CC BY
105
УДК 621.777
Боткин А.В., Валиев Р.З., Дубинина СВ., Рааб Г.И., Степин П.С.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛА В ПРОЦЕССЕ ИНТЕНСИВНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ РАВНОКАНАЛЬНЫМ УГЛОВЫМ ПРЕССОВАНИЕМ
Введение
Последние два десятилетия характеризуются активным развитием теории и технологии процессов интенсивной пластической деформации (ИПД), направленных на измельчение зерен в различных металлических материалах вплоть до десятков - сотен нанометров и формирования в них объемных наноструктурных состояний с привлекательными свойствами в получаемых полуфабрикатах и изделиях [1-6].
Процессы ИПД осуществляют при температурах ниже температуры рекристаллизации металла и сравнительно малых скоростях деформирования в основном на гидравлических прессах [7-10].
В процессах ИПД реализуется деформация заготовки сдвигом, когда она проходит через зону сопряжения каналов равного сечения, выполненных в специальной оснастке. Такая форма инструмента позволяет многократно деформировать заготовку и достигать сверхвысоких значений деформации (е. > 8),
что является необходимым условием при формировании ультрамелкозернистой структуры материала.
Весьма актуальным вопросом при разработке процессов ИПД полуфабрикатов и последующего пластического формоизменения наноструктурных заготовок в операциях обработки металлов давлением (ОМД) является прогнозирование разрушения металла. Решение этого вопроса важно, поскольку накапливаемые в ходе ИПД деформации велики. При этом материал заготовки, исчерпав свою способность к деформированию, начинает разрушаться после, например, определенного числа проходов равноканального углового прессования (РКУП) [11-12] или при выполнении последующей операции ОМД.
Предельные деформации в процессах интенсивной пластической деформации (ИПД) ограничиваются вязким разрушением металла. Вязкое разрушение металла сопровождается развитием и увеличением количества микропор и микротрещин, относительный объем которых в единице объема металла характеризуется поврежденностью металла.
В отечественной и зарубежной литературе к настоящему времени опубликовано достаточно много моделей, с помощью которых можно оценивать по-врежденность (повреждаемость или использованный ресурс пластичности) металла [13-25].
В практике расчетов в нашей стране наибольшее распространение получили методики оценки повре-жденности металла - В. Л. Колмогорова [15], А. А. Богатова [26], за рубежом - Cockroft & Latham [22, 27-29], которая установлена в программном комплексе DEFORM 3D по умолчанию как основная методика прогнозирования разрушения металла при большой
пластической деформации. В работе [30] предложен алгоритм использования модели разрушения металла Cockroft & Latham [27], позволяющий учитывать, при расчете поврежденности металла, изменяющееся напряженное состояние материальной точки заготовки.
Цель данной работы - сравнение оценок поврежденности металла, полученных с использованием различных методик [26, 30], и установление их применимости для прогнозирования разрушения металла при равноканальном угловом прессовании цилиндрической заготовки.
Материал и методики исследования
В качестве объекта исследований использовали цилиндрическую заготовку диаметром 10 мм и длиной 70 мм из стали 15.
В процессе исследований выполняли компьютерное моделирование процесса углового прессования цилиндрической заготовки с использованием программного комплекса DEFORM 3D [31] и физический эксперимент.
При проведении компьютерного моделирования углового прессования заготовки были приняты следующие условия и допущения:
- заготовка - пластичное тело;
- кривую упрочнения стали <rS = 265 + 310Л0,68 [32] вводили
при подготовке базы данных в виде табличной функции;
- инструмент (рис. 1) - абсолютно жесткое тело (3D модели инструмента были предварительно созданы в «КОМПАС 3D 10V»);
- скорость деформирования - 0,1 мм/с;
- решали изотермическую задачу; температура заготовки и инструмента - постоянная, равная 20 °С; тепловым эффектом деформации из-за малой скорости деформации пренебрегали;
- коэффициент трения принимали f = 0,1;
- количество конечных элементов - 50000;
- количество шагов моделирования - 700.
Рис. 1. Форма и размеры матрицы для углового прессования цилиндрических заготовок
Поврежденность рассчитывали по формуле, полученной в работе [30]:
= 1
Аск / (—>ф£,р
_ CTi _ к _
i ,К+1
Г
альной точки; Дск = I —dsj - приращение показа* ГГ
где r - количество этапов деформирования матери-
теля Cockroft & Latham на к-м этапе деформирования материальной точки заготовки; єік - интенсивность деформации, накопленной материальной точкой заготовки к началу к-го этапа деформирования; к+1 -
интенсивность деформации, накопленной материальной точкой заготовки к окончанию к-го этапа деформирования; ст1- главное положительное нормальное напряжение; ст. - интенсивность напряжений; (с1 / <jj) - среднее значение отношения главного
положительного нормального напряжения к интенсивности напряжений на к-м этапе деформирования материальной точки заготовки; £jp - интенсивность
деформации, накопленной материальной точкой образца при испытании к моменту разрушения при постоянном значении показателя ст1 / ст. напряженного состояния.
Функцию £jP _ l,397ln( ) + 0,79 (2)
определяющую пластичность стали 15, устанавливали экспериментально по методике, приведенной в работе [30].
Траекторию материальной точки, в которой рассчитывали поврежденность, представляли г этапами
деформирования с длительностью каждого этапа деформирования, равной . Количество г этапов де-
формирования принимали таким, чтобы выполнялось условие [30]
0,99
(-) Ф t3 ст.
/ S < 1,
(3)
-d A,
(4)
где т - количество участков монотонной или квазимонотонной деформации материальной точки,
aAa
А“
0 р
-dA =
( \a!/a2 ' al
\Л P1/
л.
л
Р 2
2/a
+... +-
А
л„,
+...+-
An.
л„
Л ^ - степень деформации сдвига на >м участке
монотонной или квазимонотонной деформации материальной точки, в которой рассчитывается поврежденность; п - количество этапов деформирования материальной точки, на протяжении каждого из которых степень деформации сдвига равна Л., а термомеханические параметры постоянны, но изменяются скачком при
1+0,511 —
переходе от 1-го к (1+1) - му этапу, а = а0 Т, а0 = 2,585, Лрп- интенсивность деформации сдвига
накопленная металлом к моменту разрушения при постоянных термомеханических параметры п-го этапа деформирования материальной точки, определяли с использованием экспериментально установленной для стали 15 функции, приведенной в работе [32]:
( \
Л +Л Р-1 Р+1
Л p =
Л +л Р-1 р+1
--Л
где S - площадь плоской фигуры, ограниченной графической зависимостью показателя напряженного состояния с1 / с. материальной точки заготовки от времени, осями абсцисс, ординат и линией, параллельной оси ординат, проходящей через точку (^; 0),
t - время деформирования материальной точки.
Для сравнения результатов расчета поврежденность металла рассчитывали по формуле из работы [26]
где = 4,71-ехр(-0,76-Т), Лр+1 = 4,5• ехр(-0,76^);
Л = 2,69 • ехр(-0,75—);
Р0 Т
о - среднее напряжение; Т - интенсивность касательных напряжений; /иа = 2 (о2 — о3) / (о1 — о3) — 1 -
показатель Лоде, о1, ст2, с3, - главные нормальные напряжения. Количество этапов п составляет часть от общего количества г этапов деформирования материальной точки.
Количество т участков монотонной или квазимонотонной деформации материальной точки, движущейся по траектории в очаге деформации, определяли путем расчета и анализа изменения знака компонент тензора скорости вращения в сопутствующей системе координат, определенной на базисе собственных векторов тензора скорости деформации. Изменение знака хотя бы одной из трех компонент тензора скорости вращения служило основанием считать данную временную точку началом очередного и окончанием предыдущего участков монотонной или квазимонотонной деформации материальной точки. Частные производные от компонент
скоростей движения материальной точки по координатам сопутствующей системы координат, при расчете компонент тензора скорости вращения, вычисляли через конечные разности соответствующих координат и сред -ние значения главных скоростей деформации материальной точки для двух близких ее положений на траектории движения. При этом для каждой рассчитанной ориентации сопутствующей системы координат вращательное движение материальной точки анализировали за время, равное длительности t3 этапа деформирования.
Результаты моделирования и расчета поврежденности металла
Максимальное значение показателя Cockcroft &
Latham c
= І ~*~d Сі -
показателя поврежденности ме-
талла наблюдается в области заготовки, примыкающей при РКУП к внутреннему углу матрицы (рис. 2, а).
Поэтому расчет поврежденности металла выполняли для материальной точки, выбранной именно из этой области заготовки.
&І.С 1
Рис. 2. Схема положения материальной точки и распределение показателя поврежденности металла и интенсивности скорости деформации в заготовке: а - распределение показателя Cockroft & Latham с в продольном сечении деформированной заготовки, начальное положение материальной точки; б - распределение интенсивности скорости деформации в продольном сечении заготовки
Показатель поврежденности с указанной материальной точки заготовки интенсивно увеличивается в интервале времени 31-62 с, когда точка находится в зоне сдвига очага деформации (рис. 2, б - зона сдвига ограничена углом 2а) и не изменяется в интервале времени 62-400 с, когда точка находится в ссужающемся выходном канале матрицы (см. рис. 1) - в зоне растяжения очага деформации (рис. 3). Интенсивному увеличению показателя поврежденности с в интервале времени 31-62 с, способствует действие положительного нормального напряжения аь
0,16
0,12
0,08
0,04
О
Рис. 3. Графическая зависимость показателя поврежденности с материальной точки от времени
Показатель напряженного состояния а1 / ст. материальной точки заготовки в интервале времени 31-62 с больше 0 (рис. 4). Графическая зависимость интенсивности накопленной деформации в материальной точке от времени качественно совпадает с зависимостью показателя поврежденности металла материальной точки от времени (см. рис. 3 и рис. 5). Значительную деформацию « 0,9 материальная точка получает в зоне сдвига очага деформации и незначительную £. « 0,05 - в зоне растяжения очага деформации.
Графические зависимости показателей напряженного состояния ст1 / и а / Т (см. рис. 4 и рис. 6)
качественно совпадают.
О!!а.
Рис. 4. Графическая зависимость показателя (г1 / а напряженного состояния материальной точки
Рис. 5. Графическая зависимость интенсивности деформации, накопленной материальной точкой, от времени
Рис. 6. Графическая зависимость показателя ^
Т
напряженного состояния материальной точки от времени
Показатель Лоде напряженного состояния материальной точки в интервале времени 31-62 с больше 0 (рис. 7).
Рис. 7. Графическая зависимость показателя Лоде напряженного состояния материальной точки от времени
Из рис. 8 видно, что деформирование материальной точки заготовки характеризуется семью участками квазимонотонной деформации.
S' ‘ N 1 / _
/ V /2 /
\ / / /з
/ 1 1 -f yOk л \ / / / /
г
О 50 100 150 200 250 300 350
Рис. 8. Графическиезависимости компонент тензора скорости вращения материальной точки от времени:
1 - Ф2; 2 - Ф3; 3 - Ф1
Время деформирования материальной точки заготовки, при расчете поврежденности металла, представляли 200-ми этапами деформирования с длительностью этапа 1э, равной 2 с. Указанные параметры этапного представления деформирования материальной точки заготовки соответствуют выполнению условия (3). Значение поврежденности металла, рассчитанное по формуле (1), получили равным 0,205, а по формуле (4) -
0,223. Относительное отклонение оценок поврежденно-сти металла, за один проход РКУП в указанной материальной точке заготовке, составило 8,8%.
После трех проходов РКУП, с поворотом заготовки на 90 град вокруг «продольной» оси перед очередным проходом РКУП, расчетные значения поврежденности составили соответственно 0,969 и 0,958. После четырех проходов РКУП, с поворотом заготовки на 90 град вокруг «продольной» оси перед очередным проходом РКУП, расчетные значения поврежденности составили соответственно 1,149 и 1,058. Физический эксперимент показал, что разрушение заготовки при РКУП происходит во время осуществления третьего прохода РКУП (рис. 9).
Рис. 9. Заготовка, полученная после трёх проходов РКУП
Выводы
Оценки поврежденности металла при равноканальном угловом прессовании цилиндрической заго-товки, полученные с использованием методик А. А. Богатова и Cockroft & Latham, хорошо согласуются. Относительное отклонение оценок поврежденности металла не превышает 10%.
Методики А. А. Богатова и Cockroft & Latham -методики расчета поврежденности металла одинаково приемлемы для удовлетворительного прогнозирования разрушения металла при равноканальном угловом прессовании цилиндрической заготовки.
Список литературы
1. Процессы пластического структурообразования металлов / В.М Сегал,
В.И. Резников, В.И. Копылов и др. Минск: Навука i тэхшка, 1994. 232 с.
2. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. 272 с.
3. Винтовая экструзия - процесс накопления деформации / Я. Е. Бей-гельзимер, В. Н. Варюхин, Д. В. Орлов, С. Г. Сынков. Донецк: Фирма ТЕАН, 2003. 87 с.
4. Носова Н. И., Мулюков Р. Р. Субмикрокристаллические и нанокристал-лические металлы и сплавы. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 279 с.
5. Андриевский Р. А., Рагуля А. В. Наноструктурные материалы. М.: Academia, 2005. 192 с.
6. Валиев Р. 3., Александров И. В. Объемные наноструктурные металлические материалы: получение, структура и свойства. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. 398 с.
7. Рааб Г. И. К вопросу промышленного получения объемных ультра-мелкозернистых материалов // Физика и техника высоких давлений. 2004. Т.15. №1. С. 72-80.
8. Рааб Г.И., Сафин Ф.Ф., Валиев Р.З. Моделирование процесса равноканального углового прессования по схеме «Конформ» титановой длинномерной заготовки // КШП. 2006. № 6. С. 41-44.
9. Деформационные и силовые параметры процесса равноканального углового прессования в параллельных каналах / Боткин А. В., Рааб Г. И., Абрамов А. Н., Валиев Р. 3. // КШП. ОМД. 2009. № 6. С. 3-7.
10. Деформационные и силовые параметры процесса равноканального углового прессования длинномерной заготовки по схеме «Conform» / Боткин А. В., Валиев Р. 3., Абрамов А. Н., Рааб А. Г. // КШП. ОМД. 2009. № 11. С. 8-14.
11. Yoon S. C., Bok C. H., Seo M. H., Kim T. S., Kim H. S. Comparison in Deformation and Fracture Behavior of Magnesium during Equal Channel Angular Pressing by Experimental and Numerical Methods // Mater. Transactions, Vol. 49, No 5 (2008) pp. 963 to 966. Special Issue on Platform Science and Technology for Advanced Magnesium Alloys, IV©2008 The Japan Institute of Metals.
12. Cetlin P. R., Aguilar M. T. P., Figueiredo R. B., Langton T. G. A voiding cracks and inhomogeneities in billets processed by ECAP // J. Mater. Sci. (2010) 45: 4561-4570.
13. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Л.: Машиностроение, 1968. 272 с.
14. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. М.: Металлургия, 1970. 229 с.
15. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. 2-е изд., перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2001. 836 с.
16. Колмогоров В.Л. Численное моделирование больших пластических деформаций и разрушения металлов // Кузнечно-штамповочное производство. 2003. № 2. С. 4-16.
17. Кутсаар А. Р., Шалимова А.В. Залечивание пор в меди высоким гидростатическим давлением // Физика металлов и металловедение. 1972. Т. 33. Вып. 6. С. 1322-1334.
18. Пластичность и прочность твердых тел при высоких давлениях / Б.И. Береснев, Е.Д. Мартынов, К.П. Родионов и др. М.: Наука, 1970. 62 с.
19. Smirnov S.V., Domilovskaya T.V., Bogatov A.A., Definition of the farm for kinetic equation of damage during the plastic deformation // Advanced Methods in Materials Processing Defects edited by M. Redeleanu and P.Gilormini. Elsevier Science B.V., 1997. P.71-80.
20. Biba N.V., Stebunov S.A., Smirnov S.V. Application of adaptive damage theory for optimization of cold bulk metal forming // Simulation of Materials Processing. Theory, Methods and Applications Ken-ichiro Mori (ed.) Publisher: Swets and Zeitinger (Nether lands), Lisse, 2001. P. 351-355.
21. Огородников B.A. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. Киев: Выща шк., 1983. 175 с.
22. Cockcroft M. G., Latham, D. J. Ductility and Workability of metals // J. Inst. Metals. 1968. V. 96. P. 33 - 39.
23. Калпин Ю.Г., Филипов Ю.К., Беззубов H.H. Оценка деформационной способности металла в процессах холодной объемной штамповки // ВНИИТЭМР. 1988. Сер. 3, вып. 10. С. 1-7.
24. Михалевич В.М. Модели накопления повреждений для тел с начальной и деформационной анизотропией // Изв. АН СССР. Металлы. 1993. № 5. С. 144-151.
25. Огородников В.А., Нахайчук О.В., Любин М.В. Використаний ресурс пластичности металлу в процессе видавлювания внутришньои ризи // ВестникВПИ. 1998. № 1. С. 68-72.
26. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, 2002. 329 с.
27. Oh S. I., Chen C. C., and Kobayashi S. Ductile fracture in axisymmetric extrusion and drawing. Part 2: workability in extrusion and drawing. ASME j. Eng. Ind., 1979, 101, 36-44.
28. Hambli R. and Reszka M. Fracture criteria identification using an inverse technique method and blanking experiment. Int. J. Mech. Sci., 2002, 44, 1349-1361.
29. Ogawa N., Shiomi M., and Osakada K. Forming limit of magnesium alloy at elevated temperatures for forging. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2002, 42, 607-614.
30. Оценка поврежденности металла при холодной пластической деформа-
ции c использованием модели разрушения Кокрофт-Латам / Боткин А. В., Валиев Р. 3., Степин П. С., Баймухаметов А. X. // Деформация и разрушение материалов. 2011. № 7. С. 17-22.
31. Лицензия. P. C. SFTS. Key#9190/ Ufa, Russia.
32. Прогнозирование разрушения металла при холодной объемной штамповке с помощью адаптивной модели разрушения / Биба Н. В., Стебунов С. А., Смирнов С. В., Вичужанин Д. И. // КШП. ОМД. 2003. № 3.
С. 39-14.
Bibliography
1. The processes of plastic structurization in metals/ V.M. Segal, V.I. Rez-nilov, V.I. Kopilov et al., Minsk: Science and Engineering (Nauka i Tekhni-ka), - 1994. - 232 p. (in Russian).
2. R.Z. Valiev, I.V. Alexandrov, "Nanostructured Materials Produced by Severe Plastic Deformation”, 2000, Logos Pub., Moscow, 272 p. (in Russian).
3. Screw extrusion - strain accumulation process/ J.E. Beigelzimer, V.N. varjukhin, D.V. Orlov, S.G. Sinkov, Donetsk, TEAN Pub., 2003. 87 p. (in Russian).
4. Nosova N.I. Submicrostructural and nanostructural metals and alloys/ N.I. Nosova, R.R. Mulukov. Ekaterinburg: RAS Ural branch, 2003, 279 p. (in Russian)
5. Andrievsky R.A. Nanostructured materials/ R.A. Andrievsky, A.V. Ragulya. Moscow.: Academia Pub., 2005. 192 p. (in Russian)
6. R.Z. Valiev, I.V. Alexandrov, "Bulk Nanostructured Metallic Materials: Production, Structure and Properties”, 2007, Akademkniga Pub., Moscow, 398 p., ill. (in Russian).
7. Raab G.I. On Commercial Production of Bulk Ultrafine-grained materials// Physics and Technique of High Pressures (Physica i tekhnika visokikh davlenj) (2004) V., 15. №1. P.72-80 (in Russian).
8. G.I. Raab, F.F. Saffin, R.Z. Valiev, Simulation of the Process of Equal-Channel Angular Pressing of Titanium Long-Length Preform under the "Conform” Scheme, Scientific, Technical and Production Journal - Forging and Stamping Production. Material Working by Pressure (Kuznechno-shtampovochnoe proizvodsctvo. Obrabotka materialov davleniem), No.6 (2006) pp.41-44, (in Russian).
9. Botkin A.V., Raab G.I., Abramov A.N., Valiev R.Z. Deformation and Loaded Parameters of the Process of Equal-Channel Angular Pressing in Parallel Channels// Forging and Stamping Production. Material Working by Pressure (Kuznechno-shtampovochnoe proizvodsctvo. Obrabotka materialov davleniem), 2009, № 6. P. 3-7.
10. Botkin A.V., Valiev R.Z., Abramov A.N., Raab G.I. Deformation and Loaded Parameters of the Process of Equal-Channel Angular Pressing by "Conform” Techniques Applied to a Long-sized Billet // Forging and Stamping Production. Material Working by Pressure (Kuznechno-shtampovochnoe proizvodsctvo. Obrabotka materialov davleniem), 2009, № 11. P. 8-14.
11. Yoon S. C., Bok C. H., Seo M. H., Kim T. S., Kim H. S. Comparison in Deformation and Fracture Behavior of Magnesium during Equal Channel Angular Pressing by Experimental and Numerical Methods // Mater. Transactions, Vol. 49, No 5 (2008) pp. 963 to 966. Special Issue on Platform Science and Technology for Advanced Magnesium Alloys, IV©2008 The Japan Institute of Metals.
12. Cetlin P. R., Aguilar M. T. P., Figueiredo R. B., Langton T. G. A voiding cracks and inhomogeneities in billets processed by ECAP // J. Mater. Sci.
(2010) 45: 4561-4570.
13. Smirnova-Ajaev G.A. Technical Basics of Metals Shaping. - Leningrad: Mashinostroenie Pub., 1968. - 272 p.
14. Kolmogorov V.L. Strain, Deformation, Failure. - Moscow, Metallurgija Pub., 1970. - 229 p.
15. Kolmogorov V.L. Mechanics of Metals Forming, 2-nd augmented edition, Ekaterinburg: Pub. of Ural State Technical University-Ural Polytechnic Institute, 2001. 836 p.
16. Kolmogorov V.L. Numerical Simulation of Large Plastic Deformations and Metals Failure// Forging and Stamping Production. (Kuznechno-shtampovochnoe proizvodsctvo.), 2003, № 2. P. 4-16.
17. Kutsaar A.R., Shalimova A.V., Sintering-out of Cavities in Copper by Hydrostatic Pressure// Physics of Metals and Metallurgy (Physics metallov i metallovedinie). 1972, V.33, № 6. p.1322-1334.
18. Strength and Plasticity of Solids at high Pressures/ B.I. Beresnev, E.D. Martinov, K.P. Rodionov et al., Moscow, Nauka Pub., 1970. 62 p.
19. Smirnov S.V., Domilovskaya T.V., Bogatov A.A., Definition of the farm for kinetic equation of damage during the plastic deformation // Advanced Methods in Materials Processing Defects edited by M. Redeleanu and P.Gilormini. Elsevier Science B.V., 1997. P.71-80.
20. Biba N.V., Stebunov S.A., Smirnov S.V. Application of adaptive damage theory for optimization of cold bulk metal forming // Simulation of Materials Processing. Theory, Methods and Applications Ken-ichiro Mori (ed.) Publisher: Swets and Zeitinger (Nether lands), Lisse, 2001. P. 351-355.
21. Ogorodnikov V.A. Evaluation of Metals Deformability at Pressure Shaping.
- Kiev, Visch.Sh. Pub., 1983. - 175p.
22. Cockcroft M. G., Latham, D. J. Ductility and Workability of metals // J. Inst. Metals. 1968. V. 96. P. 33 - 39.
23. Kalpin Yu.G., Philipov Y.K., Bezzubov N.N. Evaluation of Metals Deformability at Cold Massive Forging// VNIITEMR.- 1988. Part 3, № 10. - P.1-7.
24. Mikhalevich V.M. Models of Damages Accumulation of Bodies with Initial and Induced Anisotropy.// USSR AS News. Metals. - 1993, № 5, P. 144151.
25. Ogorodnikov V.A., Nakhaychuk O.V., Ljubin M.V. The used resource of plasticity of metal in the extrusion process. Journal of WPI. - 1998. № 1 -
S. 68-72.
26. Bogatov A.A. Mechanical Features and Fracture Models of Metals, study guide for high schools, Yekaterinburg, SEI HPE USTU-UPI, 2002, 329 p.
27. Oh S. I., Chen C. C., and Kobayashi S. Ductile fracture in axisymmetric extrusion and drawing. Part 2: workability in extrusion and drawing. ASME j. Eng. Ind., 1979, 101, 36-44.
28. Hambli R. and Reszka M. Fracture criteria identification using an inverse technique method and blanking experiment. Int. J. Mech. Sci., 2002, 44, 1349-1361.
29. Ogawa N., Shiomi M., and Osakada K. Forming limit of magnesium alloy at elevated temperatures for forging. Int. J. Mach. Tools Manuf., 2002, 42, 607-614.
30. Botkin A.V., Valiev R.Z., Stepin P.S., Baymukhametov A.Kh., Evaluation of Metals Damage at Cold Plastic Deformation at Kokroft-Latam Fracture Model.// Materials Defamation and Damage. 2011. № 7. P. 17-22.
31. License. P. C. SFTS. Key#9190/ Ufa, Russia.
Biba N.V., Stebunov S.A. Smirnov S.V., Vichuzshanin D.I. Simulation of Metals
Failure at Cold Die Forging Using Adaptive Fracture Model// Forging and Stamping Production. Material Working by Pressure (Kuznechno-shtampovochnoe
proizvodsctvo. Obrabotka materialov davleniem), 2003, № 3. P. 39-14.
