CC BY
13
УДК 541.544:681.3
ПРОГРАММА "СНКОМАТОМОБ" ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ УДЕРЖИВАНИЯ В ИОН-ПАРНОЙ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОЙ ЖИДКОСТНОЙ ХРОМАТОГРАФИИ НА ОБРАЩЕННЫХ ФАЗАХ
Д.Б. Дубовик, Б.И. Дубовик*, А.В. Иванов, В.И. Скорняков
(кафедра аналитической химии)
Разработана программа "СЬгота1оМо^' ("ХроматоМод") для расчета основных хроматографических характеристик и моделирования удерживания в ион-парной ОФ ВЭЖХ. Программа имеет интуитивно понятный пользовательский интерфейс и работает под операционными системами '^п'9х^Т/Ме/2000/ХР. Приведены примеры использования программы для обработки экспериментальных данных и прогнозирования удерживания молибденовых и вольфрамовых гетерополикислот.
В настоящее время перед химиками-аналитиками стоят задачи по развитию и внедрению методов контроля за состоянием промышленных объектов и мониторинга окружающей среды. Эти методы должны быть достаточно экспрессны, универсальны, относительно дешевы; они должны позволять одновременно определять несколько компонентов при совместном присутствии. Одним из таких аналитических методов является высокоэффективная жидкостная хроматография (ВЭЖХ). Как правило, исследователю требуется оптимизировать условия анализа, исходя из существующей методики, что может быть связано с целым рядом факторов: использованием другой хроматографической колонки и сорбента, изменением состава элюента, изменением процесса пробоподготовки. Для сокращения времени, затрачиваемого на поиск оптимума, снижения расхода реагентов, предпочтительно иметь возможность прогнозировать поведение хроматографичес-кой системы, исходя из модельных представлений о хроматографическом процессе.
Компьютерной обработке результатов хроматог-рафического анализа и моделированию хроматогра-фических процессов сейчас уделяют много внимания. Предложены подходы для описания препаративной жидкостной хроматографии [1], представлены работы по применению нейронных сетей для разработки экспертных систем, моделированию процессов и подбору оптимальной методики в ионной хроматографии [2, 3]. Приведено сравнение
методов применения нейронных сетей и линейного и нелинейного регрессионного анализа для моделирования и оптимизации процессов в ВЭЖХ [4]. В работе [5] предложена оценка погрешностей при обработке полученных данных путем моделирования хроматограмм и сравнения с экспериментальными данными. Среди работ по моделированию и теоретическому описанию процессов в ионной хроматографии хотелось бы отметить работы [6, 7].
Моделирование системы с подробным рассмотрением внутриколоночных процессов для ион-парной ВЭЖХ затруднено вследствие сложности описания процессов удерживания и отсутствия единой теории, объясняющей эти процессы. Однако это не исключает моделирования с использованием "черного ящика". Такой подход с применением регрессионного анализа используют для моделирования удерживания барбитуратов в ион-парной ВЭЖХ [8]. Для описания полученных результатов и моделирования системы использовали регрессию второго порядка. Предпринята также попытка моделирования удерживания анионов в ион-парной ОФ ВЭЖХ [9]. Термодинамическая модель удерживания катехола-мина в ион-парной ОФ ВЭЖХ с четырьмя варьируемыми параметрами была предложена в [10].
Однако не все существующие подходы позволяют прогнозировать поведение хроматографической системы, исходя только из экспериментальных данных. Для решения этой задачи была разработана программа "СИготМоМо^. Объем эксперименталь-
* Кафедра систем автоматического управления Тульского государственного университета.
ных данных, полученных при исследовании удерживания молибденовых и вольфрамовых гетерополи-кислот кремния, фосфора и германия [11-14], позволил провести систематизацию данных и с применением линейного и нелинейного регрессионного анализа прогнозировать удерживание гетерополиани-онов в режиме ион-парной ОФ ВЭЖХ.
Экспериментальная часть
Компьютер и операционная система. В работе использовали компьютер с установленной операционной системой Win'98 (процессор Celeron 333, оперативная память 192 Мб). Программу разрабатывали в среде визуального программирования Delphi 5.0 [15, 16] с использованием базы данных Paradox 7.0, входящей в комплект стандартной поставки Delphi 5.0. Для введения экспериментальных данных используются текстовые файлы, представляющие двумерные массивы и выгружаемые из программной оболочки "Экохром" или "Муль-тихром 1.52" для обработки сигнала, поступающего через аналого-цифровой преобразователь (АЦП), подключенный к детектору.
Хроматографическая система. В работе использовали насос высокого давления "Beckman-114 M" (США), кран-инжектор "Rheodyne-7125" (США) с объемом петли 20 мкл; стальную хроматографичес-кую колонку 150x4,6 мм, заполненную сорбентом Mightysil RP-18 ("Cica Reagent", Япония) на основе силикагеля С18 с диаметром частиц 5 мкм или заполненную сорбентом Диасорб-С16 (СП "Биохим-мак") с диаметром частиц 7,5 мкм; спектрофото-метрический детектор "MicroUVIS20" (США); сигнал обрабатывали на компьютере с АЦП с помощью программы "Экохром" или "Мультихром 1.52" Кислотность элюентов при приготовлении контролировали с помощью цифрового рН-метра "0rion-501" ("Orion Research", США) с комбинированным стеклянным электродом.
Реагенты. В работе были использованы элюенты на основе водно-ацетонитрильной смеси, состав которых представлен в табл. 1, а также коммерческие кислоты: молибдофосфорная (МФК), молибдокрем-ниевая (МКК) и молибдогерманиевая (МГК). Воль-фрамофосфорную (ВФК) и вольфрамокремниевую (ВКК) кислоты готовили из натриевых солей соответствующих гетерополикислот, растворяя необходимое количество в 0,2 М серной кислоте. Все реактивы имели квалификацию "ч.д.а.". Растворы готовили на бидистилляте.
Методика эксперимента. Хроматографическую колонку уравновешивали элюентом в течение 1020 мин до получения постоянной базовой линии, затем с помощью микрошприца вводили индивидуальные растворы гетерополикислот (ГПК). Состав эффлюента контролировали спектрофотометрически при 310 нм (молибденовые ГПК) или при 270 нм (вольфрамовые ГПК). Полученные хроматограммы заносили в базу данных.
Обсуждение результатов Минимальные системные требования. Программа "ChromatoMod" работает на компьютерах с процессором выше Р166 и оперативной памятью более 32 Мб. Проверена работоспособность в операционных системах Win'95, Win'2000/NT4.0 и Win XP. Для работы программы необходимо установить систему Borland Database Engine 5.0 (BDE 5.0) или выше. Для введения данных используют текстовые файлы, содержащие информацию в виде двумерного массива (время, сигнал). Интерфейс представляет из себя стандартную для Windows панель инструментов, содержит разделы "Ввод", "Просмотр", "Сервис" и "Выход".
При установке программы в BDE прописывается путь к базе данных (БД). ЕХЕ-файл программы занимает 1,7 Мб, но по мере внесения экспериментальных данных база данных увеличивается.
Используемые математические методы расчета. Для расчета площадей пиков на хроматограм-мах использован метод трапеций. Поиск пиков проводится по экстремуму. Для отсеивания шумов и пиков примесей можно задавать количество точек,
Т а б л и ц а 1
Состав используемых элюентов
Номер элюента Ствав, мМ Chci, мМ Сэл, мМ
1 0,1-1 (1-12*) 36 0-42 Na2SÜ4
2 та же та же 0-124,8 KNÜ3
3 та же та же 0-124,8 NaClÜ4
*В скобках указан состав при использовании колонки Диасорб С16.
приходящихся на хроматографический пик, и изменять уровень базовой линии.
Для моделирования использовали метод линейного и нелинейного регрессионного анализа. Матрица данных имеет вид:
г =
2
ного электролита, г
3 4
реагента, г - концентрация кислоты, г
N1-1
N13
где г = 1,...., N.
Время удерживания г4 для произвольных значе-
„12 3
ний г , г , г определяется по уравнениям:
1 2 3
у = а1 х +а2 х +а3 х ,
г4 = у.аЦ + г4,
(5)
(6)
(1)
а коэффициенты будут определяться по
зависимостям:
где число экспериментов обозначено через N а число параметров - через п.
Вся необходимая информация по каждому эксперименту заносится в БД. Для каждой серии однородных экспериментов строится матрица данных (1). Число варьируемых параметров равно двум или трем, а один параметр (время удерживания для выбранного элемента) вводится как результат эксперимента, т.е. п = 3. Например, в результате серии экспериментов с варьированием концентрации ион-парного реагента и сильного электролита матрица будет иметь вид: г1 - концентрация силь-
концентрация ион-парного время
удерживания. Тогда размер матрицы данных N не будет равен четырем. Причем N - величина переменная, и по мере накопления экспериментов она будет расти, а значит, и достоверность модели будет увеличиваться. Все расчеты ведутся с использованием стандартизованной матрицы данных по выражениям:
_ 1 N _ 1 N
г1 = — Уг ■ г2 = — У- ■
ЛГ 11 ' ЛГ
а3 =
а
С2 А2С1/ А в 2 - А V А
с, в1
2 А А
11
(а2 г}2 +а3 г1);
г12 г 12
А = г 22 Гх гх . А А1 = гх 11 ; А2
г
= г
г12г13
23 х х
11
г12г13
, в, = г?-^ЧЧ; в2
11
= г
г13г13
33 х х
гх
г12 г1
С = г2 • с
^ 1 _ 'ух " ; ^
11
11
г
1 N
гух = N У
2
г13 г1
г3 Гх гух
Ух г"
1 N
= N У ух 2,
N1=1
Ух
1 N 1 N
= NУу'х'3, гх12 =т;Ухпх,2,
N1=1
1 N
г 13 =1У х х г 23
х м^лал13> 'х ™ 1=1
N1-1
1 N
— У х, 2 х, 3,
N13
(7)
(8)
(9)
(10)
N
"Г 1
N
г3 = — У г,.3 ; г 4 = — У ;
N13
N13
о2 = N У (г,4 - г41 * 1=1
х =сп х = (2-г2
11 - ; Хг2 _ -
О
о
2
= (г3) х = (г ,4 - г4)
О
ол
(2)
(3)
(4)
Интерфейс программы. Для введения экспериментальных данных используется раздел "Ввод", для просмотра БД и моделирования используется раздел "Просмотр". При выборе подраздела "Эксперименты" в разделе "Ввод" появляется диалоговое окно (рис. 1).
Кнопка "Открыть файл" загружает данные из выбранного файла, и программа строит по ним хро-матограмму. Далее можно изменять уровень базовой линии, менять графические настройки, копировать изображение хроматограммы в буфер обмена, обрабатывать пики (рассчитывать время удерживания, площадь, асимметрию, высоту). Есть возможность ввести фильтр на пики (высота, количество точек);
г
г
г
12
1п
г
г
г
21
22
г
г
г
Ип
г
X
X
X
х
2
г
3
14
х
►о и И"' I тт* I цч ] т^.-сь I тг* I т" I ал 1Гд*Г Ш к*
Рис. 1. Окно ввода данных
методом подбора установить, как должен выглядеть хроматографический пик, и не выходят ли два компонента в виде одного неразделенного пика. Программа позволяет добавлять пики вручную. Также предусмотрена возможность определения вещества даже в том случае, если их пики плохо разрешаются. После обработки хроматограмма заносится в БД.
Раздел "Просмотр" позволяет посмотреть хрома-тограммы, занесенные ранее в БД (рис. 2). При активизации записи в левом верхнем окне в остальных окнах отображаются данные по хроматограмме, а в нижнем правом окне - изображение самой хро-матограммы. Программа дает возможность создать отчет по эксперименту.
Для внесения экспериментальных данных в базу используются текстовые файлы, полученные программой "Экохром" или "Мультихром" при обработке сигнала УФ-детектора, прошедшего через АЦП. Файлы представляют из себя двумерный массив данных (время и уровень сигнала). Далее "СкготМоЫой" строит хроматограмму, проводит расчет основных хроматографических характеристик - времени удерживания, высоты и площади пика, асимметрии, разрешения пиков и эффективности хроматографической колонки. Затем результаты рас-
четов заносят в базу экспериментальных данных для создания многомерного массива данных и последующего моделирования и предсказания хрома-тографического поведения гетерополикислот кремния и фосфора. Из базы данных можно вывести на печать полученную хроматограмму и ее основные характеристики.
При регрессионном анализе экспериментальных данных и выявлении зависимости хроматографичес-ких параметров от условий эксперимента открывают соответствующее диалоговое окно (рис. 3).
Применение программы для моделирования удерживания ГПК. В состав элюента входят 4 компонента, природа и концентрация которых оказывают влияние на удерживание ГПК:
1) органический растворитель - ацетонитрил;
2) ион-парный реагент - бромид тетрабутиламмо-ния (ТБАБ);
3) компонент, определяющий кислотность элюен-та - сильная кислота или буферный раствор;
4) сильный электролит - например, КаС104, Ка^04, №Ш3.
Поскольку влияние ацетонитрила и кислотности элюента, как установлено из экспериментальных данных, прогнозировать намного легче [11], то наи-
Рис. 2. Окно просмотра базы данных
Рис. 3. Окно для проведения регрессионного анализа серии экспериментов
больший интерес представляло изучение влияния концентрации ион-парного реагента, природы и концентрации сильного электролита.
Изучение и прогнозирование удерживания на колонке Mighty sil ЫР-18. Экспериментальные данные по влиянию природы и концентрации сильного электролита (сульфата, нитрата и перхлората на-
трия), а также концентрации ион-парного реагента (ТБАБ) на удерживание молибденовых и вольфрамовых ГПК приведены в [13]. Полученные данные по временам удерживания были занесены в БД программного приложения "СИготМоМоё". При обработке результатов экспериментов получены уравнения зависимости удерживания ВКК и ВФК от кон-
Т а б л и ц а 2
Зависимость удерживания ВКК и ВФК от концентрации ион-парного реагента (сип) и электролита (сэл)
(сорбент - Mightysil RP-18)
Система Уравнение Ковариация (<20%) Коэффициент корреляции
ВКК
Сульфатная (5x4 эксп.) tr = (-0,226850 Сип - 0,0147556) Сэл + (14,411788 с„п+1,08302) 17,30 94,24
Нитратная (7x4 эксп.) tr = (-1,231594 Сип -0,032) 1п(сэл) + (7,0295 Сип + 2,229) 11,63 92,32
Перхлоратная (13x4 эксп.) tr = (-1,538906 Сип -0,15959) 1п(сэл)+ (7,90360 Сип + 2,2784) 17,64 93,60
ВФК
Сульфатная (5x4 эксп.) tr = (-0,656829 Сип - 0,0126695) Сэл + (52,94101 Сип + 7,332574) 9,37 97,83
Перхлоратная (13x4 эксп.) tr = -(2,6121 Сип +1,2155) 1п(Сэл) + (18,557 Сип + 8,515) 15,14 97,39
Примечание: для системы 0,33 мМ ТБАБ и 62 мМ МаСЮ4 расчитанный Р-критерий составил 5,96 (ВКК) и 7,89 (ВФК) при табличном значении 8,58 (Р = 0,95).
Т а б л и ц а 3
Зависимость удерживания вольфрамовых и молибденовых ГПК от концентрации ион-парного реагента (сип)
и перхлората (сэл) (сорбент - Диасорб С16)
Гетерополи-кислота Уравнение Ковариация (<20%) Коэффициент корреляции
ВКК (6x5 эксп.) Ь = -(0,094782 сип +0,3344132)1п(сэл)-(0,04927 Сип + 0,128217) 12,86 94,80
ВФК (6x5 эксп.) Ь = (-0,514646 Сип + 0,555250)1п(сэл) +(- 0,111038 Сип + 0,379033) 14,63 93,20
МКК (6x5 эксп.) 4 = -(0,106496 Сип + 0,076518) 1п(сэл) + ( 0,02659 Сип + 0,065053) 3,02 99,668
МФК (6x5 эксп.) 4 =-(0,316509 Сип + 0,107827) 1п(Сэл) + (0,339388 Сип - 0,398711) 7,94 97,11
МГК (6x5 эксп.) Ь = -(0,107384 Сип + 0,035797) 1п(Сэл) + (-0,01956 Сип + 0,548158) 6,08 98,00
а
Рис. 4. Зависимость времени удерживания ВКК на сорбенте Mightysi1 ЯР-18 от концентрации ТБАБ и МаС104: а- экспериментальная, б - расчетная, с использованием уравнения (табл. 2)
б
центрации ион-парного реагента и сильного электролита (табл. 2).
Полученная экспериментально и рассчитанная зависимости времени удерживания от концентрации сильного электролита (КаС104) и ион-парного реагента для ВКК приведены на рис. 4 (а, б). Как видно из рисунка, рассчитанная зависимость времени удерживания от концентрации сильного электролита и ион-парного реагента имеет вид, идентичный экспериментально полученной поверхности.
Изучение и прогнозирование удерживания на колонке Диасорб-С16. Для более полного представления о хроматографической системе представляло интерес исследовать закономерности удерживания на колонке, заполненной другим обращенно-фазо-вым сорбентом. На колонке, заполненной сорбентом Диасорб-С16, были проведены аналогичные эксперименты по влиянию природы и концентрации аниона сильного электролита (перхлората, сульфата и нитрата) и ион-парного реагента на удерживание воль-
Рис. 5. Обработка неразделенных пиков в смеси МГК (10" М) и МКК (10 М). Колонка Mightysi1 ЯР-18, элюент:
Т а б л и ц а 4
Сопоставление площадей пиков при расчете хроматограммы индивидуальных ГПК и их смеси (сМКК = сМГК = 10" М)
60 % ЛсЧ 4 мМ ТБАБ, 0,036 М НС1, 0,02 М №^0,
Хроматограмма Время удерживания, мин Площадь пика, мВхмин
Индивидуальные ГПК
МГК 12,566 0,690
МКК 12,351 0,623
Смесь ГПК
МГК 12,566 0,645
МКК 12,351 0,570
фрамовых и молибденовых ГПК кремния, фосфора и германия (МГК). Закономерности, полученные при обработке программой экспериментальных данных для наиболее эффективной перхлоратной системы, приведены в табл. 3.
Использование алгоритма разделения гауссовой кривой на составляющие. Так как при хроматогра-фическом определении кремния и германия в виде ГПК возникает проблема разделения их пиков из-за близости физико-химических свойств, нами была
разработана встроенная подпрограмма, позволяющая с использованием алгоритма разделения гауссовых кривых рассчитать два плохо разделяющихся пика. Хроматограмму смеси обрабатывали с помощью подпрограммы, учитывая индивидуальные времена удерживания МГК и МКК (рис. 5). Рассчитанные значения площадей пиков приведены в табл. 4.
Таким образом, разработанное программное обеспечение позволяет значительно облегчить
подбор элюента при проведении хроматографи-ческого анализа, исходя из имеющихся данных о системе, а также определять неразделенные компоненты, выходящие в виде одного пика, исходя из времени удерживания каждого компонента в данной системе. После загрузки соответствующих данных в БД программа может быть применена для прогнозирования удерживания в любой хро-матографической системе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Gu T. Mathematical modeling and scale-up of liquid chromatography. Berlin, 1995.
2. MulhollandM., Preston P., HibbertD.B., et al // J. Chromatogr. A.
1996. 739. P. 15.
3. Mulholland M., McKinnon K., Haddad P.R. // J. Chromatogr. A.
1996. 739. P. 25.
4. Harm J. M, Pierre M.J. // J. Chromatogr.A. 1996. 728. P. 47.
5. Фаткудинова Ш.Р., Солопченко Г.Н. // ЖАХ. 1998. 53. №11.
С. 1158.
6. Прудковский А.Г., Долгоносое А.М. // ЖАХ. 1999. 54. №2.
С. 118.
7. Stahlberg J. // Anal. Chem. 1994. 66. №4. P. 440.
8. Рукхадзе М.Д., Безарашвили Г.С., Сидамонидзе Ш.И. и др. //
ЖФХ. 1999. 73. №7. С. 1169.
9. Рукхадзе М.Д., Безарашвили Г.С., Сидамонидзе Ш.И. и др. //
ЖФХ. 2000. 74. №12. С.2039.
10. Stranahan J. J., Deming S. N. // Anal.Chem. 1982. 54. №13. P. 2251.
11. Дубовик Д.Б., Иванов А.В., Нестеренко П.Н., Шпигун О.А. //
Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2002. 43. С. 17.
12. Крохин О. В., Дубовик Д. Б., Иванов А. В., Шпигун О. А. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2002. 43. С. 20.
13. Тихомирова Т.И., Крохин О.В., Дубовик Д.Б. и др. // ЖАХ. 2002. 57. №1. С. 24.
14. Дубовик Д.Б., Иванов А.В., Нестеренко П.Н., Тихомирова Т.И. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2002. 43. С. 300.
15. ФароновВ.В. Delphi 4.0 учебный курс. М., 1999.
16. Шумаков П.В., Фаронов В.В. Delphi 4.0: руководство разработчика БД. М., 1999.
Поступила в редакцию 05.06.03
THE CHROMATOMOD PROGRAM FOR THE RETENTION SIMULATION IN THE REVERSED-PHASED ION PAIR HPLC
D.B. Dubovik, B.I. Dubovik, A.V. Ivanov, V.I. Skornyakov
(Division of Analytical Chemistry)
The software "ChromatoMod" for treatment of chromatographic data and modeling retention in the ion pair reversed-phased HPLC was developed. Software has friendly suitable and standart Windows interface and works under Win9x/NT/Me/ 2000/XP operation systems. Some examples of software application for treatment of experimental data and modeling for molybdenium and tungsten heteropolyacids retention were shown.
