УДК 621.192 (035)
А.В. ФУДУХИН
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ПОСЛЕ ДЛИТЕЛЬНОГО ХРАНЕНИЯ_________________________________________________________________________
Abstract: It is offered the method of residual resource of electronic devices forecasting after long storage on the basis of DN-distribution of MTTF.
Key words: MTTF, residual resource, storage time.
Анотація: Запропоновано метод прогнозування залишкового ресурсу електронних пристроїв після тривалого зберігання на основі DN-розподілу наробітку до відмови.
Ключові слова: середній наробіток до відмови, залишковий ресурс, час зберігання.
Аннотация: Предлагается метод прогнозирования остаточного ресурса электронных устройств после длительного хранения на основе DN-распределения наработки до отказа.
Ключевые слова: средняя наработка до отказа, остаточный ресурс, время хранения.
1. Введение
Необходимость в оценке надежности изделий после длительного хранения возникает в тех случаях, когда оборудование было законсервировано и после расконсервации вводится в эксплуатацию. Данная ситуация наиболее часто встречается в военной области, где получение достоверной информации о надежности расконсервированного оборудования приобретает большое значение.
2. Постановка задачи исследований
Объектом исследований является электронное устройство, состоящее из изделий электронной техники (ИЭТ) (полупроводниковых приборов и интегральных микросхем) и других электрорадиоизделий (ЭРИ) (резисторов, конденсаторов и т.п.), которое хранилось в течение времени т
при среднегодовой температуре t°С. Необходимо оценить величину остаточного ресурса устройства R (Тсл) после введения его в эксплуатацию.
3. Учет влияния режима хранения на надежность элементов
Отсутствие электрической нагрузки и пониженная температура хранения благотворно влияют на среднюю скорость деградации изделия. В режиме хранения она ниже скорости деградации изделия при его нормальной эксплуатации за счет снижения скоростей составных процессов деградации и отсутствия ряда составных процессов деградации, связанных с электрической нагрузкой.
Например, для полупроводниковых приборов в режиме хранения отсутствуют такие составные процессы деградации, как электромиграция, локализация тока в областях микродефектов в кристалле, усталостные разрушения кристалла и элементов конструкции, связанные с импульсным электрическим режимом, накопление зарядов на поверхности кристалла, электрохимическая коррозия и т.д. На долю отказов, связанных с данными процессами деградации в режимах эксплуатации, приходится порядка 50% от общего количества отказов.
Для учета влияния режима хранения на надежность элемента воспользуемся известным подходом, основанным на корректировке интенсивности отказов изделия:
Лхр (гн ) = Л0(гн )КЬ (1)
где Лхр(гн) - интенсивность отказов элемента в режиме хранения на момент времени гн ; Ло(гн)
- интенсивность отказов элемента в нормальном режиме эксплуатации на момент времени гн ; К
- поправочный коэффициент к интенсивности отказов для режима хранения.
Для определения поправочного коэффициента К1 можно воспользоваться экспериментальными данными, представленными в виде таблиц и номограмм [1]. Например, для некоторого элемента определяем К\ =0,2 при температуре г=100С и коэффициенте электрической нагрузки Кэн =0. Если Ло(гн) = 0,05-10-6 1/ч при гн = 25000 ч, то интенсивность в режиме хранения равна
Кр (г н) = Ыгн )К1 =0,01-10"6 1/ч.
Процедура оценки средней наработки до отказа элемента (г) базируется на гипотезе о DN-распределении отказов. Исходными данными для оценки средней наработки до отказа являются значения интенсивностей отказов Л(гн) и величина наработки, которой она соответствует гн . Для вычисления г необходимо численным методом решить уравнение для интенсивности отказов
Л{г н ) =
/ {г н )
■\[ї ■
ехр
{г - гн )2
2
2v2 ггн
(2)
к{гн) Vн^Л~н ■ я{гн) ’
где /(гн) - значение плотности ОМ-распределения на момент времени гн ; Я(гн) - значение вероятности безотказной работы ОМ-распределения на момент времени гн ; V - коэффициент вариации наработки до отказа (при отсутствии уточненных данных для ИЭТ V =1).
С л /
1-гніг
,у4*7Гг ,
- ехр^“2 Щ- ^+^1 1 v4¡Jt
(3)
I н
Для упрощения решения (2) можно воспользоваться таблицей А.8 [2] при х = — < 0,15.
г
Примеры расчетов средней наработки до отказа приведены в табл. 1.
Таблица 1. Расчет средней наработки до отказа
Интенсивность отказов, 1/ч Наработка, ч Средняя наработка до отказа,ч
Л0(гн) = 0,05-10-6 г н = 25000 г0=410000
ЯХр (г н) =0,01 -10-6 г н = 25000 г хр =490000
Оценку гхр можно получить экспериментальным путем, если имеется информация о скорости изменения определяющего параметра, характеризующего работоспособность элемента
(параметра-критерия годности). Для этого необходимо провести два разнесенные во времени замера параметра-критерия годности (ПКГ) на выборке изделий и определить среднюю скорость деградации в режиме хранения (а хр).
Состоятельной оценкой средней скорости деградации ахр (изменения ПКГ) при двух замерах, разнесенных во времени при 11 и ?2 (12 ), является выражение (4)
_ (х2 - Х1) (4)
ХР (г2 - Ч )[Хпр - Х н )
т т
Е Е Х2(
где Х1 _ —---------среднее значение ПКГ на момент времени ^ ; Х2 _ —-----------------среднее значение
т т
т
X н
і
ПКГ на момент времени г2 ; хн = —---------- - среднее начальных значений ПКГ; хпр - предельное
т
значение ПКГ.
В нашем случае г2 =т. Если первичные измерения ПКГ были проведены при постановке элемента на хранение, то г1 = 0 .
Средняя наработка до отказа элемента в режиме хранения вычисляется по формуле
г = а-1 (5)
1 хр ^ хр ■
4. Оценка остаточного ресурса элемента в режиме хранения
Оценку остаточного ресурса элемента после хранения в течение времени т вычисляем по формуле [2]
(гхр -т)Ф
( \ г хр -Т
П(т) = -
-2
+ (Ґхр + т)ехр(2к 2)Ф
( \ г хр +Т
хр
Ф
( \ гхр -Т
-ехр(2к_2)Ф
( \ г хр +Т
(6)
V Ч гхрТ у
Оценим величину остаточного ресурса для приведенного выше примера. Допустим, что продолжительность хранения элемента составляет т =20 лет=175200 ч, тогда п(т) =420000 ч.
5. Оценка остаточного ресурса элемента в режиме эксплуатации
Для оценки остаточного ресурса элемента в нормальном режиме эксплуатации (п) после его хранения в течение времени т необходимо пересчитать п(т) к п с учетом изменения режимов работы. Для этого вычислим значение поправочного коэффициента для интенсивностей отказов К1 при обратном переходе от режима хранения к режиму нормальной эксплуатации.
1 Л (К)
Аналитическое выражение, связывающее поправочный коэффициент к интенсивности отказов К1 с поправочным коэффициентом к средней наработке до отказа 01 имеет вид [2]
К = дО ехр<!
2у2 х о
1 - О1 +
хо
2 Оі -1)
Оі
ф
ехрі
(2у-2 )ф| - 1
+ хо л/хо
(8)
ф
^ п >
О1 - хо ^ О1 хо
ехр^“2 ф|-
І УуІ О1 хо
\ ’
где х о = -
Для приведенного выше примера хо = о,об. Подставив исходные данные и решив
численно уравнение (8) относительно О1, получим О1 = о,792. Так как выражение для
поправочного коэффициента О1 имеет вид
п го П (9)
О = ---- = ---- ,
гхр п(т)
то оценка остаточного ресурса элемента в нормальном режиме эксплуатации после продолжительного хранения вычисляется следующим образом:
п = п(т)О. (10)
Подставив исходные данные из нашего примера, получим П = 34оооо ч.
Для упрощения вычислений поправочного коэффициента О можно воспользоваться приближенным выражением
О =
1 хр
(11)
Для нашего примера О* = о,837 . В этом случае п = п(т)О1* = 35оооо ч.
1
6. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемого изделия (ССН-1) в режиме хранения
Под изделием понимается типовой функциональный блок (ТФБ), изготовленный из элементов и представляющий собой невосстанавливаемый и нерезервированный объект с последовательной
структурной схемой надежности (ССН-1). Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения можно осуществить двумя способами.
Способ 1. Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения Я(т) можно получить
через оценки остаточного ресурса элементов п(т), из которых оно состоит.
( N ^пп(т) ~2
V і=1
где N - количество типов элементов в изделии; п-1 - количество элементов каждого типа.
Способ 2. Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения Я(т) можно получить через оценки средней наработки до отказа элементов (гхр).
Т =
хр
( N
X, піг хрі і=1
\-1/2
-2
(13)
Остаточный ресурс изделия вычисляется по формуле
(Тхр -т)ф
Я(т) = -
-2 N
+ (Тхр +т)ехр(2У )Ф
ф
хрТ у
-ехр(2У _2)Ф
хрт у
где V - коэффициент вариации наработки до отказа изделия (при у1 = 1, V = 1).
V =
( N
V „2*-2
X пі^і гхрі І і=1
Л1/2
( N
X, піг хрі і =1
(14)
(15)
7. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемого изделия (ССН-1) в режиме эксплуатации
Для оценки остаточного ресурса изделия в режиме эксплуатации после продолжительного хранения необходимо вычислить поправочный коэффициент для средней наработки до отказа
(^2) при обратном переходе от режима хранения к режиму нормальной эксплуатации. Для этого
вычислим среднюю наработку до отказа изделия в нормальном режиме эксплуатации.
( N V12
- 2
То =
X пі1о>і І і =1
(16)
где % - средняя наработка до отказа і -го типа элементов в нормальном режиме эксплуатации.
Н<
Величина поправочного коэффициента О вычисляется по формуле
О = То (17)
О2 = — ■
Тхр
Оценка остаточного ресурса изделия в режиме нормальной эксплуатации вычисляется аналогично (10):
Я = Я(т)Б* . (18)
8. Оценка остаточного срока службы восстанавливаемого устройства (ССН-1)
Устройство рассматривается как восстанавливаемый объект, включающий } = 1,2,...,К типов составных частей (изделий), объединенных в ССН-1. Средний остаточный ресурс устройства в нормальном режиме вычисляется по формуле
(
R =
V
K
Е mjR~j2 j=i
-1/2
(19)
/
где mj - число составных частей ] -го типа; Rj - остаточный ресурс составных частей ] -го типа
в нормальном режиме эксплуатации.
Далее вычисляется значение параметра R2 :
R2 =
K
Е mjRi1 j=i
\
-1
(20)
Находится минимум отношения \ — !> (на множестве элементов, входящих в состав всех
составных частей), по которому определяется тип элементов, дающих наибольшую долю отказов, и
1 nj 1
их остаточный ресурс принимается за параметр Rq = minnj , через который определяется
параметр R3:
R3 = -
R,
(21)
n
где п = 3,14 .
Основным нормируемым показателем долговечности (ресурса) восстанавливаемого устройства является средний срок службы (Тсл). В качестве предельного состояния устройства
принимается снижение эффективности использования вследствие ухудшения надежности и, как следствие, экономическая нецелесообразность дальнейшей эксплуатации. В качестве критерия наступления предельного состояния восстанавливаемого устройства используется снижение средней наработки на отказ до минимального допустимого уровня Тдоп. Значение Тдоп устанавливается по согласованию с заказчиком из рекомендуемого ряда:
0,75То; 0,5 То; 0,33То; 0,25 То (здесь То - средняя наработка до отказа устройства в режиме нормальной эксплуатации).
(
T0 =
K
\
-1/2
Е mjT0 j
-2
(22)
Оценка остаточного срока службы восстанавливаемого устройства в режиме нормальной эксплуатации после продолжительного хранения производится по формуле [2]:
n
Т =
1
8760К
(Яз - Яі ) -1п
Я1 +-
( Тдоп - Я2 ^ у Я1 - Я2 у
1п
( Я2 Л
V Я1 - Я2 /
(лет),
где Киэ - коэффициент интенсивности эксплуатации устройства; Киэ = —; гр - чистое время
24
непрерывной работы устройства в сутки.
9. Выводы
Остаточный ресурс полупроводникового элемента при вводе его в эксплуатацию после хранения в течение 20 лет при положительной среднегодовой температуре и отсутствии электрической нагрузки составил порядка 80% от первоначальной средней наработки до отказа. То есть, ресурс элемента уменьшился на 20%. Такого же порядка снижение ресурса следует ожидать у электронного устройства, построенного на этих элементах. Полученные результаты еще раз подтвердили известные данные о незначительном влиянии режима хранения на расходование ресурса элементов и устройств. Разработанный подход может быть использован для оценки остаточного ресурса и остаточного срока службы самых разнообразных электронных устройств, подвергшихся длительному хранению при различной температуре.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сборник задач по теории надежности / Под ред. А.М. Половко, И.М. Маликова. - М.: Сов. радио, 1972. - 406 с.
2. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. -К.: Логос, 2002. - 486 с.