CC BY
18
08.00.05 УДК 330.4
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ
© 2019
Артем Дмитриевич Черемухин, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия) Дмитрий Викторович Проскура, доктор экономических наук, директор Макрорегиональный филиал ПАО Ростелеком «Волга»
Аннотация
Введение: в статье исследована возможность прогнозирования свойств и параметров распределения натуральных экономических ресурсов (условного поголовья, площади сельскохозяйственных земель, количества работников, мощность технических средств) среди сельскохозяйственных организаций Нижегородской области. Материалы и методы: в настоящее время формируется прямая зависимость между результатами работы экономической системы и сложностью, точностью и адекватностью проводимого ей анализа собственной деятельности. Данный тезис применим не только к экономическим системам микроуровня, но и к экономическим объектам макроуровня. В данной работе исследуется распределение экономических ресурсов в сельскохозяйственных организациях Нижегородской области на основании данных 2007-2017 гг. Было выявлено, что распределение величины условного поголовья описывается функцией распределения Дагума, распределение величины сельскохозяйственных земель - распределением Бёра, распределение величины мощности техники - распределением Вейбулла. Отмечено, что распределение количества работников в сельскохозяйственных организациях не подчиняется ни одному из использованных в данной работе законов. После этого была оценена динамика параметров распределения, некоторых показателей по выборке (среднее значение, среднеквадратичное отклонение, эксцесс, асимметрия), значений десяти-, двадцатипяти-, семидесятипяти- и девяностопроцентного квантиля распределения, медианы.
Результаты: по итогам анализа рассчитанных показателей были проверены предположения о наличии выраженной динамики параметров распределения, их свойств и значений квантилей. Определено, что тенденция изменения может быть констатирована только у значений квантилей распределения условного поголовья и земли - были построены соответствующие уравнения динамики, сделан прогноз на 2019-2021 гг. Обсуждение: на основании результатов прогноза были сделаны выводы о наиболее возможном равномерном росте величины условного поголовья во всех группах организаций Нижегородской области и ожидании дальнейшего расслоения сельскохозяйственных организаций региона по величине сельскохозяйственных угодий с преобладающей тенденцией снижения величины площади земли у малых и сверхмалых организаций. Заключение: в заключении подведены основные итоги работы и намечены перспективы дальнейших исследований по данной тематике.
Ключевые слова: асимметрия, квантили распределения, мощность техники, площадь, сельскохозяйственные организации, сельскохозяйственные угодия, среднее значение, среднеквадратическое отклонение, условное поголовье, функция распределения, человеческий капитал, экономический ресурс, эксцесс.
Для цитирования: Черемухин А. Д., Проскура Д. В. Прогнозирование параметров распределения ресурсов в сельскохозяйственных организациях// Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100). С. 88-98.
PREDICTION OF PARAMETERS OF RESOURCE DISTRIBUTION IN AGRICULTURAL ORGANIZATIONS
© 2019
Artem Dmitrievich Cheremukhin, lecturer of the chair «Physics and mathematics»
Nizhny Novgorod State of Engineering and Economic University, Knyaginino (Russia) Dmitry Victorovich Proskura, Dr. Sci. (Economy), Director
Macro-regional branch of Ros telecom «Volga»
Abstract
Introduction: The article explored the possibility of predicting the properties and parameters of the distribution of natural economic resources (conditional population, area of agricultural land, number of employees, power of technical equipment) among agricultural organizations of the Nizhny Novgorod region.
Materials and Methods: at present, a direct relationship is formed between the results of the economic system and the complexity, accuracy and adequacy of the analysis of its own activities conducted by it. This thesis is applicable not only to micro-level economic systems, but also to macro-level economic objects. This paper explores the distribution of economic resources in agricultural organizations of the Nizhny Novgorod region on the basis of data from 2007-2017. It was found that the distribution of the magnitude of the conditional population is described by the Da-gum distribution function, the distribution of the value of agricultural land by the Burr distribution, the distribution of the power of the machinery by the Weibull distribution. It is noted that the distribution of the number of workers in agricultural organizations is not subject to any of the laws used in this work. After that, the dynamics of the distribution parameters, some indicators for the sample (mean, standard deviation, kurtosis, skewness), ten-, twenty-five-, seventy-petty and ninety-percent quantile of distribution, medians were estimated.
Results: based on the analysis of the calculated indicators, assumptions about the presence of pronounced dynamics of distribution parameters, their properties and quantile values were checked. It was determined that the trend of change can be ascertained only for the values of quantiles of the distribution of conditional population and land - the corresponding dynamic equations were constructed, a forecast for 2019-2021 was made.
Discussion: based on the results of the forecast, conclusions were made about the most possible uniform increase in the size of the conditional population in all groups of organizations in the Nizhny Novgorod region and the expectation of further stratification of agricultural organizations in the region by the size of agricultural land with the prevailing tendency to reduce the size of the land area for small and ultra-small organizations.
Conclusion: in conclusion, the main results of the work have been summarized and prospects for further research on this topic have been outlined.
Keywords: distribution function, economic resource, mean value, standard deviation, asymmetry, kurtosis, distribution quantiles, conditional population, agricultural land, area, agricultural organizations, human capital, machinery power.
For citation: Cheremukhin A. D., Proskura D. V. Prediction of parameters of resource distribution in agricultural organizations // Bulletin NGIEI. 2019. № 9 (100). P. 88-98.
Введение
Усложнение современной экономики привело к идентификации методов и методологии бизнес-аналитики в качестве возможного конкурентного преимущества, позволяющего различным экономическим системам повышать их производительность.
Различные исследования ученых по этой теме установили положительное влияние факта использования бизнес-аналитики на производительность различных фирм [1; 2], на их гибкость и способность реагировать на изменение условий внешней среды [3; 4].
Так, по результатам опроса организаций, 89 % организаций считают, что они могут потерять место на рынке, если не будут применять в своей деятельности инструменты анализа. Результаты, методология и методики анализа относятся к ценным, неповторимым, редким и невзаимозаменяемым ресурсам [5; 6; 7].
При этом, как показывают исследования, отрасль организации и ее размер не оказывают существенное влияние на взаимосвязь между использованием аналитики в деятельности компании и результат ее деятельности [8] - а следовательно, все
вышеперечисленное актуально и для больших экономических систем, в частности, для всего сектора сельскохозяйственного производства.
Материалы и методы Функции распределения (плотности вероятности) математической статистики сегодня являются инструментом анализа разных процессов -транспортных потоков [9; 10], метеорологических явлений [11; 12], а также при исследовании некоторых аспектов экономических процессов [13; 14; 15].
Сложность использования функций распределения как инструмента анализа экономических явлений заключается в применимости его только к полным выборкам, что в условиях дефицита информации о деятельности экономических субъектов в целом и сельскохозяйственных организаций в частности приводит к значительной ограниченности возможностей ее использования.
Одномерная функция распределения содержит в себе информацию о свойствах совокупности, по которой она была построена. Соответственно, поскольку в качестве объекта исследования выступили экономические ресурсы сельскохозяйственных
организаций, то информационной базой исследования выступили данные о наличии ресурсов во всех действующих сельскохозяйственных организациях Нижегородской области в 2007-2017 гг.
В качестве измеряемых экономических ресурсов были использованы:
- животные (количество условного поголовья,
гол.);
- земля (количество земель сельскохозяйственного назначения, га);
- человеческий капитал (количество работников, чел.);
- материально-техническая база (мощность техники, л. с.).
Логика данного исследования подразумевает выполнение ряда шагов:
1. Расчет параметров разных типов распределений каждого экономического ресурса в каждом году.
2. Выявление общего типа распределения, статистически значимого для описания распределения отдельного экономического ресурса.
3. Определение динамики параметров распределения и анализ наличия единонаправленных тенденций изменения параметров и свойств распределения.
Одним из важнейших методологических вопросов исследования является вопрос проверки статистических гипотез о соответствии данных определенному типу распределений с параметрами, рассчитанными на основании имеющихся данных.
Данный вопрос (вопрос оценивания параметров и проверки сложных гипотез) является сегодня дискуссионным, его изучению посвящены работы отечественных и зарубежных ученых [16; 17; 18; 19; 20], которые в основном сходятся на том, что при проверке сложных гипотез целесообразно использовать критерий Хи-квадрат Пирсона и его модификации [21; 22; 23].
Результаты
Анализ данных таблицы 1 позволяет сделать следующие выводы:
- лучше всего для описания структуры сельскохозяйственных организаций по количеству условного поголовья подходит трехпараметриче-ское распределение Бера (Burr). При этом соответствующая гипотеза не принимается для данных 2012, 2013, 2016 гг.;
- лучше всего для описания структуры сельскохозяйственных организаций по количеству земель сельскохозяйственного назначения подходит трехпараметрическое распределение Дагума (Da-gum). При этом соответствующая гипотеза принимается для данных каждого года;
- гипотеза о принадлежности распределения количества работников ни одному из рассмотренных законов распределения не была принята;
- лучше всего для описания структуры сельскохозяйственных организаций по величине мощности техники подходит распределение Вейбулла (Weibull). При этом соответствующая гипотеза не принимается для данных 2009 гг.
Таблица 1. Значения критерия Хи-квадрат Пирсона согласованности распределения с эмпирическими данными 5-ти лучших распределений по каждому ресурсу в 2007-2017 гг.
Table 1. The values of the Pearson Chi-square criterion of the consistency of the distribution with the empirical data of the 5 best distributions for each resource in 2007-2017
Год / Название типа
распределения / 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Year / Name of distribution type
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Условное поголовье / Conditional ivestoc V
Burr 4.81 9.08 6.08 4.77 7.28 10.54 11.86 7.71 7.06 10.10 8.77
Burr (4P) 4.65 11.92 7.97 3.45 8.46 9.11 10.14 7.84 4.07 8.01 12.65
Pareto 2 5.48 6.73 7.75 3.49 10.07 12.06 10.00 7.43 5.20 9.27 12.77
Gen. Gamma 5.27 7.92 9.12 2.94 10.02 11.78 11.56 7.67 6.73 7.03 11.09
Pearson 6 4.23 7.44 7.65 3.01 8.89 11.36 12.06 7.92 7.31 8.97 12.44
Земля / Land
Dagum 7.24 10.50 5.54 5.06 7.69 7.81 10.79 8.61 9.23 10.10 6.58
Weibull 22.42 22.00 15.58 18.70 24.04 15.42 20.10 17.68 10.85 18.08 26.44
Phased Bi-Exponential 49.77 38.40 28.23 21.93 19.31 11.28 17.06 14.83 11.37 18.09 9.18
Pearson 6 34.19 28.43 20.66 20.12 19.22 21.96 30.58 29.65 13.20 26.24 13.78
Burr 56.00 23.99 18.74 18.23 19.73 20.59 27.82 25.35 11.26 25.84 12.88
Окончание таблицы 1 / End of table 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Человеческий капитал / Human capital
Fatigue Life (3P) 34.93 36.80 24.96 28.72 24.62 18.11 20.40 47.67 21.25 13.11 21.76
Burr 17.23 19.94 14.20 24.67 18.18 32.20 62.27 54.05 50.04 31.25 21.68
Log-Pearson 3 17.49 38.81 15.65 25.57 38.95 37.89 41.36 46.06 43.51 28.80 31.23
Gen. Pareto 14.68 14.95 19.81 19.09 18.65 44.52 29.37 85.57 44.08 52.38 34.05
Fatigue Life 60.88 49.52 37.84 42.69 32.21 17.57 19.71 34.50 28.71 25.10 35.71
Материально-техническая база / Material and technical base
Weibull 9.49 11.67 17.81 7.16 7.88 9.39 5.73 6.45 7.69 3.59 7.06
Pearson 6 14.38 10.66 17.90 11.86 7.40 11.86 6.42 5.49 6.30 5.82 9.82
Burr 14.53 9.63 16.00 13.39 9.01 11.87 7.62 5.37 7.06 5.82 8.82
Dagum 6.95 9.86 14.17 9.58 7.54 13.81 5.61 10.48 13.58 9.20 9.53
Pareto 2 14.68 13.99 23.63 12.49 8.52 12.85 8.83 5.49 7.71 4.58 10.63
Критические значения распределения Хи-квадрат при уровне значимости 5 % / Critical values of the Chi-squared distribution at a significance level of 5 %
Для распределения условного
поголовья / For the distribution 10.51 10.51 10.51 9. of conditional livestock Для распределения остальных исследуемых показателей / For the distribution of the remaining indicators studied
Источник: составлено автором на основе собственных расчетов
9.8
9.8
9.8
9.26 9.26 9.26 9.26
13.78 13.78 13.18 13.12 13.12 13.12 13.12 12.46 12.46 12.46 12.46
На основании данных таблицы 1 возможно рассчитать параметры совокупностей по тем годам, для которых принята соответствующая гипотеза.
Таким образом, свойства распределения условного поголовья оцениваются исходя из свойств распределения Бёра [24].
Таблица 2. Динамика свойств совокупности сельскохозяйственных организаций по величине условного поголовья и параметров его распределения
Table 2. Dynamics of properties of the aggregate of agricultural organizations by the magnitude of the conditional population and parameters of its distribution
Показатель / Indicator 2007 2008 2009 2010 2011 2014 2015 2017
Оценка параметров распределения / Estimation of distribution parameters
k 1,5108 111980 1,28-10" 4,28-10" 1,18-1010 20596 76.88 3677
a 1.03 1.01 1.01 1.01 1.03 1.01 1.04 1.08
b 4-1010 4,5107 5,241013 1,81014 3,131013 1,07106 40550 1,32106
Свойства совокупности / Aggregate properties
Среднее значение / Mean 465.14 472.36 465.39 499.65 508.67 591.25 629.66 630.10
Стандартное отклонение / St. Dev. 451.06 465.68 462.76 495.85 494.17 583.70 611.10 585.73
Асимметрия / Skewness 1.91 1.96 1.99 1.99 1.92 1.96 1.95 1.79
Эксцесс / Kurtosis 5.41 5.72 5.91 5.96 5.45 5.75 5.77 4.69
Значения квантилей / Quantile Values
10 % 53.19 51.70 49.68 53.34 57.89 64.47 73.31 80.19
25 % 140.87 139.16 134.96 144.89 153.58 173.77 192.09 203.74
50 % 330.44 333.13 323.72 347.46 360.83 413.99 447.23 461.07
75 % 647.08 655.78 645.17 692.44 707.47 820.66 872.63 877.73
90 % 1058.3 1081.4 1068.9 1147.1 1158.1 1182.1 1227.5 1354.3
Источник: составлено автором на основе собственных расчетов
91
Соответственно, свойства распределения площади сельскохозяйственных угодий оцениваются исходя из свойств распределения Дагума [25; 26].
Соответственно, свойства распределения площади сельскохозяйственных угодий оцениваются исходя из свойства распределения Вейбулла [27].
Таблица 3. Динамика свойств совокупности объема сельскохозяйственных организаций по площади сельскохозяйственных угодий и параметров его распределения Table 3. Dynamics of properties of the aggregate volume of agricultural organizations by the area of agricultural land and its distribution parameters
Показатель / Indicator 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Оценка параметров распределения / Estimation of distribution parameters
a 0.30 0.31 0.31 0.28 0.24 0.26 0.27 0.28 0.27 0.27 0.27
b 3.33 3.09 3.08 3.19 3.26 3.01 3.10 2.91 3 2.96 2.86
p 2630 2664 2660 2829 3145 3008 3136 3152 3300 3468 3611
Свойства совокупности / Aggregate properties
Среднее значение/ Mean 1684 1747 1743 1737 1774 1774 1878 1954 1998 2062 2167
Стандартное отклонение / St. Dev 1604 1825 1812 1799 1881 2047 2060 2304 2280 2429 2676
Значения квантилей / Quantile Values
10 % 254 241 242 210 169 163 195 196 200 187 186
25 % 645 629 630 593 541 521 591 594 611 599 607
50 % 1341 1341 1340 1329 1328 1282 1395 1411 1459 1477 1521
75 % 2264 2323 2319 2346 2439 2393 2538 2603 2683 2770 2891
90 % 3390 3573 3652 3605 3783 3804 3971 4152 4246 4429 4682
Источник: составлено автором на основе собственных расчетов
Таблица 4. Динамика свойств совокупности сельскохозяйственных организаций по мощности МТБ и параметров его распределения
Table 4. Dynamics of properties of the aggregate of agricultural organizations by MTB capacity and its distribution parameters
Показатель / Indicator 2007 2008 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Оценка параметров распределения / Estimation of distribution parameters
0.98 0.92 0.95 0.94 0.93 0.90 0.93 0.97 0.94 0.98
k 4483 4228 4172 4276 4166 4373 4332 4263 4225 4579
Свойства совокупности / Aggregate properties
Среднее значение / Mean 4515 4385 4275 4408 4305 4589 4 488 4311 4342 4628
Стандартное отклонение / St. dev. 4591 4747 4514 4712 4626 5083 4844 4424 4613 4743
Асимметрия / Skewness 2.05 2.25 2.17 2.21 2.23 2.33 2.24 2.08 2.19 2.08
Эксцесс / Kurtosis 6.34 7.79 7.18 7.48 7.61 8.39 7.72 6.57 7.33 6.51
Значения квантилей / Quantile Values
10 % 455 371 388 386 372 363 382 424 387 456
25 % 1263 1099 1120 1130 1093 1103 1130 1187 1125 1277
50 % 3088 2844 2834 2891 2811 2916 2918 2927 2863 3145
75 % 6248 6019 5890 6062 5916 6275 6162 5961 5976 6399
90 % 10467 10420 10062 10423 10201 10997 10651 10032 10243 10764
Источник: составлено автором на основе собственных расчетов
Обсуждение
Оценивая динамику параметров в таблицах 2-4, можно сделать следующие выводы:
- отсутствует единонаправленная тенденция в динамике параметров распределения, описывающего наличие условного поголовья в сельскохозяйственных организациях;
- отмечается рост среднего значения величины условного поголовья сельхозтоваропроизводителей Нижегородской области на 35,5 % до уровня в 630 усл. гол. Значения показателей эксцесса и асимметрии не имеют четко выраженной тенденции изменения, можно отметить увеличение показателя стандартного отклонения, что является основанием для
выдвижения предположения о усилении неравенства в распределении данного ресурса по сельскохозяйственным организациям Нижегородской области;
- изучение динамики значения квантилей опровергает данное предположение. Анализируя рост значений каждого из рассмотренного квантиля, отмечаем, что величина 10 %-го квантиля увеличилась более чем на 50 %, 25 %-го квантиля - на 45 %, медианы - на 39,5 %, 75 %-го квантиля - на 35,6 %, 90 %-го квантиля - на 28 %. Это говорит о том, что величина условного поголовья растет более быстрыми темпами в маленьких сельскохозяйственных организациях, а коэффициент вариации показал его относительную стабильность (колебания в пределах 0.93-0.97), что позволяет констатировать факт равномерного увеличения условного поголовья в разных по размеру сельскохозяйственных организациях региона и стабильность неравномерности распределения данного ресурса;
- существует тенденция увеличения параметра масштаба в распределении, описывающего величину площади сельскохозяйственных земель среди сельхозтоваропроизводителей Нижегородской области при отсутствии ярко выраженной динамики остальных параметров;
- согласно свойствам распределения Дагума, оно не имеет асимметрии и эксцесса - однако анализ иных показателей позволил констатировать увеличение среднего значения количества земель в сельскохозяйственных организациях Нижегородской области, а также увеличение значения коэффициента вариации, что говорит о увеличении соответствующего расслоения;
- анализ динамики значения квантилей подтверждает данное предположение: за исследуемый период величина 10 %-го квантиля снизилась на
27 %, 25 %-го квантиля - на 6 %, медианы - увеличилась на 13 %, 75 %-го квантиля - на 28 %, 90 %-го квантиля - на 38 %. Это говорит о том, что в маленьких сельскохозяйственных организациях (как минимум, в 25 % самых маленьких по совокупности) площадь земель сельскохозяйственного назначения падает, а в крупных - растет, причем чем крупнее организация, тем выше темпы этого роста;
- кроме того, ретроспективное изучение данной тенденции позволяет сделать следующие предположения - эта тенденция явилась следствием кризиса 2008 г. и продолжалась в течение 2008-2012 гг., но не затронула самые крупные сельскохозяйственные организации региона и была преодолена в 2013-2015 гг. - но возобновилась после 2015 г., но распространялась только на сверхмалые и малые сельскохозяйственные организации - поэтому, к примеру, значение медианы меняется по закону, близкому к параболическому;
- отсутствует единонаправленная тенденция в динамике параметров распределения, описывающего величину мощности технических средств в сельскохозяйственных организациях;
- анализ параметров, квантилей распределения позволяет констатировать общую стабильность параметров распределения за рассматриваемый период - в среднем каждая организация имеет 4 628 л. с. мощности, при этом 10 % самых маленьких организаций имеют мощность техники до 456 л. с., 25 % -до 1 277 л. с., половина организаций имеют мощность техники до 3 145 л. с., 10 % самых крупных организаций - от 10 764 л. с.
На основании сделанных выводов был составлен прогноз динамики значений рассмотренных квантилей по каждому значению на основании построенных линейных уравнений регрессии.
Таблица 5. Значения коэффициентов уравнений динамики величин квантилей распределения
сельскохозяйственных организаций по величине условного поголовья
Table 5. The values of the coefficients of the equations of the dynamics of the quantile values
of the distribution of agricultural organizations by the value of the conditional population
Квантиль / Quantile Значение свободного члена / The value of the free term of a linear regression equation p-значение / p-value Значение параметра наклона / The value of the slope parameter p-значение / p-value F-критерий / Fisher criterion
10 % 44.57 0.000002 2.95 0.000325 53.978
25 % 122.39 0.000000 7.07 0.000111 79.465
50 % 296.52 0.000000 15.02 0.000052 104.08
75 % 592.7 0.000000 27.38 0.000046 108.47
90 % 1019.73 0.000000 26.04 0.000332 53.571
Источник: составлено автором на основе собственных расчетов
Согласно данным таблицы 5, динамика соответствующих значений описывается статистически значимыми линейными уравнениями. Составленный по ним прогноз представлен на рисунке 1.
Соответственно, следовательно, можно ожидать продолжения выявленной тенденции равно-
мерного роста величины условного поголовья во всех группах организаций Нижегородской области.
Далее проведем аналогичное исследование по земле как экономическому ресурсу (таблица 6).
2008 2009 2010 2011 2014 201S 2017 2019 2020 2021
Рис. 1. Прогноз величин квантилей распределения сельскохозяйственных организаций Нижегородской области по величине условного поголовья на 2019-2021 гг. Fig. 1. Forecast of quantile values of the distribution of agricultural organizations of the Nizhny Novgorod region by the size of the conditional population for 2019-2021
Таблица 6. Значения коэффициентов уравнений динамики величин квантилей распределения сельскохозяйственных организаций по величине земель сельскохозяйственного назначения Table 6. The values of the coefficients of the equations of the dynamics of the quantile values of the distribution of agricultural organizations by the size of agricultural land
Квантиль / Quantile Значение свободного члена / The value of the free term of a linear regression equation p-значение / p-value Значение параметра наклона / The value of the slope parameter p-значение / p-value F-критерий / F-criterion
10% 241.22 0.000000 -6.22 0.02 8.01
25% 613.63 0.000000 -2.86 0.44 0.63
50% 1273.16 0.000000 18.47 0.002 18.21
75% 2144.75 0.000000 60.26 0.000002 119.04
90% 3228.93 0.000000 117.71 0.000000 170.66
Источник: составлено автором на основе собственных расчетов
Согласно данным таблицы 5, динамика всех квантилей, кроме 25 %-го описывается статистически значимыми линейными уравнениями. Для моделирования динамики данного квантиля было составлено параболическое уравнение регрессии:
Мо.25 = 685.97 - 36.24С +2.78£2, (1) где t - время года (2007 - первый).
Все коэффициенты уравнения (1) статистически значимы ф-значения меньше 0.02) на уровне
значимости 5 %. Согласно ранее принятому предположению, также было найдено уравнение параболической динамики для медианы:
^о.5 = 1372.15 - 27.29£ + 3.814£2, (2) где t - время года (2007 - первый).
Данное уравнение статистически значимо, а большое значение F-критерия (1255,83) говорит о необходимость использования его при составлении прогнозов, которые представлены на рисунке 2.
Рис. 2. Прогноз величин квантилей распределения сельскохозяйственных организаций Нижегородской области по величине земель сельскохозяйственного назначения на 2019-2021 гг. Fig. 2. Forecast of quantile values of the distribution of agricultural organizations of the Nizhny Novgorod region in terms of agricultural land for 2019-2021
Согласно данным рисунка 2, в 2019-2021 ожидается дальнейшее расслоение сельскохозяйственных организаций региона по величине сельскохозяйственных угодий с преобладающей тенденцией снижения величины площади земли у малых и сверхмалых организаций.
Кроме того, ввиду отсутствия ярко выраженной тенденции изменения значений квантилей распределения материально-технической базы сельскохозяйственных организаций построить статистически значимые уравнения тренда не представляется возможным, а следовательно, стоит ожидать колебаний их значений вокруг существующих значений.
Заключение В данной работе были исследовано распределение ресурсов среди сельскохозяйственных орга-
низаций Нижегородской области, определено, что распределение работников не описывается ни одним из 30 использованных законов распределения, показано, что при сохранении существующих тенденций неравномерность распределения земли как экономического ресурса среди сельскохозяйственных организаций Нижегородской области будет увеличиваться, а распределение условного поголовья, наоборот, оставаться стабильным. В качестве дальнейших перспектив данного исследования можно выделить:
- отдельное изучение свойств и параметров распределения числа работников по сельскохозяйственным организациям региона;
- апробацию предложенного подхода на данных иных регионов РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Gupta M., George J. F. Toward the development of a big data analytics capability // Information & Management. № 8 (53). 2016. Р. 1049-1064.
2. Trkman P., McCormack K. Supply chain risk in turbulent environments-A conceptual model for managing supply chain network risk // International Journal of Production Economics. 2009. № 2 (119). Р. 247-258.
3. Kwon O., Lee N. Shin B. Data quality management, data usage experience and acquisition intention of big data analytics // International Journal of Information Management. 2014. № 4 (34). Р. 387-394.
4. Teo T. S., Nishant R., Koh P. B. Do shareholders favor business analytics announcements? // The Journal of Strategic Information Systems. 2016. № 4 (25). Р. 259-276.
5. Cosic R., Shanks G., Maynard S. A business analytics capability framework // Australasian Journal of Information Systems. 2015. № 19. Р. 5-19.
6. Gunasekaran A., Papadopoulos T., Dubey R., Wamba S. F., Childe S. J., Hazen B., Akter S. Big data and predictive analytics for supply chain and organizational performance // Journal of Business Research. 2017. № 70. Р. 308-317.
7. Wojcik P. Exploring links between dynamic capabilities perspective and resource-based view: A literature overview // International Journal of Management and Economics. 2015. № 45. Р. 83-107.
8. Ashrafi A., Ravasan A. Z., Trkman P., Afshar S. The role of business analytics capabilities in bolstering firms' agility and performance // International Journal of Information Management. № 47. 2019. P. 1-15.
9. Gunasekaran A., Subramanian N., Papadopoulos T. Information technology for competitive advantage within logistics and supply chains: A review // Transportation Research. Part E. № 99.2017. Р. 14-33.
10. Углова Е. В., Шило О. А., Шевченко М. Е., Клочков Н. Ю. Оценка годового распределения параметров транспортного потока // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2018. № 3. С. 87-95.
11. Yuan J., Emura K., Farnham C., Alam M. A. Frequency analysis of annual maximum hourly precipitation and determination of best fit probability distribution for regions in Japan // Urban Climate. 2018. № 24. Р. 276-286.
12. Дубницкий В. Ю., Скорикова И. Г., Черепнев И. А., Нестеренко С. В. Определение расчётного уровня максимального расхода дождевых паводков // Инженерия природопользования. 2018. № 1 (9). С. 62-70.
13. Казакова К. А., Князев А. Г., Лепёхин О. А. Оптимальный размер банковского резерва: прогноз просроченной кредиторской задолженности с использованием копулярной модели // Мир экономики и управления. 2015. Т. 15. № 4. С. 59-76.
14. Синявская Т. Г. Генерирование данных для оценки рыночных рисков // Учет и статистика. 2017. № 2 (46). С. 97-104.
15. Пиньковецкая Ю. С. Моделирование показателей деятельности малого и среднего предпринимательства в регионах с использованием функции плотности нормального распределения // Проблемы развития территории. 2015. № 6 (80). С. 93-107.
16. Ciani L., Guidi G. Application and analysis of methods for the evaluation of failure rate distribution parameters for avionics components [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.1016/j.measurement. 2019.02.082
17. Smithson M., Blakey P. New distributions for modeling subjective lower and upper probabilities [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.1016/j ijar.2018.05.007
18. Montoya J. A., Diaz-Frances E., Figueroa G. P. Estimation of the Reliability Parameter for Three-Parameter Weibull Models [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.11.043
19. Torabi H., Bagheri F. L., Mahmoudi E. Estimation of parameters for the Marshall-Olkin generalized exponential distribution based on complete data [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/ 10.1016/j .matcom.2017.11.005
20. Bobotas P. Improved estimation of the smallest scale parameter of gamma distributions // Journal of the Korean Statistical Society. № 48. 2019. Р. 97-105.
21. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11. № 4 (36). С. 78-93.
22. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11. № 2 (34). С. 96-111.
23. Чимитова Е. В., ВедерниковаМ. А., Галанова Н. С. Непараметрические критерии согласия в задачах проверки адекватности моделей надежности по цензурированным данным // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 4 (25). С. 115-124.
24. Burr I. W. Cumulative frequency functions // Annals of Mathematical Statistics. 1942. № 2 (13). Р. 215-232.
25. Dagum C. A model of income distribution and the conditions of existence of moments of finite order // Bulletin of the International Statistical Institute.1975. № 46 (Proceedings of the 40th Session of the ISI, Contributed Paper). Р. 199-205.
26. Dagum C. A new model of personal income distribution: Specification and estimation // Economie Appliquée. 1977. № 30. Р. 413-437.
27. Weibull W. A statistical distribution function of wide applicability // J. Appl. Mech.-Trans. ASME. 1951. № 3 (18). Р. 293-297.
Дата поступления статьи в редакцию 11.06.2019, принята к публикации 8.07.2019.
Информация об авторах: Черемухин Артем Дмитриевич, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru Spin-код: 3067-9927
Проскура Дмитрий Викторович, доктор экономических наук, директор Адрес: Макрорегиональный филиал ПАО Ростелеком «Волга», 603000, г. Нижний Новгород, пл. Максима Горького, Дом связи Spin-код: 8906-9061
Заявлeнный вклад авторов:
Черемухин Артем Дмитриевич: формулирование основной концепции исследования, подготовка текста статьи. Проскура Дмитрий Викторович: проведение критического анализа материалов и формирование выводов.
Bœ авторы прочитали и одобрили окончатeльный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Gupta M., George J. F. Toward the development of a big data analytics capability, Information & Management, No. 8 (53), 2016, pp. 1049-1064.
2. Trkman P., McCormack K. Supply chain risk in turbulent environments - A conceptual model for managing supply chain network risk, International Journal of Production Economics, 2009, No. 2 (119), pp. 247-258.
3. Kwon O., Lee N. Shin B. Data quality management, data usage experience and acquisition intention of big data analytics, International Journal of Information Management, 2014, No. 4 (34), pp. 387-394.
4. Teo T. S., Nishant R., Koh P. B. Do shareholders favor business analytics announcements? The Journal of Strategic Information Systems, 2016, No. 4 (25), pp. 259-276
5. Cosic R., Shanks G., Maynard S. A business analytics capability framework, Australasian Journal of Information Systems, 2015, No. 19, pp. 5-19.
6. Gunasekaran A., Papadopoulos T., Dubey R., Wamba,S. F., Childe S. J., Hazen B., Akter S. Big data and predictive analytics for supply chain and organizational performance, Journal of Business Research, 2017, No. 70, pp.308-317.
7. Wójcik P. Exploring links between dynamic capabilities perspective and resource-based view: A literature overview, International Journal of Management and Economics, 2015, No. 45, pp. 83-107.
8. Ashrafi A., Ravasan A. Z., Trkman P., Afshar S. The role of business analytics capabilities in bolstering firms' agility and performance, International Journal of Information Management, No. 47, 2019, pp. 1-15.
9. Gunasekaran A., Subramanian N., Papadopoulos T. Information technology for competitive advantage within logistics and supply chains: A review, Transportation Research, Part E, No. 99, 2017, pp. 14-33.
10. Uglova E. V., Shilo O. A., Shevchenko M. E., Klochkov N. Yu. Otsenka godovogo raspredeleniya par-ametrov transportnogo potoka [Estimation of annual distribution of transport flow parameters], Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya [Transport. Transport construction. Ecology], 2018, No. 3, pp. 87-95.
11. Yuan J., Emura K., Farnham C., Alam M. A. Frequency analysis of annual maximum hourly precipitation and determination of best fit probability distribution for regions in Japan, Urban Climate, 2018, No. 24, pp. 276-286.
12. Dubnickij V. Yu., Skorikova I. G., Cherepnev I. A., Nesterenko S. V. Opredelenie raschyotnogo urovnya maksimal'nogo raskhoda dozhdevyh pavodkov [Definition of the design maximum flow of rainwater flooding], In-zheneriyaprirodokoristuvannya [Engineering environmental management], 2018. No. 1 (9). pp. 62-70.
13. Kazakova K. A., Knyazev A. G., Lepyohin O. A. Optimal'nyj razmer bankovskogo rezerva: prognoz prosrochennoj kreditorskoj zadolzhennosti s ispol'zovaniem kopulyarnoj modeli [The optimal size of Bank reserves: the forecast of the overdue accounts payable using coularray models], Mir ekonomiki i upravleniya [World of economy and management], 2015. Vol. 15. No. 4. pp. 59-76.
14. Sinyavskaya T. G. Generirovanie dannyh dlya otsenki rynochnyh riskov [Generating data to measure market risks], Uchet i statistika [Accounting and statistics], 2017. No. 2 (46). pp. 97-104.
15. Pin'koveckaya Yu. S. Modelirovanie pokazatelej deyatel'nosti malogo i srednego predprinimatel'stva v re-gionah s ispol'zovaniem funktsii plotnosti normal'nogo raspredeleniya [Modeling of indicators of small and medium-
sized businesses in the regions using the density function of normal distribution], Problemy razvitiya territorii [Problems of development of the territory], 2015, No. 6 (80), pp. 93-107.
16. Ciani L., Guidi G. Application and analysis of methods for the evaluation of failure rate distribution parameters for avionics components [Elektronnyj resurs]. Available at: https://doi.org/10.10167j.measurement. 2019.02.082
17. Smithson M., Blakey P. New distributions for modeling subjective lower and upper probabilities [Elektronnyj resurs]. Available at: https://doi.org/10.10167j.ijar.2018.05.007
18. Montoya J. A., Diaz-Frances E., Figueroa G. P. Estimation of the Reliability Parameter for Three-Parameter Weibull Models [Elektronnyj resurs]. Available at: https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.11.043
19. Torabi H., Bagheri F. L., Mahmoudi E. Estimation of parameters for the Marshall-Olkin generalized exponential distribution based on complete data [Elektronnyj resurs]. Available at: https://doi.org/ 10.1016/j .matcom.2017.11.005
20. Bobotas P. Improved estimation of the smallest scale parameter of gamma distributions, Journal of the Korean Statistical Society, No. 48, 2019, pp. 97-105.
21. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Postovalov S. N. Sravnitel'nyj analiz moshchnosti kriteriev soglasiya pri blizkih al'ternativah. II. Prover kaslozhnyh gipotez [Comparative power analysis of goodness of fit tests for close alternatives. II. Verification of complex hypotheses], Sibirskij zhurnal industrial'noj matematiki [Siberian journal of industrial mathematics], 2008.Vol. 11. No. 4 (36). pp. 78-93.
22. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Postovalov S. N. Sravnitel'nyj analiz moshchnosti kriteriev soglasiyapri blizkih konkuriruyushchih gipotezah. I. Proverka prostyh gipotez [Comparative power analysis of goodness of fit tests at close competing hypotheses. I. Verification of simple hypotheses], Sibirskij zhurnal industrial'noj matematiki [Siberian journal of industrial mathematics], 2008. Vol. 11. No. 2 (34). pp. 96-111.
23. Chimitova E. V., Vedernikova M. A., Galanova N. S. Neparametricheskie kriterii soglasiya v zadachah proverki adekvatnosti modelej nadezhnosti po tsenzurirovannym dannym [Nonparametric criteria for consent to test the adequacy of the models reliability censoriously data], Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Uprav-lenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika [Bulletin of the Tomsk state University. Management, computer engineering and Informatics], 2013, No. 4 (25), pp. 115-124.
24. Burr I. W. Cumulative frequency functions, Annals of Mathematical Statistics, 1942, No. 2 (13), pp.215-232.
25. Dagum C. A model of income distribution and the conditions of existence of moments of finite order, Bulletin of the International Statistical Institute. 1975. No. 46 (Proceedings of the 40th Session of the ISI, Contributed Paper), pp.199-205.
26. Dagum C. A new model of personal income distribution: Specification and estimation, Economie Appliquée, 1977, No. 30, pp. 413-437.
27. Weibull W. A statistical distribution function of wide applicability, J. Appl. Mech.-Trans. ASME, 1951, No. 3 (18), pp. 293-297.
Submitted 11.06.2019; revised 8.07.2019.
About the authors:
Artem D. Cheremukhin, lecturer of the chair «Physics and mathematics»
Address: Nizhny Novgorod State of Engineering and Economic University, 606340, Russia, Knyaginino,
Oktyabrskaya Str., 22a
E-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru
Spin-code: 3067-9927
Dmitry V. Proskura, Dr. Sci. (Economy), Director
Address: Rostelecom Volga macro-Regional branch, 603000, Nizhny Novgorod, Maxim Gorky square Spin-code: 8906-9061
Contribution of the authors: Artem D. Cheremukhin: developed the theoretical framework, writing of the draft. Dmitry V. Proskura: critical analysis of materials; formulated conclusions.
Author have read and approved the final manuscript.
