CC BY
46
УДК 621.771.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ НЕПЛОСКОСТНОСТИ ГОРЯЧЕКАТАНЫХ ПОЛОС НА СТАДИИ НАСТРОЙКИ ШИРОКОПОЛОСНОГО СТАНА
Э.А.Гарбер*, П.А.Мишнев*, Д.Л.Шалаевский*, И.А.Михеева**
*ФГБОУВПО "Череповецкий государственнныйуниверситет, г. Череповец"
**ОАО "Северсталь, г. Череповец"
Аннотация
В отличие от известных оперативных методов улучшения неплоскостности широких полос при горячей прокатке - изменением усилий гидроизгиба валков и интенсивности охлаждения их бочки, авторы разработали комплексную математическую модель идентификации неплоскостности в прогнозном режиме, исходя из фиксируемых в АСУТП параметров режима прокатки, а также алгоритм корректировки с помощью этой модели параметров настройки стана по критерию «минимум неплоскостности».
Комплексная модель идентифицирует неплоскостность, обрабатывая данные работы входящих в ее структуру частных моделей: температуры полосы, усилия прокатки, износа валков, теплового профиля валков, поперечного профиля полосы, идентификация вида и амплитуды неплоскостности. Установлены и испытаны факторы технологии, оказывающие наиболее эффективное воздействие на плоскостность полос.
Принято решение внедрить данную разработку на широкополосном стане «2000» ОАО «Северсталь»
Плоскостность полос, прокатываемых на широкополосных станах, зависит от большого числа нестабильных факторов технологического процесса: поперечной разно-толщинности подката, химического состава металла полосы, ее температуры, изменяющейся при прохождении по линии стана, профилировок бочек валков, их износа, теплового профиля валков и интенсивности их охлаждения, распределения обжатий между клетями, межклетевых натяжений, упругих деформаций валковой системы и других.
Стандартами большинства стран установлены жесткие требования к отклонениям от плоскостности горячекатаных полос. Согласно ГОСТ 19903 горячекатаные полосы особо высокой плоскостности (ПО) должны иметь амплитуду неплоскостности, не превышающую на базовой длине 1 м 5мм (при толщине 4 мм и выше) или 8 мм (при толщине менее 4 мм), данные требования аналогичны для полос группы высокой плоскостности (ПВ): 810 мм.
Управляющие воздействия, используемые для оперативного уменьшения неплоскостности во время прокатки - изменение усилий гидроизгиба валков и интенсивности охлаждения их бочки. Однако эффективность этих воздействий ограничена из-за влияния указанных выше нестабильных факторов технологии: обеспечить по всей длине каждой полосы плоскостность категорий ПВ и особенно ПО с помощью только этих управляющих воздействий, как правило, не удается. Задача усложняется также тем, что в составе средств автоматического контроля многих современных широкополосных станов горячей прокатки (ШСГП) отсутствуют стационарные датчики плоскостности полосы; ее контроль осуществляют позже -после обработки полос на агрегатах резки металла, в составе которых имеются роликовые правильные машины.
Учитывая изложенное, авторы данной статьи поставили перед собой сложную научно-техническую задачу: разработать математическую модель, позволяющую достоверно прогнозировать показатели неплоскостности полос, прокатываемых на ШСГП, исходя из зафиксированных настроечных параметров режима прокатки, включающих все перечисленные выше факторы технологии. Модель было намечено дополнить специальным алгоритмом, который, в случае обнаружения в результате указанного прогнозного расчета ожидаемых отклонений от плоскостности, выходящих за пределы требований ка-
тегорий ПУ и ПВ, мог бы рассчитать необходимые корректировки настроечных параметров режима прокатки, исходя из критерия "минимум неплоскостности".
Анализ литературных источников [1; 2; 3; 4] не выявил публикаций о подобных разработках и их испытаниях на действующих станах.
В результате решения поставленной задачи были разработаны и испытаны на действующем ШСГП "2000" ОАО "Северсталь" комплексная модель идентификации неплоскостности горячекатаных полос и алгоритм ее уменьшения до гарантированных значений.
В структуру комплексной модели идентификации неплоскостности включены следующие частные модели, с помощью которых достоверно определяются значения параметров технологии, влияющих на формирование плоскостности полосы:
- модель температуры полосы и ее изменений по линии стана;
- модель усилий прокатки в рабочих клетях;
- модель теплового профиля и охлаждения валков;
- модель износа поверхностного слоя бочки валков в течение межперевалочного периода;
- модель упругих деформаций валков в середине бочки и ее крайних зонах, находящихся в контакте с участками боковых кромок прокатываемой полосы;
- модель формирования поперечного профиля прокатываемой полосы на выходе из каждой рабочей клети.
Результаты работы перечисленных частных моделей поступают в итоговый блок комплексной модели, в котором происходит идентификация вида неплоскостности ("волна" симметричная или односторонняя, "короб" в середине ширины), определяются амплитуда дефекта и категория плоскостности, формируется информация для оператора стана.
В основу принципа работы итогового блока положен анализ непосредственной причины неплоскостности - неравномерности коэффициентов вытяжки по ширине полосы. Последние рассчитываются через коэффициенты обжатий в середине ширины полосы и у ее боковых кромок:
^¿лев = Ь,'-1(лев)/Ь шев; ^¿сер Ь./-1(сер)/Ь-гсер; ^¿прав h¿-1(прав)/h¿прав,
(1)
где ¿ - номер рабочей клети;
Ь,-1(лев); Ь,-1(сер); Ь,-.1(прав) - толщина полосы на выходе из предыдущей (¿-1)-й клети соответственно: у левой кромки, в середине и у правой кромки;
Ьшев; Ьюер; Ь,прав - соответствующие толщины полосы на выходе из ьй клети;
^/лев; ^¿сер; ^¿прав - коэффициенты вытяжки у левой кромки, в середине и у правой кромки.
Значения толщин, входящие в выражения (1), итоговый блок комплексной модели получает из модели формирования поперечного профиля полосы, использующей, в свою очередь, все остальные перечисленные выше частные модели.
Было признано наиболее целесообразным применить данную комплексную модель в чистовой группе клетей широкополосного стана, поскольку именно в ней формируются нормируемые показатели плоскостности горячекатаных полос.
На большинстве ШСГП перед чистовой группой клетей установлен толщиномер, который измеряет и передает на пост управления данные о фактическом распределении толщины по ширине полосы, поступающей в качестве подката в первую клеть чистовой группы. По этим данным в комплексной модели идентификации неплоскостности формируется исходный поперечный профиль полосы со всеми значениями толщины по ширине.
По этим значениям и заданному режиму прокатки рассчитываются на выходе из 1й клети поперечный профиль и неравномерные по ширине полосы коэффициенты вытяжки, которые пересчитываются в амплитуды неплоскостности. По мере прохождения полосы через следующие клети чистовой группы эти расчеты повторяются; в результате на выходе из последней клети модель выдает окончательные характеристики поперечного профиля и неплоскостности горячекатаной полосы.
Учитывая сложность и разнообразие расчетных процедур, реализуемых в перечисленных выше частных моделях, первоочередной задачей при разработке комплексной модели идентификации неплоскостности являлось доведение до минимума расхождений между расчетными и фактическими амплитудами "волны" и "короба".
Для решения этой задачи в качестве теоретических основ для разработки частных моделей использовали известные из литературы последних десятилетий наиболее достоверные и апробированные методы расчета технологических и тепловых параметров процесса горячей прокатки широких полос.
За основу частной модели температуры полосы и ее изменений по линии стана были приняты расчетные методики М.М.Сафьяна, Ю.Д. Железнова с соавторами, Ю.В. Коновалова, А.Л. Остапенко, в систематизированном виде изложенные в справочнике [5].
За основу модели усилий прокатки в рабочих клетях была принята методика Э.А. Гарбера и И.А. Кожевниковой [6; 7], базирующаяся на теории А.И. Целикова, некоторые аспекты которой получили развитие. В частности в работах [6; 7], в отличие от других методик, учтены специфика процессов трения в зоне прилипания очага деформации и особенности напряженно-деформированного состояния полосы в упругих участках очага деформации.
Тепловой профиль и охлаждение валков рассчитывали по балансной модели, изложенной в справочнике [8], уточненной результатами последних исследований, опубликованных в монографии [9].
Для моделирования износа поверхностного слоя бочки валков в течение межперевалочного периода измерили профиль бочек около двадцати изношенных рабочих
валков чистовой группы стана 2000 после их вывалки и остывания до температуры цеха, а затем полученные про-филограммы обработали с помощью методов математической статистики, в результате чего получили для каждой клети регрессионные зависимости износа в середине бочки и в ее прикромочных участках от длины прокатанных полос.
Упругие деформации валков моделировали с помощью метода конечных элементов, с использованием компьютерной программы "ANSYS" и аналитических выражений, приведенных в статье [10].
Для максимального приближения к реальным условиям контактного взаимодействия полосы и рабочих валков, бочек рабочих и опорных валков, шеек опорных валков с подшипниками и подушками, подушек с опорными элементами узла станины разработана специальная конечно-элементная модель валкового узла "кварто" (рис. 1). Бочки валков выполнены в модели со шлифовочными профилировками, принятыми по технологии. Условие симметрии относительно оси прокатки позволило ограничиться при моделировании нижним комплектом валкового узла, в котором подвижные и неподвижные контактные элементы подушек валков и опорных поверхностей узла станин полностью повторяют условия контакта подушек и станин в реальной рабочей клети.
Моделирование упругих деформаций валков выполняли с учетом их износа, для чего в модель упругих деформаций вводились из модели износа профилограммы изношенной бочки на разных стадиях межперевалочного периода. Основной исходный параметр, от которого зависят упругие деформации узла валков, - силу прокатки -вводили из модели усилий прокатки, которая, в свою очередь, использовала результаты работы модели температуры полосы.
Конечно-элементная модель позволяет также учесть влияние на упругие деформации валков управляющего воздействия со стороны цилиндров гидроизгиба (см. поз. 10 на рис. 1).
Результат работы конечно-элементной модели - кривая упругого контакта полосы с рабочим валком, без учета теплового профиля его бочки.
В модели формирования поперечного профиля прокатываемой полосы происходит совмещение (суперпозиция) кривой упругого контакта бочки рабочего валка с полосой, полученной в конечно-элементной модели, с кривой теплового профиля бочки, полученной в соответствующей частной модели.
В результате окончательно формируется профиль вертикального поперечного сечения полосы на выходе из очага деформации рабочей клети, который ограничен сверху и снизу активными образующими - линиями контакта рабочих валков с прокатываемой полосой.
Выходные параметры данной частной модели - толщины полосы в середине ^¿сер), у левой и правой боковых кромок ^¿лев, Ь,прав), необходимые для определения по формуле (1) неравномерности коэффициентов вытяжки по ширине полосы и завершения идентификации ее неплоскостности итоговым блоком комплексной модели. Все описанные выше операции частных моделей, их взаимосвязь и функционирование в комплексной модели идентификации неплоскостности представлены в виде блок-схемы на рис.2.
Рис. 1. Конечно-элементная модель нижней пары валков клети «кварто»: а - общий вид; б - вид с боку: 1 - рабочий валок; 2 - опорный валок; 3 - подшипники рабочего валка; 4 - подушки рабочего валка; 5 - планки, закрепляемые на опорных плоскостях корпусов, установленных в окнах станин; 6 - подшипники опорного валка; 7 - подушки опорного валка; 8 - планки, закрепляемые в вертикальных плоскостях окон станин; 9 - грани подушек опорных валков, находящиеся в контакте с нажимными устройствами; 10 - воздействие цилиндров гидравлического изгиба на подушки рабочих валков.
Б.1
Ввод исходных данных
Марка стали, профилеразмер полосы, данные о толщине полосы (Ьолев, Ьоправ, Ьосер) и ее температуре на выходе из черновой группы, параметры режима прокатки в чистовой группе (обжатия, натяжения, скорости), параметры системы охлаждения валков чистовых клетей, дата и время пе-
Цикл расчета по клетям к-клетевой чистовой группы (/' = 1...к)
I > к
да
конец
1= 1+1
Расчет для 1-й клети
частные модели
Б.е ратура полосы
Б.З е прокатки
Б.4 вой профиль валков
Б. 7
ечный профиль полосы: тол-
ины Ь— Ь—Ь—
Итоговый блок
Идентификация вида неплоскостности. Расчет амплитуды неплоскостности.
да
i < к
Б. 5 валков
Б. 6 е деформации валков
Рис. 2 Блок-схема комплексной модели идентификации неплоскостности горячекатаных полос в чистовой группе ШСГП
нет
Б.
нет
После разработки модели ее достоверность была проверена путем обработки данных о режимах прокатки на стане 2000 32 полос сортамента, проблемного по плоскостности. Затем были получены данные контроля плоскостности тех же полос после их окончательной обработки на агрегате резки, включающей пропуск каждой полосы через роликовую правильную машину (РПМ). Чтобы при сопоставлении расчетных и фактических амплитуд неплоскостности учесть влияние РПМ, амплитуду неплоскостности, рассчитанную по комплексной модели (рис. 2) исходя из данных о режиме прокатки (ЯфасчСпрок)), умножали на коэффициент выравнивания Кв:
^1расч = ^арасч(прок) •Кв. (2)
Статистически обработав данные о фактических амплитудах неплоскостности прокатанных полос до и после правки на РПМ, установили диапазон наиболее характерных значений Кв: 0,15-0,25
В связи со столь значимым разбросом величин Кв, расчетные амплитуды неплоскостности на первом этапе исследований оказались близкими к фактическим лишь для 22 полос из 32 (около 70%). Чтобы повысить достоверность комплексной модели неплоскостности, выполнили углубленный анализ всех частных моделей, в результате в некоторые из них внесли следующие усовершенствования, уменьшившие расхождения между расчетными и фактическими амплитудами:
1. Активные образующие рабочих валков, формирующие поперчный профиль полосы, стали моделировать с помощью программы ANSYS не в вертикальной осевой плоскости рабочих валков, а в конце второго упругого участка очага деформации, с учетом восстановления части толщины полосы.
2. На выходе из каждой клети определяли не только характеристики поперечного профиля полосы, но и образовавшуюся в этой клети неравномерность коэффициентов вытяжки по ширине полосы. По мере прохождения ее через все клети эти неравномерности коэффициентов вытяжки алгебраически суммировали, а на выходе из последней клети учитывали при идентификации окончательного вида и амплитуды неплоскостности.
3. При пересчете разности вытяжек по ширине полосы в амплитуду неплоскостности заменили приближенную аппроксимацию неплоской формы полосы треугольником, принятую большинством авторов, на более точную аппроксимацию синусоидальной кривой. В результате получили новые формулы для расчета амплитуд дефектов "короб" и "волна" на выходе из 1-ой клети:
- амплитуда "волны":
Е ■ К
(
О
фi
(
1 - соб
500 ■Лкр 2 о
фi
2 ■А Е ■ К
, мм (3)
1сер у
- амплитуда "короба":
( (
Е ■ К
а=
гсвр
О
фi
1 - соб
V
500■ А 2 о
Х\
фi
V
2 Е ■ К
мм. (4)
' сеР у
где Е - модуль упругости полосы, МПа; Ьюер - толщина полосы в середине сечения на выходе из валков, мм;
Сф1 - среднее сопротивление деформации полосы в 1-й клети, МПа;
^1с, ^1кр - коэффициенты вытяжки в середине и у боковых кромок после прокатки в 1-ой клети.
4. Уточнили методику расчета сопротивления деформации в частной модели усилия прокатки, с учетом того обстоятельства, что после публикации в 70х годах 20 века наиболее распространенных справочных данных по механическим свойствам металлов и сплавов [11; 12; 13] появились новые марки стали, а в сталях известных марок был скорректирован химический состав. Взяв за основу методику Л.В.Андреюка и Г.Г.Тюленева [12; 13], дающую возможность определять величину Сф1 не только в зависимости от температуры, скорости и степени деформации, но и с учетом содержания в стали химических элементов, мы ввели в нее дополнительный поправочный коэффициент. Значение его определили как функцию химического состава современных сталей путем статистической обработки данных о режимах горячей прокатки 1500 полос. В результате этой корректировки существенно повысилась точность частной модели усилия прокатки: на всем сортаменте стана 2000 средняя погрешность расчета усилия составила 7,5%.
5. Расширили возможности прогнозирования неплоскостности путем дополнительного учета клиновидности поперечного профиля прокатываемых полос (когда толщина левой кромки полосы не равна толщине правой кромки). Для этого рассчитали с помощью программы ANSYS упругие деформации более 30 полос реального сортамента, имевших клиновидный поперечный профиль подката. Выполнив статистическую обработку результатов расчета, получили достоверные зависимости клино-видности полос от разности усилий, действующих в левом и правом нажимных устройствах, и от других факторов технологического режима.
После всех описанных выше усовершенствований комплексная модель идентификации неплоскостности была вновь подвергнута нескольким сериям проверки на достоверность путем обработки данных о режимах прокатки на стане 2000 40 полос проблемного сортамента. Вид дефекта по расчетам совпал с фактическим для 38 полос, а средняя погрешность расчетных значений амплитуды составила 39%, причем более, чем в половине случаев погрешность составляла 10-20%. С учетом влияния правки в РПМ в агрегате резки и неточности, вносимой широким диапазоном коэффициентов выравнивания (см. формулу (2)), данные результаты признаны достаточными для использования усовершенствованной комплексной модели в алгоритме корректировки режима прокатки по критерию "минимум неплоскостности".
Разработку указанного алгоритма начали с ранжирования факторов технологии, воздействием на которые на стадии настройки можно реально повлиять на распределение коэффициентов вытяжки по ширине полосы без перевалки валков и снижения производительности стана. Использовав для ранжирования усовершенствованную комплексную модель, установили, что наиболее удобным и эффективным методом воздействия на плоскостность является перераспределение частных обжатий между клетями чистовой группы стана.
Ограниченный объем статьи не дает возможности подробно описать принятый для испытаний на стане 2000 алгоритм корректировки режимов прокатки по критерию "минимум неплоскостности".
Проведены несколько серий опытных прокаток полос проблемного по плоскостности сортамента с использованием указанного алгоритма, подтвердивших его эффективность: амплитуды неплоскостности полос, прокатанных по скорректированному режиму, оказались
а=
существенно меньше амплитуд неплоскостности полос, прокатанных по базовому режиму.
На основании результатов испытаний принято решение внедрить в производство на ШСГП "2000" комплексную модель идентификации неплоскостности полос и алгоритм корректировки с ее помощью режима прокатки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Максимов Е.А., Шаталов Р.Л., Босхамджиев Н.Ш. Производство планшетных полос при прокатке - М.: "Теплотехник", 2008. - 336 с.
2. Рудской А.И., Лунев В.А. Теория и технология прокатного производства: Учеб. пособие. - СПб.: Наука, 2008. -527 с.
3. Божков А.И. Непрерывный отжиг и плоскостность полос. - М.: "Интермет ИНЖИНИРНГ", 2000. - 128 с.
4. Белянский Л.А., Кузнецов Л.А., Франценюк И.В.. Тонколистовая прокатка. Технология и оборудование. - М.: "Металлургия", 1994. - 380 с.
5. Теория прокатки. Справочник. Целиков А.И., Томлео-нов А.Д., Зюзин В.И., Третьяков А.В., Никитин Г.С. М.: "Металлургия", 1985. - 335 с. (глава VII).
6. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А. Сопоставительный анализ напряженно-деформированного состояния металла и энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки широких полос // Производство проката, 2008, №1, с. 10 - 15.
7. Кожевникова И.А., Гарбер Э.А. Производство проката. Том 1. Книга 2. Развитие теории тонколистовой прокатки для повышения эффективности работы широкополосных станов. - М.: "Теплотехник", 2010 - 252 с.
8. Технология прокатного производства. В 2 книгах. Кн. 2. Справочник: Беняковский М.А., Богоявленский К.Н., Вит-кин А.И. и др. М.: "Металлургия", 1991 - 423 с.
9. Гарбер Э.А., Хлопотин М.В. Моделирование и совершенствование теплового режима и профилировок валков широкополосных станов горячей прокатки: Монография -Череповец: ЧГУ; М: Теплотехник, 2013 - 113 с.
10. Гарбер Э.А., Болобанова Н.Л. Профилирование валков широкополосных станов с применением метода конечных элементов.// Производство проката, 2012. №3 с. 6-10.
11. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. Справочник. М., "Металлургия", 1973 - 224 с.
12. Андреюк Л.В., Тюленев Г.Г. Аналитическая зависимость сопротивления деформации металла от температуры, скорости и степени деформации.// Сталь, 1972. №9 с.825 - 828.
13. Андреюк Л.В., Тюленев Г.Г., Прицкер Б.С. Аналитическая зависимость сопротивления деформации сталей и сплавов от их химического состава// Сталь, 1972. №26 с.522 -525.
СОХРАНЕНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЧАСТОТЫ ОТ ИМПУЛЬСА К ИМПУЛЬСУ
Майоров Дмитрий Александрович
кандидат технических наук, ООО СНИЦ РЭС "Завант", г. Смоленск)
Митрофанов Дмитрий Геннадьевич
доктор технических наук, профессор, ООО СНИЦ РЭС "Завант", г. Смоленск)
Поимпульсная перестройка несущей частоты относится к одному из перспективных направлений развития радиолокации. Применение поимпульсной перестройки частоты по случайному закону совместно с изменением периода повторения зондирующих сигналов (ЗС) позволяет снизить влияние как традиционных, так и перспективных видов помех. Кроме повышения помехоустойчивости использование поимпульсной перестройки частоты улучшает разрешающую способность по дальности, что позволяет использовать сигналы с перестройкой частоты (СПЧ) для решения задачи идентификации воздушных объектов (ВО) на основе построения их импульсных характеристик (ИХ), в которых каждому отклику соответствует определенный рассеивающий центр (РЦ) освещенной поверхности ВО [4, с. 81].
Импульсная характеристика представляет собой распределение амплитуд импульсных откликов от РЦ поверхности ВО по разрешаемым элементам на оси времени [1, с. 35]. Она имеет дискретную структуру. При этом число временных отсчетов («дискретов») в ИХ равно количеству СПЧ в пачке. Интервал между временными отсчетами ИХ определяется разрешающей способностью по времени, которая зависит от значения диапазона перестройки несущей частоты. Дискретный характер ИХ оказывает существенное влияние на ее информативность. При попадании отклика от РЦ между дискретами структура ИХ искажается. Это снижает качество ИХ как сигнального признака распознавания и влияет на эффективность процесса идентификации ВО.
Целью работы является выявление особенностей формирования ИХ ВО в зависимости от взаимного расположения РЦ в радиальном направлении и параметров перестройки частоты. Учет указанных особенностей при анализе ИХ может позитивно сказаться на качестве идентификации ВО.
При поимпульсной перестройке несущей частоты ЗС представляет собой последовательность пачек из N импульсов длительностью т/ , каждый из которых имеет свою частоту, не повторяющуюся в пределах одной пачки и изменяющуюся по некоторому закону. Количество используемых частот равно числу импульсов в пачке N. Значения частот выбираются из диапазона [/,:/', I 1< \, где Г/7- диапазон перестройки частоты с шагом перестройки П/=ПЕ'(Ж-1). Очевидно, что наибольшую помехоустойчивость режима обеспечивает последовательность пачек импульсов, частота которых изменяется по своему случайному закону в каждой пачке. Период повторения пачек Тр определяется периодом повторения импульсов Т и числом импульсов в пачке: Тр = .
Согласованная фильтрация импульсов п-й частоты /п=/о+пА/ из состава одной пачки СПЧ, отраженных от многоточечного ВО, позволяет получить частотную характеристику (ЧХ) ВО [1, с. 35, 4, с. 81], которая представляет собой совокупность откликов согласованных приемников на отраженные сигналы разных частот из состава пачки в определенный момент времени. Такое математическое представление отраженных от ВО импульсов явля-
