CC BY
0
Прогнозирование паводковых подтоплений на реках Сибири на примере прогноза уровня воды в реке Ия (Восточная Сибирь) на основе регрессионной многофакторной модели
С.И. Носков, Ю.Д. Аксенов, Ю. М. Сапожников Иркутский государственный университет путей сообщения
Аннотация: В работе на основе построенной авторами ранее многофакторной динамической регрессионной модели уровня воды в реке Ия (Восточная Сибирь) проведено прогнозирование этого показателя на июнь 2023 г. в трех вариантах: пессимистичный, оптимистичный и нейтральный (базовый). Сравнение результатов прогнозирования с фактическим значением уровня воды подтвердило высокую адекватность модели и хорошие перспективы ее будущего успешного применения для решения широкого круга прикладных и практических задач.
Ключевые слова: регрессионная модель, уровень воды в реке, лаг запаздывания, сезонная переменная, прогноз, адекватность, критерии.
Введение
Особенностью сибирских рек является то, что в большей своей части они формируются в отрогах горных массивов, где в ледниках и снежниках длительный период года консервируются осадки. Затем, в паводковый период, под действием положительных температур и теплых дождей, служащих триггером таяния снегов, реки получают огромное количество талой воды, что вызывает резкое повышение уровня воды и подтопление жилых массивов, расположенных в поймах этих рек.
Периодически в Сибири затапливаются более 1400 населенных пунктов. Большинство из них сосредоточено в южных, наиболее развитых территориях в бассейнах рек Обь, Томь и Енисей, меньше всего - в бассейнах северных рек. Паводочные, смешанные (от наложения дождей на снеготаяние) и заторные наводнения являются наиболее опасными [1].
Многочисленные негативные последствия сильных наводнений проявляются в виде прямого и косвенного ущерба населению и экономике затопленных районов. Основную часть прямого ущерба составляют непосредственные потери от наводнений: погибшие и раненые среди
населения, разрушенные и поврежденные жилые, административные, хозяйственные и другие объекты и сооружения, уничтоженный урожай сельскохозяйственных культур, снижение качества почв. К косвенному ущербу относятся, в частности, замедление темпов развития экономики пострадавших районов, ухудшение условий жизни населения, затраты на ликвидацию последствий стихийного бедствия. В России суммарная площадь земель, подвергающихся наводнениям, оценивается в 350-400 тыс. кв. км. Наводнениям с катастрофическими последствиями подвержена территория в 150 тыс. кв. км, на которой расположено более 300 городов, десятки тысяч поселков и сел (поселений). Среднемноголетний общий, прямой и косвенный ущерб от наводнений в настоящее время оценивается суммой свыше 40 млрд. руб. в год (Государственный доклад «О состоянии и использовании водных ресурсов Российской Федерации в 2013 году»).
В качестве примера может служить паводок 2019 года в городе Тулун Иркутской области. В момент пика паводка максимальный уровень реки Ия поднимался до отметки 14 метров (при критической отметке 700 см). В результате были разрушены десятки домов, имелись жертвы среди населения. Именно этот случай послужил основанием для выбора р. Ия в качестве объекта для моделирования.
Имеется достаточно большой перечень статей, в которых моделируют или прогнозируют уровень различных водоёмов по всему миру в зависимости от различных факторов [2-4]. В этих статьях используются, в том числе, и всевозможные методы моделирования.
В настоящей работе будем также использовать и другой опыт прогнозирования по регрессионным моделям [5-7].
Наличие значимых факторов в генезисе паводковых проявлений дает основание с большой вероятностью предсказать их наступление и, тем самым, значительно уменьшить их негативный эффект. Ранее, в работе [8],
нами была предложена регрессионная модель уровня воды в реке Ия,
разработанная на основе статистических данных по выделенным
ежемесячным показателям за 2020-2023 гг. Эта модель имеет вид:
у = -0.86.x; - 6.96х2 -8.99x1, -2.43.3_2 -1.63.2 + 7.75л(5_3 (-0.36) (-2.96) (-3.49) (-1.05) (-0.67) (4.97) - 8.57х^4 + 25.28x3 4 + 6.08x5 5 +13.38.5 - 2465.01 (1)
(-1.35) (2.92) (5.21) (4.55)
Я2 = 0.89, ^ = 19.66, Е = 7.8%
Где:
у1 - уровень воды в реке Ия в 1-ом месяце, м.;
х1 - количество дней с осадками в горах Саян, дн.; х - средняя дневная температура за месяц, °С; х3 - средняя ночная температура за месяц, °С; х4 - количество осадков в мм за месяц; х5 - глубина снежного покрова, см.; х6 - среднее атмосферное давление за месяц, мм рт. ст.; критерий множественной детерминации;
критерий Фишера;
Е - средняя относительная ошибка аппроксимации.
Каждая независимая переменная имеет два индекса, где первый (верхний) - наименование природного параметра, а нижний индекс t-указывает на задержку (лаг) в месяцах по отношению к данному месяцу.
Предложенная модель хорошо описывала сезонные колебания уровня воды в реке Ия, однако в переходные моменты - весна, осень модель «работала» несколько хуже. По этой причине, в модель был включен фактор сезонности [9-10]:
у =17.36х] -24.61Х + 1.25х4 + 9.83х2 + О.6ЗХ4 -11.26х3
^-2
(3.04) (-3.51) (5.73) (3.54) (3.16) (-3.84) +5.09 х53 - 5.14 х64 + 7.35х]5 + 3.64х55 + 39.02^ + 5130.02 (2) (4.84) (-2.83) (3.89) (3.29) (4.31)
Я2 = 0.94, ^ = 33.59, Е = 4.8%
Под каждым коэффициентом модели приведено значение ^критерия Стьюдента.
Сопоставление значений критериев адекватности моделей (1) и (2) указывает на существенно более высокое качество второй из них, что иллюстрируют представленные на рис. 1 графики.
В данном исследовании мы экстраполировали значение уровня воды в реке Ия с целью предсказать возможное повышение уровня выше критического значения и связанного с ним подтопления населенных пунктов. Очевидно, что для нивелирования негативного эффекта неожиданности паводкового подтопления достаточно экстраполировать модель на 1 -2 месяца вперед по отношению к настоящему моменту времени в уравнении (2).
Питание реки водой в основном имеет снеговой и дождевой характер. Весеннее половодье, связанное с таянием снегов, заканчивается в первой половине июня. Летние паводки вызываются длительными дождями. Определенную роль в питании реки играют и грунтовые воды, особенно в летний период.
Анализ уравнения (2) показывает, что наиболее значимыми факторами, влияющими на уровень воды в реке, являются ретроспективные факторы с лагом 1 - 5 месяцев. Значения этих факторов нетрудно получить, проводя мониторинг погодных условий в пойме реки.
Факторами, влияющими на уровень воды в реке за текущий месяц являются: х2 - средняя дневная температура за расчетный месяц, °С; х3 -средняя ночная температура за расчетный месяц, °С; х4 - количество осадков
в мм. за расчетный месяц. Экстраполяция этих факторов осуществлялась усреднением их значений за соответствующий месяц по статистическим данным гидрометеорологических наблюдений за несколько предыдущих лет. При этом подстановка средних значений исходных параметров в регрессионное уравнение дает базовый сценарий повышения уровня воды в паводковый период. При использовании исторически максимальных значений факторов формируется пессимистичный прогноз и, соответственно, минимальные значения влияющих факторов приводят к оптимистичному прогнозу.
С целью проверки работоспособности предложенной схемы нами проведен расчет прогнозируемого значения уровня воды в реке Ия в июне месяце 2023 г. на основе имевшихся ретроспективных погодных факторов за период с января по май 2023 года (табл. 1-3).
Выполненные расчеты показали достаточно высокую адекватность результатов прогнозных значений уровня воды в реке Ия за июнь месяц по сравнению с реально имевшими место в 2023 году.
Таблица 1
Исходные данные для расчета прогнозируемого уровня реки Ия в июне
2023 года (оптимистичный сценарий).
х1, дни х2, °С х3, °С 4 х , мм х5, см х6, гПа 2 у^ м
янв.23 7 -17 -20 17,5 17,46 1025,47 1
фев.23 3 -10 -16 6,3 23,27 1026,5 1
мар.23 2 -1 -6 7,5 19,22 1016,24 1
апр.23 2 3 -3 18,6 1,2 1014,15 1
май.23 4 12 5 37,50 0 1011,61 3
июн.23 19 11 27,8 5 354,59
Таблица 2
Исходные данные для расчета прогнозируемого уровня реки Ия в июне 2023 года (пессимистичный сценарий).
х1, дни х2, °С х3, °С 4 х , мм х5, см х6, гПа 2 у^ м
янв.23 7 -17 -20 17,5 17,46 1025,47 1
фев.23 3 -10 -16 6,3 23,27 1026,5 1
мар.23 2 -1 -6 7,5 19,22 1016,24 1
апр.23 2 3 -3 18,6 1,2 1014,15 1
май.23 4 12 5 37,50 0 1011,61 3
июн.23 21 11 113,7 5 496,69
Таблица 3
Исходные данные для расчета прогнозируемого уровня реки Ия в июне 2023 года (базовый, «нейтральный» сценарий).
х1, дни х2, °С х3, °С 4 х , мм х5, см х6, гПа 2 м
янв.23 7,00 -17,00 -20,00 17,50 17,46 1025,47 1
фев.23 3,00 -10,00 -16,00 6,30 23,27 1026,50 1
мар.23 2,00 -1,00 -6,00 7,50 19,22 1016,24 1
апр.23 2,00 3,00 -3,00 18,60 1,20 1014,15 1
май.23 4 12 5 37,50 0 1011,61 3
июн.23 20 11,67 72,53 5 411,46
По истечении прогнозируемого месяца матрица значений ретроспективных факторов актуализируется с учетом метеорологических показаний за истекший месяц и осуществляется прогнозный расчет на следующий месяц - июль. Подобная схема поэтапного прогнозирования уровня воды в реке в паводковоопасный период позволяет, с одной стороны минимизировать ошибки прогнозирования, и, с другой стороны, обеспечить
достаточный срок для реакции на возникновение опасных последствий в случае реализации пессимистичного прогноза.
Рис.1. Графики расчетных значений моделирования уровня воды в реке Ия за 2020 - 2022 г. и прогноза на июнь месяц 2023 г.
Литература
1. Кичигина Н. В. Наводнения Сибири: географический и статистический анализ за период климатических изменений // Вестник Санкт-Петербургского университета. Науки о Земле, 2021. №66,1, с. 41-60.
2. Логачёв А. ВВ, Логачёва О. М., и Карпик П. А. Математическая модель зависимости уровня воды в реке Оби от сброса воды на ГЭС // Вестник НГУЭУ, 2020, №. 2, сс. 177-182.
3. Yuan Zhi, Liu Jingxian, Liu Yi, Zhang Qian, Li Yue, Li Zongzhi A two-stage modelling method for multi-station daily water level prediction // Environmental Modelling & Software, 2022, Volume 156. URL: doi.org/10.1016/j.envsoft.2022.105468
4. Vizi, Z., Batki, B., Ratki, L. et al. Water level prediction using long short-term memory neural network model for a lowland river: a case study on the Tisza River, Central Europe // Environ Sci Eur 2023. №35, V92. URL: doi.org/10.1186/s12302-023-00796-3
5. Базилевский М.П., Врублевский И.П., Носков С.И., Яковчук И.С. Среднесрочное прогнозирование эксплуатационных показателей функционирования красноярской железной дороги // Фундаментальные исследования. 2016. № 10-3. С. 471-476.
6. Башарина О.Ю., Носков С.И. Методика анализа, оценки и прогнозирования динамики основных показателей функционирования складского логистического комплекса // Фундаментальные исследования. 2013. № 11-6. С. 1103-1107.
7. Головченко В.Б., Носков С.И. Прогнозирование на основе дискретной динамической модели с использованием экспертной информации // Автоматика и телемеханика. 1993. № 10. С. 140-148.
8. Носков С.И., Аксенов Ю.Д., Сапожников Ю.М. Регрессионное моделирование уровня воды реки Ия в Иркутской области // Инженерный вестник Дона, 2023, №11. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n11y2023/8838
9. Носков С.И., Аксенов Ю.Д., Сапожников Ю.М. Уточнение регрессионной многофакторной модели уровня воды в реке Ия (Восточная Сибирь) // Инженерный вестник Дона, 2023, №12. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n 12y2023/8942
10. Носков С.И., Попов Е.С. Способ учета фактора сезонности при моделировании объектов на основе анализа статистической информации // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. 2023. № 4 (20). С. 32-36.
References
1. Kichigina N. V. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Nauki o Zemle,2021 №66,1, pp. 41-60.
2. Loga^v A. VV, Loga^va O. M., i Karpik P. A. Vestnik NGUEU, 2020, №. 2, pp. 177-182.
3. Yuan Zhi, Liu Jingxian, Liu Yi, Zhang Qian, Li Yue, Li Zongzhi Environmental Modelling & Software, 2022, Volume 156. URL: doi.org/10.1016/j.envsoft.2022.105468
4. Vizi, Z., Batki, B., Ratki, L. et al. Environ Sci Eur 2023. №35, V92. URL: doi.org/10.1186/s12302-023-00796-3
5. Bazilevskiy M.P., Vrublevskiy I.P., Noskov S.I., Yakovchuk I.S. Fundamental'nyye issledovaniya. 2016. № 10-3. pp. 471-476.
6. Basharina O.YU., Noskov S.I. Fundamental'nyye issledovaniya. 2013. № 11-6. pp. 1103-1107.
7. Golovchenko V.B., Noskov S.I. Avtomatika i telemekhanika. 1993. № 10. pp. 140-148.
8. Noskov S.I., Aksenov YU.D., Sapozhnikov YU. M. Inzhenernyj vestnik Dona, 2023, №11. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n11y2023/8838
9. Noskov S.I., Aksenov YU.D., Sapozhnikov YU. M. Inzhenernyj vestnik Dona, 2023, №11. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n12y2023/
10. Noskov S.I., Popov E.S. Informatsionnyye tekhnologii i matematicheskoye modelirovaniye v upravlenii slozhnymi sistemami. 2023. № 4. (20). pp. 32-36.
Дата поступления: 26.02.2024 Дата публикации: 9.04.2024
