CC BY
80
^ЖаучнО-Технические^едомости^ПбГПу^'^О^О.ЭКОНОМиЧеСКие^аУКи
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов». Утв. Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике, № ВК 477 от 21.06.1999 г.
2. Грачев М.В., Дынкин А.А., Иванова Н.И.
Инновационная экономика. М.: Наука, 2004. 352 с.
3. Иванова Н.И. Национальные инновационные системы. М.: Наука, 2002. 244 с.
4. Иванов В.В. Формирование инновационных систем в условиях трансформируемой экономики России: Дис. ... д-ра экон. наук. М.: РАГС, 2003. 298 с.
5. Основы инновационного менеджмента. Теория и практика / Под ред. А.К. Казанцева, Л.Э. Миндели. М.: Экономика, 2004. 518 с.
6. Плетнев К.И. Научно-техническое развитие регионов России: теория и практика // Едиториал УРСС. 1998. 216 с.
7. Репин В. В., Елиферов В. Г. Процессный подход к управлению. Моделирование бизнес-процессов. М.: Стандарты и качество, 2005. 408 с.
8. Фатхутдинов Р.А. Инновационный менеджмент. СПб.: Питер, 2000. 448 с.
9. Фоломеев А.Н. Государственная научно-техническая и инновационная политика: теоретические основы разработки, основные цели и механизмы реализации на региональном уровне. М.: РАГС, 1997.
10. Freeman С. The Economics of innovation. S.l. (England), 2002.
11. Nelson R.R., Landlois R.N. Industrial innovation policy: Lessons for American history // Science. 1983. Vol. 219. P. 911-821.
УДК 338.47
Синенкова Е.М.
Анализ моделей диффузии инноваций
на рынке телекоммуникационных услуг
В предыдущем номере журнала (НТВ. 2009. № 6-1) мы рассмотрели модель Гомперца и ло-гиистическую модель. Здесь, в продолжение, мы рассмотрим еще две модели: модель смешанных источников информации и модель Басса.
Модель смешанных источников информации
П. Героски [1] предположил, что некоторые фирмы переходят на использование новых технологий, значительно превосходящих существующие, даже если технология критична для их бизнеса, медленнее других компаний, поскольку узнают об инновациях позднее. Компании принимают решение о внедрении технологии, как только информация о новой технологии получена. Распространение информации, влияющей на восприятие новой технологии, имеет эпидемическую природу. Героски объединил два источника информации -СМИ и межличностные коммуникации.
Примечание. Этот симбиоз используется в рекламе в промышленных масштабах под термином «вирусный маркетинг» (маркетинговая техника, кото-
рая использует социальные сети для того, чтобы повышать осведомленность о бренде и стимулировать продажи). Считается, что клиент, который удовлетворен товаром или сервисом, расскажет об этом примерно трем своим знакомым, а если товар или услуга ему не понравились - то примерно десяти. Цель вирусного маркетолога - обнаружить людей, которые обладают высокой социальной значимостью (SNP - Social Networking Potential), и создать вирусное сообщение, ориентированное на данный тип, а значит с высокой вероятностью ретрансляции. Термин «вирусный маркетинг» был предложен профессором Гарвардской школы бизнеса Джеффри Рэйпортом (Jeffrey F. Rayport) в 1996 году. О вирусном маркетинге в Интернете одним из первых написал медиа-критик Дуглас Рушков (Douglas Rushkoff), в своей книге «Медиа Вирус» (1994). Он отмечал, что когда такая реклама достигает «восприимчивого» адресата, он становится «зараженным» и может заражать других. Поскольку каждый зараженный пользователь отправляет письма более чем одному потенциально «восприимчивому» пользователю (т. е. вирус размножается в геометрической прогрессии), эпидемия описывается логистической кривой, где начальный этап характеризуется экспоненциальным ростом (http://www. polylog.ru/ru/ marketing-communications-community/pr-btl-help/viralmar-keting.htm).
Он предложил математическую модель смешанной информации для диффузии технологических инноваций:
dN dt
= a(M -N) + PN(M -N),
(1)
где N - число пользователей в момент времени г; М - максимальное число пользователей; а - определяет долю информации, полученной адресатами из средств массовой информации, в - долю информации, воспринятую из межличностных трансляций; М^ - потребители, еще не воспринявшие инновацию, а(М - N - новые пользователи - реципиенты информации из СМИ; вММ - N -определяет вероятность контакта между фактическими пользователями и теми, кто пользователем не является.
M
f -fait 1
N (t) =-
1 - e
(2)
1 + ye
Итак, а - доля населения, которая находится в информационном поле СМИ в каждом периоде. Если а = 1, проникновение информации 100 %, если а < 1, информация распространяется постепенно, и также постепенно распространяется новая технология. В течение нескольких периодов информация накапливается, информированность населения (проникновение технологии) растет, растет и сетевой эффект от использования телекоммуникационных услуг. Величина с = а/(а + к) измеряет относительную мощность влияния СМИ. Если к = 0, межличностных коммуникаций не возникает и с = 1, если а = 0 -СМИ не имеют влияния на аудиторию и с = 0. В этом случае диффузии не произойдет, N(0 = 0 для г ^ да, поскольку не будет создана начальная абонентской базы, необходимая для запуска информационной диффузии межличностного общения. В терминологии В. Махаджана и Ф. Басса при с = 0 мы получаем модель внутреннего влияния, при с = 1 - внешнего. Величина в - вероятность личного контакта между человеком, освоившим технологию, и человеком, с технологией не знакомым. Если бы Гриличес озаботился диффузией услуг 30, он бы пояснил роль параметра в так: если для приобретения телефона с поддержкой 30 достаточно знать о местах продаж и достоинствах технологии из ЛТЬ-рекламы, то для того чтобы абонент стал активным поль-
зователем Интернет и прочих услуг широкополосного доступа (ШПД) с высокой добавленной стоимостью, ему необходимы свидетельства о преимуществах технологии и навыки применения этих технологий в личных целях и в бизнесе. В 2008 году по заказу Еврокомиссии [2] проводилась оценка влияния уровня развития инфраструктуры и готовности к ШПД (broadband readiness) на использование онлайн-услуг. Выяснилось, что инфраструктура имеет наибольшее влияние: 66 % адаптации онлайн сервисов обусловлено развитием инфраструктуры. Вполне логично, поскольку покрытие и доступ - необходимые условия наличия ШПД-сервисов. Превзошла ожидание значимость второго фактора: адаптация онлайн-сервисов зависит от увеличения готовности к ШПД на 34 %. Интернет и сектор ИКТ - области постоянных инноваций и развития, требующие динамичных способов получения необходимых навыков. В обзоре ЕС индивидуального использования ИКТ [3] произведена оценка вклада различных источников релевантных знаний по ШПД среди населения ЕС251:
20 % - официальное обучение (школы, вузы и прочие образовательные учреждения) или тренинги - далеко не основной способ получения ИТ-навыков;
41 % - обучение на собственном опыте (learning by doing) - основной способ совершенствования ИТ-мастерства. Первое знакомство с новыми технологиями у большей части людей состоялось на работе или в школе, до того как они стали применять их в личных целях, и уже в дальнейшем навыки развивались и совершенствовались. ШПД в больших компаниях и университетах - основа для диффузии ИТ-навыков среди работников и студентов;
39 % - присутствие профессионалов науки и техники среди населения - катализатор использования ШПД. Значительная часть людей развивается за счет общения с продвинутыми пользователями из числа родственников или коллег. Движущей силой совершенствования навыков является ежедневное взаимодействие с пользователями высокого уровня в домашней или бизнес-среде. Программисты, системные администрато-
1 ЕС25: Австрия, Бельгия, Кипр, Чехия, Дания, Эстония, Финляндия, Франция, Германия, Греция, Венгрия, Ирландия, Италия, Латвия, Литва, Люксембург, Мальта, Нидерланды, Польша, Португалия, Испания, Словакия, Словения, Швеция, Великобритания.
ры и другие ИТ-специалисты способны симулировать использование компьютеров и передавать собственные знания.
Решение для дискретного ряда:
ST = a + bNT _ 1 + cNT - j,
(8)
Модель Басса (ВМ)
Классическая модель смешанного влияния применяется для оценки первоначального спроса и прогнозирования продаж новых продуктов. Она как наиболее известная широко используема для описания диффузии новых продуктов, в том числе и телекоммуникационных. Многочисленные модификации модели позволяют выбрать приемлемую вариацию в зависимости от целей исследования и наиболее значимых для диффузии факторов (цены, рекламная активность [4], отток [5], каналы распределения). Из пяти категорий потребителей инновационного продукта, выделенных Э. Роджерсом (1962), см. рис. 1 в предыдущей статье, были сформированы две группы: инноваторы и имитаторы. Ф. Басс (1969) заметил, что «вероятность самой первой покупки, при условии, что до этого момента товар не приобретался, есть линейная функция от числа предыдущих покупателей». В математической форме это выражение выглядит так:
f (t) 1 - F (t)
= p + qF (t),
dF
или f (t) = — = [p + qF (t )][1 - F (t)], dt
(3)
(4)
dN / dt N
-= p + q—.
M - N M
(5)
или п(г) = — = рМ + (д - р) N-qN2, (6) йг М
где М - потенциальная емкость рынка; N = МГ(г) -число покупок на интервале (0; г). Решение уравнения относительно N
N(t) = M
1 - e
-(p + q)t
1 + (q / p)
exP(-(p + q)t) '
(7)
где S - продажи, которые тождественны увеличению N в течение года Т; а = рМ; Ь = д - р и с = -д/М. Поскольку ST = ^ - ^ _ 1 ,
ST = a + (b + 1)NT _ 1 +cN2
(9)
Число новых подключений, т. е. разница между накопленными абонентами двух смежных периодов (приток либо продажи при условии нулевого оттока),
n(t) = NT - NT _ 1 = M[FT - FT _ 1] .
(10)
Подставив уравнение (7) в (10), получим число новых абонентов в каждый момент времени:
n(t) = M
1 - e
-(p + q )t
1 + (q / p)
exP(-(p + q)t)
1 _ e-( p + q)(t -1)
1 + (q / p)
exp(-(p + q)(t -1))
(11)
точнее - как логистическая функция, расширенная дополнительной переменной. Здесь Дг) вероятность покупки в момент времени г; Дг) - проникновение инновации, выраженное как доля от конечного числа потенциальных потребителей; р -коэффициент инновации; д - коэффициент имитации. Для дискретного случая уравнений (3), (4):
В. Сринивасан и К. Масон [6] предложили применять регрессионный анализ для оценки параметров p, q, m этого дискретного диффузионного процесса.
В целом, модель Басса обладает хорошими прогнозирующими свойствами для процессов диффузии многих продуктов [7, 8]. Однако предпосылка классической «монопродуктовой» модели Басса не выполняется, если учитывать влияние существующих и иных новых технологий. Достаточно сложно представить ситуацию, когда новая технология развивается в конкурентном вакууме. На рынке беспроводных мобильных технологий существует несколько вариантов доступа и их взаимовлияние очевидно. Под пользователями мобильного Интернета подразумеваются абоненты с мобильными телефонами, поддерживающими WAP (Wireless Application Protocol), GPRS (General Packet Radio Service) и Broadband-Internet (3G). Это разнообразие учитывается в модели, комбинирующей концепции «нескольких поколений» и «взаимодействия нескольких продуктов». Смена поколений представляет интерес как для телекоммуникационных компаний, так и экономики в целом. Концепция модели нескольких поколений Нортона и Басса
[9] позволяет моделировать замещение технологий, с другой стороны, концепция «мультипро-дуктовой» диффузии Петерсона и Махаджана анализирует рыночные взаимодействия, особенно конкуренцию между различными технологиями беспроводного доступа. Сочетание этих двух модификаций модели Басса позволит осуществить прогноз развития рынка мобильного Интернета.
Диффузионная модель нескольких поколений (N8). Многие высокотехнологичные компании развивают свои продукты, последовательно выводя на рынок поколения товаров, каждый из которых качественно превосходит предшественника. Интуитивно можно предположить, что новый продукт привлечет или новых пользователей, или пользователей продукта предыдущего поколения, которые пожелают заменить устаревшую технологию. Такая взаимозависимость поколений повлияет на распространение или продажи любой технологии, т. е. на процесс диффузии. Для учета этого явления Д. Нортон и Ф. Басс разработали модель нескольких поколений - NB. Модель тестировалась в основном на высокотехнологичных и/или товарах длительного пользования, предположительно имеющих влияние друг на друга.
Технологическим замещением называется процесс постоянной замены старых технологий новыми. В модели NB каждое поколение товара выходит на рынок до того, как потенциальное проникновение предшествующей технологии достигло своего максимума. Более того, потребители каждого успешного поколения технологии включают «дополнительных» пользователей, которые не пользовались предыдущими технологиями, и «существующих» пользователей ранних технологических поколений; это явление называется «каннибализацией» поколения-предшественника.
Если предположить, что на рынке существует два поколения технологии, кумулятивное число потребителей первого поколения
= ^1(0^1 - - Т2) Fl(t)Ml = = - ^ - Т2)] при t > 0, (12)
второго поколения -
N2(0 = ^ - Т2) [М2 + Б^М] (13)
при t > т2 [10],
где т2 - время, когда второе поколение входит на рынок; т1 и т2 - маркетинговый потенциал соответствующего поколения. Согласно концепции модели NB конечный потенциал второго поколения охватит пользователей обоих поколений, поскольку существующие пользователи старой технологии в конечном итоге переключатся на использование новой .
В модели NB параметры р и ц постоянны: предполагается, что для данного класса технологии поведение потребителей не меняется. Ислам и Мид [11] представили доказательство того, что в некоторых областях модель поведения потребителя меняется. Используя процедуру максимального правдоподобия полной информации (Р1МЬ) для одновременных оценок, исследователи показали, что в большинстве случаев гипотеза постоянства отвергается, и предложили модифицировать уравнение кумулятивной плотности распределения для каждого поколения:
Б (г) = М-
1 - е
,-(р, +«)t
1 + (9,- / Р1)'
ехР(-(Р, + 9, У)
, , = 1,2, (14)
где Р2 = Р1 + Лр2 и 92 = 91 + Ац2-
Гипотеза непротиворечивости:
Н0 : Др2 = Д92 = 0;
Н1 : по крайней мере ненулевым должен быть один из коэффициентов - Др2 или Дц2 .
Проверка гипотез по критерию отношения правдоподобия по модели, предложенной Т. Исламом и Н. Мидом [11], показывает - одинаковые характеристики абонентов разных технологий или нет.
Мультипродуктовая диффузионная модель (РМ). Несмотря на то, что модель Басса широко используется в различных маркетинговых стратегических исследованиях и демонстрирует прекрасные прогнозирующие свойства, ограничение ассортимента немонополистического рынка предположением о монопродукте несо-
Допущение модели N5: 1) существование последовательности усовершенствованных технологий, каждая из которых полностью поддерживает функционал технологии-предшественницы и в чем-то ее превосходит; 2) плотность функции времени проникновения относится к потенциалу рынка, изменяющемуся во времени; 3) переток существующих пользователей и «каннибализация» потенциальных абонентов от более раннего поколения к более позднему.
стоятельно. Петерсон и Махаджан ввели класс детерминированных мультипродуктовых моделей совершения первой покупки - РМ, предложив систему уравнений диффузии для четырех типов взаимосвязей между продуктами: независимые, сопутствующие, условные и продукты-заменители. Для простоты предположим, что два продукта (технологии) конкурируют в рамках одного рынка, и модифицируем концепцию модели РМ, расширив условие вероятности в (4):
dF (t)
fl(t) = -F-1 = ( p. + qA(t ) -dt
-Y2lF2(t))(-Fj - Fj(t)),
f2(t ) = d-f dt
= ( p2 + q2 F2(t ) -
(15)
(l6)
Yl2Fl(t))( F2 -F2(t)),
N. (t) = Fi (t)m¡, i = 1,2,
где F¡ (t ) = M-
l-e
- ( p.+í-y „)t
exp(-(p, + q:- Y„ )t) :
(17)
(l8)
сделан следующий вывод: 3G и Wi-Fi - и конкурирующие, и комплементарные сервисы. Таким образом, технологии стандартов GPRS/UMTS рассматриваются как замещающие. Предположим, что UMTS/WLAN на начальном этапе -конкурирующие технологии. Поскольку модели NB и PM в отдельности не могут отразить все тонкости мобильного рынка, разработана комбинированная модель, в которой число абонентов каждой технологии определяется как
NGPRS(t) FGPRS(t)MGPRS [l FUMTS (t)],
NUMTS(t ) = FUMTS(t )[M UMTS + + FGPRS(t )MGPRS ],
NWLAN (t) = FWLAN (t)MWLAN ,
1 _ e-(pgpbs + qgprs )t
где FGPRS(t ) =
где у21 - конкурирующее влияние продаж продукта 2 на продажи продукта 1; у12 - влияние продаж продукта 1 на продажи продукта 2. На практике для определения параметров модели РМ необходимо оценить регрессию накопленного числа абонентов для обоих продуктов:
1 + (qGPRS / pGPRS )
exp(-( poprs +q0prs)t )
s(-) =
l-e
((pgprs +^pumts ) + (qgprs +^qumts ) - ywlanumts )(t-tumts )
1 + qGPRS + ^*?UMTS x
(19)
(20)
(21) (22)
(2З)
pgprs +apu
xe
(( pgprs +^pumts ) + ( qgprs +^qumts ) - ywlanumts )(t-tumts )
Át ) =
l-e
( pwlan +qwlan yumtswlan)(t
1 + (q. / Pi) i, j = 1, 2; i * j.
Комбинированная диффузионная модель.
Для построения модели, учитывающей техническую составляющую и маркетинговую конкуренцию [12] для оценки и прогнозирования динамики роста рынка беспроводного доступа, следует учесть, что на рынке беспроводного доступа передачи данных существует не только процесс замещения стандартов 2,5G (GPRS) передачей трафика 3G/3,5G (UMTS), но и противоречивые взаимоотношения между сетями 3/3,5G (UMTS) и Wi-Fi (WLAN)3. В релевантном исследовании [13]
1 +
qWLAN
exp(-( pgprs + qgprs)t )
-. (24)
3 Беспроводная сеть общего пользования (Public Wireless LAN или Wi-fi - точки беспроводного доступа в Интернет) обеспечивает радиопередачу данных в радиусе около 100 м. Технологии WLAN согласно стандарту IEEE 802.11 используют общественный диапазон частот (нелицензируемые частоты). В рамках IEEE 802.11b максимальная скорость передачи данных 11 мбит/с. C развитием технологии предполагается увеличение скорости до 54 мбит/с (IEEE 802.11a/g), 100 мбит/с (MIMO), 300-600 мбит/с (IEEE 802.11n).
Подобная модель была применена в [12] для прогнозирования динамики числа пользователей беспроводного доступа в Интернет.
Итак, для анализа диффузии мобильной телефонии применяются несколько вариантов S-образ-ных моделей роста (перечень основных исследований, в которых проводился анализ распространения телекоммуникационных услуг в рамках теории диффузии инноваций, приведен в предыдущей статье (НТВ. 2009. № 6-1). Однако какая-либо система отбора моделей до сих пор разработана не была. Это предоставляет исследователям полную свободу как в выборе базовой модели, так и в ее доработке для конкретного случая в зависимости от требований к модели и результатов ad hoc анализа. По результатам тестирования адекватности и прогнозирующей способности (в большинстве случаев методом NLS) определяется оптимальная модель для анализа диффузии телекоммуникационных услуг из наиболее распространенных. Иногда получается, что разные модели могут с высокой точностью аппроксимировать временной ряд.
Инновации и инвестиции -►
Например, если эффект инновации (р) в модели Басса или коэффициент эффекта СМИ (а) в модели Героски пренебрежимо малы, правые части обоих уравнений равны, когда г = ц = РМ, т. е. когда скорость диффузии логистической модели, коэффициент имитации модели Басса и произведение межличностной коммуникации на число пользователей технологии равны и эти факторы определяют скорость инновации.
- модель Гомперца;
- логистическая модель;
модель смешанных источников информации;
- модель Басса.
Мэнсфилд описал силу влияния имитации на технические изменения так: «Инновация никогда не окажет влияния на экономику, пока процесс имитации не наберет полную силу и соответствующую скорость». Один из недостатков монопродуктовой модели Басса - исключение влияния других товаров или технологий, существовавших ранее или новых. На рынке мобильного Интернета одновременно доступны несколько технологий: WAP, GPRS, UMTS, WLAN. Для учета взаимного влияния разных продуктов, фактически относящихся к разным поколениям (2, 2,5 и 3/3,5G) можно использовать модель, сочетающую концепции «мультипродуктовой» и модели «взаимодействия нескольких поколений».
dN / dt M - N dN / dt
f (N)
r
— N
M - N M
dN / dt
M - N
dN / dt q
-= p + — N
M - N M
= a + ßN
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Geroski P. Models of technology diffusion // Research Policy. Vol. 29. Iss. 4-5. 2000. P. 603-625.
2. Fornefeld M. et al. The Impact of Broadband on Growth and Productivity // A study on behalf of the European Commission (DG Information Society and Media). MICUS Management Consulting GmbH, 2008.
3. Community survey on ICT use by individuals // Eurostat. Luxemburg, 2006.
4. Разроев Э. Разработка методического аппарата организации работы, оператора виртуальной сети мобильной связи (MNVO) // Дис. ... канд. экон. наук. М., 2007. 180 с.
5. Афанасьева К., Ширяев В. Прогнозирование региональных рынков сотовой связи // Проблемы прогнозирования. 2007. № 5. С. 97-106.
6. Srinivasan V., Mason C. Non-linear least square estimation of new product diffusion models // Marketing Science. Vol. 5. 1986. P. 169-178.
7. Mahajan V., Muller E., Bass F.M. New product diffusion models in marketing: a review and directions for research // Journal of Marketing. Vol. 54. 1990. P. 1-26.
8. Mahajan V., Muller E., Wind Y. New-Product Diffusion Models // Kluwer Acdemic Publishers. Boston, 2000.
9. Norton J., Bass F. A diffusion theory model of adoption and substitution for successive generations of high-technology products // Management Science. Vol. 33. 1987. P. 1069-1086.
10. Meade N. The use of growth curves in forecasting market development—a review and appraisal // Journal of Forecasting. Vol. 3. 1984. P. 429-451.
11. Islam T., Meade N. The diffusion of successive generations of a technology: a more general model // Technological Forecasting and Social Change. Vol. 56. Iss. 1. 1997. P. 49-60.
12. Chu C.-P., Pan J.-G. The forecasting of the mobile Internet in Taiwan by diffusion model // Technological Forecasting & Social Change. Vol. 75. 2008. P. 10541067.
13. Lemstra W., Hayes V. License-exempt: Wi-Fi complement to 3G // Telematics and Informatics. Vol. 26. Iss. 3. 2009. P. 227-239.
