Прогнозирование изменения пространственного положения мобильных объектов на основе топологии транспортной сети Текст научной статьи по специальности «Математика»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №5/2016 ISSN 2410-700X_

УМКД. 004.67

Белов Евгений Александрович

канд. тех. наук, доцент БГТУ, г. Брянск, РФ E-mail: eabelov@mail.ru, Трубаков Евгений Олегович старший преподаватель БГТУ, г. Брянск, РФ E-mail: trubakoveo@gmail.com

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ МОБИЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ТОПОЛОГИИ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ

Аннотация

Дана постановка задачи прогнозирования положения мобильного объекта в транспортной сети. Представлена общая математическая модель задачи. Описаны факторы влияющие на движение объектов в транспортных сетях. Сделан вывод об отсутствии общепринятого подхода, описывающего поведение движения автотранспорта в потоке.

Ключевые слова

Транспортная сеть. Поиск оптимального маршрут. Мобильный объект. Движение автотранспорта.

Большинство существующих геоинформационных систем, направленных на мониторинг изменения положения мобильных объектов в транспортных сетях, имеют инструмент для прокладки маршрутов. Целью использования этого инструмента является прокладка оптимального маршрута. В зависимости от нужд пользователя критерии оптимальности могут быть различны (например, самый короткий по протяженности или по времени следования маршрута и т.д.).

В основе работы алгоритма прокладки маршрута лежат методы прогнозирования положения мобильных объектов. Чем точнее будет произведен прогноз изменения положения объекта, тем точнее будет произведен расчет оптимального пути следования.

У каждого метода прогнозирования имеется свой набор необходимых для работы характеристик. Например, есть методы, которые учитывают загруженность транспортной сети («пробки»). Такую информацию сложно найти для дальнейшего использования, так же стоит учитывать и то, что загруженность сети с течением времени изменяется. Поэтому часто используют методы, основанные на статических данных транспортной сети (топологии сети).

Наиболее часто топологию транспортной сети представляют в виде графа Map:

Map = (V,S),

где V - непустое множество вершин графа, отражающие соответствующие узлы пересечения сегментов (например, перекрестки, повороты и т.д.) и ключевые точки транспортной сети (например, светофоры, мосты, изменения правил дорожного движения и т.д.); S - множество пар вершин (ij), отражающие возможные переходы из 7-ой вершины в j-ую (сегменты сети segij):

S = {seg^seg^,...};

segtj = (7, j),

где i — начальная вершина дуги; j — конечная вершина дуги графа.

При поиске оптимального маршрута следования мобильных объектов в транспортных сетях в качестве веса Wij сегмента segij предлагается использовать значение времени ty, затраченного на переход по этому сегменту:

wi,j = hi.

Поэтому в процессе планирования маршрута моделируется передвижение объекта по транспортной

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №5/2016 ISSN 2410-700X_

сети, и при достижении очередного сегмента происходит расчет суммарного времени, затраченного на весь предполагаемый маршрут, т.е. находится сумма весов сегментов маршрута W(P):

W(P)=^Wii]:

Задача моделирования передвижения является достаточно сложной. На данный момент разработано большое количество различных методов прогнозирования изменения характеристик мобильного объекта, в том числе и пространственное положение. Так как результат решения данной задачи зависит от большого количества параметров, то она является достаточно сложной. Учет всевозможных параметров, влияющих на характер движения объекта по сети, позволяет строить более точные прогнозы. Но в различных сферах применения геоинформационных систем имеются различные требования к точности прогноза и как следствие к набору используемых параметров.

Все факторы, влияющие на движение объектов в сетях, делятся на две категории:

• топологические (например, повороты участков сети, светофоры, не регулируемые пешеходные переходы и др.);

• человеческие (самые не предсказуемые факторы).

В качестве примера второй группы можно указать тот факт, что скорость и направление движения зависит от человека, который управляет транспортным средством. В следствии этого все прогнозы имеют вероятность исполнения. Вероятность исполнения прогноза зависит от длительности его исполнения. То есть вероятность исполнения краткосрочных прогнозов выше вероятности исполнения долгосрочных.

Наиболее простой вид прогнозирования заключается в идеализации процесса движения, что приводит к использованию прямолинейного закона изменения движения объекта. Тогда на основании закона прямолинейного движения прогноз о положении объекта вычисляется по формуле:

Xt = Xref + V(t - tref),

где xt - будущее положение, Xref - начальное положение v - скорость, tref - текущее время, t - время прогноза.

При расчете веса сегмента на основе статических данных используется не только топология сети, но и правила передвижения по сегментам этой сети (например, максимально разрешенная скорость передвижения по правилам дорожного движения на участке автодороги). То есть для расчета веса каждого сегмента происходит моделирование изменения скорости движения по нему. На основе этого рассчитывается предполагаемое время преодоления сегмента, значение которого принимается в качестве веса сегмента.

Модель движения идеализируется, поэтому при расчете изменения скорости мобильного объекта V считается, что он стремится набрать максимально допустимую скорость движения Vmax, но при этом перед препятствиями (например, поворот участка сети или пешеходный переход) происходит замедление движения. В случае, если объект не достиг максимально разрешенной скорости и середины сегмента segij, тогда его движение считается равноускоренным. Если достигнута максимально разрешенная скорость, то она поддерживается. Если достигнута середина сегмента, тогда движение объекта считается равнозамедленным до тех пор, пока она не станет меньше минимально допустимой Vmin - в таком случае скорость поддерживается равной минимальной Vmin. В математическом виде расчет скорости движения мобильного объекта по сегменту segij имеет вид:

1 2'

1

Vo + at, если (V < Vmax) Ах <-segtij,

Vt = <

Цпах, если (V > Утах) Ах <-5едц,

1

Уг-1 - аЬ, если (У > Ах>^зедц,

Утт> если V < УтЫ. где х - положение объекта на сегменте транспортной сети.

Данная система показывает закон изменения скорости движения мобильного объекта в сети, учитывая её топологию. Для учета человеческого фактора необходимо ввести в систему уравнение описывающее произвольное замедление объекта. Дополнительное условие в системе будет иметь вид:

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №5/2016 ISSN 2410-700X

Vt = Vt-i — at, если (randQ > P), где P - вероятность замедления объекта.

В независимости от того, что основополагающие работы в моделировании поведения мобильных объектов в транспортных сетях были сделано уже давно, по мнению ряда специалистов в области математического моделирования дорожного движения (К. Нагель, Х. Махмасани, М. Шрекенберг и др.), проблема снижения пропускной способности сегментов сети еще до конца не изучена. Б. С. Кернер предложил терминологию по которой можно сказать, что на данный момент нет общепринятого подхода, описывающего поведение движения автотранспорта в потоке. Подтверждением вышесказанному может служить тот факт, что разные коллективы, занимающиеся моделированием транспортных потоков, как правило, используют разные модели (модель Лайтхилла-Уизема (А. А. Куржанский и др.), модели, в которых каждый водитель характеризуется своим вариационным принципом (И. А. Лубашевский и др.) и др.). Список использованной литературы:

1. Chen, N. Adaptive indexing of moving objects with highly variable update frequencies / N. Chen, L.- D. Shou, G. Chen, J.-X. Dong // J. Comput. Sci. Technol., 2008. No23(6). P.998-1014.

2. Butler, J.A. Designing Geodatabases for Transportation / J.A. Butler.—Redlands: Eeri Press, 2008.— 461 p

3. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т.Кормен, Ч. Лейзерсон, Р.Ривест// 2-е изд.—М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296

© Белов Е.А., Трубаков Е.О., 2016

УДК 621.311

Бодруг Наталья Сергеевна

старший преподаватель кафедры Энергетики, зам. зав. кафедрой АППиЭ АмГУ Халиков Вадим Вадимович студент кафедры Энергетики АмГУ, Шатравка Владимир Васильевич студент кафедры Энергетики АмГУ, г. Благовещенск, РФ E-mail: bodrug82@rambler.ru

АНАЛИЗ УСТРОЙСТВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ ПОВРЕЖДЕНИЯ 6-750 КВ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ПРИЗВОДСТВА

Аннотация

В работе проведен сравнительный анализ устройств определения мест повреждения на линиях электропередач отечественного производства. Сделан вывод о том, какое устройство предпочтительно для использования.

Ключевые слова

Воздушная линия электропередач, определение места повреждения, терминал.

На всех этапах развития электроэнергетики остается актуальной задача определения места повреждения (ОМП) на линиях электропередач. Эти повреждения (короткие замыкания и обрывы линий) ведут за собой ухудшение качества и потери электроэнергии. Для решения данной задачи были созданы устройства ОМП, которые позволяют оперативному персоналу дистанционно обнаружить поврежденный участок линии и отправить бригаду для устранения неполадок. По мере развития электроники, открывались возможности для создания более совершенных устройств ОМП. Наиболее важными характеристиками