Расчет поврежденности металла при угловом прессовании по схеме Конформ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 669.15

Боткин A.B.1, Валиев Р.З.1,2, Кубликова A.A.1' Дубинина C.B.1

1 ФГБОУ ВПО Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет, г. Уфа

2 Институт физики перспективных материалов НИЧ УГАТУ, г. Уфа

РАСЧЕТ ПОВРЕЖДЕННОСТИ МЕТАЛЛА ПРИ УГЛОВОМ ПРЕССОВАНИИ ПО СХЕМЕ КОНФОРМ1

1. Введение

Последние два десятилетия характеризуются активным развитием теории и технологии процессов интенсивной пластической деформации (ИПД), направленных на измельчение зерен в различных металлических материалах вплоть до десятков-сотен нанометров и формирование в них объемных наноструктурных состояний с привлекательными свойствами в получаемых полуфабрикатах и изделиях [1].

Процессы ИПД осуществляют при температурах ниже температуры рекристаллизации металла [2]. В этих процессах преимущественно реализуется деформация заготовки сдвигом, когда она проходит через зону сопряжения каналов равного сечения, выполненных в специальной оснастке. Такая форма инструмента позволяет многократно деформировать заготовку и достигать сверхвысоких значений деформации (£i >8

для некоторых металлов), что является необходимым условием при формировании ультрамелкозернистой структуры материала.

Предельные деформации в процессах ИПД ограничиваются вязким разрушением металла. Вязкое разрушение металла сопровождается развитием и увеличением количества микропор и микротрещин, относительный объем которых в единице объема металла характеризуется безразмерным параметром - поврежденностью металла.

В практике расчетов в нашей стране наибольшее распространение получили модели поврежденности металла - B.JI. Колмогорова, A.A. Бо-гатова, за рубежом - Кокрофта-Латама [3], которая установлена в программном комплексе DEFORM 3D по умолчанию, как основная модель прогнозирования разрушения металла при большой пластической деформации.

1 Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России и Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проектов РФФИ № 12-08-01104-а, №12-08-97024-р_поволжье_а

Поврежденность металла не должна превышать некоторого критического значения, так как при его превышении происходит потеря проч-

При достижении поврежденностью металла значения равного единице зарождается макроскопическая трещина и заготовка разрушается.

В работе [4] предложена и экспериментально проверена при накопленной металлом деформации менее 1 модифицированная модель Кок-рофта-Латама, обеспечивающая повышение точности прогнозирования разрушения металла за счет учета, при расчете поврежденности металла, влияния напряженного состояния материальной точки заготовки на предельное значение показателя Кокрофта-Латама.

До настоящего времени одним из наиболее производительных методов ИПД, позволяющих получать заготовки в виде прутков с ультрамелкозернистой (УМЗ) структурой из конструкционных материалов, в том числе и сталей, является равноканальное угловое прессование по схеме Конформ (РКУП-К).

Метод РКУП-К (рис. 1) реализует принцип воздействия активных сил трения на боковую поверхность заготовки и используется для высокопроизводительного получения длинномерных ультрамелкозернистых металлических полуфабрикатов с последующим изготовлением из них различных изделий. В отличие от других способов непрерывного прессования, основанных на использовании активных сил трения, способ РКУП-К имеет наиболее простую кинематическую схему, достаточно высокую технологическую гибкость за счет быстрой смены инструмента, обеспечивает более высокие скорости прессования.

Рис. 1. Схема инструмента РКУП-К для прессования заготовок прямоугольного сечения: 1 - ротор; 2 - упор; 3 - прижим; 4 - заготовка

Цель данной работы - показать применимость модифицированной модели поврежденности металла [4] для определения благоприятных термических и механических условий деформации металла с накопленной деформацией не менее 3, при получении длинномерных УМЗ заготовок в многопроходном процессе РКУП-К.

2. Материал и методики исследования

В качестве объекта исследований использовали заготовку прямоугольного сечения 11,2x10,7 мм2 и длиной 80 мм из титана Grade4.

В процессе исследований выполняли компьютерное моделирование процесса РКУП-К заготовки с использованием программного комплекса DEFORM 3D1 и физический эксперимент.

При проведении компьютерного моделирования РКУП-К были приняты следующие условия и допущения:

- заготовка - пластичное тело;

- кривые упрочнения материала, полученные экспериментально при температурах 200, 300, 400° С, вводили при подготовке базы данных в виде табличных функций;

- инструмент (см. рис. 1) - абсолютно жесткое тело (3D модели инструмента были предварительно созданы в «КОМПАС 3D V13»);

- скорость прессования - 28 мм/с; угловая скорость вращения ро-

- решали изотермическую задачу при трех температурах; температура заготовки и инструмента - постоянная, равная 200, 300, 400° С; тепловым эффектом деформации из-за малой скорости деформации пренебрегали;

- коэффициент трения принимали/= 0,5 (определен по методике2 для смазки «Росоил-Conform», специально разработанной для процесса РКУП-К);

- количество конечных элементов - 75000;

- количество шагов моделирования - 4500.

При моделировании заготовка деформируется таким образом, что после каждого прохода РКУП-К она поворачивается на 90° по часовой стрелке вокруг своей продольной оси, затем заново подводится к входному каналу. При этом значение поврежденности металла заготовки при

1 Лицензия. Р. С. SFTS. Кеу#9190/ Ufa, Russia.

2 Пузырьков Д. Ф., Шолом В. К)., Тюленев Д. Г., Абрамов А. Н. Эффективность применения различных наполнителей в смазочных материалах для холодной штамповки // КШП. 1999. № 5. С. 22-25.

моделировании не обнуляется, а накапливается с каждым последующим Поврежденность рассчитывали по формуле, полученной в работе

[4]:

r К=1

Аск/

(^ >

а\

\aiJ

(1)

ср

где г - количество этапов деформирования материальной точки,

Дск = [ —- приращение показателя Кокрофта-Латама на к-(7;

'I, к

ом

этапе деформирования материальной точки заготовки,

( гт Л С>1

- предельное значение показателя поврежденности

металла Cockroft & Latham, при достижении которого наступает разрушение материала и соответствующее напряженному состоянию с показателем (Т1 / сг на к-ом этапе деформирования материальной точки заго-

интенсивность деформации, накопленной материальной

товки,

точкой заготовки к началу к-го этапа деформирования, е1 к+1 - интенсивность деформации, накопленной материальной точкой заготовки к окончанию к-го этапа деформирования, Ох- главное положительное

нормальное напряжение, <Т - интенсивность напряжений, / (7г) -

среднее значение отношения главного положительного нормального напряжения к интенсивности напряжений на к-ом этапе деформирования

материальной точки заготовки, - интенсивность деформаций, £г- р -

интенсивность деформации, накопленной материальной точкой образца при испытании к моменту разрушения при постоянном значении показателя напряженного состояния <тх / сг .

Значения р рассчитывали по формулам:

£ир = -1,3971п

еир = -1,3971п

\(TiJ с \

+ 0,5:

+ 0,817

еир = -1,3971п

( ~ ^

0,57

функции, определяющие пластич-

ность титана Огас1е4 при температурах 200, 300 и 400° С, соответственно, устанавливали экспериментально по методике, приведенной в работе [4].

Вывод формулы (1) приведен ниже (см. пункт 3).

Траекторию материальной точки, в которой рассчитывали повреж-денность, представляли г этапами деформирования с длительностью каждого этапа деформирования, равной . Количество г этапов деформирования принимали таким, чтобы выполнялось условие [4]:

0,99 < £ к=1

/ Л

и

ср

/£<1

(2)

где 5" - площадь плоской фигуры, ограниченной графической зависимостью показателя напряженного состояния материальной точки заготовки

<тх / (Т{ от времени осями абсцисс, ординат и линией, параллельной оси ординат, проходящей через точку ;0), где ¿д - время деформирования материальной точки.

3. Модифицированная модель поврежденности металла

Согласно модели разрушения Кокрофта-Латама [3] условие неразрушения материальной точки проверяют по неравенству:

0 1

(3)

В приведенном условии (3) предельное значение показателя Кок-рофта - Латама Ср считается постоянной величиной, но, как следует из работы [5], этот параметр зависит от напряженного состояния материала. При постоянном напряженном состоянии металла Ср = (/<Т/)- р .

Ниже приведен вывод модифицированной модели поврежденности, которая учитывает влияние напряженного состояния материала на предельное значение показателя Кокрофта - Латама.

Допущения, принятые при выводе зависимости для расчета поврежденности СО :

г

- приращение пластического разрыхления (уменьшение плотности металла) АЕ материальной точки пропорционально приращению показателя Кокрофта-Латама А С;

- приращение поврежденности Асо материальной точки на этапе деформирования не зависит от истории изменения напряженного и деформированного состояния точки на предшествующих этапах деформирования (гипотеза линейного суммирования приращений поврежденности, предложенная авторами3).

В соответствии с работой3 приращение поврежденности материальной точки определяют по формуле:

Аа> = АЕ/ЕПр, (4)

где Ещ - предельное пластическое разрыхление материальной точки

при деформировании.

Приращение показателя Кокрофта-Латама А С равно:

ег,к+1

Аск =

Г

3 <7,-

а приращение пластического разрыхления металла в материальной точке в соответствии с первым принятым допущением:

£г,к+1

АЕ = Ь

I ^

(5)

где Ъ - коэффициент, значение которого зависит от физико-химической природы металла, термомеханических параметров и характера деформации.

К моменту разрушения материальной точки пластическое разрыхление достигает предельного значения:

Г \

Е -Ь

^пр ~ и

<П

\аи

(6)

ср

После подстановки выражений (5) и (6) в (4) получим:

•I гг.

(7)

3 Богатов А. А., Мижирицкий О. И., Смирнов С. В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. - М.: Металлургия, 1984. - 144с.

Применяя к формуле (7) второе допущение, получим формулу (1) Следуя работе3, условие неразрушения металла выразим неравен-

ством:

£ 1

К—1

к

У

<1.

ср

4. Результаты моделирования, расчета поврежденности металла и эксперимента

Максимальное значение показателя Кокрофта-Латама

С

^ СГ

показателя поврежденности металла, наблюдается в об-

ласти заготовки, примыкающей при первом проходе РКУП-К к внутреннему углу пересечения каналов. Поэтому расчет поврежденности металла выполняли для материальной точки, выбранной именно из этой области заготовки (рис. 2, а).

Рис. 2. Схема положения материальной точки и распределение показателя поврежденности металла и интенсивности скорости деформации в заготовке: а - распределение показателя Кокрофта-Латама с в продольном сечении деформированной заготовки; начальное положение материальной точки; б - распределение интенсивности скорости деформации в продольном сечении заготовки

Показатель поврежденноети с указанной материальной точки заготовки не изменяется, когда точка находится в сужающемся выходном канале инструмента (см. рис. 1) - в зоне растяжения очага деформации, интенсивно увеличивается на 1-ом и 4-ом проходах РКУП-К, когда точка находится в зоне сдвига очага деформации (рис. 3).

С

IV пр оход

III проход

II пр о ход

1 проход^

/

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1.2 1.4 1.6

Рис. 3. Графическая зависимость показателя поврежденноети с материальной точки от времени

Интенсивному увеличению показателя поврежденноети с на каждом проходе способствует действие положительного нормального напряжения &1 (см. рис. 3, 4).

а, 'о,

у /V*

/ у /Л Г

V •1 Лу

"Л) 1 /\ V

V Ч f

1 проход II п роход V III прохо д IV проход

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Рис. 4. Графическая зависимость показателя напряженного состояния <УХ / материальной точки от времени

При расчете поврежденноети металла время прохождения материальной точки заготовки через очаг деформации за четыре прохода представляли 110-ю этапами деформирования с длительностью этапа , равной 0,006 с. Указанные параметры этапного представления деформиро-

вания материальной точки заготовки соответствуют выполнению условия (2). Значения поврежденности металла, рассчитанные по формуле (1) для первого прохода при температурах 200, 300 и 400° С, получили равными 0,331; 0,310 и 0,257, соответственно.

После четырех проходов РКУП-К, с поворотом заготовки на 90° вокруг «продольной» оси перед очередным проходом расчетные значения поврежденности металла в указанной материальной точке заготовки при температурах 200, 300 и 400° С составили 0,974; 0,934 и 0,826, соответственно. Таким образом, представляется возможным деформировать заготовку за три прохода без опасения снижения прочностных характеристик, тогда как в четвертом проходе РКУП-К при данных температурах существует вероятность разрушения материала, т. к. значение поврежденности близко к единице (см. таблицу).

Значения поврежденности металла за четыре прохода при разных температурах обработки

Температура Число проходов РКУП-К

1 2 3 4

200 0,331 0,419 0,516 0,974

300 0,310 0,397 0,491 0,934

400 0,257 0,340 0,426 0,826

Также было произведено моделирование процесса РКУП-К при температуре 200° С с заданием более крупной сетки заготовки при прочих равных условиях. Было обнаружено, что независимо от количества конечных элементов заготовки максимальное значение показателя поврежденности металла наблюдается в одной и той же области. Однако была выявлена зависимость значения поврежденности металла от плотности сетки заготовки. С плотностью сетки в 2,87 элементов/мм3 повреж-денность металла после первого прохода РКУП-К составила 0,552, в то время как с плотностью сетки в 7,74 элементов/мм3 поврежденность составила 0,331. Для того, чтобы избежать влияния плотности сетки заготовки на результаты моделирования, расчета поврежденности металла, сравнили полученные при моделировании и экспериментально при проведении процесса РКУП-К графические зависимости крутящего момента, развиваемого на роторе, от времени. Это сравнение показало, что максимальное значение крутящего момента, полученное при моделировании процесса с плотностью сетки заготовки в 7,74 элементов/мм3, наиболее

приближено к экспериментальному значению (отклонение составляет 8 %). Следовательно, результаты моделирования именно с такой сеткой разбиения исследуемой заготовки соответствуют реальному процессу.

Деформирование заготовок проводили в установке4, приведенной на рис. 5.

Рис. 5. Общий вид установки РКУП-К

Физический эксперимент показал, что разрушение заготовок при температуре 200° С происходит во время осуществления четвертого прохода РКУП-К (рис. 6). Трещины зарождались на поверхности, в области заготовки, примыкающей при РКУП-К к внутреннему углу пересечения каналов.

После осуществления четвертого прохода РКУП-К при температурах 300 и 400° С разрушений заготовки не обнаружено.

Рис. 6. Заготовки, полученные после 4-х проходов РКУП-К при температуре 200° С

4 Установка разработана и изготовлена в ФГБОУ ВПО УГАТУ под руководством Г.И. Рааба.

4. Заключение

1. Использование результатов компьютерного моделирования пластического течения металлической заготовки и модифицированной модели Кокрофта-Латама разрушения металла позволяет определить рациональные режимы РКУП-К длинномерной заготовки, например, благоприятную по условию неразрушения температуру обработки. В случае необходимости проведения более четырех проходов температура обработки 200° С не является оптимальной, обработку в установке РКУП-К следует производить при более высоких (более 200° С).

2. Результаты расчета поврежденности металла при РКУП-К хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными при обработке заготовок из титана Grade4. Расчетное значение поврежденности металла после четвертого прохода РКУП-К при температуре 200° С, равное 0,974, близко к 1 и согласуется с экспериментальным разрушением заготовки в четвертом проходе, что подтверждает применимость модифицированной модели Кокрофта-Латама для прогнозирования разрушения металла, с высоким уровнем накопленной деформации и обоснования термомеханического режима и количества проходов РКУП-К.

Библиографический список

1. Валиев Р.З., Александров И.В. Объемные наноструктурные металлические материалы: получение, структура и свойства. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. 398 с.

2. Боткин A.B., Валиев Р.З., Абрамов А.Н., Рааб А.Г. Деформационные и силовые параметры процесса равноканального углового прессования длинномерной заготовки по схеме "Conform" И КШП. ОМД. 2009. № 11. С. 8-14.

3. Cockcroft M.G., Latham D.J. Ductility and Workability of metals // J. Inst. Metals. 1968. V. 96. P. 33-39.

4. Боткин A.B., Валиев P.3., Степин П.С., Баймухаметов А.Х. Оценка поврежденности металла при холодной пластической деформации с использованием модели разрушения Кокрофт-Латам // Деформация и разрушение материалов. 2011. № 7. С. 17-22.

5. Alexandrov S., Vilotic D. A theoretical - experimental method for the identification of the modified Cockroft - Latham ductile criterion // J Mechanical Engineering Science. 2008. Vol. 222. Part C. P. 1896-1872.