CC BY
76
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ... 1 65
УДК 612.57+612.014.482]:57.085.23
C.B. Белкина, В.Г. Петин
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ РАДИОЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КЛЕТОК МЛЕКОПИТАЮЩИХ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ ПРИМЕНЕНИИ ГИПЕРТЕРМИИ И ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ
ФГБУ Медицинский радиологический научный центр Минздрава России, Обнинск Контактная информация
Белкина Светлана Владимировна, к.б.н., старший научный сотрудник биофизической лаборатории отдела исследований комбинированных воздействий адрес: 249030, г. Обнинск, ул. Королева, 4; тел. (48439)9-70-08 e-mail: s.v.belkina@yandex.ru
Статья поступила 13.08.2014, принята к печати 08.09.2014.
Резюме
В данной работе представлены результаты теоретического исследования, посвященного анализу возможности применимости математической модели для прогнозирования повышения радиочувствительности при последовательном применении гипертермии и ионизирующего излучения. Ранее разработанная математическая модель одновременного и последовательного действия двух агентов, проверенная для дрожжевых клеток, протестирована для культивируемых клеток млекопитающих. Модель прогнозирует значения коэффициента теплового усиления в зависимости от продолжительности термического воздействия, соотношения повреждений, вызванных агентами, максимальное значение этого коэффициента и условие, при котором он достигается. Предсказания модели согласуются с экспериментальными данными.
Ключевые слова: клетки млекопитающих, ионизирующее излучение, гипертермия, модификация радиочувствительности, коэффициент теплового усиления.
S.V. Belkina, V.G. Petin
PROGNOSIS OF THE MAMMALIAN CELL RADIOSENSITIVITY INCREASE UNDER SEQUENTIAL ACTION OF HYPERTHERMIA AND IONIZING RADIATION
Medical Radiological Research Center, Obninsk
Abstract
The results of theoretical analysis of the possibility of the mathematical synergistic model application to the interpretation and prognosis of the radiosensitivity increase of mammalian cells sequential action of hyperthermia and ionizing radiation. Previously developed mathematical model of simultaneous and sequential action of two agents tested for yeast cells is tested for mammalian cell line. The model predicts the value of the thermal enhancement ratio depending on the thermal exposure duration and the ratio of damages induced by acting agents, the maximum value of the ratio, and a condition under which it occurs. The model predictions are in agreement with tested experimental data.
Key words: mammalian cells, ionizing radiation, hyperthermia, radiosensitivity modification, thermal enhancement ratio.
Введение
Одной из проблем лучевой терапии онкологических заболеваний является наличие резистентной фракции опухоли Г71. Распространенным методом повышения радиочувствительности этой фракции и, следовательно, эффективности лечения злокачественных опухолей является комбинированное действие гипертермии и ионизирующего излучения Г2; 7-9; 151. Помимо того, что эти агенты воздействуют на разные мишени, они могут синергически взаимодействовать между собой, приводя к усилению поражающего действия Г1; 51. Известны и другие публикации, в которых для повышения биологической эффективности применили различные факторы Г3; 4; 61. Закономерности синергического взаимодействия достаточно хорошо изучены на клеточных системах различного происхождения Г5; 181. В этих публикациях выявлены универсальные закономерности проявления синергизма, независящие от применяемых агентов, биологических объектов и тестов. На этом основании разработана математическая модель синергизма, основанная на
№ 3/том 13/2014
предположении, что синергизм обусловлен Формированием дополнительных эффективных повреждений за счет взаимодействия субповреждений Г201. Модель предсказывает зависимость синергизма от соотношения повреждений, индуцированных каждым агентом, величину максимального синергизма и условие, при котором он достигается. Эта же модель была адаптирована для описания последовательного действия гипертермии и ионизирующего излучения для дрожжевых клеток Г191. Поскольку последовательное действие этих агентов широко используется в клинических исследованиях, представляло интерес адаптировать и применить эту модель для количественного описания и прогнозирования коэффициента теплового усиления для культивируемых клеток млекопитающих.
Материалы и методы
Объекты исследования
и характеристика воздействующих агентов
В данной работе для тестирования использованы экспериментальные данные, опубликованные
РОССИЙСКИЙ БИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ...
в работах [11; 16]. Следует подчеркнуть, что авторы процитированных работ не пытались применить математическую модель для оптимизации и прогнозирований результатов комбинированных воздействий. Кратко упомянем основные материалы и методы, использованные в этих работах. В работе [11] было изучено влияние различных режимов терморадиационного воздействия на несинхрони-зированные клетки китайского хомячка, линия СНО. Клетки сначала подвергали воздействию повышенной температуры (45,5 °С) в течение различных временных интервалов, а затем каждую партию клеток, получившую термическую нагрузку, облучали рентгеновским излучением (250 кВ, 2 Гр/мин) от 0 до 12 Гр. Изучаемым тестом была выживаемость клеток, оцененная по способности клеток образовывать на питательной среде видимые колонии.
В работе [16] была исследована выживаемость культивируемых клеток китайского хомячка СНО после действия повышенной температуры и ионизирующего излучения. В этой работе клетки сначала подвергали действию гипертермии (42 °С) в течение 30 - 150 мин, а затем облучали гамма-квантами терапевтического источника 60Со.
Описание математической модели
Основные положения математической модели взаимодействия двух агентов [5; 19] сводятся к следующему. Предполагается, что усиление действия ионизирующей радиации гипертермией при их последовательном применении обусловлено Формированием дополнительных летальных повреждений, возникающих при взаимодействии субповреждений, индуцированных каждым из действующих агентов. Эти субповреждения не являются эффективными при раздельном применении агентов. Отметим что, идея о взаимодействии субповреждений широко используется в радиобиологии многими исследователями [10; 12;16]. Пусть N и Ы2 - числа летальных повреждений, сформированных при действии ионизирующего излучения и гипертермии соответственно. Пусть р1 и р2 - количества субповреждений, приходящиеся на одно эффективное повреждение от каждого агента. Тогда, общее число субповреждений, образованных излучением, будет равно p1N1, а число субповреждений, индуцированных гипертермией, будет равно р2Л2. Следовательно, общее число повреждений N2 при последовательном действии агентов будет определяться выражением:
N = N + N + N = N + N2 + шт^^;р2Ы2} (1)
В экспериментальной онкологии при оценке радиосенсибилизации тканей гипертермией широко используют коэффициент теплового усиления, который определяется отношением наклонов кривых выживаемости после комбинированного воздействия и после действия только ионизирующего излучения. Поскольку наклон определяется количеством эффективных повреждений, КТУ можно выразить [19] как:
КТу = (N±N3) (2)
N
Учитывая уравнения (1) и (2), получаем определение КТУ с использованием параметров модели.
КТУ
1 + шт{ р^; Р2
N = 1 + шт{
Р{; Р2 N2 N1
}
(3)
Анализ этого выражения показывает, что при больших дозах ионизирующего излучения, когда число субповреждений от радиации больше, чем от гипертермии, т. е. р1И1 > р2М2, можно записать:
КТУ =
1+р2 N2 N1
(4)
т.е. КТУ линейно возрастает с увеличением числа летальных повреждений Ы2, т.е. с возрастанием термической нагрузки. В случае, когда р2Ы2 > р1Ы1, уравнение (3) принимает вид:
КТУ = 1 + р, (5)
Уравнения (4) и (5) позволяют рассчитать параметры модели VI и р2, используя оцененные по экспериментальным данным значения И^/И; и соответствующие значения КТУ. Условия достижения максимального модифицирующего эффекта можно определить, приравняв уравнения (4) и (5). Получаем условие достижения максимального КТУ.
р1 N = (6) р2 N
Для расчета основных параметров модели р; и р2 использованы соответственно уравнения (4) и (5), а также значения КТУ, оцененные по экспериментальным данным. Этот параметр количественно определяется отношением среднелетальных доз кривых выживаемости в отсутствии и в присутствии модифицирующего агента.
КТУ„
О0 (без модифицируещего агента) (7) где О0 (с модифицирующим агентом)
Ю0 - доза, снижающая выживаемость клеток в е раз (е -основание натурального логарифма) на экспоненциальном участке кривой выживаемости.
Таким образом, зависимость КТУ от продолжительности термического воздействия, согласно модели, будет характеризоваться двумя отрезками: первоначальное линейное увеличение КТУ, при этом изменение КТУ с дозой модифицирующего агента пропорционально числу субповреждений р2 и второй отрезок — линия, параллельная оси абсцисс, определяемой другим параметром модели - р1. Целью данного исследования является сопоставление предсказаний данной модели с экспериментальными данными.
Результаты и обсуждение
В работе [11] было изучено влияние различных режимов терморадиационного воздействия на выживаемость несинхронизированной культуры клеток СНО. Используя приведенные авторами
№ 3/том 13/2014
РОССИИСКИИ БИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИИ ЖУРНАЛ
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ...
зависимости доза-эффект, мы рассчитали значения О0 для кривых выживаемости при действии только ионизирующего излучения и комбинированного действия агентов. Используя эти значения, КТУ определили по уравнению (7). Рассчитанные нами значения коэффициента теплового усиления приведены на рис. 1А. Согласно сформулированной выше математической модели, существует диапазон термической нагрузки, в пределах которой КТУ возрастает до определенного максимального значения, что подтверждается результатами, приведенными на рис. 1А.
в а
о
ч
В 4
о 4
^
о и о п о
ч 3
В 3
и
н
н
а
и в „
я 2 а
т о
« 1
3
- 2
100 150
Продолжительность нагрева, мин
Рис. 1. Зависимость коэффициента теплового усиления от продолжительности воздействия гипертермии при терморадиационном воздействии на выживаемость культивируемых клеток СНО:
Панель А - последовательное воздействие гипертермии (45,5 °С) и рентгеновского излучения; Панель Б - последовательное действие гипертермии (42 °С) ионизирующего излучения (60Со).
В работе Г161 было изучено влияние различных режимов терморадиационного воздействия на выживаемость несинхронизированной культуры клеток СНО. Опубликованные авторами зависимости доза-эффект позволили нам рассчитать значения Б0 для кривых выживаемости при действии только ионизирующего излучения и комбинированного действия агентов аналогично приведенному выше примеру. Используя эти значения, КТУ по экспериментальным данным снова рассчитали по уравнению (7).
Полученные значения приведены на рис. 1, Б. Из рисунка видно, что предсказываемые моделью закономерности изменения КТУ от продолжительности воздействия температуры выполняются и для этого случая. Отметим, что дальнейшее усиление термической нагрузки не изменяет максимально достигнутое значение КТУ как в первом (рис. 2, кривые 3 и 4), так и во втором случае (рис. 1Б).
Для применения модели (уравнение 3) следует определить значения основных параметров рг и р2, а также N1 и N - количества летальных повреждений, индуцированных ионизирующим излучением и гипертермией соответственно при их раздельном применении. Из теории мишени, основанной на распределении Пуассона о случайном распределении летальных событий, выживаемость клеток (5) определяется числом летальных повреждений, N Г131,
0
100 Е
Доза, Гр
4 8 12
о4
4
Н О
О
§
(Я
Й £
г 10 =-
1 -
0,1 *
0,01 -
Рис. 2. Пример расчета значений N2 и N1 по экспериментальным данным о последовательном действии различных длительностей воздействия гипертермии (45,5 °С) и рентгеновского излучения (1 - 0 мин, 2 -10 мин, 3 - 19 мин, 4 - 20 мин) на выживаемость клеток СНО, опубликованным в работе Г111.
5 = ехр( - N) (8) Отсюда
N = - 1п(5) (9)
Рассмотрим пример оценки основных параметров модели рг и р2. На рис. 2 приведены кривые доза-эффект, отражающие зависимость выживаемости клеток СНО после комбинированного действии гипертермии и рентгеновского излучения от продолжительности действия гипертермии и дозы ионизирующего излучения, опубликованные в работе Г111, экспериментальные точки данного исследования на рисунке не представлены. Параметр модели рг определен по формуле (5), когда количества субповреждений от гипертермии превышает количество субповреждений, индуцированных рентгеновским излучением, и КТУ достигает предельного значения.
Например, в приведенных данных такая ситуация наблюдалась при действии повышенной температуры в течение 19 минут с последующим воздействием рентгеновского излучения. КТУ (уравнение 7) для этой продолжительности воздействия составляет 4,2. Согласно уравнению (5), параметр рг = 3,2. Параметр модели р2 определен по уравнению (4) после комбинированного воздействия повышенной температуры в течение 10 мин с последующим рентгеновским воздействием в дозе 10 Гр, когда > р2И2. В этом случае выживаемость после действия только излучения составила 2,0%, следовательно, по уравнению (8), N1 = 3,91. Выживаемость после предварительного действия гипертермии в течение 10 мин составила 52%, а N2 = 0,65 (уравнение 8). КТУ, оцененный по экспериментальным данным по уравнению (7), для этого случая равен 1,8. Тогда, используя формулу (4), получаем р2 = 4,8. Основываясь на полученных па-
№ 3/том 13/2014
РОССИИСКИИ БИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИИ ЖУРНАЛ
1
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ...
раметрах р1 и р2 и уравнении (3), были оценены предсказываемые моделью величины КТУ. Воспользовавшись формулой (6), можно предсказать минимальное значение М2/Ы1, при котором будет достигнута максимальная модификация радиочувствительности (М2/Ы1 = 0,67).
Зависимость теоретически предсказанного значения коэффициента теплового усиления от соотношения повреждений М2/Ы1 для результатов, опубликованных в работе [11], представлены на рис. 3А. Видно, что с увеличением значений М2/Ы1 КТУ возрастает, но только до определенного максимального значения. Дальнейшее увеличение термического воздействия на клетки и возрастание М2/Ы1 не приводит к изменению величины КТУ, и кривая зависимости КТУ от соотношения повреждений выходит на плато, т.е. степень усиления агентов доходит до своего максимального значения и остается постоянной.
Аналогично приведенному примеру были оценены основные параметры модели р1 = 0,95 и р2 = 1 для описания экспериментальных данных, представленных в работе [16]. Минимальное соотношение индуцированных повреждений N2N1, обеспечивающее максимальную модификацию, для этого случая равно 0,95. Это означает, что в данном случае максимальная модификация радиочувствительности реализуется при примерно равном числе повреждений и субповреждений от каждого агента. Полученная зависимость КТУ от NN приведена на рис. 3Б. Предсказываемые моделью закономерности справедливы и в этом случае.
4
£
« 3
- 2
1 2
N2/Nt
0,5 1,0 1,5 N2/N1
Таким образом, использованная нами математическая модель количественно описывает основные закономерности зависимости коэффициента теплового усиления от действующей температуры после последовательного действия гипертермии и ионизирующего излучения.
Во-первых, в определенном диапазоне температур коэффициент теплового усиления прямо пропорционален продолжительности действия гипертермии. Во-вторых, модель предсказывает существование диапазона температур, в пределах которого коэффициент теплового усиления остается постоянной величиной. И, наконец, модель предсказывает минимальную температуру, при которой регистрируется максимальный коэффициент теплового усиления. Не исключено, что найденные зависимости носят универсальный характер, поскольку аналогичные закономерности выявлены для последовательного терморадиационного воздействия на дрожжевые клетки [19], а также для модификации радиочувствительности бактерий УФ-излучением [17].
Выводы
1. Данные по зависимости коэффициента теплового усиления от действующей температуры после последовательного действия гипертермии и ионизирующего излучения можно описать и интерпретировать с позиции математической модели, согласно которой радиосенсибилизация обусловлена формированием дополнительных летальных повреждений, за счет взаимодействия субповреждений, которые не являются эффективными при раздельном применении агентов.
2. Модель количественно описывает линейное возрастание коэффициента теплового усиления с действующей температурой и соотношением повреждений, индуцированных гипертермией и ионизирующей радиацией.
3. Модель прогнозирует существование предела модифицируемости радиочувствительности клеток при последовательном применении ионизирующего излучения и гипертермии. После достижения этого предела дальнейшее возрастание термической нагрузки не приводит к увеличению коэффициента теплового усиления.
4. Модель предсказывает минимальное соотношение повреждений, индуцированных использованными агентами, обеспечивающее достижение максимальное значение коэффициента теплового усиления.
Рис. 3. Зависимость коэффициента теплового усиления от соотношения повреждений, вызванных воздействующими агентами при их последовательном воздействии на выживаемость культивируемых клеток СНО:
Панель А - последовательное воздействие гипертермии (45,5 °С) и рентгеновского излучения; Панель Б - последовательное действие гипертермии (42 °С) ионизирующего излучения (60Со).
Литература
1. Жураковская Г.П., Петин В.Г. Концептуальные основы синергического взаимодействия ионизирующего излучения и других факторов окружающей среды // Биосфера. - 2009. - Т. 1, № 1. - С. 5864.
2. Курпешев O.K., Мардынский Ю.С., Максимов С.А. Комбинированное лечение больных раком полости рта с использованием «условно-динамического» режима фракционирования лучевой терапии и локо-регионарной гипертермии // Сибирское медицинское обозрение. - 2011. - Т. 67, № 1. - С. 80-4.
3. Меерович Г.А., Каршиева С.Ш., Меерович И.Г. и др. Повышение фотодинамической эффективности "Фотосенса™" при совместном введении с ПВП// Российский биотерапевтический журнал. - 2013. -Т. 12, № 3. -С. 45-51.
№ 3/том 13/2014
РОССИИСКИИ БИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИИ ЖУРНАЛ
5
3
2
1
1
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ...
4.
5.
6.
7.
9.
10.
Мельникова Т.В., Полякова Г.В. , Козъмин Ю.И. и др. Изучение устойчивости хлорорганических соединений в составе иестицидного препарата под воздействием гамма-излучения // Ядерная физика и инжиниринг. - 2011. - Т. 2, № 4. - С. 370-4.
Петин В.Г., Жтаковская Г.П., Комарова Л.Н. Радиобиологические основы синергических взаимодействий в биосфере. - М.: ГЕОС, 2012. - 218 с.
Сафонова Е.А., Гурьев A.M., Разина Т.Г. и др. Повышение эффективности химиотерапии с помощью фармакологически активных фракций, выделенных из полисахаридного комплекса аира болотного (Acorns Calamus L.) // Российский биотерапевтический журнал. - 2012. - Т. 11, № 4. - С. 55-8. Терапевтическая радиология. руководство для врачей /под ред. цыба а.ф., ю.с. мардынского. - м.: ооо «мк», 2010. - 552 с.
Ярмоненко С.П. Радиобиология животных и человека: Учеб. Пособие / С.П. Ярмоненко, А.А. Вайн-сон; Под ред. С.П. Ярмоненко. - М.: Высш. шк., 2004. - 549 с.
Ярмоненко С.П., Коноплянников А.Г., Вайнсон А.А. Клиническая радиобиология. - М.: Медицина, 1992. - 320 с.
Chadwick K.H., Leenhouts H.P. The molecular theory of radiation biology. Berlin, Heildelberg, New York: Springer. - 1981.
11. Dewey W.C., Holahan E. V. Hyperthermia - Basic biology // Progress Experim. Tumor Res. - 1984. - 28. -P. 198-219.
12. Harder D., Virsik-Peuckert R.P., Bartels E.R. Theory of intra-track pairwise lesion interaction // Radiat. Prot. Dosimetry. - 1994. - 52. - P. 13-6.
13. Haynes R.H. The interpretation of microbial inactivation and recovery phenomena // Radiat. Res. - 1966. -Suppl. 6. - P. 1-29.
Ihara M.., Takeshita S., Okaichi K. et al. Heat exposure enhances radiosensitivity by depressing DNA-PK kinase activity during double strand break repair // Int. J. Hyperthermia. - 2014. - 30(2). - P. 102-9. JoinerM.C., KogelA. Basic Clinical Radiobiology. Forth Edition. CRC Press. - 2009. Loshek D.D., Orr J.S., Solomonidis E. Interaction of hyperthermia and radiation: the survival surface // Br. J. Radiology. - 1977. - 50. - P. 893-901.
Martignoni K.D., Smith K.C. The synergistic action of ultraviolet and X-radiation on mutants of E. coli K-12 // Photochem. Photobiol. - 1973. - 18(1). - P. 1-8. 18. Petin V.G., Kim J.K. Synergistic interaction and cell responses to environmental factors, NY: Nova Science Publishers, 2014. - 337 p.
Petin V.G., Kim J.K., Zhurakovskaya G.P., Kim S.H. Some peculiarities of the sequential action of heat and ionizing radiation on yeast cells // Int. J. Hyperthermia. - 2009. - 25(1). - P. 72-8.
Petin V.G., Komarov V.P. Mathematical description of synergistic interaction of hyperthermia and ionizing radiation // Mathematical Bioscience. - 1997. - 146(2). - P. 115-30.
14.
15.
16.
17.
19.
20.
№ 3/tom 13/2014
РОССИИСКИИ БИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИИ ЖУРНАЛ
