CC BY
21ЖИЛИЩНЫЕ СТРАТЕГИИ
Том 5 • Номер 3 • Июль-сентябрь 2018 ISSN 2410-1621 Russian Journal of Housing Research
издательство
Креативная экономика
Прогнозирование объемов инвестиций населения в жилищное строительство в республике Беларусь
Еременко М.М.1
1 Государственное предприятие «Институт жилища - НИПТИС им. С.С. Атаева» (Научно-исследовательский и проектно-технологический институт организации и управления строительством), Минск, Республика Беларусь
АННОТАЦИЯ:_
Статья посвящена актуальной проблеме регионального развития - разработке методического инструментария, с помощью которого можно прогнозировать объемы инвестиций населения в строительство жилых домов. Методика была построена на основе логико-аналитических методов, а также многофакторного корреляционно-регрессионного анализа. Разработка указанной методики включила три основных блока. Первый блок предполагает составление максимально широкого перечня экономических факторов, определяющих величину результирующего признака. Во втором блоке осуществлен отбор факторов из имеющегося перечня и построена экономико-математическая модель. В третьем блоке проведена оценка точности модели. Апробация методического инструментария проведена на примере Республики Беларусь, для которой была разработана модель и составлен прогноз. В модель были отобраны такие факторы, как доступность строительства жилья в виде отношения номинальной начисленной среднемесячной заработной платы к стоимости строительства 1 кв. м жилья и денежные доходы в расчете на душу населения. Прогнозный показатель по полученной модели был посчитан по трем различным сценариям: на основе показателей социально-экономического развития Республики Беларусь, определенных согласно программным правительственным документам Республики Беларусь на текущую пятилетку, по трендам на три периода вперед, а также в соответствии с пессимистическим прогнозом на указанный период. Полученная модель позволила рассчитать, что увеличение денежных доходов в расчете на душу населения на 1 рубль ведет к увеличению объемов инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов на 5 млн рублей. Прогноз объемов инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов может быть полезен застройщикам жилых домов, производителям строительных материалов, республиканским органам государственного управления, иным заинтересованным организациям и гражданам.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: жилищная политика, жилищное строительство, корреляционно-регрессионный анализ, жилые дома, источники финансирования, улучшение жилищных условий, инвестиции, метод отбора факторов, ввод жилья в эксплуатацию, жилищные программы.
Forecasting of volumes of the population investments into fixed capital into resident construction in the Republic of Belarus
Eremenko M.M}
1 State enterprise "Institute of housing-NIPTIS named after S.S. Ataev» (Research and design Institute of the organization and management of construction), Republic of Belarus
Введение
Жилищное строительство является одной из наиболее социально и экономически значимых отраслей. Основными источниками финансирования строительства жилья в Республике Беларусь являются: средства республиканского и местного бюджетов, средства организаций, населения, кредиты банков, в том числе льготные, средства внебюджетных фондов, иностранные инвестиции и прочие (табл. 1).
Как свидетельствуют данные таблицы 1, наибольший удельный вес среди всех источников финансирования в последние годы занимают собственные средства населения. Причем доля данного источника в общем объеме инвестиций в основной капитал на строительство жилых домов с 2010 года неуклонно растет. Это происходит вследствие либерализации государственной жилищной политики Республики
ABSTRACT:_
The article is devoted to the problem of regional development - developing a methodological, with the help of which it is possible to predict levels of investment of the population into construction of houses. The methodology was built on the basis of logical-analytical methods and multivariate correlation and regression analysis. Development of the methodology included three main blocks. The first block involves compiling the broadest list of economic factors that determine the value of a resulting symptom. In the second block, a selection of factors from the existing list was carried out and an economic-mathematical model was constructed. The third section assessed the precision of the model. Approbation of methodological tools is done on the example of the Republic of Belarus, for which a model was developed and a forecast was compiled. In the model were selected such factors as the availability of housing as a ratio of nominal gross average monthly wages to the cost of construction of 1 sq.m. of housing and a monetary income per capita. Predictive indicator were calculated for the model in three different scenarios: on the basis of indicators of socio-economic development of the Republic of Belarus, determined according to the governmental policy documents of the Republic of Belarus in the current five-year period, the trends for three periods ahead and also in accordance with the pessimistic prediction for the period. The resulting model allowed to calculate that the increase in monetary income per capita by 1 ruble leads to an increase of investment in public fixed capital for construction of residential houses by 5 million rubles. Prediction of the volume of investment in public fixed capital for the construction of houses can be useful for developers of residential buildings, manufacturers of building materials, Republican state management bodies, other interested organizations and citizens.
KEYWORDS: housing policy housing construction, correlation and regression analysis, residential homes, funding sources, better housing, investment, technique of selection of factors, the input of housing in operation, housing programs.
JEL Classification: L74, R31, R38 Received: 27.06.2018 / Published: 30.09.2018
© Author(s) / Publication: CREATIVE ECONOMY Publishers For correspondence: Eremenko M.M. (myaromenkaBtut.by)
CITATION:_
Eremenko M.M. (2018) Prognozirovanie obemov investitsiy naseleniya v zhilischnoe stroitelstvo v Respublike Belarus [Forecasting of volumes of the population investments into fixed capital into resident construction in the Republic of Belarus]. Zhilischnye strategii. 5. (3). - 323-352. doi: 10.18334/zhs.5.3.39240
Беларусь и ее переориентации на наращивание доли внебюджетных источников инвестиций в общем объеме инвестиций в основной капитал на жилищное строительство, что задекларировано в Постановлении Совета Министров Республики Беларусь от 21.04.2016 № 325 «О Государственной программе «Строительство жилья» на 2016-2020 годы». Такая политика стала следствием снижения возможностей государства вкладывать бюджетные средства непосредственно в строительство жилья, а также направлять эти средства на компенсацию потерь банкам, связанных с предоставлением льготных кредитов гражданам на строительство (приобретение) жилья.
В Республике Беларусь объемы ввода жилья в эксплуатацию и его финансирования на очередной финансовый год утверждаются с 2002 года ежегодными постановлениями Совета министров Республики Беларусь «О мерах по выполнению заданий по строительству жилых домов, объемах ввода в эксплуатацию и финансирования строительства жилья и объектов инженерной и транспортной инфраструктуры».
И если объем таких источников финансирования, как бюджетные средства, кредиты, в том числе льготные, поддаются планированию и подчиняются контрольным цифрам жилищных программ, то такой источник финансирования, как средства населения, прогнозировать сложнее. При этом, как уже было отмечено, доля данного источника в структуре инвестиций в основной капитал на строительство жилых домов, самая значительная и в 2017 году она достигла 65,45%.
Исследование общей динамики инвестиционной активности населения за период 2006-2016 гг. показывает в среднем растущий тренд, а отклонение плановых показателей от фактических иногда превышает 20% (табл. 2).
Целью данной работы является разработка методики прогнозирования объемов средств населения, инвестируемых в основной капитал на строительство жилых домов.
Схожими проблемами прогнозирования объемов строительства жилья и инвестиций в жилищную сферу занимались многие авторы: российские ученые Стерник Г. М., Стерник С. Г., Севек В. К., Монгуш О. Н., Чульдум А. Э., Салчак А. А., Игнашева Т. А., Дуброва Т. А., Лозовская А. Н., Игнашева Т. А., Бакуменко Л. П., Сарычева Т. В., Каменецкий М. И., Кузьменков А. А., Емельянова Е. Г., Олейник Е. Б., Захарова А. П., А. Б. Копейкин, Н. Н. Рогожина, А. А. Туманов и др., шведские авторы Линдх Т. и Мальмберг В., нигерийский ученый У. Осили, японские и американские авторы Ф. Хаяши, Т. Итои Дж. Слемрод, британские ученые С. Аделикан, С. Вамузири,
ОБ АВТОРЕ:_
Еременко Марина Михайловна, кандидат экономических наук, доцент, заведующая отделом разработки и совершенствования жилищной политики (туаготепкайМ.Ьу)
ЦИТИРОВАТЬ СТАТЬЮ:_
Еременко М.М. Прогнозирование объемов инвестиций населения в жилищное строительство в Республике Беларусь // Жилищные стратегии. - 2018. - Том 5. - № 3. - С. 323-352. с1о1: 10.18334^8.5.3.39240
Таблица 1
Инвестиции в жилищное строительство в Республике Беларусь по источникам
финансирования, млн руб.1
Источники финансирования годы
20062 20083 20104 20125 20146 20167 20178
Консолидированный бюджет 23,8 46,7 67,7 164,3 343,3 191,2 199,8
доля в общем объеме инвестиций,% 7,22 7,28 5,64 7,73 8,45 5,33 5,38
Собственные и заемные средства организаций 18,3 47,9 56,2 165,1 313,7 316,2 440,5
доля в общем объеме инвестиций,% 5,56 7,48 4,68 7,77 7,72 8,82 11,86
Средства населения 140,9 249,9 421,1 1000,0 2087,5 2278,0 2430,9
доля в общем объеме инвестиций,% 42,78 38,99 35,09 47,06 51,40 63,51 65,45
Кредиты (займы) банков 146,0 291,6 644,9 725,2 1146,4 581,2 461,9
доля в общем объеме инвестиций,% 44,32 45,50 53,74 34,12 28,23 16,20 12,44
из них льготные кредиты 140,1 251,2 609,2 661,2 1090,8 534,3 347,4
доля в общем объеме инвестиций,% 42,53 39,20 50,77 31,12 26,86 14,90 9,35
Средства внебюджетных фондов 0,0007 0,4 0,0327 0,0413 3,872 0,232 0,94
доля в общем объеме инвестиций,% 0,00 0,07 0,00 0,00 0,10 0,01 0,02
Иностранные инвестиции (без кредитов иностранных банков) 0,2 4,1 6,6 22,4 53,2 57,4 84,3
доля в общем объеме инвестиций,% 0,07 0,64 0,55 1,05 1,31 1,60 2,27
Прочие источники 0,1 0,2 3, 5 48,0 113,3 162,3 180,3
доля в общем объеме инвестиций,% 0,04 0,03 0,29 2,26 2,79 4,52 4,85
Всего 329,4 640,9 1200,1 2125,1 4061,4 3586,7 3714,3
1 Здесь и далее деноминированных руб. Справочно: 1 белорусский рубль = 0,5 долл. США, 0,42 евро, 30.84 российских рублей.
2 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2006 года Статистический сборник. 2007. - Минск: Министерство статистики и анализа Республики Беларусь.
3 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2008 года Статистический сборник. 2009. - Мн.: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
4 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2010 года Статистический сборник. 2011. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
5 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2012 года Статистический сборник. 2013. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
6 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2014 года Статистический сборник. 2015. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
7 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2016 года Статистический сборник.
2017. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
8 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2017 года Статистический сборник.
2018. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
Источник: составлено автором
Таблица 2
Инвестирование средств населения в жилищное строительство, тыс. руб.1
Годы Плановый показатель Фактическое значение Отклонение фактического значения от планового,%
20062 150830 140922,2 -6,6
20073 164090 192999,1 17,6
20084 215240 249929,5 16,1
20095 347640 338229,0 -2,7
20106 436760 421099,4 -3,6
20117 436760 543616,6 24,5
20128 882070 1000115,2 13,4
20139 2290235 1679387,2 -26,7
201410 1912820 2087471,7 9,1
201511 2406740 2447855,6 1,7
201612 2896066 2278049,0 -21,3
1 Здесь и далее деноминированных руб.
2 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2006 года Статистический сборник.
2007. - Минск: Министерство статистики и анализа Республики Беларусь.
3 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2007 года Статистический сборник.
2008. - Минск: Министерство статистики и анализа Республики Беларусь.
4 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2008 года Статистический сборник.
2009. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
5 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2009 года Статистический сборник.
2010. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
6 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2010 года Статистический сборник.
2011. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
7 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2011 года Статистический сборник.
2012. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
8 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2012 года Статистический сборник.
2013. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
9 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2013 года Статистический сборник.
2014. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
10 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2014 года Статистический сборник.
2015. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
11 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2015 года Статистический сборник.
2016. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
12 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь 2016 года Статистический сборник.
2017. - Минск: Национальный статистический комитет Республики Беларусь.
Источник: составлено автором
В. Бинсарди, Браун Л., корейские ученые Квонь М, Ли С, Ким Дж., китайский автор Куань З., белорусские авторы Валетко В. В., Трофимов И. Б., Еременко М. М.
Т. А. Дуброва, А. Н. Лозовская предложили подход к прогнозированию показателя ввода в действие жилых домов в своем регионе на основе комбинирования частных прогнозов [3] (Dubrova, Lozovskaya, 2012).
В. В. Валетко с помощью эконометрического анализа исследовал влияние динамики заработной платы на объем строительства жилья [1] (Valetko, 2011).
И. Б. Трофимов и М. М. Еременко предложили расчет годового объема ввода жилья в зависимости от годового объема производства строительно-монтажных работ [14] (Trofimov, Eremenko, 2010).
Г. М. Стерник предложил методику прогнозирования динамики цен, а также иные показатели системы «рынок жилья»: предложение, спрос, поглощение площадей, объем строительства и ввода жилья на основе имитационной итерационной модели с обратными связями [12] (Sternik, 2012). В другой работе в соавторстве с С. Г. Стерником он разработал модель прогнозирования объемов строительства и ввода жилья с учетом прогнозируемой доходности инвестиций в девелопмент [13] (Sternik, Stemik, 2018).
В. К. Севек. О. Н. Монгуш, А. Э. Чульдум и А. А. Салчак проводили подобные исследования по прогнозированию объемов жилищного строительства на основе корреляционно-регрессионного анализа на основе статистических данных динамики изменения ввода жилья, средней стоимости строительства и финансовых средств для строительства жилья [10] (Sevek, Mongush, Chuldum, Salchak, 2015).
Т. А. Игнашева предложила модель получения прогнозных оценок объемов жилищного строительства в г. Йошкар-Оле Республики Марий Эл методом экспоненциального сглаживания [4] (Ignasheva, 2014). В другой работе тот же автор совместно с соавторами предлагала расчет прогнозных значений объемов жилищного строительства методами авторегрессии и интегрированной скользящей средней [17] (Ignasheva, Bakumenko, Sarycheva, 2015).
М. И. Каменецкий при прогнозировании объемов жилищного строительства использует сценарный (нормативно-целевой) подход [5] (Kamenetskiy, 2012), А. А. Кузьменков и Е. Г. Емельянова прогнозируют объемы ввода жилья в своем регионе методом аппроксимации [7] (Kuzmenkov, Emelyanova, 2013), а Е. Б. Олейник и А. П. Захарова - методом скользящих средних [9] (Oleynik, Zakharova, 2012).
А. Б. Копейкин, Н. Н. Рогожина, А. А. Туманов [15] (Kopeykin, Rogozhina, Tumanov i dr., 2007) считают, что оценить суммарный спрос на жилье на конкретной территории возможно на основе таких факторов, как количество вновь возникающих семей, результирующие миграционные процессы, рост занятости, возможность и финансовые условия получения кредитов на покупку жилья, уровень цен на жилье, стоимость связанных с жильем расходов (эксплуатационные расходы, страховка, налог на недвижимость), инфляционные ожидания населения. При этом данные авторы не приводят методику, с помощью которой можно это сделать.
Куань З. рассматривал изменение роли различных субъектов (государства, рабочих и домашних хозяйств) в формировании модели жилищных инвестиций [22] ^шп, 2006).
Квонь М, Ли С и Ким Дж. предложили модель изучения спроса на вновь построенное непроданное жилье, основанную на упрощенной интерпретации механизмов,
объясняющих отношения на рынке недвижимости в динамике [19] (Kwoun, Lee, Kim, Kim, 2013).
Т Линдх и В. Мальмберг Изучали воздействие демографии на инвестиции в жилищном строительстве [20] (Lindh, Malmberg, 2008).
У. Осили [21] (Osili, 2005) рассматривал инвестиции мигрантов в приобретение жилья в стране происхождения.
Л. Браун [16] (Browne, 2001) исследовал корреляционную связь между инвестициями в одноквартирные и многоквартирные жилые дома.
Ф. Хаяши, Т. Итои, Дж. Слемрод построили имитационную модель решения семьи о покупке жилья на различных этапах жизненного цикла, которая включает и используется для сравнения поведения типичных американских и японских домохозяйств [18] (Hayashi, Ito, Slemrod, 1988).
Однако в трудах этих авторов либо вовсе не учитывались, либо учитывались лишь единичные факторы, определяющие объемы строительства жилья. При этом, ни один автор не рассматривал вопрос прогнозирования объемов внебюджетных источников инвестиций в строительство жилья, в частности, средств населения.
Метод и методология проведения
Для составления прогноза в исследовании будет разработана методика прогнозирования объемов средств населения, инвестируемых в основной капитал на строительство жилых домов (результирующий признак) на основе логико-аналитических методов, а также многофакторного корреляционно-регрессионного анализа [3, 6, 8, 11] (Dubrova, Lozovskaya, 2012; Kremer, 2009; Lapach, Radchenko, 2012; Sigel Endryu, 2008).
Разработка указанной методики будет включать три основных блока. Первый блок предполагает составление максимально широкого перечня экономических факторов, определяющих величину результирующего признака, а также предварительную подготовку данных. Во втором блоке будем осуществлять отбор факторов из имеющегося перечня и построение экономико-математической модели. В третьем блоке проводится оценка точности модели.
Залогом построения корректной экономико-математической модели для прогнозирования является правильное составление перечня факторов, определяющих инвестиционную активность населения в сфере жилищного строительства. Поскольку такие методы сбора информации, как наблюдение и анализ документов для нашего случая не подходят, в первом блоке составление такого перечня будет осуществляться на основе экспертного опроса.
Во втором блоке приступим к построению регрессионной модели, используя метод прямого отбора факторов (Forward Selection), который представлен на рисунке 1.
1. Из списка всех факторов (переменных) выбирается тот, который имеет наибольшую корреляцию с результирующим признаком, и строим с ним модель линейной
регрессии, содержащую пока лишь одну выбранную независимую переменную. Все расчеты можно проводить в Excel.
Полученная модель проверяется на значимость при помощи критерия Фишера (F-критерия). Если рассчитанное значение F-статистики превышает табличное (Ftabie), значит, согласно критерию Фишера, можно считать построенную модель значимой, и перейти к следующему пункту алгоритма.
Если значимость модели не подтверждается, то алгоритм на этом заканчивается за неимением существенных входных переменных. В этом случае необходимо составить новый перечень факторов и запустить алгоритм сначала.
2. Между факторами, включаемыми во множественную регрессию, не должно существовать тесной корреляции, так как в этом случае факторы дублируют друг друга. С помощью матрицы парных коэффициентов корреляции оценим факторы по степени их связи между собой. При оценке силы связи коэффициентов корреляции будем использовать шкалу Чеддока:
от 0 до 0,3 - очень слабая;
от 0,3 до 0,5 - слабая;
от 0, 5 до 0,7 - средняя;
от 0,7 до 0, 9 - сильная;
от 0,9 до 1 - очень сильная.
Поэтому из перечня рассматриваемых факторов исключим те, которые имеют сильную корреляционную связь с фактором, включенным в модель.
3. По всем оставшимся переменным рассчитывается частный F-критерий, как отношение прироста суммы квадратов регрессии, достигаемой за счет ввода в модель соответствующей дополнительной переменной, к величине дисперсии ошибки Из всех переменных-претендентов на включение в модель выбирается та, которая имеет наибольшее значение частного F-критерия. Проводится проверка на значимость выбранной переменной.
Если ее значимость подтверждается, то она включается в модель, и процесс повторяется (но уже с новой независимой переменной в составе модели), начиная с пункта 2 алгоритма. В противном случае алгоритм останавливается. Для последующего анализа будем использовать модель, которая прошла проверку на адекватность.
В третьем блоке проводится оценка точности модели. Для такой оценки используют коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. Достаточно точной можно признать модель с коэффициентом детерминации выше 0,8 и допустимой ошибкой аппроксимации не выше 10%. Необходимо отметить, что при добавлении в модель новых объясняющих переменных, коэффициент детерминации увеличивается, но это необязательно означает улучшение качества регрессионной модели. Также следует учитывать, что значение средней ошибки аппроксимации зависит от масштаба данных. Коэффициент детерминации и средняя ошибка аппроксимации должны рассматриваться в комплексе, то есть нельзя сделать вывод о точности модели, используя только один из них.
Вычисление коэффициентов корреляции каждого фактора с результирующим признаком
К1" V
Выбор фактора с наиболее сильной связью с результирующим признаком. Построение линейной регрессии с данным фактором
Исключаем из перечня факторов те, которые имеют сильную корреляционную связь с фактором (факторами), включенным (и) в модель
Модель неадекватна
Формирование нового перечня факторов
Поочередно включаем в модель оставшиеся факторы, рассчитываем частный критерий Фишера Г;, выбираем фактор, имеющий наибольшее значение Г;
Добавляем в модель новый фактор
Построение модели завершено
Рисунок 1. Алгоритм построения регрессионной модели методом прямого отбора факторов
Источник: составлено автором
Однако, несмотря на то, что корреляционный анализ представляет собой эффективный инструмент, характеризующий взаимозависимость величин, надо понимать, что причинно-следственные связи экономических процессов не всегда поддаются строгому математическому анализу. Кроме того, существует множество параметров, которые оказывают косвенное влияние на результирующий признак, и оценить их влияние количественно крайне сложно и не всегда возможно.
Именно поэтому включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов требует вмешательства экспертов, поскольку связано прежде всего с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями.
Модель
Далее, на основе представленной методики построим экономико-математическую модель прогнозирования объемов средств населения, инвестируемых в основной капитал на строительство жилых домов в Республике Беларусь.
Блок 1. На основе экспертного опроса составим максимально широкий перечень представленных в официальной статистической информации Республики Беларусь количественно измеримых экономических факторов, которые могут оказывать влияние на инвестиции населения в основной капитал на строительство жилых домов. Для участия в опросе в качестве экспертов были привлечены более 50 сотрудников различных заинтересованных организаций, министерств и ведомств республики: Министерства архитектуры и строительства, Министерства жилищно-коммунального хозяйства, областных исполнительных комитетов и Минского городского исполнительного комитета, Национального банка, ОАО «АСБ «Беларусбанк»», Государственного предприятия «Институт жилища - НИПТИС им. С. С. Атаева», Ассоциации застройщиков объектов жилищного строительства. В результате экспертного опроса в данный перечень были включены следующие факторы:
• макроэкономические: ВВП, широкая денежная масса, индекс потребительских цен на товары и услуги, численность населения;
• отраслевые: объем ввода в эксплуатацию общей площади жилых домов, инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет кредитов, инвестиции в основной капитал из консолидированного бюджета, инвестиции в основной капитал за счет средств организаций, доля объема льготных кредитов в общем объеме кредитов на строительство и приобретение жилья, доступность строительства жилья как отношение номинальной начисленной среднемесячной заработной платы к стоимости строительства 1 кв. м жилых домов;
• социальные: уровень зарегистрированной безработицы, уровень малообеспе-ченности населения, обеспеченность населения жильем, число браков и разводов на 1000 чел. населения, число зарегистрированных преступлений, доля
потребительских расходов домашних хозяйств на питание и жилищно-коммунальные услуги (ЖКУ), денежные доходы в расчете на душу населения.
В целях сокращения количества факторов для построения модели мы не рассматривали отдельно такие факторы, как средняя стоимость строительства 1 кв. м жилых домов и номинальная начисленная среднемесячная заработная плата, поскольку они входят в такой показатель, как доступность строительства жилья в виде отношения.
Для построения модели будем анализировать данные, начиная с 2006 года (табл. 3), поскольку не по всем показателям имеются статистические данные за более ранний период.
При этом необходимо учитывать, что использовать в построении модели все факторы данного перечня практически невозможно, поскольку увеличение объясняющих признаков (факторов) ведет к увеличению ошибки модели и, соответственно, снижает точность выводов по итогам анализа. При добавлении переменных в модель качество подгонки в общем случае увеличивается. С другой стороны, недостаточное количество включенных переменных в модель дает большую стандартную ошибку, и качество модели снижается.
Поскольку в нашем случае количество наблюдений составляет 11, целесообразно включить в модель не более 3 факторов.
Кроме того, данные должны быть однородными. Однородность напрямую влияет на точность рассчитываемых показателей и качество аналитических выводов. Чем однороднее данные, тем надежнее и адекватнее результаты статистического анализа.
Основным показателем, характеризующим однородность данных, является коэффициент вариации
V = 1*100%,
где о - среднеквадратическое отклонение величины; Х- среднее значение величины.
Если значение коэффициента менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то - неоднородной.
В реальности однородные данные встречаются редко, поэтому перед проведением анализа их необходимо обработать так, чтобы и качество данных не пострадало, и не исказились закономерности, и исчезла неоднородность.
Например, в нашем наборе факторов, коэффициенты вариации достаточно высокие (табл. 4), поэтому в качестве переменных будем рассматривать 1п (Х1) (табл. 5).
Два фактора имеют очень высокий уровень вариации, это факторы 1пХ2 и 1пХ9 (табл. 6).
Определим с какими факторами факторы 1пХ2 и 1пХ9 связаны наиболее тесно, фактор 1пХ2 коррелирует с фактором 1пХ1 (коэффициент корреляции 0,99), а фактор 1пХ9 коррелирует с фактором 1пХ16 (коэффициент корреляции 0,86), так что, не нарушая общности выводов, исключим из перечня факторов широкую денежную массу и уро-
Таблица 3
Статистические показатели для построения модели0
Показатель Обозначение Годы
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет средств населения, млн руб19. У 140,9 193 249,9 338,2 421,1 543,6 1000,1 1679,4 2087,5 2447,9 2278
Макроэкономические ВВП, млрд руб. X, 7,9 9,7 13 13,7 17 30,7 54,8 67,1 80,6 89,9 94,3
Широкая денежная масса, на начало года млрд руб.20 х2 1,3 1,8 2,5 3,1 3,8 5 11,1 16,1 19,3 23,9 32,7
Индекс потребительских цен на товары и услуги (уровень инфляции),% к предыдущему году Х3 107 108,4 114,8 113 107,8 153,2 159,2 118,3 118,1 113,5 111,8
Численность населения на начало года, млн чел. 9,63 9,58 9,54 9,51 9,50 9,48 9,47 9,46 9,47 9,48 9,50
Отраслевые Ввод в эксплуатацию общей площади жилых домов, млн кв. м Х5 4,09 4,66 5,08 5,71 6,63 5,48 4,48 5,22 5,52 5,06 4,28
Инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет кредитов, млн руб.2 Х6 146 201,5 291,6 432,1 644,9 776,8 725,2 1021,2 1146,4 794,9 581,2
Инвестиции в осн. капитал из консолидированного бюджета, млн руб. Х18 23,8 37,1 46,7 63,5 67,7 91,8 164,3 248,7 343,4 206,8 191,2
Продолжение табл. 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 и
Отрасле- Инвестиции в осн. х19 17,2 25,8 46,1 47,7 52,3 134,3 158,0 208,1 292,8 288,9 310,3
вые капитал за счет средств организаций, млн. руб.
Доля объема льготных х7 96 90,5 86,1 95,6 94,5 94,5 91,2 90,2 95,1 92,7 91,9
кредитов в общем объеме кредитов на
строительство жилых
домов,%
Доступность строитель- Хй 68 65,9 68,7 64,4 71,1 81,8 101,6 86,1 80,2 81,5 82
ства жилья (отношение
номинальной начи-
сленной среднемесячной заработной платы
к стоимости строи-
тельства 1 кв. м жилых
домов),%
Социальные Уровень зарегистрированной безработицы,% к рабочей силе Х9 1,1 1 0,8 0,9 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 1 0,8
Уровень малообеспе- хю 11,1 7,7 6,1 5,4 5,2 7,3 6,3 5,5 4,8 5,1 5,7
ченное™ населения,%
к общей численности
населения
Обеспеченность насе- X,, 23 23,3 23,6 24 24,6 25 25,4 25,7 26,1 26,5 26,8
ления жильем, м2 на 1
жителя
Число браков на 1000 Х,2 8,2 9,5 8,1 8,3 8,1 9,2 8,1 9,2 8,9 8,6 6,8
чел. населения, ед.
Число разводов на 1000 Х13 3,3 3,8 3,8 3,7 3,9 4,1 4,1 3,8 3,7 3,5 3,4
чел. населения, ед.
Окончание табл. 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Соци- Число зарегистриро- хи 191,5 180,4 158,5 151,3 140,9 132,1 102,1 96,7 93,9 97 92,9
альные ванных преступлении, тыс. случаев
Доля потребительских Х15 42,3 41,5 41,2 40,2 39 41,3 43 39,9 41,6 41,9 41,5
расходов домашних
хозяйств на питание в
общем объеме расходов,%
Доля потребительских Х16 8,8 7,4 7 7,7 7 5,5 4,1 4,4 5,3 6 7,1
расходов домашних хозяйств на ЖКУ в общем
объеме расходов,%
Денежные доходы в Х17 42,2 51,1 65,9 76,6 95,2 145,8 283,1 389,4 462,9 494,3 514,9
расчете на душу насе-
ления, руб. в месяц
1 Официальный сайт Национального статистического комитета Республики Беларусь: [Электронный ресурс]. URL: http://www.belstat. gov.by/ofitsialnaya-statistika/ (дата обращения: 11.09.2017).
2 О выполнении заданий по жилищному строительству за январь-декабрь. Статистические сборники. 2007-2017.
3 Широкая денежная масса // Национальный банк Республики Беларусь: [Электронный ресурс]. URL: http://www.nbrb.by/statistics/ MonetaryStat/BroadMoney (дата обращения: 19.10.2017).
Источник: составлено автором
Таблица 4
Коэффициенты вариации факторов
Обозначение Коэффициент вариации,% Обозначение Коэффициент вариации,%
У 88,0 Х10 28,3
Х, 79,2 Х11 5,3
Х2 97,1 Х12 8,9
Х3 15,0 Х13 6,9
Х4 0,6 Х14 28,0
Х5 14,3 Х15 2,7
Хб 52,7 Х16 22,7
Х7 3,2 Х17 81,3
Х8 14,3 Х18 76,5
Х9 28,9 Х19 80,1
Источник: составлено автором
Таблица 5
Данные для построения модели
Обозначение Наблюдение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1пУ 4,95 5,26 5,52 5,82 6,04 6,30 6,91 7,43 7,64 7,80 7,73
1пХ, 2,07 2,27 2,56 2,62 2,83 3,42 4,00 4,21 4,39 4,50 4,55
1пХ2 0,26 0,59 0,92 1,13 1,34 1,61 2,41 2,78 2,96 3,17 3,49
1пХ3 4,67 4,69 4,74 4,73 4,68 5,03 5,07 4,77 4,77 4,73 4,72
1пХ4 2,26 2,26 2,26 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25
1пХ5 1,41 1,54 1,63 1,74 1,89 1,70 1,50 1,65 1,71 1,62 1,45
1пХб 4,98 5,31 5,68 6,07 6,47 6,66 6,59 6,93 7,04 6,68 6,37
1пХ7 4,56 4,51 4,46 4,56 4,55 4,55 4,51 4,50 4,55 4,53 4,52
1пХя 4,22 4,19 4,23 4,17 4,26 4,40 4,62 4,46 4,38 4,40 4,41
1пХ9 0,10 0,00 -0,22 -0,11 -0,36 -0,51 -0,69 -0,69 -0,69 0,00 -0,22
1пХ1П 2,41 2,04 1,81 1,69 1,65 1,99 1,84 1,70 1,57 1,63 1,74
1пХ,, 3,14 3,15 3,16 3,18 3,20 3,22 3,23 3,25 3,26 3,28 3,29
1пХ12 2,10 2,25 2,09 2,12 2,09 2,22 2,09 2,22 2,19 2,15 1,92
1пХ13 1,19 1,34 1,34 1,31 1,36 1,41 1,41 1,34 1,31 1,25 1,22
1пХ,4 5,25 5,20 5,07 5,02 4,95 4,88 4,63 4,57 4,54 4,57 4,53
1пХ15 3,74 3,73 3,72 3,69 3,66 3,72 3,76 3,69 3,73 3,74 3,73
1пХ,б 2,17 2,00 1,95 2,04 1,95 1,70 1,41 1,48 1,67 1,79 1,96
1пХ17 3,74 3,93 4,19 4,34 4,56 4,98 5,65 5,96 6,14 6,20 6,24
1пХ18 3,17 3,61 3,84 4,15 4,22 4,52 5,10 5,52 5,84 5,33 5,25
1пХ19 2,85 3,25 3,83 3,86 3,96 4,90 5,06 5,34 5,68 5,67 5,74
Источник: составлено автором
Таблица 6
коэффициенты вариации факторов после логарифмирования
обозначение коэффициент вариации,% обозначение коэффициент вариации,%
1пУ 16,3 1пХ10 13,3
1пХ, 28,2 1пХп 1,6
1пХ2 59,9 1пХ12 4,3
1пХ3 2,9 1пХ13 5,3
1пХЛ 0,2 1пХи 5,7
1пХ5 8,7 1пХ15 0,7
1пХА 10,7 1пХ1б 13,1
1пХ7 0,7 1пХ17 19,2
1пХ8 3,2 1пХ18 18,9
1пХ9 96,8 1пХ19 22,9
Источник: составлено автором
вень зарегистрированной безработицы, вследствие чего количество возможных объясняющих переменных можно сократить до 17.
Блок 2. Согласно пункту 1 представленного выше алгоритма рассмотрим коэффициенты парной корреляции между каждым из рассматриваемых факторов (переменные 1пХ;) и инвестициями населения в основной капитал на строительство жилых домов (результирующий признак 1пУ) (табл. 7).
Из таблицы 7 следует, что наибольшее влияние на инвестиции населения в основной капитал на строительство жилых домов оказывают в порядке убывания следующие факторы: денежные доходы в расчете на душу населения (1пХ17), ВВП (1пХ1), обеспеченность жильем (1пХ11), инвестиции в основной капитал из консолидированного бюджета (1пХ18), инвестиции в основной капитал за счет средств организаций (1пХ19) и число зарегистрированных преступлений (1пХ14). Приоритет на включение в модель имеет фактор «денежные доходы в расчете на душу населения», который сильнее всего коррелирован с результирующим признаком (|г17 | = 0,996).
Построим в Ехсе1 линейную регрессию, которая включает только одну независимую переменную 1пХ17 (формула 1):
1пК = -76,79 + 4,66 ■ Х17 У= 1,0265+ 1,075 1пХ17, (1)
Рассчитанное значение Б-статистики (Б=1026,77) превышает табличное (Б1аЫе=5,12), значит, согласно критерию Фишера, можно считать построенную модель значимой. При этом отметим тесную корреляционную связь между 1пХ17 и 1пХ1, 1пХ4, 1пХ6 1пХ8, 1пХ11, 1пХ14 1пХ18 1пХ19. Поэтому исключим из перечня такие факторы, как ВВП, численность населения, инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет кредитов, доступность строительства жилья, обеспеченность жильем,
Таблица 7
коэффициенты парной корреляции факторов с результирующим признаком
обозначение коэффициент парной корреляции с результирующим признаком обозначение коэффициент парной корреляции с результирующим признаком (ri)
1пХ, 0,991 1пХ12 -0,171
1пХ3 0,215 1пХ13 -0,048
1пХл -0,817 1пХ,4 -0,987
1пХ5 0,054 1пХ15 0,072
1пХА 0,851 1пХ,б -0,631
1пХ7 0,002 1пХ17 0,996
1пХя 0,721 1пХ18 0,971
1пХ1П -0,691 1пХ19 0,978
1пХ,, 0,985
Источник: составлено автором
инвестиции в основной капитал из консолидированного бюджета, инвестиции в основной капитал за счет средств организаций и количество преступлений. Таким образом, перечень сократился до 9 факторов.
Будем поочередно включать в модель оставшиеся факторы 1пХ; для отбора того из них, который даст наибольший прирост суммы квадратов регрессии. Рассчитаем значение частного Б-критерия для каждой новой переменной, включаемой в модель, при условии, что переменная 1пХ17 уже входит в уравнение множественной регрессии.
В результате расчета определили, что наибольшее значение частного Б-критерия (Б=10,37) соответствует фактору 1пХ10 - уровень малообеспеченности населения и оно превышает табличное значение (Б1аЫе =4,46).
Поскольку между переменными 1пХ10 и 1пХ17 не существует тесной взаимосвязи (г1017 = - 0,64), фактор «уровень малообеспеченности населения» также включим в модель множественной регрессии (формула 2):
1пК = -76,79 + 4,66 ■ Х17 Y= 2,0707+ 1,0117 1пХ17 - 0,3971пХ10 (2)
17 1-4,и/и/Т1,Ш1/ 111УУ17 V 111УЧ0.
На следующем шаге алгоритма исключаем из перечня все переменные, имеющие парный коэффициент корреляции с переменной 1пХ10 свыше 0,75. Вследствие того, что, таких переменных нет, переходим к выбору третьего фактора. Будем поочередно включать в модель оставшиеся факторы 1пХ1 для отбора того из них, который даст наибольший прирост суммы квадратов регрессии, при условии, что переменные 1пХ10 и 1пХ17 уже входят в уравнение множественной регрессии.
В результате наибольшее значение частного Б-критерия (Б=31,3) соответствует фактору 1пХ3 - индекс потребительских цен на товары и услуги (уровень инфляции) и оно превышает табличное значение (Б1аЫе =4,35).
После включения фактора 1пХ3 уравнение примет следующий вид (формула 3):
1пУ = -76,79+ 4,66-Х1Т У=3,661 + 1,038 1пХ17 - 0,323 1пХ10- 0,389 1пХ, (3)
р = 0,0003 р = 0,000 р = 0,0082 р = 0,0173
Оставшиеся факторы не оказывают существенного влияния на результирующий признак, так как при поочередном включении в модель четвертой переменной все значения частного Б-критерия не превышают табличного значения (Б1аЫе = 4,53).
Перейдем к статистическому анализу полученного уравнения регрессии: проверке значимости уравнения и его коэффициентов.
Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации имеют значения, очень близкие к 1: Б= 0,999, Б2= 0,998. Это означает, что данная модель описывает 99,8% изменений объемов инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов.
Средняя ошибка аппроксимации построенной модели составила 0,49%, тогда как допустимое ее значение не должно превышать 10%, что свидетельствует о высокой точности модели.
Проверим гипотезу об общей значимости - гипотезу об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов регрессии при объясняющих переменных:Н0: Я2 = 0; в1 = в2 = ... = рт = 0.Н1: Я2 * 0.
Проверим эту гипотезу с помощью Б-статистики распределения Фишера. Если Б < Бкр то нет оснований для отклонения гипотезы Н0.
Для данного уравнения множественной регрессии:
р — _—_ . "-™"1 = ^934(11-3-1) = 1466 ъ (4)
1-йг т (1-0.99В4>3
Табличное значение при степенях свободы к1 = 3 и к2 = п-т-1 = 11 - 3 - 1 = 7, Бкр(3;7) = 4,35.
Поскольку фактическое значение Б > Бкр, то коэффициент детерминации статистически значим и уравнение регрессии статистически надежно (то есть коэффициенты Ц совместно значимы).
Возможна следующая интерпретация параметров модели: увеличение 1пХ17 на 1 единицу приводит к увеличению У в среднем на 1,038 единицу; увеличение 1пХ10 на 1 единицу приводит к уменьшению У в среднем на 0,323 единицу; увеличение 1пХ3 на 1 единицу приводит к уменьшению У в среднем на 0,389 единицу.
Проверим нормальность распределения остаточной компоненты (таблица 8). Расчетное значение ББ-критерия равно:
^^ _ втах~втт ^^
- несмещенная оценка среднеквадратического отклонения.
где етах - максимальное значение остатков, ет)п - минимальное значение остатков,
Таблица 8
Распределение остаточной компоненты
У у(х) вр у-у(х) в*вм в2 (вг ви)2
4.948 4.951 -0.00301 8,29173Е-06 0
5.263 5.263 -0.000495 1,57691Е-06 2,99896Е-07 5,4378Е-06
5.521 5.58 -0.0594 3,25744Е-05 0,003538213 0,003473364
5.824 5.782 0.0413 -0,00244141 0,001684603 0,010105637
6.043 6.039 0.00426 0,000183209 1,99248Е-05 0,00133811
6.298 6.235 0.0636 0,000283849 0,004043719 0,003495945
6.908 6.957 -0.0486 -0,00309571 0,002369951 0,01260509
7.426 7.447 -0.0209 0,00104237 0,000458463 0,000743674
7.644 7.671 -0.0276 0,0005872 0,000752085 3,61492Е-05
7.803 7.735 0.0677 -0,00186275 0,004613635 0,009091226
7.731 7.748 -0.0165 -0,00112709 0,000275345 0,007143167
Сумма: -0,00639619 0,017764532 -0,00639619
Источник: составлено автором
е = 0,0677 - максимальное значение остатков, е = -0,0593 - минимальное зна-
шах Ш1П
чение остатков.
Несмещенная оценка среднеквадратического отклонения:
Зе=,/Щ= Щг = 0.04Я, (6)
V п— 1 V и-1
(7)
Расчетное значение ЯБ-критерия попадает в интервал (2,7-3,7), следовательно, выполняется свойство нормального распределения. Таким образом, модель адекватна по нормальности распределения остаточной компоненты.
Для обнаружения автокорреляции остатков используем статистику Дарбина-Уотсона:
пнг = -
В*
(8) (9)
По таблице Дарбина-Уотсона для п=11 и к=3 (уровень значимости 5%) находим критические значения ^ и ^ : dL = 0,6; dU = 1,93.
Поскольку 0,6 < 2,7 и 0.6 < 4-2,7 < 1,93, то мы не можем утверждать, что отсутствует автокорреляция, необходимо использовать другой критерий.
Найдем коэффициент автокорреляции по формуле 10.
1 -асххис
(10)
гп Яй :
Е«?
(1.0177
.
Если коэффициент автокорреляции ге1< 0,5, то есть основания утверждать, что автокорреляция отсутствует.
По таблице Стьюдента с уровнем значимости а=0,05 и степенями свободы к=9
нахоДим 1крИт:
1 = 2,262.
крит '
Стандартная ошибка коэффициента корреляции рассчитывается по формуле 11:
.
(11) (12)
Так как коэффициент автокорреляции первого порядка г1 находится в интервале: -2,262 • 0,302 < г1 < 2,262 • 0,302,
-0,683 < -0,365 < 0,683,
то можно считать, что данные не показывают наличие автокорреляции первого порядка. То есть свойство независимости остатков выполняется. Автокорреляции отсутствует.
Проверим, как работает модель на данных 2017 года. Уравнение 3 можно переписать в следующем виде:
1пУ = -76,79 + 4,66 ■ Х17 У= 1п 38,9+ 1пХ171,038 - 1пХ1П0-323 - 1пХ,0-389
^10
или
У =
3
■,0.3 2 5 -,0,399 '
(14)
где У - инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет средств населения, млн руб.; Х17 - денежные доходы в расчете на душу населения, руб. в месяц; Х10 - уровень малообеспеченности населения,% к общей численности населения; Х3 - индекс потребительских цен на товары и услуги (уровень инфляции),% к предыдущему году.
Согласно данным Национального статистического комитета Республики Беларусь, Х17 =560,1, Х10 =5,9, Х3 =106, тогда:
У =
33,9-560.11 5.90,3 23,106о
— = 2545,775 млн руб.
(15)
3000 т-гллн.руб.
2500
2000 1500 1000 500 0
средствнаселения (факт)
Рисунок 2. Прогнозные и фактические объемы инвестирования населением собственных средств
в жилищное строительство Источник: составлено автором
По факту инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет средств населения в2017 году составили 2430,925 млн руб. Ошибка составила 4,72%.
Для наглядности построим графики фактического и расчетного объемов инвестирования населением собственных средств в жилищное строительство (рис. 2).
Расчеты, а также графическая интерпретация представленной модели позволяют сделать вывод, что в ретроспективе она с высокой степенью точности аппроксимирует объемы инвестирования населением Республики Беларусь собственных средств в жилищное строительство.
Следует обратить внимание также на то, что представленная модель разработана для Республики Беларусь в целом, применять ее для отдельного региона республики нельзя, как нельзя ее применять для отдельных стран и регионов за рубежом. При этом для отдельного региона на основе представленной выше методики может быть построена новая корреляционная модель на основе иного набора факторов.
Полученные результаты
Используя полученную модель, спрогнозируем объем инвестиций населения Республики Беларусь в жилищное строительство на 2018-2020 годы на основе трех сценариев. В основу прогноза положим показатели социально-экономического развития Республики Беларусь, определенные согласно прогнозным и программным правительственным документам Республики Беларусь на текущую пятилетку (первый сценарий), по трендам на три периода вперед (второй сценарий), а также в соответствии с пессимистическим прогнозом на указанный период (третий сценарий).
2005 2007 200В 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
— — — Инвестиции б основной капитал на строительство жилых домов за счет средствнаселения (рассчет)
Инвестиции в основной капитал на строительство жилых домов за счет
Сценарий 1. Прогнозные показатели для сценария 1 определим на основании следующих документов: Программы социально-экономического развития Республики Беларусь на 2016-2020 годы1, Постановления Совета министров Республики Беларусь от 29.12.2016 № 1113 «О мерах по выполнению заданий на 2017 год по строительству жилых домов, объемах ввода в эксплуатацию и финансирования строительства жилья и объектов инженерной и транспортной инфраструктуры в 2018 году»2, писем Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 29.01.2016 № 04-3-01/1217 «О прогнозных индексах цен в строительстве на 2016 - 2018 годы»3 и от 31.01.2017 № 04-3-01/1462 «О прогнозных индексах цен в строительстве»4, Указа Президента Республики Беларусь от 31.12.2017 № 470 «Об утверждении Основных направлений денежно-кредитной политики Республики Беларусь на 2018 год». Так, согласно перечисленным документам, рост реальных располагаемых денежных доходов населения в 2020 году по отношению к 2015 году составит 109,5-111,6%, в 2018 году инфляция, измеряемая индексом потребительских цен, составит не более 6%, а в перспективе до 2020 не более 4%. Уровень малообеспеченности населения в Республике Беларусь на 2018-2020 годы оставим неизменным по состоянию на 2017 год - 5,9%.
Сценарий 2. Рассчитаем денежные доходы в расчете на душу населения и уровень малообеспеченности населения на 2018-2020 годы по линии тренда, а индекс потребительских цен на товары и услуги (уровень инфляции) примем равным 106%. (рис. 3-4).
Сценарий 3. В данном сценарии предположили, что в Республике Беларусь в период 2018-2020 годы денежные доходы в расчете на душу населения составят от 570 рублей в месяц и будет наблюдаться слабый рост до 590 рублей в месяц в 2020 году, уровень малообеспеченности населения на 2018-2020 годы составит от 6 до 6,2%, а индекс потребительских цен на товары и услуги (уровень инфляции) примем равным 110%.
Значения факторов, рассчитанные по трем сценариям развития экономики Республики Беларусь, представлены в таблице 9.
По формуле (5) рассчитаем прогнозные показатели результирующего признака на 2018-2020 годы по трем сценариям:
1 Указ Президента Республики Беларусь от 15 декабря 2016 года № 466 «Об утверждении Программы социально-экономического развития Республики Беларусь на 2016-2020 годы». [Электронный ресурс]. URL: http://www.pravo.by/document/?guid=12551&p0=P31600466&p1=1 (дата обращения: 01.11.2017).
2 Постановление Совета Министров Республики Беларусь от 29.12.2016 № 1113 «О мерах по выполнению заданий на 2017 год по строительству жилых домов, объемах ввода в эксплуатацию и финансирования строительства жилья и объектов инженерной и транспортной инфраструктуры в 2018 году». [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-прав. системы «КонсультантПлюс».
3 Письмо Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 29.01.2016 № 04-301/1217 «О прогнозных индексах цен в строительстве на 2016-2018 годы» [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-прав. системы «КонсультантПлюс».
4 Письмо Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 31.01.2017 № 04-301/1462 «О прогнозных индексах цен в строительстве» [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-прав. системы «КонсультантПлюс».
- - - Денежные доходы б расчете на душу населения, руб. в месяц
--1= -= - - 7 = --- 2-7 11-71-=-=-:- _ --71==-- ; ; :
Рисунок 3. Прогноз денежных доходов в расчете на душу населения в Республике Беларусь
на 2018-2020 годы Источник: составлено автором
— — — Уровень малообеспеченное™ домашних хозяйств, % к общей численности населения
-Степенная (Уровень малообеспеченное™ домашних хозяйств, % к общей
численности населения]
Рисунок 4. Прогноз уровня малообеспеченности населения в Республике Беларусь
на 2018-2020 годы Источник: составлено автором
Таблица 9
Прогнозные значения факторов, входящих в модель
Сценарий Факторы Годы
2018 2019 2020
1 Хз,% 106 105 104
Х10,% 5,9 5,9 5,9
Х17, руб. 572,5 624,8 675,5
2 Хз,% 106 106 106
Х10,% 5,0 4,9 4,8
Х17, руб. 624,7 680,0 735,3
3 Хз,% 110 110 110
Х10,% 6,0 6,1 6,2
Х17, руб. 570 580 590
Источник: составлено автором
Сценарий 1.
Сценарий 2.
Сценарий 3.
График с прогнозными значениями результирующего признака «инвестиции населения в жилищное строительство» представлен на рисунке 5.
г- = 2604,3 млн руб.
г2013 - „о,зга. 1пйо.зя9 Г1
^2019 —
590,323.1060
33,9' 624,в1'"3,5 _
^2 020 ~~
5,9°'зг3'105°'339 33,9'675.51'оае
¿90,323,
= 2862,2 млн руб. = 3115,2 млн руб.
(16)
(17)
(18)
;:::: = ■ ■ = 3007,8 млн ру6.
^2019 —
3 3,9'6301'039 _
^2 020 ~~
4^0,32 3.5 об о,г 39
3 3,9-73 5.31'0ае 4 впда.106аяяа
= 3306,1 млн руб. = 3609,6 млн руб.
(19)
(20) (21)
^2013 ^0,323^ 2541,6 млн руб.
у _ 33,9-5301'оае 2019 ^ ,0,323,1 1/10,339
^2 020 —
6.1мя-11(|"'
3 3,9'В 901,033
£ 2 0,223, } 0,3 39
= 2574,1 млн руб. = 2606,5 млн руб.
(22)
(23)
(24)
Рисунок 5. Прогнозные значения инвестиций населения в жилищное строительство
на 2018-2020 годы Источник: составлено автором
Данные рисунка свидетельствуют, что в 2020 году в самом неблагоприятном случае ин в естиции составят 2606,5 млн рублей, а в самом благоприятном - 3115,2 млн рублей.
Также модель, например, позволяет подсчитать, что при неизменных инфляции и уровне малообеспеченности населения и с увеличением денежных доходов в расчете на душу населения на 1 рубль следует ожидать увеличения объема инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов около 5 млн руб. (прямая связь), что при стоимости строительства 1 кв. м жилья 970 рублей, приведет к возможности дополнительного ввода в эксплуатацию 5154 (5000000/970) кв. м общей площади жилья.
Заключение
В Республике Беларусь в последние годы наблюдается тенденция либерализации жилищной политики и как следствие снижение объемов государственной поддержки, предоставляемой гражданам при улучшении жилищных условий. Статистические данные свидетельствуют о ежегодном росте доли внебюджетных источников финансирования жилищного строительства. Так, доля собственных средств, которые граждане направляют в жилищное строительство, в общем объеме инвестиций в 2017 году превысила 65%. Таким образом, в настоящее время инвестиционное поведение населения во многом определяет объемы жилищного строительства в республике.
В статье представлена методика прогнозирования объемов инвестиций населения в жилищное строительство, разработанная на основе использования корреляционно-регрессионного анализа, а также метода прямого отбора факторов. Разработанная методика позволит создавать модель для прогнозирования объемов инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов, легко настраиваемую под условия разных территорий.
На основе указанной методики в статье была сформирована экономико-математическая модель прогнозирования объемов инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов в Республике Беларусь, включающая такие факторы, как «денежные доходы в расчете на душу населения» и «доступность строительства жилья». Данная модель позволила спрогнозировать объем инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов на 2018-2020 годы по трем сценариям социально-экономического развития Республики Беларусь: согласно программным правительственным документам Республики Беларусь на текущую пятилетку (первый сценарий), по трендам на три периода вперед (второй сценарий), а также в соответствии с пессимистическим прогнозом на указанный период (третий сценарий).
Прогноз объемов инвестиций населения в основной капитал на строительство жилых домов может быть полезен застройщикам жилых домов, производителям строительных материалов, республиканским органам государственного управления, иным заинтересованным организациям и гражданам.
ИСТОЧНИКИ:
1. Валетко В.В. Реструктуризация экономики и экономический рост: эконометриче-
ский анализ влияния строительства жилья в 2006-2010 гг. // Труды БГТУ, 2011. - № 7.
2. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
3. Дуброва Т.А., Лозовская А.Н. Анализ динамики и прогнозирование развития жилищного строительства в Центральном федеральном округе // Статистика и Экономика, 2012. - № 2.
4. Игнашева Т.А. Прогнозирование объемов жилищного строительства в регионах //
Научно-методический электронный журнал «Концепт», 2014.
5. Каменецкий М.И. Оценка вариантов прогноза развития строительного комплекса:
2020, 2030 годы // Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН, 2012. - № 10.
6. Кремер Н.Ш. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики:
Учебно-справочное пособие. - М.: Высшее образование, 2009.
7. Кузьменков А. А., Емельянова Е. Г. Тенденции развития жилищного строительства
в Республике Карелия // Фундаментальные исследования, 2013. - № 8-1.
8. Лапач С.Н., Радченко С.Г. Основные проблемы построения регрессионных моде-
лей // Математические машины и системы, 2012. - № 4.
9. Олейник Е.Б., Захарова А.П. Анализ и прогнозирование объема инвестиций в основ-
ной капитал// Экономика региона, 2012. - № 1.
10. Севек В.К., Монгуш О.Н., Чульдум А.Э., Салчак А.А. Прогнозирование объемов жилищного строительства г. Кызыл на основе корреляционно-регрессионного анализа // Вестник Забайкальского государственного университета, 2015. - № 10(125).
11. Сигел Эндрю Ф. Практическая бизнес-статистика. - М.: Вильямс, 2008.
12. Стерник Г.М. Методика среднесрочного прогнозирования развития рынка жилья города (региона). Имущественные отношения в РФ. [Электронный ресурс]. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/metodika-srednesrochnogo-prognozirovaniya-razvitiya-rynka-zhilya-goroda-regiona (дата обращения: 25.10.2017).
13. Стерник Г. М., Стерник С.Г. Методика прогнозирования объемов ввода на локальном рынке строительства и продажи жилья // Жилищные стратегии, 2018. - № 2.
14. Трофимов И.Б., Еременко М.М. Расчет необходимых объемов производства строительно-монтажных работ по возведению жилых зданий и требуемых инвестиций в жилищное строительство в Республике Беларусь на ближайшие годы // Ресурсы крупных городов – ресурсы социально-экономического развития региона и страны: Материалы международной научно-практической конференции (7-8 октября 2010 г.). - Минск: 2010.
15. Копейкин А. Б., Рогожина Н. Н., Туманов А. А. и др. Финансирование жилищного строительства. - М.: Фонд «Институт экономики города», 2007.
16. Browne L. National and Regional Housing Patterns // New England Economic Review, 2001.
17. Ignasheva T.A., Bakumenko L.P., Sarycheva T.V. Comparative analysis and forecast of the housing dynamics in the Volga district regions // Mediterranean Journal of Social Sciences, 2015. - № 3.
18. Hayashi F., Ito T., Slemrod J. Housing finance imperfections, taxation, and private saving: a comparative simulation analysis of the United States and Japan // Journal of the Japanese and International Economies, 1988. - № 3. - doi: 10.1016/0889-1583(88)90011-1.
19. Kwoun M.J., Lee S.H., Kim J.H., Kim J.J. Dynamic cycles of unsold new housing stocks, investment in housing, and housing supply-demand // Mathematical and Computer Modelling, 2013. - №№ 9-10. - doi: 10.1016/j.mcm.2011.08.005.
20. Lindh T. Malmberg B. Demography and housing demand-what can we learn from residential construction data? // Journal of Population Economics, 2008. - № 3. - doi: 10.1007/s00148-006-0064-0.
21. Osili U. Migrants and Housing Investments: Theory and Evidence from Nigeria // Economic Development and Cultural Change, 2005. - № 4.
22. Quan Z.X. Institutional transformation and marketisation: The changing patterns of housing investment in urban China // Habitat International, 2006. - № 2. - doi: 10.1016/j. habitatint.2004.02.008.
REFERENCES:
Browne L. (2001). National and Regional Housing Patterns New England Economic Review. 31.
Dubrova T.A. (2003). Statisticheskie metody prognozirovaniya [Statistical forecasting methods] M.: YuNITI-DANA. (in Russian).
Dubrova T.A., Lozovskaya A.N. (2012). Analiz dinamiki i prognozirovanie razvitiya zhilischnogo stroitelstva v Tsentralnom federalnom okruge [Development analysis and forecast of the housing of the central federal district]. Statistika i Ekonomika. (2). (in Russian).
Hayashi F., Ito T., Slemrod J. (1988). Housing finance imperfections, taxation, and private saving: a comparative simulation analysis of the United States and Japan Journal of the Japanese and International Economies. 2 (3). doi: 10.1016/0889-1583(88)90011-1.
Ignasheva T.A. (2014). Prognozirovanie obemov zhilischnogo stroitelstva v region-akh [Forecasting of housing construction volumes in the regions]. Scientific and methodical electronic journal Concept. 2 (in Russian).
Ignasheva T.A., Bakumenko L.P., Sarycheva T.V. (2015). Comparative analysis and forecast of the housing dynamics in the Volga district regions Mediterranean Journal of Social Sciences. 6 (3).
Kamenetskiy M.I. (2012). Otsenka variantov prognoza razvitiya stroitelnogo komplek-sa: 2020, 2030 gody[Assessment of Options for Building Complex Development Forecast in 2020 and 2030]. Scientific works Institute for Economics and Forecasting RAS. (10). (in Russian).
Kopeykin A.B., Rogozhina N.N., Tumanov A.A. i dr. (2007). Finansirovanie zhilischnogo stroitelstva [Housing finance] M.: Fond «Institut ekonomiki goroda». (in Russian).
Kremer N.Sh. (2009). Matematika dlya ekonomistov: ot Arifmetiki do Ekonometriki [Mathematics for economists: from Arithmetic to Econometrics] M.: Vysshee obrazovanie. (in Russian).
Kuzmenkov A. A., Emelyanova E. G. (2013). Tendentsii razvitiya zhilischnogo stroitelstva v Respublike Kareliya [Housing trends in republic of karelia]. Fundamental research. (8-1). (in Russian).
Kwoun M.J., Lee S.H., Kim J.H., Kim J.J. (2013). Dynamic cycles of unsold new housing stocks, investment in housing, and housing supply-demand Mathematical and Computer Modelling. 57 (9-10). doi: 10.1016/j.mcm.2011.08.005.
Lapach S.N., Radchenko S.G. (2012). Osnovnye problemy postroeniya regressionnyh modeley [The core problems of regression models construction]. Matematicheskie mashiny i sistemy. 1 (4). (in Russian).
Lindh T. Malmberg B. (2008). Demography and housing demand-what can we learn from residential construction data? Journal of Population Economics. 21 (3). doi: 10.1007/s00148-006-0064-0.
Oleynik E.B., Zakharova A.P. (2012). Analiz i prognozirovanie obema investitsiy v os-novnoy kapital [Analysis and prediction of amount of investments into fixed capital]. Economy of the region. (1). (in Russian).
Osili U. (2005). Migrants and Housing Investments: Theory and Evidence from Nigeria Economic Development and Cultural Change. 52 (4).
Quan Z.X. (2006). Institutional transformation and marketisation: The changing patterns of housing investment in urban China Habitat International. 30 (2). doi: 10.1016/j.habitatint.2004.02.008.
Sevek V.K., Mongush O.N., Chuldum A.E., Salchak A.A. (2015). Prognozirovanie obemov zhilischnogo stroitelstva g. Kyzyl na osnove korrelyatsionno-regression-nogo analiza [Forecasting of housing construction in kyzyl-based regression analysis]. Bulletin of Transbaikal State University. (10(125)). (in Russian).
Sigel Endryu F. (2008). Prakticheskaya biznes-statistika [Practical business statistics] M.: Vilyams. (in Russian).
Sternik G. M., Sternik S.G. (2018). Metodika prognozirovaniya obemov vvoda na lo-kalnom rynke stroitelstva i prodazhi zhilya [Methods of forecasting the volume of input in the local market of construction and housing sale]. Russian Journal of Housing Research. 5 (2). (in Russian).
Trofimov I.B., Eremenko M.M. (2010). Raschet neobkhodimyh obemov proizvodstva stroitelno-montazhnyh rabot po vozvedeniyu zhilyh zdaniy i trebuemyh investitsiy v zhilischnoe stroitelstvo v Respublike Belarus na blizhayshie gody [Calculation of the required volume of construction and installation works for the construction of residential buildings and the required investment in housing in the Republic of Belarus in the coming years] Resources of large cities & resources of socio-economic development of the region and the country. (in Russian).
Valetko V.V. (2011). Restrukturizatsiya ekonomiki i ekonomicheskiy rost: ekonometri-cheskiy analiz vliyaniya stroitelstva zhilya v 2006-2010 gg [Economic restructuring and growth: econometric analysis of the impact of housing construction in 20062010]. Trudy BGTU. (7). (in Russian).
