CC BY
1УДК 551.5:63(075)
Аджиева А. А., Хоконова М. Б.
Adzhieva А. А., Khokonova M. B.
ПРОГНОЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА
PREDICTION OF STOCHASTIC PARAMETERS OF AGRICULTURAL PRODUCTION
Применение современных средств исследования в экономике позволяет полнее и глубже обосновать темпы и пропорции развития сельскохозяйственного производства, добиваться оптимальности принимаемых решений. В последнее время предложены эффективные методы, с помощью которых при сравнительно небольших затратах можно получить ценные управленческие решения.
Экономико-математическое моделирование позволяет существенно улучшить качество планирования и получить дополнительный экономический эффект без вовлечения в общественное производство дополнительных ресурсов, что чрезвычайно важно в условиях перехода экономики на интенсивный путь развития.
В настоящее время возможность применения экономико-математических методов моделирования планирования сельхозпроизводст-ва чрезвычайно велика и с каждым годом она расширяется. Но с другой стороны, широкое использование математического моделирования в практике и плановых расчетах встречает свои трудности. К числу этих трудностей относятся: сложность определения критерия оптимальности в ряде экономических задач; стохастический и динамический характер экономических процессов, требующий усложнения используемого математического аппарата и программного обеспечения ЭВМ и т. д.
В данной работе мы обосновываем необходимость использования для анализа и планирования сельскохозяйственных мероприятий экономико-математических моделей с учетом прогноза стохастических факторов производства.
Ключевые слова: стохастические факторы, прогноз урожайности, экономико-математическая модель, временные ряды, математическое прогнозирование сельхозпроизводства.
The application of modern means of investigation in economy allows to substantiate fuller and deeper the rates and proportions of development of agricultural production, to achieve optimality of decisions. Recently, efficient methods are proposed by which valuable management solutions can be obtained at relatively low cost. Economic-mathematical modeling let significantly to improve the quality of planning and to obtain additional economic benefits without the involvement into the public production additional resources, which is extremely important in the transition of the economy to the way of intensive development.
Currently, the possibility in appliance of economic and mathematical methods in agricultural production planning simulation is extremely high, and it is expanding every year. But on the other hand, the widespread use of mathematical modeling in practice and in planning calculations is faced with difficulties. These difficulties include the difficulties in defining the optimality criterion in a number of economic problems; stochastic and dynamic nature of economic processes requiring complication of the mathematical apparatus and computer software, and so on.
In this paper, we use justifies the need for analysis and planning of agricultural activities of economic and mathematical models, taking into account the forecast of stochastic factors of production.
In this work, we justify the need for analysis andplanning of agricultural activities of economic-mathematical models, taking into account the forecast of stochastic factors ofproduction.
Key words: stochastic factors, yield forecast, economic and mathematical model, time series, mathematical prediction of agricultural production.
Аджиева Аида Анатольевна -
доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В. М. Кокова», г. Нальчик Тел.: 8 960 427 96 86 E-mail: aida-adzhieva@mail.ru
Хоконова Мадина Борисовна -
доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры технологии производства и переработки сельскохозяйственной продукции, ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова», г. Нальчик Тел.: 8 928 717 24 17 E-mail: dinakbgsha77@mail.ru
Adzhieva Aida Anatolievna -
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Higher Mathematics, FSBEI HE «Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V. M. Kokov», Nalchik Tel.: 8 960 427 96 86 E-mail: aida-adzhieva@mail.ru
Khokonova Madina Borisovna -
Doctor of Agricultural Sciences, Professor of the department of technology production and processing of agricultural product, FSBEI HE «Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V.M. Kokov», Nalchik
Tel.: 8 928 717 24 17 E-mail: dinakbgsha77@mail.ru
Введение. Экономика сельского хозяйства является производной от множества случайных факторов. К ним относятся природные и финансово-экономические. В качестве природных параметров мы будем рассматривать метеорологические: оползни, вызванные чрезмерным количеством осадков; сами осадки; среднюю температуру воздуха; градовые процессы; заморозки др. К финансово-экономическим отнесем: технологические процессы производства сельскохозяйственной продукции, стабильность рубля, изношенность сельскохозяйственного оборудования, качество пахотных земель, цены реализации произведенной продукции и множество других параметров.
Прогноз урожайности сельскохозяйственных культур является сложной задачей [1, 2, 4, 5]. При ее решении необходимо предугадывать природные явления. В трудных для земледельца ситуациях нужно находить правильные решения проблем, связанных с погодными условиями. Как бы не сложна была такая задача, современный багаж знаний о системе «среда - растение», с широким применением технолого-математических методов обеспечили возможность создания нового этапа в изучении и обосновании количественных и качественных связей между метеорологическими параметрами и продуктивностью сельскохозяйственного производства.
Задача прогнозирования урожаев является примером многофакторного анализа сложной функции многих процессов и факторов, определяющих его качественные и количественные параметры [5].
Результаты исследований. Выполненные нами исследования показывают, что к настоящему времени математические модели, которые позволили бы описать динамику урожайности сельскохозяйственных культур с необходимой точностью, отсутствуют. В связи с этим, дальнейшее решение задачи прогнозирования следует сосредоточить на разработке таких моделей.
В связи с тем, что основной информацией, которую можно использовать при этом, являются временные ряды, характеризующие природные факторы, главным подходом является математическое прогнозирование. Математическое прогнозирование случайных процессов основано на обработке полученных временных рядов для получения математических зависимостей, связывающих данные в различные моменты времени, и прогнозируемые характеристики, вычисленные с помощью этих зависимостей [2, 3, 6].
Для построения моделей могут быть использованы два подхода.
Первый. Математически детерминированность можно описать как строгую функциональную связь Y(t), а стохастичность возникает в результате добавления случайной величины ]:
¥(г) = /(а„г) + г, (1)
где:
/(а, г) - некоторая детерминированная функция;
а - вектор неизвестных параметров, подлежащих определению;
г - время;
7 - случайный процесс, математическое ожидание данного случайного процесса равно 0.
Детерминированность характерна для простых систем, а стохастичность - для сложных, поскольку их более сложно описывать и исследовать. Функция ) является детерминированной и характеризует значения, которые имела бы «действительная» величина, если бы она не подверглась воздействию случайной помехи.
Модели вида (1) описывают прогнозируемый случайный процесс как наложение на детерминированную основу ) случайного фактора. В качестве детерминированной основы используют различные функции. Они подбираются, исходя из особенностей временного хода прогнозируемого процесса.
Основным недостатком этого подхода является жесткость заданного класса аппроксимирующих функций. Кроме того, выбор того или иного вида детерминированной основы, если отсутствует научно обоснованная информация о процессе, связан с определенными трудностями и с известной долей субъективизма.
Второй подход основан на представлении прогнозируемого временного ряда. Соседние значения этого ряда сильно зависимы и задаются в виде последовательности независимых импульсов {е(:)}. Где импульсы - это реализации случайных величин с фиксированным распределением, нулевым средним и известной дисперсией.
Данная последовательность случайных величин {е(Х)} называется «белым шумом», ее можно трансформировать в процессе Y(t) при помощи линейного фильтра. Уравнение состояния формирующей системы является стохастическим уравнением моделируемого случайного процесса или его стохастической моделью. Выбор модели случайного процесса в рамках такого подхода - это подбор дифференциального уравнения формирующей системы.
Для дискретных процессов соответствующие стохастические уравнения будут разностными. Полученные модели называются моделями авторегрессии. Основным недостатком данного семейства моделей, хотя они более универсальны в сравнении с моделями первого семейства, является их относительная сложность.
Следует отметить, что метод решения задачи прогнозирования (используемая модель)
природных факторов существенным образом зависит от того, на какой срок проводится планирование сельскохозяйственного производства.
При прогнозировании природных факторов на один год можно ограничиться относительно короткими временными рядами. Но при этом необходимо учитывать их не стационарность и пользоваться соответствующими методами прогнозирования временных рядов [3, 7].
При прогнозировании динамики природных факторов на какой-то период при перспективном планировании сельскохозяйственного производства возникает необходимость выделения из временных рядов глобальных динамических свойств этих факторов. При этом возникают требования к длине временных рядов и методам анализа.
До настоящего времени при планировании сельскохозяйственного производства явно не учитываются метеорологические факторы. Разработка таких планов базируется, в основном, на прогнозировании урожайности различных культур, не выделяя отдельно влияющих на нее факторов. При этом рассматриваемые здесь методы прогнозирования условно можно разделить на три группы:
- методы экспертных оценок;
- методы моделирования;
- методы экстраполяции.
Метод экспертных оценок [2] представляет собой изучение установок на будущее, сложившихся у специалистов на основе профессионального опыта и интуиции. Мнения экспертов рассматриваются поэтапно, промежуточные решения могут подвергаться математической обработке. Однако этот метод может быть неполным, неубедительным или туманным в процессе получения результата или в самом результате. Решение обосновывается ссылками на интуицию, здравый смысл и т. д. Интерпретация «интуиции» в данном случае нелегка. Ввиду сложности проблемы прогнозирования урожайности считается, что метод экспертных оценок для решения таких задач не применим.
При разработке экономико-математических методов (метод моделирования) [1] учитывают факторы, оказывающие наибольшее влияние на рассматриваемые показатели, абстрагируясь от менее значимых. При этом, между факторами и результатом их действия,
выявляется качественная зависимость, которая может быть выражена в виде уравнения или неравенства. Эти методы прогнозирования широко используются в настоящее время. Их основным достоинством является объективность получаемой информации, высокая точность (при правильно выбранной модели), а также возможность механизации прогнозирования при применении современных средств вычислительной техники. Однако гораздо более ценными по сравнению со значением отдельных вычислительных алгоритмов является приобретение способности к построению, исследованию и анализу математических моделей поведения исследуемого объекта. Причем только в том случае, когда математическая модель правильно описывает поведение прогнозируемого объекта, можно ожидать от математических методов точных результатов прогнозирования. Построение моделей является квинтэссенцией операционного подхода к решению организационных задач.
Сущность метода экстраполяции [3] состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространение выявленных закономерностей на будущее. Исходной информацией являются временные ряды. Этот метод в настоящее время является основным методом построения модельных зависимостей для прогнозирования показателей, представленных в виде временного ряда. Метод экстраполяции широко применяется в практике краткосрочного и среднесрочного прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур. Его применение основано на следующих предположениях:
- изменения показателей в текущий период времени могут быть охарактеризованы трендом;
- основные условия, определяющие урожайность культур в текущем периоде не претерпят существенных изменений в будущем;
Литература
1. Аджиева А.А., Бисчоков Р.М. и др. Методика минимизации риска снижения производства продукции сельского хозяйства. Нальчик: КБГАУ, 2014. 290 с.
2. Аджиева А.А., Шаповалов В.А. Анализ временных рядов метеорологических параметров и их прогнозирование в мезорайоне // Известия КБНЦ РАН. 2012. № 1. С. 32-37.
- отклонение фактических значений показателей от линии тренда носят случайный характер и распределяются по нормальному закону.
Сложность применения экстраполяционно-го метода связана, главным образом, с подбором кривой для описания тенденции изменения урожайности культур. Кроме того, в силу зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от метеорологических параметров, отклонения от тренда, скорее всего, носят не случайный, а периодический характер, так как природные процессы имеют 11,5 летний цикл, связанный с активностью солнца [8].
Исследования показывают, что при тесной связи изменений урожайности со временем (коэффициент корреляции 0,7 и выше) можно использовать аналитическое выравнивание временных рядов, при умеренной связи (коэффициент от 0,3 и выше до 0,7) метод экст-раполяционного сглаживания, а при слабой (коэффициент 0,3 и ниже) - выравнивание по скользящим средним для дальнейшего прогнозирования [3].
Область применения результатов: сельскохозяйственное производство.
Выводы. Таким образом, проведенный анализ экономико-математических моделей, используемых для прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур, показывает, что эти методы не используют в расчетах связи урожайности с метеорологическими параметрами, которая достаточно существенна. Поэтому, разработка таких методов прогноза урожайности сельскохозяйственных культур, учитывающих их зависимость от природных факторов, является актуальной проблемой, позволяющей повысить достоверность прогнозов и практическую ценность результатов планирования производства.
References
1. Adzhieva A.A., Bischokov R.M. i dr. Meto-dika minimizatsii riska snizheniya proizvodstva produktsii selskogo hozyajstva. Nalchik: KB SAU, 2014. 290 s.
2. Adzhieva A.A., Shapovalov V.A. Analiz vremennyh ryadov meteorologicheskih parame-trov i ih prognozirovanie v mezorajone // Izves-tiya KBNC RAN. 2012. № 1. S. 32-37.
3. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.
4. Дмитриенко В.П. Оценка влияния температур воздуха и осадков на формирование урожая основных зерновых культур. Л.: Гид-рометеоиздат, 1976.
5. Хоконова М.Б. Сущность ресурсосбережения и охраны окружающей среды. Вектор развития современной науки // Сборник материалов X Международной научно-практической конференции. Астрахань: Научный центр «Олимп», 2016. С. 1201-1205.
6. Шульгин П.А. Растение и солнце. Л.: Гидрометеоиздат, 1973.
7. Bowen E.K., Starr M.K. Basic statistics for business and economic. Mc Graw-Hill Int. Book Comp., 1982.
8. Granqer C.W.I. Forecasting in Business and Economic. N.Y.: Academic Press, 1980.
3. Anderson T. Statisticheskij analiz vremen-nyh ryadov. M.: Mir, 1976.
4. Dmitrienko V.P. Otsenka vliyaniya temperatur vozduha i osadkov na formirovanie uroz-haya osnovnyh zernovyh kultur. L.: Gidrome-teoizdat, 1976.
5. Hokonova M.B. Sushchnost resursosberez-heniya i ohrany okruzhayushchej sredy. Vektor razvitiya sovremennoj nauki // Sbornik materia-lov X Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferentsii. Astrahan: Nauchnyj centr «Olimp», 2016. S. 1201-1205.
6. Shulgin P.A. Rastenie i solnce. L.: Gidro-meteoizdat, 1973.
7. Bowen E.K., Starr M.K. Basic statistics for business and economic. Mc Graw-Hill Int. Book Comp., 1982.
8. Granqer C.W.I. Forecasting in Business and Economic. N.Y.: Academic Press, 1980.
