CC BY
9Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Международный научно-исследовательский журнал
«Прогрессивная экономика»
№ 5 / 2024 https://progressive-economy.ru/vypusk_1/prognozirovanie-ekonomicheskih-
cziklov-s-ispolzovaniem-mashinnogo-obucheniya/
Научная статья / Original article
Шифр научной специальности ВАК: 5.2.2
УДК 338.5
DOI: 10.54861/27131211_2024_5_67
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ
Мирончук В.А., кандидат экономических наук, доцент кафедры
экономической кибернетики, Кубанский государственный аграрный
университет (КубГАУ), г. Краснодар, Россия
Иванцов К.А., студент, Кубанский государственный аграрный университет
(КубГАУ), г. Краснодар, Россия
Гордеев Е.С., студент, Кубанский государственный аграрный университет
(КубГАУ), г. Краснодар, Россия
Аннотация. Целью данной статьи является рассмотрение способов использования
методов машинного обучения в прогнозировании экономических циклов.
Методологическую основу исследования составляет применение различных
регрессионных методов, в частности, линейной и полиномиальной регрессии в тандеме с
методом линейно-клеточного автомата. Авторами изучены различные точки зрения на
определение понятия «машинное обучение», определена степень использования
искусственного интеллекта в различных сферах жизни общества, рассмотрены основные
типы задач, для решения которых при помощи методов машинного обучения
обеспечивается максимальная эффективность и производительность. В процессе
исследования авторами раскрыты преимущества и недостатки использования методов
машинного обучения. На основании анализа макроэкономических показателей,
предоставленных Федеральной службой государственной статистики,
продемонстрированы возможности применения методов машинного обучения для
предсказания будущих состояний в экономике. Авторами описаны ключевые экономико-
математические методы, выведена точность их применения для прогнозирования
экономических циклов. Предложенные подходы позволяют улучшить существующие
методики прогнозирования, а также позволяют отдельным успешно адаптироваться к
изменяющимся экономическим условиям. Направлением дальнейших исследований
является объединение различных методов машинного обучения, таких как полиномиальная
регрессия и линейно-клеточные автоматы для повышения точности и надежности
прогнозирования.
Ключевые слова: машинное обучение, экономическое прогнозирование,
экономические циклы, анализ данных, искусственный интеллект.
67
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
FORECASTING ECONOMIC CYCLES USING MACHINE LEARNING
Mironchuk V.A., Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the
Department of Economic Cybernetics, Kuban State Agrarian University
(KubGAU), Krasnodar, Russia
Ivantsov K.A., student, Kuban State Agrarian University (KubGAU),
Krasnodar, Russia
Gordeev E.S., student, Kuban State Agrarian University (KubGAU),
Krasnodar, Russia
Abstract. This article examines the main ways to study and predict economic cycles using
machine learning methods, and also assesses the degree of their application. The methodological
basis of the study is the use of various regression methods, in particular, linear and polynomial
regression in tandem with the linear cellular automaton method. The authors studied various points
of view on the definition of the concept of "machine learning", determined the degree of use of
artificial intelligence in various spheres of society, considered the main types of tasks for which
maximum efficiency and productivity are provided using machine learning methods. In the course
of the research, the authors revealed the advantages and disadvantages of using machine learning
methods. Based on the analysis of macroeconomic indicators provided by the Federal State
Statistics Service, the possibilities of using machine learning methods to predict future economic
conditions are demonstrated. The authors describe the key economic and mathematical methods,
and derive the accuracy of their application for forecasting economic cycles. The proposed
approaches make it possible to improve existing forecasting techniques, and also allow individuals
to successfully adapt to changing economic conditions. The direction of further research is to
combine various machine learning methods such as polynomial regression and linear cellular
automata to improve the accuracy and reliability of forecasting.
Keywords: machine learning, economic forecasting, economic cycles, data analysis,
artificial intelligence.
JEL classification: C15, C32, C55.
Для цитирования: Мирончук В.А., Иванцов К.А., Гордеев Е.С. Прогнозирование
экономических циклов с использованием машинного обучения // Прогрессивная
экономика. 2024. № 5. С. 67–84. DOI: 10.54861/27131211_2024_5_67.
Статья поступила в редакцию: 05.05.2024 г. Одобрена после рецензирования:
24.05.2024 г. Принята к публикации: 24.05.2024 г.
For citation: Mironchuk V.A., Ivantsov K.A., Gordeev E.S. Forecasting economic cycles
using machine learning // Progressive Economy. 2024. No. 5. pp. 67–84. DOI:
10.54861/27131211_2024_5_67.
The article was submitted to the editorial office: 05/05/2024. Approved after review:
24/05/2024. Accepted for publication: 24/05/2024.
68
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Вклад авторов
Вклад Е.С. Гордеева состоит в сборе данных и написании текста статьи.
Вклад К.А. Иванцова состоит в предложении темы исследования, в сборе и
обработке статистических и других данных, редакторских правках статьи.
Вклад В.А. Мирончука состоит в консультировании и руководстве в процессе
проведения исследования.
Contribution of the authors
E.S. Gordeev's contribution consists in collecting data and writing the text of
the article. K.A. Ivantsov's contribution consists in the proposal of the research topic,
in the collection and processing of statistical and other data, and editorial edits of the
article. V.A. Mironchuk's contribution is to provide advice and guidance in the
process of conducting research.
Введение
Экономические циклы, характеризующиеся периодическими
подъемами и спадами в экономической активности, признаны неотъемлемой
чертой развития национальных экономик современных стран. Экономические
циклы продолжают оказывать значительное влияние на экономическую
стабильность и рост в условиях современной экономики: для обеспечения
устойчивого роста национальной экономики необходимо не только понимать
предпосылки к возникновению экономических циклов, но также и иметь
возможность точно предсказать наступление нового цикла. Понимание
будущего состояния экономики позволяет предприятиям эффективно
управлять продажами и сбытовой политикой [2], а государственным
структурам – адаптировать мероприятия макроэкономической политики в
соответствии с потребностями экономической системы на определенной
стадии жизненного цикла [8].
В процессе определения будущего состояния экономической системы
именно методы машинного обучения демонстрируют высокую эффективность
в анализе сложных и больших данных. Традиционные эконометрические
модели, основанные на линейных взаимосвязях и ограниченном количестве
переменных, все чаще дополняются или заменяются более сложными и
гибкими алгоритмами машинного обучения, способными выявлять скрытые
закономерности в данных и учитывать множество факторов, влияющих на
экономическую динамику. Настоящая статья посвящена исследованию
возможностей машинного обучения в прогнозировании экономических
циклов.
В рамках представленной исследовательской работы рассматриваются
основные алгоритмы машинного обучения, их применение к экономическим
данным, а также анализируется эффективность этих методов по сравнению с
традиционными эконометрическими подходами. Особое внимание уделяется
практическим аспектам внедрения машинного обучения в процессы
69
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
экономического прогнозирования и оценке его потенциала для улучшения
устойчивости экономического роста.
Целью данной работы является рассмотрение способов использования
методов машинного обучения в прогнозировании экономических циклов.
Практическая значимость данной статьи заключается в том, что полученные
выводы не только подчеркивают важность понимания экономических циклов
в контексте глобализации, но и предлагают инновационные подходы к
прогнозированию будущих состояний экономической системы с
использованием современных технологий.
Обзор литературы
На сегодняшний день машинное обучение (Machine learning)
повсеместно используется в большинстве существующих областей научной и
производственной деятельности, например, при выявлении заболеваний в
медицине [7; 10], прогнозировании поведения животных в сельском хозяйстве
[3], отборе дефектной продукции в производстве [6] и множестве других, в том
числе и в экономике, как удобный инструмент для автоматизации. Машинное
обучение позволяет сократить трудозатраты на многочисленные рутинные
процессы, требующие анализа и обработки больших объемов данных, при
этом создание программы машинного обучения не требует от разработчика
написания комплексного алгоритма под каждую задачу: нужны только
данные, по которым алгоритм машинного обучения сам подстроит себя под
выполнение определенной задачи.
Машинное обучение в своей основе отличается от других алгоритмов.
Для этого стоит сравнить работу тривиальной программы от машинного
обучения. Так, обычные алгоритмы получают на вход данные, в большинстве
случаев заданные пользователем программы, далее программа совершает
манипуляции над данными и в завершении выдает выходные данные. В
отличие от них программа машинного обучения получает как входные, так и
выходные данные, в совокупности называемые выборкой, на их основе
алгоритм строит зависимость или функцию. При правильно составленной
выборке функция, получая свежие входные данные, способна быстрыми
темпами классифицировать их по ранее выработанному шаблону или
аналогичным образом спрогнозировать вероятные значения данных.
Среди всех сфер использования машинного обучения наиболее
востребованной можно выделить экономику. Цикличность есть одно из
неотъемлемых явлений экономики. Экономический цикл – это периодически
повторяющиеся изменения в экономике. Экономические циклы обычно
включают четыре основные фазы: рост, пик, спад и дно (табл. 1).
70
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Таблица 1
Основные фазы экономических циклов
Фаза
экономического Описание
цикла
Экономика растет, происходит увеличение
1. Экспансия производства, уровня занятости и доходов.
(рост) Кредитование расширяется, инвестиции растут, а
потребление также увеличивается.
Пик представляет собой точку максимального роста
экономики. На этой стадии производство находится на
2. Пик
самом высоком уровне, а уровень занятости близок к
максимуму. Цены и инфляция могут начать расти.
Рецессия начинается после пика и характеризуется
снижением производства, уровня занятости и доходов.
3. Рецессия (спад) Инвестиции уменьшаются, потребление сокращается,
а рынки акций и недвижимости могут испытывать
обвал.
Дно цикла – это точка минимального уровня
экономической активности. На этой стадии экономика
4. Дно
достигает своего минимума, и начинается подготовка к
новой фазе экспансии.
Источник: составлено авторами по данным [8]
Экономические циклы могут быть вызваны различными факторами,
такими как изменения в инвестициях, денежной политике, технологическими
изменениями, геополитическими событиями и др. Понимание экономических
циклов помогает предсказывать тенденции в экономике и принимать более
обоснованные решения в финансовой деятельности. Однако сущность
основной проблемы прогнозирования в экономике заключается в том, что
стандартные эконометрические модели имеют тенденцию «переоценивать»
выборки, и поэтому результат может вводить в заблуждение.
Алгоритмы машинного обучения намного точнее и лишены
человеческих мнений и суждений. В традиционной эконометрике чем сложнее
модель, на которую вы опираетесь, тем выше дисперсия и меньше
систематическая ошибка. Таким образом, ошибки прогнозирования всегда
будут присутствовать. Именно здесь на помощь приходит машинное обучение
в экономике. Алгоритмы машинного обучения могут свести к минимуму
ошибку прогнозирования. Более того, алгоритмы машинного обучения могут
одновременно анализировать множество альтернативных моделей, тогда как в
традиционной эконометрике представляется возможным анализировать
только одну модель за раз [4]. Следовательно, возможность обработки
больших объемов данных является преимуществом методов машинного
обучения [1].
71
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Многие крупные компании, в том числе, например, Amazon, следуя
современным тенденциям развития информационных технологий, активно
инвестируют в разработки в области искусственного интеллекта (далее – ИИ).
В России технология ИИ также применяется крупнейшими фирмами, которые
стремятся быть «локомотивами инноваций» [5]. Таким образом, можно
прийти к выводу о практической и теоретической значимости исследования,
направленного на разработку методологической базы применения алгоритмов
машинного обучения для решения задач прогнозирования.
Материалы и методы
Методы машинного обучения в зависимости от решаемых задач можно
разделить на регрессию и классификацию. Методы классификации
предназначены для определения функции (зависимости), которая оптимально
разделяет входные данные на две или более группы, а методы регрессии
направлены на предсказание следующего элемента последовательности.
Прогнозирование в обоих случаях осуществляется по одинаковому принципу:
сначала обучается функция на выбранной обучающей выборке, а затем уже
обученная функция применяется к новым входным данным для получения
прогнозов. Для реализации методов линейной и полиномиальной регрессии в
данной статье был использован язык python с подключенной библиотекой
sklearn. Для метода линейно-клеточного автомата была написана авторская
программа на языке С++. Основу исследования составляет применение
различных регрессионных методов, в частности, линейной и полиномиальной
регрессии в тандеме с методом линейно-клеточного автомата.
Поскольку развитие экономики зависит от макроэкономических
показателей, таких как ВВП, уровень безработицы и инфляция [8], в качестве
материалов исследования выбран показатель ВВП [9]. Исходные данные
представлены на рис. 1.
50000
40000
30000
ВВП 20000
10000
0
1997 1999 2008 2010 2019 2021
1995 1996 1998 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2009 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2020 2022
год
Рис. 1. Поквартальный показатель ВВП России в текущих ценах за
период с 1995 по 2023 гг., млрд. руб.
Источник: составлено авторами по данным [9]
72
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Результаты и обсуждение
Линейная регрессия представляет собой базовый метод, необходимый
для понимания сути регрессионного подхода. Цель линейной регрессии –
обучить линейную функцию, которая будет иметь наименьшую ошибку
сходства с действительным показателем ВВП, то есть найти линейную
функцию, наиболее приближенную к реальному показателю ВВП. Для этого
вычисляется коэффициент детерминации (показатель ошибки). Так, в ходе
обучения алгоритм линейной регрессии выявляет функцию, имеющую
наименьший показатель ошибки. Такая функция будет являться оптимальной
для данной выборки и по совместительству будет представлять собой
линейный тренд.
Результатом работы алгоритма является уравнение, описывающее
линейную функцию, соответствующую действительному показателю ВВП на
92.47 % согласно коэффициенту детерминации, что означает высокую степень
сходства между ожидаемыми и прогнозируемыми данными.
Значения линейной регрессии (оценочной функции) вычисляются по
формуле (1):
푘
푓(푥) = ∑푗=0 훽푗 푥푗 + 휀 (1)
где j = 0̅̅̅,̅푘̅, 훽 – коэффициент регрессии, 휀 – случайная ошибка.
Для того, чтобы предсказанный ответ (x) как можно ближе
соответствовал реальному (y), методом наименьших квадратов вычисляется
коэффициент детерминации (2):
2
∑푖(푦푖 – 푓(푥푖)) →min (2)
Результат вычисления функции с помощью метода линейной регрессии
представлен на рис. 2.
50000
Действительный показатель ВВП
Предсказанный показатель
40000
30000
20000
ВВП ВВП
10000
0
-10000
2003 2005 2019 2020
1995 1996 1996 1997 1998 1999 1999 2000 2001 2002 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2008 2009 2010 2011 2011 2012 2013 2014 2014 2015 2016 2017 2017 2018 2020 2021 2022 2023
год
Рис. 2. Результат вычисления линейной функции с помощью метода
линейной регрессии
Источник: разработано авторами по данным [9]
73
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Анализируя представленные данные, можно сделать вывод, что
линейная функция не отражает динамику реального показателя ВВП. В
данном случае функцией, более четко описывающей действительный
показатель ВВП, представляется полином. В ходе работы полиномиальной
регрессии происходят процессы, идентичные линейной, за исключением
трансформации линейной функции в полиномиальную, но результат
полиномиальной в разы точнее. Коэффициент детерминации полиномиальной
регрессии составляет 97.62 %, показатель оптимально описывает функцию
ВВП. Уравнение полиномиальной регрессии имеет вид (3):
푘 푗
푓(푥) = ∑푗=0 푏푗푥 + 휀 (3)
где 푏푗 – параметры полинома, j = 0̅̅̅,̅푘̅, 휀 – случайная ошибка.
Для того, чтобы предсказанный ответ (x) как можно ближе
соответствовал реальному (y), методом наименьших квадратов вычисляется
коэффициент детерминации для полиномиальной регрессии. Результат
вычисления полинома с помощью метода полиномиальной регрессии
представлен на рис. 3.
50000
Действительный показатель ВВП
Предсказанный показатель
40000
30000
ВВП
20000
10000
0
1998 2003 2008 2017 2022
1995 1996 1996 1997 1999 1999 2000 2001 2002 2002 2004 2005 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2011 2012 2013 2014 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2020 2021 2023
год
Рис. 3. Результат вычисления полинома с помощью метода
полиномиальной регрессии
Источник: разработано авторами по данным [9]
Несмотря на то, что функция полиномиальной регрессии хорошо
описывает график, предсказательная возможность данной модели достаточно
мала, что можно проследить, если попробовать предсказать элементы графика.
Для иллюстрации данного утверждения уберем часть данных исходного
графика и спрогнозируем их, используя полученную модель (рис. 4).
74
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
50000
40000
Действительные значения
30000 Предсказанные значения
Данные для обучения модели
20000
10000
0
2003 2005 2015 2017
1995 1996 1996 1997 1998 1999 1999 2000 2001 2002 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2008 2009 2010 2011 2011 2012 2013 2014 2014 2016 2017 2018 2019 2020 2020 2021 2022 2023
Рис. 4. Результат прогнозирования ВВП с помощью метода
полиномиальной регрессии
Источник: разработано авторами по данным [9]
Анализ предсказательной силы полиномиальной модели представлен в
таблице 2. В данном случае коэффициент детерминации для предсказанного
участка составляет 0.819%, что считается приемлемым.
Таблица 2
Данные вычислений полиномиальной регрессии
Номер предсказанного Действительное Предсказанно
Отклонение
элемента значение е значение
85 18885.12 23381.39 4496.27
86 20452.23 23951.61 3499.37
87 22235.12 24528.80 2293.68
88 24043.61 25112.96 1069.35
89 20586.12 25704.10 5117.98
90 21917.57 26302.21 4384.64
91 23718.22 26907.30 3189.08
92 25621.25 27519.36 1898.11
93 22474.46 28138.39 5663.93
94 24969.76 28764.40 3794.64
95 27196.84 29397.38 2200.53
96 29220.58 30037.33 816.75
97 24608.60 30684.26 6075.66
98 26628.59 31338.16 4709.57
99 28346.03 31999.03 3653.00
100 30025.08 32666.88 2641.80
101 24865.96 33341.70 8475.74
102 23775.43 34023.49 10248.06
103 27786.26 34712.26 6926.00
104 31230.48 35408.00 4177.52
75
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
105 27939.81 36110.72 8170.91
106 31885.14 36820.41 4935.26
107 35358.52 37537.07 2178.55
108 40111.49 38260.71 1850.79
109 36398.50 38991.32 2592.82
110 36540.16 39728.90 3188.74
111 38245.09 40473.46 2228.37
112 42251.41 41224.99 1026.43
Сумма 787317.45 XX 111503.56
Источник: разработано авторами по данным [9]
В дальнейшем прогнозировании будет применяться метод линейно-
клеточного автомата. Поскольку целью прогнозирования для линейно-
клеточного автомата являются спады и подъемы, алгоритму необходим
временной ряд, с помощью которого можно предсказывать данные изменения.
Для этого для каждой единицы данных, представленной в табл. 2, вычисляется
разность между предыдущим и текущим элементом. В таком случае первый
элемент последовательности приравнивается к нулю. Таким образом, из 112
данных 84 будут использованы для обучения линейно-клеточного автомата, а
28 последующих элементов будут предсказаны. В результате мы получаем
диаграмму спадов и подъемов показателя ВВП, представленную на рис. 5.
Разность между текущим и прошлым ВВП
4000
3000
2000
1000
0
-1000 ВВП Изменение
-2000
-3000
2005 2006 2007
1995 1996 1996 1997 1998 1999 1999 2000 2001 2002 2002 2003 2004 2005 2008 2008 2009 2010 2011 2011 2012 2013 2014 2014 2015
год
Рис. 5. Обработка данных к линейно-клеточному автомату
Источник: разработано авторами по данным [9]
После обработки данных представляется возможным приступить к
прогнозированию с помощью линейно-клеточного автомата. Суть метода
заключается в том, чтобы разделить весь график на термы, обозначающие
значение от высшего к низшему. Для графика ВВП выделим четыре терма,
обозначенные буквами от «A» до «D», где «A» соответствует всем высшим
76
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
значениям, а «D» – низшим. Два промежуточных терма «B» и «C» будут
соответственно обозначать значения выше и ниже среднего уровня. Следует
отметить здесь, что метод линейно-клеточного автомата включает фактор
субъективного выбора: поскольку для подразделения на термы необходимо
оценить график и обозначить в нем минимальные и максимальные значения в
различных диапазонах, для разных диапазонов высшие и низшие значения
могут существенно отличаться. Например, в начале диапазона значение 22.94
может представляться пиковым, тогда как в конце таким значением будет
3662.54. После выделения пиков необходимо установить границы,
соединяющие минимальные и максимальные значения в единую замкнутую
цепь, в которой все значения ряда преобразуются в термы. Пример
пользовательской оценки представлен на рис. 6.
Рис. 6. Пример пользовательской оценки
Источник: разработано авторами
Преобразование данных в терм-ряд представлено в таблице 3.
Таблица 3
Преобразование данных в терм-ряд
Пример терм-ряда, составленного из 2-х термов
ABBAABBAABBAABBBBBBAABBAABBAABBAABBAABBBABBBABB
BABBBABBAABBBABBBABBBABBBABBBABBBABBB
из 4-х термов
ADDBACDBACDBACCDCDDBBCDBACDAACDBACDBADDCADDCAD
DCADDDADDBADDCADDDADDDADDDADDDADDDADDD
Источник: разработано авторами
Следующий этап – это верификация. На данном этапе график,
преобразованный в терм-ряд, подвергается поиску закономерностей. Для
этого находятся переходы из одного терма в другие, и число таких переходов
отдельно подсчитывается. Например, в рассматриваемом ряду переходов из
терма «A» в терм «A» – 9, в «B» – 20, а из «B» в «A» – 19, и в «B» – 35.
Теоретически это означает: шанс того, что из терма «A» значение
перейдет в терм «B», равен 20/29. Но верификация не заканчивается на
вычислении простых выражений переходов из «A» в остальные термы; для
каждого терма, имеющего количество переходов более одного, также
вычисляются свои переходы. Итогом таких вычислений являются терм-
77
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
последовательности с внушительной длинной, к примеру,
«ABBAABBBABBBABBBABBBABBA». Любая последовательность термов
называется конфигурацией. Найдя конфигурацию максимальной длины,
можно приступать непосредственно к этапу прогноза (табл. 4).
Таблица 4
Вычисление Верификации
Конфигурация-1
A 9 A 19
A 29 B 54
B 20 B 35
Конфигурация-2
A 0 A 0
AA 9 AB 20
B 9 B 20
A 9 A 19
BA 19 BB 34
B 10 B 15
Конфигурация-3
A 0 A 8
AAB 9 ABB 20
B 9 B 12
A 0 A 0
BAA 9 BAB 10
B 9 B 10
A 9 A 11
BBA 19 BBB 14
B 10 B 3
Конфигурация-24
ABBAABBBABBBABBBA A 1 ABBAABBBABBBABBBA A 1
1 1
BBBABBA B 0 BBBABBB B 0
ABBBABBBABBBABBBA A 1
1
BBBABBB B 0
Источник: разработано авторами
После верификации осуществляется этап валидации, в котором
происходит сам прогноз. Для этого берется последовательность максимально
возможной длины, например, «ABBAABBBABBBABBBABBBABBA» и
вычисляется суммарный шанс перехода каждой отдельной терм-
последовательности, состоящей в «ABBAABBBABBBABBBABBBABBA» во
все возможные терм-переходы, то есть для «A» вычисляются шанс перехода в
«A» и в «B», потом для «BA» в A» и в «B», после для «BBA», и т.д. до
«ABBAABBBABBBABBBABBBABBA» в A» и в «B». Пример вычисления
валидации представлен в таблице 5.
78
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Таблица 5
Вычисление валидации
Сумма Сумма
элемент
глубиной
Переход в Переход
элементов
максимальной максимальной
Конфигурация с с Конфигурация
принадлежности
Прогнозируемый Прогнозируемый
Ненормированное Ненормированное
значениефункции ненормированных
Значение функции Значениефункции
Удачность прогноза Удачность
Прогнозируемое число Прогнозируемое
BABBBABBB A 3.87734 0.16858
2015.75 ABBBABBBA 23 B +
B 19.1227 0.83142
BBBABB
BBABBBABB A 0.351852 0.015993
2015.5 BABBBABBB 22 B +
B 21.6481 0.984007
ABBBAB
BBBABBBAB A 1.34862 0.06422
2015.25 BBABBBABB 21 B +
B 19.6514 0.93578
BABBBA
Источник: разработано авторами
Последний этап – предсказание, на деле это тоже верификация, но уже
несуществующих значений. Зададим разное число термов для графика и
приведем данные с вероятностями успешных предсказаний в табл. 6, проверку
достоверности предсказания осуществляем просмотром полной выборки из
112 элементов.
Таблица 6
Результат работы линейно клеточного автомата с разным числом
термов
Максимальная Вероятность удачного
длинна Вероятность прогноза
Число последовательности удачного следующих 28 следующих
термов термов (глубина) самопрогноза значений 14 значений
2 24 93.33% 92.86% 100.00%
4 20 87.50% 89.29% 100.00%
8 20 78.13% 75.00% 92.86%
16 6 78.21% 50.00% 64.29%
Источник: разработано авторами
По данным, приведенным в таблице 6, можно сделать несколько
выводов. Во-первых, вероятность удачного самопрогноза колеблется от 93 до
~78%, сам показатель указывает то, насколько алгоритм способен просчитать
79
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
данные, на которых обучался. Как видно из таблицы, показатель падает в
зависимости от числа термов, и похоже никак не связан с максимальной
глубиной конфигурации или вероятностью удачного прогноза последующих
элементов графика. Для поиска корреляции вероятности удачного
самопрогноза было проведено два эксперимента для линейно-клеточного
автомата с числом термов, равным 4 (табл. 7).
Таблица 7
Определение факторов, влияющих на удачность самопрогноза
Максимальная
Вероятность
Число длинна
Эксперимент удачного
термов последовательност
самопрогноза
и термов (глубина)
Увеличенное число
4 12 79.54%
данных в выборке
Изменённая
4 18 87.50%
пользовательская оценка
Источник: разработано авторами
Как можно выделить из табл. 7, вероятность успешного самопрогноза с
измененной пользовательской оценкой не изменилась, тогда как увеличение
числа данных в выборке понизило вероятность удачного самопрогноза.
Во-вторых, вероятность удачного предсказания значений тем больше,
чем меньше количество значений, которые были предсказаны. Это заявление
доказывает вероятность удачного прогноза следующих 14-ти значений,
которая стабильно больше вероятности прогноза следующих 28-ми значений.
В-третьих, чем меньшее число термов, тем большая вероятность
удачного предсказания. Это объясняется тем, что при меньшем числе термов
область допустимых значений для одного терма больше, а чем шире область
прогноза, тем больше шанс выполнить прогноз удачно.
В целом метод линейно-клеточного автомата идеально подойдет, если
необходимо узнать общую тенденцию развития экономики. Так, при числе
термов в 2 вероятность точного определения экономического цикла
составляет 92.86%. Отметим здесь, что использование линейно-клеточного
автомата для определения точной величины подъема или спада не подходит,
поскольку при увеличении числа термов, а соответственно и точности
вычисления – удачность прогноза падает. Приведем пример наглядного
предсказания методом линейно-клеточного автомата циклов спада и подъема
ВВП в табл. 8.
80
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Таблица 8
Результат прогноза экономических спадов и подъемов методом линейно-
клеточного автомата
Номер Действительное Условие: если
элемента значение «предыдущий
Предсказанные Успешность
элемент» > «текущий
значения предсказания
элемент», то «Упало»,
84 23079.84 иначе «Возросло»
85 18885.12 Упало Упало +
86 20452.23 Возросло Возросло +
87 22235.12 Возросло Возросло +
88 24043.61 Возросло Возросло +
89 20586.12 Упало Упало +
90 21917.57 Возросло Возросло +
91 23718.22 Возросло Возросло +
92 25621.25 Возросло Возросло +
93 22474.46 Упало Упало +
94 24969.76 Возросло Возросло +
95 27196.84 Возросло Возросло +
96 29220.58 Возросло Возросло +
97 24608.6 Упало Упало +
98 26628.59 Возросло Возросло +
99 28346.03 Возросло Возросло +
100 30025.08 Возросло Возросло +
101 24865.96 Упало Упало +
102 23775.43 Упало Возросло -
103 27786.26 Возросло Возросло +
104 31230.48 Возросло Возросло +
105 27939.81 Упало Упало +
106 31885.14 Возросло Возросло +
107 35358.52 Возросло Возросло +
108 40111.49 Возросло Возросло +
109 36398.5 Упало Упало +
110 36540.16 Возросло Возросло +
111 38245.09 Возросло Возросло +
112 42251.41 Возросло Возросло +
Сумма 27 из 28
Источник: разработано авторами
Таким образом, предсказание данных как методом линейно-клеточного
автомата, так и полиномиальной регрессией, прошло успешно. Оба метода
имеют как свои достоинства, так и ограничения. Метод линейной регрессии
позволяет точно предсказать тенденции роста или снижения экономических
циклов, недостатком же служит невозможность получения подробного
81
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
значения изменений экономических циклов. Метод полиномиальной
регрессии, в свою очередь, не обладает возможностью предсказании спадов и
подъемов, но имеет высокую предсказательную эффективность в вычислении
тренда развития экономических показателей. По отдельности методы
позволяют корректно и результативно предсказывать дальнейшие сдвиги
экономики.
Заключение
Проведенное исследование вносит авторский вклад в изучение
возможностей применения методов машинного обучения для
прогнозирования экономических циклов. В статье доказана значимость
понимания экономических циклов в условиях глобализации экономики и
предложен математический инструментарий прогнозирования будущих
состояний экономических систем. Использование алгоритмов машинного
обучения позволяет не только повышать точность прогнозов, но и учитывать
множество факторов, влияющих на экономическую динамику, что зачастую
недоступно традиционным эконометрическим моделям.
Результаты данного исследования выступают основой для дальнейших
научных изысканий авторов в рамках данной области. В частности, в
последующих публикациях планируется произвести объединение различных
методов машинного обучения, таких как полиномиальная регрессия и
линейно-клеточные автоматы, что позволит получать более точные и
надежные прогнозы.
Литература
1. Арашов М. Машинное обучение в экономике – как оно
используется? // Eo ipso. 2022. № 11. С. 46–48.
2. Веселов Д.И. Основные проблемы промышленных предприятий в
условиях цифровизации // Прогрессивная экономика. 2024. № 3. С. 5–13.
3. Гирфанов А.И., Папаев Р.М., Загидуллин Л.Р. Использование
машинного обучения для исследования форм поведения животных /
Международный форум Kazan Digital Week-2022: Сборник материалов
Международного форума. Казань. 21–24 сентября. 2022. Казань: Научный
центр безопасности жизнедеятельности. 2022. С. 751–755.
4. Давыдов, А. Н. использование машинного обучения в экономике
// Современные проблемы лингвистики и методики преподавания русского
языка в ВУЗе и школе. 2022. № 38. С. 845–848.
5. Маслакова П.И., Осенний В.В., Бурда А.Г. Направления
использования машинного обучения и искусственного интеллекта в
экономики и перспективы их развития // Цифровизация экономики:
направления, методы, инструменты: Сборник материалов II всероссийской
научно-практической конференции. Краснодар: Кубанский государственный
аграрный университет имени И.Т. Трубилина, 2020. С. 51–54.
6. Нумонова Н.Р. Обзор литературы: применения основных
подходов и методов машинного обучения в сфере экономики / Цифровизация
82
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
как драйвер развития науки и образования: Сборник статей III
Международной научно-практической конференции. Петрозаводск. 15 июня.
2021. Петрозаводск: Международный центр научного партнерства «Новая
Наука». 2021. С. 31–36.
7. Поленок М.В., Бондаренко С.В., Козлова И.Р., Юркова О.Н. О
методах машинного обучения при принятии управленческих решений в
области здравоохранения / Вызовы цифровой экономики: тренды развития в
условиях последствий пандемии COVID-19: Сборник статей IV
Всероссийской научно-практической конференции, приуроченной к Году
науки и технологий в России. Брянск: Брянский государственный инженерно-
технологический университет. 2021. С. 225–229.
8. Садакова Е.Н., Куклин А.В. Причины экономических циклов и их
государственное регулирование в России // Вектор экономики. 2023. № 3 (81).
С. 1–12.
9. Федеральная служба государственной статистики. URL:
https://rosstat.gov.ru.
10. Chekhovych M.G., Poreva A.S., Timofeyev V.I., Henaff P. Using of
the Machine Learning Methods to Identify Bronchopulmonary System Diseases
with the Use of Lung Sounds // Bulletin of National Technical University of Ukraine.
Series Radiotechnique. Radioapparatus building. 2018. Vol. 73. P. 55–62.
References
1. Arashov M. Mashinnoe obuchenie v ekonomike – kak ono
ispol'zuetsya? // Eo ipso. 2022. № 11. S. 46–48.
2. Veselov D.I. Osnovnye problemy promyshlennyh predpriyatij v
usloviyah cifrovizacii // Progressivnaya ekonomika. 2024. № 3. S. 5–13.
3. Girfanov A.I., Papaev R.M., Zagidullin L.R. Ispol'zovanie mashinnogo
obucheniya dlya issledovaniya form povedeniya zhivotnyh / Mezhdunarodnyj forum
Kazan Digital Week-2022: Sbornik materialov Mezhdunarodnogo foruma. Kazan'.
21–24 sentyabrya. 2022. Kazan': Nauchnyj centr bezopasnosti zhiznedeyatel'nosti.
2022. S. 751–755.
4. Davydov, A. N. ispol'zovanie mashinnogo obucheniya v ekonomike //
Sovremennye problemy lingvistiki i metodiki prepodavaniya russkogo yazyka v
VUZe i shkole. 2022. № 38. S. 845–848.
5. Maslakova P.I., Osennij V.V., Burda A.G. Napravleniya ispol'zovaniya
mashinnogo obucheniya i iskusstvennogo intellekta v ekonomiki i perspektivy ih
razvitiya // Cifrovizaciya ekonomiki: napravleniya, metody, instrumenty : Sbornik
materialov II vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Krasnodar:
Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet imeni I.T. Trubilina, 2020. S. 51–
54.
6. Numonova N.R. Obzor literatury: primeneniya osnovnyh podhodov i
metodov mashinnogo obucheniya v sfere ekonomiki / Cifrovizaciya kak drajver
razvitiya nauki i obrazovaniya: Sbornik statej III Mezhdunarodnoj nauchno-
83
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
prakticheskoj konferencii. Petrozavodsk. 15 iyunya. 2021. Petrozavodsk:
Mezhdunarodnyj centr nauchnogo partnerstva «Novaya Nauka». 2021. S. 31–36.
7. Polenok M.V., Bondarenko S.V., Kozlova I.R., YUrkova O.N. O
metodah mashinnogo obucheniya pri prinyatii upravlencheskih reshenij v oblasti
zdravoohraneniya / Vyzovy cifrovoj ekonomiki: trendy razvitiya v usloviyah
posledstvij pandemii COVID-19: Sbornik statej IV Vserossijskoj nauchno-
prakticheskoj konferencii, priurochennoj k Godu nauki i tekhnologij v Rossii.
Bryansk: Bryanskij gosudarstvennyj inzhenerno-tekhnologicheskij universitet.
2021. S. 225–229.
8. Sadakova E.N., Kuklin A.V. Prichiny ekonomicheskih ciklov i ih
gosudarstvennoe regulirovanie v Rossii // Vektor ekonomiki. 2023. № 3 (81). S. 1–
12.
9. Federal'naya sluzhba gosudarstvennoj statistiki. URL:
https://rosstat.gov.ru.
10. Chekhovych M.G., Poreva A.S., Timofeyev V.I., Henaff P. Using of
the Machine Learning Methods to Identify Bronchopulmonary System Diseases
with the Use of Lung Sounds // Bulletin of National Technical University of Ukraine.
Series Radiotechnique. Radioapparatus building. 2018. Vol. 73. P. 55–62.
84
