CC BY
37
УДК 533.6.05 Кашковский Виктор Владимирович,
д. т. н., с. н. с., профессор кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-914-94-31-230, e-mail: [email protected] Тихий Иван Иванович,
д. т. н., профессор, профессор кафедры «Физика, механика и приборостроение», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-950-08-44-791, e-mail: [email protected]
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ НАДЁЖНОСТИ
V. V. Kashkovsky, 1.1. Tichiy
A SYSTEMATIC APPROACH TO IMPROVEMENT METHOD FOR CALCULATING USING THEIR RELIABILITY CHARACTERISTICS
Аннотация. На основе применения системного подхода к решению проблемы повышения эффективности процессов определения состояния технических объектов показана необходимость учёта при расчёте структурной надёжности воздействий системы управления состоянием технических объектов (УСТО). Предложена статистическая модель УСТО, реализующая управление состоянием по ресурсу и позволяющая получать характеристики надёжности парка однотипных объектов при классической плотности распределения наработки до отказа. С использованием метода статистического моделирования получено аналитическое выражение для вычисления средней (установившейся) интенсивности отказов при эксплуатации парка однотипных невосстанавливаемых изделий, позволяющее выполнять расчет структурной надежности систем, элементы которых эксплуатируются по ресурсу.
Ключевые слова: технический объект, состояние технического объекта, управление состоянием технических объектов, система управления состоянием, статистическое моделирование, структурная надежность, наработка до отказа, назначенный ресурс, интенсивность отказов, средняя наработка на отказ, эксплуатация до отказа, эксплуатация по ресурсу.
Abstract. On the basis of a systemic approach to solving the problem of increasing the efficiency of the processes determining the condition of technical objects we show the necessity of taking into account in the calculation of structural reliability impacts of the system of state management of technical objects (USTO). We proposed USTO statistical model that implements state management on the resource, and allows to obtain the reliability characteristics of the homogenous objects park in the classical density distribution of time to failure. Using the method of statistical modeling of the obtained analytical expression to calculate the average (steady-state) the intensity of failures in the operation of homogenous non-renewable products park, wich allows to calculate the structural reliability of systems, elements of which are operated by resource.
Keywords: the condition of a technical object, the state management of technical objects, system state management, statistical modeling, structural reliability, time to failure, the resource is assigned, failure rate, mean time between failure, operation to failure, the operation on the resource.
Введение комплекс мероприятий УСТО может быть условно
Основным содержанием инженерной дея- разделён на три этапа: тельности является управление состоянием техни- - определение вида состояния, в котором
ческих объектов (ТО), которое осуществляется находится ТО;
с целью приведения ТО в состояние, при котором - анализ исходных данных и выработка
они способны выполнять заданные функции с тре- управленческого решения;
буемой эффективностью. - реализация выработанного решения по
Под техническим объектом как объектом УСТО. исследования и в общеинженерном смысле пони- Определение вида состояния осуществляет-
маются технические, организационно-технические ся на основе сравнения параметров свойств (хаи эргатические системы и комплексы. При этом рактеристик) ТО с нормативными требованиями состояние ТО, в соответствии с работой [1], явля- [1]. При этом полнота и достоверность получаемо-ется формой проявления его качественной опреде- го результата зависят от номенклатуры и способа лённости, характеризуемой степенью соответствия определения параметров свойств ТО. В свою оче-параметров свойств ТО заданным (нормативным) редь, качество заключения о состоянии ТО напря-требованиям. мую определяет эффективность всего процесса
Процесс управления состоянием техниче- УСТО. Следовательно, совершенствование про-ских объектов (УСТО) представляет собой ком- цесса определения состояния ТО является важной плекс научно-методических и организационно- научно-практической проблемой. техни-ческих мероприятий, осуществляемых на В рамках этой проблемы в предлагаемом ис-
всех стадиях (фазах) существования этих ТО. Весь следовании рассмотрена задача применения си-
стемного подхода к формированию комплекса характеристик, подлежащих изучению и использованию при определении состояния ТО, и разработка на основе полученных результатов методик расчёта параметров этих характеристик.
Уточним поставленную задачу
Объектом исследования являются технические изделия, которые в зависимости от используемой модели будут рассматриваться или как объект, или как система. Задача УСТО решается на этапе проектирования, при этом состояние ТО определяется по характеристикам надёжности изделия. Параметры характеристик получаются теоретическими (расчётными) методами. Таким образом, предметом настоящего исследования являются методы расчёта надёжности проектируемых технических изделий.
Для решения поставленной задачи используем один из основополагающих принципов системного подхода - исследование свойств объекта в системе с окружающей средой, влияние которой выражается в виде управляемых и неуправляемых воздействий [2].
Неуправляемые воздействия на ТО могут быть учтены лишь в рамках вероятностной модели определения его характеристик надёжности. В настоящее время при проектировании ТО используется аналитическое выражение модели в виде известной формулы [3]. Согласно этой формуле если ТО (изделие) рассматривается как система, состоящая из п последовательно соединенных невосстанавливаемых элементов (т. е. без резервирования), то интенсивность отказов такого изделия постоянна и равна п
Х = , Р(МЭ) = е"ХАэ, (1)
г=\
где XI - интенсивность отказов I -го элемента,
г = 1, п ; 1Э - календарное время эксплуатации парка однотипных изделий в часах (далее для краткости - время эксплуатации) при условии, что парк однотипных изделий эксплуатируется непрерывно, а время замены отказавших изделий равно нулю; р(А/Э) - вероятность отсутствия событий отказа на произвольном интервале времени эксплуатации 0 < Аtэ < ю .
Выражение (1) основано на том, что при эксплуатации парка невосстанавливаемых изделий до отказа с заменой отказавших плотность распределения времени между отказами является экспоненциальной:
/^э) = Ъг~Х1э:
Х = 1, Т1
(2)
где Т - средняя наработка невосстанавливаемого
изделия до отказа (далее для краткости - средняя наработка до отказа). Среднюю наработку до отказа 7( или ее оценку /\ для выражения (2) находят как
со N
ТХ = \МУЛ иГ1=-2>, (3) 0 * г=1
где /и (^) - плотность распределения наработки
невосстанавливаемого изделия до отказа, полученная при испытании на надежность (далее для краткости - плотность распределения наработки до отказа); t - наработка изделия; ti - наработка до отказа г -го изделия, поставленного на испыта-
ния, г = 1, N ; N - число изделий, поставленных на испытания на надежность [3-5].
Управляемые воздействия на ТО могут быть учтены при определении его состояния лишь путём рассмотрения его в составе системы технической эксплуатации (СТЭ) парка однотипных объектов. Одним из наиболее эффективных способов управляемого воздействия на ТО является переход на эксплуатацию по ресурсу.
Решение проблемы было найдено в рамках статистической модели системы технической эксплуатации (СТЭ) [6], структурная схема которой показана на рис. 1.
Под СТЭ в работе понимается совокупность технических объектов, образующих парк эксплуатируемых изделий, руководителей, исполнителей, документации, средств эксплуатации и ремонта, взаимодействующих в процессе технической эксплуатации и необходимых для осуществления технического обслуживания, текущего, среднего и капитального ремонта изделий, доработок, работ по бюллетеням, хранения при эксплуатации и других работ. В свою очередь, процесс технической эксплуатации - это целенаправленная взаимосвязанная совокупность процессов, включающих в себя:
1) процессы использования изделий по назначению;
2) процессы контроля состояния изделий;
3) процессы технического обслуживания, замены изделий после отказа и выработки ресурса, восстановления и (или) ремонта изделий.
Модель СТЭ сформирована на основе системного подходе к рассматриваемой предметной области и предназначена для научных исследова-
Информатика, вычислительная техника и управление
Рис. 1. Структурная схема статистической модели СТЭ
нии, решения производственных и транспортно-эксплуатационных задач, а также для деловых игр. Она позволяет моделировать процесс технической эксплуатации до отказа, по ресурсу и до предотка-зового состояния, а также испытания на надежность парка любых изделий, для которых известна плотность распределения наработки до отказа fи ) .
Учет наработки ведется в часах (для авиации) или тысячах километров пробега (для ж/д транспорта).
Выход модели СТЭ - статистические показатели надежности парка эксплуатируемых изделий, являющиеся функцией дискретного времени эксплуатации Д?э. При моделировании СТЭ длительность Д?э выбрана 1 час. При столь малом
интервале дискретности времени эксплуатации функции статистических показателей надежности СТЭ можно рассматривать как функции непрерывного времени эксплуатации 1э, выраженного в часах.
Одним их наиболее важных показателей надежности изделий является плотность распределения наработки до отказа fи () . В общем случае
fи (0 является смесевым распределением, состоящим из трех участков: приработки, нормальной эксплуатации и старения. Такую плотность принято называть типовой, ее пример показан на рис. 2. В соответствии с рис. 1, входом СТЭ являются изделия, поставляемые в эксплуатацию с предприятия - изготовителя в нужном количестве и имею-
щие надежность, заданную плотностью распределения наработки до отказа /и (г) .
С помощью предложенной статистической модели было выполнено исследование различных вариантов эксплуатации парка из Nэ = 100 000 невосстанавливаемых изделий до отказа и по ресурсу для /и (0 различной формы. Так как в процессе эксплуатации происходила замена отказавших и выработавших свой ресурс невосстанавли-ваемых изделий, объём парка на протяжении всего моделирования оставался неизменным.
Основной выходной сигнал СТЭ, являющийся объектом исследования - это статистическая интенсивность отказов в процессе эксплуатации до отказа или по ресурсу:
X (^) =
Ап
А ге (А гэ1)
где АпЭ1 - число отказов на I -м интервале време-
Nэ
ни эксплуатации Агэг-; Аг^ ( Агэг-) = ^ Аtj - сум-
7=1
марное приращение наработки изделий на I -м интервале времени эксплуатации Агэг-; Агу - приращение наработки у изделия на I -м интервале времени эксплуатации Агэг-.
В результате эксперимента (эксплуатации до отказа изделий с типовой плотностью распределения наработки, показанной на рис. 2), была получена статистическая интенсивность отказов
X (гэ) , показанная на рис. 3.
Колебания графика X (гэ) на начальном
этапе эксплуатации (рис. 3) объясняются периодическим массовым «старением» и последующим массовым «омоложением» парка изделий в процессе эксплуатации. Из-за неодновременности замен в процессе эксплуатации состав парка технических объектов с различной наработкой постепенно изменяется. С течением времени этот состав приходит в установившееся состояние и больше не меняется. при этом поток отказов становится простейшим (3). Следует отметить, что при испытании на надежность наработка всех исправных изделий одинакова, поэтому при типовых испытаниях на надежность переходный процесс и зависимости (1) и (2) не могут быть выражены аналитически.
Исследования СТЭ с изделиями, у которых /и (г) имеет различную форму, показали, что для
любых /и (г) колебания X (гэ) детерминированы. Причем характер этих колебаний до перехода интенсивности отказов в установившееся состояние определяется исключительно и только формой /и (г) . Подобные исследования проводились для
изделий с типовой плотностью распределения, нормальным законом распределения (элемент стареющего типа), экспоненциальным распределением, гамма-распределением и распределением Вейбулла.
Исследования СТЭ с различными законами распределения наработки изделий до отказа показали, что в процессе увеличения времени эксплуатации гэ рано или поздно наступает время гэстаб,
когда парк изделий приходит в состояние равновесия. После этого выполняется равенство
/э(г,гэ >гэстаб) = /и(г), Уг : 0<г, (4)
Информатика, вычислительная техника и управление
где /э ) - эксплуатационная (мгновенная) плотность распределения наработки до отказа парка изделий в момент времени эксплуатации -э .
С момента перехода СТЭ через точку ?эстаб и для любого последующего tэ выполняется равенство
Ч-э — tэстаб ) = СОП^ =*■= -1 =
Т
1
1
| 1'э tэ — ^эстаб;
- (5)
№ | fи (о о
что и было установлено на практике еще в 50-е годы.
Еще раз подчеркнем, что выражение (5) не зависит от формы fи (-) . Именно это свойство
парка изделий, эксплуатируемых до отказа, и используется до настоящего времени при структурных расчетах надежности.
Моделирование СТЭ парка невосстанавливаемых изделий, эксплуатируемых по ресурсу Исследования модели СТЭ при эксплуатации парка невосстанавливаемых изделий по ресурсу Тр показали, что и в этом случае для любых
fи (-) система приходит в равновесное состояние, при котором
Щр, -э — -эстаб ) = сош- = ЧТр ) = 1, (6)
где Т - средняя наработка на отказ [7] (рис. 4).
Отличием СТЭ парка изделий, эксплуатируемых до отказа, от СТЭ парка таких же изделий, эксплуатируемых по ресурсу, является разная форма эксплуатационной плотности распределения наработки до отказа /э ) . Для установившегося состояния СТЭ будем обозначать её как /Э Тр) (рис. 5)
— /и (-) при 0 < - < Тр
/э (-, тр ) = \
Ч(Тр )■
о
(7)
при ->Тр
где ц(Тр ) =| /и (-)& - вероятность отказа изде-
0
лия за наработку Тр .
Для решения проблемы расчета структурной надежности систем, элементы которых эксплуатируются по ресурсу, необходимо найти аналитическое выражение для установившейся интенсивности отказов ЩТр ) .
Моделирование СТЭ парка изделий с различными законами распределения наработки до отказа и анализ аналитических зависимостей (4), (5), (6) и (7) позволили вывести эмпирическое выражение для вычисления установившейся интенсивности отказов при эксплуатации по ресурсу:
Рис. 5. Установившаяся эксплуатационная плотность распределения наработки до отказа парка невосстанавлива-
емых изделий с типовой плотностью распределения наработки до отказа, эксплуатируемых по ресурсу Тр = 200 ч
КТр) =1 =
ч(тр)
Т д(Тр )ТЪ + Тр [1 - д(Тр )]
, (8)
Т Т
Тр Т р
2 р р где Тъ =—— | /и (г№ =\ /э (г, Тр )гЖ -
«(Тр) о о Р
эксплуатационная средняя наработка до отказа парка изделий при эксплуатации его по ресурсу
Т. Тр.
В выражении (8) величина д(Тр) - среднее
число отказов в установившемся состоянии СТЭ за единицу времени эксплуатации Агэ в перерасчете на одно эксплуатируемое изделие. Величина Тр [1 — Я(Тр )] - средняя суммарная наработка изделий, снятых с эксплуатации по выработке ресурса за единицу времени эксплуатации Агэ в перерасчете на одно эксплуатируемое изделие. Величина д(Тр )Т[э, в свою очередь, характеризует
среднюю наработку отказавших изделий за единицу времени эксплуатации Агэ также в перерасчете на одно эксплуатируемое изделие.
Нетрудно заметить, что при Тр ^ да в выражении (8) эксплуатация по ресурсу переходит в эксплуатацию по отказу:
1
Т ==-
X (Тр)
_ ]т ч(ТР Кэ+ТР [1—Ч(ТР)] =
ТРт д(Тр)
да 1
= Т э =\/и (г УОг = Т = -0 х т. е. при эксплуатации изделий до отказа выражения (2) и (3) являются частным случаем выражений (7) и (8).
Проверка адекватности результатов моделирования СТЭ и аналитического выражения для вычисления установившейся интенсивности отказов Из-за сложности сбора необходимой статистики проблема расчета структурной надежности изделий, эксплуатируемых по ресурсу, не рассматривалась другими авторами. Поэтому большое практическое значение имеет проверка адекватности представленных моделей.
Для проверки адекватности модели (8) ее результаты сравнили со статистическими результатами модели СТЭ, представленной на рис. 1. В качестве объекта исследования было выбрано некое невосстанавливаемое изделие с типовой плотностью распределения (рис. 6), входящее в состав оборудования грузового вагона.
Результат вычисления Х(Тр) и моделирования X (Тр) в функции от междеповского пробега Тр показан на рис. 7. Как это следует из рис. 7,
/л»
14 13 12 11
10 &
Ё 7 6 5 4 3 2 1
№ 20 40 60 ВО 100 120 140 160 130 200 220 240 i. тыс. KM
Рис. 6. Типовая плотность распределения наработки до отказа исследуемого изделия из состава оборудования грузового вагона
0 20 40 60 Sí 100 120 140 160 1S0 200 220 240 j 1JJC ^
Рис. 7. Расчетные значения средней интенсивности отказов Л (Тр ) и значения Л (Тр ) ,
полученные на модели СТЭ
расчетное значение функции Л(Тр) и моделируемое значение функции Л (Т ) совпадают во всем диапазоне изменения Тр. Незначительные расхождения этих функций вызваны статистической погрешностью моделирования Л (Т ) . Из результатов моделирования также следует, что при назначении Тр > 260 тыс. км происходит переход
эксплуатации данного изделия от эксплуатации по ресурсу к эксплуатации до отказа (рис. 7).
Также было выполнено сравнение результатов вычисления средней (установившейся) интенсивности отказов по выражению (8) и аналогич-
ных значений средней интенсивности отказов марковской модели с тремя состояниями (исправное, разрегулировки и отказа), предложенной проф. Е. А. Румянцевым [8, 6]. Расхождение между этими моделями не превысило погрешности используемого для моделирования метода численного интегрирования.
В результате проверки адекватности предложенного математического аппарата три принципиально разных модели - статистического моделирования (рис. 1), марковская [6] и аналитическая (8) показали одинаковые результаты. Это позволяет сделать вывод об адекватности модели (8) и её пригодности для вычисления структурной надежности технических объектов, эксплуатируемых по ресурсу.
Вывод
Таким образом, системный подход к проблеме и выполненные исследования показали, что возможности существующего математического аппарата расчета структурной надежности можно существенно расширить, если при проектировании новых технических систем предусмотреть эксплуатацию по ресурсу наиболее нагруженных изделий. Дополнением к существующему математическому аппарату расчета структурной надежности является выражение (8), позволяющее вычислить среднюю (установившуюся) интенсивность отказов при эксплуатации по ресурсу.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тихий И.И., Кашковский В.В., Смольников М.Ю. Состояние как основа концептуальной модели управления состоянием технических объектов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2015. Вып № 4(48) С. 134-139.
2. Системный анализ и структуры управления / под ред. В.Г. Шорина. М. : Знание, 1975. 224 с.
3. Надежность и эффективность в технике : справочник. Т. 2: Математические методы в теории надежности и эффективности. М. : Машиностроение, 1987. 280 с.
4. ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность. М. : Госстандарт, 1989. 115 с.
5. Вопросы математической теории надежности / Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов и др. М. : Радио и связь, 1983. 376 с.
6. Кашковский В.В. Исследование законов функционирования систем технической эксплуатации. Системный подход к теории технической эксплуатации. Saarbrucken : LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co, 2012.303 p.
7. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М. : Госстандарт, 1990. 42 с.
8. Румянцев Е.А. Критерии оптимизации программ технической эксплуатации и их обоснование // Науч.-метод. материалы по эксплуатации и ремонту авиационной техники / Под ред. В. В. Филиппова. М. : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1982. С. 25-38.
УДК 681.3 Жильцов Юрий Вадимович,
инженер 1 категории ООО «ИЦ «Иркутскэнерго», тел. 89041450861, e-mail:[email protected] Елшин Виктор Владимирович, д. т. н., профессор,
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет,
тел. 8(3952) 40-51-80
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЖИГАНИЯ ПЫЛЕУГОЛЬНОГО ТОПЛИВА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ КОТЛЕ БКЗ-500 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО
КОМПЛЕКСА ANSYS FLUENT
Y. V. Zhilcov, V. V. Elshin
MODELLING OF PROCESS OF BURNING PULVERIZED COAL OF FUEL IN POWER COPPER BKZ-500 USING THE ANSYS FLUENT PROGRAM COMPLEX
Аннотация. В статье рассматривается моделирование процессов горения пылеугольного топлива и представлена методика инженерных расчетов в энергетическом котле БКЗ-500 с использованием программного комплекса ANSYS Fluent. ANSYS Fluent позволяет моделировать процесс горения с учетом турбулентности, теплообмена и химических реакций. Для проектирования расчетной сетки в области камеры сгорания использовался пакет ICEM CFD, являющийся сеточным препроцессором для ANSYS Fluent. В области камеры сгорания энергетического котла была сформирована гексаэдральная сетка, состоящая из 2 000 000 элементов. Течение описывается системой стационарных уравнений Навье - Стокса, сохранения массы и энергии, осредненных по Рейнольдсу. Турбулентная вязкость рассчитывалась с помощью модели «k-е». Радиационный теплообмен в двухфазном потоке был учтен в рамках Р1 приближения метода сферических гармоник. Полученные результаты в статье демонстрируют возможность применения программного комплекса ANSYS Fluent для проведения эффективного расчета процесса горения пылеугольного топлива в энергетическом котле.
Ключевые слова: энергетический котел, топочная камера, теоретический объем воздуха.
