пользователя визуальное представление, выводит полученные данные на экран с помощью инструментария VTK-CMake-ParaView, предоставляемого компанией Kitware (рис. 2).
Система позволяет предоставить пользователю данные о загруженности сервера, включающие в себя объем свободной памяти, расходование памяти процессами.
запущенными на сервере, а также возможность мониторинга и изменения статуса, или жизненного цикла выполнения задач (рис. 3), работающих в системе.
Дальнейшее развитие системы визуализации. Одна из основных задач развития описанной здесь системы визуализации — улучшение визуального отображения требуемой информации об узлах и задачах для случая больших комплексов, включающих сотни и/или тысячи работающих процессов.
В дальнейшем планируется изменение графических компонентов, отображающих архитекуру системы, с использованием новой технологии Windows Presentation Foundation.
Кроме того, планируется разработка веб-интерфейса для удаленного анализа и получения сведений об исследуемой системе, путем включения данной разработки в Kitware Quality Software Process (см. рис. 2).
Рассмотренный в статье программный продукт представляет собой систему, обеспечивающую возможность визуального кон-
троля над загруженностью ядер работающего многоядерного вычислительного комплекса. Необходимость создания такой системы обусловливается необходимостью анализа и контроля производительности комплекса и его отдельных компонент при различных режимах вычислительных нагрузок. Дополнительно к такому контролю разрабатываемая система служит удобным инструментом для анализа с целью повышения эффективности распараллеливания программ, созданных для работы на многопроцессорных и многоядерных архитектурах.
В дальнейшем система может успешно использоваться во многих областях, в том числе и для анализа приложений, разрабатываемых для телекоммуникационных систем и сетей передачи данных (таких, как WiMAX). Это обусловливается как возможностью практически неограниченного увеличения производительности системы, так и особенностями решаемых ею задач, когда в одном устройстве требуется использовать несколько различных процессоров.
Resubmit
Validator Failure
Execution Failure
Resubmit
Cancel
Cancel "S,
: ,
Cancelled
Cancel
Рис. 3. Жизненный цикл отдельной задачи
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Костюхин К.А. Отладка систем реального времени: Обзор. М.: НИИСИ РАН, 20()3. (http:// citforum.univ.kiev.ua/program ming/d igest/ rtsdebug.shtml).
2. Авербух BJI., Байдалин А.Ю., Исмагилов Д.Р., Казанцев А.Ю. Трехмерные методики визуализации программного обеспечения параллельных и распределенных вычислений // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2008): Труды Междунар. науч. конф., Санкт-Петербург, 28 января — 1 февраля 2008 г. Челябинск: Йзд-во ЮУрГУ, 2008. С. 283-288. (Электрон, издание; УДК 004.75).
3. http://www.vampir.eu/
4. Маиаков Д.В. Анатиз параллельных визуальных технологий // Вычислительные технологии. Т. 12. № 1. 2007. С. 45-60.
5. Байдалин А.Ю., Гусева Е.М., Даеничева A.A., Исмагилов Д.Р., Казанцев А.Ю., Манаков Д.В. Разработка средств визуализации для системы параллельного программирования DVM // Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 34-й Регион, молодежной
конф., Екатеринбург, 27—31 января 2003 г. (http://www.cv.imm.uran.ru/uploads/ www_cv_imm_uran_ru/basic_upload/3495/Baj-Kung03.htm).
6. Гусева М., Минаев Д., Ткаченко Р. Визуальные средства создания, отладки и анализа программ для параллельных вычислений / ННГУ им. Н.И. Лобачевского// (http://www.itlab.unn.ru/ file.php?id=332).
7. Авербух В.Л. Специализированные системы научной визуализации // Труды Междунар. конф. Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ. 2005. (http://www.cv.imm.uran.ru/uploads/ www_cv_imm_uran_ru/basic_upload/3474/so.pdf).
8. http://company.gettvimages.com/ (royalty-free images).
9. Brown M.H., Hershberger J. Color and Sound in Algorithm Animation // Computer. Vol. 25. № 12. 1992. P. 52-63. (doi:10.1109/2.179117).
10. Pollack and M. Ben-Ari. Selecting a visualization system // Third Program Visualization Workshop. 2004. P. 134—140. (http:// www.dcs.warwick.ac.uk/pvw04/pl9.pdf).
УДК 681.3
А.О. Веселов, A.C. Иванов, В.П. Котляров, Б.В. Тютин
автоматизация тестирования телекоммуникационных
приложений
Телекоммуникационный сектор сегодня — один из наиболее бурно развивающихся секторов в области, связанной с разработкой качественного программного обеспечения. И здесь все большее внимание уделяется усовершенствованию методов тестирования.
Решение проблемы повышения качества программного продукта и эффективности тестирования возможно через использование методов автоматической генерации тестов и компактной нотации формального задания тестовых наборов. Немаловажен и фактор читабельности тестовых алгоритмов, достигаемый за счет визуализации формальных описаний.
В данной статье предлагается подход к тестированию телекоммуникационных си-
стем, реализованный в инструментальной системе в автоматизации тестирования TAT (Test Automation Toolset) [1]. TAT обеспечивает автоматическую трансляцию спецификаций. заданных в форме MSC-диаграмм (Message Sequence Charts), в исполняемый целевой код тестов и его последующий прогон. Эта трансляция контролируется специальными инструментами, позволяющими ввести дополнительную синхронизацию, раскрыть недетерминизм и т. д.
Технологическая цепочка TAT. Система представляет собой набор инструментов автоматизации тестирования, объединенных в технологической цепочке (рис. I). Каждый из этих инструментов отвечает за определенные преобразования входных дан-
MSC
XML config
TAT
1
Test-suite in target
Compilation
Execution
a
a
Verdict
Рис. I. Технологическая цепочка TAT
пых, изначально заданных в формате диаграмм MSC. Модульность построения системы допускает как самостоятельное использование отдельных ее подсистем, так и их произвольные комбинации, диктуемые проектной необходимостью.
В состав системы автоматизации тестирования TAT входят следующие инструменты: макропрепроцессор, генератор абстрактных тестов, шаблоны генерации кода, модуль автоматического анализа результатов.
Рассмотрим подробнее функциональность основных модулей.
Макропрепроцессор (МПП) — осуществляет подстановку значений макроподстановок, раскрытие параметризованных ссылок и циклов, вычисление условных выражений. На вход макропроцессора поступают MSC с описанными макроподстановками в формате XML. на выходе получается набор простых MSC, содержащих константы вместо символьных имен. Макропрепроцессор может использоваться в режиме подсчета числа возможных комбинаций макроподстановок и показа их значений. Этот режим помогает задать правило выбора конкретных комбинаций.
Генератор абстрактных тестов (ГAT) — главный модуль TAT. Он принимает на вход MSC-сценарии. описание типов данных в формате XML, взаимодействующих объектов и используемые сообщения, а на выходе создает абстрактный тестовый набор (АТН). Преобразование АТН в тесты на целевом языке осуществляется при помощи кодогенерируюшего шаблона. Генератор абстрактных тестов может производить вычисление временной спецификации. Важное свойство ГАТ — выполнение проверки входных описаний с точки зрения коррект-
ности получения исполнимого кода. Проверяется направление посылки сообщения, количество параметров сообщений и их типы.
Шаблоны генерации кода (ШГТ) — используются для генерации целевого кода на основе абстрактного тестового набора, полученного при помощи ГАТ. В шаблоне должна содержаться реализация вызываемых в АТН процедур. Последовательность вызовов процедур в АТН имеет линейную структуру. Каждый вызов отвечает за некоторое событие, описываемое на MSC-ди-аграмме. Все параметры события переносятся в АТН в виде параметров процедур. Таким образом, процесс кодогенерации представляет собой последовательную выгрузку блоков целевого кода, соответствующих определенному событию, в выходные файлы. Модификация внутренних параметров блока производится относительно входных параметров вызываемой процедуры в АТН.
Модуль автоматического анализа результатов — предназначен для анализа результатов тестирования путем сравнения лог-файлов в формате MSC с исходными диаграммами. В результате работы данного модуля автоматически генерируется отчет о тестировании.
TAT позволяет получать тесты уже на ранних стадиях разработки программного обеспечения. Начиная со стадии анализа требований и проектирования, они могут разрабатываться, отлаживаться и совершенствоваться параллельно с реализацией программного продукта.
Разработчик тестов создает тестовые сценарии, используя MSC-редактор. Далее тестовые сценарии при помощи модулей TAT автоматически превращаются в абстрактный тестовый набор на языке Tel.
На следующем шаге необходимо воспользоваться шаблоном генерации целевого кода. Соответственно его задача состоит в преобразовании абстрактного тестового набора с языка Tel в целевой код. Использование кодогенерируюшего шаблона позволяет максимально гибко подходить к созданию автоматизированного тестового набора при использовании TAT. На данном этапе существует необходимость корреляции разработки и использования шаблона с дизайном MSC-сценариев тестового набора. Необходимо учитывать подход и степень детализации, принятые при проектировании диаграмм.
В заключение создания тестового набора необходимо провести его конфигурирование и настройку на взаимодействие с конкретной тестируемой системой. Методика выполнения данного шага в значительной степени зависит от предположений и решений, которые были приняты при проектировании MSC-диаграмм и создании шаблона генерации целевого кода тестового окружения.
В это время разработчик приложения реализует целевое приложение. В случае необходимости модификация и расширение тестового набора совершаются простым изменением и дополнением MSC-диаграмм.
Конфигурирование проекта. Настройка тестового окружения на работу с конкретной тестируемой системой осуществляется при помощи редактирования конфигурационного XML-файла. При этом от пользователя требуется задать ряд общих параметров окружения, таких, как список инстанций, набор сигналов и т. д. Помимо общих параметров также должны быть описаны правила, позволяющие соотнести передаваемые через сеть сообщения с сигна-
лами MSC-диаграмм. В общем случае это делается при помощи вставок целевого кода в соответствующие разделы конфигурационного файла. Для типовых задач эта процедура может быть упрощена за счет использования готовых библиотечных решений.
В ситуации, когда ни одно из библиотечных решений не применимо и требуется специальная настройка окружения, последняя может быть произведена пользователем с помощью редактирования конфигурационного файла. В этом случае пользователь может самостоятельно вставлять в соответствующие разделы XML-файла код на целевом языке, отвечающий за формирование отправляемых и распознавание принимаемых сигналов.
Код тестового окружения разделен на три части (рис. 2):
MSC-зависимый код — генерируется инструментами TAT на основе MSC диаграмм. Представляет собой реализованную в целевом языке систему состояний и переходов. Состояния интерпретируются как события на MSC диаграмме (например, посылка или прием сигнала):
проектно-зависимый код — генерируется инструментами TAT на основе информации, заданной в конфигурационном файле (например, IP-адреса, порты взаимодействующих инстанций, функция распознавания входящих сигналов и т. д.);
ядро шаблона генерации кода — эта часть кода инвариантна как относительно MSC-диаграмм, так и относительно конфигурационного файла и остается неизменной для любого проекта, в котором данный язык целевой (например, к такому коду относятся функции работы с очередью входящих сообщений)
MSC-зависимыи код
Проектно-зависимый код, генерируется на основе XML
Ядро шаблона генерации кода
/у/
Тестовое '
окружение Д.'
- ч
^а Тестируемая
система
_
Рис. 2. Взаимодействие с окружением
Как это показано на рис. 2. конфигурированию при помощи XML файла подлежит именно проектно-зависимая часть кода тестового окружения.
Чтобы избавить пользователя от необходимости редактирования конфигурационного XML-файла, в дальнейшем предполагается создать графический интерфейс, при помощи которого пользователь мог бы задавать все необходимые настройки более удобным способом.
Анализ результатов тестирования. В качестве основного формата log-файлов выбран формат MSC-диаграмм, которые отражают в удобном графическом представлении наблюдаемое поведение приложения при тестировании.
Если прогон теста завершился с ошибкой, на выходе появляется MSC-диаграмма, описывающая сценарий взаимодействия с тестируемой системой до возникновения ошибки. На основании такой диаграммы может быть сгенерирован тест, автоматически приводящий тестируемую систему в состояние, предшествующее фиксации ошибки, что значительно упрощает анализ ее причин.
Для облегчения процедуры поиска причин ошибок в диаграмму могут быть вставлены специальные маркеры остановки, благодаря которым исполнение теста может быть временно приостановлено с целью анализа текущего состояния тестируемого приложения.
При помощи модуля автоматического анализа результатов осуществляется возможность генерации выходного отчета, содержащего наряду с протоколами выполнения тестов статистику тестового прогона (цикла) в формате HTML-документа. Данная статистика содержит информацию о количестве запущенных и успешно пройденных тестов, а также сводную таблицу по всем тестам с краткими сведениями о каждом из них. В таблице имеются ссылки на автоматически сгенерированный HTML-документ, содержащий детальную информацию как об исходной диаграмме, так и о MSC-Iog-файле. а также отмеченные красным цветом несовпадения.
Кроме того, имеется возможность получать протоколы выполнения тестов (log-фай-
лы) не только в виде МБС, но и в определенном пользователем формате. Это свойство реализуется путем расширения входного языка конфигурационного ХМЕ-файла, через который задается формат выводимого в ^-файл сообщения для каждого из возможных событий МБС-диаграммы.
Разработка планов тестовых экспериментов и подготовка данных. В будущих версиях инструмента запланирована реализация возможности использования в диаграммах символьных параметров, непосредственные значения которых будут задаваться (читаться из внешних файлов) в момент исполнения соответствующего теста. Преимущество такого подхода в том, что пользователь сможет задавать несколько различных комбинаций значений, что позволит без редактирования диаграмм проверять одни и те же сценарии на разных наборах входных данных. Задавать конкретные значения подстановок можно, например, в табличной форме.
Методика классификации ошибок на ошибки приложения и ошибки тестов. Классификация ошибок может быть проведена на основе анализа адекватности модели (в данном случае — МБС-диаграммы), из которой был получен тест, и ее соответствия требованиям. Если модель адекватно интерпретирует требования, то непрошедший тест говорит о том. что найдена ошибка в коде тестируемой системы, в противном случае — ошибка в сценарии теста.
Если требование сформулировано нечетко или возможна его двоякая интерпретация, то его необходимо детализировать, после чего следует вернуться к вопросу об адекватности модели.
Итак, предложенный подход к генерации тестов обладает существенными преимуществами: он гибок, эффективен с точки зрения времени и затрат, позволяет разрабатывать тестовые сценарии в графическом виде, способствует увеличению покрытия пространства дефектов. Но все равно ручная разработка тестовых сценариев остается как проблема в решении задачи полной автоматизации тестирования путем совместного использования методов верификации
и тестирования. Например, используя такой инструмент верификации, как VRS [2|. можно автоматически создавать модель поведения тестируемой системы в виде машины состояний. VRS обходит эту модель и в результате создает дерево поведения. Каждый путь в этом дереве — поведенческий сценарий тестируемой системы. Следовательно, такой путь можно использовать для генерации тестов на целевую платформу. Подобных путей, как правило, огромное множество, поэтому проблема выбора оптимального числа тестов, позволяющего проверить всю функциональность программного продукта на основе выбранного критерия покрытия требований, очень актуальна. Методика оптимального выбора трасс для генерации тестового набора изложена в работе [3].
Совместное использование верификатора (VRS) и тестового генератора (TAT) показало высокую эффективность. Технология VRS/TAT использовалась при решении
задач промышленной разработки телекоммуникационных систем, программного обеспечения мобильных телефонов и встроенных систем. В данных проектах достигалась существенная экономия трудозатрат, а количество найденных ошибок было сравнимо (и во многих случаях даже превышало) с аналогичным показателем для ручного тестирования.
Применение технологической цепочки в реальных проектах позволило сократить время на разработку тестового набора на 30 %, что существенным образом повлияло на стоимость разработки.
Что касается телекоммуникационных проектов, диаграммы MSC — это наиболее часто используемый в этой области и весьма удобный способ описания протокола взаимодействия тестируемых приложений. Зачастую сами требования здесь формируются в виде MSC-диаграмм. что в случае использования TAT сводит затраты на формирование тестового набора к минимуму.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. TAT User's Manual. Motorola. 2007.
2. Baranov S., Kotlyarov V., Letichevsky A., Drobintsev P. The technology of Automation Verification and Testing in Industrial Projects // Proc. of St. Petersburg IEEE Chapter. International Conference, May 18—21. St. Petersburg, Russia. 2005. P. 81-86.
3. Баранов С.Н., Котляров В.П., Летичевский АЛ.
Индустриальная технология автоматизации тестирования телекоммуникационных приложений на основе верифицированных поведенческих моделей спецификаций требований // Космос, астрономия и программирование: Тезисы Междунар. науч. конф., Санкт-Петербург. 20-22 мая, 2008 г. С. 134-145.
УДК 681.3
Г.Н. Черкесов, В. В. Чуркин
программа расчета показателя надежности системы с прямым включением комплекта зип в модель надежности
При проектировании и эксплуатации технических комплексов большое внимание уделяется их надежности. Это связано с повышением важности и сложности решаемых с помощью этих комплексов задач. Под надежностью объекта понимают свойство объекта сохранять во времени в установлен-
ных пределах значения всех параметров, характеризующих его способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Вместе с тем в настоящее время известно достаточно большое количество различ-
ных по масштабам и назначению технических систем, где допущения упомянутых моделей о порядке и правилах устранения отказов не выполняются. Так, далеко не всегда на месте эксплуатации системы может быть развернута ремонтная база для восстаноатения работоспособности отказавших модулей. Это относится не только к обитаемым орбитальным космическим аппаратам, но и ко многим системам управления, системам военного назначения, системам, эксплуатируемым в северных малонаселенных регионах страны, и другим. Кроме того, при современном высокотехнологичном производстве ремонт часто невозможен или экономически нецелесообразен вне крупных хорошо оснащенных специализированных предприятий.
Альтернатива ремонту — использование комплектов запасного имущества и принадлежностей (ЗИП), когда восстановление работоспособности сводится к замене отказавшего модуля (сменной части) на работоспособную запасную часть (34), что вполне может быть выполнено эксплуатационным персоналом.
Как показывает практика эксплуатации таких систем (с применением комплекта ЗИП), ограниченность запасов настолько сказывается на ее функционировании, что показатели надежности, рассчитанные без учета системы обеспечения запасными элементами, не отражают ее реальной надежности. В существующих программных комплексах по расчету надежности систем, таких, как АСРН и АСОНИКА-К, аттестованных в Российской Федерации, задача учета состава комплекта ЗИП на показатели надежности (ПН) решается в соответствии с методикой технического комитета по стандартизации РФ — путем декомпозиции исходной задачи на две более простые: расчет ПН в условиях неограниченного ЗИП; расчет показателей достаточности (ПД) комплекта ЗИП.
В качестве ПД выбирают один из следующих показателей:
вероятность достаточности /'зип ПРИ периодическом пополнении или периодическом пополнении с экстренными доставками;
коэффициент готовности комплекта ЗИП (Кг зип);
среднее время задержки А/ЗИп в выполнении заявки на запасную часть (34) из комплекта ЗИП.
Первый показатель применяют при периодическом пополнении или периодическом пополнении с экстренными доставками, если период Годинаков для всех типов запасов. Во всех остальных случаях применяют второй и третий показатели. Если какие-то элементы резервированы, то для них используют Кг зип или А'зип- Поскольку ПД рассчитывают для всего комплекта, то при наличии резервирования хотя бы для одного типа элементов необходимо использовать Кг зип даже если в качестве ПН требуется рассчитать вероятность безотказной работы (ВБР).
После решения обеих составных задач расчет ПН проводится путем перемножения ПН при неограниченном ЗИП и ПД при реальном составе комплекта ЗИП:
Р,(Т, ¿) = />с(Г,оо)/>зип(1, Г),
КГС(Ь, а, Р) = Кгс (оо)КгЗУ1Па, а, Р), Ка г с(т, а, р) = К[са, а. Р)Лт).
Здесь аир — первый и второй параметры стратегии пополнения запасов; I = = (¿1, ..., £„) — вектор запасов в комплекте ЗИП; т — длительность цикла при многократном циклическом применении системы.
Для резервированных систем учет количества 34 проводят через коррекцию среднего времени восстаноатения по формуле
Тв, = Тял - 1п Кг2ИП,а,.,Р,)/к,
где к„ X, — количество и интенсивность отказов элементов /'-го типа.
Такая методика обладает рядом существенных недостатков:
1. Опадает приближенное значение ПН, причем знак погрешности заранее неизвестен, а величина относительной погрешности по таким показателям, как вероятность отказов или коэффициент простоя (неготовности) может достигать десятков и даже сотен процентов.
2. При использовании смешанных структур, когда одни и те же элементы входят в
состав резервированных и нерезервированных частей, возникают трудности с нормированием ПД.
3. Методика практически непригодна для расчетов ПН в многофункциональной системе, когда комплект ЗИП выбирается с учетом необходимости выполнения всех функций системы, а показатели надежности рассчитывают с учетом только той части структуры, которая занята выполнением конкретной функционально самостоятельной операции (ФСО).
С целью устранения указанных недостатков при решении задачи расчета ПН системы с учетом ЗИП предложен метод расчета ПН [I], в котором устранение методической ошибки достигнуто прямым включением ЗИП в модель надежности как одного из ресурсов, предназначенных для повышения надежности. В связи с возросшей потребностью разработки высоконадежных систем, в которых составные модули могут стоить дорого, а перевыполнение/невыполнение требований по надежности в результате применения приближенной методики расчета ПН может привести к существенным затратам/опасным последствиям, актуальна задача развития предложенного выше метода.
В разработанном программном продукте "Программа расчета показателя надежности системы с прямым включением комплекта ЗИП в модель надежности" (ПРЗИП). созданном с целью апробации предложенного метода, основное внимание уделено пакету типовых структур резервирования, с помощью которых удается обеспечить до 80—90 % практических потребностей при проектировании систем.
Описание математической модели. Рассматривается система, состоящая из сменных модулей (СМ) N типов и имеющая в общем случае внутреннее резервирование, характеризуемое схемой резервирования 5у. Количество модулей у'-го типа соответственно по каждому типу равно к¡. Каждый тип характеризуется величиной интенсивности отказов Л, Все типы СМ представлены в комплекте ЗИП-О запасными частями. Количество 34 у'-го типа равно Структурно систему можно изобразить следующим образом:
ЗИП-О:
ЕНИ- -Ш
Рис. 1. Структурная схема системы
Система однофункциональна, и все ее СМ используются для выполнении единственной ФСО. Система состоит из последовательно или параллельно соединенных, вообще говоря, резервированных, подсистем. Подсистемы будут независимыми, если отказы элементов независимы и ни один из типов элементов, входящих в одну подсистему, не входит ни в какую другую подсистему (независимость по ЗИП). В противном случае подсистемы будут зависимы (через ЗИП или через общую причину отказов).
Для пополнения комплекта одиночного ЗИП (ЗИП-О) выбрана стратегия периодического пополнения, при этом назначается период пополнения, равный 7^, по истечении которого запасы пополняются до первоначального уровня. Если запасы исчерпаны до момента 7} и произошел еще один отказ, то схема переходит в неработоспособное состояние до очередного пополнения запасов.
Система и ее составные части работают в непрерывном режиме, поэтому основным ПН принимается вероятность безотказной работы (ВБР). При периодическом пополнении запасов вероятность безотказной работы вычисляется сначала на одном периоде пополнения комплекта ЗИП, а затем проводится пересчет на заданный календарный период функционирования — /.
Если структурная схема системы представляет собой последовательное соединение элементов, то вероятность безотказной работы можно представить в виде
/чо-П^г^дАЛ),
где входными параметрами системы: N — количество различных по типу модулей в системе; г — расчетное время функционирования системы: — общее количество модулей у-го типа в системе, обслуживае-
мое комплектом ЗИП; — начальный запас модулей у'-го типа в комплекте ЗИП; Т) — период пополнения модулей у'-го типа; — интенсивность отказов модулей у'-го типа; 5, — модель типовой структуры резервирования модуля у'-го типа.
Последний параметр принимает следующие значения в зависимости от вида структуры резервирования:
нерезервированная структура (модель П 1);
дублированная структура (модель П2): мажорированная структура (модель ПЗ): дублированная и нерезервированная структуры, соединенные последовательно (модель П4);
мажорированная и нерезервированная структуры, соединенные последовательно (модель П5);
последовательное соединение двух дублированных и нерезервированной подсистем (модель П6);
последовательное соединение двух мажорированных и нерезервированной подсистем (модель П7);
последовательное соединение дублированной, мажорированной и нерезервированной подсистем (модель П8);
резервирование по схеме "один из m" (модель П9);
последовательное соединение дублированной ("1 из 2") и троированной ("I из 3") подсистем (модель П10);
общее дублирование структуры типа П4 (модель П11);
общее дублирование структуры типа П6 (модель П12);
последовательное соединение структур типа П9 (модель П13);
дублированная система с независимыми однородными ветвями (модель П14);
Вероятность безотказной работы системы P(t) рассчитывается в соответствии с формулами P{t, Tj, kj, Lr SJ) для каждой из структур резервирования, которые были получены в [2].
Программа реализована на языке VBA и выполнена в виде приложения Excel (рис. 2).
Входные параметры системы задаются в соответствующих ячейках, рассчитываемый выходной параметр P(t) на рисунке — ВБР системы.
Программа требует минимальной ручной подготовки к проведению расчетов и предназначена для использования в широкой инженерной аудитории, так как не
1. .. и.....1. I-
. Ш 1.........! ......
Программа расчета показателя надежности < m темы < прямым включением комплект:
Исгодмые А»»-«« » гадои^ш »стяни
Пдаада nona»^*w
¿стяга м
Ражлк« st«»** ЗУН<ио*<|ХВ»мя ч
I'axwecTBo ра***»*>к по iwv CM uir
Наименование модуля I XBP04
Стратегия ¡U0"6. \Ы пополмеии
3
1
_2
2 3 2 10
2 I
ist 2.1 1.6? 5 10 2.59 40 4.15 1.34
Мод«л» ВБР
1 0.9999667
2 0.9999998 1 0.9964545 4 0,9999515 1 0,9996852 1 0,9998976
3 0.9976433 1 0,9999991 1 0,9966215 6 0,9999673
ВБР системы
0.99424 СЕрх I
Рэсмвг
Рис. 2. Пользовательский интерфейс ПРЗИП
предполагает специальных знаний в области надежности. Кроме решения задачи расчета надежности систем с учетом ЗИП, программа дает возможность на различных этапах разработки изделий и дальнейшей их эксплуатации формировать начальный уровень комплекта ЗИП-О по критерию надежности, а не критерию достаточности, как это принято в известных методиках.
Достоинство разработанной ПРЗИП состоит в реализации точных формул для Г1Н системы. В то же время они менее универсальны в отличие от формул в программных комплексах, применяемых сейчас на практике. Несмотря на явные преимуще-
ства нового метода ПРЗИП не может сегодня в полной мере заменить известные программные комплексы ввиду того, что пока еще не охватывает всех возможных структур резервирования. В ситуации, когда техническая система может содержать структуры, не включенные в ныне действующий перечень, следует рекомендовать комбинирование результатов, полученных по разным методикам.
В дальнейшем предполагается расширить пакет резервированных структур, а также реализовать в программе алгоритм оптимизации комплекта ЗИП по критерию минимума суммарных затрат с учетом ограничений, отражающих предъявляемые требования к ПН системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Черкесов Г.Н. Надежность аппарат- 2. Черкесов Г.Н. О прямом учете со-но-программных комплексов. СПб.: Питер, става комплекта ЗИП при оценке надеж-2005. 478 с. ности однородных восстанавливаемых си-
стем. Надежность // 2007. № 3 (22). С. 32-44.
УДК 681.3
Е.Б. Иванова, Х.А. Шарыфов
методика промышленного тестирования библиотек численных методов
Вычислительные пакеты используются давно, однако проблема обеспечения их качества и высокой степени надежности не утратила актуальности и в наши дни. Так, например, известный производитель аппаратных средств и программного обеспечения «Sun Microsystems», разрабатывая высокопроизводительные компиляторы для своего продукта SunStudio (С, С++, Fortran 77/90/95), включает в поставку библиотеку PERformance LIBrary (PERFL1B, [1)) — оптимизированную библиотеку численных методов, предназначенную преимущественно для решения задач линейной алгебры.
Следует отметить, что PERFLIB представляет собой набор библиотек, как ста-
тических, гак и динамических, оптимизированных под различные аппаратные платформы и архитектуры.
Промышленному характеру процесса разработки программных продуктов должна соответствовать методика промышленного тестирования. К процессу тестирования библиотек численных методов предъявляются требования, общие для любых программных продуктов, однако характер объекта тестирования все же накладывает специфические ограничения. Попытаемся формализовать процедуру тестирования библиотек численных методов, что позволит в дальнейшем максимально автоматизировать ее.
