CC BY
23
экономические науки
Игошин Андрей Николаевич, Черемухин Артем Дмитриевич ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ...
УДК 331.101.6
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ
© 2018
Игошин Андрей Николаевич, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и автоматизация бизнес-процессов» Черемухин Артем Дмитриевич, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет (606240, Россия, Княгинино, улица Октябрьская, д. 22а, e-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru)
Аннотация. В настоящее время вопросы прогнозирования значений экономических показателей являются одними из самых актуальных. В статье исследуется вопрос о прогнозировании производительности труда в сельскохозяйственных организациях Нижегородской области Целью исследования является разработка методики краткосрочного прогнозирования динамики производительности труда на основе смешанной стохастически-детермини-рованной модели влияния параметров организации на коэффициенты уравнения динамики изучаемого показателя, представляемого в виде параболической функции. Временной лаг данных, являющихся основой прогноза - 2 года. Было выявлено, что производительность труда в базисном году (которая математически равна свободному члену уравнения динамики) зависит от значений средней заработной платы работников и величины основных средств в организации, а другие параметры уравнения, в т.ч. и ошибка регресии есть случайные величины, распределенные по нормальному закону. Определены параметры законов распределения. На основании математических законов суммы и функции от случайной величины был получена функция распределения вероятности значения производительности труда в одной, отдельно взятой организации. Был сделан вывод о том, что с вероятностью 54,412 % производительность труда в организации в 2018 году снизится по сравнению с уровнем 2016 года. Прогнозирование по предложенной методике значений производительности труда во всех рассмотренных сельскохозяйственных организациях Нижегородской области позволило сделать вывод о нарастающей тенденции дифференциации организации по производительности труда в 2018 году и о тенденции общего повышения значений данного показателя. Отмечены направления совершенствования государственной поддержки сектора АПК в свете полученных результатов, обозначены дальнейшие направления исследований.
Ключевые слова: производительность труда, основные средства, заработная плата, сельскохозяйственные организации, прогнозирование, модель, случайная величина, сумма случайных величин, нормальное распределение, логнормальное распределение, уравнение регрессии, ошибка регрессии, функция случайной величины.
FORECASTING OF LABOUR PRODUCTIVITY IN THE AGRICULTURAL ORGANIZATIONS
© 2018
Igoshin Andrey Nikolaevich, candidate of economic sciences, associate professor of the chair «Economics and Business Process Automation»
Cheremuhin Artem Dmitrievich, lecturer of the chair «Physics and mathematics» Nizhny Novgorod State University of Engineering and Economics (606240, Russia, Knyaginino, Oktyabrskaya street, 22a, e-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru)
Abstract. Now questions of forecasting of values of economic indicators are one of the most actual. In article the question of forecasting of labor productivity in the agricultural organizations of the Nizhny Novgorod Region is investigated. A research objective is development of a technique of short-term forecasting of dynamics of labor productivity on the basis of mixed stochastic - the determined model of influence of parameters of the organization on coefficients of the equation of dynamics of the studied indicator presented in the form of parabolic function. A time log of the data which are a forecast basis - 2 years. It was revealed that labor productivity in basic year (which is mathematically equal to the free member of the equation of dynamics) depends on values of an average salary of workers and size of fixed assets in the organization, and other parameters of the equation, including and an error of regression are the random variables distributed under the normal law. Parameters of laws of distribution are determined. On the basis of mathematical laws of the sum and function from a random variable was function of distribution of probability of value of labor productivity in one, separately taken organization is received. The conclusion was drawn that with probability of 54,412% labor productivity in the organization in 2018 will decrease in comparison with the level of 2016.Forecasting by the offered technique of values of labor productivity in all considered agricultural organizations of the Nizhny Novgorod Region allowed to draw a conclusion on the accruing tendency of differentiation of the organization for labor productivity in 2018 and on a tendency of the general increase of values of this indicator. The directions of improvement of the state support of sector of agrarian and industrial complex in the light of the received results are noted, the further directions of researches are designated.
Keywords: labor productivity, fixed assets, salary, agricultural organizations, forecasting, model, random variable, sum of random variables, normal distribution, lognormalny distribution, regression equation, regression error, function of a random variable.
Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами/ После появления первых исследований в области производственных функций большинством экономистов было принято, что на эффективность любого производства больше всего влияют труд и капитал как факторы производства. В случае сельскохозяйственного производства наиболее влияющим фактором принято считать землю; однако, в современных условиях, при активном внедрении элементов цифрового сельского хозяйства, ИТ и ИКТ технологий, наиболее определяющим фактором производства становится человеческий капитал (труд в классическом понимании) - что автоматически актуализирует задачу идентификации факторов, влияющих на
эффективность использования данного экономического ресурса (производительность труда) и разработки методик прогнозирования ее динамики[1].
Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на которых обосновывается автор; выделение неразрешенных раньше частей общей проблемы. В научной литературе существует множество подходов к анализу динамики и факторов, влияющих на производительность труда:
- обычный анализ динамики[2-10];
- индексный анализ динамики[11];
- регрессионный анализ[12-16], в том числе и с применением производственных функций[17,18];
- анализ временных рядов[19-22];
Igoshin Andrey Nikolaevich, Cheremuhin Artem Dmitrievich FORECASTING OF LABOUR PRODUCTIVITY ...
economic sceinces
- анализ с помощью продвинутых методов анализа (факторный, кластерный анализ и т.д.)[13,14,22] и др.;
Однако, большинство проведенных исследований проводится на макроуровне исследований, объектом изучения которых являются крупные экономические системы - государства, районы и т.д.; по мнению авторов, существует недостаток экономических исследований данного явления на микроуровне.
Объектом данного исследования являются сельскохозяйственные организации Нижегородской области, а предметом - динамика производительности труда в сельхозтоваропроизводителях данного региона.
Формирование целей статьи (постановка задания). Целью данного исследования является апробация разработанной методики краткосрочного прогнозирования динамики производительности труда сельскохозяйственных организаций на основе предпосылки о том, что динамика производительности труда за конечное число лет может быть описана полиномиальной функцией, коэффициенты которой зависят как от конкретных значений, выражающих качество и количество иных экономических ресурсов, так определяются и случайным образом (т.е., являются детерминированно-стоха-стическими).
В качестве прогнозируемого значения был взят показатель производительности труда.
Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов. Методика прогнозирования на основе применяемого подхода заключалась в следующем:
1. Отбираются конкретные данные по организации с равным временным лагом;
2. С помощью методов интерполяции строится уравнение динамики по отобранным данным (порядок уравнения на единицу меньше количества отобранных данных, а количество коэффициентов уравнения равно количеству данных);
3. На основании результатов анализа по совокупности делается вывод о зависимости коэффициентов уравнения динамики от параметров организации в наиболее дальнем по временной шкале периоде, из которого были взяты данные (2012 г. в нашем случае), рассчитываются параметры уравнений регрессии и параметры распределения случайных величин;
4. После представления коэффициентов уравнения динамики в качестве случайных величин, подставляем в это уравнение вместо времени номер года и получаем вероятностное распределение производительности труда.
По данным о производительности труда сельскохозяйственных организаций за 2012-2014-2016 гг. были построены 286 уравнений динамики вида
1п(г) = а -Ь- + Ъ ■ Г - с. (1)
основных средств и среднемесячной заработной платы в течении года;
3. Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:
с = з1409981732*"-'ммгб1::бв0,0":12гг5',55М76"^: (2)
где х - среднемесячная заработная плата, руб.; у - стоимость основных средств, тыс. руб. Полученное уравнение регрессии и его характеристики ^-критерий: 7.85, коэффициент детерминации - 0.41) показывает, что в значительной степени значение показателя с зависит от случайных факторов. Следовательно, задача прогнозирования величины производительности труда в 2018 году с математической точки зрения превращается в задачу получения плотности вероятности величины, равной сумме трех других случайных величин.
Апробируем предложенную методику на данных одной сельскохозяйственной организации, например, ЗАО «Покровская слобода». По данным годовой отчетности сельскохозяйственной организации, в 2014 году стоимость основных средств в организации составляет 150583 тыс. руб., средняя заработная плата - 10260 руб. в месяц.
Подставляя эти данные в формулу (2), подуча-ем, что значение параметра с должно составлять 5.89. Следовательно, значение производительности труда в 2018 году определяется следующим соотношением: ]п[А) = 1бв +4р + + Е (3)
где 9 - производительность труда как случайная величина;
а - параметр а как случайная величина; в - параметр Ь как случайная величина; е - случайная величина ошибки уравнения регрессии
(2).
В ходе анализа было выявлено, что случайные величины а, в, е распределены по нормальному закону. Параметры распределения случайных величин представлены в таблице 1
Таблица 1 - Параметры распределения случайных величин
Случайная величина А ß Е
Параметр сдвига (математическое ожидание) -0.01016 0.22926 0.11856
Среднеквадратичное отклонение 0.11894 0.71409 1.0637
Согласно [23], сумма двух и более случайных величин, распределенная по случайному закону, является случайной величиной, также распределенной по случайному закону. Согласно формулам, изложенным в [23], получим, что
где z - производительность труда; t - номер года (2012 - 0; 2014 - 2; 2016 - 4); а,Ь,с - коэффициенты уравнения динамики. На следующем этапе была изучена корреляция значений параметров уравнения динамики и значений факторов производства, в результате чего были сделаны следующие выводы:
1. Параметры а и Ь имеют коэффициенты корреляции с рассмотренными показателями, по модулю не превышающие 0.15, что диктует необходимость их рассмотрения как случайных величин;
2. Параметр с имеет положительную корреляцию с факторами «стоимость основных средств» и «среднемесячная заработная плата». Данный факт можно интерпретировать следующим образом: при нулевом значении параметра t уравнение динамики (1) описывает детерминированную зависимость производительности труда от параметра с, который, в свою очередь, зависит от двух факторов; следовательно, производительность труда по итогам производственного цикла зависит от стоимости 122
где Щп 9) - плотность вероятности логарифма производительности труда;
т - случайная величина, т = 16а — 4Д — 5.89 — г Согласно правилу [20], зная закон распределения логарифма производительности труда, закон распределения производительности труда определяется через интепэал:
= / <5>
Соответственно, функция распределения производительности труда в ЗАО «Покровская слобода» описывается следующим выражением
Данное распределение не имеет моды (наиболее вероятного значения), но в качестве экономических индикаторов можно использовать медианное значение (решение уравнения F(9)=0.5) и вероятность того, что про-
Azimuth of Scientific Research: Economics and Administration. 2018. Т. 7. № 4(25)
экономические науки
Игошин Андрей Николаевич, Черемухин Артем Дмитриевич ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ...
изводительность труда будет меньше уровня 2016 года (получается подставлением вместо 9 значения производительности труда в формулу (6)). Для анализируемой организации эти значения составили 868,92 и 0,54412. Соответственно, можно сделать вывод о том, с вероятностью 54,412 % производительность труда в организации в 2018 году снизится по сравнению с уровнем 2016 года и составит величину, близкую к 868,92 тыс. руб. / чел.
Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления. Результаты проведенного анализа позволяют сделать следующие выводы:
- Отсутствие значимой корреляции между рассмотренными показателями и значениями коэффициентов а,Ь,с позволяют констатировать отсутствие в кратко- и среднесрочной перспективе универсальных стратегий управления производительностью труда в сельскохозяйственных организациях, что, по мнению авторов, объясняется нестабильной внешней (по отношению к сельхозтоваропроизводителям региона) экономической среды. Эта нестабильность складывается, во-первых, из-за типичных особенностей сельскохозяйственного производства (значительное влияние климатических и иных факторов), во-вторых, является следствием как институциональных изменений (изменение структуры рынка ввиду программы импортозамещения, изменение законодательного регулирования деятельности сельхозор-ганизаций и т.д.), так и научно-технического прогресса (появление новых технологий), и, в условиях современной экономики, не может быть сокращена до нуля;
- Плотность распределения параметра а позволяет выявить следующий факт: вероятность того, что параметр а для любой организации будет меньше 0 (что говорит о наличии тенденции к снижению производительность труда), равна 53,4 %. Следовательно, внешняя экономическая среда преимущественно негативно влияет на эффективность деятельности сельскохозяйственных организаций;
- Содержательный анализ уравнения регрессии (2) констатирует положительную зависимость производительности труда в сельскохозяйственных организациях от стоимости основных средств и среднемесячной заработной платы. Полагая, что стоимость основных средств отражает их технический уровень, а среднемесячная заработная плата - квалификацию работников, то уравнение (2) математически подтверждает вполне тривиальный факт - чем выше квалификация работников, работающих с использованием более современных средств производства, тем выше производительность труда. Однако особый интерес представляет изучение эластичности производительности труда по обоим факторам. Значение эластичности производительности труда по среднемесячной заработной плате является константой, равной степени при х в формуле (2), а, следовательно, при увеличении данного показателя на 1 % производительность труда увеличивается в среднем на 0,05 %.
- Значение эластичности производительности труда от величины основных средств описывается выражением:
(7)
Еу = 0.00011695
где Е - эластичность по фактору у Оно позволяет сделать вывод, что при увеличении стоимости основных средств в организации эластичность производительности труда по данной переменной увеличивается; а при стоимости основных средств, большей чем 174 млн. руб. эластичность по фактору у превышает эластичность по фактору х - иными словами, при стоимости основных средств до 174 млн. руб. для повышения производительности труда целесообразно вкладываться в повышение квалификации работников, а при превышении данного показателя (что характерно для 16 % сельхозтоваропроизводителей области) - в увеличение качества и количества основных средств.
После применения предложенной методики прогнозирования производительности труда к данным по сельскохозяйственным организациям Нижегородской области была построена гистограмма фактических и предполагаемых значений производительности труда (рисунок 1).
Рисунок 1 - Сравнение расчетного распределения производительности труда в 2018 году по сравнению с данными 2016 года (составлено авторами)
Анализ рисунка 1 позволяет сделать вывод, что в 2018 году продолжится тенденция дифференциации значений производительности труда: в частности, более 10 % организаций превысят величину в 2400 тыс. руб. / чел., при этом увеличится и доля организаций с низкой (до 600 тыс. руб. / чел.) производительностью труда.
В ходе дальнейшего анализа было выявлено, что вероятность снижения производительности труда зависит, в основном, от количества работников (рисунок 2).
Рисунок 2 - Интерпретация положений сельскохозяйственных организаций в системе координат «Количество работников - Вероятность снижения производительности труда» (составлено авторами)
Согласно рисунку 2, прогнозируемая дифференциация производительности труда будет осуществляться в зависимости от размера организации - большие организации в среднем имеют большую вероятность увеличения производительности труда, чем маленькие. Однако, нестандартная форма области данных, представляющая собой визуально скошенный треугольник, позволяет сделать следующий вывод о том, что при маленькой величине количества работников на производительность труда) влияет большее количество различных случай-
Igoshin Andrey Nikolaevich, Cheremuhin Artem Dmitrievich FORECASTING OF LABOUR PRODUCTIVITY ...
economic sceinces
ных факторов, в том числе, по мнению авторов, и квалификация рабочих.
Крупные сельскохозяйственные организации обладают выстроенной структурой управления, большими финансовыми возможностями, стратегией развития (как правило), что дает им преимущество и большую среднюю вероятность повышения производительности труда - однако, все вышеперечисленное также создает инерционность развития, что снижает вероятность резкого увеличения эффективности - более маленькие (по числе рабочих) сельскохозяйственные организации больше зависят от квалификации персонала (что подтверждается ранее сделанным выводом о необходимости вложения средств в заработную плату рабочих для повышения производительности труда) - что увеличивает для них «коридор» возможностей, причем не только в позитивную, но и в негативную сторону.
Полученные авторами выводы могут быть использованы, в первую очередь, при разработке программ поддержки сельскохозяйственных организаций; кроме того, обращает на себя внимание в свете полученных результатов необходимость поддержки малых предприятий, для которых велика вероятность уменьшения производительности труда.
Особое внимание стоит обратить на анализ, а также на изменение внешней среды, которая, как было показано в работе, на настоящий момент оказывает негативное влияние на развитие сельскохозяйственных организаций.
Примененный подход может быть также использован для прогнозирования результатов работы любой экономической системы в динамике; однако, авторы полагают, что существуют множество направлений для дальнейшего развития представленной методики прогнозирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Родионова, О. А., Перцев, А. А. Доходность и производительность труда — детерминанты развития хозяйствующих субъектов экономической деятельности / Агропродовольственная политика России. 2017. № 4(64). С. 8-12.
2. Глинская, Т. А. Динамика производительности труда в растениеводстве Иркутской области / Вестник ИрГСХА. 2010. № 39. С. 23-27.
3. Борисенко, Ю. В. Динамика производительности труда в сель-хозорганизациях Белгородской области / Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. 2012. № 2. С. 85-86.
4. Гуляева, Г. И., Сидоренко, О. В. Производительность труда в зерновом подкомплексе: динамика, методики оценки, факторы роста /Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 41. С. 36-43.
5. Захаров, А. Н. Современное состояние и проблемы эффективности использования трудовых ресурсов в сельскохозяйственных организациях /ВестникНГИЭИ. 2014. № 11 (42). С. 26-41.
6. Валиева, Г. Р. Анализ состояния производительности труда в сельском хозяйстве (на примере республики Башкортостан) / Российский электронный научный журнал. 2015. № 3 (17). С. 58-70.
7. Потапенко, М. В. Анализ производительности и оплаты труда в сельскохозяйственных предприятиях / Научно-образовательный потенциал молодежи в решении актуальных проблем XXI века. 2017.№ 7. С. 120-122.
8. Волошенко, Е. К., Лебедь, А. А., Голуб, Л. А. Анализ зависимости среднемесячной зарплаты от производительности труда в отраслях экономики России / Ученые заметки ТОГУ. 2017. Т. 8. № 3. С. 174-179.
9. Аитова Ю. С., Орешников В. В.Использование методов экономико-математического моделирования при разработке прогноза развития муниципального образования // Вестник НГИЭИ. 2017. № 10 (77). С. 89-99.
10. Шамина О. В. Статистическая оценка информатизации экономики Нижегородской области // Вестнок НГИЭИ. 2017. № 4 (71). С. 93-100
11. Зинченко, А. П. Статистический анализ уровня и динамики производительности труда в сельском хозяйстве / Аграрный вестник Урала. 2008. № 2. С. 18-23.
12. Кремянская, Е. В., Кремянский, В. Ф. Статистический анализ производительности и оплаты труда в аграрном секторе Краснодарского края / Universum: экономика и юриспруденция. 2015. № 3 (14). С. 4.
13. Блинов, А. О., Карягина, Т. В., Харчева, И. В. Адаптивный регрессионный анализ производительности труда на сельскохозяйственном предприятии / Социально-экономические науки и гуманитарные исследования. 2015. № 7. С. 133-136.
14. Бадриева, Л. Д., Половкина, Е. А. Методологические аспекты факторного анализа производительности труда / Казанский эконо-
мический вестник. 2015. № 3 (17). С. 110-115.
15. Zenka, J., Slach, O., Krticka, L., Zufan, P. Determinants of microregional agricultural labor productivity — Evidence from Czechia / Applied Geography. № 71. 2016. pp. 83-94.
16. Агафонов В. П., Оболенский Н. В. Прогнозирование производства и розничной продажи пива в России //Вестник НГИЭИ. 2016. № 11 (66). С. 7-17
17. Германова, О. Е., Рудая, Ю. Н. Динамика производительности труда, капитала и земли в сельском хозяйстве / Региональная экономика: теория и практика. 2016. № 6 (429). С. 181-196.
18. Smit, M.J., et al., Rural development funding and agricultural labour productivity: A spatial analysis of the European Union at the NUTS2 level. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1016/j.ecolind.2015.05.061
19. Игнатенко, С. П. Прогнозирование производительности труда и совершенствование организации производства на угледобывающих предприятиях / Организатор производства. 2007. № 2. С. 14.
20. Зироян, М. А., Тинякова, В. И., Харчева, И. В. Эконометрический подход к анализу стабильности взаимосвязи «заработная плата — производительность труда» в сфере АПК/ Экономика и управление в XXI веке: тенденции развития. 2015. № 23. С. 161-166.
21. Fuglie, K. O. Is agricultural productivity slowing? / Global Food Security. 2018. № 5. pp. 1-11
22. Giannakis, E., Bruggeman, A. Exploring the labour productivity of agriculture systems across European regions: A multilevel approach / Land Use Policy. 2018. № 77. pp. 94-106.
23. Гнеденик, Б. В. Курс теории вероятностей. Учебник—Изд. 6-е, перераб. и доп. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 448 с.
Статья поступила в редакцию 29.09.2018 Статья принята к публикации 27.11.2018
124
Azimuth of Scientific Research: Economics and Administration. 2018. Т. 7. № 4(25)
