CC BY
10
-Ф-
-Ф-
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
Научный редактор раздела докт. техн. наук, профессор В.Ю. Конкевич
УДК 621.74:658.512.2
ОПТИМИЗАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ГРАВИТАЦИОННОГО ЛИТЬЯ
А.Ф. Смыков, докт. техн. наук, В.С. Моисеев, докт. техн. наук (МАТИ-РГТУим. К.Э. Циолковского, e-mail: castingtlp@mati.ru)
Рассмотрена структура оптимизационного автоматизированного проектирования технологических процессов для гравитационных методов литья фасонных отливок. Показана возможность применения в оптимизационной системе в качестве базового метода - метод поузлового расчета затвердевания отливок. Приведена математическая модель для базового метода.
Ключевые слова: автоматизированное проектирование технологии, оптимизация, отливка, система синтеза.
Optimization Designing of Technological Processes of Gravity Casting.
A.F. Smykov, V.S. Moiseyev.
The structure of optimization computer-aided design of production processes for gravity casting techniques to produce shaped castings is discussed. The possibility of the use of the element-by-element calculation of casting solidification as a base method in the optimization system is demonstrated. Mathematical model for the base method is shown.
Key words: computer-aided design of technology, optimization, casting, synthesis system.
В настоящее время возрастает интерес к системам проектирования технологических процессов литья, обеспечивающим в качестве конечного результата оптимизацию технологических параметров. Для создания таких систем необходимы методы, которые дают возможность выдачи параметров технологии в автоматическом или автоматизированном режимах. Известно, что процессом, ответственным за формирование большинства свойств отливки, является ее затвердевание. От числа, скорости, формы роста кристаллов и их преимущественной ориентации в теле отливки зависят кристаллическое строение и, следовательно, ее важнейшие служебные и технологические свойства. Очевидно, что протекание процесса затвердевания и его конечный результат обусловлены отводом
теплоты от расплава в литейную форму. Затвердевание расплава в форме сопровождается другими процессами, развитие которых приводит к образованию дефектов отливки и, следовательно, к снижению ее свойств. Главные дефекты - химическая неоднородность, усадочные раковины и рыхлота, усадочная и газовая пористость, горячие трещины и др.
Разработка математических моделей (ММ) процесса затвердевания в целом с учетом сопутствующих процессов и их решение для реализации обратных задач - дело сложное и часто невыполнимое. С этой целью предложен поузловой метод расчета отливок [1] с упрощением теоретической схемы явлений таким образом, чтобы, с одной стороны, математическая модель не содержала сложных дифференциальных уравнений общего вида и,
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
с другой - позволяла решать оптимизационные задачи технологии литья с достаточной для практики точностью. Основой расчетов служит уравнение теплового баланса для элементов и узлов отливки. В этом случае для решения задачи бездефектного формирования фасонной отливки рассчитывается продолжительность затвердевания в выделенных узлах, элементах (или их сечениях) и затем с использованием критериальных зависимостей анализируется возможность образования дефектов. При их выявлении выбирают соответствующие технологические средства воздействия, устраняющие дефекты в выявленных местах отливки.
Метод поузлового расчета формирования фасонных отливок пригоден для расчетов формирования литых заготовок при разных способах литья. Для описания геометрии проектируемого изделия целесообразно использовать стандартные пакеты геометрического моделирования, позволяющие без труда извлекать значения нужных объемов, сечений, поверхностей и других геометрических характеристик объекта проектирования.
Расчеты заполнения формы расплавом относятся к обязательно выполняемым при решении задачи затвердевания фасонной отливки, так как с их помощью становятся известны начальные параметры распределения температуры в расплаве и форме после ее заливки.
ММ этапов заполнения и затвердевания отливки в общем виде может быть представлена системой уравнений тепловых балансов (1), статьи которых учитывают изменение теплосодержания выделенных участков отливки и отвод теплоты в контактирующую среду (участки формы, открытые поверхности прибыли, холодильники и др.), а также перетоки теплоты теплопроводностью между сопряженными элементами в самой отливке.
<
£ ок = I (Око)*; к = 1 к = 1 п п
£ (Оп + Оз)* = £ (Окоз)*.
к = 1 к = 1
(1)
Начальное условие: ¿ме(°, Цме) = ¿зал, ¿ф(°, V = ?1н, ^(0) = ¿2н, ^ме(0, ^Ме) =
Граничное условие:
¿ме(т, V*) = КГ), ^ме(т', V*) = т,
где Е О к, Е(Оп + Оз)* - соответственно изменение теплосодержания движущегося металла и заполнившего форму в к-ом узле (элементе), Дж;
Е(Око)*, Е(Окз)* - соответственно количество теплоты, отведенное от движущегося расплава и при его остановке в контактирующую среду, а при остановке расплава и переток теплоты между сопряженными элементами, Дж; ме - температура сплава; зал - температура заливки сплава; ф - температура формы; оо - температура окружающей среды; 1н, ¿2н - начальные температуры формы и окружающей среды;
^ме - скорость движения потока расплава; т - время, с;
Vме - объем металла, м3.
Решение представленной ММ позволяет определить продолжительность затвердевания в выделенных участках отливки.
При расчете процессов затвердевания сплавов с интервалом кристаллизации применяется предложенный А.И. Вейником [2] и получивший дальнейшее развитие метод определения их эффективных теплофизических констант и параметров процесса (удельной теплоемкости и теплоты кристаллизации, начальной температуры расплава), позволяющих объединять процессы выделения теплоты перегрева, кристаллизации и уменьшения теплосодержания сплава.
Теплообмен между отливкой и тонкой формой (ограниченной теплоаккумулирую-щей способностью) определяется применением эффективного коэффициента аккумуляции теплоты формы Ьэф, в котором учтены истинная теплоаккумулирующая способность формы и отвод теплоты с ее наружной поверхности в окружающую среду, а также термическое сопротивление теплообмену между отливкой и формой. Использование величины Ьэф адекватно замене реальной формы экви-
п
п
-Ф-
-Ф-
4
И412_.йп ?а§е 69 Wednesday, РеЪшагу 13, 2013 10:58 ЛМ
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
валентной ей в тепловом отношении полуограниченной формой. Это условие выражается уравнением, в левой части которого - тепловой поток для реальной формы, а в правой -для эквивалентной:
д 2
-Х21Г 2 дх
_ Ь эф
х = 0
(*1п - *2),
(2)
пт
где ^2 формы;
ди
коэффициент теплопроводности
_2 дх
- градиент температуры на поверх-
х = о
ности контакта формы с отливкой;
Цп - температура на поверхности отливки.
Градиент температуры на поверхности реальной формы определяется по ее темпе-
ратурному полю, полученному решением конкретной задачи методами теории теплопроводности. В настоящее время найдены расчетные выражения по Ьэф для литейных форм со схемами их теплового взаимодействия с контактирующей средой, приведенными на рис. 1.
Достоверность результатов поузлового расчета во многом зависит от того, в какой степени учитываются перетоки теплоты между соседними узлами отливки в примыкающие к ним ребра, бобышки и другие приливы. Для расчетов тепловых потоков на стыке сопряженных элементов отливки разработаны методики решения дифференциального уравнения теплопроводности при краевых условиях, соответствующих рассматриваемому способу литья и геометрии сопряженных элементов [3].
Рис. 1. Схемы распределения температуры в тонкостенных формах:
а - тонкостенная форма толщиной 5о; б - форма с тепловой изоляцией; в - окрашенная форма; г - внутренний стержень ^стн - начальная температура стержня); д - форма с опорным наполнителем; е - форма с охлаждающей подложкой; 1 - форма; 2 - тепловая изоляция; 3 - стержень; 4 - опорный наполнитель; 5 - охлаждающая подложка; 6 - краска
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
Начальное распределение температуры в отливке определяется расчетами гидравлических и тепловых процессов заполнения формы расплавом. Если относительная интенсивность охлаждения элемента отливки велика и в нем образуется перепад температуры, то увеличение времени затвердевания в термическом центре элемента определяется с помощью расчетного коэффициента у, являющегося функцией критерия Био [у = /(В!)].
Направленность затвердевания и непрерывность питания двух сопряженных элементов отливки, имеющих разные поперечные сечения, оцениваются отношением времени затвердевания питающего элемента к питаемому. Расчет питания протяженных элементов отливок осуществляется полученным на основе теории фильтрационного питания критерием непрерывности питания, определяющимся в зависимости от морфологии затвердевания сплава (вт или Кв), с последующим сравнением его величины с критическим экспериментальным значением для рассматриваемой группы сплавов.
Оценка формирования структуры в процессе затвердевания проводится по полученному на основе теории кристаллизации сплавов критерию формирования однородной структуры Кдс и сопоставлению его с критическим значением (Кдс)кр, зависящим от положения сплава на диаграмме состояния. Величина (Кдс)кр для данной группы сплавов находится экспериментально.
Методы расчета и анализа
Положения отливки в форме
Размеров ЛПС
Средств технологического воздействия
Начальной температуры формы
Заполнения формы расплавом
Затвердевания отливки
Питания затвердевающей отливки
Формирования однородной структуры
Рис. 2.. Структура системы синтеза для САПР ТПлитья фасонных отливок
Программная реализация поузлового расчета формирования отливок позволяет решать оптимизационные задачи по проектированию технологических процессов литья. Это, прежде всего, требуемая температура заливки, минимально допустимые размеры ЛПС, рациональные параметры технологических средств воздействия на затвердевание бездефектной отливки. Наряду с оптимизационными задачами проектирования также возможны расчеты по выявлению нетехнологичных участков фасонной отливки, связанных в первую очередь с ее конструкционными особенностями и приводящих к разным видам брака в них, например незаливы, неспаи, усадочные раковины, пористость, нарушение однородности структуры и др.
Общая структура систем синтеза для САПР ТП может быть представлена схемой на рис. 2.
Схема не является жесткой и может претерпевать изменения при разработке новых методов расчетов. В представленной структуре гармонично взаимодействуют методы расчета и анализа двух модульных групп, а именно, первой - положения отливки в форме, параметров ЛПС и средств технологического воздействия на затвердевание литой заготовки и второй - начальной температуры формы, ее заполнения расплавом, затвердевания и питания отливки, формирования однородной структуры. Выделение двух групп условно и связано, прежде всего, с обязательным присутствием расчетов второй группы в параметризации решений и их анализе для модулей первой группы. Так, например, известно, что при выборе положения отливки в форме решаются задачи направленности затвердевания и непрерывности питания узлов отливок и одновременно принимаются конструкторские решения по определению поверхности разъема формы, удобству сборки частей формы, расположению базовых поверхностей, креплению стержней и т.д. В этой связи перед принятием конструкторских решений необходимо
-Ф-
-Ф-
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
иметь хотя бы один или лучше несколько подтвержденных расчетами вариантов, которые проверяются выборочным подключением модулей из второй группы.
Другой же модуль из первой группы по оптимизации параметров ЛПС включает расчеты размеров прибылей (общих и местных), которые определяются по требуемому времени затвердевания подприбыльных узлов, условиям охлаждения и расходу металла на компенсацию усадки затвердевающей отливки. Кроме этого, рассчитывается температура заливки расплава и начальной формы. В этом модуле рассчитываются и другие элементы ЛПС. Кроме того, при проектировании ЛПС осуществляется расчетная проверка образования усадочных и структурных дефектов на выделенных участках отливки. При выявлении дефектов для их устранения используется весь арсенал основных средств технологического воздействия на
процесс затвердевания отливок при данном методе литья. Для расчета их параметров за-действуется соответствующий модуль из первой группы, который по необходимости обращается за «помощью» к модулям из второй группы.
В настоящее время имеются наработки по созданию специализированных прикладных автоматизированных систем по расчету оптимизационных технологий для разн ых груп п отливок и методов литья. Например, литья слитков из жаропрочных сплавов в изложницы [4], корпусных отливок из магниевых сплавов в кокиль [5], лопаток для авиадвигателей и стационарных газотурбинных установок [6] и др. Внедрение перечисленных САПР ТП в производство позволяет значительно сократитьзатраты на проектирование литых заготовок и за счет оптимизации технологического процесса сократить расход материалов для их изготовления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Неуструев А.А., Моисеев В.С. Автоматизированное проектирование технологических процессов литья. - М.: МГАТУ, 1994. - 256 с.
2. Вейник А.И. Расчет отливки. - М.: Машиностроение, 1964. - 404 с.
3. Неуструев А.А., Моисеев В.С., Смыков А.Ф. Разработка САПР технологических процессов литья. - М.: ЭКОМЕТ, 2005. - 216 с.
4. Смыков А.Ф., Петров Д.Н., Фоченков Б.А. Автоматизированная разработка технологии про-
изводства слитков из жаропрочных сплавов // Литейщик России. 2009. № 11. С. 25-27.
5. Моисеев К.В., Смыков А.Ф., Бережной Д.В.
Автоматизированное проектирование системы питания крупногабаритных корпусных отливок из легких сплавов // Технология легких сплавов. 2011. № 1. С. 69-72.
6. Неуструев А.А., Федосов А.Л., Смыков А.Ф. и др. Проектирование литниковых систем для рабочих лопаток газотурбинных двигателей // Литейное производство. 2005. № 12. С. 20-22.
