Выбор и расчет базовых режимных параметров центробежных насосов для определения начального этапа кавитации (Часть 2) Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 620.193.16: 621.67

ЛАХИН А.М., к.т.н., доцент (Донецкий национальный технический университет) ПАЛАМАРЧУК Т.Н., ассистент (Донецкий институт железнодорожного транспорта) ЗАХАРОВ В.А., аспирант (Донецкий институт железнодорожного транспорта)

Выбор и расчет базовых режимных параметров центробежных насосов для определения начального этапа кавитации (Часть 2)

Lahin A.M., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DONNTU) Palamarchuk T.N., Assistant (DRTI) Zakharov V.A., Graduate Student (DRTI)

Selection and calculation of the basic modes of the parameters of centrifugal pumps to determine the initial stage of cavitation (Part 2)

Введение

Основным условием,

определяющим экономичную

эксплуатацию высоконапорных

насосных станций, является

обеспечение бескавитационных

режимов работы насосов. Кавитация в насосах сопровождается вскипанием жидкости во входных элементах рабочего колеса 1 ступени. Местное вскипание жидкости и образование кавитационных каверн связано с трансформацией удельной энергии давления в возрастающую удельную кинетическую энергию потока в зоне сопряжения горловины колеса и начального участка лопастей. При падении давления на входном участке лопасти до значений равных давлению насыщенного пара, инициируется процесс местного вскипания жидкости. В начальной стадии образования кавитационного течения в насосе возникает гидродинамический шум, напор насоса и его мощность снижаются. В насосах,

эксплуатируемых по схеме с положительной высотой всасывания, кавитационные процессы ускоряются, в результате выделения из

перекачиваемой жидкости

растворенного воздуха.

Условием образования

кавитационного течения является равенство давления насыщенных паров перекачиваемой жидкости рнп и входного давления рвх,х в критической точке канала (вблизи входной кромки лопасти колеса). Давление насыщенных паров жидкости зависит от ее физико-химического состава, температуры и количества растворенных газов, поэтому для разных насосных установок момент начала образования кавитации в проточной части насоса может быть разным.

Анализ последних исследований и публикаций

Расчет кавитационных

параметров основывается на исследовании характера распределения скорости движения жидкости, давления и гидравлических потерь вдоль подводящего трубопровода и всасывающей линии входной ступени.

Главным параметром,

определяющим антикавитационные качества насоса является

кавитационный запас АН,

представляющий собой превышение полного давления жидкости на входе в

рабочее колесо над давлением насыщенного пара [6, 7, 8]. Наибольшую сложность при оценке кавитационного запаса АН представляет точное определение коэффициента начала кавитации [9, 10, 11, 12].

Цель работы

Установление закономерностей изменения кавитационных

характеристик высоконапорных

центробежных насосов с учетом особенностей эксплуатируемого

насосного оборудования, условий и режимов его работы и, с помощью полученных результатов, обоснование параметров бескавитационной работы насосных установок.

Основной материал исследования

измеряемое в сечение входной горловины рабочего колеса, и прямо связанную с ним величину полной

энергии

потока

р V

± вх ^ вх

Рё 2 ё

Кавитационный запас энергии показывает, насколько эта энергия больше энергии насыщенных паров жидкости. Для обеспечения рвх.х = рн.п

необходимо иметь АН > 0. Такое значение АНкр называется критическим кавитационным запасом энергии. Для полного исключения кавитации должен быть обеспечен кавитационный запас энергии, превышающий АНкр.

Для того, чтобы кавитация не наступила и не развивалась, удельная энергия Евх потока на входе в первую ступень насоса, определяемая на отметке его оси [6]

Расчет критического

кавитационного запаса. Для

количественной оценки кавитационного состояния насосного оборудования применяется такой параметр, как кавитационный запас энергии, который является определяющей величиной при оценке стадии кавитационного режима. Кавитационный запас энергии вычисляется по выражению (1):

АН

Рв

Рн.п

Рё 2ё Рё

вх.х вх.х

(1)

Этот параметр вводится для оценки близости давления насыщенных паров жидкости рнп к минимальному давлению в тракте насоса рх. Участок нахождения точки минимального давления х (рисунок 2) и действительное давление жидкости в ней, технически оценить достаточно сложно, поэтому рационально использовать при мониторинге состояния шахтного насоса в процессе эксплуатации близкое к нему давление,

р V р

^ _ вх | вх _ га

Рё 2ё Рё

К

hпот ' (2)

должна быть достаточной для обеспечения требуемых скоростей и ускорений в потоке при входе в рабочее колесо и для преодоления сопротивлений без падений давления до величины, инициирующей вскипание жидкости. Решающее значение имеет не абсолютная удельная энергия потока во входном канале, а ее превышение над энергией, соответствующей давлению насыщенного пара перекачиваемой шахтной воды:

АН = Е -

Рн

р V

г вх в

Рн

Рё Рё 2ё Рё

■ (3)

Для схемы откачки шахтного притока насосом с положительной высотой всасывания (рисунок 4,а) при рвх < рат (разрежение на входе в рабочее колесо первой ступени) значение кавитационного запаса может быть

определено из уравнения:

АИ =

Рат Рн

РЯ РЯ

Нвак + ^, (4) 2 Я

где Нвак = (рат - РвХУРЯ -вакуумметрическая высота всасывания, м.

С помощью уравнений (2) и (4) можно установить связь между кавитационным запасом АН и критическим значением геометрической высоты всасывания:

И

г.вс.кр

Ра - Рнп РЯ

-АИ - И (5)

пот • V /

Установим, какому значению должен быть равен критический кавитационный запас энергии при известных значениях всех параметров, определяющих главную группу причин появления и развития кавитации.

Определим, какая величина критического запаса кавитационной энергии должна обеспечиваться при работе насосов с определёнными конструктивными параметрами в области входа при его работе на режиме с заданными характеристиками. Полученная в результате этой оценки величина АНкр должна восприниматься как минимальное превышение энергии потока на всасывании шахтного насоса над энергией насыщенных паров перекачиваемой шахтной воды, при котором возможна бескавитационная работа насоса. При этом, следует отметить, что шахтные насосы, у которых расчётные значения АНкр будут меньше, имеют лучшие кавитационные качества, поскольку они, в соответствии с (5), могут работать без кавитации при большей высоте всасывания.

Для вывода необходимых формул рассмотрим баланс энергий жидкости в потоке для трёх сечений: вх-вх, 1-1 и х-х.

Запишем уравнения баланса энергий для сечений вх-вх и 1-1, а затем для 1-1 и х-х:

Рвх- + ^ + , =Р- + + * - И

(6)

Р V

+

РЯ

+ - Ипот1-х + е1-х

(7)

где Нпотвх_1 и Нпот.1-х есть потери энергии между соответствующими сечениями, а е1-х - внесенная энергия в поток между сечениями 1-1 и х-х за счёт работы колеса на этом участке.

Величина Нпот1-х очень мала, поэтому ею пренебрегаем. Будем также считать, что Нпот.в-1+ Нпот.1-х= Нпот.вх-х. условимся, что разность высот zв - ъв также величина достаточно малая.

С учетом принятых условий, выполним сложение уравнений (6) и (7) и получим:

Р V р

I вх + вх___

РЕ РЕ

= + И

пот.в- х

(8)

Будем считать, что насос работает в режиме начала кавитации, когда давление в точке х (рисунок 4,б) равно давлению насыщенных паров откачиваемой шахтной воды рв = рп. Тогда:

Ре.

V р

, вх -Г н.п ■ +----

РЯ 2Я РЯ 2Я

■+1

(9)

или, принимая во внимание, что левая часть этого выражения соответствует критическому запасу кавитационной энергии, запишем:

АИ + И . (10)

кр ^ пот.вх-х У /

2 Я

В правой части уравнения (10) содержится скорость ух, которую

2

V

х

2

следует выразить через другие параметры, легко диагностируемые при эксплуатации и просто определяемые при расчётах. Для этого рассмотрим уравнение (7). В этом уравнении

Р - Рх

величину-можно рассматривать

Рё

как потерю энергии потока при обтекании входной кромки лопасти. Применяя известные методы определения местных гидравлических потерь, эту величину можно представить как функцию

коэффициента сопротивления и характерной скорости. В соответствии с рекомендациями В.Б. Шемеля [7] коэффициент сопротивления

(кавитации) обозначается как Хэ, а за характерную скорость здесь следует принимать относительную скорость безударного входа на лопатку

Р-Р-=л

Ж

1.х

Тогда можно записать э

Рё 2ё или на основании (7) получим:

Рг-К = л = ^-^-н

Рё

2 ё 2ё 2 ё

,1-х , (11)

отсюда

2 2 2 V Ж V

= Л + + Н 2ё 2ё 2ё

пот.1-х'

(12)

Подставив полученное значение, получим:

,.2 ,2

АН = + + Н , + Н . (13)

кр э ^ ^ пот. 1 -х пот .вх -х V /

2ё 2ё

В этом уравнении потери Нпот1-х принято считать на порядок меньшими, чем потери Ьпотвх-х, поэтому принимаем

Нпот.1-х= 0. Потери Нпот.вх-х определяются

2

по формуле Вейсбаха НпоЖвх-х = 4х 7Т'

2 ё

^вх - коэффициент сопротивления входного участка насоса, у1 -характерная скорость для входного канала на участке кромки лопасти).

Далее следует отметить, что для практических расчетов кавитационных параметров [8, 9] скорость у1 принимается, согласно теории турбомашин, как среднерасходная. Однако возникновение кавитации следует связывать не со средней скоростью потока в сечении горловины у0 или в сечении входного канала на границе кромки лопастей у1, а с максимальной скоростью, которая может значительно превышать среднюю в соответствии с особенностями скоростей жидкости в сечениях при турбулентном течении. Скорость у0 (или у1) предлагается корректировать для расчетов кавитационных параметров поправочным множителем к, который доводил бы значение этой среднерасходной скорости до ее максимального фактического значения.

С учетом поправочного множителя ку, выражение (13) представим в виде:

АНр = Л ^ + + К (14) кр 2ё 2ё

Уравнение (14) можно преобразовать с учётом замены относительной скорости ж1 на её составляющие из решения входного треугольника скоростей рабочего колеса

2 _ 2 2 _ ЮР

турбомашины Ж1 = —1 + ; и1 = - ;

¿;вх+ К = Л. После замены получим:

- для диаметра горловины, соответствующего началу кромки лопастей на входе:

АНр=Л +—2(Д>), (15)

2

- для диаметра горловины, соответствующего началу расширения входного канала:

АИ = К

кр э

8

++К). (16)

На базе визуальных и косвенных исследований начальной кавитации, выполненных отечественными и зарубежными специалистами и опубликованных в работах [1, 4, 10], были обобщены их результаты [11, 12] и сделаны следующие выводы.

1. На режимах без обратных токов на входе в колесо каверна возникает на участке входной кромке лопасти, примыкающей к покрывному диску.

2. При безударном натекании относительного потока, когда угол атаки лопасти ё = - в1 равен нулю, пик разряжения на лопасти минимальный. Соответственно кавитационный запас начала кавитации минимальный.

3. При больших подачах каверна наблюдается на лицевой стороне (стороне давления) лопасти, а при малых подачах - на тыльной стороне лопасти (стороне разряжения).

Рассматривая приведенные

публикации, Федосеевым С.Ю. и другим авторами [12] предложено обобщить данные о начале кавитации с помощью зависимости

экспериментального коэффициента кавитации Хэ от расходного параметра

й = Ор Он, (здесь: 0р и Он -соответственно расход жидкости на входе в рабочее колесо для рабочего режима и режима номинальных значений подачи насоса) во всасывающем как это было сделано в работе [4]. Эти величины рекомендовано рассчитывать для точки входной кромки на линии тока на ведомом диске.

На рисунке 2 представлены зависимости коэффициента кавитации

Хэ от расходного параметра й для входных ступеней высоконапорных насосов ЦНС 300-120...600 и ЦНСШ 300-170.. .720, полученные по формуле (27) и по экспериментальным данным, обобщенным в работах [4, 12].

Определение коэффициента

кавитации с помощью

инструментальных измерений осевых скоростей по сечению горловины рабочего колеса

Для более надежного определения коэффициента кавитации Хэ, и далее, соответственно, критических значений входной скорости увх.кр, расхода во всасывающей горловине рабочего колеса Окр, давления на входе в насос р1кр, кавитационного запаса АНкр и геометрической высоты всасывания Нгвс.кр предлагается использовать принцип идентичности структуры потока и равенства гидравлических параметров входного потока для кольцевых диффузорных каналов малой

длины ЛЭх = аэ.г:

w1

1.г.тах

V 1г ср у

1.х.тах

V 1.х.ср у

417)

с учетом

составляющих

или

2 2.2 треугольника скоростей щ = V + Щи

равенства v1 = v0:

а = К

^ 2 ^ 2^ ^\.тах + Щ 2 , 2 V + щ V 1ср 1 у

-1,

(18)

где Хэ.х, Хэг - коэффициенты кавитации, соответственно для участка

межлопастного канала колеса в зоне х (рисунок 3.6) и на сопряжении горловины с началом лопастей колеса зона (сечение 1-1); и1 - окружная

2

скорость на входной кромке лопасти рабочего колеса, и =аКх.

Для проверки полученных результатов по оценке кавитационных параметров были проведены исследования структуры потока на входе в горловину рабочего колеса 1 ступени насоса ЦНС 300-600 (насосная станция гор. 530 м шахты им. Ленина, ГП «Артемуголь, и насоса ЦНСШ 300720 (насосная установка шахты «Советская» ГП

«Укршахтгидрозащита».

Исследования, выполненные с помощью двух и трехканальных напорных трубок Пито-Прандтля (рисунок 3), позволили получить картину распределения фактических скоростей по сечению входной горловины непосредственно возле кромок лопастей рабочего колеса первой ступени насоса для

относительных подач от 1,0 до 1,2 и при геометрической высоте всасывания 3 и 4,5 м.

а

б

Рис. 3. Напорные трубки для измерения скорости потока в горловине рабочего колеса

(а) и во всасывающем трубопроводе (б)

Располагая данными по фактической величине осевой составляющей скорости по сечению горловины и идентифицируя момент начала кавитации по росту уровня виброскорости на корпусе лопаточного отвода 1 ступени, были установлены фактическая критическая скорость, соответствующая началу образования кавитации ух.кр в насосе и другие кавитационные параметры: критический расход в горловине колеса 0кр.х , критический расход во всасывающем трубопроводе Qкр, коэффициент начала кавитации действительный

максимально допустимая глубина откачки шахтного водосборника Нг.вс.тах для рабочего режима насосной установки. Важно отметить, что экспериментальное определение

фактической критической скорости ух.ф с помощью напорных трубок и ее фиксация по росту уровня виброскорости на корпусе входного лопаточного отвода не требует больших затрат и времени и является единственным способом измерений во входных каналах малых сечений, находящихся под глубоким

разрежением.

кавитационный

запас

АН

д.кр

и

Располагая данными по фактической величине осевой составляющей скорости по сечению горловины и идентифицируя момент начала кавитации по росту уровня виброскорости на корпусе лопаточного отвода 1 ступени, были установлены фактическая критическая скорость, соответствующая началу образования кавитации ух.кр в насосе и другие кавитационные параметры: критический расход в горловине колеса Qкр.x , критический расход во всасывающем трубопроводе Qкр, коэффициент начала кавитации Хх.э, действительный

кавитационный запас АНд.кр и максимально допустимая глубина откачки шахтного водосборника Иг.вс.тах для рабочего режима насосной установки. Важно отметить, что экспериментальное определение

фактической критической скорости ух.ф с помощью напорных трубок и ее фиксация по росту уровня виброскорости на корпусе входного лопаточного отвода не требует больших затрат и времени и является единственным способом измерений во входных каналах малых сечений, находящихся под глубоким

разрежением.

Экспериментальные исследования структуры потока позволили получить картину распределения фактических скоростей по сечению входной горловины непосредственно возле кромок лопастей рабочего колеса первой ступени шахтного насоса (рисунок 4).

Наряду с измерением фактической скорость потока по сечению горловины рабочего колеса (кривые 1, 2, 3) и зафиксировано показано критическое ее значение, соответствующую началу образования кавитации ух1,0, ^и и ухл.2 при относительных подачах насоса

соответственно Q = 1,0; 1.1; 1,2.

С учетом найденной скорости ух.ф

были определены другие

кавитационные параметры: Qкр, Хх.э, АНд.кр и максимально допустимая глубина Нгвс.тах откачки водосборника для каждого режима работы. Важно отметить, что экспериментальное определение фактической критической скорости ух.ф с помощью напорных трубок и ее фиксация по росту уровня виброскорости на корпусе входного лопаточного отвода не требует больших затрат и времени и является единственным способом измерений во входных каналах малых сечений, находящихся под глубоким

разрежением.

На рисунке 5 представлены результаты оценки фактических и расчетных значений критического кавитационного запаса в шахтных условиях для двух основных типов высоконапорных насосов серии ЦНС.

Выводы

1. Для более надежного и точного определения коэффициента кавитации Хэ, и, соответственно, критических значений входной скорости vвx.кр, расхода во всасывающей горловине рабочего колеса Qкр, давления на входе в насос рвх.кр, кавитационного запаса АНкр и геометрической высоты всасывания Нгвс.кр предложено использовать принцип идентичности структуры потока и равенства гидравлических параметров входного потока для кольцевых диффузорных каналов малой длины.

2. Исследования структуры потока на входе в горловину рабочего колеса 1 ступени насосов ЦНС 300 и ЦНСШ 300, выполненные с помощью двух и трехканальных напорных трубок, позволили получить картину распределения фактических скоростей по сечению входной горловины непосредственно возле кромок лопастей рабочего колеса.

Рис. 4. Распределение фактических осевых скоростей движения потока по сечению от втулки колеса до входной горловины насоса ЦНС 300-600 (а и в) и ЦНСШ 300-720 (б и г) для высоты всасывания, соответственно 3 м (верхний ряд графиков)

и 4,5 м (нижний ряд):

1, 2, 3 - соответственно фактические скорости для относительных подач й = 1,0, 1,1 и 1,2

«

7

/ \

а

К п

о- -1 г /У I /з

X 1 ж" 4 у

->— —с уЮ 0

т

7

0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 й

Рис. 5. Зависимость кавитационного запаса насосов от расходного параметра й : 1, 2, 3 -фактические значения соответственно для для насосов ЦНС 300-600 (после капитального ремонта); 2 - ЦНС 300-600 (новый, наработка 20 ч); ЦНСШ 300-720 (новый, наработка 240 ч); 4, 5 -соответственно, заводские (паспортные) характеристики кавитационного запаса насосов ЦНС 300 и ЦНСШ 300; 6, 7 - расчетные значения, соответственно для насосов ЦНС 300 и ЦНСШ 300

Были установлены фактическая критическая скорость, соответствующая началу образования кавитации ух.кр в насосе и другие кавитационные параметры: коэффициент начала кавитации Х.э, критический

кавитационный запас АН.кр и максимально допустимая высота всасывания Иг.вс.тях для рабочего режима насосной установки.

3. Экспериментальное определение фактической критической скорости ух.ф с помощью напорных трубок и ее фиксация по росту уровня виброскорости на корпусе входного лопаточного отвода не требует больших затрат и времени и является приемлемым способом измерений скоростей потока во входных каналах, находящихся под глубоким

разрежением.

Список литературы:

1 Карелин, В.Я. Кавитационные явления в центробежных и осевых насосах. - М.: Недра, 1975. - 353 с.

2. Перник, А.Д. Проблемы кавитации. - Л.: Судостроение, 1966. -440 с.

3. Паламарчук, Н.В. Шахтные и рудничные насосы: Справочное пособие / Н.В. Паламарчук - Донецк, ООО Горные машины, 2009. - 601 с.

4. Петров, В.В. Кавитация в высокооборотных лопастных насосах / ВВ. Петров, В.Ф. Чебаевский. - М.: Машиностроение, 1982. - 192 с.

5. Паламарчук, Н.В. Характеристики насосов, работающих с избыточным давлением на входе / Н.В. Паламарчук, А.П. Деньгин, Е.М. Моисеев. - Уголь Украины, 2011. - № 11. - С. 43-51.

6 Михайлов, А.К. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование / А.К.Михайлов, В.В. Малюшенко. - М.:

«Машиностроение», 1977. - 290 с.

7. Шемель, В.Б. Исследование срывных кавитационных режимов центробежных насосов - Труды ВИГМ, 1958. - Вып. 22. - С. 13-29.

8. Лопастные насосы: Справочник / В.А. Зимницкий,

A.В. Каплун, А.Н. Папир, В.А. Умов. -Л.: Машиностроение, 1986. - 334 с.

9. Ломакин, А.А. Центробежные и осевые насосы / А.А. Ломакин. - Л.: Машиностроение, 1966. - 364 с.

10. Рожденственский, В.В. Кавитация. - Л.: Судостроение, 1977. -248 с.

11. Румахеранг, В.М. Методика расчетного определения кавитационных показателей гидротурбин /

B.М. Румахеранг, Г.И. Топаж, A.B. Захаров // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2012. - №1. - С. 112-118.

12. Расчет критических кавитационных запасов центробежных насосов / С.Ю. Федосеев,

C.Ф. Тимушев, А.В. Кузнецов, С.С. Панаиотти. Эл. журнал «Труды МАИ», 2013. - Вып. 71. - С. 1-23.

Аннотации:

В данной статье рассмотрены причины возникновения кавитации в высоконапорных центробежных насосах. Представлены закономерности изменения их кавитационных характеристик при учете особенностей эксплуатируемых насосных установок, режимов работы и параметров насосов и на этой основе дано обоснование расчетных параметров бескавитационной работы. Была предложена методика расчета основных параметров всасывающей способности определенной насосной установки с учетом индивидуального поправочного множителя на величину критического кавитационного запаса.

Ключевые слова: высоконапорный насос, кавитация, всасывающая способность, кавитационный запас, кавитационный коэффициент быстроходности, насосная установка, коэффициент кавитации.

This article discusses the causes of cavitation in high-pressure centrifugal pumps. The regularities of changes in their cavitation

characteristics are presented, taking into account the features of the operated pumping units, operating modes and parameters of the pumps, and on this basis, the rationale for the calculated parameters of cavitation-free operation is given. A method was proposed for calculating the basic parameters of the suction capacity of a particular

pumping unit, taking into account the individual correction factor for the value of the critical cavitation reserve.

Keywords, high-pressure pump, cavitation, suction capacity, cavitation reserve, cavitation speed ratio, pumping unit, cavitation coefficient.