CC BY
157
Моделирование температурных полей при получении отливок
Колокольцев В.М., Синицкий Е.В., Савинов А.С.
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
УДК 621.744.3: 536.495
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ОТЛИВОК
Колокольцев В.М., Синицкий Е.В., Савинов А.С.
Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, Магнитогорск, Россия
Аннотация. В работе рассмотрены вопросы расчета температурных полей в системе отливка - литейная форма для различных технологий литейного производства. Показано, что тепловые условия формирования отливок при кокильном литье и литье в песчано-глинистые формы оказывают существенное влияние на их механические, специальные и эксплуатационные свойства.
Ключевые слова: отливка, сплав, литейная форма, температура, теплоемкость, теплопроводность.
Введение
Повышение требований к специальным и эксплуатационным свойствам отливок приводит к необходимости повышения качества литых деталей. При этом для повышения свойств можно выделить три основных направления:
- разработка сплавов новых составов с заданными свойствами;
- изменение конструкции деталей и, как следствие, отливок;
- совершенствование технологии изготовления деталей (заготовок) из существующих сплавов.
Также следует отметить, что высокие эксплуатационные свойства достигаются при применении высоко- и комплексно-легированных сплавов. Подобные сплавы обладают высокой ценой, сложностью в производстве, специальными требованиями к технологическому и обрабатывающему оборудованию [1, 2].
При разработке сплавов новых составов с заданными свойствами и совершенствовании технологии изготовления деталей (заготовок) из существующих сплавов одним из сильнодействующих комплексов влияющих факторов являются условия кристаллизации и охлаждения отливок.
Основная часть
Основную роль в формировании отливки играют тепловые явления.
Значительная роль тепловых процессов объясняется широкими возможностями варьирова-
ния условии кристаллизации и охлаждения в современных технологических процессах получения отливок.
В практике литейного производства широко применялся закон квадратного корня. Это выражение для толщины ^ затвердевшего слоя в зависимости от времени Т имеет вид
£ = Wr, (1)
где к - константа затвердевания.
Величину к можно определить по следующему уравнению:
где tkp - температура кристаллизации металла; tln -температура поверхности отливки; X - теплопроводность; а - температуропроводность; L -удельная теплота кристаллизации; у - удельный
вес. Индекс (1) относится к затвердевшему слою, индекс (') - к расплаву.
Величина к зависит от множества факторов, характеризующих процесс затвердевания. В практике литейного производства величину к определяют преимущественно опытным путем.
www.vestnik.magtu.ru
39
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
Для повышения точности описания тепловых условий Н.И. Хворинов на основе анализа количества теплоты, поступающей из отливки в форму, предложил следующую зависимость:
£ = 1,158 Ь(*кр ~_нач, (3)
Yl(Pl + C1^nep )
где Ьф = -^^фУфСф - коэффициент аккумуляции теплоты для формы; с - удельная теплоемкость; 1ф_нач - начальная температура формы; A tnep - перегрев металла, A tnep=t3ajl—tKp.
Он же предлагал рассчитывать процесс затвердевания отливок по формуле
£= kfx- R1,
Pi
где R1=V1/F1 - приведенный размер отливки; V1 -объем отливки; F1 -площадь поверхности охлаждения отливки.
Недостатком приведенных уравнений является приближенный расчет без учета скрытой теплоты кристаллизации.
В настоящее время при разработке сплавов с заданными свойствами и оценки влияния условий формирования отливки применение указанных зависимостей не позволяет получить полное описание процессов кристаллизации и, как следствие, формирования фаз и их свойств [1].
В практике литейного производства можно
выделить несколько процессов с широким варьированием тепловых условий формирования отливок:
1. Получение отливок в песчаных формах с различными типами связующих.
1.1. Песчано-глинистые формы (сырые и сухие).
1.2. Процессы ХТС (холоднотвердеющие смеси).
1.3. Литье по газифицируемым моделям.
2. Литье в кокиль.
2.1. Массивный кокиль.
2.2. Тонкостенный кокиль.
2.3. Кокиль с принудительным охлаждением.
Наибольшими величинами скорости теплоотвода обладают процессы кокильного литья. Значительно более медленный теплоотвод наблюдается у процессов литья в сырые песчано-глинистые формы и еще более медленный у литья в сухих песчано-глинистых форм и ХТС.
Литье в кокиль. При литье в кокиль тепловые процессы играют основополагающую роль. Технология получения кокильного литья позволяет в широких диапазонах варьировать термические условия формирования отливок. Это обусловлено возможностью применения покрытий с различной толщиной и теплофизическими свойствами, возможностью управления режимами принудительного охлаждения формы [3, 4]. Особенностью широко применяемых технологий кокильного литья является тонкослойное покрытие Х3 /X1 << 1 (см. рисунок).
Температурных поля в системе отливка - тонкослойное покрытие - кокиль: а - тонкостенный кокиль; б - массивный кокиль
40
Вестник МГТУ им. Г. И. Носова. 2015. №3
Моделирование температурных полей при получении отливок
Колокольцев В.М., Синицкий Е.В., Савинов А.С.
Теплоаккумулирующая способность тонкослойного покрытия пренебрежимо мала, покрытие можно рассматривать как плоскую однослойную или многослойную стенку [5].
При этом изменение температуры потока металла в кокиле
01
0
зал.
Ti - Тс
Тзал,- Тс
= exp
( Y Х\
- A t
1 U )\
, (4)
где Тс - температура среды; U - скорость движения металла; Y - координата.
A
a1Y
RcSlC ’
R
dV1
dF1,
где Rc - приведенный размер струи; S1 ,C1 -плотность и удельная теплоемкость жидкого металла.
Из формулы (4) следует, что температура любого сечения струи уменьшается во времени по экспоненциальному закону. На стадии отвода теплоты перегрева расплава закон изменения температуры металла имеет вид
01
(
- exp
j1h
F1^1a
MC'
(5)
где 01н - начальная температура расплава; F1-площадь поверхности отливки; M1- масса отливки.
Если предположить, что t = t1 (t1- продолжительность стадии заливки), то температуру в1н можно определить по формуле (4).
Из выражения (5) следует, что продолжительность стадии отвода теплоты перегрева составит
t _ M1C1 I ®1н
2~ ^ «о
(6)
Интенсивность охлаждения на стадии затвердевания отливки определяется величиной
критерия Био Bi1 =— X1 и ее геометрическими характеристиками.
При B11 >> 1 толщина твердого слоя для плоской стенки отливки
$
2 П (П +1) а1 ЦП +1) +1 ,
(7)
а линейная скорость затвердевания
d|
dt
а1П
(L +
1
П +1
(8)
После окончания затвердевания отливки температура металла продолжает уменьшается, а температурное поле плоской отливки описывается выражением
А_
®кр
1 fz ]
П l X1J
Bi1
exp
F0
(П +1)-1 + Bi11
(9)
где F0 =—.
X1
Степень влияния толщины стенки кокиля, толщины и теплофизических характеристик покрытий зависит от соотношений геометрических характеристик кокиля, покрытия, отливки и варьируется в широких пределах.
При получении отливок в сухих песчаных формах и ХТС тепловые процессы в системе отливка - литейная форма могут быть описаны аналогично процессам при кокильном литье.
Литье в сырые песчано-глинистые формы. Тепловые процессы, протекающие при получении отливок в сырых песчано-глинистых формах, осложняются процессами возгонки-
конденсации влаги формовочной смеси, что требует дополнительного описания [6, 7].
Сырая песчано-глинистая смесь наиболее часто применяется в условиях литейного производства и является наиболее сложной для расчетов, так как необходимо учесть влияние максимального числа факторов [6].
Тепловой баланс i-ro элементарного объема формы запишется как
Q1 - (Qcm + Qоды + бисп ) - 0
(10)
где Q'CM - тепло, затраченное на прогрев слоя смеси, Дж/кгсмеси; бгв0ды - тепло, затраченное на нагрев воды, содержащейся в 1 кг смеси, Дж/кгсмеси; Q’ucn - тепло, затраченное на парообразование влаги в 1 кг смеси, Дж/кгсмеси.
Для расчета тепла, затраченного на нагрев формы, требуется найти значение удельной тепло-
www.vestnik.magtu.ru
41
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
емкости для каждого из слагаемых выражения (10).
Температурное изменение теплоемкости в процессе нагрева сухого слоя смеси в первом приближении можно выразить через удельную теплоемкость основного компонента ПГФ - оксида кремния SiO2 по следующей формуле [7]:
csi02 = 9 2 5,5 + 184,337710-3, (11)
формы, %; L - теплота парообразования воды, L=2,26 -106 Дж/кг.
Таким образом, эквивалентная объемная теплоемкость Сэкв(2) слоя формы с учетом затрат тепла на нагрев и парообразование влаги в i-м слое смеси может быть отображена следующей зависимостью:
где CSiO2 - удельная теплоемкость оксида кремния, Дж/кгК.
Значение теплоемкости рассчитанное по выражению (11) используется при расчете теплового поля сухих ПГФ.
При расчете температурного поля сырой ПГФ требуется учет теплоты парообразования при высыхании слоя смеси под воздействием теплового потока отливки. Этот учет осуществим за счет изменения в сторону увеличения теплоемкости формы на температурном интервале (Тисп - Т0) таким образом, чтобы выполнялось условие теплового баланса, отнесенное на 1 кг смеси [7]:
(12)
где (Тисп - Т0) - температурный интервал полного испарения влаги в слое формы, К; Сдоб(2) -добавочное значение теплоемкости, компенсирующее теплопоглощение при парообразовании и нагреве начальной влажности смеси на температурном отрезке (Тисп-То), Дж/кгсмесиК; Тисп - температура полного испарения влаги в i-м слое смеси, Тисп=373 К; U0 - начальная влажность
I
acar jrp _ т
СДОб(2)Й/ -Т —
^''экв(2) Pzyx^SiOz 4" РформьЕ^доб^Т (13)
где Сэкв(2) - эквивалентная теплоемкость,
Дж/м3К; Рфорнь^Рсух - плотность формы и сухого слоя смеси формы при полном испарении влажности, кг/м3.
В первом приближении вид функции распределения добавочной теплоемкости Сдоб(2) по толщине единичного пространственного интервала незначительно влияет на конечный результат расчета [7]. Однако выбранная функция должна учитывать распределение добавочной теплоемкости так, чтобы ее значение в точке полного испарения влажности Тисп было равно нулю. Исходя из этого условия, в качестве функции распределения было выбрано следующее выражение [6]:
у=1- tha (^). (14)
Адаптируя данную функцию к требуемым условиям, было получено выражение добавочной теплоемкости Сдоб(2) [7].
Сдоб 2 _ %
1 - th
uo
2exp(
2,87-10 U2+29,428-10 U-1,849
1n - 1
19,306 - 0,046U0 ln(U0) - 2,5022 ln(U0)
)
61800
(15)
9,653 - 0,023U0 ln(U0) -1,2511 ln(U0)
2 < U0 < 14,
где К - поправочный коэффициент (К=0,98).
Учитывая вышеизложенное, выражение эквивалентной теплоемкости запишется как:
С„ (2) =( 952,5 +184,33 -1"-10'3 )р,,, +
(
+К
, , U,0,672 exp(2,87-10“3U02+29,428-10^ U0-1,849)
1 - th v ’
1- - To
61800p
'формы
9,653 - 0,023U0 ln(U0 ) -1,2511 ln(U0)
19,306 - 0,046U0 ln(U0) - 2,5022ln(U0)
2 < U0 < 14.
)
(16)
42
Вестник МГТУ им. Г. И. Носова. 2015. №3
Моделирование температурных полей при получении отливок
Колокольцев В.М., Синицкий Е.В., Савинов А.С.
Данное выражение позволяет учесть изменение теплоемкости песчано-глинистой смеси в ходе ее нагрева, а также тепло, затраченное на нагрев и парообразование влаги в сырой песчано-глинистой литейной форме.
Заключение
Применение методов математического моделирования тепловых процессов для условий литейного производства позволяет сократить издержки при создании и внедрении в производство сплавов новых составов с заданными свойствами. Управление тепловыми условиями формирования отливки применительно к технологическим процессам позволяет получать заданную макро- и микроструктуру литого сплава, что, в свою очередь, формирует механические, специальные и эксплуатационные свойства отливок.
Список литературы
1. Колокольцев В.М., Гольцов А.С., Синицкий Е.В. Влияние первичной литой структуры жароизносостойких железоуглеродистых сплавов на их коррозионную стойкость // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И.Носова. 2011. №2 (34). С. 18-23.
2. Комплексно-легированные белые чугуны функционального назначения в литом и термообработанном состояниях / Ри Э.Х., Колокольцев В.М., Ри X., Петроченко Е.В., Воронков Б.В. Владивосток, 2о0б.
3. Вейник А.И. Теория затвердевания отливки. М.: Машгиз, 1960. 435 с.
4. Вейник А.И. Приближенный расчет процесса теплопроводности. Л.: Госэнергоиздат, 1959. 184 с.
5. Анисович Г.А., Жмакин А.П. Охлаждение отливки в комбинированной форме. М.: Машиностроение, 1969. 136 с.
6. Савинов А.С., Тубольцева А.С., Варламова Д.В. Расчет теплового поля сырой песчано-глинистой формы // Черные металлы. 2011. С. 36-38.
7. Определение теплоемкости формовочной смеси при расчете теплового поля сырой песчано-глинистой формы/ Савинов А.С., Тубольцева А.С., Радомская В.В. и др. // Современная металлургия начала нового тысячелетия: сб. науч. тр. Ч. I. Липецк: ЛГТУ, 2010. С. 32-36.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
MODELLING OF TEMPERATURE FIELDS WHEN PRODUCING CASTINGS
Kolokoltsev Valery Mikhailovich - D.Sc. (Eng.), Professor, Rector of Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia.
Sinitskiy Yevgeniy Valerievich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. Phone: +7 (3519) 29-85-30. E-mail: e-v-s@mail.ru.
Savinov Alexander Sergeevich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Head of the Theoretical Mechanics and Mechanics of Materials Department, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. Phone: +7 (3519) 29-85-18. E-mail: Savinov_nis@mail.ru.
Abstract. The paper deals with the calculation of the temperature fields in the casting - mold for different foundry technologies. It is shown that the thermal conditions of the formation of castings in chill casting and sand mold casting have a significant impact on their mechanical, special and performance characteristics.
Keywords: Casting, alloy, casting mold, temperature, thermal capacity, thermal conductivity.
References
1. Kolokoltsev V.M., Goltsov A.S., Sinitskiy E.V. The influence of the primary cast structure of heat- and wear-resistant iron-carbon alloys on their corrosion resistance. Vestnik Magnitogorskogo Gosudarstven-nogo Tekhnicheskogo Universiteta im. G.I. Nosova [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2011, no. 2 (34), pp. 18-23.
2. Kompleksno-legirovannye belye chuguny funktsional'nogo naznacheniya v litom i termoobrabotannom sostoyaniyakh / Ri Eh.Kh., Kolokol'tsev V.M., Ri Kh., Petrochenko E.V., Voronkov B.V. Vladivostok, 2006.
3. Veinik A.I. Teoriya zatverdevaniya otlivki [The theory of solidification]. Moscow: Mashgiz, 1960, 435 p.
4. Veinik A.I. Priblizhennyj raschet protsessa teploprovodnosti [An approximate calculation of the thermal conductivity]. Leningrad: Gosenergoizdat, 1959, 184 p.
5. Anisovich G.A., Zhmakin A.P. Okhlazhdenie otlivki v kombinirovannoj forme [Cooling castings in a combined mold]. Moscow: Mashinostroenie, 1969, 136 p.
6. Savinov A.S., Tuboltseva A.S., Varlamova D.V. Temperature pattern calculation for the green-sand mold. Chernye metally [Ferrous metals]. 2011, pp. 36-38.
7. Savinov A.S., Tuboltseva A.S., Radomskaya V.V. et al. Determination of molding sand mixture thermal capacity at temperature pattern calculation for the green-sand mold. Sovremennaya met-allurgiya nachala novogo tysyacheletiya: sbornik nauchnykh tru-dov Chast' I [Modern metallurgy at the beginning of the new millennium: Collection of scientific papers. Part I]. Lipetsk: LSTU, 2010, pp. 32-36.
Колокольцев B.M., Синицкий E.B., Савинов А.С. Моделирование температурных полей при получении отливок // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2015. №3. С. 39-43.
Kolokoltsev V.M., Sinitskiy Ye.V., Savinov A.S. Modelling of temperature fields when producing castings. Vestnik Magnitogorskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta im. G.I. Nosova [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2015, no. 3, pp. 39-43.
•-------------------------------------------------------------------------------------------------------•
www.vestnik.magtu.ru
43
