CC BY
10
_ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО _
Научный редактор раздела докт. техн. наук, профессор \В.Ю. Конкевич\
УДК 621.74.015
DOI: 10.24412/0321-4664-2022-2-46-52
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЗОНЫ СТАЛЬНЫХ ОТЛИВОК В РАЗОВЫХ ФОРМАХ С ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ ПОКРЫТИЕМ ЗАДАННОГО МИКРОРЕЛЬЕФА
Андрей Федорович Смыков1, докт. техн. наук, Сергей Сергеевич Кузовов2, аспирант
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия, tlp_dsaf@mail.ru 2Брянский государственный технический университет, Брянск, Россия, kss41188@inbox.ru
Аннотация. Рассмотрены вопросы влияния микрорельефа хромитового функционального покрытия различных фракций на внутренней поверхности литейной разовой формы на морфологию формирования дендритной структуры в поверхностной зоне фасонных отливок с целью повышения в ней механических свойств и предупреждения образования поверхностных горячих трещин в литой металлической заготовке. На основе синтеза решений тепловых и кристаллизационных задач литья, учитывающих начальное распределение температуры расплава после заполнения им формы, рельефность и смачиваемость покрытия, теплообмен последнего с формой, а также условия зарождения и роста кристаллов, разработана расчетная методика для автоматизированного прогнозирования структуры затвердевающего сплава на проблемных участках фасонных стальных литых заготовок.
Ключевые слова: расчетная методика, функциональное покрытие, хромит, структура, эффективный коэффициент аккумуляции тепла, затвердевание, отливка
Prediction of the Surface Zone Structure of Steel Castings Produced in Single-Use Casting Molds with a Functional Coating of a Given Microrelief. Dr. of Sci. (Eng.) Andrey F. Smykov1, Postgraduate Student (Eng.) Sergey S. Kuzovov2
1 Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia, d_saf@mail.ru
2 Bryansk State Technical University, Bryansk, Russia, kss41188@inbox.ru
Abstract. An influence of the microrelief of a chromite functional coating of various fractions applied on the inner surface of a single-use casting mold on the morphology of the formation of a dendritic structure in the surface zone of shaped castings in order to increase its mechanical properties and to prevent the formation of surface hot cracks in a cast metal billet are considered. Based on the synthesis of solutions for thermal and crystallization problems of casting taking into account the initial temperature distribution of the melt after filling the mold, the relief and wettability of the coating, the heat exchange of it with the mold, as well as the conditions for nucleation and growth of crystals, a computational method was developed to predict automatically the structure of the solidifying alloy in problem areas of shaped steel castings.
Key words: calculation method, functional coating, chromite, structure, effective heat storage coefficient, solidification, casting
В работе [1] установлена взаимосвязь между микрорельефом рабочей поверхности литейной формы, который характеризуется критерием формы Кф, и структурой поверхностного слоя отливки. Применение специального функционального покрытия определенных фракций образует микрорельеф на внутренней поверхности литейной формы и изменяет условия теплообмена с расплавом сплава, а также морфологию дендритных кристаллов в поверхностной зоне отливки. В связи с этим предложена методика, позволяющая вычислять значение аккумуляции тепла сложной формы, т.е. формы с покрытием заданного микрорельефа, через ее эффективную величину, а также время затвердевания участков отливки и линейную скорость кристаллизации при разных значениях Кф.
Степень рельефности покрытия рассчитывается с помощью параметрического критерия Кф по формуле (1), который учитывает отклонение фактической площади поверхности от геометрической:
с
Кф _ ^ (1)
5 п0
где Эп - фактическая площадь поверхности, м2; 5п - площадь прямолинейного контура, огра-
02 ничивающего поверхность, м2.
Фактическая площадь поверхности рабочей полости литейной формы с функциональным покрытием разной зернистости определялась по 3с1-модели (рис. 1), полученной методом объемной реконструкции при помо-
Рис. 1. Поверхность полости литейной формы (фотография, *50 и трехмерная модель):
а - Кф = 1,22; б - Кф = 1,41
щи оптического микроскопа по методике, изложенной в работе [2] (табл. 1).
Для создания на поверхности рабочей полости песчано-глинистой формы определенного микрорельефа использовали функциональное покрытие на основе хромитового песка определенных фракций.
Для учета двухслойности литейной формы за основу принята методика расчета эффективного коэффициента аккумуляции тепла формы Ьэф, учитывающая особенности отвода тепла в ограниченную в тепловом отношении форму [3]. Формализованная схема распределения температуры в песчано-глинистой форме с функциональным покрытием (рис. 2) и соответствующей математической моделью, основанной на одномерном дифференциальном уравнении теплопроводности Фурье, представлена в виде:
дТп(х,т) _ а дТ(х,т)
дт
где 5П _ Кф5
_ а
дх2
0 < х < 5П
(2)
фиП'
Таблица 1 Характеристики поверхности полости песчано-глинистой литейной формы в зависимости от величины зернистости функционального покрытия
Характеристика Форма без покрытия Функциональное покрытие на основе хромитового песка фракции
0,2 0,4
Кф 1,15 1,22 1,41
Рис. 2. Схема распределения температуры в форме с функциональным покрытием
Начальные условия определяются исходной температурой формы:
Tф(x, 0) = Тф,. (3)
Граничные условия на внутренней поверхности покрытия задаются в виде граничных условий 1-го рода, на наружной - 3-го рода:
7"п.н(0, т) = Тр;
-Ь,
дТп(5П,т) _ Ьф
дх
[Т„ (5'п, т) - Тф.н]
(4)
где Г
ф.н '
начальная температура формы, К; Тр - средняя расчетная температура расплава
в процессе затвердевания, К; Ьп - коэффициент теплопроводности покрытия, Вт/(м • К); 5п - толщина функционального покрытия, м; Ьф - коэффициент аккумуляции тепла формы, Вт • с1/2/(м2 • К). С учетом решения математической модели (2-4) по определению среднего градиента температуры в функциональном покрытии за время т конечное выражение для расчета величины Ьэф имеет вид:
Ь эф 41 + 2 ^ ИГ
П _1
1-КЬ
ч1^ У
ехр
'-п 2 ^
V РО У|
(5)
где
К _ Ьф; Рп _ апт ; Ьп Оп
5'п _ КфОп;
Ьэф - эффективный коэффициент аккумуля-
ции тепла формы, Вт • с1/2/(м2 • К);
Ьф, Ьп - коэффициенты аккумуляции тепла формы
1/2 2
и покрытия соответственно, Вт • с/(м2 • К); ап - температуропроводность покрытия, м2/с; т - время, с;
5п - толщина покрытия, м.
Известно, что вторичные междуосные расстояния в литой структуре, как и первичные, оказывают значительное влияние на механические свойства сплава и позволяют оценить дисперсность его структуры [4-6]. В работе [4] приводятся графические зависимости расстояния между вторичными осями дендритов и скоростью линейной кристаллизации (рис. 3).
Соответственно, зная линейную скорость кристаллизации, можно говорить о морфологии дендритных кристаллов в поверхностной зоне отливки. При этом скорость линейной
кристаллизации в соответствии с исследованиями [4] определяется по формуле:
к 2 к о
Ук _
1 +
о
2
ч0 у
2(х + 0,002иХ м)
(6)
где к0 - константа объемного затвердевания; и - перегрев стали выше температуры затвердевания, К; хм - приведенный размер, м; О - константа, см/мин1/2; х - расстояние от поверхности формы, м.
Константа затвердевания к0 при объемной кристаллизации сплава зависит от времени затвердевания отливки тзм и находится из выражения:
Хм
к0 _
(7)
Для автоматизированного определения линейной скорости затвердевания стального расплава в описанном выше виде с учетом геометрических особенностей металлических заготовок разработана расчетная методика исследования теплового взаимодействия протяженных участков отливки и сложной формы, которая представлена блок-схемой на рис. 4.
2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1.2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
•а •
»
1#
\ •
••>
•
V
ч А Л»
0,09 0,1 0,2 0,40,60,81 2 4 6 8 10 20 Скорость линейной кристаллизации, см/мин
Рис. 3. Влияние скорости линейной кристаллизации на дисперсность дендритного строения для различных форм литого изделия:
• - плита, 5> - цилиндр, п - слиток, ▲ - изложница, 0 - клин, □ - траверса, Д - грушеобразный слиток [4]
В соответствии с блок-схемой на рис. 4 исследуемая отливка разбивается на п участков, в каждом из которых рассчитываются температуры после заполнения их расплавом Тк по методике [3]. При этом важно учесть нагрев формы в результате перетекания расплава через рассматриваемый к-й участок:
Тк _ Тф.н + в(Тзал - Тф.н) Х ( Ь п Л
хехр
Ь п
--Ьп-X« кгк
а'р'0(Ь' + Ьп) ¿1 к к,
(8)
ак - конвективный коэффициент теплоотдачи от потока жидкого металла к форме на к-м участке, Вт/(м2 • К); Fk - площадь поверхности к-го участка формы, м2.
Если через к-й участок нет протока расплава при заполнении литейной формы, то в = 1, в противном случае величина коэффициента в находится по формуле:
где в - коэффициент, учитывающий прогрев формы за счет протока расплава через к-й участок отливки; Тзал - температура заливки, К; с' - удельная теплоемкость сплава в жидком
состоянии, Дж/(кг • К); р ' - плотность сплава в жидком состоянии, кг/м3; О - расход расплава при заливке формы, м3/с; Ь ' - коэффициент аккумуляции тепла жидкого металла, Вт • с1/2/(м2 • К);
в_
4По'р' -
2Ьпк
/ _1 Р
УПс'р' ¿^ -
2Ьпк ¿1 р
V -V
"от "
7\
(9)
О
где
Б-! - площадь /-го сечения, м2; РI - периметр /-го сечения, м; Уот - общий объем отливки с литниково-питающей системой, м3; V - объем отливки, при заполнении которого происходит проток расплава через к-й элемент, м3.
Расчет времени затвердевания каждого выделенного участка отливки осуществляется методом итерации. В первой итерации выполняется приближенный расчет времени затвердевания рассматриваемого участка отливки тзм:
Ет = 0,41ехр{-0,28((Ро-5) °>775/Ро °'41)}
Ег = ехр{-0,467((Ро-0,1)3.33Лч)2.88)}
Определение к0
*
Расчет Ук 1 = 1
^ Конец )
Рис. 4. Блок-схема расчета скорости линейной кристаллизации отливки
Т -зил
экРХм(Тн.э - Тсол)
2Ьп(Тр - Тф.н)
(10)
где хм - приведенным размер, м; сэк - эквивалентная удельная теплоемкость сплава в интервале температур кристаллизации, Дж/(кг • К);
Тн.э = Тлик + Ср'(Тзал - Тлик)/(сэкР) - эквивалентная начальная температура сплава, К; Тлик - температура ликвидус, К; р - плотность сплава в твердом состоянии, кг/м3;
Тр = 0,5[7Лик + Тсол + С'р'(7заЛ - Тлик)/(сэкР)] -
средняя расчетная температура отливки в процессе ее затвердевания, К. Расчет Ьэф осуществляется по формуле (5). Далее, согласно [3] из уравнения теплового баланса время затвердевания т'зм выражается в виде:
2
, (11)
ГС в
V
где С = рлцэк ^ и В = Ь
К
ф
4%
эф
(Тр Тф.н)
ко-
эффициенты, составляющие суммы комплексов в уравнении теплового баланса, с учетом Кф; дэк - эквивалентная удельная теплота, выделяемая при затвердевании сплава в интервале кристаллизации, Дж/кг.
Условием окончания расчета является допустимое относительное отклонение е вычисленного значения т'зм от исходного тзм.
Влияние перепада температуры в рассматриваемом участке на время его затвердевания оценивается с помощью критерия у:
у =
К1Б12 - К 2В1
2
1 - К3В12
(12)
где К = 0,122; К2 = 0,305; К3 = 0,215 - для тел
класса «неограниченная пластина»; В1 - критерий Био.
С учетом Кф критерий Био определяется следующим выражением:
2ЬэфХм/К ф
(13)
В1 =
эф
л/ПтХ
На криволинейных участках отливки эффективный коэффициент аккумуляции тепла
формы Ьэф.г определяется в зависимости от значения критерия Фурье Ро:
ег = 1 при Ро < 0,1;
е г = ехр
- 0,467
(Ро - 0,1)
з,зз Л
Ро2
при 0,1 < Ро < 5;
е г = 0,41ехр
-0,28
(Ро - 5)
0,775 Л
Ро
0,41
при Ро > 5,
(14)
Ьэф.г = е гЬ
эф
(15)
На основе представленной методики разработана программа для ЭВМ, позволяющая исследовать процессы теплообмена затвердевающего сплава с функциональным покрытием разной зернистости литейной разовой формой.
Исходные данные для расчетного анализа представлены в табл. 2.
В результате проведенных расчетов исследовано изменение интенсивности теплообмена между затвердевающим расплавом и формой в зависимости от зернистости и толщины функционального покрытия, а также построены кривые линейной скорости кристаллизации для разных значений Кф в зависимости от расстояния до границы раздела металл-поверхность литейной формы (рис. 5).
35
«30
I 25
8 20
N &
« 15 о в >8
8 ю
в 5
и
^—^—л
Ь А—а
0,2 0,4 0,6
Расстояние от поверхности формы, см
0,8
Рис. 5. Скорости линейной кристаллизации в зависимости от расстояния от поверхности
формы с разным покрытием, полученные на основе проведенных расчетов:
1 - покрытие Кф = 1,41; 2 - покрытие Кф = 1,22; 3 — без покрытия
Таблица 2 Исходные данные для определения продолжительности затвердевания отливки
Параметр Обозначение Значение Единица измерения Литературный источник
Приведенный размер отливки 0,015-0,0225 м
Температура ликвидус Тлик 1785 К [7]
Температура солидус Тсол 1745 К [7]
Температура заливки Тзал 1853 К
Температура течения металла Тк 1823 К
Начальная температура формы Тф.н 293 К
Плотность жидкого металла Р1 7000 кг/м3 [8]
Плотность твердого металла Р1 7500 кг/м3 [8]
Удельная теплоемкость жидкого металла отливки С1 840 Дж/(кг • К) [8]
Удельная теплоемкость твердого металла отливки С1 753 Дж/(кг • К) [8]
Удельная теплота кристаллизации сплава 9кр 299 860 Дж/кг [8]
Коэффициент аккумуляции тепла жидкого металла Ь 11 680 Вт • с1/2/(м2 • К) [9]
Удельная теплоемкость формы сф 1080 Дж/(кг • К) [10]
Удельная теплоемкость покрытия Сп 1980 Дж/(кг • К) [10]
Плотность формы Рф 1500 кг/м3
Коэффициент теплопроводности формы ^ф 1,26 Вт/(м • К) [10]
Коэффициент теплопроводности покрытия ^п 1,99 Вт/(м • К) [10]
Коэффициент температуропроводности покрытия «п 4,35- 10-7 м2/с
Плотность покрытия Рп 2310 кг/м3
Коэффициент аккумуляции тепла формы Ьф 1428 Вт • с1/2/(м2 • К)
Коэффициент аккумуляции тепла покрытия Ьп 3016 Вт • с1/2/(м2 • К)
Выполненные исследования показывают, что значение коэффициента аккумуляции тепла формы повышается с увеличением отношения толщины покрытия к толщине стенки отливки. Кроме этого, увеличение фракции хромитового песка в основе функционального покрытия приводит к более быстрому росту Ьэф при прочих равных условиях и может служить объяснением закономерности, которая наблюдается на фотографиях микроструктур металла, закристаллизовавшегося у поверхности отливки при разных значениях Кф (рис. 6).
При кристаллизации на поверхности формы с Кф = 1,22 реализуется механизм гетерогенного зародышеобразования непосредственно на хромитовых песчинках. Строение приповерхностной зоны отливки, полученной на поверхности с Кф = 1,41, в области, непосредственно прилегающей к литейной форме, отличается присутствием зоны мелких «замороженных» кристаллов, которая переходит в зону дендритных, разнонаправленных кристаллов под влиянием температурного фронта из-за наличия микрорельефа. Для функционального покрытия на основе хромитового
Рис. 6. Типичная микроструктура металла в поверхностной зоне литейной формы с различным микрорельефом (травление), х 100:
а - Кф = 1,22; б - Кф = 1,41
песка с Кф = 1,41 становится справедливым равенство Ъэф = Ьп при отношении толщины покрытия к толщине отливки приведенного размера 5п/Хм 1 0,4; для Кф = 1,22 при 5пХ 1 0,8. Применение функционального покрытия на основе хромитового песка приводит к появлению мелкодисперсной структуры поверхностной зоны отливки (увеличению твердости в литом
состоянии на 12 % по сравнению с обычной технологией изготовления), которая имеет в 2,5 раза больше дендритных осей на единицу поверхности по сравнению с отливкой, изготовленной без покрытия, и обеспечивает получение упрочненного структурного слоя от 3 до 6 мм для приведенного размера стенки отливки от 20 до 7,5 мм соответственно.
Представленная расчетная методика по автоматизированному прогнозированию структуры поверхностной зоны затвердевающих стальных отливок в песчано-глинистой форме с функциональным покрытием разной толщины и зернистости успешно опробована на стальных отливках ответственного назначения с целью предупреждения образования в них поверхностных горячих трещин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кузовов С.С., Макаренко К.В. Повышение тре-щиноустойчивости стальных отливок путем нанесения функционального покрытия на рабочую полость литейной формы // Литейное производство. 2017. № 4. С. 13-17.
2. Чмыхов Д.В. Моделирование процесса объемной реконструкции исследуемой поверхности при компьютерной микроскопии: дис. канд. техн. наук: 05.13.18. Брянск: Брянский ГТУ. 2009. 159 с.
3. Неуструев А.А., Моисеев В.С., Смыков А.Ф.
Разработка САПР технологических процессов литья. М.: Экомет, 2005. 216 с.
4. Хворинов Н.И. Кристаллизация и неоднородность стали. М.: Машгиз, 1958. 392 с.
5. Флемингс М.С. Процессы затвердевания / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 423 с.
6. Гуляев Б.Б. Теория литейных процессов. Л.: Машиностроение, 1976. 211 с.
7. Огородникова О.М. Напряженно-деформированное состояние металла в эффективном интервале кристаллизации // Литейное производство. 2012. № 9. С. 21-23.
8. Анисович Г.А., Жмакин Н.А. Охлаждение отливки в комбинированной форме. М.: Машиностроение, 1969. 136 с.
9. Вейник А.И. Теория затвердевания отливки. М.: Машгиз, 1960. 495 с.
10. Голод В.М., Денисов В.А. Теория, компьютерный анализ и технология стального литья / Под общ. ред. В.М. Голода. СПб: ИПЦ СПГУТД, 2007. 610 с.
REFERENCES
1. Kuzovov S.S., Makarenko K.V. Povysheniye tresh-chinoustoychivosti stal'nykh otlivok putem naneseniya funktsional'nogo pokrytiya na rabochuyu polost' liteynoy formy // Liteynoye proizvodstvo. 2017. № 4. S. 13-17.
2. Chmykhov D.V. Modelirovaniye protsessa ob'yemnoy rekonstruktsii issleduyemoy poverkhnosti pri komp'yuternoy mikroskopii: dis. kand. tekhn. nauk: 05.13.18. Bryansk: Bryanskiy GTU. 2009. 159 s.
3. Neustruyev A.A., Moiseyev V.S., Smykov A.F. Raz-rabotka SAPR tekhnologicheskikh protsessov lit'ya. M.: Ekomet, 2005. 216 s.
4. Khvorinov N.I. Kristallizatsiya i neodnorodnost' stali. M.: Mashgiz, 1958. 392 s.
5. Flemings M.S. Protsessy zatverdevaniya / Per. s angl. M.: Mir, 1977. 423 s.
6. Gulyayev B.B. Teoriya liteynykh protsessov. L.: Mashinostroyeniye, 1976. 211 s.
7. Ogorodnikova O.M. Napryazhenno-deformirovan-noye sostoyaniye metalla v effektivnom intervale kristallizatsii // Liteynoye proizvodstvo. 2012. № 9. S. 21-23.
8. Anisovich G.A., Zhmakin N.A. Okhlazhdeniye otlivki v kombinirovannoy forme. M.: Mashinostroyeniye, 1969. 136 s.
9. Veynik A.I. Teoriya zatverdevaniya otlivki. M.: Mashgiz, 1960. 495 s.
10. Golod V.M., Denisov V.A. Teoriya, komp'yuternyy analiz i tekhnologiya stal'nogo lit'ya / Pod obshch. red. V.M. Goloda. SPb: IPTS SPGUTD, 2007. 610 s.
