CC BY
274
УДК 559.3
Ф.З. Утяшев
ОСОБЕННОСТИ ИНТЕНСИВНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ МЕТАЛЛА
F.Z. Utyashev
Metals Superplasticity Problems Institute of RAS, 39 S. Khalturina St., Ufa, 450001, Russia
THE PECULIARYTIES OF SEVERE PLASTIC DEFORMATION AND OF METAL STRUCTURE FORMATION
На примере равноканального углового прессования рассмотрено влияние кинематики течения металла при интенсивной пластической деформации (ИПД) на величину деформации и особенности структурных изменений. Показана роль сдвиговой и поворотной деформаций в формировании ультрамелкозернистых структур и определен вклад этих составляющих в общую деформацию.
материальная точка, траектория и степень деформации, поворотная
(РОТАЦИОННАЯ) И СДВИГОВАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ДЕФОРМАЦИИ, НЕМОНОТОННАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, ДИСТОРСИЯ, ПОЛОСОВЫЕ СТРУКТУРЫ, МИКРОПОЛОСЫ.
The influence of metal flow kinematics under severe plastic deformation on deformation quantity and on structure modification peculiarities has been considered through the equal canal angle pressing. The functions of shearing and bending in ultrafine grained structure formation were demonstrated and parts of those components in the general deformation were defined.
POINT MASS, TRAJECTORY AND DEGREE OF DEFORMATION, ROTATIONAL AND BENDING COMPONENTS, NONMONOTONIC DEFORMATION, DISTORTION, STREAKY STRUCTURE, MICROSTRIPS.
Для получения ультрамелкозернистых и, в частности, нанокристаллических объемных материалов, включая металлы, применяют методы интенсивной пластической деформации (ИПД) [1]. Такая деформация соответствует общеупотребительному толкованию слова «интенсивность» [2] - не только как напряженного, усиленного, но и высокопроизводительного процесса формирования мелких зерен в металлах (несмотря на то, что эти методы осуществляют с небольшими скоростями деформирования). Высокие скорости деформирования неприемлемы для измельчения зерен в металлах, поскольку возникающее в этом случае интенсивное тепловыделение в зонах локализации деформации [3] приводит к заметному росту зерен и, более того, может стать причиной оплавления границ зерен
и разрушения образцов [4]. Сравнительно небольшие скорости деформирования важны для прохождения релаксационных процессов и повышения пластических свойств металлов при ИПД [5].
Эффективность деформационного измельчения зерен методами ИПД обусловлена их кинематическими особенностями, влияющими на необходимые для нано-структурирования металлов величину и моды деформации. Следует отметить, что работ, посвященных изучению влияния механики обработки металлов давлением (ОМД) на происходящие в них структурные изменения, мало. Недостаточное освещение связи между деформированным и структурным состоянием металла является причиной недооценки роли различных составляющих деформации в методах ИПД.
В данной статье на примере равнока-нального углового прессования (РКУП) показана роль сдвиговой и поворотной составляющих деформации в структурообра-зовании и выполнена оценка их вклада в степень деформации образца.
Кинематика и деформированное состояние
В механике сплошной среды [6] скорость движения произвольной материальной точки, например М, заданной радиус-вектором Я, можно определить как
V =
<<!* ¿Л* <<Ь ЛЬ 1тИ = т— = т V |,
сИ с<Ь <И
<гг
(1)
где т - единичный вектор, направленный по касательной к траектории движения; Ь -длина траектории движения; г — время деформации; V — модуль вектора скорости движения материальной точки.
Степень деформации материальной точки при ее движении за время г от начала до окончания процесса определяется как
' ==\¥ЬЛ ==5т 0 ^ 0
Вычислим степень деформации материальной точки, перемещающейся по линиям, которые обычно рассматривают как траекторию движения при РКУП.
Вариант 1. Допустим, что при РКУП, согласно монографии [7], реализуется про-
(2)
Рис. 1. Схема реализации простого сдвига при РКУП на биссектрисе ОА угла пересечения каналов; ю — угол пересечения каналов, элементы аЬсё и а Ь'с 'Л' приняты в качестве материальной точки с окрестностью соответственно до и после сдвига
стой сдвиг и траектория представляет собой ломаную линию, состоящую из двух прямых отрезков, стыкующихся на биссектрисе угла пересечения каналов (рис. 1).
Направление поля скоростей течения любой материальной точки, например скорости У1, до пересечения с биссектрисой совпадает с осью входного канала, а после пересечения с биссектрисой скорость У2 направлена по оси выходного канала. Из условия несжимаемости металла и совместности деформации справедливо равенство модулей скоростей |¥1| = \¥2\ и наличие скачка скорости ДУ на биссектрисе:
(3)
ДУ = У1 + У2.
Как и любая геометрическая линия, биссектриса не имеет толщины (5 = 0). Поэтому скачкообразное изменение скорости деформирования на ней независимо приводит к неограниченному росту скорости деформации £ = е/ёг:
С 1- Д V
о
Соответственно сингулярный рост должен быть присущ всем термомеханическим параметрам процесса, зависящим от скорости деформации, например температуре. В этой связи отметим, что в экспериментах по РКУП никаких структурных и/или фазовых превращений, характерных для столь существенного роста температуры металла в очаге деформации, не отмечается [1, 5].
Очевидно, что вычисление степени деформации по формуле е = £ ¿г связано с разрешением неопределенности вида х> х 0. Поэтому воспользуемся известной формулой, выведенной в работе [7] из геометрических соображений, в которой степень деформации при простом сдвиге определяется зависимостью от угла пересечения каналов ю:
е = 2с^(0,5ю) / 73. (5)
Для ю = 90о получим е = 1,15. Близкие значения степеней деформации дают и другие известные формулы, приведенные, например, в работах [1, 5] для РКУП в предположении о реализации в этом методе схемы простого сдвига.
Рис. 2. Схема РКУП: в качестве траектории деформации материальных точек взяты линии тока, представляющие собой дуги концентричных окружностей с центром О, ограниченных сектором АОВ; г - радиус дуги, по которой перемещается произвольная материальная точка М с окрестностью; заштрихованная область - застойная зона
Вариант 2. Допустим, что очаг деформации охватывает область ОАВ (рис. 2).
Перемещению металла в очаге деформации препятствуют:
реактивная составляющая силы нижней части канала;
силы трения стенок; противодавление, оказываемое предыдущей заготовкой.
В результате часть металла отрывается от заготовки, образуя застойную зону. В качестве материальной точки, как и на рис. 1, выделим элемент abcd, а в качестве траектории возьмем линию тока - дугу окружности, центр которой совпадает с вершиной внутреннего угла ю пересечения каналов. Длина траектории L = юг, где г - радиус дуги. Скорость материальной точки определится в виде V = dL/dt, а скорость деформации
V р® f d ю
— dt =1 — = 1п ю г - 1п ю0. (6)
0 L -Ч ю f 0 ^
Пределы интегрирования ю0 и ю/. здесь взяты с учетом разрывов производной в точках сопряжения дуги с прямыми линиями. Примем ю0 = 0,1 рад, а ю/ = 3,14/2 = = 1,57 рад, если угол пересечения каналов ю = п/2. Вычисление степени деформации по формуле (5) при РКУП в ортогональ-
но пересекающихся каналах даст значение e « 0,45.
Вариант 3. В работах [5, 8, 9] рассмотрен более развитый очаг деформации при РКУП, учитывающий, что острая вершина внутреннего угла в оснастке под действием сравнительно небольшого давления прессования сминается, образуется галтель с радиусом R (рис. 3). Металл в очаге деформации ABCD перемещается вокруг центра О с окружной (тангенциальной) скоростью V, задаваемой скоростью движения пуансона V = V. p ф
В сильноизогнутой заготовке неизбежно возникает массоперенос: атомы из области сжатия перемещаются в область растяжения, а вакансии двигаются в противоположном направлении. Кратчайшей траекторией массопереноса при изгибе, согласно Ж. Фриделю [10], является эвольвента окружности, по которой в противоположные стороны перемещаются разные по знаку краевые сегменты петель дислокаций, перенося в зону растяжения атомы, а в зону сжатия вакансии. Семейства таких кривых - это физически обоснованные траектории перемещения материальных точек при РКУП, вследствие их избытка в зоне пластическо-
Уп
А О О
ДсЛ О.
Нв/ М \
\Уг \ ^м Уп
X И> 1
//// Ь 1
Рис. 3. Поле скоростей материальной точки М в очаге деформации ABCD при РКУП;
DMB — эвольвента, ОМ = Яв - радиус-вектор, OD = ON = Я - параметр эвольвенты (радиус круга, вокруг которого изгибается заготовка), Яэ - радиус кривизны эвольвенты
го сжатия заготовки и недостатка в зоне растяжения.
Натуральное уравнение эвольвенты, выражающее ее длину от начала в точке Б до текущего положения точки М, можно определить рядом соотношений:
Ь = Да2/2 = Деа/2 = Дф,
где Д — радиус круга (или галтели), вокруг которого изгибается заготовка; Де — радиус кривизны эвольвенты, направленный от точки на эвольвенте по касательной к радиусу круга; Д^ — радиус-вектор, определяющий текущее положение точки М на эвольвенте; ф - угол поворота радиус-вектора эвольвенты; а - угол поворота радиуса круга.
Отметим, что между указанными радиусами имеет место соотношение
Д = Д2 + Де2.
Скорость перемещения материальной точки по эвольвенте определится как
¥ = ¿Ь/¿г = ¿(фД^/ёг = ДЛф/ёг + ф<Д/¿г, а степень деформации - как
rV
e =
Г L.dt = Гф íf+\
J т Jvo ф }r
= ln Ф^ + R.
(7)
Ф0 X
Для первого интеграла пределы изменения углов примем такими же, как в варианте 1. Для второго нижний предел, очевидно, равен Д, а верхний предел -
R = Wl
+ а2,
в котором угол а связан с углом ф соотношением
ф = а2 / 2>/1 + а2.
Для ф = п/2 « 1,57 получим Д^ « 3,4Д. Подставляя числовые значения в формулу (7), получаем е « 1,7.
Анализ решений по трем вариантам рассмотрим ниже. Здесь лишь отметим, что в третьем варианте накопленная степень деформации определена с учетом вкладов поворотной (первый интеграл) и сдвиговой, формоизменяющей (второй интеграл) составляющих деформации.
учет сдвига между микрополосами.
В рассмотренных вариантах расчета во внимание не была принята следующая важная особенность течения кристаллического материала при развитых деформациях, влияющая на ее величину. Известно, что все кристаллические материалы при некоторой величине пластической деформации (е > 0,2-0,3) начинают фрагментироваться [ll], или, другими словами, образовывать полосовую структуру, в частности микрополосы [12, 13]. Между микрополосами возникают сдвиги и, как следствие, боль-шеугловые границы. К сдвигам приводят скачки поворотной компоненты деформации. Причина возникновения таких скачков [5] связана с тем, что материальные точки, так же как и атомы в кристаллической решетке, расположенные на разных радиусах в очаге деформации, из условия совместности течения должны перемещаться в окружном направлении с одинаковой скоростью, равной скорости пуансона: Vp = V0 = со R. Следовательно, угловая скорость вращения указанных частиц должна быть переменной величиной. Однако ни между соседними атомами, расположенными с точностью до малых упругих деформаций на расстоянии параметра кристаллической решетки, ни между материальными точками в сплошном теле расхождение и возникновение пустот (по определению сущности пластической деформации) недопустимы в принципе. Поэтому эти частицы не могут поворачиваться в очаге деформации с собственной угловой скоростью, отличной от угловой скорости соседних частиц.
Противоречие между движением частиц металла, задаваемым инструментом в канале, и указанным ограничением в их относительных перемещениях разрешается путем разбиения металла на микрополосы. Каждая микрополоса и каждая частица в ней поворачиваются на дуге радиусом R. с одной и той же угловой скоростью сс ¡, такой, что V = сс ¡R = Vp. При этом между микрополосами возникают скачки угловых скоростей Дсс и соответствующие повороты — углы разориентировки на границах полос, равные q = Дсс t (где t — время перемещения микрополосы в очаге деформации).
Рис. 4. Схема к определению деформации вследствие сдвига (на расстояние B и поворота на угол у) между микрополосами (толщиной Н); т -тангенциальная скорость
Эти скачки вызывают между полосами пластические мезосдвиги. Определим в первом приближении деформацию, обусловленную этими сдвигами, следующим образом. Пусть имеются два фрагмента соседних микрополос, каждая толщиной Н (рис. 4).
Между полосами вследствие разрыва тангенциальной скорости деформации возникает смещение на величину В. На мезоу-ровне абсолютное смещение между полосами будет небольшим, поэтому относительно небольшим будет и угол сдвига у:
у - 1ЕУ = Б / Н. (8)
К полосообразованию, как известно, приводит перемещение диполей дисклина-ций (в объеме — петель дисклинаций). При этом абсолютную величину сдвига, вызванного перемещением диполя дисклинации, согласно [11], можно определить как
Б = N В = N (О х 1), (9)
где N = 0/О - число диполей; B - вектор Бюргерса супердислокации, обусловленный перемещением одного диполя дискли-наций; О - вектор Франка дисклинации; I = Н — расстояние между частичными дис-клинациями диполя.
Степень деформации при сдвиге по границе двух микрополос в результате прохождения N диполей вычислим по выражению
У
л/3
N (О х I)
73 н
_е
Тз'
= -лт- (10)
Угол разориентировки границ полос 0 = 30 - 50° [14, 15]. Для среднего значения 0т = 45°, получим е = 0,45.
В итоге суммарная деформация полосы ес определится путем сложения составляющих внутри и на границе полосы:
е = е + е = 1,70 + 0,45 = 2,15.
с г " " "
Таким образом, для случая однопроходного РКУП заготовки в ортогональных каналах степень деформации в каждой микрополосе, включая одну границу, составит е « 2,15. Поскольку течение металла заготовки диаметром от нескольких единиц до десятков миллиметров в очаге деформации разбивается на большое множество (105 раз) микрополос [5], имеющих поперечный размер порядка 0,1 мкм, то можно принять, что полученная величина представляет собой среднее значение степени деформации заготовки при РКУП.
Отметим, что этот результат почти в два раза больше значения, которое получается при расчете по варианту 1.
Обсуждение результатов
Результаты расчета степени деформации заготовки при РКУП заметно отличаются от значений, приводимых во многих работах, посвященных этому методу. Поэтому полученные результаты нуждаются в обосновании корректности использованной методики оценки деформированного состояния по сравнению с практикой, традиционно применяемой в ОМД.
В механике сплошных сред деформированное состояние материальной точки, как известно, описывается тензором деформации. В общем случае этот тензор не симметричен и учитывает линейные, угловые и поворотные компоненты искажения (дис-торсии) кристаллической решетки металла при деформации. В теории ОМД, построенной на базе механики сплошных сред с рядом допущений, традиционно принимают во внимание лишь симметричный тензор деформации, хотя кристаллическая решетка металлов при пластической деформации искажается несимметрично, и это искажение должно описываться тензором дисторсии, который можно представить в
ег =
виде симметричного тензора деформации и антисимметричного тензора поворота. Игнорирование тензора поворота в практике ОМД обусловлено тем, что во многих процессах обработки металлов давлением (прокатка, волочение и др.) повороты малы и практически не влияют на формоизменение заготовки.
Однако при больших (е - 1) и немонотонных деформациях, т. е. осуществляемых с изменением направления вытяжки заготовки, которые характерны для методов ИПД, поворотную моду необходимо учитывать. Роль поворота можно продемонстрировать на примере известных геометрических образов деформации. Геометрическим образом симметричного тензора деформации является эллипс, а антисимметричного тензора поворота — аксиальный вектор поворота, пронизывающий этот эллипс. Если деформация монотонная, то вектор поворота мал и его не учитывают. Оси эллипса в этом случае практически не изменяют своего положения в пространстве, заготовка вытягивается в направлении, совпадающем с большим диаметром эллипса. Этот случай соответствует, например, процессу волочения проволоки. Если же вектор поворота большой, деформация немонотонная, тогда эллипс непрерывно изменяет не только форму, но и направление своих осей в соответствии с изменением направления вытяжки заготовки. При этом возможна ситуация, при которой в результате большой деформации эллипс приобретает форму, близкую к равноосной сферообразной, и тогда форма и размеры образца в целом изменяются незначительно в сопоставлении с исходным состоянием. Так происходит, например, в случае РКУП и при всесторонней ковке.
Кроме влияния на формоизменение образца, повороты возникающих при деформации областей разориентации приводят к формированию границ. Если сферическую область в кристалле умозрительно повернуть вокруг ее центра, то кристалл разделится возникшей границей на две части. Хотя в реальности таких чистых поворотов не происходит, тем не менее, как показано в работах [14—18], они возникают из
условия совместности пластической деформации, сопровождают формоизменяющую деформации и являются ее аккомодационным механизмом [11, 19], обеспечивающим дополнительную релаксацию избыточных напряжений.
О степени деформации. На практике деформированное состояние металла в ОМД удобно оценивать не тензорами, а более простой инвариантной скалярной величиной — истинной степенью деформации. В методах ИПД, предназначенных для формирования мелких равноосных зерен, важно учитывать поворотную составляющую деформации. Повторно отметим, что такая деформация ответственна за угловые разо-риентировки границ и получение зерен с равноосной формой. Собственно наличие значительного вклада поворотной деформации в общую и отличает методы ИПД от методов большой монотонной деформации, например от прокатки, при которой формируется микрополосовая структура. Соответственно после ИПД металлы приобретают более изотропный и повышенный уровень механических свойств, чем после монотонного деформирования, приводящего к формированию анизотропной микрополосовой структуры.
О вариантах расчета степени деформации. Оценка степени деформации по вариантам 1 и 2 неверна из-за неправильного выбора траекторий движения материальных частиц. Так, в варианте 1 вследствие того, что очаг деформации был принят вырожденным до поперечного размера линии — биссектрисы угла пересечения каналов, траектория движения сузилась до размеров точки на биссектрисе. Направление скорости течения металла в этой точке изменяется скачком, а это приводит к абсурдной (бесконечно большой) величине мгновенной скорости деформации. В варианте 2 в качестве траектории движения взята линия тока. Известно [6], что линия тока при больших деформациях (нестационарных процессах) не совпадает с траекторией движения. Метод РКУП — это метод, в котором заготовки деформируют с большой степенью, и поэтому он относится к нестационарному процессу, приводящему к существенному изменению
свойств материала. В качестве траектории в варианте 3 использована физически обоснованная траектория движения материальных точек, согласующаяся с концепцией Ж. Лагранжа. Движение материальной точки по такой траектории учитывает все составляющие деформации (линейные, угловые и поворотные) посредством изменения длины радиус-вектора, угла его расположения и кривизны траектории деформации по мере ее очерчивания (годографа) концом радиус-вектора.
О величине степени деформации. В отношении оценки степени деформации, полученной по варианту 3, важным остается вопрос о соответствии между рассчитанной величиной степени деформации и величиной степени измельчения структуры в объемных заготовках. Поскольку не существует общепризнанной методики расчета степени деформации при РКУП и расчета размеров формируемой структуры, соответствующей этой степени, то поставленный вопрос можно оценить лишь в первом приближении на базе сопоставления результатов известных экспериментов по большим деформациям. В работе [19] показано, что холодное волочение армко-железа со степенью деформации 2—3 единицы вызывает образование микрополос-фрагментов с поперечными размерами 0,1 — 0,3 мкм. К таким же по порядку величинам поперечных размеров микрополос приводит холодная прокатка никеля со степенью деформации 3 — 4 [20]. Аналогичные размеры микрополос дает и однопроходное равноканальное угловое прессование алюминиевой заготовки в оснастке с ортогональными каналами [21].
При прокатке и волочении направление вытяжки заготовки не меняется, т. е. поворотную моду можно не учитывать. Поэто-
му для этих методов справедлива единая формула оценки степени деформации - в виде значения натурального логарифма от степени вытяжки заготовки (от отношения конечной длины заготовки к исходной длине). Это значение степени деформации (в пределах е = 2 — 4) можно принять за ре-перную «точку отсчета», которая необходима и достаточна для формирования микрополос. Полученная нами оценка степени деформации с учетом поворотной моды в варианте 3 совпадает с нижним значением степени деформации, необходимой и достаточной для образования микрополос. Что касается больших значений деформации, применяемых при РКУП, то они обусловлены необходимостью обеспечить многочисленные пересечения микрополос путем изменения ориентации образцов в проходах, что, собственно, и приводит к формированию в них равноосных зерен со средним диаметром, который совпадает с толщиной микрополос. Следует заметить, что при этом дробление микрополос на более тонкие не происходит, поскольку для этого необходимо, как показано в работах [8, 9], уменьшить размеры очага деформации.
Итак, в работе рассмотрены сдвиговая и поворотная роли составляющих интенсивной пластической деформации при ИПД. На примере РКУП приведена методика расчета накопленной деформации с учетом поворотной составляющей. Показано, что активно применяемая в немонотонных методах ИПД поворотная деформация и сдвиги между микрополосами обеспечивают значительное приращение деформации металла в проходах, что и является их отличительной особенностью.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Валиев Р.З., Александров И.В. Объемные наноструктурные металлические материалы: структура и свойства. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. 398 с.
2. Ожегов С.И., шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. М.: ООО ИТИ «Технология», 2006. С. 249.
3. утяшев Ф.З., Рааб Г.И. Энергозатраты и измельчение зерен металла при равноканальном
угловом прессовании // Металлы. 2004. № 2. С. 57-63.
4. Бенгус В.З., табачникова Е.Д., Смирнов
С.Н. Деформация и разрушение при сжатии на-ноструктурного сплава Т1-6Л1-4У при 300 — 4,2 К // Металлофизика и новейшие технологии. 2005. Т. 27. № 9. С. 1263—1269.
5. утяшев Ф.З. Современные методы интенсивной пластической деформации. Уфа:
РИК УГАТУ, 2008. 313 с.
6. Седов Л.И. Механика сплошных сред. В 2 тт. Т. 1. М.: Наука, 1976. 356 с.
7. Cегал В.М., Резников В.И., Копылов В.И., Павлик Д.А., Малышев В.Ф. Процессы пластического структурообразования металлов. Минск: Навука i тэхшка, 1994. 232 с.
8. утяшев Ф.З., Рааб Г.И. Влияние масштабного фактора на измельчение зерен в металлах // Кузнечно-штамповочное производство. 2008. № 11. С. 13-20.
9. утяшев Ф.З., Рааб Г.И. Влияние очага деформации на измельчение зерен в металлах // Физика металлов и металловедение. 2007. Т. 104. № 6. С. 605-617.
10. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 660 с. [J. Friedel, Dislocation, Pergamon, Oxford (1964)].
11. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.
12. Рекристаллизация металлических материалов; под ред. Ф. Хесснера. М.: Металлургия, 1982. 352 с.
13. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. М.: Металлургия, 1986. 480 с.
14. утяшев. Ф.З. Связь между деформированным и структурным состояниями при интенсивной пластической деформации // Кузнечно-штамповочное производство. Обра-
ботка металлов давлением. 2011. № 5. С. 33—35.
15. утяшев. Ф.З. Связь между деформированным и структурным состояниями при интенсивной пластической деформации // Там же. № 6. С. 25-33
16. утяшев. Ф.З. Связь между деформированным и структурным состояниями при интенсивной пластической деформации // Там же. № 7. С. 31-36.
17. Utyashev F.Z. Strain compatibility and nanostructuring of bulk metallic materials via severe plastic deformation // Material Science Forum. 2011. T. 667 -669. P. 45-49.
18. де Вит P. Континуальная теория дискли-наций. М.: Мир, 1977. 208 с.
19. Рыбин B.B. Закономерности формирования мезоструктур в ходе развитой пластической деформации // Вопросы материаловедения. 2002. № 1 (29). СПб.: ЦНИИ КМ «Прометей». С. 11-33.
20. Hughes D.A., Hansen N. Microstructure and strength of nickel at large strains // Acta Mater. 2000. Vol. 48. P. 2985-3004.
21. Zhilyaev A.P., Ohishi K., Raab G.I., Mc-Nelley T.R. Influence of processing parameters texture and microstructure in ECAP'ed aluminum. In: «Ultrafine Grained Material» IV. Ed. by Y.T Zhu, T.G. Langdon, Z. Horina, N.I. Zehetbauer, S.L. Semiatin. TMS: The Minerals, Metals & Materials Society, 2006. P. 101-106.
REFERENCES
1. Valiev R.Z., Aleksandrov I.V. Ob''emnye nanostrukturnye metallicheskie materialy: struktura i svojstva. Moscow, IKTs «Akademkniga», 2007. 398 p.
2. Ozhegov S.I., Shvedova N.Yu. Tolkovyj slovar' russkogo yazyka. Moscow, OOO ITI «Tekhnologiya», 2006, pp. 249. (rus)
3. Utyashev F.Z., Raab G.I. Energozatraty i izmel'chenie zeren metalla pri ravnokanal'nom uglovom pressovanii. Metally, 2004, No. 2. C. 57—63.
4. Bengus V.Z., Tabachnikova E.D., Smirnov S.N. Deformatsiya i razrushenie pri szhatii nano-strukturnogo splava Ti-6Al-4V pri 300 — 4,2 K. Metallofizika i novejshie tekhnologii, 2005, Vol. 27, No. 9, pp. 1263-1269. (rus)
5. Utyashev F.Z. Sovremennye metody inten-sivnoj plasticheskoj deformatsii. Ufa: RIK UGATU, 2008. 313 p. (rus)
6. Sedov L.I. Mekhanika sploshnykh sred. V 2 tt, Vol. 1. Moscow, Nauka, 1976. 356 p. (rus)
7. Cegal V.M., Reznikov V.I., Kopylov V.I., Pavlik D.A., Malyshev V.F. Protsessy plasticheskogo strukturoobrazovaniya metallov. Minsk: Navuka i tekhnika, 1994. 232 p. (rus)
8. Utyashev F.Z., Raab G.I. Vliyanie masshtab-nogo faktora na izmel'chenie zeren v metallakh. Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo, 2008, No. 11, pp. 13-20.
9. Utyashev F.Z., Raab G.I. Vliyanie ochaga deformatsii na izmel'chenie zeren v metallakh. Fizika metallov i metallovedenie, 2007, Vol. 104, No. 6, pp. 605-617.
10. Fridel' Zh. Dislokatsii. Moscow, Mir, 1967. 660 s. [J. Friedel, Dislocation, Pergamon, Oxford (1964)]. (rus)
11. Rybin V.V. Bol'shie plasticheskie deformatsii i razrushenie metallov. Moscow, Metallurgiya, 1986. 224 p. (rus)
12. Rekristallizatsiya metallicheskikh materia-lov; pod red. F. Khessnera. Moscow, Metallurgiya, 1982. 352 p. (rus)
13. Novikov I.I. Teoriya termicheskoj obrabotki metallov. Moscow, Metallurgiya, 1986. 480 p. (rus)
14. Utyashev. F.Z. Svyaz' mezhdu deformiro-vannym i strukturnym sostoyaniyami pri intensivnoj plasticheskoj deformatsii. Kuznechno-shtampovoch-noe proizvodstvo. Obrabotka metallov davleniem, 2011, No. 5, pp. 33-35. (rus)
15. Utyashev. F.Z. Svyaz' mezhdu deformiro-vannym i strukturnym sostoyaniyami pri inten-sivnoj plasticheskoj deformatsii. Ibid, 2011, No. 6, pp. 25—33. (rus)
16. Utyashev. F.Z. Svyaz' mezhdu deformiro-vannym i strukturnym sostoyaniyami pri inten-sivnoj plasticheskoj deformatsii. Ibid, 2011, No. 7, pp. 31—36. (rus)
17. Utyashev F.Z. Strain compatibility and nanostructuring of bulk metallic materials via severe plastic deformation. Material Science Forum, 2011, Vol. 667-669, pp. 45-49. (rus)
18. de Vit P. Kontinual'naya teoriya disklinatsij. Moscow, Mir, 1977. 208 p. (rus)
19. Rybin B.B. Zakonomernosti formirovaniya mezostruktur v khode razvitoj plasticheskoj deformatsii. Voprosy materialovedeniya, 2002, No. 1 (29). St. Petersburg, TsNII KM «Prometej», pp. 11-33.
20. Hughes D.A., Hansen N. Microstructure and strength of nickel at large strains. Acta Mater, 2000, Vol. 48, pp. 2985-3004.
21. Zhilyaev A.P., Ohishi K., Raab G.I., Mc-Nelley T.R. Influence of processing parameters texture and microstructure in ECAP'ed aluminum. In: "Ultrafine Grained Material" IV. Ed. by Y.T Zhu, T.G. Langdon, Z. Horina, N.I. Zehetbauer, S.L. Semiatin. TMS: The Minerals, Metals & Materials Society, 2006, pp. 101-106.
утЯшЕВ Фарид Зайнуллаевич — член-корреспондент АН РБ, доктор технических наук, главный научный сотрудник, зав. сектором Института проблем сверхпластичности металлов РАН. 450001, г. Уфа, ул. С. Халтурина, 39
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
