CC BY
208
УДК 004.891.3
В.П. Костюк, А.А. Хействер
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ МАРШРУТИЗАЦИИ
ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРОВ ОБЩЕСТВЕННЫМ ТРАНСПОРТОМ
Предлагается комплекс взаимосвязанных нейросетевъа и генетических моделей, методов и алгоритмов для решения задач выбора рациональных маршрутов движения общественным транспортом в городской транспортной системе.
Городская транспортная система, нейросетевая модель, неформальные факторы, выбор маршрутов движения
V.P. Kostyuk, А.А. Kheystver
MODELS AND METHODS FOR RESEARCH AND DEVELOPMENT OF ROUTING PUBLIC PASSENGER TRANSPORT
The paper deals with a set of interconnected neural networks and genetic models, including the methods and algorithms for solving the problems related with selection of the rational public transport routes in the city transport system.
City transport system, neural network model, informai factors, the choice of routes
Введение
Пассажирский транспорт является важнейшей отраслью жизнеобеспечения каждого города. Повышение эффективности управления движением транспорта относится к приоритетным задачам государственной деятельности Правительства РФ (федеральная целевая программа «Развитие транспортной системы России в 2010 - 2015 годах») [1]. Интерес к проблеме организации движения общественного транспорта растет вместе с усложнением схемы транспортных потоков, возросшей конкуренцией в данной отрасли и динамикой изменения пассажиропотока. На сегодняшний день развитие и эффективное управление транспортом немыслимо без разработки и применения интеллектуальных систем управления. Во многих странах мира широкое развитие получили Интеллектуальные транспортные системы (ITS), целью которых является решение таких задач как маршрутизация транспортных потоков в реальном времени с учетом различных динамических факторов, повышение информированности участников дорожного движения о транспортных ситуациях и др. [2].
Процесс перевозки пассажиров городским транспортом основывается на соблюдении графика движения транспортных средств по маршрутам в соответствии с составленным заранее расписанием движения. Но этот процесс также находятся под влиянием многих неформальных нечетких факторов (например, пробки, пассажиропоток, структура маршрута, погодные условия и т.п.), которые могут стать причиной отклонения от заранее установленного расписания и маршрута. Это приводит к снижению качества обслуживания и увеличению времени ожидания общественного транспорта (ОТ) пассажиром, что в итоге способствует отказу от использования ОТ [3].
Авторами предлагается подход к построению адаптивной системы маршрутизации передвижений пассажиров общественным транспортом в городских условиях. В основу подхода положены нейросетевые модели, генетические алгоритмы и данные спутникового мониторинга транспорта.
Обзор литературы
Проблема маршрутизации транспорта (VRP - Vehicle Routing Problem) широко обсуждается в литературе. Первые исследования по проблеме появились еще в начале 70-х гг. прошлого века [4, 5]. Нейронные сети стали использоваться для решения прикладных проблем транспортного обслуживания практически с момента своего появления.
В [6] рассматривается нейросетевая модель для оценки времени движения по участкам маршрутов общественного транспорта. Авторами применяется сеть радиально базисных функций. Используемый входной вектор учитывает довольно большое количество факторов, но не содержит сведений о погодных факторах. Авторы заявляют о максимальной ошибке измерения средней скорости в 4.5 км/ч при использовании представленной модели.
В [7] вместо нейросетевого подхода авторами применяется алгоритм оценивающий время движения автобусов на основе исторических данных о его скорости на каждом участке пути по формуле
п
где vai - средняя историческая искорость на сегменте i; vr - текущая скорость, полученная с помощью GPS. В комплексе с данным алгоритмом используются конечные автоматы для обработки внештатных ситуаций (сходы с маршрута, изменение маршрута и т.п.). Максимальная погрешность измерений составляет 10%.
В [8] автором описывается применение генетических алгоритмов к процессу выбора рационального маршрута движения городским общественным транспортом. Недостатком данной работы является привязка к фиксированному времени движения пассажиров между остановками, что невозможно в реалиях большинства российских городов.
Таким образом, спектр подходов и методов, используемых для оценки времени движения общественного транспорта (ОТ), достаточно широк, но ни один из описанных подходов не рассматривается как комплекс алгоритма прогноза времени движения и выбора рациональных маршрутов движения общественным транспортом либо не учитывает в полной мере влияние различных взаимосвязанных нечетких факторов.
Постановка задачи
При постановке и формализации задачи выборы рациональных маршрутов движения ОТ используется теоретико-множественный подход [9].
Задан граф городской транспортной сети
_ __Г = (K,L), (1)
где К = {Kij/i = 1,1, j = 1,Jl\ - множество опорных точек (остановки, перекрестки и др.), здесь i, j - индексы транспортных маршрутов и опорных точек соответственно,
L = \ln'jj' \ , i,i' е I,j,j' е Ji. - транспортные коммуникации (2)
Заданы транспортные средства на 1-х маршрутах
R= {Rins/п =1JN ,i = 1J }, (3)
где n - индексы транспортных средств на маршрутах i е I, S - типы транспортных средств (автобус, трамвай, троллейбус и др.)
Известно время Tij нахождения n-х транспортных средств на 1-х маршрутах в j-х опорных точек на временном интервале Т, т^п е Т.,Vi е I,j е Ji,n е N.
Для формализации задачи выбора пути в транспортной системе города введем переменные.
Если существует опорная точка начала движения (начало пути)
[1, если Kij е K,i е I,j е Ji (4)
Ъj
Zij ' о, в противном случае
Если существует опорная точка окончания движения (конца пути)
[1, если Ку] е К, Г е 1,] е (5)
= е( 1 0,1
1 ] (. и, в противном случае Если существует возможность движения между опорными точками в транспортных маршрутах ип = (1, если 1ц,¡¡, > и,пе N,1,1' е 1,] е ],}' е ]1 (6)
11'Н' \ 0, в противном случае
Необходимо определить
(7)
G tijnZijyiUii,jj, при условиях
G G G
min
ii'U'
ztJ = 1,iE l (8)
JEJ
AfJ' = 1,i* El (9)
J'EJi*
U^ ■■ =1 i i' El (10)
tt'jj' ' '
jEJÜ'EJu
Сформулированная задача (7)-(10) представляет значительную сложность, которая обуславливается её нелинейным, нечетким и динамическим характером. Возможность её решения как классическими, так и целочисленными методами не представляется возможным.
Для решения поставленной задачи авторы предлагают подход, который состоит в комплексном использовании нейросетевых и генетических моделей, методов и алгоритмов для выбора рациональных маршрутов движения ОТ в реальных условиях.
Следует отметить, что при постановке задачи выбора маршрута (7)-(10) могут быть использованы различные критерии и условия, например материальные издержки, удобство передвижения для маломобильных пассажиров и др.
Предлагаемый подход к решению задачи (7)-(10) включает выполнение следующих взаимосвязанных этапов:
1. Сбор и обработка телеметрических данных о движении транспортных средств с помощью систем спутниковой навигации ГЛОНАСС/ОР8 на интервалах Т. £ Т
2. Построение объектно-ориентированного графа Г(К,Ь) транспортной сети
3. Получение реальных значений т^ с помощью приемников ГЛОНАСС/ОР8 данных, Уг £
И £]
4. Синтез структуры нейросетевой модели(НСМ) с учетом Г(К,Ь)
5. Формирование множества входных X и выходных У векторов Х]У-,_/ £ ] на интервалах Нн., Нн. £Т£N0. ___ _
X = {X./? = и°},Х. = {-ц/1 = 1,1,] = 1,;}
г = {У./? = "г0?;}, у. = {-.+1 /г = Юг,; = 17}
6. Обучение НСМ с использованием векторов X и У.
7. Определение состояний временного графа Г.(Х, и.) транспортной сети города путем прогноза времени нахождения ТС с на временных срезах Нн. с использованием НСМ, и. = {-.}, и. С Т.
8. Выбор рационального маршрута движения в графе Г транспортной сети города на множестве временных срезов (решение задачи (7)-(10)).
Сложность рассматриваемой задачи (7)-(10) обусловлена как её динамическим характером, так и множественным характером различного рода нечетких факторов, влияющих на движение ОТ [10, 11]. Кроме того, значения % полученные со спутников, требуют дополнительной обработки из-за разного рода искажений, возникающих при отражении сигнала от городских сооружений в условиях плотной застройки.
Обработка геоинформационных данных
Геолокационные данные движения общественного транспорта представляют собой данные от устройств ГЛОНАССЮР8-навигации. С помощью таких устройств в режиме реального времени фиксируется положение транспортного средства на маршруте, его скорость, количество и длительность остановок, форс-мажорные ситуации и т.п. Основными являются данные т^ о положении в каждый конкретный период времени. Но сбор таких данных сопряжен с определенными трудностями по причине большого количества возникающих при сборе помех [12].
Причиной возникновения помех в городских условиях является плотная застройка, вследствие которой сигнал постоянно отражается от зданий и сооружений, фиксируясь искаженным на устройствах сбора спутниковых данных. На рис. 1 представлен фрагмент телеметрических данных о движении транспортного средства в условиях плотной городской застройки, подверженный влиянию искажений, возникающих при отражении ГЛОНАССЮР8 сигнала от зданий и сооружений. Задача обработки таких геоинформационных данных имеет самостоятельное значение [13].
Рис. 1. Фрагмент телеметрических данных о движении транспортного средства
В общем случае предлагается следующий подход к задаче фильтрации геоданных о нахождении транспортных средств М; в опорных точках Данные, получаемые со спутниковых приборов, представляются в виде множества полигональных кривых для графа Г транспортной сети.
"Мг = {рпг / п = 1, Ыг, / е I} V/ е I (11)
Множество контрольных точек, в совокупности представляющих собой эталонную полигональную кривую:
к={к] / ]=и} (12)
Общий алгоритм обработки входных данных состоит из следующих этапов:
1. Разбиение исходной кривой на несколько участков по числу контрольных точек
2.
] = ^ , где ш — индекс участка полигональной кривой
ШЕР
3. Для каждой опорной точки выполняется поиск ближайшей точки в исходной полигональной кривой, такой, что
— Р„ < г, где г — допустимое отклонение точки
4. Определение проекции исходной точки полигональной кривой на соответствующий участок Ц эталонного маршрута:
5.
Р'е К^+1, [^Р^ ] ± KJKJ+l, где р'Е Рп (13)
6. Исключение из полигональной кривой точек Р'ь проекции которых не соответствуют по времени формируемому маршруту.
Рассмотренный метод фильтрации данных, получаемых с приборов спутниковой навигации, позволяет уменьшить погрешность при обработке исходных данных для моделирования, таких как моменты времени нахождения транспортных средств на >х маршрутах в _)-х остановках, средней скорости движения транспортных средств на маршрутах и др. Первая версия программного комплекса, реализующего предлагаемый подход к обработке геоинформационных данных в городской транспортной сети, разработана и зарегистрирована [13].
Нейросетевая модель
Для запоминания, хранения и прогноза динамических состояний транспортной системы в реальных условиях используется нейросетевая модель (НСМ) двухуровневой структуры [14, 15].
Обучающее множество задается в виде (Х,У) и включает в себя множество входных X и выходных У векторов для обучения модели и представляются следующим образом:
х = {х.я = йо},
где N - индексы временных интервалов (временных срезов) Нн. Е ,, задаваемых с учетом скважности движения транспортных средств по маршрутам М;, Уг Е /.
Структура обучающих векторов X имеет вид X = {Х^ / П = 1 По}< где п — индекс составляющих входного вектора, включая значения реального времени Х^, Е X. нахождения ТС на остановках, а также значения сезонных, погодных, дорожных, календарных и прочих факторов.
Множество выходных векторов У = (Уд /Г = N + 1 N = 1,0 }, Г Е N0, описывают состояние транспортной сети на последующих временных срезах Нн..
Количество обучающих пар X., У. НСМ соответствует числу N0 — 1 временных срезов Нн. на интервале времени
Для установления связей между вершинами входного и скрытого слоев НСМ авторами предлагается зонный подход, заключающийся в разбиении транспортной системы города на виртуальные зоны, между которыми происходит пассажирское сообщение. Количество зон выбирается с учетом особенностей конкретной транспортной сети. В качестве примера на рис. 3 приведена транспортная сеть города Саратова, представленная в соответствии с зонным подходом.
Рис. 2. Граф транспортной сети города
Формирование скрытого слоя НСМ на основе зонного подхода позволяет снизить количество связей между входным и скрытым слоями путём исключения узлов транспортного графа, находящихся вне граничащих зон. Структура нейросетевой модели представлена на рис. 2.
Все собранные данные нормализуются в пределах (0,1), что позволяет повысить скорость обучения и минимизировать влияние слишком больших или слишком малых величин друг на друга в процессе обучения.
В процессе обучения на вход НСМ последовательно подаются векторы , N = 1,0о. Обучение модели выполняется на каждый выходной вектор Mq, Г = N + 1. Процедура обучения выполняется постоянно для полного набора временных срезов с учетом списка факторов и запоминается в базе знаний системы [16].
Мощность обучающего множества (X,Y) зависит от интервала предыстории Т и возрастает с увеличением продолжительности наблюдения работы транспортной системы на временных срезах Hh..
НСМ в данном случае позволяет запоминать состояния транспортной сети в виде множества значений времени нахождения транспортных средств М; на остановках в пределах временных срезов Hh., VN £ NO на интервале истории наблюдения То = (Ts/S = 1, Ц>0}. Это позволяет использовать НСМ в задачах выбора рациональных маршрутов движения пассажиров в транспортной системе на основе прогноза состояний системы на последующих временных срезах i. £ Tt, Tt £ То.
Выбор маршрута
Результатом обучения нейронной сети является возможность прогноза состояния транспортной системы на задаваемых при обучении временных срезах i. £ Т. Таким образом появляется возможность выбора маршрута движения пассажира в соответствии с транспортной ситуацией на множестве временных срезов, на каждом из которых транспортная ситуация представляется в виде множества величин реального
времени £ U. нахождения транспортных средств на остановках определенных маршрутов. В этом случае сформулированная задача (7)-( 10) может быть представлена как частный вариант гамильтоновой задачи выбора пути в динамическом ориентированном графе городской транспортной сети Г на множестве временных срезов, значения атрибутов вершин и их взаимосвязи изменяются на каждом временном срезе i.. Решение этой задачи крайне затруднено из-за очень высокой размерности. В городской транспортной системе крупного города существует более 102 маршрутов, а количество остановок на каждом из них достигает 50. При выборе маршрута движения в такой системе на множестве временных срезов равных 10, размерность задачи выбора маршрута может достигать 105. При этом увеличение числа временных срезов приводит к резкому увеличению размерности задачи. В этом случае решение этой задачи существующими целочисленными методами в оперативном режиме является крайне затруднительным.
Авторами предлагается подход к выбору маршрута движения в транспортной сети города, в основу которого положен эволюционный генетический алгоритм. Начальная популяция формируется в виде альтернативных маршрутов движения по данным, получаемым в результате отклика обученной НСМ по состояния транспортной системы города на временных срезах t.+1 £ Т для всех транспортных маршрутов. Алгоритм скрещивания выполняется с учетом функции мутации в соответствии с условиями (8)-(10). Оценка и отбор предпочтительных решений выполняется в соответствии с критерием (7). В настоящее время авторами исследуется эффективность различных функций скрещивания при использовании эволюционных генетических алгоритмов выбора маршрута движения. Результаты исследования генетических алгоритмов при решении рассматриваемой задачи заслуживают самостоятельного рассмотрения.
Рис. 2. Структурная схема интеллектуальной системы
При проведении экспериментов был использован фрагмент городской транспортной системы города Саратова. Для проведения эксперимента были выбраны 5 маршрутов ОТ, общее количество остановок - 137. Сбор данных для обучений нейросетевой модели проводился пассажирами общественного транспорта, участвовавшими в эксперименте с помощью мобильных устройств (телефонов, смартфонов) и специализированного приложения, разработанного магистрантом кафедра ИБС СГТУ Друзиной М.О. в рамках магистерской диссертации под руководством авторов. Тестовый набор представляет собой около 150 тестовых образцов телеметрических данных движения пяти маршрутов ОТ. Тестовые образцы собирались при различной дорожно-транспортной ситуации и погодных условиях и обрабатывались описанным ранее алгоритмом фильтрации. Для выбора маршрутов движения используется эволюционный генетический алгоритм. Результаты моделирования представлены в таблице.
Результаты моделирования
Мощность входного вектора Время обучения, с Точность, %
137 + 23 32400 82
В результате проведенных исследований были предложены нейросетевая модель для прогнозирования состояний транспортной системы на задаваемых временных интервалах с учетом нечетких факторов (дорожных условий, погодных факторов, календарных характеристик и т.п.) и генетический алгоритм выбора рациональных маршрутов движения пассажиров в городской транспортной системе. Результаты исследований были представлены в [10, 13], а также были зарегистрированы в качестве программы для ЭВМ.
ЛИТЕРАТУРА
1. О федеральной целевой программе «Развитие транспортной системы России (2010-2015 гг.): постановление Правительства РФ от 05.12.11 № 848 // Собрание законодательства Российской Федерации. 2001. № 512. Ст. 4895.
2. Overview of Intelligent Transport Systems (ITS) developments in and across transport modes / G. A. Giannopoulos et al., 2012.
3. Вучик В. Р. Транспорт в городах, удобных для жизни / В. Р. Вучик. М.: Территория будущего. 2011.
4. Christofides N. An algorithm for the vehicle dispatching problem / N. Christofides, S. Eilon // Operational Research Quarterly. 1969. № 20. P. 309-318.
5. Christofides N. The vehicle routing problem / N. Christofides, A. Mingozzi, P. Toth // Combinatorial optimization / Christofides N., Mingozzi A., Toth P., Sandi C., editors. London: Wiley, 1979. 220 р.
6. Salvo G., Amato G., Zito P. Bus speed estimation by neural networks to improve the automatic fleet management. 2007.
108
7. Predicting bus arrival time on the basis of global positioning system data / D. Sun et al. // Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. 2007. Т. 2034. №. 1. С. 62-72.
8. Jun C. Route selection in public transport network using GA / C. Jun // Proc. 2005 ESRI International User Conference, San Diego, California (July 25-29, 2005).
9. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем / А.Д. Цвиркун. М.: Наука, 1982.
10.Хействер А.А. Подход к разработке системы поддержки выбора маршрутов движения городским общественным транспортом / А.А. Хействер, В.П. Костюк // ММТТ-26: сб. тр. Т. 9. Саратов: СГТУ, 2013.
11.Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / Гасни-ков А.В., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б. М.: МФТИ, 2010.
12.Оганесян А. А. Особенности функционирования приемников спутниковой навигации в городских условиях / А. А. Оганесян, А. С. Морозов, С. Ю. Аксенов // Электросвязь. 2008. № 9.
13.Хействер А.А. Метод фильтрации геоданных в системе выбора рационального маршрута движения транспортом / А.А. Хействер, В.П. Костюк, М.О. Друзина // ММТТ-27: сб. тр. Т. 9. Саратов: СГТУ, 2014.
14.Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика / Ф. Уоссермен. М.: Мир,
15.Еськин А.О. Разработка и исследование параллельных нейросетевых моделей для диагностики сложных систем / А.О. Еськин, В.П. Костюк // Вестник СГТУ. 2013. № 4. С. 142-150.
16.Riedmiller M. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm / M. Riedmiller, H. Braun. San Francisco, 1993.
1992.
Костюк Валерий Петрович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационная безопасность автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Valery P. Kostyuk -
Ph. D., Associate Professor Department of Information Security of Automated Systems,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Хействер Антон Алексеевич -
аспирант кафедры «Информационная безопасность автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А.
Anton A. Kheystver -
Postgraduate
Department of Information Security of Automated Systems,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 17.02.15, принята к опубликованию 11.05.15
