CC BY
3Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Международный научно-исследовательский журнал
«Прогрессивная экономика»
№ 5 / 2024 https://progressive-economy.ru/vypusk_1/primenenie-ekonometricheskih-
metodov-analiza-rynka-nedvizhimosti-na-primere-g-kostromy/
Научная статья / Original article
Шифр научной специальности ВАК: 5.2.2
УДК 332.85
DOI: 10.54861/27131211_2024_5_195
ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
РЫНКА НЕДВИЖИМОСТИ НА ПРИМЕРЕ Г. КОСТРОМЫ
Глухова С.М., кандидат экономических наук, Костромской государственный
университет, г. Кострома, Россия
Чернов А.Ю., кандидат экономических наук, Костромской государственный
университет, г. Кострома, Россия
Аннотация. Целью статьи является проведение комплексного анализа факторов,
влияющих на стоимость жилья в городе Костроме, с использованием методов
корреляционно-регрессионного и факторного анализа. В статье используются методы
корреляционно-регрессионного анализа для моделирования влияния различных факторов
на стоимость жилья; на основе факторного анализа исследуются количественные
показатели (например, площадь, этажность, расстояние до центра города) и качественные
переменные (например, тип теплоснабжения). В соответствии с результатами
моделирования стоимости жилья было выявлено, что на цену жилья влияют такие факторы,
как расстояние до центра города, этаж, количество комнат, тип теплоснабжения и материал
стен. Данные факторы будут продолжать оказывать влияние на стоимость жилья,
следовательно, можно прогнозировать дальнейший рост цен на квадратные метры в
центральных районах города. Исследование тенденций развития рынка недвижимости
показало, что после относительной стабильности до 2020 года наблюдается большой рост
цен на недвижимость, что затрагивает первичный, вторичный рынки и рынок аренды. Цены
на вторичном рынке жилья обогнали цены на первичном рынке, что приводит к
повышенному спросу на вторичное жилье. По итогам проведенного исследования сделан
вывод о том, что на сегодняшний день город Кострома активно застраивается жильем,
областные власти уделяют этому повышенное внимание, что отмечается на федеральном
уровне. Поскольку цены на жилье стабильно растут как на первичном и вторичном рынке,
увеличение обеспеченности населения жильем достижимо при условии увеличения
доходов населения при текущих ценах.
Ключевые слова: корреляционный анализ, регрессионный анализ, корреляционно-
регрессионный анализ, региональный рынок недвижимости, рынок аренды, город
Кострома, стоимость жилья, первичный рынок жилья, вторичный рынок жилья, рынок
аренды.
195
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
APPLICATION OF ECONOMETRIC METHODS OF REAL ESTATE
MARKET ANALYSIS ON THE EXAMPLE OF KOSTROMA
Glukhova S.M., Candidate of Economic Sciences, Kostroma State University,
Kostroma, Russia
Chernov A.Y., Candidate of Economic Sciences, Kostroma State University,
Kostroma, Russia
Abstract. The purpose of the article is to conduct a comprehensive analysis of the factors
affecting the cost of housing in the city of Kostroma, using the methods of correlation regression
and factor analysis. The article uses methods of correlation and regression analysis to model the
influence of various factors on the cost of housing; based on factor analysis, quantitative indicators
(for example, area, number of floors, distance to the city center) and qualitative variables (for
example, type of heat supply) are studied. According to the results of modeling the cost of housing,
it was revealed that the price of housing is influenced by factors such as distance to the city center,
floor, number of rooms, type of heat supply and wall material. These factors will continue to
influence the cost of housing, therefore, it is possible to predict a further increase in prices per
square meter in the central areas of the city. A study of real estate market trends has shown that
after relative stability until 2020, there is a large increase in real estate prices, which affects the
primary, secondary and rental markets. Prices in the secondary housing market have overtaken
prices in the primary market, which leads to increased demand for secondary housing. According
to the results of the study, it was concluded that today the city of Kostroma is actively being built
up with housing, the regional authorities pay increased attention to this, which is noted at the
federal level. Since housing prices are steadily rising in both the primary and secondary markets,
an increase in the provision of housing for the population is achievable provided that incomes of
the population increase at current prices.
Keywords: correlation analysis, regression analysis, correlation and regression analysis,
regional real estate market, rental market, Kostroma city, housing cost, primary housing market,
secondary housing market, rental market.
JEL classification: B23, C1, C4.
Для цитирования: Глухова С.М., Чернов А.Ю. Применение эконометрических
методов анализа рынка недвижимости на примере г. Костромы // Прогрессивная экономика.
2024. № 5. С. 195–212. DOI: 10.54861/27131211_2024_5_195.
Статья поступила в редакцию: 04.05.2024 г. Одобрена после рецензирования:
27.05.2024 г. Принята к публикации: 28.05.2024 г.
For citation: Glukhova S.M., Chernov A.Y. Application of econometric methods of real
estate market analysis on the example of Kostroma // Progressive Economy. 2024. No. 5. pp. 195–
212. DOI: 10.54861/27131211_2024_5_195.
The article was submitted to the editorial office: 04/05/2024. Approved after review:
27/05/2024. Accepted for publication: 28/05/2024.
196
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Введение
Современные экономические исследования все чаще опираются на
математические методы в контексте анализа и прогнозирования различных
состояний экономики, где рынок недвижимости не является исключением.
Применение корреляционно-регрессионного анализа позволяет описать
динамику рынка, выявить ключевые факторы, влияющие на ценообразование
и спрос, а также прогнозировать тенденции развития в среднесрочной и
долгосрочной перспективе. Целью статьи является проведение комплексного
анализа факторов, влияющих на стоимость жилья в городе Костроме, с
использованием методов корреляционно-регрессионного и факторного
анализа. Актуальность темы исследования обусловлена тем, что рынок жилья
является важнейшим элементом как социального климата в государстве, так и
двигателем экономики. Исследование рынка недвижимости Костромы
обусловлено статусом города, в котором, несмотря на экономические и
демографические проблемы, активно ведется строительство нового жилья.
Город Кострома – безусловный лидер Костромской области по вводу жилья,
поскольку около половины населения области сосредоточены в городе и
граничащих с ним поселениях.
Обзор литературы
Проблематика оценки региональных рынков недвижимости выступает
актуальным направлением исследований, поскольку универсальные
алгоритмы, позволяющие описывать и прогнозировать тенденции развития
рынка, отсутствуют. Инструменты анализа развития рынка жилой
недвижимости России в современных экономических условиях исследует
А.М. Балахнин. Автором показано, что моделирование ценообразования
является важным аспектом обеспечения прозрачности и обеспечения
справедливости цен [1]. О.П. Мамченко, О.В. Исаева, Е.С. Половникова и
М.Ю. Свердлов показывают, что интуитивные предположения, касающиеся
факторов ценообразования на рынке недвижимости, находят строгое
математическое обоснование. Именно применение методов математического
моделирования позволяет учитывать в ценообразование только те факторы,
которые действительно оказывают влияние на стоимость объекта
недвижимости [6].
Использование корреляционно-регрессионного анализа позволяет
объективно оценить текущее состояние рынка недвижимости, а также выявить
скрытые закономерности и тенденции, которые могут быть незаметны при
анализе, выполняемом с помощью методов, основанных на графическом
представлении информации. Как отмечают Г.А. Липина и А.С. Губкина,
одним из наиболее распространенных методов является регрессионный
анализ. Данный метод позволяет исследовать функциональную связь между
зависимой и независимыми переменными. Построение регрессионной модели
на основе эмпирических данных позволяет выявить связи между различными
показателями, оценить степень их воздействия друг на друга и определить,
являются ли эти связи стабильными или изменчивыми [5]. Например, при
197
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
исследовании рынка недвижимости регрессионный анализ может быть
использован для оценки влияния факторов, таких как площадь жилья, его
местоположение и тип инфраструктуры, на его рыночную стоимость.
Так, И.В. Бурова анализирует эффективность применения методов
эконометрического анализа для моделирования стоимости объектов жилой
недвижимости. На примере города Ростов-на-Дону автором показано, что
использование методов эконометрического анализа в региональном
управлении представляет собой эффективный и удобный инструмент
моделирования социально-экономических процессов для текущей и
ретроспективной оценки, а также прогнозирования будущего развития систем
[2]. А.А. Окружнова и Е.В. Бенько показывают, что на практике вместе с
регрессионным анализом часто используется корреляционный анализ,
посредством использования которого возможно оценить силу и направление
взаимосвязи между исследуемыми переменными. Корреляционный анализ
позволяет не только количественно измерить степень связи между
показателями, но и выявить ранее неизвестные причинно-следственные связи
[8]. В контексте рынка недвижимости, например, корреляционный анализ
может помочь выявить, насколько сильно цена жилья связана с уровнем
доходов населения или уровнем безработицы в регионе.
Вышеописанные методы, будучи взаимодополняющими, позволяют
получать более полное и точное представление о исследуемых явлениях и
процессах. Регрессионный анализ предоставляет возможность построения
прогнозных моделей, а корреляционный анализ помогает подтвердить или
опровергнуть гипотезы о взаимосвязях между различными экономическими
показателями. В результате, применение данных методов в совокупности
способствует более глубокому пониманию механизмов функционирования
рынка недвижимости и позволяет разрабатывать более обоснованные
рекомендации для его регулирования и развития. Анализ научных источников
показывает, что существуют обширные теоретические исследования по рынку
недвижимости и методам его анализа, однако применительно к городу
Костроме подобных исследований в текущем периоде не проводилось.
Материалы и методы
В статье используются методы корреляционно-регрессионного анализа
для моделирования стоимости жилья. Для отбора переменных применяются
инструменты факторного анализа: анализируются как количественные
показатели (площадь, этажность, расстояние до центра города), а также
качественные переменные (например, тип теплоснабжения). Материалами
исследования являются данные статистики рынка недвижимости города
Кострома (RealtyMag.ru) [9].
Результаты и обсуждение
Костромская область с точки зрения анализа рынка недвижимости имеет
свою существенную специфику: почти половина жителей области живет в
областном центре. В большинстве районных центров не ведется комплексной
застройки, а строится в преимущественно индивидуальное жилье частными
198
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
лицами. Город Кострома выступает областным центром Центрального
федерального округа, в котором, несмотря на экономические и
демографические проблемы, активно ведется строительство нового жилья. В
Костромской области региональная столица – безусловный лидер по
населению и по вводу жилья, поскольку около половины населения области
сосредоточены в нем, а также в ближайших поселках и селах. Кострома
является локомотивом ввода и продажи жилья, определяя общую итоговую
интегрированную оценку рынка недвижимости Костромской области.
Костромской рынок недвижимости переживал разные периоды как в
плане изменения цен, так и в плане объемов ввода нового жилья. Резкий рост
строительства отмечен в 2013 году, где Костромская область перевыполнила
план по вводу жилья [4]. Жители областного центра напрямую связывали
данный процесс со сменой губернатора. «После, значит, вследствие» – не
всегда работающая гипотеза, но тем не менее, репутация предыдущего
губернатора у жителей области была негативная. Очевидно, что это касалось
и девелоперов, потому что в городе застройкой занималось минимальное
количество компаний. Начиная с 2013 года, в Костроме активно ведется
строительство нового жилья. Область регулярно попадет в лидеры по его
вводу в эксплуатацию. Благодаря такой ситуации в течение значительного
времени цены на жилье были стабильными: первичный рынок активно
восполнял нехватку жилья на вторичном рынке, возникшую при очень малом
строительстве времен губернатора И.С. Слюняева. Так, за пять лет в регионе
введено в эксплуатацию более 1,3 млн квадратных метров жилья [3]. Однако в
дальнейшем возник период острого роста цен в связи с различными
катаклизмами.
Согласно данным, представленным в таблице 1, на момент начала
наблюдений на вторичном рынке была меньшая или равная цена за жилье, что
в значительной мере логично, поскольку на вторичном рынке достаточно
много старого жилья. Кроме того, активно использовалась «точечная»
застройка, при которой новые дома встраивались в имеющуюся
инфраструктуру. Естественно, в новостройках, ориентированных в цене на
себестоимость, цена на жилье была существенно выше, чем в старых домах.
При этом очевидно, что вторичный рынок ориентируется на первичный.
Таблица 1
Изменение цен на первичном и вторичном рынке жилья города
Костромы в 2019–2024 г.
Квартиры в
Квартиры
новостройках Курс
Изменени (вторичный
Даты и жилых Изменение доллара, Изменение
е рынок) за
комплексах за руб.
м2, руб.
м2, руб.
18.04.2024 83514,2 +0.23% 92103,8 +0.02% 94,3242 +2.05%
04.04.2024 83320,3 +0.07% 92088,5 -0.39% 92,3892 -0.32%
21.03.2024 83263,5 -0.01% 92450,6 +0% 92,6861 +2.53%
07.03.2024 83275,9 +0.16% 92448,8 +0.57% 90,3412 -2.32%
199
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
22.02.2024 83146 +0.35% 91922,7 +0.14% 92,4387 +1.39%
08.02.2024 82855,4 +0.15% 91797,9 +0.38% 91,1514 +3.15%
25.01.2024 82732,6 +0.05% 91445,1 +0.45% 88,2829 -1.26%
11.01.2024 82692,1 -0.14% 91029,4 +0.68% 89,3939 -2.59%
28.12.2023 82809 +0.3% 90408,4 +0.64% 91,7051 +1.98%
16.11.2023 82338,7 +0.31% 88747 +0.41% 89,4565 -4.27%
21.09.2023 81912,3 +1.34% 80886,3 +0.22% 96,6172 -1.27%
15.06.2023 80502,7 +0.41% 83570,6 +0.11% 84,3249 +3.95%
23.03.2023 82553,71 +0.55% 82594,86 +0.17% 76,9561 +1.93%
18.01.2023 83379,7 -0.07% 80721 +0.11% 68,6644 -4.83%
30.12.2022 83435 +0.01% 80633,33 +0.56% 71,9778 +11.97%
17.11.2022 83134,8 -0.1% 79918,57 +0.35% 60,3484 -2.1%
25.08.2022 81446,8 +0.25% 78887,8 +0.3% 59,9974 -2.38%
20.05.2022 80561,4 +0.98% 77566,4 +0.89% 62,4031 -6.15%
29.03.2022 78872,6 +0.08% 76474,4 +0.01% 93,7125 -10.08%
14.01.2022 73952,07 +0.13% 68951,02 +0.74% 74,5686 +1.23%
30.12.2021 73855,07 +0.71% 68437,56 +0.49% 73,6514 -0.11%
19.11.2021 71652 +1.65% 66355,26 +1.36% 72,6022 +1.54%
31.07.2021 64434,56 -3.4% 61548,47 +0.01% 73,1388 -1.48%
09.05.2021 63001,47 +0.13% 58903,1 +0.7% 74,1373 -1.28%
04.03.2021 57630,4 +1.32% 56539,2 +0.6% 73,5187 -0.62%
15.01.2021 58137,4 +1.09% 54123,6 +1.73% 73,7961 -0.11%
31.12.2020 57503,4 +2.5% 53185,9 +1.36% 73,8757 +1.22%
06.11.2020 56071,4 +0.88% 51154,2 +1.12% 78,4559 +1.75%
11.09.2020 54049,4 +0.53% 49843,8 +0.16% 75,5274 +0.39%
21.05.2020 47638,95 +0.96% 49072,5 -0.2% 72,3381 -2.46%
26.03.2020 47183,3 -1.31% 48453,5 -0.15% 77,7928 +14.92%
06.03.2020 47800,2 +0.91% 48525,6 +0.62% 66,1854 +3.77%
23.01.2020 47253,1 +2.24% 47902,5 -0.02% 61,8343 -0.12%
09.01.2020 46193,7 -0.57% 47911 +0.3% 61,9057 +0.31%
26.12.2019 46457,2 -1.36% 47769,6 +0.26% 61,7164 -3%
31.10.2019 43921,7 +0.6% 47018 +0.5% 63,8734 -0.74%
19.09.2019 44328 +0.37% 46384,6 +0.57% 64,429 -3.21%
22.08.2019 40615,8 -8.53% 46109,1 +0.56% 66,263 +1.77%
11.07.2019 45701,5 -0.85% 45673,6 +0.16% 63,7988 +1.55%
27.06.2019 46091,5 +2.67% 45602,8 +0.1% 62,8083 -2.72%
Источник: составлено авторами по данным [9]
Резкий рост цен на рынке обнаруживается в 2020 году. За год курс
доллара вырос на 20%, и несколько больше прибавил ценник на первичном
рынке. Это можно объяснить зависимостью девелоперов от импортных
компонентов строительства, включая, прежде всего, оборудование. Весь 2021
год курс доллара почти не менялся, но цены на недвижимость на первичном
рынке резко «взлетели» вверх. Здесь рост объясняется не столько резким
ростом себестоимости, сколько резким ростом спроса: государство в
«пандемийный» период стремилось стимулировать жилищное строительство
введением сверхльготных, по российским меркам, ипотечных программ. В
2022 году наблюдается ситуация, при которой резкие колебания курса доллара
200
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
не отражаются напрямую при ценообразовании на жилье. Данный парадокс
объясняется введенными ограничениями по доллару как внутри страны, так и
вовне, и санкциями, усложняющими оборот различных товаров. То есть
доллар как инструмент универсального индекса цен перестал играть свою
роль, поскольку его значение стало уменьшаться. При этом анализ данных
указывает на стабильность роста цен на жилье, что является естественным
процессов в условиях инфляции.
В то же время цены на вторичном рынке существенно обгоняют цены на
первичном рынке. Очевидно, это связанно с сокращением значительных
возможностей для точечной застройки большими домами в удобных локациях,
соответственно первичный рынок не может служить маяком для покупателей
средней ценовой категории, предлагая либо сравнительно недорогое жилье в
неудобных локациях (типа улицы Юрасова) либо сверхдорогое жилье (типа
улицы Щемиловка). Точеная застройка сегодня в Костроме предполагает либо
выкуп старого жилья для постройки нового, что удорожает себестоимость,
поскольку старое жилье выкупается в центральных районах за приличные
суммы, либо использование малопригодных мест: овраги и тому подобное, что
удорожает строительство.
Проведем анализ рынка жилья г. Костромы с использованием
эконометрических и статистических методов анализа данных. Для
прогнозирования цены за 1 квадратный метр построим уравнение линейной
множественной регрессии (1):
𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 + ⋯ + 𝑏𝑚 𝑥𝑚 (1)
где ŷ – теоретические значения результирующего показателя,
полученные путем подстановки соответствующих значений факторов в
уравнение регрессии;
x1 , x2 , , xm – значения факторов;
a, b1 , , bm – параметры уравнения (коэффициенты регрессии).
В качестве источника информации стоимости квартир на первичном и
вторичном рынках жилья выбран сайт RealtyMag.ru. Приведем далее перечень
факторов и результирующую переменную:
− X1 – расстояние до центра (км),
− Х2 – общая площадь (м2),
− Х3 – этаж,
− Х4 – количество комнат,
− Х5 – теплоснабжение (0 - центральное, 1 - квартирный котел),
− Х6 – материал стен (2 - панельный дом, 3 – кирпичный дом),
− У – Цена за 1 м2. (руб.)
Исходные данные, используемые для построения математической
модели, представлены в таблице 2.
201
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Таблица 2
Предложение на вторичном рынке жилья г. Костромы (апрель 2024 г.)
Расстояние Общая Цена за 1
Количество Тепло- Материал
№ до центра, площадь, Этаж
комнат снабжение стен м2, руб.
км м2
1 5,2 59,3 1 4 Ц П 72512
2 1 75,5 3 2 К К 152304
3 5,7 32,9 5 1 К К 111854
4 6,3 66,3 1 3 Ц П 79185
5 5,9 58,4 3 3 Ц К 66763
6 7,1 33 3 1 Ц К 102424
7 6,4 27,4 1 1 К К 104014
8 6,5 36,9 5 1 К К 113821
9 1,6 72,5 4 2 К К 126206
10 3,3 58 1 3 К К 106896
11 4,3 97 2 2 Ц К 77319
12 3,5 65 2 2 Ц К 101538
13 3,3 81,3 5 3 Ц К 90405
14 3,3 61,2 4 2 Ц К 87745
15 1,9 33 9 1 Ц П 90909
16 5,1 33,6 6 1 Ц П 93750
17 5,7 57,5 5 3 Ц К 85217
18 4,6 35,6 4 1 К К 117415
19 1,5 33,7 2 2 Ц К 65281
20 6,6 67,7 1 3 Ц К 68685
21 9,2 40,6 1 1 Ц Б 78817
22 3,3 46,6 2 2 Ц П 78326
23 4,6 37,4 9 1 К К 120053
24 5,3 58,6 1 3 К К 72525
25 4,1 32,9 1 1 Ц П 85106
26 2,7 248 3 5 К К 51814
27 9,1 36 3 1 К К 90277
28 2,6 57,6 1 3 Ц К 83333
29 5,6 27,6 5 1 Ц К 74275
30 7 52,7 8 2 Ц П 65464
31 5,9 50 4 3 Ц П 72000
32 5,1 32 2 1 К К 70312
33 2,7 49,8 3 2 Ц П 80321
34 6,6 39,2 12 1 Ц П 85459
35 6 35,5 3 1 Ц П 84225
Источник: составлено авторами по данным [9]
В таблице 3 представлена матрица парных коэффициентов корреляции
между количественными факторами и результирующей переменной.
202
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Таблица 3
Матрица парных коэффициентов корреляции
Расстояние Общая Количество
Показатель Этаж Цена за 1 м2
до центра площадь комнат
Расстояние
до центра 1,000 * * * *
Общая
площадь -0,307 1,000 * * *
Этаж 0,031 -0,142 1,000 * *
Количество
комнат -0,271 0,719 -0,344 1,000 *
Цена за 1 м2 -0,265 -0,265 0,175 -0,419 1,000
Источник: составлено авторами
Как видно из представленной матрицы, коэффициент корреляции между
факторами «общая площадь» (Х2) и «количество комнат» (Х4) больше, чем 0,7
по модулю, что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности между
этими факторами. Удалению подлежит фактор, оказывающий меньшее
влияние на результирующую переменную, в нашем случае – это фактор Х2, то
есть общая площадь. Построим уравнение линейной регрессии с отобранными
количественными и качественными факторами, воспользовавшись функцией
«Анализ данных» инструмента «Пакет анализа» в MS Excel (2):
𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 + 𝑏3 𝑥3 + 𝑏4 𝑥4 + 𝑏5 𝑥5 (2)
Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии представлен в
таблице 4.
Таблица 4
Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии
Коэффициенты Стандартная t- P-
ошибка статистика Значение
Y-пересечение 104836,629 21966,4277 4,77258435 4,77E-05
Расстояние до центра -3238,8144 1425,22177 -2,2724985 0,030649
Х1
Этаж Х3 482,451874 1109,58407 0,43480425 0,666923
Количество комнат Х4 -8999,0209 2930,1076 -3,0712254 0,0046
Теплоснабжение Х5 17421,8238 6726,8303 2,58990088 0,014863
Материал стен Х6 3601,03393 6855,48499 0,52527778 0,603383
Источник: составлено авторами
Уравнение регрессии имеет вид (3):
𝑦̂ = 104836,6 − 3238,81𝑥1 + 482,45𝑥3 − 8999,02𝑥4 + 17421,82x5 + 3601,03х6 (3)
203
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Оценим значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия
Стьюдента (табл. 5).
Таблица 5
Оценим значимость коэффициентов регрессии
tрасч(а) tрасч(b1) tрасч(b3) tрасч(b4) tрасч(b5) tрасч(b6)
4,772584 -2,2725 0,434804 -3,071225 2,58990088 0,52527778
tтабл= 2,05
значим значим незначим значим значим незначим
Источник: составлено авторами
Построим модель без учета незначимых факторов, воспользовавшись
MS Excel (табл. 6).
Таблица 6
Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии без учета
незначимых факторов
Показатель Коэффициенты Стандартная t- P-
ошибка статистика Значение
Y-пересечение 116720,3 10270,23 11,36492 1,39E-12
Расстояние до центра -3375,49 1372,086 -2,46012 0,019665
Х1
Количество комнат Х4 -9257,24 2659,086 -3,48136 0,001506
Теплоснабжение Х5 19099,71 5550,893 3,440836 0,001679
Источник: составлено авторами
На основании представленных выше данных получаем следующее
уравнение регрессии (4):
𝑦̂ = 116720б3 − 3375,49𝑥1 − 9257,24𝑥4 + 19099,71x5 (4)
Оценив значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия
Стьюдента, приходим к выводу, что все факторы, включенные в модель,
являются значимыми, и согласно F-критерию Фишера (Fрасч=10,1>Fтабл=1,85),
модель является значимой и пригодной для прогнозирования.
Спрогнозируем аналогично цену за 1 квадратный метр на первичном
рынке жилья.
Рассмотрим следующие показатели:
− X1 – расстояние до центра (км),
− Х2 – общая площадь (м2),
− Х3 – этаж,
− Х4 – количество комнат,
− У – цена за 1 м2. (руб.).
204
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Фрагмент исходных данных, по которым проводился анализ,
представлен в таблице 7.
Таблица 7
Предложение на первичном рынке жилья г. Костромы (апрель 2024 г.)
Расстояние до Площадь, Кол-во Цена, Цена за 1 м2,
№ Этаж
центра, км м2 комнат млн. руб. руб.
1 6,9 59,2 2 2 5 84459
2 6,9 51,4 2 2 4,945 96206
3 6,9 73 9 2 6,335 86780
4 6,9 51,1 8 1 4,685 91682
5 4,1 60,8 2 2 5,05 97023
6 7 55,1 9 2 5,51 100000
7 7,3 81,8 2 3 8,42334 102978
8 3,7 75,7 3 3 7,749 102959
9 6,6 88,6 8 3 7,01712 79200
10 7 36,8 5 1 3,7536 102000
11 5 84 1 2 7,30713 86990
12 7,2 59 1 2 3,9884 67600
13 5,1 122,4 2 4 10,9 89052
14 5,9 45 7 1 4,59 102000
15 2,8 56,5 5 2 6,27372 111039
16 6,7 37,9 3 1 3,411 90000
17 8,4 39,6 3 1 2,93832 74200
18 3,7 75,7 4 3 7,79401 102959
19 2,8 84,1 3 3 11,924 141784
20 6,7 88,6 3 3 6,9108 78000
Источник: составлено авторами по данным [9]
Построим матрицу коэффициентов корреляции между указанными
количественными факторами и результирующей переменной (табл. 8).
Таблица 8
Матрица парных коэффициентов корреляции
Расстояние до Кол-во Цена за 1
Показатель Площадь Этаж
центра комнат м2
Расстояние до
1,000 * * * *
центра
Площадь -0,349 1,000 * * *
Этаж 0,164 -0,192 1,000 * *
Кол-во комнат -0,421 0,918 -0,254 1,000 *
Цена за 1 м2 -0,672 0,041 0,071 0,163 1,000
Источник: составлено авторами
Таким образом, можно сделать вывод, что так же, как и на вторичном
рынке жилья, общая площадь (Х2) и количество комнат (Х4) являются
мультиколлинеарными, и исключению подлежит фактор Х2, поскольку он не
205
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
оказывает статистически значимого влияния на переменную У, отражающую
цену за 1 м2 жилья. Построим уравнение регрессии, выражающее зависимость
У от Х1, Х3 и Х4 (табл. 9)
Таблица 9
Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии
Стандартная P-
Показатель Коэффициенты t-статистика
ошибка Значение
Y-пересечение 136707,4 17007,65 8,037994 5,21E-07
Расстояние до
центра X1 -7174,36 1890,264 -3,79543 0,001588
Этаж X3 986,8172 1093,636 0,902327 0,380267
Количество
комнат X4 -1963,97 3633,318 -0,54054 0,596267
Источник: составлено авторами
Уравнение регрессии имеет вид (5):
𝑦̂ = 136707,4 − 7174,36𝑥1 + 986,82𝑥3 − 1963,97x4 (5)
Оценка параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия
Стьюдента показала, что значимым является только фактор Х1 – расстояние до
центра. Модель без учета незначимых факторов принимает вид (6):
𝑦̂ = 132408,8 − 6473,34𝑥1 (6)
Все коэффициенты полученного уравнения являются значимыми,
модель считается адекватной согласно F-критерия Фишера и пригодной для
прогнозирования. В целом можно сделать вывод, что чем дальше расположена
квартира от центра, тем жилье дешевле. Здесь надо отметить географическую
специфику Костромы – она разрезается на две части рекой Волгой и соединена
одним мостом, который зачастую является проблемной транспортной
артерией. Поэтому жилье «за Волгой» априори менее востребовано, за
исключением тех, кто там и работает, хотя с точки зрения расстояний жилье
находится и не так далеко. Проиллюстрируем это по ценам на новостройки за
2023 год в городе Костроме по районам (рис. 1):
206
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Рис. 1. Графики цен на жилье по районам г. Костромы за 1 м2, 2023 г.
Источник: составлено авторами по данным [9]
Цены в Заволжском районе (синий) стабильно ниже всех, в Центральном
(фиолетовый) и Фабричном районах (желтый) меняются местами. Это
объясняется географией районов, то есть предложением по конкретным
локациям. Так, в Фабричном районе есть как центральные локации с дорогим
жильем (улица Пятницкая, улица Щемиловка), так и очень неудобные
(поселок Первый с максимально дешевым жильем, но и коммунальными
проблемами и проблемами доступности). То же самое касается и
Центрального района. Перейдем к оценке изменения цен на рынке аренды
жилья, поскольку аренда является способом временного получения жилья для
дальнейшего решения по жилищному вопросу (табл. 10).
Таблица 10
Изменение цен на арендное жилье в городе Кострома за 2019–2024 г.
Квартиры (вторичный Курс
Даты рынок) за объект Изменение доллара Изменение
18.04.2024 20298,5 +2.73% 94,3242 +2.05%
04.04.2024 19744,6 +1.9% 92,3892 -0.32%
21.03.2024 19368,5 +5.14% 92,6861 +2.53%
07.03.2024 18373,4 -1.98% 90,3412 -2.32%
22.02.2024 18736,4 -0.65% 92,4387 +1.39%
08.02.2024 18857,7 +2.46% 91,1514 +3.15%
25.01.2024 18393,7 +7.28% 88,2829 -1.26%
11.01.2024 17054,2 +2.94% 89,3939 -2.59%
28.12.2023 16553,6 -2.18% 91,7051 +1.98%
19.10.2023 17406,7 +1.69% 97,3724 -2.14%
27.07.2023 16718,9 +5.87% 90,0468 -0.64%
18.05.2023 14232,3 +1.13% 80,7642 +1.8%
23.03.2023 15709,53 +4.42% 76,9561 +1.93%
18.01.2023 14198,5 -5.31% 68,6644 -4.83%
30.12.2022 14952,9 +1.03% 71,9778 +11.97%
20.10.2022 17065,2 -0.89% 61,5905 +0.56%
21.07.2022 13915,95 +5.35% 54,8491 +6.73%
20.05.2022 12020,6 -0.06% 62,4031 -6.15%
24.03.2022 15043,92 +17.14% 103,1618 -12.53%
14.01.2022 10030,84 -11.08% 74,5686 +1.23%
30.12.2021 11142,52 -4.99% 73,6514 -0.11%
207
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
22.10.2021 12669,5 +4.51% 70,9904 -1.82%
31.07.2021 10315,36 -1.27% 73,1388 -1.48%
21.05.2021 8517,63 -2.36% 73,6007 -0.73%
26.03.2021 10053,45 -2.95% 76,1741 +3.49%
15.01.2021 10249,5 +7.4% 73,7961 -0.11%
31.12.2020 9490,6 -34.58% 73,8757 +1.22%
09.10.2020 8805,8 -16.67% 77,9157 +2%
31.07.2020 11499,1 -4.19% 73,3633 +2.91%
21.05.2020 11409,4 +0.31% 72,3381 -2.46%
26.03.2020 10308,7 +0.84% 77,7928 +14.92%
09.01.2020 11854,7 +4.13% 61,9057 +0.31%
26.12.2019 11364,7 +2.31% 61,7164 -3%
17.10.2019 11141,2 -0.8% 64,3455 -1.7%
08.08.2019 11075,2 +0.53% 65,0932 +3.04%
30.05.2019 10747,5 -0.34% 64,9084 +0.09%
Источник: составлено авторами по данным [9]
Анализ указывает на резкие колебания цен, включая падение стоимости
аренды жилья. Строго говоря, учитывая демографическую ситуацию, которая
стабильно наблюдается в Костромской области (постоянное снижение
рождаемости в абсолютных цифрах), следует ожидать снижения спроса на
аренду жилья, тем более на дорогое жилье. Для прогнозирования стоимости
аренды выделим следующие факторы и результирующую переменную:
− X1 – расстояние до центра (км),
− Х2 – общая площадь (м2),
− Х3 – количество комнат,
− Х4 – этаж,
− Х5 – услуги ЖКХ (руб.),
− У – стоимость аренды. (руб.).
Фрагмент таблицы исходных данных, по которым проводилось
моделирование, представлен ниже (табл. 11).
Таблица 11
Предложение на рынке аренды жилья г. Костромы (апрель 2024 г.)
Расстояние до Площадь, Кол-во
№ Этаж Цена, руб. ЖКХ, руб.
центра, км м2 комнат
1 6,1 19 1 4 8000 1000
2 0,3 35 1 1 35000 0
3 5,1 23 1 8 12000 3000
4 6 32 1 8 10000 4000
5 7,5 37 1 5 11000 4500
6 5,9 34,4 1 3 15000 5000
7 3,7 60 2 3 25000 0
8 7,6 34,6 1 2 13000 4000
9 5,2 38 1 8 35000 5000
10 9,7 27,7 1 1 11000 2000
11 3 42 1 2 22000 1000
208
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
12 7,5 57 2 2 40000 1000
13 7 26 1 2 14000 1400
14 3 29,9 1 1 20000 0
15 3 31 1 3 12000 4000
16 2,1 53,5 2 4 20000 5000
17 6 34 1 4 12000 900
18 2 38,2 1 3 25000 1000
19 9,8 35 1 2 14000 4000
20 1,9 35 1 5 20000 0
21 2,7 30,5 1 2 10000 5000
22 6 40 1 4 13000 3500
23 6,1 30 1 3 15000 2500
24 3,9 85 3 1 60000 0
25 1,6 44,4 2 3 14000 3000
Источник: составлено авторами по данным [9]
Матрица коэффициентов корреляции между указанными
количественными факторами и результирующей переменной представлена
ниже (табл. 12)
Таблица 12
Матрица парных линейных коэффициентов корреляции
Расстояние Кол-во Стоимость
Показатель Площадь Этаж ЖКХ
до центра комнат аренды
Расстояние
1,00 * * * * *
до центра
Площадь -0,21 1,00 * * * *
Кол-во
-0,21 0,91 1,00 * * *
комнат
Этаж 0,04 -0,24 -0,23 1,00 * *
ЖКХ 0,26 -0,23 -0,24 0,39 -0,42 *
Стоимость
-0,28 0,79 0,68 -0,23 1,00 1,00
аренды
Источник: составлено авторами
Факторы «площадь» (Х2) и «количество комнат» (Х3) являются
мультиколлинеарными, устранению подлежит фактор Х3 – количество комнат,
так как он оказывает меньшее влияние на величину У – стоимость аренды.
Рассмотрим уравнение регрессии, отображающее зависимость
стоимости аренды жилья У от факторов Х1, Х2, Х4 и Х5, коэффициенты
которого представлены в таблице 13.
Таблица 13
Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии
Стандартная P-
Показатель Коэффициенты t-статистика
ошибка Значение
Y-пересечение -530,607 6850,206 -0,07746 0,939028
Расстояние до центра Х1 -251,128 616,2624 -0,4075 0,687968
209
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
Площадь X2 638,6865 114,4422 5,580863 1,84E-05
Этаж X4 293,192 785,2262 0,373385 0,71279
Услуги ЖКХ Х5 -1,68926 0,903245 -1,87021 0,076164
Источник: составлено авторами
Уравнение регрессии имеет вид (7):
𝑦̂ = −530,61 − 251,13𝑥1 + 638,69х2 + 293,19х4 − 1,69х5 (7)
Оценка значимости параметров уравнения регрессии с помощь t-
критерия Стьюдента показала, что значимым является только параметр b2 и
соответствующий ему фактор Х2 подлежит включению в модель.
Таким образом, новая модель стоимости аренды жилья с учетом
значимых факторов принимает вид (8):
𝑦̂ = −6851,39 + 690,28𝑥2 (8)
Коэффициенты полученной модели являются значимыми, и модель в
целом значима и адекватна согласно F-критерию Фишера. В обобщенном виде
можно отметить важнейший, хотя и напрашивающийся вывод о том, что цены
на рынке недвижимости города Костромы стабильно растут. При этом цены
на вторичном рынке за последнее время существенно обогнали цены на
первичном рынке, что объясняется слабым предложением от застройщиков
жилья определенных сегментов.
По итогам проведенного анализа можно сделать вывод о том, что на
сегодняшний день город Кострома активно застраивается жильем, областные
власти уделяют этому повышенное внимание, что отмечается на федеральном
уровне. При этом цены на жилье стабильно растут как на первичном и
вторичном рынке, так и на рынке аренды, что объясняется достаточно
серьезной инфляцией. То есть при наличии задачи увеличить обеспеченность
населения жильем необходимо увеличить доходы населения при имеющихся
ценах.
Заключение
В результате проведенного эконометрического анализа построены
модели, с помощью которых выявлена закономерность, отражающая цену
одного квадратного метра жилья в зависимости от ряда значимых факторов:
на первичном рынке – расстояние до центра; на вторичном рынке – расстояние
до центра, количество комнат, тип теплоснабжения, на рынке аренды, площадь
жилья. Основные факторы, такие как близость к центру города, этажность,
количество комнат, тип теплоснабжения и материал стен, будут продолжать
оказывать значительное влияние на стоимость жилья. Учитывая эти
параметры, можно ожидать, что цены на недвижимость будут постепенно
расти, особенно в центральных районах и новостройках с хорошими
210
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
характеристиками. В связи с ростом цен на недвижимость в центральных
районах население будет все больше интересоваться жильем в пригородных
зонах, где стоимость квадратного метра ниже.
В Костроме наблюдается активное строительство нового жилья, но
несмотря на развитие сектора, цены на данном рынке стабильно растут.
Повышение цен характерно как для первичного, так и для вторичного рынков,
отражается на рынке аренды. Основной причиной наблюдаемого роста цен
является высокая инфляция, а увеличение предложения жилья не
компенсирует инфляционные давления на цены. В процессе исследования
выявлено, что цены на вторичном рынке жилья существенно обогнали цены
на первичном рынке. Наблюдаемая тенденция может быть объяснена
недостаточностью предложения со стороны застройщиков в определенных
сегментах рынка недвижимости, что приводит к более высокому спросу на
вторичное жилье. В таких условиях решение задачи по повышению
доступности жилья предполагает реализацию региональной политики,
включающий, не столько увеличение предложения жилья, сколько меры по
повышению уровня доходов населения, направленные на обеспечение
соответствия между покупательской способностью и стоимостью жилья.
Поскольку тенденция повышения цен на рынке недвижимости
обусловлена инфляционным давлением на застройщиков, она не может быть
преодолена на региональном уровне. Политические и экономические
изменения, такие как субсидии на жилье, налоговые льготы для застройщиков,
колебания процентных ставок по ипотечным кредитам, будут продолжать
влиять на рынок недвижимости. Благоприятные изменения в этих сферах
могут стимулировать дальнейший рост рынка.
Литература
1. Балахнин А.М. Инструменты анализа развития рынка жилой
недвижимости России в современных экономических условиях //
Прогрессивная экономика. 2023. № 12. С. 52–65.
2. Бурова И.В. Использование регрессионного анализа в оценке
стоимости объектов регионального рынка недвижимости // РППЭ. 2020. № 2
(112). С. 39–45.
3. В Костромской области ежегодно растут объемы жилищного
строительства // Костромастат. URL:https://adm44.ru/news/detail.php/151957/.
4. Костромская область в 2013 году перевыполнила план по вводу
жилья – власти. URL:https://homechart.ru/news/7814/.
5. Липина Г.А., Губкина А.С. Анализ применения эконометрических
методов для исследования современных отраслей экономики // Россия
молодая: Сборник материалов XIII Всероссийской научно-практической
конференции с международным участием. Кемерово: Кузбасский
государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 2021. С.
950191–950196.
211
Прогрессивная экономика 2024, № 5. ISSN 2713-1211 (online)
Progressive economy 2024, Iss. 5. https://progressive-economy.ru/
6. Мамченко О.П., Исаева О.В., Половникова Е.С., Свердлов М.Ю.
Эконометрические методы исследования рынка недвижимости // Управление
экономическими системами: электронный научный журнал. 2019. № 5 (123).
С. 1–10.
7. Мингазова Л.М. Ценообразующие факторы на региональных
рынках жилой недвижимости // Современные проблемы науки и образования.
2014. № 4. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13839.
8. Окружнова А.А., Бенько Е.В. Статистические методы и приемы в
системе экономического анализа // Молодежь и системная модернизация
страны: Сборник научных статей 6-й Международной научной конференции
студентов и молодых ученых. Курск: Юго-Западный государственный
университет, 2021. С. 135–138.
9. RealtyMag.ru. URL: https://www.realtymag.ru/.
References
1. Balahnin A.M. Instrumenty analiza razvitiya rynka zhiloj
nedvizhimosti Rossii v sovremennyh ekonomicheskih usloviyah // Progressivnaya
ekonomika. 2023. № 12. S. 52–65.
2. Burova I.V. Ispol'zovanie regressionnogo analiza v ocenke stoimosti
ob"ektov regional'nogo rynka nedvizhimosti // RPPE. 2020. № 2 (112). S. 39–45.
3. V Kostromskoj oblasti ezhegodno rastut ob"emy zhilishchnogo
stroitel'stva // Kostromastat. URL:https://adm44.ru/news/detail.php/151957/.
4. Kostromskaya oblast' v 2013 godu perevypolnila plan po vvodu zhil'ya
– vlasti. URL:https://homechart.ru/news/7814/.
5. Lipina G.A., Gubkina A.S. Analiz primeneniya ekonometricheskih
metodov dlya issledovaniya sovremennyh otraslej ekonomiki // Rossiya molodaya :
Sbornik materialov XIII Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii s
mezhdunarodnym uchastiem. Kemerovo: Kuzbasskij gosudarstvennyj tekhnicheskij
universitet imeni T.F. Gorbacheva, 2021. S. 950191–950196.
6. Mamchenko O.P., Isaeva O.V., Polovnikova E.S., Sverdlov M.YU.
Ekonometricheskie metody issledovaniya rynka nedvizhimosti // Upravlenie
ekonomicheskimi sistemami: elektronnyj nauchnyj zhurnal. 2019. № 5 (123). S. 1–
10.
7. Mingazova L.M. Cenoobrazuyushchie faktory na regional'nyh rynkah
zhiloj nedvizhimosti // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2014. № 4.
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13839.
8. Okruzhnova A.A., Ben'ko E.V. Statisticheskie metody i priemy v
sisteme ekonomicheskogo analiza // Molodezh' i sistemnaya modernizaciya strany :
Sbornik nauchnyh statej 6-j Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii studentov i
molodyh uchenyh. Kursk: YUgo-Zapadnyj gosudarstvennyj universitet, 2021. S.
135–138.
9. RealtyMag.ru. URL: https://www.realtymag.ru/.
212
