CC BY
20
УДК 338.012
Д.Р. Зарубайко
студент,
кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита, ФГБОУ ВО «Дальневосточный федеральный университет»,
г. Владивосток
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНТЕРНЕТ-ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ В ФИНЛЯНДИИ НА ОСНОВЕ S-ОБРАЗНОЙ КРИВОЙ
Аннотация. В статье рассмотрено практическое применение S-образных кривых для прогнозирования развития рынка телекоммуникационных услуг. В результате исследования получена модель S-образной кривой, прогнозирующей количество интернет-пользователей в Финляндии на 100 человек к 2025 г.
Ключевые слова: S-образные кривые, Финляндия, прогнозирование, эконометрический анализ.
D.R. Zarubaiko, Far Eastern Federal University, Vladivostok
FORECASTING THE NUMBER OF INTERNET USERS IN FINLAND USING S-SHAPED CURVES
Abstract. The article deals with the practical application of S-shaped curves for predicting the development of the market of telecommunications services. The result of reseaching is a model of the S-shaped curve, predicting the number of Internet users in Finland for 100 people in 2025.
Keywords: S-shaped curves, Finland, forecasting, econometric analysis.
Процесс технологического развития неизменно приводит к выбору определенной базовой концепции, которая на многие годы становится основой для последующих улучшений. Одним из способов описания процесса технологического развития, начиная от зарождения технологии и заканчивая ее затуханием, является построение S-образных кривых (логистических функций), наглядно демонстрирующих стадии жизненного цикла процессов или явлений, а также прогнозирующих их дальнейшую динамику. Изучением S-образных кривых и их практическим применением занимались такие выдающиеся ученые, как Г. Альтшуллер, Р. Перл и П. Ферхюльст.
В рамках данной статьи в качестве предмета прогнозирования нами был выбран показатель, характеризующий степень охвата населения Финляндии телекоммуникационными услугами, а именно количество интернет-пользователей в Финляндии (на 100 человек). Цель данного исследования - спрогнозировать тенденцию развития телекоммуникационных услуг Финляндии до 2025 года.
При прогнозировании развития рынка телекоммуникационных услуг мы будем использовать нелинейную модель (S-образную кривую):
у (t) = ;г-Цг,
1 + ae b
где L - предельное значение, характеризующее поддерживающую ёмкость среды (в нашем случае - максимально возможную численность интернет-пользователей в Финляндии (на 100 человек);
a - положение системы (время, требующееся для достижения точки перегиба);
в - крутизна (время, за которое технология проходит (10% L, 90% L).
При дальнейшей работе мы будем учитывать, что самым оптимальным методом поиска всех приведенных выше параметров является регрессионный анализ, применение которого основано на анализе линейных моделей.
В соответствии с выбранными целью и предметом эконометрического анализа, в результате сбора необходимой информации нами была сформирована база статистических показателей, характеризующих изменение количества интернет-пользователей в Финляндии (на 100 человек) в период с 1992-2015 гг.
Таблица 1 - Динамика количества Интернет-пользователей в Финляндии на 100 человек с 1992-2015 гг.
Год Кол-во интернет-пользователей в Финляндии на 100 человек (Yt)
1994 4,92
1995 13,90
1996 16,78
1997 19,46
1998 25,45
1999 32,30
2000 37,25
2001 43,11
2002 62,43
2003 69,22
2004 72,39
2005 74,48
2006 79,66
2007 80,78
2008 83,67
2009 82,49
2010 86,89
2011 88,71
2012 89,88
2013 91,51
2014 92,38
2015 92,65
Источник: [1].
Далее важно отметить, что для достижения наиболее качественной модели нам предстоит осуществить подбор наиболее оптимальных параметров «£» Б-образной кривой, описывающей наши статистические данные. Заметим, что для наиболее эффективной работы с Б-образной кривой и оптимизации процесса подбора параметра «Ь>, нам необходимо трансформировать первоначальный вид Б-образной функции из нелинейного представления в линейное. Для этого прологарифмируем обе части функции и получим:
yt = In
( \
L -1 Yt ,
Следующим этапом станет подбор параметра «L». Изначально положим, что L = 99, тогда при помощи регрессионного анализа получим следующие уравнение тренда вида
yt = a + bt + et:
yt = 2,23 - 0,25t. Зная, что a = Ina, а b = -ß , найдем значения a и ß:
a = ea = e223 = 9,29 ß = -b = 0,25.
Далее при помощи Р-критерия Фишера, средней ошибки аппроксимации и К2 (коэффициента детерминации) найдем наиболее качественную трендовую модель, перебирая все возможные значения параметра «I». В итоге получим наиболее оптимальное значение Ь = 93,7 при котором уравнение тренда имеет вид:
у, = 2,25 - 0,31/.
Для данного уравнения мы рассчитали следующие показатели качества модели тренда: Р-критерий Фишера = 1173,14, средняя ошибка апроксимации равна 7,8%, К2 = 0,9945. Данные результаты говорят о значимости полученной модели и отвержении гипотезы о ее случайности.
В качестве заключительного этапа данной работы, изобразим графически исходные данные (рис. 2), а также построенную нами 5-образную кривую, границу экспоненциального роста, а также доверительные интервалы для прогнозных значений.
120,00 100,00
80,00 60,00 40,00 20,00 0,00
слслоооооо
-—I ~ Г1 сч Г П Г1 Г]
Рисунок 1 - Тенденция развития телекоммуникационных услуг Финляндии до 2025 года по количеству интернет-пользователей на 100 человек
На основании рисунка 1 легко видеть, что количество интернет-пользователей в Финляндии (на 100 человек) к 2025 году составит 93,65 человека, т.е. 93 человека. Причем, в соответствии с полученными нами доверительными интервалами средняя погрешность составит ±5,43 человека.
Список литературы:
1. Группа всемирного банка [Электронный ресурс]. - иКЬ: http://www.vsemirnyjbank.org/ (дата обращения: 10.03.2017).
плаоопоааа^
зйопсшоосшппор
АгУ^
А Исходные данные
-Прогнозные данные о Верхняя граница
пД-П а доверительного □ Нижняя границ доверительного |интервала а - интервала
