CC BY
12
УДК 621.65.03: 622.5
ПАЛАМАРЧУК Н.В., д.т.н., профессор (Донецкий институт железнодорожного
транспорта)
ПАЛАМАРЧУК Т.Н., к.т.н., доцент (Донецкий институт железнодорожного
транспорта)
ЧЕХЛАТЫЙ Н.А., к.т.н., ст. науч. сотрудник (Донецкий институт железнодорожного
транспорта)
Анализ потерь электроэнергии в пусковых режимах высоконапорных насосных агрегатов
Palamarchuk N.V., Doctor of Technical Sciences, Professor (DRTI) Palamarchuk T.N., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DRTI) Chekhlatyi NA., Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher (DRTI)
Analysis of power losses in the starting modes of high-pressure units
Введение
Для действующих
высоконапорных насосных установок (ВНУ) и насосных станций (НС), работающих в системах водоснабжения, энергетики, транспорта нефти, перекачивающих сточные и рудничные воды в последнее время характерно существенное усложнение условий эксплуатации и, как следствие этого, возникновение аварийных ситуаций. Анализ причин возникновения аварий на ВНУ предприятий металлургической и угольной отраслей показал, что к основным следует отнести
недостаточный резерв рабочего оборудования и низкий ресурс насосных агрегатов (НА). Наряду с этим существенную роль в обеспечении требуемого уровня эксплуатационной безопасности и энергетической эффективности ВНУ играют
индивидуальные эксплуатационные и технологические факторы.
Анализ последних исследований и публикаций
Учитывая значительные объемы электроэнергии, затрачиваемые на перекачку жидкостей насосными агрегатами (например, только на удаления рудничной воды их шахт и рудников Российской Федерации затрачивается в год около более 2,5-109 кВт-ч электроэнергии), вопросы энергетической эффективности
становятся одними из главных при проектировании и эксплуатации ВНУ. Проблемы энергосбережения при эксплуатации и мощных НС зданий описаны в работах [1-5].
Анализ публикаций по данной теме показывает, что большая часть авторов считают основными
направлениями снижения
энергопотребления ВНК внедрения экономичных насосных агрегатов с высокими значениями КПД и использование мероприятий по уменьшению непроизводительных
потерь энергозатрат в гидравлических сетях и линиях подвода перекачиваемой жидкости к рабочему насосу [6-7]. При этом не затронута проблема оценки потерь электроэнергии в переходных режимах и при пуске НА.
Цель работы
Цель исследований состоит в теоретическом обосновании величин пусковых затрат электроэнергии, что позволит раскрыть их зависимость от параметров двигателя и насосного агрегата в целом и даст возможность минимизации расхода электроэнергии путем целенаправленного изменения параметров системы.
Основная часть
Результаты обследования в период с 2006 по 2014 гг. режимов работы более 54 ВНК и НС, анализ рабочих параметров многоступенчатых
высоконапорных насосов (МВН) позволили установить главные резервы
энергосбережения. Они могут быть реализованы следующими
мероприятиями:
- установкой на насосных агрегатах электродвигателей меньшей мощности без ухудшения экономических показателей ВНУ и НС;
- исключением перепуска воды с верхних на нижележащие горизонты;
- устранением параллельной работы насосов с различными напорными характеристиками;
- соблюдением строго установленных режимов пусков и остановок насосных агрегатов;
- защитой насосного оборудования и трубопроводов от гидравлических ударов;
- внедрением новых МВН с улучшенными показателями надежности и энергоэффективности.
Распределение потерь энергии по элементам систем ВНУ (для рудничных НА) приведено на рис 1. На рис. 2 приведены основные мероприятия по экономии электрической энергии при эксплуатации ВНУ.
Рис. 1. Распределение потерь энергии по элементам систем ВНУ: 1 - в трубопроводных сетях; 2 - в насосах; 3 - в электросетях; 4 - в двигателях; 5 - обусловленные сбросом воды с верхних горизонтов на нижние
Рис. 2. Основные мероприятия по энергосбережению
Резервом повышения
эффективности работы ВНУ является строгое соблюдение режима пуска и остановки насосных агрегатов. Исследования [1] показали, что число включений за сутки МВН изменяется от 30 до 50. Это обстоятельство, несмотря на относительную кратковременность переходных состояний, оказывает значительное влияние на общий баланс электропотребления насосного
комплекса.
Требуется выполнить
теоретическое обоснование величин
пусковых затрат электроэнергии, раскрыть их зависимость от параметров двигателя и насосного агрегата, что даст возможность выбрать рациональные технические решения по минимизации расхода электроэнергии с помощью целенаправленного параметров системы. требуется вывести динамического рассматриваемой установки в интервале времени пуска двигателя, установить зависимости во времени момента электродвигателя от его частоты
изменения Для этого уравнение состояния
вращения и определить полную затрачиваемую энергию в период пуска.
Напорная характеристика
центробежного насоса как функция Ин = Ин (О), отражающая зависимость
давления Им (напора насоса в метрах
водяного столба) от расхода откачиваемой воды О в сечении
выходного патрубка (подачи в м3/с), описывается соотношением типа:
Ин(О) = пк(И0 + АО -Б<22), (1)
где пк - число рабочих колес насоса, И0, м - напор одной ступени насоса при закрытой задвижке,
А, с/м2, Б, с2/м5 - эмпирические коэффициенты, зависящие от
конструкции проточной части насоса.
Процессу доставки воды на заданную высоту водоподъема препятствуют сопротивления в трубопроводе, которые с достаточной точностью для инженерных расчетов можно представить функцией:
H (Q) = нг
-aQ\
(2)
где Нг, м - геометрическая высота
водоподъёма; a, с2/м5 - коэффициент сопротивления, зависящий от диаметра и длины подводящего напорного трубопровода и от применяемого типа трубопроводной арматуры.
Полагая, что в момент пуска двигателя трубопровод был заполнен водой (частично или полностью) массой ше, кг (в дальнейшем считается,
что m = const), то на основании
в
принципа Даламбера можно записать с использованием (1) и (2):
dV
— = Fmpeg[HH (Q) - Hm (Q)\ (3)
где ^, м2 - площадь поперечного
сечения трубопровода; рв, кг/м3 -объемная плотность откачиваемой воды из шахты; ^, м/с2 - ускорение свободного падения; t, с - текущее время, отсчитываемое с момента пуска электродвигателя; V, м/с - скорость центра инерции суммарной
перемещающейся массы
щ = тв + (Зр + ) / Я2жв, причем
Jp, JH, кгм
соответственно
кинетические осевые моменты инерции ротора двигателя и вращающихся элементов насоса, R3Ke, м -эквивалентный радиус колеса насоса, к окружности которого приводятся вращающиеся массы.
Из уравнения (3) следует, в частности, что в установившемся (стационарном) режиме движения, когда V = const, должно быть:
HH (Q) = Hm (Q).
(4)
dt
На чем и основан общепринятый в настоящее время метод определения номинальных (рабочих) величин напора и подачи проектируемых насосных установок (на практике искомые величины О = Он и И = Ин определяются в точке пересечения кривых Ин = Ит (О) и Ит = Ит (О) ).
Формально же соотношение (4) с учетом зависимостей (1) и (2) представляет собой относительно подачи О квадратное уравнение:
(а + пкБ< - пкАО + Иг - пкИо = 0.
одно из решений которого представляет практический смысл и записывается в следующей форме:
Qh =-
к A + J(nK A)2 + 4(nKHй - Я )(nxB + 0) 2(a + nKB)
HH = Hг + aQ2H.
' (5)
Так как подача Q связана со скоростью истечения жидкости V соотношением:
Q = FJ,
(6)
то (3) следует рассматривать как дифференциальное уравнение
относительно V. Так, подставляя (6) в (3) с использованием (1) и (2), получим:
(IV
тъ~ = ршРеЖпкИо -Нг) +
( (7)
+ и^У - (пкБ + а)^2.
На практике должно быть пкИ0 — Иг > 0, и в противном случае надо просто увеличить количество ступеней насоса пк, либо применить двухступенчатую последовательную схему перекачки. В таком случае общее решение уравнения (7),
удовлетворяющее естественному
начальному условию V (0) = 0, запишем в форме [8, 9]:
t = 2m ■ Arth-
FV А
FHPsg А 2(nKH0 - Нг) + nKAFmV
, (8)
где принято
А = ^(nKA)2 + 4(ПкНо - Нг )(nKB + a)2, (9)
причем символ Arth означает обратную функцию гиперболического тангенса. Если с использованием (9) обозначить:
то обращение функции (8) t = t (V) приводит к выражению:
V = VHW(t),
(11)
в котором, ограниченная сверху единицей монотонно возрастающая функция:
)=„,<е: г::.xi: ß) , (12)
(e:t + e~A ) -ß (e: - e~A )'
а номинальная скорость истечения жидкости обозначена как:
Vh =
nKA + А 2(nKB + a) Fm
(13)
и эта величина, как следует из (11) и (12), получается практически уже при Хг > 5. Заметим, что формула (13) с учетом (9) в точности соответствует первому из выражений (5), которое получено в результате решения алгебраического уравнение
статического состояния (4)
относительно подачи с учетом (6). Таким образом, полученное решение (9) не противоречит общепринятому в расчетной практике подходу.
Следующим этапом
рассматриваемой задачи является установление зависимости во времени момента электродвигателя от его частоты вращения. Для этого примем предположение о пропорциональности текущей угловой скорости ротора двигателя с и линейной скорости истечения из трубопровода жидкости V при открытой задвижке в период пуска, то есть будем считать, что
V = R ж
(14)
Л = F2pegA/(2mx), ß = nKA / А, (10)
отсюда
получается
численное
выражение величины = ^ / юн,
которое использовалось соотношение (14) при определении суммарной массы установки в уравнении (13)].
Разумеется, в действительности зависимость V от с является нелинейной и в данном исследовании концепцию «линейности» следует рассматривать как рабочую гипотезу, достаточную для приближенных энергетических оценок.
Так как текущее и номинальное скольжение магнитного потока статора относительно ротора определяются соответственно выражениями:
причем ио, В - напряжение питающей
^ = 1 -а/асин
= 1 -®Н / Ссин ,
и
(15)
где сос
синхронная циклическая
частота вращения магнитного поля, то с помощью (14) и выражений (11), (12), (13) найдем:
сети;
Р = 1/^1 + [(X, + X2)/Я1]2,
7 = VЛ,
(19)
где - активные, а Х],Х2 -
реактивные сопротивления
соответственно статорной и роторной цепей.
Формула Клосса (17) описывает стационарные квазидинамические
процессы, то есть без учета изменений во времени электромагнитных потокосцеплений статора и ротора в переходных динамических состояниях, что в специальных случаях можно и принять во внимание. Здесь, однако, эти обстоятельства не учитываются на основании результатов
предварительных исследований.
Критический момент связан с номинальным посредством формулы:
^) = 1 - (1 - Яи ),
с) = Ссин (1 - ЯН )¥(*)
(16)
Далее воспользуемся известной формулой Клосса [3],
устанавливающую связь текущего электродинамического момента
двигателя Мэ со скольжением Я,
которую для короткозамкнутого двигателя запишем в форме:
Мэ =М 2(1+Р)Р^ э кр я2 + 201г я + р2у2'
(17)
МкР = ккрМн,
где к - нормативный коэффициент
«опрокидывания» в критическом состоянии (коэффициент перегрузочной способности), указываемый в каталогах. В свою очередь номинальный момент двигателя с использованием
соотношения (14) определяется как:
МН = ^тРе8ИН /(ЯСн ) , откуда номинальный рабочий напор:
где критический момент
«опрокидывания» обозначен как:
3Ц2
М„„ - 0
р
С Я 2(1 + р)
(18)
Ин = Иг + а )2,
где г]н - КПД насосного агрегата.
Пусковой Мп и номинальный Мд электродинамические моменты
реализуются соответственно при 5 = 1 и ^ = 5Н, причем:
Мп = кпМн,
где коэффициент пускового момента кп подчиняется для короткозамкнутых двигателей условию 1 < кя < 1,2. Тогда с помощью выражений (17) и (18) получим:
= 2(1+/)/у
П КР 1 , Л п2
1 = к.
1 + 2р1у + р2у2' 2(1 + /)/у 5и
кр 5И + 2^у5и +Р2У2
(20)
Соотношения (20) необходимо рассматривать как систему уравнений относительно параметров у и 5Д при заданной величине / < 1 и принятого значения к . Этим самым, в силу
обозначений (19), определяют необходимые величины активного и реактивного омического сопротивлений цепи ротора. Так, из второго уравнения системы (20) находим:
у=ьр {кр (1+3)—кр (1+3)—з]2—1},(21)
а подстановка этого выражения в первое уравнение (20) при удовлетворении естественного условия кп > 1 приводит
в итоге к важному требованию для возможной величины номинального скольжения:
^ >
кр (1+3) — кр (1+3) — 3]2
—1
,(22)
от которого зависит не только величина параметра у в силу (21), но и значение
коэффициента пуска к из (22).
Заметим, что при выполнении в
условии (22) строгого равенства, обуславливающего минимальную
величину номинального скольжения
5™", коэффициент пуска кя = 1, и тогда
из (21) следует:
у=*Т
/ 3.
С увеличением коэффициента пуска примерно пропорционально увеличивается параметр, что в силу обозначений (19) требует увеличение омического сопротивления роторной цепи.
Для промышленных двигателей соотношения (20) заведомо
удовлетворяются (или, по крайней мере, должны удовлетворяться), но здесь они приведены в целях согласованности принимаемых параметров двигателя с формулой Клосса (17), необходимой для дальнейших исследований. Кроме того, уравнения (20) могут быть использованы для поиска рациональных параметров системы «привод-насос-трубопровод», обеспечивающих
минимальный расход электроэнергии при пуске. На рис. 3 изображена серия кривых, иллюстрирующих изложенный выше алгоритм. Как следует, между основными параметрами двигателя имеется строгая
взаимообусловленность, нарушение которой может привести к искаженным результатам исследований и
вычислений.
На рис. 4 изображена типичная характеристика асинхронного
короткозамкнутого двигателя в координатах М = Мэ /Мкр [17, 18] и
переменного параметра 1 — 5 , который зависит от циклической частоты вращения ротора с (г). Числа
Мн = 1 / кр, Мп = кП / кр и, формально,
мр = 1.
2
Рис. 3. Зависимости номинального скольжения от параметров двигателя
Рис. 4. Характеристика короткозамкнутого двигателя
Кривая 1 -2-3 отображает последовательность генерируемых
двигателем величин электродвижущего момента в соответствии с (7) при монотонном уменьшении скольжения ), подчиняющейся временной зависимости (6). Отсюда видно, в
точке 2 электродвижущий момент в некоторый момент времени неизбежно принимает максимальное значение, равное Мр, и именно это важное
обстоятельство главным образом порождает повышенный расход электроэнергии при пуске двигателя.
Монотонность функции (12) на полузакрытом интервале [0, 1) обуславливает зависимость кривой
м = м (1—5) .
с (г) = с(г)/СЫ»
положительно определенной интеграл вида:
Так как функция также является то и
Э(г) = Мсти|м(г)с (г)(, (23)
представляющий затрату
электроэнергии за время г, является заведомо положительно определенной монотонно возрастающей функцией. Данное свойство имеет важное значение.
На рис. 5 изображены
безразмерные функции М (г), с (г) , обозначенные последовательно
цифрами 1, 2.
Рис. 5. Характер изменения момента (1) и частоты вращения ротора (2)
при пуске двигателя
ми / мр и с
И / с
Так как кривые 1 и 2 асимптотически приближаются при г соответственно к величинам
то в этом случае в
определении продолжительности
времени пуска А г содержится естественная неопределенность -например, можно полагать, что А г является моментом времени, при котором частота вращения ротора отличается от номинальной на некоторую наперед заданную малую величину. Поэтому интеграл (23) при г =А г может принимать самые
различные значения, что затрудняет численные оценки. Второй
немаловажной задачей является вопрос оценки перерасхода электроэнергии. Поэтому сравниваются фактические затраты энергии с идеальным «гипотетическим» случаем, когда момент двигателя при пуске подчиняется зависимости типа (пунктирная кривая 3 на рис. 5):
М *(г) = Мя + (Мя — Мя )ехр(—Хг) = =Мн [1 + {кп — 1)ехр(—Хг)] ,
(24)
где 1 / Х есть постоянная времени
о
воображаемого двигателя, и при этом предполагается, что частота вращения его ротора изменяется по зависимости (16), как и для реального двигателя (кривая 2 на рис. 5). Как следует из (24),
функция М * ^) описывает изменения
причем в таком случае к величине At не предъявляются особых требований, так как lim(A Э) = const. Достаточно,
например, принять в (25) для определенности A t = 5/ Я.
момента от Мя при t = 0 до Мя при t ^да.
Тогда искомая величина «добавочного» количества расхода электроэнергии с учетом (23) и (24) определится интегралом:
(25)
Выражение (25) путем введения безразмерного параметра
Э = АЭ* /(кр МрСсин&)
записывается в следующей форме:
At
АЭ* = Мкра>син J Ш (t) - 1+(kn -1)exp(-At) / kKp\a(t) dt
Э =
КAt 0
1 - У {m(t) - [1 + (kn -1) exp (-At)]/ kp }m (t) dt.
(26)
Как показывают вычисления, этот параметр практически не зависит от величины Аt, если ее минимальное
значение принять равным 5 / Я.
Анализ свидетельствует о том, что параметр Э, вычисленный в соответствии с (26), «слабо» зависит от
номинального скольжения и
практически не зависит от коэффициента перегрузочной
способности (кривые, построенные при различных значениях к визуально неотличимы от показанной на рис. 6).
Рис. 6. Зависимость расхода электроэнергии от основных параметров двигателя
Это дает возможность значительно упростить порядок расчета затрат электроэнергии в период пуска насосного агрегата, приближенно принимая Э = 0,06 . Учитывая также, что А г = 5/Х и Мр = ккрМН, формулу
для определения фактического расхода запишем в следующем виде [1]:
к 1 М„ с
АЭ = 0,3
кр
Н син
Х
= 0,6
т£ крМН ссин
Р2тРв gА
(27)
где использовано определение (10) для параметра Х; при этом величина А определяется выражением (9).
В соотношении (17)
обнаруживается взаимовлияние
многочисленных параметров
динамической системы «двигатель-насос-трубопровод», в связи с чем представляется возможным влиять на дополнительные расходы путем целенаправленного изменения
исходных параметров.
На рис. 7 представлена зависимость АЭ от Мн и
Рис. 7. Зависимость Э отМн и ^
Рассмотрим сечение
получившейся поверхности плоскостью Мн = 1000 Нм. Данное значение момента является типовым. В сечении получили кривую (гиперболу) в координатах Сечение-Экономия.
Выводы
Таким образом, при построении поверхности число рабочих колёс
насоса % было принято равным 4. Тогда из графика видно, что с увеличением сечения отводящей трубы
(коэффициент сопротивления
трубопровода принят равным 0,01, что соответствует случаю трубопровода без засоров и изгибов) потери при пуске насоса уменьшаются обратно пропорционально сечению
трубопровода. Если учесть, что на большинстве водоотливных установок
существует некоторый запас мощности приводного двигателя, то можно увеличить число рабочих колёс насоса. Так, случаю пк = 5, 6, 7 соответствуют чёрные кривые, лежащие ниже исходной поверхности (рис. 7). То есть в случае, когда у насоса существует запас по мощности двигателя, можно добиться экономии при пуске за счёт наращивания количества ступеней гидравлической части.
Список литературы:
1. Энергосбережение в угольной промышленности: Монография /
B.И. Мялковский, Н.А. Чехлатый, Г.Н. Лисовой, В.В. Лобода, А.Н. Коваль, В.А. Корсун; Под редакцией Б.А. Грядущего. - Донецк: НИИГМ им. М.М. Федорова, 2006. -336 с.
2. Чиликин М.Г. Общий курс электропривода: учеб. для вузов. - 6-е изд., доп. и перераб. / М.Г. Чиликин, А.С. Сандлер. - М.: Энергоиздат, 1981. - 560 с.
3. Паламарчук Н.В. Перспективы развития средств контроля параметров шахтных насосов / Н.В. Паламарчук, А.П. Деньгин // Уголь Украины. -2000. - № 2-3. - С. 45-48.
4. Лезнов Б.С. Экономия электроэнергии в насосных установках. - М.: Энергоиздат, 1991. -
C. 134.
5. Руководящий технический материал по снижению затрат электроэнергии при эксплуатации действующих водоотливных установок на шахтах угольной промышленности. РТМ 07.02.005. - Донецк: ВНИИ ГМ им. М М. Федорова, 1985. - 90 с.
6. Паламарчук Н.В. Энергосбережение при эксплуатации центробежных насосов высокого давления / Н.В. Паламарчук, А.П. Деньгин // Материалы 3-й научно-технической конференции «Энерго- и
ресурсосберегающие технологии при эксплуатации машин и
оборудования». - Донецк, ДонИЖТ,
2011. - С. 23-25.
7. Паламарчук Н.В. Принципы экономичной эксплуатации центробежных насосов / Н.В. Паламарчук // Материалы 4-й науч.-техн. конференции «Энерго- и ресурсосберегающие технологии при эксплуатации машин и оборудования». - Донецк, ДонИЖТ,
2012. - С. 5-6.
8. Чехлатый Н.А. Оценка потерь электроэнергии при пуске насосов главного водоотлива / Н.А. Чехлатый // Разработка полезных ископаемых: Сб. науч. трудов Донбасского государственного технического университета. - Алчевск: ДонГТУ, 2010. - Вып. 29. - С. 75-90.
9. Ковач К.П. Переходные процессы в машинах переменного тока / К.П. Ковач, И. Рац; Под ред. А.И. Вольдека. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.
Аннотации:
В статье обоснованы величины пусковых режимных параметров высоконапорных насосных агрегатов. Раскрыта их зависимость от параметров двигателя и насосного агрегата в целом. Дана оценка потерь электроэнергии при пуске и на переходных режимах Рассмотрены возможности минимизации расхода
электроэнергии путем целенаправленного изменения параметров системы.
Ключевые слова: высоконапорный центробежный насос, привод, момент, частота вращения, режимные параметры.
The article substantiates the values of the starting operating parameters of high-pressure pumping units. Their dependence on the parameters of the engine and the pumping unit as a whole is revealed. The estimation of power losses during start-up and in transient modes is given. Possibilities of minimizing power consumption by purposefully changing the parameters of the system are considered.
Keywords: high-pressure centrifugal pump, drive, torque, rotation frequency, operating parameters.
