CC BY
4166
Вестник Российского УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ. 2022. № 1(47)
УДК 338.51
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА РЫНКЕ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ (на примере г. Нур-Султан)
Н.Г. Козлова, М.С. Айтенова
В процессе исследования авторами был определен перечень значимых ценообразующих факторов, оказывающих существенное влияние на стоимость жилой недвижимости на вторичном рынке жилья г Нур-Султан. В качестве основного метода для решения поставленной задачи был использован корреляционно-регрессионный анализ. Построение эконометрической модели, расчет оценок ее параметров, определение статистической значимости найденных оценок и модели в целом осуществлялись с помощью универсальной интегрированной системы Statis-tica (версия 6.0). Результаты проведенного исследования позволили сделать вывод, что основными ценообразующими факторами на рассматриваемом рынке жилой недвижимости являются: общая площадь квартиры; площадь кухни; этаж, на котором расположен изучаемый объект (крайний или некрайний); вид санузла (раздельный или совмещенный); материал, из которого построен дом (панельный, монолитный или кирпичный). Анализ качества и адекватности полученной эконометрической модели показал, что она обладает хорошими статистическими характеристиками и может быть использована для построения прогнозных оценок стоимости жилья в г. Нур-Султан.
Ключевые слова: рынок жилой недвижимости; стоимость квартиры; ценообразующие факторы; корреляционно-регрессионный анализ; множественная регрессионная модель.
N.G. Kozlova, M.S. Aytenova. MODELING OF PRICING IN THE RESIDENTIAL REAL ESTATE MARKET (at the example of Nur-Sultan city)
In the course of the study the authors determined the composition of significant pricing factors that have a significant impact on the cost of residential real estate in the secondary housing market of NurSultan city. Correlation-regression analysis was used as the main method for solving the problem. The construction of an econometric model, the calculation of estimates of its parameters, the determination of the statistical significance of the estimates found and the model as a whole were carried out using the universal integrated system Statistica (version 6.0). The results of the study led to the conclusion that the main pricing factors in the considered residential real estate market are: the total area of the apartment; kitchen area; the floor on which the object under study is located (extreme or not extreme); type of bathroom (separate or combined); the material from which the house is built (panel, monolithic or brick). An analysis of the quality and adequacy of the resulting econometric model showed that it has good statistical characteristics and can be used to build predictive estimates of the cost of housing in Nur-Sultan city.
Keywords: residential real estate market; apartment cost; pricing factors; correlation-regression analysis; multiple regression model.
Казахстанский рынок жилой недвижимости имеет уникальные характеристики функционирования. Формирование рынка происходило при участии государства, однако на современном этапе попытки государства оказать влияние на механизмы его развития нередко осуществляются без учета особенностей национальной экономики, что является подтверждением недостаточной разработки данного вопроса в отечественной науке.
Формирование цен на недвижимость на рынке жилья обусловлено влиянием множества микро- и макроэкономических показателей. К факторам динамики ценообразования на рынке недвижимости относятся факторы спро-
са и предложения, формируемые под действием экономической политики страны. В то же время изменение цен на конкретный объект недвижимости в текущий момент времени определяется рядом детерминант, которые интересуют всех участников рынка жилья: продавцов, покупателей и их посредников.
При решении задач оценки стоимости жилья, прогнозировании изменений рынка недвижимости все большее распространение приобретают различные математико-статисти-ческие методы. В частности, их применение встречается в исследованиях следующих авторов: К. Брукс и С. Цолакос [11], Дж. Килпатрик [4], П. Боукок [2], И.А. Казимировa, Л.А. Ощерин,
С.В. Сахилтарова [3], Т.К. Богданова, А.Р. Ка-малова, Т.К. Кравченко, А.И. Полторак [7], Л.В. Санина, Н.П. Шерстянкина, Д.Н. Берген, П.М. Дашкевич [6].
М. Эскинаси для исследования рынка недвижимости использовал методы системной динамики [10]. Применение имитационного моделирования встречается в трудах Дж.У. Фор-рестера [9]. Множественные регрессионные модели были построены в работах С.С. На-рула, Дж.Ф. Веллингтона, С.А. Льюиса [9], Н. Ферлана, М. Бастика, И. Псундера [8].
Е.Н. Седова, О.И. Стебунова, С.Т. Ушатова [7] предлагают использовать иерархический подход к моделированию стоимости жилья, согласно которому цена объекта недвижимости формируется под воздействием характеристик двух уровней. К первому уровню (микроуровень) авторы относят характеристики самого объекта: площадь квартиры, этаж, наличие балкона, и т.п.; ко второму (мезоуровень) - характеристики социально-экономического состояния региона: уровень безработицы, средний размер заработной платы, расстояние до областного центра.
Изучение научных работ разных авторов по рассматриваемой проблематике показало, что для построения прогнозных моделей стоимости жилья на рынке недвижимости используются различные подходы, в том числе и традиционные эконометрические методы.
Целью работы является разработка экономико-математической модели, которая позволит выявить перечень значимых ценообразу-ющих факторов, оказывающих существенное влияние на стоимость недвижимости на рынке жилья г. Нур-Султан. Полученная модель впоследствии могла бы быть использована для прогнозирования стоимости жилья в зависимости от состояния определенных факторов.
В качестве основного метода исследования использован метод корреляционно-регрессионного анализа, который позволил определить состав статистически значимых ценообразующих факторов, построить математическую модель зависимости цены квартиры от установленных факторов и оценить качество полученной эконометри-ческой модели.
Исследование было проведено на основе данных выборочной совокупности, полученных путем сбора информации о предложениях по продаже жилья в 2020 г. по г. Нур-Султан, размещенной в открытых электронных средствах массовой информации.
Для моделирования стоимости квартиры
(Price, тенге) в качестве объясняющих переменных был выбраны ряд характеристик, которые, на наш взгляд, могут оказывать существенное влияние на вариацию результирующего признака. К ним относятся факторы, представленные в табл. 1.
Таблица 1
Состав анализируемых ценообразующих факторов
Rooms количество комнат (ед.)
Totarap общая площадь квартиры (м2)
Livarap жилая площадь квартиры (м2)
Kitar площадь кухни (м2)
Floor 1 - не крайний этаж 0 - первый или последний этаж
Bal 1 - есть балкон (хотя бы один балкон или лоджия) 0 - нет
WC 1 - раздельный санузел 0 - совмещенный санузел
Block 1 - монолитный дом 0 - другой
Panel 1 - панельный дом 0 - другой
Примеч.: если Block=0 и Panel=0, то дом является кирпичным
Первоначальный объем выборки составил 7084 объекта. Однако после исключения объектов, не обладающих одной или более выбранных характеристик, конечный объем выборки уменьшился до 5431 объекта.
Для оценки парной корреляционной связи между переменными были рассчитаны коэффициенты парной корреляции Спирмена (табл. 2).
Анализ результатов показал, что между факторами «количество комнат» и «общая площадь квартиры» существует мультиколлинеар-ная зависимость. Согласно методу исключения переменных, который позволяет устранить мультиколлинеарность, в модель не следует включать пременную Rooms, поскольку ее влияние на стоимость квартиры меньше, чем влияние переменной Totarap.
После апроксимации исходных данных методом наименьших квадратов было установлено, что факторы жилая площадь квартиры и наличие балкона являются статистически незначимыми, поэтому их включение в модель нецелесообразно.
Таким образом, стоимость квартиры зависит от следующих факторов: общая площадь квартиры, площадь кухни, этаж, вид санузла, материал постройки. Окончательно регрессионная модель примет вид:
Рпсе= -3 400900,16 + 380 466,84Totarap+ 59165,40К^аг + 780 769,59F/oor - 824 585,60ЖС + (ь =-12,85) (127,03) (4,12) (3,81) (- 4,41)
+1004 490,35Б1оек -1181590,35Рапе1 (5,75) (- 4,26)
Таблица 2
Матрица парных коэффициентов корреляции Спирмена
Price Rooms Totarap Livarap Kitar Floor Bal WC Block Panel
Price 1
Rooms 0,710 1
Totarap 0,910 0,8146 1
Livarap 0,590 0,543 0,646 1
Kitar 0,420 0,242 0,429 0,276 1
Floor 0,099 -0,006 0,074 0,051 0,084 1
Bal 0,061 0,054 0,058 0,037 0,048 0,083 1
WC 0,435 0,580 0,508 0,319 0,164 -0,008 0,056 1
Block 0,145 0,018 0,110 0,068 0,116 0,151 0,311 0,015 1
Panel -0,163 0,040 -0,134 -0,071 -0,194 -0,136 -0,045 0,017 -0,248 1
Анализ качества и адекватности модели был проведен с использованием следующих показателей: коэффициент множественной регрессии (Я), коэффициент детерминации (Я2), скорректированный на число степеней свободы коэффициент детерминации (Я2скор), расчетные значения F-критерия Фишера и ^критерия Стьюдента. Результаты вычислений перечисленных статистических характеристик приведены в уравнении регрессии (табл. 3).
Таблица 3
Статистические характеристики регрессионной модели
Я 0,912
Я2 0,832
Я2 скор 0,832
Расчетное значение критерия Фишера 4484,65
Критическое значение критерия Фишера 2,10
Критическое значение критерия Стьюдента 2,58
Коэффициент множественной корреляции свидетельствует о тесной взаимосвязи результирующего признака одновременно со всеми включенными в модель факторами. Полученное уравнение регрессии объясняет 83,2 % вариации зависимой переменной. Согласно критериям Фишера и Стьюдента, полученная модель в целом и все ее параметры с вероятностью 99 % статистически значимы и надежны.
На основе полученного уравнения множественной линейной регрессии можно утверждать, что:
1) при увеличении общей площади квартиры на один квадратный метр ее стоимость будет увеличиваться в среденем на 380 тыс. тенге;
2) каждый дополнительный квадратный метр площади кухни увеличивает цену квартиры в среднем на 59 тыс. тенге;
3) цена квартиры на не крайних этажах в среднем на 781 тыс. тенге выше, чем цена квартиры на крайних этажах;
4) квартиры с раздельным санузлом стоят в среднем на 825 тыс. тенге дешевле, чем квартиры с совмещенным санузлом;
5) квартиры в монолитных домах стоят на 1 104 тыс. тенге дороже, а в панельных домах на 1 181 тыс. тенге дешевле, чем квартиры в кирпичных домах.
Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы:
1) в связи с тем, что рынок жилой недвижимости обладает сложным механизмом функционирования, для его исследования применяются различные подходы. Но наибольшей популярностью пользуются эконометри-ческие методы, поскольку их применение достаточно эффективно для определения стоимости жилой недвижимости на различных рынках;
2) несмотря на разнообразие характеристик объектов жилой недвижимости, к главным факторам, влияющим на стоимость квартир в г. Нур-Султан, относятся: общая площадь квартиры, площадь кухни, этаж, вид санузла и материал постройки;
3) полученная эконометрическая модель обладает хорошими статистическими характеристиками и может быть использована в прогнозных оценках стоимости жилья в г. Нур-Сул-тан. Для этого необходимо подставить в многофакторное уравнение регрессии характеристики интересующей квартиры, но необходимо учи-
тывать, что предложенная модель показывает среднюю цену жилья с похожими параметрами.
Список литературы
1. Богданова Т.К., Камалова А.Р., Кравченко Т.К., Полторак А.И. Проблемы моделирования оценки стоимости жилой недвижимости // Бизнес-информатика. 2020. Т. 14. № 3. С. 7-23.
2. Боукок П. Дискуссионный документ по оценке ипотеки и уровню цен на жилье // Международный журнал рынков жилья и анализа. 2015. Т. 8. № 1. С. 27-35.
3. Казимиров И.А., Ощерин Л.А., Сахилтарова С.В. Разработка и исследование многомерных регрессионных моделей вторичного рынка жилой недвижимости // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2017. Т. 7. № 4. С. 87-107.
4. Килпатрик Дж. Экспертные системы и массовая оценка // Журнал инвестиций в недвижимость и финансов. 2011. Т. 29. № 4/5, С. 529-550.
5. Нарула С.С., ВеллингтонДж.Ф., Льюис С.А. Оценка жилой недвижимости с использованием параметрического программирования // Европейский журнал оперативных исследований. 2012. Т. 217. № 1. С. 120-128.
6. Санина Л.В., Шерстянкина Н.П., Берген Д.Н., Дашкевич П.М. Моделирование стоимости квартир на региональном рынке жилой недвижимости (на примере Иркутской области) // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2017. Т. 7. № 3. С. 27-41.
7. СедоваЕ.Н., Стебунова О.И., Ушатова С.Т. Эконометрическое моделирование стоимости жилой недвижимости на региональном уровне: иерархический подход // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2016. № 4. С. 51-56.
8. Ферлан Н., Бастик М., Псундер И. Факторы, влияющие на рыночную стоимость жилой недвижимости // Инженерная экономика. 2017. Т. 28. № 2. С. 135-144.
9. Форрестер Дж.У. Динамические модели экономических систем и промышленных организаций // Обзор системной динамики. 2003. Т. 19. № 4. С. 329-345.
10. Эскинаси М. На пути к динамике жилищной системы: Проекты по включению динамики систем в исследования жилищной политики. Делфт: Академическое изд-во «Эбурон», 2014. 165 с.
11. Brooks С., Tsolaœs S. Real estate modeling and forecasting. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 448 р.
References
1. Bogdanova T.K., Kamalova A.R., Kravchen-ko T.K., Poltorak A.I. Problemy modelirovaniya ot-senki stoimosti zhiloj nedvizhimosti [Problems of modeling the valuation of residential properties] //
Biznes-informatika. 2020. T. 14. № 3. S. 7-23.
2. Boukok P. Diskussionnyj dokument po otsen-ke ipoteki i urovnyu tsen na zhiFe [A discussion paper on valuations for mortgage and the level of house prices] // Mezhdunarodnyj zhurnal rynkov zhilya i analiza. 2015. T. 8. № 1. S. 27-35.
3. Kazimirov I.A., Oshcherin L.A., Sakhiltarova S.V Razrabotka i issledovanie mnogomernykh regression-nykh modelej vtorichnogo rynka zhiloj nedvizhimosti [Development and research of multidimensional regression models of the secondary residential real estate market] // Izvestiya vuzov. Investicii. StroiteFstvo. NedvizhimosF. 2017. T. 7. № 4. S. 87-107.
4. Kilpatrik Dzh. Ekspertnye sistemy i masso-vaya otsenka [Expert systems and mass evaluation] // Zhurnal investitsij v nedvizhimosF i finansov. 2011. T. 29. № 4/5, S. 529-550.
5. Narula S.S., Vellington Dzh.F., Lyuis S.A. Otsenka zhiloj nedvizhimosti s ispoFzovaniem para-metricheskogo programmirovaniya [Evaluation of residential real estate using parametric programming] // Evropejskij zhurnal operativnykh issledo-vanij. 2012. T. 217. № 1. S. 120-128.
6. SaninaL.V., SherstyankinaN.P., Bergen D.N., Dashkevich P.M. Modelirovanie stoimosti kvartir na regionaFnom rynke zhiloj nedvizhimosti (na primere Irkutskoj oblasti) [Modeling the cost of apartments in the regional residential real estate market (using the example of the Irkutsk region)] // Izvestiya vu-zov. Investitsii. StroiteFstvo. NedvizhimosF. 2017. T. 7. № 3. S. 27-41.
7. Sedova E.N., Stebunova O.I., Ushatova S.T. Ekonometricheskoe modelirovanie stoimosti zhiloj nedvizhimosti na regionaFnom urovne: ierarkhi-cheskij podkhod [Econometric modeling of residential real estate value at the regional level: a hierarchical approach] // Intellekt. Innovatsii. Investitsii.
2016. № 4. S. 51-56.
8. Ferlan N., Bastik M., Psunder I. Faktory, vliyayushchie na rynochnuyu stoimosF zhiloj ned-vizhimosti [Factors affecting the market value of residential real estate] // Inzhenernaya ekonomika.
2017. T. 28. № 2. S. 135-144.
9. Forrester Dzh.U. Dinamicheskie modeli eko-nomicheskikh sistem i promyshlennykh organizatsij [Dynamic models of economic systems and industrial organizations] // Obzor sistemnoj dinamiki. 2003. T. 19. № 4. S. 329-345.
10. Eskinasi M. Na puti k dinamike zhilishchnoj sistemy: Proekty po vklyucheniyu dinamiki sistem v issledovaniya zhilishchnoj politiki [Towards the dynamics of the housing system: Projects to include the dynamics of systems in housing policy research]. Delft: Akademicheskoe izd-vo «Eburon», 2014. 165 s.
11. Brooks C., Tsolacos S. Real estate modeling and forecasting. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 448 p.
КОЗЛОВА Наталья Геннадьевна - преподаватель кафедры гуманитарных и естественнонаучных дисциплин. Калининградский филиал Российского университета кооперации. Россия. Калининград. E-mail: n.g.kozlova@ruc.su.
АЙТЕНОВА Мансия Сапаровна - кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой «Высшая математика». Карагандинский университет Казпотребсоюза. Казахстан. Караганда. E-mail: abibekove@mail.ru.
KOZLOVA, Natalya Gennadyevna - Teacher of Department of Humanities and Science Disciplines. Kaliningrad branch of the Russian University of Cooperation. Russia. Kaliningrad. E-mail: n.g.kozlova@ruc.su.
AYTENOVA, Mansia Saparovna - Candidate of Physics and Mathematics Sciences, Head of the Department of Higher Mathematics. Karaganda University of Kazpotrebsoyuz. Kazakhstan. Karaganda. E-mail: abibekove@mail.ru.
