CC BY
218
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ РЕГИОНА
Н. С. ТРУСОВА
В статье приведены результаты исследований, связанные с идентификацией и систематизированием внутрирегиональных взаимозависимостей факторов, определяющих инвестиционную активность субъекта федерации. Автором предлагается методика прогнозирования инвестиционной активности региона, предполагающая задание желаемой траектории и темпов экономического развития субъекта федерации. Анализируются статистические характеристики индекса инвестиционной активности и его составляющих по федеральным округам. В результате выполненного регрессионного анализа определены уравнения множественной линейной регрессии для однородных кластеров регионов. Выполненный прогноз рассматривается как базис для принятия стратегических управленческих решений для органов исполнительной власти региона в рамках инновационнопрорывного сценария развития регионального хозяйственного комплекса.
Ключевые слова: инвестиционная активность региона, инвестиционная привлекательность, регрессионная модель, валовой региональный продукт, прогнозирование.
Темпы экономического роста социальноэкономической системы любого уровня, в том числе регионального, определяются степенью инвестиционной активности. В связи с этим актуальным становится вопрос разработки методики прогнозирования показателей инвестиционной активности региона, обеспечивающих желаемые (заданные) темпы экономического развития.
Для решения этой проблемы были проведены исследования, связанные с идентификацией и систематизированием внутрирегиональных взаимозависимостей факторов, определяющих инвестиционную активность.
Полученная по полной выборке регионов регрессионная модель, связывающая функцию желательности инвестиций на душу населения с функцией желательности ВРП на душу населения, с учетом небольшой величины свободного коэффициента, фактически означает наличие прямой пропорциональной зависимости желательности объема инвестиций от полного объема внутреннего регионального продукта [2]. Соответственно, существует статистически значимая регрессионная зависимость функции желательности инвестиций от функции желательности ВРП для всех федеральных округов РФ (табл. 1).
Таблица 1
Результаты регрессионного анализа показателей инвестиционной активности по федеральным округам
Федеральный округ Коэффициент корреляции ФЖ инвестиций и ВРП Параметры уравнения регрессии
Свободный коэффициент Коэффициент регрессии Коэффициент детерминации
Дальневосточный 0,843 0,0649 0,875 0,710
Приволжский 0,884 0,0252 0,856 0,782
Северо-Западный 0,772 0,0938 0,874 0,596
Сибирский 0,878 -0,0126 0,774 0,770
Уральский 0,982 -0,0475 1,017 0,963
Центральный 0,833 0,051 0,881 0,735
Южный 0,922 -0,0225 2,004 0,850
Поскольку, как следует из таблицы 1, свободный коэффициент уравнений для регионов внутри федеральных округов принимает как положительные, так и отрицательные значения, близкие к нулю,
представляется целесообразным ввести в рассмотрение удельный показатель - индекс инвестиционной активности, равный отношению функций желательности инвестиций и ВРП:
I
инвест акт
= <і / <і„
(і)
Распределение данного показателя по полной выборке регионов заметно отличается от нормального, что свидетельствует о неоднородности регионов РФ по соотношению «функции желательности
ВРП - инвестиции». В этой связи целесообразно выполнить анализ распределения значений индекса инвестиционной активности, а также его составляющих, внутри федеральных округов [1]. Информацию о распределении индекса инвестиционной активности и составляющих его функций желательности инвестиций и ВРП по федеральным округам дает сводка статистических характеристик в таблице 2.
Таблица 2
Статистические характеристики индекса инвестиционной активности и его составляющих по федеральным округам
Федеральный округ Индекс инвестиционной активности Функция желательности инвестиций Функция желательности ВРП
Среднее СКО Среднее СКО Среднее СКО
Дальневосточный 1,0002 0,3784 0,6500 0,3412 0,6687 0,3286
Приволжский 1,0416 0,5186 0,3484 0,2654 0,3777 0,2743
Северо-Западный 1,0423 0,3116 0,5820 0,2767 0,5584 0,2445
Сибирский 0,7669 0,2697 0,2602 0,2411 0,3522 0,2732
Уральский 0,8539 0,2069 0,4851 0,3898 0,5236 0,3762
Центральный 1,1016 0,4705 0,3160 0,2252 0,2995 0,2257
Южный 2,2302 1,3502 0,2971 0,2982 0,1595 0,1372
Анализ результатов статистической обработки данных выявил крайне низкий уровень значений функции желательности ВРП по Южному федеральному округу - в среднем всего около 0,16. Согласно шкале желательности Харрингтона, это значение находится ниже верхнего уровня «очень плохо» (0,20). В то же время, поскольку значения инвестиций в основной капитал в регионы ЮФО находятся, в основном, в области «удовлетворительно», средняя величина индекса инвестиционной активности достигает «рекордной» среди федеральных округов величины 2,23. Почти вдвое выше средний уровень функции желательности ВРП по Центральному округу - около 0,30. В целом ЦФО характеризуется умеренными значениями индекса инвестиционной активности, в среднем около 1,10.
Примерно равны средние значения функции желательности ВРП по регионам Сибирского и Приволжского округов - около 0,35 и 0,38 соответственно. В то же время больший объем инвестиций в целом в регионы ПФО (в основном за счет Татарстана и Башкортостана) обусловил превышение индекса инвестиционной активности, составившего в среднем около 1,04 против 0,77 для Сибирского федерального округа.
Уральский федеральный округ характеризуется самой большой величиной дифференциации регионов по значениям функции желательности ВРП - среднее квадратическое отклонение этого показателя составляет около 0,38. Хотя в среднем
величина функции желательности ВРП выше, чем в вышеописанных федеральных округах (около
0,52), значения функции желательности инвестиций «отстают», и среднее значение индекса инвестиционной активности составляет «скромную» величину около 0,85, что лишь немногим больше, чем в среднем по регионам Сибирского федерального округа.
Все три показателя выше в Северо-Западном федеральном округе - в среднем они составляют около 0,56; 0,58 и 1,04 для функций желательности ВРП и инвестиционной активности соответственно. Наибольшими средними значениями обеих составляющих индекса инвестиционной активности, при их существенной вариабельности, характеризуется Дальневосточный федеральный округ. Средняя величина индекса при этом составляет около 1,00.
Из выполненного выше анализа следует, что предлагаемый индекс инвестиционной активности, рассматриваемый одновременно с составляющими его индикаторами экономического потенциала (функции желательности ВРП) и инвестиционной активности (функции желательности инвестиций) является информативным как в среднем по федеральным округам, так и в региональном аспекте.
Вышесказанное обусловливает поиск предикторов, которые могли бы объяснить отклонения величин индикаторов инвестиционной активности от центральной тенденции, обусловленной изме-
нениями ключевого показателя - ВРП на душу населения.
В качестве подобных предикторов, например, может служить коэффициент удорожания капитальных затрат по регионам России, определенный на основе экспертной оценки данных о показателях территориальной дифференциации затрат на создание социальной инфраструктуры. Данный коэффициент (по данным Минфина РФ) изменяется в значительных пределах - от 0,98 для таких регионов, как Ленинградская, Новгородская, Псковская области до 2,53 для некоторых регионов Дальнего Востока. Другим «кандидатом» в информативные предикторы является индекс инвестиционной активности в предшествующий год, который учитывает авторегрессионный характер инвестиционной активности, отражая инвестиционную привлекательность региона [5].
На основе произведенных расчетов уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:
^инвест=-0,439+0,974^ФЖВРП+
+0,310/инвест.актив+0?317^ФЖинвест , (2)
где /инвест.актив - индекс инвестиционной активности в прошедшем периоде,
^ФЖинвест - функция желательности индекса физического объема инвестиций.
Уравнение (2) с тремя предикторами объясняет 92,7 % дисперсии, что существенно превышает прогностические свойства полученного ранее уравнения с одним предиктором.
Конкурирующей моделью является уравнение регрессии с четырьмя предикторами
^инвест -0,404+°,994^ФЖВРП + °,3°8/инвест. актив +
+ 0,3 18^ФЖинвест -0,027^удор_КЗ , (3)
в которое дополнительно введен коэффициент удорожания капитальных затрат &удор._КЗ. Хотя показатель статистической значимости (р-уровень) соответствующего коэффициента 0,148 превышает односторонний допустимый р-уровень 0,10, его следует сохранить в модели ввиду содержательности анализа его величины и знака. Дополнительным аргументом за удержание данного предиктора в уравнении (3) является устойчивость коэффициентов регрессии при переходе от трехфакторной модели к четырехфакторной. Не вызы-
вает сомнения содержательная интерпретация положительных коэффициентов регрессии перед
предикатором ^ФЖВРШ 1инвест.актив, ^ФЖинвест с ростом
каждого из них значения функция желательности инвестиций увеличиваются. Отрицательный знак коэффициента регрессии перед предикатором &удор._кЗ (коэффициентом удорожания капитальных затрат) отвечает тенденции к снижению желательности инвестиций в развитие регионов с большими затратами на создание социальной инфраструктуры.
Переход от удельных показателей инвестиционной активности и привлекательности (на душу населения) к соответствующим функциям желательности был обусловлен необходимостью «сжатия» широкого диапазона изменения первичных переменных, а также проверить в качестве предикторов значительное количество преобразованных переменных. В результате отобрано четыре предиктора, знание и/или задание которых, в принципе, позволяет выполнить прогноз функции желательности инвестиций на последующий период по данным текущего периода и прогнозу их изменения на период упреждения [8].
Однако назначение уравнений (2) и (3) иное: на основе выявления информативных показателей и их комбинаций в относительные индексы и иные индикаторы, установление взаимосвязей и закономерностей их в совместной по пространственным (территориальным) данным.
Теперь наша задача перейти к изучению закономерностей инвестиционной активности внутри кластеров региона, т. е. групп статистических единиц, внутри которых они проявляют близость по ряду информативных показателей (функций, индексов, иных индикаторов), и в то же время существенно отличаются друг от друга. Преимущества кластерного анализа перед другими методами классификации состоят, во-первых, в возможности многомерной группировки по ряду показателей, во-вторых, в визуализации получаемых результатов, в-третьих, в «объективности» метода. Под последним понимается возможность выявления внутренней структуры данных без каких либо предпосылок.
Успех кластерного анализа определяется, прежде всего, рациональным выбором исходных переменных. На основании выполненного ранее регрессионного анализа в множество этих переменных целесообразно включить некоррелирующие между собой и значимые предикторы, входящие в уравнение (2). Кластерный анализ мы проводили по методу Уорда с евклидовой метрикой в программной среде пакета статистических
программ SPSS. Первый кластер объединяет четыре региона с наименьшей инвестиционной привлекательностью. Второй кластер включает три региона с относительно низким уровнем инвестиционной привлекательности. Третий кластер, включающий четыре региона, имеет среднюю инвестиционную привлекательность. В четвертом кластере, состоящем из пяти регионов, инвестиционная привлекательность характеризуется как высокая. В пятом кластере, состоящем из двух регионов, наиболее высокая инвестиционная привлекательность.
К результатам проведенного анализа в комплекс факторов мы дополнительно включили функции желательности валового регионального продукта на душу населения, индекса физического объема инвестиций и коэффициента удорожания капитальных затрат [2, с. 295]. Полученные результаты позволяют перейти к этапу построения междурегиональных регрессионных моделей для пяти выделенных кластеров по набору исходных предикторов. С учетом спецификации регрессионных уравнений (2) и (3), в множество пе-ременных-«кандидатов» в предикторы включены: инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. (ХО; ВРП на душу населения, руб. (Х2); коэффициент удорожания капитальных затрат (Х3); среднедушевые денежные доходы населения в месяц, руб. (Х4); удельный вес прибыльных организаций в общем числе организаций, % (Х5).
Дополнительно к перечисленным, в множество предикторов также включены: удельный вес численности населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, % (Х6); удельный вес лиц с высшим образованием в численности занятых в экономике, % (Х7); сальдированный финансовый результат (прибыль минус убытки) деятельности организаций на душу населения, руб. (Х8). В общей сложности в регрессионный анализ априорно включали восемь предикторов.
Результативной переменной приняты инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. (У). Исходя из полученных ранее результатов, а также априорных представлений, указанная спецификация междурегиональных моделей регрессии является достаточно полной. Алгоритм множественной линейной регрессии предусматривал постепенное исключение статистически незначимых предикторов, так что из первоначальных восьми «потенциальных» предикторов в модели сохранялись переменные, наиболее существенно влияющие на прогнозируемый результат - инвестиции в основной капитал на душу населения.
Результаты регрессионного анализа позволили сделать вывод, что для всех междурегиональ-ных уравнений регрессии коэффициент детерминации, отражающий прогностическую ценность моделей, составил величину не менее 0,93.
Это означает, что 93 и более процентов разброса инвестиций в основной капитал на душу населения объясняется введенными в уравнение регрессии предикторами.
Из восьми предикторов нами были оставлены только четыре, которые оказывают существенную роль на формирование результативного признака. Такими показателями стали: инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. (Х^; ВРП на душу населения, руб. (Х2); удельный вес численности населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, % (Х6); сальдированный финансовый результат (прибыль минус убытки) деятельности организаций на душу населения, руб. (Х8). В зависимости от кластера знаки и величина коэффициентов регрессии, как правило, существенно различаются. На основании ^ критерия основополагающим является показатель инвестиций в основной капитал на душу населения, и немаловажным можно считать показатель ВРП на душу населения.
Результат моделирования логичен: наибольшее влияние на объем инвестиций в текущем году оказывает объем инвестиций в предшествующий период, т. е. в основном «работает» автокорреляционный фактор «прошлой» инвестиционной активности. Заметим, что с учетом различной размерности предикторов степень их влияния на результирующую переменную следует оценивать не по абсолютной регрессии, а по значению ^ критерия: большая величина критерия характеризует большую статистическую значимость соответствующего предиктора.
Таким образом, мы получили, для каждого из кластеров определенные уравнения регрессии с статистически одинаковыми факторными признаками. Так, для первого кластера (Ивановская, Костромская, Тамбовская и Орловская области) уравнение выглядит следующим образом:
У=-921,32-1,235Х1 -3,652Х2+0,329Х6+0,987Х8.
Для второго кластера, включающего Брянскую, Калужскую и Рязанскую области, уравнение регрессии:
У=-523,14-0,235Х1-0,021Х2+0,298Х6+1,235Х8.
Для третьего кластера, включающего Владимирскую, Смоленскую, Курскую и Тверскую области, уравнение регрессии:
У=125,21+0,325Х1+2,203Х2-0,186Х6+0,98Х8.
Для четвертого кластера, состоящего из г. Москвы, Воронежской, Липецкой, Тульской и Ярославской областей, уравнение регрессии:
У=956,23+1,235Х1+1,012Х2-0,245Х6+0,698Х8.
Для пятого кластера, состоящего из Московской и Белгородской областей, уравнение регрессии:
У=869,12+3,325Х1+2,856Х2+0,946Х6+5,236Х8.
Таким образом, в результате выполненного регрессионного анализа определены уравнения множественной линейной регрессии для однородных кластеров регионов, с достаточно высокой степенью точности аппроксимирующих зависимости объема инвестиций в основной капитал на душу населения от основных предикторов, среди которых первостепенную роль играет уровень данного показателя в предшествующий период. На втором месте по значимости выступает уровень валового регионального продукта на душу населения. Однако направленность влияний факторов может быть как позитивной (+), так и негативной (-). Направленность и степень влияния перечисленных факторов на объем инвестиций в значительной мере определяются характеристиками регионов внутри кластера.
Полученные уравнения регрессии могут быть использованы для прогнозирования инвестиционной активности регионов, с учетом особенностей каждого из кластеров. Поскольку модели инвестиционной активности для кластеров отличаются, динамика изменения прогнозируемого объема инвестиций будет также различна. В результате исследования получены результаты прогноза объема инвестиций в основной капитал на душу населения на 2012-2015 гг. В прогнозе приняты усредненные для всех регионов темпы прироста ВРП, утвержденные правительством России в качестве нормативных.
Выполненный прогноз следует расценивать как базис для принятия стратегических управлен-
ческих решений для органов исполнительной власти региона: содействовать благоприятному сценарию инновационно-прорывного развития регионального хозяйственного комплекса и противодействовать факторам, обусловливающим отрицательную динамику изменения объема инвестиций в основной капитал [7].
Следовательно, полученные результаты наряду с сформулированными и реализованными подходами являются эмпирической и теоретической основой для дальнейших исследований в области методологии региональных особенностей инвестиционных процессов и прогнозирования развития регионов.
Регионы-«лидеры» характеризуются повышенными значениями функций желательности ВРП и инвестиций с пониженными темпами их роста. Относительно благополучные регионы имеют заметно меньше значения функций желательности ВРП и инвестиций, но отличаются от регионов-лидеров повышенными темпами роста объема инвестиций. Кластер регионов-«аутсай-деров» характеризуется крайне низкими значениями функций желательности ВРП и инвестиций и темпами их роста на уровне выше среднего. Для регионов-«середняков» показатели ВРП и инвестиций несколько выше, но темпы роста инвестиций значительно ниже.
Дальнейшее совершенствование процессов моделирования инвестиционной активности региона, проводившееся путем группировки регионов на однородные кластеры, позволило обосновать использование для прогнозирования инвестиционной активности отдельных территорий внутри федеральных округов модели, учитывающие четыре предиктора (функция желательности ВРП на душу населения; индекс инвестиционной активности в прошедшем году; удельный вес численности населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения; сальдированный финансовый результат (прибыль минус убытки) деятельности организаций на душу населения, руб.).
Таким образом, для прогнозирования основного показателя инвестиционной активности -величины инвестиций в основной капитал - нами предлагается модель, связывающая функцию желательности инвестиций на душу населения с функцией желательности валового регионального продукта на душу населения. Эта модель «работоспособна» во всем интервале реальных значений информативных показателей инвестиционной привлекательности. Дальнейшее совершенствование модели может осуществляться путем группировки регионов на однородные кластеры, а также
за счет включения переменных, отражающих качественные характеристики инвестиционной привлекательности. В результате выполненного регрессионного анализа определены уравнения множественной линейной регрессии для однородных кластеров регионов, с достаточно высокой степенью точности аппроксимирующих зависимости. Полученные уравнения регрессии могут быть использованы для прогнозирования инвестиционной активности регионов, с учетом особенностей каждого из кластеров. Поскольку модели инвестиционной активности для кластеров отличаются, динамики изменения прогнозируемого объема инвестиций будет также различна.
Литература
1. Аганбегян А. А. Социально-экономическое развитие России: стратегия роста и возможности инвестиционного обеспечения // Общество и экономика. 2008. № 1. С. 18-41.
2. Вертакова Ю. В. Индикативное планирование воспроизводственных пропорций устойчивого развития экономики региона (эмпирико-статистический подход): монография. М., 2005. С. 78.
3. Горобец Ю. А. Анализ влияния различных факторов на налоговый потенциал региона, раздел ЭКОНОМИКА. 2006. С. 74-76.
4. Гринкевич Л. С., Лазичева Е. А. Региональная экономика // Вестник Томского государственного университета. Экономика. 2009. № 3(7). С. 75-79.
5. Санковец Н. А. Территориальная дифференциация в российской и зарубежной практике государственного управления: сравнительный аспект // Известия ИГЭА. 2009. № 6 (68). С. 154.
6. Харченко Е. В. О механизме управления региональной экономикой с учетом рисков в развитии
воспроизводственной базы региона // Социальноэкономические явления и процессы. 2011. № 3-4. С. 295-302.
7. Харченко Е. В., Черникова А. А. Государственное регулирование инновационных структурных трансформаций в промышленности региона // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 6-1. С. 111-117.
8. Харченко Е. В. Совершенствование промышленной политики региона в условиях фрагментарности экономики // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. № 1-2. С. 142-146.
* * *
FORECASTING OF INVESTMENT ACTIVITY OF THE REGION
N. S. Trusova
In article the results of researches connected with identification and systematization of intra regional interdependence of factors, defining investment activity of the subject of federation are given. The author offers a technique of forecasting of investment activity of the region, assuming a task of a desirable trajectory and rates of economic development of subject of federation. Statistical characteristics of an index of investment activity and its components on federal districts are analyzed. As a result of the made regression analysis, the equations of multiple linear regression for uniform clusters of regions are defined. The executed forecast is considered as basis for adoption of strategic administrative decisions for region executive authorities within the innovative and breakthrough scenario of development of a regional economic complex.
Key words: investment activity of region, investment appeal, regression model, gross regional product, forecasting.
