Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости в Удмуртской Республике Текст научной статьи по специальности «Науки о здоровье»

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

Оригинальная статья / Original article УДК 658.382(045)

DOI: https://doi.org/10.21285/2500-1582-2019-3-348-365

Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости в Удмуртской Республике

© Б.В. Севастьянов, Р.О. Шадрин, Е.С. Гайнатуллина

Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова, г. Ижевск, Россия

Резюме: В работе показаны результаты разработки математической модели прогнозирования показателей травматизма и профессиональных заболеваний, а также их прогнозные значения для Удмуртской Республики. Авторами был проведен сбор статистической информации показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости, проведены процедуры первичной обработки данных (исключение ложных данных, проверка данных на случайность и независимость), проверка гипотезы нормальности распределения, расчет коэффициентов корреляции и проверка его значимости, корреляционно-регрессионный анализ.

Ключевые слова: охрана труда, число несчастных случаев, производственный травматизм, коэффициент частоты смертельных исходов

Информация о статье: Дата поступления 13 августа 2019 г.; дата принятия к печати 03 сентября 2019 г.; дата онлайн-размещения 30 сентября 2019 г.

Благодарности: Результаты работы получены в рамах НИР по грантам для ученых ИжГТУ им. М.Т. Калашникова, шифры № 20.04.01/18СБВ, 20.06.01/18СБВ.

Формат цитирования: Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости в Удмуртской Республике. XXI век. Техносфер-ная безопасность. 2019;4(3):348-365. DOI: 10.21285/2500-1582-2019-3-348-365.

Prediction of occupational injuries and occupational diseases in the Udmurt Republic

Boris V. Sevastyanov, Robert O. Shadrin, Ekaterina S. Gainatullina

Izhevsk State Technical University named after M. T. Kalashnikov, Izhevsk, Russia

Abstract: The paper describes the results of development of the mathematical model for predicting indicators of injuries and occupational diseases, as well as their predicted values for the Udmurt Republic. The authors collected statistical information on the indicators of occupational injuries and occupational morbidity, carried out primary data processing procedures (eliminating false data, checking data for randomness and independence), testing the hypothesis of normal distribution, calculating correlation coefficients and checking its significance, correlation regression analysis).

Key words: labor protection, number of accidents, occupational injuries, death rate coefficient

Information about the article: Received August 13, 2019; accepted for publication September 03, 2019; available online September 30, 2019.

Acknowledgments: The results of the work were obtained in the framework of research on grants for scientists of IzhSTU named after M.T. Kalashnikov, codes № 20.04.01/18СБВ, 06/20/01/18СБВ.

For citation: Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries and occupational diseases in the Udmurt Republic. XXI century. Technosphere Safety. 2019;4(3):348-365. (In Russian) DOI: 10.21285/25001582-2019-3-348-365.

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости... Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

1. Введение

Удмуртская Республика является динамично развивающимся регионом. Постепенно стабилизируется промышленное производство, устойчиво функционирует рынок труда. Все это позволяет сформировать стратегическое направление политики, в котором идея безопасности труда становится доминирующим фактором социального благополучия. Предварительный анализ состояния условий труда в Удмуртии показал, что одной из основных причин высокого уровня травматизма является низкая эффективность, несовершенство системы обеспечения безопасности труда [3,4].

2. Цель и методы исследования

Управленческие решения должны приниматься на основе тщательного анализа имеющейся информации1-5. При решении подобных задач применяются стати-

8 7

стические методы исследования67 [2].

Анализ статистических данных дает возможность установить динамику травматизма на предприятии и выявить определенные связи и зависимости. Выявление дальнейшей тенденции производственного

травматизма является актуальной проблемой, на основании решения которой может проводиться планирование предупредительных мероприятий по производственному травматизму [1, 3, 5].

Для проведения данного исследования были собраны статистические и проанализированы данные динамики повреждения здоровья трудящихся и социально-экономические факторы, влияющие на эти риски, за период с 2000 по 2017 гг. (табл. 1 и 2).

По показателям повреждения здоровья были рассчитаны следующие коэффициенты (табл. 3).

Собранные данные подвергаются первичной обработке. На первом этапе происходит процедура исключения ложных данных, позволяющая выяснить, присутствуют ли в имеющейся статистической совокупности такие данные или нет. Для этого имеющиеся значения совокупностей располагаются в порядке возрастания от минимального значения к максимальному. После упорядочения совокупности рассчитываются отклонения минимальных и максимальных значений случайной величины от ее среднего значения.

Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993) (с учетом поправок, внесенных Законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 № 6 -ФКЗ, от 30.12.2008 № 7-ФКЗ, от 05.02.2014 № 2-ФКЗ).

2Трудовой кодекс Российской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 02.04.2014, с изменениями от 05.05.2014) (с изменениями и дополнениями, вступившими в силу с 13.04.2014).

3Федеральный закон № 125-ФЗ от 24.07.1998 года «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний».

4ГОСТ 12.0.230-2007 Система стандартов безопасности труда. Системы управления охраной труда. Общие требования.

5ГОСТ Р 12.0.007-2009 Система стандартов безопасности труда. Система управления охраной труда в организации. Общие требования по разработке, применению, оценке и совершенствованию.

6Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel: учеб. пособие. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТИ-УПИ», 2005.

7Лялькина Г.Б., Бердышев О.В. Математическая обработка результатов эксперимента: учеб. пособие. Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2013.

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

Статистические данные показателей повреждения здоровья по Удмуртской Республике за 2000-2017 гг.

Таблица 1

Table 1

Disease Stat istics in the Udmurt Republic for 2000-2017

Год L, чел. mi, чел. m2, чел. m3, чел. N, дни

2000 403 000 2780 44 67 60 604

2001 411 700 2540 51 65 58 420

2002 427 300 2387 44 63 56 094

2003 390 500 2059 46 63 52 710

2004 343 600 1722 28 58 42 046

2005 351 900 1650 30 51 40 689

2006 357 900 1542 31 47 40 278

2007 339 100 1313 33 36 47 039

2008 324 500 1133 17 38 48 838

2009 291 008 899 18 36 35 604

2010 292 200 912 12 40 35 476

2011 278 200 867 13 32 35 398

2012 290 000 725 10 18 29 482

2013 526 000 625 20 15 29 090

2014 523 900 709 18 12 26 076

2015 518 100 488 14 13 21 537

2016 506 000 477 10 9 22 091

2017 495 000 383 11 6 17 751

Примечание: показатели повреждения здоровья: L - среднесписочная численность работающих (чел.); тн - число пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и со смертельным исходом (чел.); т2 - число пострадавших со смертельным исходом (чел.); т3 - число работающих, имеющих профессиональные заболевания (чел.); N - число дней нетрудоспособности у пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и со смертельным исходом.

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Социально-экономические показатели развития Удмуртской Республики за 2000-2017 гг.

Таблица 2

Table 2

Socio-economic development indicators for the Udmurt Republic for 2000-2017

Год S, руб. d, % e, чел. I, млрд руб. V, млрд руб. Vр, руб.

2000 984,8 18,5 5822 9,9 53,3 33 488

2001 1527,6 17,8 10 886 13,6 65,6 41 407

2002 1566,1 18,2 11 690 11,5 78,3 49 800

2003 1778,3 20,5 11 729 13,1 89 56 904

2004 2221,3 18,5 11 811 15,5 100,8 64 800

2005 2519,4 18 11 929 26,9 140 90 316

2006 3155,6 20,8 12 124 34,3 164,8 107 000

2007 4194,5 23,3 12 314 44,5 205,6 133 904

2008 5488,4 25,8 12 975 49,9 243,1 158 850

2009 4992,5 26,5 10 360 41,3 230,9 151 268

2010 11161 26,5 12 500 42,3 274,5 180 316

2011 7007,6 30,9 12 550 60,9 336 221 152

2012 7307 33,5 13 690 57,2 372,8 245 592

2013 8339,3 33,3 14 383 82,7 405,1 266 992

2014 9454,5 40,2 14 452 91,6 450,5 296 948

2015 10 128,5 39 16 372 81,8 518 341 391

2016 10 250,1 38,4 16 692 87,1 540,1 356 042

2017 11 743,2 38 17 493 80 581,4 383 256

Примечание: социально-экономические показатели: S - средства, израсходованные на мероприятия по охране труда в расчете на одного работающего (руб.); d - доля работников, занятых в условиях, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам, от общего числа занятых в исследуемых областях экономической деятельности (%); e - количество обученных по охране труда в организациях Удмуртской Республики (чел.); I - инвестиции в основной капитал в фактически действовавших ценах (млрд руб.); V - валовой региональный продукт (млрд руб.); Vp - валовой региональный продукт на душу населения (руб.).

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

Рассчитанные показатели повреждения здоровья по Удмуртской Республике за 2000-2017 гг.

Таблица 3

Table 3

Estimated Health Damage Indicatorsin the Udmurt Republic for 2 000-2017

Год Кч Кс.и Кп.з Кт

2000 6,898 0,109 1,663 21,800

2001 6,170 0,124 1,579 23,000

2002 5,586 0,103 1,474 23,500

2003 5,273 0,118 1,613 25,600

2004 5,012 0,081 1,688 24,417

2005 4,689 0,085 1,449 24,660

2006 4,308 0,087 1,313 26,121

2007 3,872 0,097 1,062 35,826

2008 3,492 0,052 1,171 43,105

2009 3,089 0,062 1,237 39,604

2010 3,121 0,040 0,73 38,899

2011 3,100 0,047 0,58 41,300

2012 2,500 0,034 0,33 40,665

2013 2,200 0,070 0,23 46,544

2014 2,600 0,066 0,18 36,779

2015 1,800 0,051 0,19 44,133

2016 1,800 0,037 0,13 46,312

2017 1,500 0,044 0,12 46,350

Примечание: Кч - коэффициент частоты травматизма; Кси. - коэффициент частоты смертельных исходов; Кпз. - коэффициент частоты профессиональных заболеваний; Кт - коэффициент тяжести.

При сравнении рассчитанных значений отклонений с критическим отклонением почти все значения отклонений выборочных совокупностей удовлетворяют неравенству

Трасч ^ тф(а;т),

(1)

за исключением одного значения, принадлежащего социально-экономическому показателю - е, чел. (табл. 4). При ткр = 2,43 рассчитанное значение отклонения составило 2,62, что не удовлетворяет неравенству. Следовательно, можно утверждать, что данное значение является ложным.

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Результаты расчетов т

Results of calculation т™ , С,

Таблица 4

расч, *Расч отклонений крайних значений случайных величин xmin, xmax от среднего значения x

Table 4

of deviations of extreme values of random indicators

xmin, xmax fro the average value x

min трасч max трасч

L 1,2973367 1,5085684

mi 1,201135 1,9749495

m2 1,0865337 1,8833251

тз 1,4739873 1,410929

N 1,6057326 1,6562425

Кч 1,3892261 1,9844995

Кс.и 1,3300565 1,770219

Кп.з 1,3304851 1,2452479

Кт 1,4028314 1,2422584

S 1,2849402 1,6052821

d 1,1300095 1,5933607

e 2,6216295 1,78519

I 1,2892703 1,5580054

V 1,2376449 1,7864156

Vp 1,2354973 1,7833441

На втором этапе первичной обработки проводится проверка опытных данных на их случайность и независимость. Для этого 15 совокупностей значений случайных величин располагаются в порядке возрастания и находится выборочное значение медианы хтеС (п) по формуле

Xmed (n) = <

, n - нечетное

-2+1

x_ + x_

(2)

2

-, n - четное.

Так как число п = 18 является нечетным, то для каждого значения записывается девятое значение из упорядоченной выборочной совокупности.

В исходной выборке х1, х2, ..., хп вместо каждого числа х,■ ставится «+»

(плюс), если XI > хтеС|(п), и «-» (минус), если X < хтеС(п). Значениям XI = хтеС(п) никакого знака не присваивается. Таким образом, проверяется гипотеза о случайности и независимости данных в рассматриваемых выборочных совокупностях (при уровне значимости а = 0,05) путем выполнения условий системы неравенств:

(n) > \(n +1)- 1,96л/А-Т

= (0,05; n);

(n) <[3,3ln(n) + 1] = ткр(0.05; n).

(3)

В данном случае условия системы выполняются, следовательно, с вероятностью 1-а = 1 - 0,05 = 0,95 гипотеза о слу-

<

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

чайности и независимости совокупности исследуемых выборочных значений случайных величин не должна быть отвергнута (табл. 5).

После процедуры первичной обработки исходная совокупность опытных результатов подвергается статистическому

анализу, который также проводится в несколько этапов. На первом этапе следует проверить гипотезу о нормальности распределения исследуемой совокупности опытных данных. Для этого строятся гистограммы опытных значений (рис. 1).

Значения Урасч U Трасч, VKp U ТКр

Values Vc и rc, vc и гс

Таблица 5 Table 5

x med v расч т расч v кр т кр

L, чел 357 900 3 6 1,4187 10,5382

m1, чел 912 2 9

m2, чел 18 4 8

m3, чел 36 2 7

N, дни 35 604 2 9

Кч 3,121 2 9

Кс.и 0,066 4 8

Кп.з 1,062 2 8

Кт 36,779 2 8

S, руб 4992,5 2 8

d, % 25,8 2 9

е, чел 12 314 4 8

I, млрд руб 42,3 4 7

V, млрд руб 230,9 2 8

Vp, руб 151 268 2 8

L

m,

10 8 6 4 2 0

ш

2468

ID fN 00

1Л гС о

Г-~ Ю 1Л Ol

8

8

468222

m Ln

864 ^ ai ^

0 4

12 10 8 6 4 2 0

I I

1Л 2 го 1 о 0 00 8 6 8 m 6 1Л 1Л 2 Ln r-v m 1Л 2 ю 1Л r-v OO ai 2 2 1Л IN

1 m 1Л 6 1 0 2 oo 6 о ю m 1Л

(Л г-~ 1Л m 8 0 8 ю m ai 8 m ai 6 ai 6

8 m 8 m 4 m 6 ai m 1 m r-v 2 1 6

2 m m 4 1Л 1Л 4 1 2 2 m 4 4

n

n

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

b

a

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

m-

m:

12 10 8 6 4 2 0

E3

I

m ai 8 6 1Л 1Л 4 m 2 m 1Л r-v ai m 2 4 6 2

(Л 1Л 8 1 4 r-v 0 m 6 ai 2 4 6 8 0 r-v 1Л r-~ 2

2 4 1 ai 6 m 1 8 1Л 2 6 2 8 4 1 m ai ю 0

at at 00 00 00 00 r-v 00 1Л ^ m о 00 00

1Л m Ol 1Л m m 1Л Ol m 1 1

1 2 m m 4 1Л 6 r-v r-v 1 2 m 4 1Л 8 ai 1

d

8

6

4

n

n

2

0

c

2019;4(3):348-365

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

355

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

K

1111

6

1Л ("vi m Ln

r-i in m

864

68 84 0

r-v

2

oo r-~

00 1Л

4682

m ai Ln ю

1Л

0

0

r-v

0 4

8

1Л

0

m

cti in oo m oo m «н гч m m ^

8 4

S

I

оЛ oP1 o> (ff (¿5 л4

Л^ & ^ V v- & <8> ^ rp JP л?

j

8

8

6

6

4

2

n

n

0

d

i

3 6 ai 2 5 8 1 4 7 3

4 8 2 7 1 5 0 4 8 4

ai 8 8 7 7 6 6 5 4 ai

5 1 7 3 ai 5 1 7 3 5

5 1 6 2 7 3 ai 4 0 Lrl

т г-~ сэ r-v ^ 00 fN го"

^ оо" ГО г-7 «ч ID о" Ol" 4

1 1 2 2 3 3 3

e

14 12 10 8 6 4 2 0

1

3 6 ai 2 5 8 1 7 3

6 2 8 5 1 7 4 0 6 id,

Lrl ю rN oo, 1Л СЭ U"5

а-Т а-Т oo" oo" r-7 r-7 ID ID" ID" ai

6 3 0 7 4 1 8 Ln 2 6

2 5 8 0 3 6 8 1 4 2

2 4 6 ai 1 3 5 8 0 2

1 1 1 1 2

n

n

k

I

4 3 2 1 0

I

аЛ

<v>-

У

Л

чр л

<6Р > <р ЬР V V Л* /«V Л^ ,0s/ ,Ор <Xi „v ЛД1 V V V «о9 Л0 «Р ¿у ¿у

m

V

7 6 5 4 3 2 1 0

<*<?> Л*» ¿V л\% ¿¡> Л* <о* . ч? С? л^ V V Яг <3?

Л' <v Л1 А' Л' V «о* Л* V"

I

6

5

n

n

n

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Vp

Л? ¿V? S

J? .cr лТ? Ж

Рис. 1. Гистограммы распределения: a - L; b - mil c - m2; d - m3; e - N; f - K4; g - KCM; h - Kn3; i - Km; j - S; k - d; l - e; m -1; n - V; o - Vp

Fig. 1. Distribution histograms: a - L; b - mi; c - m2; d - m3; e - N; f - K4; g - KCM; h - Kn 3; i - Km; j - S; k - d; l - e; m -1; n - V; o - Vp

Проверка нормальности распределения рассмотренных выборочных совокупностей имеет значение.

Следующим этапом статистического анализа является проверка значимости коэффициента корреляции двух совокупностей опытных данных. Проверка выполняется двумя способами: с помощью критерия Стьюдента и с помощью критерия Фи-шера-Снедекора.

1. Вычисленные опытные значения Роп сравниваются с критическим значением Ркр = F(а;k1;k2) критерия Фишера-Снедеко-ра, который зависит от выбранного уровня значимости а и от показателей к1 и к2 степеней свободы критерия F.

В рассматриваемом случае парной линейной корреляции к1 = т - 2, к2 = 1, т.е.

Ркр = F(a;m-2;1).

(4)

Для данного случая при уровне значимости а = 0,05 и к1 = 16, к2 = 1 критическое значение критерия Фишера-

Снедекора равняется Fкр = 4,494.

Проанализировав полученные значения критерия Фишера (табл. 6), следующие корреляционные взаимосвязи можно считать незначимыми, так как они не удовлетворяют неравенству Fоп>Fкр:

- между числом пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более т1 и среднесписочной численностью работающих

- между числом пострадавших со смертельным исходом т2 и среднесписочной численностью работающих

- между числом работающих, имеющих профессиональные заболевания т3, и среднесписочной численностью работающих

- между числом дней нетрудоспособности у пострадавших N и среднесписочной численностью работающих

- между коэффициентом частоты травматизма Кч и среднесписочной численностью работающих

2019;4(3):348-365

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

357

7

n

О

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

Вычисленные опытные значения критерия Фишера The calculated experimental values of the Fisher criterion

Таблица 6 Table 6

L S d e

r 2 1XV 1- г 2 1 rXV Р оп г 2 'XV 1- г 2 1 1XV Р оп г 2 1- г 2 1 1XV Р оп г 2 1- г 2 1 1XV Р оп

0,039 0,960 0,662 0,8106 0,189 68,501 0,7742 0,2257 54,862 0,650 0,34932 29,8025

m1 8 2 7 5 3 4 1 9 4 7 5 5

0,000 0,999 0,003 0,247 48,645 28,755 0,445 0,55459 12,8496

m2 2 8 5 0,7525 5 3 0,6425 0,3575 1 4 9 9

0,181 0,818 3,547 0,8078 0,192 67,255 0,9197 0,0802 183,43 0,31304 35,1109

тэ 5 5 6 2 2 7 7 3 3 0,687 5 2

0,141 0,858 2,636 0,7811 0,218 57,120 0,7909 0,2090 60,540 0,30698 36,1201

N 5 5 5 8 8 6 6 4 9 0,693 3 4

0,082 0,917 1,438 0,8389 0,161 83,328 0,8245 0,1754 75,190 0,727 0,27236 42,7439

Кч 5 5 5 2 1 2 4 6 1 6 8 8

Kc 0,015 0,7171 0,282 40,569 0,5813 0,4186 22,221 0,409 0,59056 11,0925

и 0,001 0,999 4 6 8 5 9 1 7 4 9 1

Кп 0,216 0,783 4,426 0,8641 0,135 0,9332 0,0667 223,84 0,34298

з 7 3 7 5 8 101,78 9 1 8 0,657 6 30,6491

0,824 0,230 53,323 0,7424 0,2575 46,121 0,529 0,47025

Кт 0,049 0,951 7 0,7692 8 6 4 6 1 7 6 18,024

I V Ур

г 2 rXV 1- г 2 1 'XV Р оп г 2 'XV 1- г 2 1 1XV Р оп г 2 1- г 2 1 1XV Р оп

0,824 0,175 75,29 0,8286 0,171 77,388 0,8288 0,1711 77,475

m1 7 3 7 7 3 6 3 7 6

0,650 0,349 29,73 0,6947 0,305 36,410 0,6952 0,3047 36,506

m2 1 9 2 2 3 5 8 2 7

0,953 0,046 0,9500 304,11 304,63

m3 2 8 325,7 2 0,05 6 0,9501 0,0499 6

0,787 0,212 59,42 0,8686 0,131 105,77 0,8687 0,1312 105,87

N 9 1 7 1 4 3 2 8 6

0,858 0,141 97,21 0,8880 0,8880 0,1119 126,96

Кч 7 3 7 4 0,112 126,91 8 2 2

Кс 19,95 0,6375 0,362 28,147 28,222

и 0,555 0,445 1 8 4 9 0,6382 0,3618 8

Кп 0,920 0,079 185,8 0,062 239,99 0,9382 0,0617 242,92

з 7 3 1 0,9375 5 1 1 9 6

0,780 0,219 0,7838 0,216 58,009 0,7841 0,2158 58,133

Кт 3 7 56,83 1 2 3 7 3 1

2. Проверка значимости коэффициента корреляции с помощью критерия Сть-юдента.

Для данного случая к = п - 2 = = 18 - 2 = 16 при заданном уровне значимости а = 0,05 критическое значение 1кр = 2,1199.

При вычислении значений (табл. 7) следующие величины следует

считать независимыми, так как они не удо

влетворяют неравенству |/ои| > 7 :

- число пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более т1 и среднесписочную численность работающих

- число несчастных случаев со смертельным исходом т2, и среднесписочную численность работающих

358

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости... Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Вычисленные значения критерия Стьюдента The calculated values of the Student criterion

Таблица 7 Table 7

t оп L S d e I V Vp

m1 -0,8141 -8,277 -7,4069 -5,4592 -8,6774 -8,7971 -8,802

m2 -0,059 -6,975 -5,3624 -3,5846 -5,4527 -6,0341 -6,0421

m3 -1,8835 -8,201 -13,544 -5,9254 -18,047 -17,439 -17,454

N -1,6237 -7,558 -7,7808 -6,01 -7,7089 -10,285 -10,29

Кч -1,1994 -9,128 -8,6712 -6,5379 -9,8599 -11,265 -11,268

Кс.и 0,124 -6,369 -4,714 -3,3305 -4,4667 -5,3055 -5,3125

Кп.з -2,104 -10,09 -14,962 -5,5362 -13,631 -15,492 -15,586

Кт 0,9081 7,3023 6,7913 4,24547 7,5386 7,61639 7,6245

- число работающих, имеющих профессиональные заболевания т3 и среднесписочную численность работающих 0-);

- число дней нетрудоспособности у пострадавших N и среднесписочную численность работающих

- коэффициент частоты травматизма Кч и среднесписочную численность работающих

- коэффициент частоты смертельных исходов Кси. и среднесписочную численность работающих

- коэффициент частоты профессиональных заболеваний Кп.з. и среднесписочную численность работающих

- коэффициент тяжести Кт и среднесписочную численность работающих

После проведения статистического анализа имеющиеся данные подвергаются корреляционно-регрессионному анализу, при помощи которого можно узнать, существует ли между некоторыми из выбороч-

ных совокупностей определенная зависимость. В случае установления этой зависимости можно ставить вопрос о поиске вида этой зависимости.

В условиях данной задачи будет рассматриваться уравнение множественной регрессии. В общем случае зависимость ищется в виде функции п переменных:

У = Х2, ..., Хп) (5)

Функция f предполагается линейно зависящей от своих аргументов, и уравнение регрессии приобретает следующий вид:

у = ао + 81x1 +.+а]Х] +...+ апХп. (6)

Чтобы найти неизвестные параметры а0, а1,., ап функции, необходимо решить следующую систему уравнений с тремя неизвестными:

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

2 y = a0m+a 2 x + a 2 x + a 2 хз

2 yxi = ao 2 xi+ ai 2 xixi+a2 2 X1X2 + a3 2 xix:

2 УХ2 = a 0 2 X2 + ai 2 X2 X1 + a2 2 X2 X2 + a3 2 X2

2 yX3 = a0 2 X3 + ai 2 X3 X1 + a2 2 X3 X2 + a3 2

(7)

где у - значения показателей повреждения здоровья т1, т2, т3, М т - объем выборки, для данного случая т = 18; х1, х2, х3 - показатели, выбранные на основе из результатов проверки значимости парных коэффициентов корреляции.

Члены уравнения, служащие исчислением числа пострадавших с утратой трудоспособности на один и более рабочих дней и со смертельным исходом т1 имеют следующие значения:

- х1 - средства, израсходованные на мероприятия по охране труда в расчете на одного работающего (Б);

- х2 - количество обученных по охране труда в организациях Удмуртской Республики (е);

- х3 - валовой региональный продукт на душу населения (Ур).

В уравнении, исчисляющем количество несчастных случаев со смертельным исходом т2:

- х1 - средства, израсходованные на мероприятия по охране труда в расчете на одного работающего (Б);

- х2 - доля работников, занятых в условиях, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам, от общего числа работающих (ф;

- х3 - валовой региональный продукт на душу населения (Ур).

В уравнении, определяющем число трудящихся, имеющих профессиональные заболевания т3:

- х1 - доля работников, занятых в условиях, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам, от общего числа работающих (ф;

- х2 - количество обученных по охране труда в организациях Удмуртской Республики (Е);

- х3 - инвестиции в основной капитал в фактически действовавших ценах (I).

В уравнении для числа дней нетрудоспособности у пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и со смертельным исходом М

- х1 - доля работников, занятых в условиях, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам, от общего числа работающих (|);

- х2 - количество обученных по охране труда в организациях Удмуртской Республики (Е);

- х3 - валовой региональный продукт (V).

По найденным параметрам составляются уравнения регрессии:

1) для т1 = 2680,01 - 0,083Б -

- 0,033Е - 0,0028Ур;

2) для т2 + 0,275с1 - 4,24Ур;

3) для тз

- 0,0009Е - 0,4861;

4) для

= 39,68 - 0,0025S +

= 87,54

0,615d

N

53825,4

+ 462,02С1 - 0,313Е - 87,21У.

Если частные коэффициенты корреляции модели множественной регрессии оказались значимыми, т.е. между результативной переменной и факторными модельными переменными действительно существует корреляционная взаимосвязь, то в этом случае построение множественного коэффициента корреляции считается целесообразным.

360

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Совокупное влияние всех факторных переменных на результативную переменную в модели множественной регрессии характеризуется множественным коэффициентом корреляции (табл. 8).

Для того чтобы узнать, на сколько процентов построенная модель регрессии объясняет вариацию значений результативной переменной относительно своего среднего уровня, т.е. показывает долю общей дисперсии результативной переменной, объясненной вариацией факторных переменных, включенных в модель регрессии, используют коэффициент множественной детерминации (табл. 9). Взаимо-

связь между переменными построенной модели регрессии тем прочнее, чем больше значение коэффициента.

Рассчитанные значения коэффициентов детерминации довольно высоки, это указывает на то, что полученные модели регрессии хорошо аппроксимируют исходные данные и в дальнейшем ими можно воспользоваться при прогнозировании значений результативного показателя.

Для того чтобы не допустить преувеличения тесноты связи, применяется скорректированный индекс множественной детерминации (табл. 10).

Таблица 8

Результаты расчетов множественного коэффициента корреляции

Table 8

Results of calculation of the multiple correlation coefficient

Показатель

повреждения r

здоровья

m1 0,923

m2 0,871

тз 0,981

N 0,936

Рассчитанные коэффициенты детерминации The calculated coefficients of determination

Таблица 9 Table 9

Показатель R2

повреждения

здоровья

m1 0,853

m2 0,759

тз 0,962

N 0,876

Скорректированный индекс множественной детерминации Adjusted Multiple Determination Index

Таблица 10

Table 10

Показатель повреждения здоровья m1 m2 m3 N

R ск 0,821 0,707 0,954 0,849

2019;4(3):348-365

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

m

361

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

Проверка адекватности уравнения модели осуществляется с помощью средней ошибки аппроксимации, величина которой не должна превышать максимально допустимого значения 12-15%. При рассмотрении уравнения число пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более несчастных случаев со смертельным исходом (т1) значение средней ошибки аппроксимации равняется е = 8,292% и не превышает максимальных значений, следовательно, можно сделать вывод о том, что полученная модель уравнения вполне адекватна, и в дальнейшем ее можно использовать для прогнозирования.

Для того чтобы проверить значимость линейного уравнения множественной регрессии в целом (в нашем случае для т1), используется опытная F-статистика Фишера. При сравнении опытных значений критериев Фишера Fоп = 27,046 с критическим (при уровне значимости а = 0,05 Fкр = = 8,72), очевидно, что они удовлетворяют

неравенству Fоп > Fкр, следовательно, с вероятностью р = 1 - а = 0,95 уравнение считается значимым.

Для вычисления прогнозных значений воспользуемся данными из Программы социально-экономического развития Удмуртской Республики (табл. 11).

В связи с отсутствием данных об объеме средств, израсходованных на мероприятия по охране труда в расчете на одного работающего, было принято решение взять за основу показателя Б его математическое ожидание. Поэтому в дальнейшем, когда будут известны требуемые данные, более точные результаты параметров покажут более точные результаты самой модели.

Статистические, полученные расчетные и прогнозные данные представлены в табл.12.

Апробация полученных моделей на основе ретроспективных данных, полученные прогнозы представлены на рис. 2.

Год Sm„ (руб.) Е, (чел.) Vp, (руб.)

2018 5767,761 14 508 402 000

2019 14 522 428 200

2020 14 536 455 100

2021 14 550 483 600

2022 14 564 511 600

Таблица 11

Выполнение основных показателей Программы социально-экономического развития Удмуртской Республики на 2018-2022 гг.

Table 11

Implementation of the main indicators of the Program of socio-economic development of the

Udmurt Republic for 2018-2022

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Таблица 12

Статистические, расчетные и прогнозные показатели повреждения здоровья

Table 12

Statistical, Estimated, and Predicted Health Damage Indicators

Год m1 m1 прог.

2000 2780 2312

2001 2540 2078

2002 2387 2025

2003 2059 1986

2004 1722 1924

2005 1650 1824

2006 1542 1718

2007 1313 1551

2008 1133 1352

2009 899 1500

2010 912 836

2011 867 1065

2012 725 934

2013 625 766

2014 709 587

2015 488 343

2016 477 281

2017 383 55

2018 - 597

2019 - 523

2020 - 447

2021 - 367

2022 - 288

БЕЗОПАСНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА HUMAN LIFE SAFETY

Рис. 2. Результаты прогнозирования числа пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и несчастных случаев со смертельным исходом на 2018-2022 гг. Fig. 2. The results of forecasting the number of victims with disability per one working day or more

and fatal accidents fatal 2018-2022

На графике видно, что увеличение значения валового регионального продукта на душу населения и инвестиций организаций Удмуртской Республики на мероприятия по охране труда ведет к значительному снижению травматизма на производстве. Резкий скачек графика травматизма с 2018 г. обусловлен отсутствием данных о средствах, израсходованных на мероприятия по охране труда в программе социально-экономического развития Удмуртской Республики. В связи с этим было использовано математическое ожидание данной величины. Прогнозные значения будут более до-

стоверны в том случае, если будут известны требуемые данные.

3. Заключение

Проведенная работа позволяет сделать вывод о том, в Удмуртской Республике ведется планомерная работа, имеющая своей целью снизить травматизм населения. Выработана методика расчета и рекомендована система мер для обеспечения безопасности труда и улучшения его условий.

Библиографический список

1. Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Лисин В.А., Лисина Е.Б. Статистические методы прогнозирования показателей производственного травматизма: монография. Ижевск: Изд-во ИжГТУ им. М.Т. Калашникова, 2016.

2. Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О. Организация и управление охраной труда в Удмуртской Республи-

ке: монография. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2011.

3. Основные показатели социально-экономического развития Удмуртской Республики за январь-декабрь 2016 г. [Электронный ресурс] // Министерство экономики Удмуртской Республики. URL: http://economy.udmurt.ru/ (2.09.2019).

4. Официальная статистика [Электронный ресурс] //

ISSN 2500-1582

(print) ISSN 2500-1574 (online)

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

2019;4(3):348-365

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. Прогнозирование показателей производственного травматизма и профессиональной заболеваемости... Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. Prediction of occupational injuries

and occupational diseases in the Udmurt Republic

Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Удмуртской Республике. иРЬ: http://udmstat.gks.ru/ (2.09.2019). 5. Разработка стратегии социально-экономического

развития Удмуртской Республики на период до 2025 г. от 29 сентября 2009 г. [Электронный ресурс] // Правительство Удмуртской Республики. URL: http://www.udmurt.ru/ (02.09.2019).

References

1. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Lisin V.A., Lisina E.B. Statisticheskie metody prognozirovaniya pokazate-lei proizvodstvennogo travmatizma: monografiya: monografiya = Statistical methods of predicting indicators of industrial injuries: monograph. Izhevsk: ISTU them. M. Kalashnikov; 2016. (In Russian).

2. Sevastyanov B.V., Shadrin R.O. Organizatsiya i up-ravlenie okhranoi truda v Udmurtskoi Respublike: monografiya = Organization and management of labor protection in the Udmurt Republic: monograph. Izhevsk. Izhevsk: ISTU them. M. Kalashnikov; 2011. (In Russian).

3. Main indicators of social and economic development

Критерии авторства

Севастьянов Б.В., Шадрин Р.О., Гайнатуллина Е.С. имеют равные авторские права. Севастьянов Б.В. несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

of the Udmurt Republic in January-December 2016. Ministry of economy of the Udmurt Republic. Available from: http://economy.udmurt.ru/ ([Accessed 2th September 2019]. (In Russian).

4. Official statistics. Territorial authority of the Federal state statistics service of the Udmurt Republic. Available from: http://udmstat.gks.ru/ [Accessed 2th September 2019]. (In Russian).

5. Development of strategy of social and economic development of the Udmurt Republic for the period up to 2025 from September 29, 2009. Government of the Udmurt Republic. Available from: http://www.udmurt.ru/ [Accessed 2th September 2019]. (In Russian).

Contribution

Sevastyanov B.V., Shadrin R.O., Gainatullina E.S. have equal authors' rights. Sevastyanov B.V. bears responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.

Сведения об авторах Севастьянов Борис Владимирович,

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Техносферная безопасность», Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова, 426069, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, Россия, Н e-mail: sbv47@mail.ru Шадрин Роберт Олегович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Техносферная безопасность», Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова, 426069, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, Россия, e-mail: shadrinrobert@gmail.com Гайнатуллина Екатерина Сергеевна, магистрант,

Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова, 426069, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, Россия, e-mail: zamanova_katerin@mail.ru

Information about the authors Boris V. Sevastyanov,

Dr. Sci. (Eng.), Professor,

Head of the Department "Technosphere Safety",

Izhevsk State Technical University

n.a. M.T. Kalashnikova,

7, Studencheskaya Str., Izhevsk 426069,

Udmurt Republic, Russia,

S e-mail: sbv47@mail.ru

Robert O. Shadrin,

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor

of the Department "Technosphere Safety",

Izhevsk State Technical University

n.a. M.T. Kalashnikova,

7, Studencheskaya Str., Izhevsk 426069,

Udmurt Republic, Russia,

e-mail: shadrinrobert@gmail.com

Ekaterina S. Gainatullina,

Master degree student,

Izhevsk State Technical University

n.a. M.T. Kalashnikova,

7, Studencheskaya Str., Izhevsk 426069,

Udmurt Republic, Russia,

e-mail: zamanova_katerin@mail.ru