Прогнозирование величины коэффициента упрочнения деталей авиадвигателей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

НЕЙР01НФ0РМАТИКА ТА ШТЕЛЕКТУАЛЬШ СИСТЕМИ

НЕЙРОИНФОРМАТИКА И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

КЕиИОЮТОКМАТХСБ АКБ ШТЕЬЬЮЕКТ БУБТЕМБ

УДК 62.19:681.32

В. И. Дубровин

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА УПРОЧНЕНИЯ

ДЕТАЛЕЙ АВИАДВИГАТЕЛЕЙ

Рассмотрено решение задачи прогнозирования величины коэффициента упрочнения на основе нейронных сетей. Разработаны алгоритмы, позволяющие осуществлять оценку информативности и отбор информативных параметров.

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важных задач при расчете запаса прочности деталей газотурбинных авиадвигателей (ГТД) и внедрении нового технологического процесса является предварительная оценка коэффициента упрочнения отношения пределов выносливости упрочненной

РУ

детали сту1 и детали, окончательно обработанной по серийной технологии шлифованием или полированием СТ_1 рУ = стУ1 /ст 1.

Для определения коэффициента упрочнения необходимо провести испытания на усталость определенного числа деталей, что на стадии проектирования является дорогостоящей и трудновыполнимой задачей. В настоящее время расчет запаса прочности деталей выполняется по результатам испытания на усталость стандартных образцов с различными концентраторами напря-

© Дубровин В. И., 2006

жений. В этом случае не всегда соблюдается подобие напряженного состояния в зоне контакта при деформационном упрочнении и изменение коэффициента упрочнения ру при переходе от упрочненного образца к детали.

Эффективность алмазного выглаживания, которое нашло применение в авиадвигателестроении, в значительной мере зависит от выбранных режимов, физико-механических и геометрических характеристик упрочняемых деталей и деформирующего инструмента.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В задачу предыдущих исследований, для решения данной задачи [1], входило получение с помощью теории подобия и анализа размерностей математической модели коэффициента упрочнения с участием параметров процесса алмазного выглаживания физико-механических характеристик материалов деталей и инструмента с учетом изменения эффективности упрочнения при наличии концентрации напряжений и масштабного фактора деталей на этапе проектирования и внедрения технологического процесса.

В качестве факторов, наиболее полно отражающих процесс алмазного выглаживания деталей, предлагалось использовать:

1) НВ, МПа - твердость материала;

2) дтах, МПа - среднее контактное давление в зоне деформирования;

3) а, мм - полуось эллипса касания в зоне упругого контакта;

4) 5, мм/об - подача при выглаживании;

5) ств, МПа - предел прочности;

6) ст0 2, МПа - предел текучести материала;

7) п - показатель деформационного упрочнения;

8) а^ехн - теоретический коэффициент концентрации напряжений от следов обработки;

9) Яа[, мкм - параметр исходной шероховатости детали;

10) Ру, Н - сила выглаживания;

11) Ясф, мм - радиус сферы алмазного инструмента;

12) Яа2, мкм - параметр шероховатости после выглаживания детали;

13) ас - теоретический коэффициент концентрации напряжений натурной детали (образца);

14) й, мм - диаметр образца в опасном сечении;

15) г, мм - радиус скругления галтели или надреза;

16) О, мм-1 - относительный градиент первого главного напряжения;

На основе полученных экспериментальных данных в предыдущих исследованиях [2] строились статистические модели коэффициента упрочнения, которые в отдельных случаях допускали погрешность при расчете ру свыше 10 %, что является недостаточно точной оценкой ру.

Задачей настоящего исследования было получение более точной модели коэффициента упрочнения деталей при алмазном выглаживании, а также оценка значимости (информативности) факторов, используемых при построении модели.

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Для построения модели коэффициента упрочнения предлагается использовать искусственные нейронные сети (НС) [3-5], обладающие способностью к аппроксимации многомерных функциональных зависимостей по точечным данным. После построения нейросетевой модели можно осуществить анализ информативности факторов, на основе которых осуществляется оценка значения коэффициента упрочнения, с целью упрощения модели и повышения ее достоверности. Для этого предлагается использовать комбинацию корреляционного анализа с нейросетевой оценкой информативности признаков.

Для моделирования коэффициента упрочнения были использованы результаты испытаний на усталость 57 партий образцов диаметром от 7,5 до 60 мм, изготовленных из высоколегированных сталей и сплавов марок

40ХН2МАШ, 13Х11Н2В2МФШ, 12ХНЗА, 14Х17Н2Ш, ХН77ТЮР, Х12НМБФШ, 18Х15НЗМАШ.

Алмазное выглаживание образцов производилось инструментами с радиусами сферы от 0,8 до 3 мм. Твердость исследуемых материалов находилась в пределах НВ = 2350-3300 МПа, предел прочности ств = 9501150 МПа, предел текучести ст0 2 = 600-1000 МПа, показатель деформационного упрочнения n = 0,103-0,131, сила выглаживания Ру = 100-500 Н, подача 5 = 0,030,16 мм/об, относительный градиент первого главного напряжения G = 0,43-2,51 мм-1. Для гладких образцов G0 = 0,5 мм-1 (d = 7,5 мм и r =10 мм).

Испытания на усталость проводились на электромагнитной установке в режиме резонансных колебаний (v = 310-320 Гц) при плоском знакопеременном изгибе консольно закрепленного образца и при чистом изгибе с вращением на машине МВП-10000 (v = 50 Гц). Для каждой партии (10-12 образцов) определяли пределы выносливости упрочненных образцов и исходных образцов для вероятности разрушения Р = 50 %.

Фрагмент результатов испытаний на усталость и значения факторов представлены в табл. 1.

Моделирование коэффициента упрочнения осуществлялось с помощью двуслойного персептрона, первый слой которого содержал 4 нейрона, а второй слой - 1 нейрон. Все нейроны имели сигмоидную функцию активации ^0) = 1/(1 + e-x).

На входы НС подавались значения факторов. На выход НС подавалось значение коэффициента упрочнения для соответствующего образца.

В качестве целевой функции при обучении использовался минимум среднеквадратической ошибки сети для всей выборки goal = 10 6.

0бучение НС производилось на основе алгоритма Левенберга-Марквардта. При обучении НС значение п полагалось равным 0,9, шаг обучения 0,00001, максимальное число циклов обучения НС epochs = 500.

Матрица весовых коэффициентов, полученная в результате обучения НС, представлена в табл. 2.

Результаты нейросетевого моделирования коэффициента упрочнения приведены в табл. 3. Здесь Руксп -значение коэффициента упрочнения, полученное экспериментально, руасч - расчетное значение коэффициента упрочнения, полученное с помощью НС.

Время обучения НС составило 106,7 с, количество затраченных циклов обучения 339, среднеквадратичес-кая ошибка 9,94262 10-4.

ОЦЕНКА ИНФОРМАТИВНОСТИ ФАКТОРОВ

После получения нейросетевой модели коэффициента упрочнения осуществлялась нейросетевая оценка информативности факторов, а также были найдены коэффициенты корреляции факторов и коэффициента

Таблица 1 - Фрагмент экспериментальных данных

Номер экземпляра Номер признака РУ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 2350 3390 0,14 0.08 900 650 0,116 1,45 1,1 100 3 0,25 1 10 10 0,43 1,16

6 3300 5630 0,219 0,085 1150 1000 0,126 1,35 0,85 400 3 0,12 1 10 10 0,43 1,39

10 2700 5570 0,22 0,08 950 600 0,103 1,35 0,85 400 3 0,6 1 10 10 0,43 1,51

12 3300 5110 0,199 0,06 1150 1000 1,126 1,35 0,85 300 3 0,1 1 10 10 0,43 1,38

20 2300 3900 0,126 0,08 950 850 0,106 1,25 0,23 110 3 0,14 1 7,5 10 0,50 1,27

21 3100 5500 0,202 0,08 960 850 0,131 1,45 1,1 300 2,5 0,19 1 10 10 0,43 1,45

22 2850 4860 0,196 0,08 1000 700 0,103 1,35 0,85 250 2,5 0,12 1 10 10 0,43 1,50

25 2600 3970 0,125 0,08 1000 800 0,126 1,3 0,7 110 3 0,07 1 7,5 10 0,5 1,44

27 3300 5630 0,219 0,08 1150 1000 0,126 1,45 1,15 400 3 0,14 1,15 10 6 0,575 1,29

30 2350 3140 0,40 0,08 950 850 0,106 1,25 0,63 200 2,5 0,40 1,45 60 10 0,30 1,57

32 2550 5330 0,224 0,08 960 770 0,115 1,25 0,65 400 3 0,11 1,0 10 10 0,43 1,47

33 3300 4810 0,176 0,085 1150 1000 0,126 1,8 2,8 200 2,5 1,0 1,0 10 10 0,43 1,43

38 2700 4780 0,177 0,08 950 600 0,103 1,8 2,8 200 2,5 0,35 1,0 10 10 0,43 1,49

44 2350 4620 0,18 0,08 900 650 0,116 1,8 2,8 200 2,5 0,35 1,0 10 10 0,43 1,66

50 2300 3900 0,126 0,08 950 850 0,106 1,7 2,5 110 3,0 0,6 1,0 7,5 10 0,5 1,20

52 2600 3970 0,125 0,1 1000 800 0,126 1,65 2,4 110 3 0,30 1,0 7,5 10 0,5 1,13

54 3300 3480 0,139 0,08 1180 1000 0,126 1,65 2,4 100 3 1,2 2,52 10 0,25 8,2 1,83

58 2550 5330 0,21 0,10 960 770 0,115 1,65 2,3 400 3 0,25 1,0 10 10 0,43 1,35

упрочнения. Результаты оценки информативностей факторов приведены в табл. 4.

На основе полученных значений коэффициентов корреляции и оценок информативностей факторов принимались решения о разделении факторов на две группы: информативные и малоинформативные. К информативным относились те факторы, информативности и коэффициенты корреляции которых превышали

определенные пороговые значения, а к малоинформативным относились те факторы, информативности и коэффициенты корреляции которых были меньше определенных пороговых значений. При принятии решения об информативности признаков принимались следующие пороги значимости: для коэффициентов корреляции = 0,1979, для нейросетевых оценок информативностей признаков = 0,0625.

Таблица 2 — Матрица весовых коэффициентов НС ' - параметров нейросетевой модели коэффициента упрочнения

] - номер входа нейрона { - номер нейрона в слое Ц - номер слоя

1 2 3 4

0 14,1894 -5,1831 -10,8277 -5,3176

1 -21,1447 4,6313 -0,7001 0,9456

2 -7,8715 -3,2767 0,4041 3,4354

3 -11,5879 35,883 6,7379 5,2636

4 -2,8764 15,19 -1,1862 2,0939

5 34,8108 -4,2685 0,3106 -2,1849

6 -14,0461 11,9728 -0,4762 2,2898

7 -1,3948 28,2757 -36,5509 19,7894

8 -4,4415 -0,8422 -1,7184 3,4117 1

9 -5,6667 -8,1141 13,0482 1,4346

10 6,1819 -7,5646 -2,5819 -1,7134

11 -1,5746 -10,854 -3,4903 2,2829

12 10,664 4,4055 5,3613 -8,4166

13 -0,7028 0,5237 -1,0671 1,2218

14 -21,3477 15,2453 -8,8919 5,6718

15 -0,9858 7,8709 15,4614 -2,6364

16 0,4963 -7,2036 30,9704 0,4219

0 -34,3184

1 37,3173

2 -32,6482 2

3 29,7206

4 63,3830

Таблица 3 — Результаты нейросетевого моделирования

Номер экземпляра РУ гэксп РУ грасч Номер экземпляра РУ эксп рр расч номер экземпляра РУ эксп рр расч

1 1,16 1,16 21 1,45 1,45 41 1,58 1,58

2 1,27 1,27 22 1,5 1,5 42 1,6 1,6

3 1,38 1,38 23 1,61 1,61 43 1,56 1,56

4 1,54 1,54 24 1,64 1,64 44 1,66 1,66

5 1,46 1,46 25 1,44 1,44 45 1,6 1,6

6 1,35 1,35 26 1,13 1,1304 46 1,59 1,59

7 1,39 1,39 27 1,29 1,29 47 1,55 1,55

8 1,35 1,35 28 1,29 1,29 48 1,56 1,56

9 1,21 1,21 29 1,32 1,32 49 1,53 1,53

10 1,51 1,51 30 1,42 1,42 50 1,2 1,2

11 1,51 1,51 31 1,57 1,57 51 1,19 1,19

12 1,38 1,38 32 1,47 1,47 52 1,15 1,1499

13 1,37 1,37 33 1,43 1,43 53 1,13 1,1306

14 1,21 1,21 34 1,4 1,4 54 1,83 1,83

15 1,38 1,38 35 1,48 1,48 55 1,75 1,75

16 1,38 1,38 36 1,52 1,52 56 1,23 1,23

17 1,38 1,38 37 1,48 1,48 57 1,22 1,22

18 1,37 1,37 38 1,49 1,49 58 1,39 1,39

19 1,33 1,33 39 1,45 1,45 59 1,35 1,35

20 1,27 1,27 40 1,6 1,6

Таблица 4 - Результаты оценки информативности факторов

Номер признака Коэффициенты корреляции факторов и прогнозируемого параметра Нейросетевая оценка информативности фактора Решение об уровне информативности фактора

1 -0,088 0,0456 малоинформативный

2 0,288 0,0380 информативный

3 0,3076 0,1033 информативный

4 -0,0769 0,0374 малоинформативный

5 -0,199 0,0736 информативный

6 -0,2947 0,0512 информативный

7 -0,042 0,2096 информативный

8 0,1979 0,0314 информативный

9 0,1665 0,0459 малоинформативный

10 0,2139 0,0330 информативный

11 -0,4946 0,0345 информативный

12 0,2442 0,0814 информативный

13 0,0428 0,0108 малоинформативный

14 0,1308 0,0993 информативный

15 -0,0919 0,0491 малоинформативный

16 0,2875 0,0558 информативный

После принятия решений об информативности признаков из обучающего множества были исключены малоинформативные признаки (1, 4, 9, 13, 15). Затем осуществлялось повторное моделирование коэффициента упрочнения на основе НС. При этом все параметры НС и процесса обучения были такими же, как и в предыдущем случае, за исключением максимального числа циклов обучения, которое было увеличено epochs = 1000.

Матрица весовых коэффициентов, полученная в результате обучения НС, представлена в табл. 5. Результаты нейросетевого моделирования коэффициента упрочнения приведены в табл. 6.

Время обучения НС составило 190,87 с для 1000 затраченных циклов обучения (для 500 циклов -95,44 с), среднеквадратическая ошибка 3,98 10-4.

Как видно из табл. 3 и 6, погрешность расчета коэффициента упрочнения по сравнению с предыдущим случаем несколько увеличилась, что связано с уменьшением памяти НС за счет сокращения весов удаленных признаков, а также удаления из обучающей выборки информации, содержавшейся в удаленных признаках.

Время обучения НС составило 190,87 с для 1000 затраченных циклов обучения (для 500 циклов - 95,44 с), среднеквадратическая ошибка 3,98 10-4.

Как видно из табл. 3 и 6, погрешность расчета коэффициента упрочнения по сравнению с предыдущим

случаем несколько увеличилась, что связано с уменьшением памяти НС за счет сокращения весов удаленных признаков, а также удаления из обучающей выборки информации, содержавшейся в удаленных признаках.

С другой стороны, полученный результат является вполне приемлемым. Отметим также, что в последнем случае скорость обучения при фиксированном количестве циклов обучения и скорость работы НС повысились по сравнению с предыдущим случаем.

Коэффициент множественной корреляции для данных из табл. 4 составил 0,99(9), в то время, как для статистических моделей коэффициента упрочнения, полученных в предыдущих исследованиях он не превышал 0,95. Это свидетельствует о том, что полученная нейросетевая модель является более точной по сравнению со статистическими моделями.

ВЫВОДЫ

Высокая точность, обеспечиваемая при моделировании коэффициента упрочнения на основе НС, позволяет рассчитывать предел выносливости деталей на стадии разработки технологического процесса. Результаты моделирования коэффициента упрочнения деталей

Таблица 5 — Матрица весовых коэффициентов НС - параметров нейросетевой модели коэффициента

упрочнения после исключения малоинформативных факторов

] - номер входа нейрона 1 - номер нейрона в слое ц - номер слоя

1 2 3 4

0 -5,542 —2,2031 13,5044 —8,3408

1 5,3587 0,5508 43,6335 13,2709

2 -7,8206 4,0778 10,5403 —25,7152

3 3,1711 0,6497 6,5934 6,4903

4 -3,7075 —0,6608 — 18,2564 —7,8339

5 2,8267 2,7226 —0,4401 4,6906 1

6 0,3677 —0,4689 —7,5889 1,222

7 —6,3121 —2,4655 —8,942 — 11,2141

8 5,202 0,6805 —30,9099 9,7942

9 — 1,9664 —0,2499 — 1,1736 —3,1426

10 11,0803 —2,8783 29,7395 31,9021

11 2,3601 0,5349 —4,6556 3,7072

0 — 1,4457

1 213,0422

2 —86,3955 2

3 6,6419

4 —70,9734

Таблица 6 — Результаты нейросетевого моделирования после исключения малоинформативных факторов

Номер экземпляра РУ гэксп РУ грасч Номер экземпляра РУ эксп рр расч Номер экземпляра РУ эксп рр расч

1 1,16 1,1594 21 1,45 1,4503 41 1,58 1,5853

2 1,27 1,2706 22 1,5 1,5006 42 1,6 1,6004

3 1,38 1,38 23 1,61 1,61 43 1,56 1,5593

4 1,54 1,5396 24 1,64 1,6404 44 1,66 1,6572

5 1,46 1,4602 25 1,44 1,4398 45 1,6 1,6006

6 1,35 1,3499 26 1,13 1,1343 46 1,59 1,5912

7 1,39 1,3907 27 1,29 1,2901 47 1,55 1,5497

8 1,35 1,3492 28 1,29 1,29 48 1,56 1,5651

9 1,21 1,2103 29 1,32 1,3196 49 1,53 1,5251

10 1,51 1,5098 30 1,42 1,42 50 1,2 1,196

11 1,51 1,51 31 1,57 1,57 51 1,19 1,1929

12 1,38 1,38 32 1,47 1,47 52 1,15 1,1508

13 1,37 1,37 33 1,43 1,4283 53 1,13 1,1302

14 1,21 1,2094 34 1,4 1,4015 54 1,83 1,83

15 1,38 1,3805 35 1,48 1,4825 55 1,75 1,75

16 1,38 1,3805 36 1,52 1,5167 56 1,23 1,2295

17 1,38 1,3805 37 1,48 1,4809 57 1,22 1,2207

18 1,37 1,3683 38 1,49 1,4903 58 1,39 1,3919

19 1,33 1,3303 39 1,45 1,4499 59 1,35 1,3479

20 1,27 1,2704 40 1,6 1,5951

ГТД на основе НС являются вполне приемлимыми для применения на практике.

Комбинированный анализ информативности факторов на основе НС и коэффициентов корреляции позволяет упростить и оптимизировать модель коэффициента упрочнения, а также повысить достоверность получаемых результатов.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Яценко В. К., Зайцев Г. 3, Притченко В. Ф. и др. Повышение несущей способности деталей машин алмазным выглаживанием. - М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.

2. Богуслаев В. А., Яценко В. К., Притченко В. Ф. Технологическое обеспечение и прогнозирование несущей способности деталей ГТД. - К.: Манускрипт, 1993. - 333 с.

3. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. -1104 с.

4. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

5. Патент № 44662А Укра'ша. Споаб визначення коеф1-ц1-ента змщнення деталей п1сля алмазного вигладжування / Богуслаев О. В., Дубровш В. ¡., Субботш С. О., Сцен-ко В. К. Заявлено 16. 10. 2001 р. Опубл. 15.02.2002 р., бюл. № 2 «Промислова власшсть». - 6 с.

Надшшла 10.02.06

Розглянуто розв'язок 3adaui прогнозування коефщ^ ента змщнення на оcновi нейтронно'1 мереж-i. Розроблено алгоритмы, що дозволяють здшснювати ощнку iнформа-muemcmi та вiдбiр тформативних nараметрiв.

The solution of a problem of hardening coefficient forecasting on the basic of neural networks is considered. The algorithms allowing to execute valuation of selfdescriptive-ness and selection of informative parameters are developed.

УДК 519.713:681.326

Г. Ф. Кривуля, О. С. Коробко, А. И. Липчанский, Д. Е. Шуклин

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ

КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ

В работе рассматривается возможность применения экспертной системы на базе нейронной сети в целях диагностики компьютерной сети. Предлагается программное построение нейронной сети в виде многоуровневой системы. Каждый уровень указанной системы представляется совокупностью классов и методов, осуществляющих требуемые преобразования данных.

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день экспертные системы (ЭС) широко применяются для решения значительного класса разнообразных задач. Как правило, в случае отсутствия каких-либо четких алгоритмов поиска решения либо в случае, когда найденное некоторыми алгоритмами решение является неудовлетворительным, использование ЭС является целесообразным. ЭС традиционно применяются в целях интерпретации данных, диагностики, мониторинга, проектирования, прогнозирования, планирования, обучения.

В данной работе рассмотрено использование ЭС, построенной на базе семантической нейронной сети (НС), для диагностики компьютерных систем и сетей [1]. В представленной работе приводится подробное

© Кривуля Г. Ф., Коробко О. С., Липчанский А. И., Шуклин Д. Е., 2006

описание архитектуры НС, лежащей в основе ЭС, а также программная реализация ее структуры.

НС можно рассматривать как распределенную вычислительную систему, в которой нейроны соответствуют отдельным процессорам, а связи между нейронами соответствуют каналам передачи данных между этими процессорами. Подробное описание архитектуры нейрона в семантических НС приведено в работе [2].

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Авторами была разработана виртуальная машина, позволяющая моделировать различные НС в среде последовательной вычислительной системы. Компонентная архитектура ядра данной виртуальной машины рассматривается в работе [3]. В связи с широким распространением объектно-ориентированных методов разработки программного обеспечения представляется рациональным реализовать уровень НС в виде объектно-ориентированной базы данных (ООБД). Нейроны реализованы объектами, а связи между нейронами реализованы как ссылки между объектами. Для обеспечения максимальной гибкости перенастройки системы