CC BY
7
УДК 621.65.05
ПАЛАМАРЧУК Т.Н., канд. техн. наук, доцент (Донецкий институт железнодорожного
транспорта)
ЧЕХЛАТЫЙ Н.А., канд. техн. наук, доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
ТИМОХИН Ю.В., канд. техн. наук, доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
Программа «CenPums» для численного метода расчета режимных параметров насосов с различными напорными и кавитационными характеристиками
Palamarchuk T.N., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DRTI) Chehlaty N.A., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DRTI) Timokhin Y.V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DRTI)
The CenPums program for the numerical method for calculating the operating parameters of pumps with different pressure and cavitation characteristics
Введение
Применяемые графические
методы для расчета режимов работы центробежных насосов весьма ограниченны [1, 2] и не позволяют получить зависимости между основными параметрами в обобщенном виде и определить общие закономерности в исследуемых режимах работы. Графические построения характеристик насосов требуют значительных затрат труда, времени, они громоздки и не всегда позволяют составить уравнение относительно искомых параметров.
Благодаря использованию ЭВМ, можно получить индивидуальные характеристики насосов в виде аналитических зависимостей и, применив методы математического анализа, исследовать их режимы работы. По аналитическим
характеристикам можно установить физическую сущность протекающих
процессов, определить присущие системе насос - трубопровод закономерности [3].
Для упрощенного определения режимных параметров полезен опыт расчета сложных водопроводных систем с центробежными насосами, для которых аналитическое описание напорных характеристик
осуществляется на основе уравнения квадратичной параболы [6]. Уравнение напорной характеристики
центробежного насоса в графическом изображении весьма близко к параболе и может быть представлено зависимостью, которая идентична напорной характеристике трубопровода. Получаемые зависимости - компактные и более простые, удобные для выполнения расчетов и анализа.
Аналитические характеристики центробежных насосов в виде двухчленного уравнения значительно упрощают эксплуатационные расчеты, когда необходимо учесть быстро
изменяющиеся расходы воды и удельные энергозатраты. Однако уравнения, описывающие
характеристики насосов и
трубопроводных сетей, справедливы в тех пределах, в которых соответствующие графические
характеристики насоса могут быть приняты за прямую или квадратичную кривую.
Анализ последних исследований и публикаций
Графические методы расчета параметров режимов работы центробежных насосов крайне ограниченны [1, 2] и не позволяют получить зависимости между основными параметрами в обобщенном виде и определить общие закономерности в исследуемых режимах работы. Построение характеристик насосов требуют значительных затрат труда, они громоздки и не всегда имеется возможность составить уравнение относительно искомых параметров.
Удобно использовать
индивидуальные характеристики
насосов в виде аналитических зависимостей [3] и, применив методы математического анализа, исследовать особенности их режимов работы. По аналитическим характеристикам можно установить физическую сущность протекающих процессов, определить закономерности, присущие системе насос - трубопровод, [4]. Для упрощенного определения режимных параметров оборудования сложных водопроводных систем с
центробежными насосами
аналитическое описание напорных характеристик осуществляется на основе уравнения квадратичной параболы [5].
Цель работы
Разработать программу расчета режимных параметров насосов с различными напорными и
кавитационными характеристиками.
Основная часть
Определение режимов
параллельной работы насосов методом условно эквивалентного трубопровода
По существующим методикам, для определения рабочих параметром параллельно работающих насосов необходимо строить суммарные характеристики насосов. Этот метод крайне неудобен, особенно при большом числе параллельно
работающих насосов, так как приводит к громоздким построениям, точность результатов невысока.
Гораздо удобнее пользоваться для несложных расчетов методом «условно эквивалентного трубопровода», [4] при котором не требуется построение суммарных характеристик насосов. Сущность его заключается в следующем.
Характеристика реального
трубопровода, на котором работают насосы, выражается уравнением
Н = Нг + яо2,
(1)
а характеристика условно
эквивалентного трубопровода
Н = Нг + ЯэкО
2
(2)
Сопротивление условно
эквивалентного трубопровода зависит от числа параллельно работающих насосов п и числа параллельно работающих трубопроводов N
Д'эк —
(3)
Если работает один трубопровод,
то
Я'эк — п2 Я
(4)
Условно эквивалентный
трубопровод является трубопроводом для индивидуальной работы насосов и определяется по принципу равных потерь.
Рис. 1. Параллельная работа двух одинаковых насосов
На рис. 1 для насосных установок с одинаковыми характеристиками представлены характеристика одного насоса (кривая 1), двух насосов (кривая 2) и трех насосов (кривая 3), работающих параллельно.
Кривая Нс - характеристика реального трубопровода, кривые Нс.2, Нс3 - характеристики условно эквивалентного трубопровода для 2-х и 3-х насосов, работающих параллельно. Из рис. 1 следует, что 0с2 = 202 и 0сз = 30. Таким образом, определение режимов параллельной работы насосов с одинаковыми характеристиками при помощи условно эквивалентного трубопровода производится весьма просто.
Этот способ, с определенными оговорками, справедлив и в случае параллельной работы насосов с различными характеристиками.
На рис. 2 показаны кривые I и I' (характеристики насоса 1 и насоса 2), кривая I + I' - их суммарная характеристика. Кривая Нс -характеристика реального
трубопровода, кривая Нс2 -характеристика условно эквивалентного трубопровода для 2-х насосов, работающих параллельно.
Если бы каждый из насосов работал на свой трубопровод, их режимы режимные параметры определялись бы точками А и В при подачах 0а, 0в и напорах На, Нв соответственно.
2
% % V Qc
Рис. 2. Параллельная работа насосов с различными характеристиками
При параллельной работе этих насосов, как указывалось, напор в трубопроводе будет равен среднему напору индивидуальных режимов.
Пересечения линии среднего напора в точках А' и В' определяют действительные режимы насосов. Условно эквивалентный трубопровод одновременно является трубопроводом для индивидуальной работы насосов и поэтому позволяет сравнивать между собой эти два способа
Действительно, если бы насосы работали каждый на свой трубопровод, то их режимы определялись бы точками А и В, что соответствует подачам QА, Qв. При параллельной работе насос с более высоким напором увеличивает свою подачу до QА', а насос с низким напором - уменьшает подачу до Qв'. Происходит частичное
перераспределение нагрузок между насосами, при этом установлено [5], что суммарная подача насосов остается практически неизменной
б = Qa' + Qb' = qa + qb (5)
Устойчивость рабочего режима. В процессе эксплуатации из-за неравномерного износа насосов появляются различия в их напорных характеристиках, что оказывает влияние на эффективность их совместной работы [6, 7, 8]. Постепенное снижение напорных характеристик насоса может сопровождаться переходом в неустойчивый режим работы.
Изменения напорных
характеристик насосов в процессе эксплуатации можно описать различными закономерностями (рис. 3): ЛQ = aQ - происходит смещение исходной напорной характеристики (кривая 1) в сторону меньших подач на величину AQ, пропорциональную исходной подачи Q с коэффициентом пропорциональности а (кривая 2);
AQ = const - происходит смещение напорной характеристики в сторону меньших подач на постоянную величину AQ (кривая 3);
АН = const - происходит снижение напорной характеристики во всем диапазоне подач на постоянную величину напора АН (кривая 4);
АН = рН - происходит снижение напорной характеристики,
пропорциональное напору с коэффициентом пропорциональности в (кривая 5).
Н
2.
vC
Q
Рис. 3. Закономерности изменения напорных характеристик Q-Н
Авторами исследована совместная работа насосов, напорные
характеристики которых снижаются по законам AQ = aQ и АН = Щ. Отмечено, что наиболее характерными
закономерностями снижения напорной кривой насосов водоснабжения являются следующие аналитические формы:
AQ = const - при доминирующем кавитационном и коррозионном изнашивании деталей проточной части;
AH = const - при превалирующем изнашивании щелевых уплотнений.
Расчет параллельной работы насосов с неодинаковыми
характеристиками и последующий их анализ, как отмечалось, можно выполнять по методу условно эквивалентного трубопровода, либо численным методом с приведенными характеристиками.
Расчет по первому методу отличается простотой и при малых отклонениях параметров - допустимой для практических целей точностью. Однако, как показал анализ, при существенно различных
характеристиках результаты расчета могут существенно отличаться от фактических значений напора, подачи мощности и КПД.
В качестве примера приведены расчетные (по методу условно эквивалентного трубопровода) и фактические режимы насосов (рис. 4).
Расхождение вызвано
следующими причинами:
а) равномерное перераспределение нагрузок между насосами, включенными параллельно, имеет место только при относительно малых отклонениях напорных характеристик;
б) в методике [6, 8] принят закон снижения напорной характеристики Нсн
= рН, который, как отмечалось, не всегда реализуется на водоотливных установках;
в) падение напора и изменение крутизны с ниспадающей части характеристики могут быть настолько значительными, что приращение напора в результате перехода на совместную работу окажется недостаточным для стабилизации режима одного из насосов;
г) значение Нтах характеристики и соответствующая ему величина подачи могут смещаться в область малых подач, ограничивая зону устойчивой работы;
д) сопротивление трубопровода на действующих установках может иметь значительно большую величину, чем принято в работе [9], т.е., влияя в большей степени на результаты вычисления общего напора сети.
Рис. 4. Режимные параметры насосов ЦНС 105-294 (ГНУ, отметка 594 м)
1, 2 - фактические характеристики насосов № 1 и № 2; 3 - совместная характеристика двух насосов с параметрами насоса № 1; 4 - совместная характеристик насосов № 1+№ 2; 5, 6 - соответственно, характеристика одного и двух, параллельно
соединенных трубопроводов
Остановимся на анализе этих
уравнения
причин.
Решая
совместно напорной характеристики
и уравнение сети (Кж - сопротивление условно эквивалентного трубопровода)
Н = Нг + Яэк^2,
(7)
Н = Но + АО - во2
(6) Находим подачу насоса для закона
О = Он (К)
л-2вдпк1.п+
пэк __
VI...п —
(А-2вднк1^п)+4(кэк+в)(Но-нТ-Аднк1^п-вд2нк^п) 2(Пэк+Ь)
(8)
и для закона Нсн = Ноо(1-т); АН = Нем;
пэк _ А+^А2+4(Нэк+В)Но(1-т1^п)-Нт
2Яэк+В ; ( )
н1 = нг + ад?
нп = нг + ЯэкОп (10)
Средний напор системы
НсР — -П- -
Ноб;
(11)
является общим действительным рабочим напором, по которому определяется действительная подача каждого насоса.
Для закона снижения напорной характеристики Q = QнK
А-2Вдн(1+К1_п)^[А+2Вдн(1+Я1_п)2]+4В[Но-Ноб-АК1_п-В2К'2пд^)
Ql...n —
2В
(12)
или при замене интерполяционного
трехчлена на уравнение Н=Нф^2:
вида
№нК1...П)2 | Но-Ноб-ВК-^Н
Ql...n
для закона Hcн = Ho(1-m) = const _ А+^А2+4В[Но(1-т1.п)-н0б\.
2В
(14)
будет
Суммарная подача всех насосов
Qоб = Ql + Q2 +...+&, (15)
нк1.
(13)
Используя выражение, полученное в работе [10], выполним оценку относительной величины погрешности, которую вносит метод условно эквивалентного трубопровода при расчете существенно различных характеристик:
Qc-Ql (21
х 100 —
12Р2+3Р1 + 1
4Р- + 1
1) • 100
(16)
где р1 — - критерий системы,
учитывающий взаимосвязь крутизны характеристик трубопровода (К) и насоса (В);
Qc, ^ - подачи при работе системы на условно эквивалентный насос и на фактический трубопровод, соответственно. Выражение затрагивает предельное состояние системы, когда один насос из-за снижения напорной характеристики не участвует в работе.
Анализ этой зависимости показывает, что в пределах изменения
Р1 значение погрешности может достигать более 25%. Поскольку число установок с параметром Р1 > 0,8, область относительной погрешности ^с - Ql)/(Ql•100 > 5%) составляет ~ 30%, для определения критического режима, ограничивающего устойчивую работу насосов, метод расчета по условно эквивалентному трубопроводу является неприемлемым.
Предлагается расчет режимов параллельной работы насосов,
п
имеющих различные напорные характеристики, проводить численными методами. Автором, в частности, проработан метод половинного деления заданного отрезка искомой функции.
Численный метод расчета параметров параллельной работы насосов с различными напорными характеристиками.
Напорная сеть, на которую работают насосы, состоит из двух частей: индивидуального трубопровода и магистрального трубопровода. По индивидуальному трубопроводу
перемещается жидкость от одного насоса. Он состоит из напорного участка - от приемного клапана до насоса, и напорного участка - от насоса до коллектора, где происходит слияние потока. Диаметр, длина и сумма местных сопротивлений каждого участка индивидуального трубопровода, соответственно, равны:
¿и» ; ЪЪиц (/=1, 2-п; /=1, 2)
По магистральной сети транспортируется жидкость от нескольких насосов. В общем случае она представляет собой К -последовательно соединенных участков, каждый из которых состоит из N (/=1, 2... К) параллельно включенных трубопроводов с диаметрами длиной и суммой коэффициентов местных сопротивлений, соответственно,
равными йи]Ч, 1и]Ч;
, (/=1, 2...К, /=1, 2. Щ.
На напорную сеть параллельно работают п насосов. Напорные характеристики, КПД и допустимые вакуумметрические высоты всасывания насосов заданы, соответственно, аналитическими зависимостями
следующего вида:
Н — Но1+АД-ВД2 (17)
V — aiQ - biQ2 - ciQ3 (18)
(19)
Требуется определить параметры режимов работы насосов: общий напор в коллекторе Н; напор Н/ (/=1, 2...п) развиваемый насосом; подачу О (/ =1, 2. п) каждого насоса и их суммарную подачу Q; удельные затраты электроэнергии е/ (/=1, 2...п), затрачиваемые насосом на откачку 1 м3 жидкости, и суммарные удельные затраты Е; разреженные И/ (/=1, 2...п) на входе в насос и допустимую вакуумметрическую высоту всасывания Нвак (/=1, 2...п); мощность насоса N (/=1, 2...п) и потребную мощность приводного двигателя; потерю напора на участках трубопроводов АН (/=1, 2...к), а также суммарные потери АН в напорной сети. Для параллельного соединенных трубопроводов потери напора для всех трубопроводов одинаковы, поэтому в выражении потерь второй индекс опущен.
Приведенные характеристики насосов. При расчете режимов параллельной работы насосов следует оперировать характеристиками,
приведенными к точке соединения потоков. Для этого необходимо из характеристики насосного агрегата вычесть характеристику
индивидуального трубопровода:
Явак — Кг + - зД2, при (/ = 1, 2.п)
H = Hoi+AiQ-B'Q2 - Н = aKiQ2
Н = Hoi+AiQ- В' -aKiQ2 (i=1, 2...n).
или приведенная характеристика /-того насоса
Н — Но1+АД-ВД2 , (/=1, 2...П) (20)
где ВI - коэффициент приведенной характеристики,
аи1 - сопротивление
индивидуального трубопровода /-того насоса, равное
arn = Agn.ilhl + + Ам,
И ^ + Амл2 ^
где Адл[, Ам[ - соответственно, удельные сопротивления по длине и местные сопротивления
(подсчитываются по известным формулам гидравлики [3]);
1, 2 - индексы, относящиеся, соответственно, к величинам
подводящего и напорного участков индивидуального трубопровода.
Напорная характеристика
магистральной сети. Сопротивление одной ветви магистрального
трубопровода определяется
зависимостью:
— Адл.]'11]'1 + Ам.]'1 ^ , (/=1,2...к, / =1,2.../
а общее сопротивление подсчитывается по формуле:
сети
к
а—Иъ
]=11=1\ ^
С учетом этого, характеристика магистральной сети имеет вид:
H = Hr + aQ2
(21)
где Нг - геометрическая высота водоподъема.
Система уравнений. Единичная подача насоса находится совместным решением уравнений (20) и (21).
Полученная система уравнений незамкнута, т.к. число неизвестных превышает число уравнений. Поэтому дополняем ее недостающим числом уравнений, исходя из следующих соображений:
1) суммарная подача (расход магистральной сети) равна сумме подач параллельно работающих насосных агрегатов;
2) все насосы в точке слияния потоков развивают одинаковый напор, в итоге имеем следующую систему уравнений:
Н — Но1+А&-ВД2 ,(г=1,2.. п) Н = Нг + aQ2;
д—П=1д1 (22)
Н = Н/ = Н2 ...^...п
Система уравнений (22) имеет аналитическое решение лишь для частного случая, когда все насосы имеют одинаковые напорные характеристики (17), (18). Поэтому для решения в общем виде воспользуемся численным методом.
Предварительно преобразуем систему (22) к виду, удобному для решения. Учитывая третье уравнение, индекс при напоре Н может быть опущен. Из первого уравнения выразим подачу /-того насоса, а из второго -расход воды в магистральном трубопроводе:
а+ iа2-4в1(н-н0) Подставив полученные
л зависимости в тре
системы, получаем од одним неизвестным Н.
^ — —--; (23) зависимости в третье уравнение
2В]
системы, получаем одно уравнение с
Q=IH-Hr; (24)
ГТ1Г А[+ A?-4Bi(H-Ho)
y = -= 0 (25)
Исходя из требования обеспечения При его выполнении область
нормального пуска насоса, должно действительных значений функции
выполняться условие y = f(H) находится внутри интервала:
Ног > Нг ( 7=1, 2...и) (26)
НГ<Н< min (А2 + Hoi) (7=1, 2.и), (27)
fAi , и \ отрицательна, а внутри интервала
где величина (— + Hoi ) представляет ^ ' J ^ ^
\4В / многотонно возрастает.
точку максимального напора на Уравнение (25) имеет решение
нап°рн°й характеристике насоса. На лишь в том случае, если функция на
левой границе функция y = f(H) правой границе неотрицательна, т.е.:
а2
y = f(min/A- + Hod (7=1, 2.и) > 0
Невыполнение этого соотношения свидетельствует о том, что по крайней мере один из насосов имеет существенно более низкую напорную характеристику и на данную сеть работать параллельно с другими насосными агрегатами не может.
Приведенная ситуация
проиллюстрирована на графике (рис. 4), где представлены напорные
характеристики двух насосов (кривые 1 и 2), их суммарная характеристика 3 и характеристика трубопроводной сети 4. Режим параллельной работы определяется точкой 5. Как следует из графика, включение второго насоса 2 (со сниженной характеристикой) не приводит к увеличению подачи, поскольку он не может развить напор,
(28)
достаточный для параллельной работы с первым насосом. При одиночной же работе на сеть второй насос может обеспечивать вполне приемлемый режим работы (точка 6).
Так как невыполнение
соотношения (26) противоречит условию задачи (число параллельно работающих насосов в этом случае меньше), то считаем, что оно выполнено, т.е. у = /(Н) на границах интервалов (25) знакопеременно.
Для решения нелинейного уравнения (25) при таких условиях могут быть использованы различные численные методы. Достаточно удобно в данном случае является применение метода половинного деления. Этот метод гарантирует сходимость
результатов вычислений к искомому корню, не требует вычислений производных и пригоден для решения нелинейных уравнений с
недифференцируемой или даже разрывной левой частью. Один из возможных алгоритмов метода половинного деления представлен в работе [10].
В этом алгоритме на каждой итерации ширины интервала, содержащего корень, делится пополам с выбором в качестве интервала той половины, на границе которой знаки функции у(Н) противоположны. Вычисления начинаются с задания: нижней границы Ит/п = Нг ширины АН начального интервала нахождения корня, числа 8, определяющего требуемую точность решения, и прекращаются при выполнении условия |й+1 - Щ < 8, соответствующего вычислению Н с предельной абсолютной погрешностью |8 |.
Вычисление параметров режимов насосов. При известном напоре Н в точке слияния потоков подачи насосов определяются по соотношению (23), а их суммарная подача - по соотношению (24) или по третьему уравнению системы (22). По известному значению О вычисляются напор, КПД, допустимая в данном режиме вакуумметрическая высота всасывания по зависимостям (17), (18), (19), а мощность насоса, удельные затраты электроэнергии и разряжение на входе по соотношениям:
— рдНМщ; к — ЪМи
Щ —кг + (А^-I + Амд(£ 0^1
Потери напора на участках магистральной сети и суммарные удельные затраты определяем по формулам:
1
ЬКот ,¡ — ,(/=1,2. к);
Е — ЪЬМЯ-
Выводы
(/=1, 2...п)
На основании приведенного алгоритма составлена программа «CenPums» расчета режимных параметров насосов с одинаковыми и различными напорными
характеристиками.
Особенностью программы
является то, что она о6еспечивает вычисление параметров режимов и при невыполнении условия (28). В этом случае из расчёта исключается насос с наиболее низкой напорной
характеристикой, о чем выдается сообщение пользователю. При численном решении уравнения (25) величина |8 | принята равной нулю. Точность расчета напора при этом обуславливается только размером разрядной сетки, которая составляет шесть значащих цифр. Для отыскания значения Н ориентировочно требуется 8.12 итераций.
При вычислении удельных потерь напора для вычисления коэффициента гидравлического трения удобно использовать формулу [11] для бывших в эксплуатации стальных труб.
По желанию пользователя программа «CenPums» обеспечивает на основании экспериментальных данных или каталожных характеристик вычисление коэффициентов
интерполяционных полиномов (17), (18), (18), определяя их по методу наименьших квадратов, а также
графическое представление результатов Программа функционирует в расчета параметров режимов. диалоговом режиме (рис.5).
и Приведенные характеристики насоса и режимы работы
Основной насос Подкачивающий насос Тип насоса |ЦНС 300-120...600^ |ЦНС 300-120.. 600
Количество колес |7 [2
Индивидуальный трубопровод
Подводящий Напорный
участок участок
КсэФ.сопр. | К-бо Сумма К-во Сумма |
Приемный клапан 5
Колено 30 0.35 2 0.7 3 1.05
Перевод 0.2 2 0.4
Обратный клапан 10 1 10
Задвижка 025 2 0 5
Выкод в коллектор 1 1 1 I2
Сумма коэФФ. неучтенные сопротивлений I
Сумма все-: сопротивлений 1.7 |13.Э5
Длина, м 15 |34
Внутренний диаметр, мм 250 1350
Уравнение напор, характ. индивид, трубопровода _ | | Н =0.0000130060 ""2
|цу] Рассчитать_| Уравнение приведенной характеристики насоса
| Н = 602.1 + 0.36090*0 - 0.00200-0""2
Г
Число ветвей магистрального трубопровода
Число ветвей канализационного
трубопровода Геометрическая высота всасывания
Стоимость одного КБТ.Ч электроэнергии, грн.
|°| Рассчитать | ^ Графики |
Количество насосов, шт.
Число трубопроводов, щт
Подача одного насоса. куб.м/ч
Подача веек насосов, куб.м/ч
Напор насоса, м
КПД,Й
Мощность насоса
Уа. затрагыэл/эн„ квг'ч/куб.м
Сумм. уа. затраты, квг*ч/куб Гу
Стоимость эл/эн. в сутки, грн.
Вакуумегр. высота всасыв.. м
Допустим, вакуум, высота, м
Зсн. насос Поцкач. насос
3
343.502 687.004 302.105 0017.736 5.562 0.016 0 021 48.318
100.130 6017.730 1.589 0.005
3.6Э5 24.407
Выкод |
Рис. 5. Программа функционирует в диалоговом режиме
Список литературы:
1. Рыбин А.И., Верстаков Г.В., Бродников Ю.И., Фофанов Б.В. Аналитическое определение режима работы насосов, работающих на несколько трубопроводов // Горный журнал, 1974. № 4. С. 17-22.
2. Попов В.М. Шахтные насосы (теория, расчет и эксплуатация). М.: Недра, 1993. 223 с.
3. Нечушкин Г.М., Беликов П.Ф., Мерайс С.Я. Параллельная работа насосов с существенно различными напорными характеристиками. // Шахтные турбомашины: сб.научн.тр. ИГМиТК им. М.М. Федорова, Донецк. 1975. Вып. 37. С. 3-11.
4. Методика расчета режимов параллельной работы насосов водоотлива шахт, имеющих большие притоки / П.Ф. Беликов, Г.М. Нечушкин, С.Л. Мерайс и др. Изд.
ВНИИГМ им. М. М. Федорова. Донецк, 1977.
5. Попов В.М., Лебедев П.Ф. Санин Д. Е. Приближенный метод аналитического расчета рабочих режимов водоотливных установок с высоконапорными центробежными насосами. М.: Недра, Горная электромеханика, 1974. Вып. 3. С. 180185.
6. Попов В.М. Водоотливные установки. М.: Недра 1990.
7. Паламарчук Н.В., Голованов В.К. Переходные и неустойчивые режимы работы водоотливных насосов. Сб. научн. Тр. "Горная механика", Донецк ВНИИГМ им. М.М. Федорова,1991. - С. 32-44.
8. Деньгин А.П., Паламарчук Н.В. Обеспечение устойчивой работы шахтных насосов // Уголь Украины. -1997. - №6. - С.62-64.
9. Кривченко Г.И. Гидравлические машины. - М: Энергоиздат, 1983.
10. Паламарчук, Н.В. Шахтные и рудничные насосы: Справочное пособие / Н.В. Паламарчук - Донецк, ООО Горные машины, 2009. - 568 с.
11. Гидравлика, водоснабжение и канализация. Под ред. Калицун В.И., Кедров В.С. - 3-е изд. - М.: Стройиздат, 1980.
Аннотации:
В работе представлен численный метод расчета режимных параметров работы насосов с одинаковыми и различными напорными, энергетическими и кавитационными характеристиками. По желанию пользователя программа «СепРишБ» обеспечивает, на основании экспериментальных данных или паспортных характеристик, вычисление
коэффициентов интерполяционных полиномов, определяя их по методу наименьших квадратов, а также полное графическое представление результатов расчета.
Ключевые слова: расчет режимных параметров насосов, устойчивость работы турбомашин, напор, подача, КПД, кавитационная характеристика.
The paper presents a numerical method for calculating the operating parameters of pumps with the same and different pressure, energy and cavitation characteristics. At the request of the user, the program "CenPums" provides, on the basis of experimental data or passport characteristics, the calculation of the coefficients of interpolation polynomials, determining them by the least squares method, as well as a complete graphical representation of the calculation results.
Keywords: calculation of operating parameters of pumps, stability of operation of turbomachines, head, flow, efficiency, cavitation characteristics.
УДК 621.515.621.67
ПАЛАМАРЧУК Н.В., докт. техн. наук, профессор (Донецкий институт
железнодорожного транспорта) СОЛОМИН А.П., старший преподаватель (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
КРУТОУС Н.С., ассистент (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
Резервы повышения экономичности и надежности центробежных секционных насосов с осевым уравновешиванием ротора
Palamarchuk N.V. Doctor of Technical Sciences, Professor (DRTI) Solomin A.P. senior lecturer (DRTI) Krutous N.S. assistant (DRTI)
Reserves for increasing the efficiency and reliability of centrifugal sectional pumps with axial balancing of the rotor
Введение относятся многоступенчатые
секционные насосы типов ЦНС, ЦНСА,
К высоконапорным центробежным ЦНСШ ЖЩ ВД ПЭ с п°дачами от
насосам низкой быстроходности 38 до 850 м3/ч и напорами от 50 до 3200
