CC BY
17
ОТРАСЛЕВОЙ МАРКЕТИНГ
УДК 663.479:519.816
Принятие оптимального решения по комплексу нескольких критериев при выборе хлебного кваса
М. Б. Хоконова,
д-р с.-х. наук;
АА. Аджиева,
д-р физ.-мат. наук Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В. М. Кокова
Квас — один из самых перспективных напитков в своей категории. Он выступает более выигрышной альтернативой другим безалкогольным напиткам на нашем рынке, благодаря чему растет производство и интерес исследователей к инновационным разработкам в области технологии кваса, а также контроля качества готовой продукции.
Объемы производства и потребления безалкогольных напитков показывают устойчиво высокий рост. Отечественный рынок безалкогольных напитков развивается в соответствии с мировыми тенденциями, и сегодня при выборе напитка потребителю очень важно, чтобы он обладал качественным вкусом, максимально приближенным к эталону, отменным ароматом и приносил пользу [1-3].
На протяжении последних лет в России устойчиво развивается рынок кваса, растет доля потребителей и, как следствие, объем его потребления. Сегодня в России потребление кваса составляет 5-10 л на душу населения в год, а в 90-е годы XX в. эта цифра составляла 0,2 л/г.
Методика настоящих исследований складывалась из следующих стадий: приготовление квасного сусла, сбраживание квасного сусла, купажирование и розлив кваса [4].
Объектом исследований служил готовый концентрат квасного сусла, полученный из ржаного ферментированного солода. Сырье для производства хлебного кваса: ржаной (ферментированный или неферментированный) солод, ржа-
ная мука, ячменный солод, сахар, различные добавки [5, 6].
Технологический процесс производства квасов брожения состоял из следующих стадий: разведение культур микроорганизмов, приготовление сахарного сиропа и квасного сусла, сбраживание сусла, купажирование и розлив кваса [7, 8].
В реальных экономических условиях приходится решать отдельные задачи при ограниченности, неточности исходной информации о самом хлебном квасе и внешней среде, в которой он функционирует и развивается.
При принятии решений о функционировании и развитии какого-либо технологического объекта необходимо учитывать важную характеристику внешней среды — неопределенность, которая обуславливает появление ситуаций, не имеющих однозначного исхода (решения). Среди различных видов ситуаций, с которыми в процессе производства сталкиваются предприятия, особое место занимают ситуации риска. Под ситуацией риска следует понимать сочетание, совокупность различных обстоятельств и условий, создающих обстановку при выборе того или иного вида деятельности. Ей сопутствуют три условия:
• наличие неопределенности;
• необходимость выбора альтернативы;
• возможность оценить вероятность осуществления выбираемых альтернатив.
То есть, если существует возможность количественно и качественно
18 ПИВО и НАПИТКИ 1•2019
отраслевой маркетинг
определить степень вероятности выбора того или иного варианта решения поставленной задачи, то это и будет ситуация риска [9].
В данной работе мы поднимаем проблему принятия решений в условиях риска. В сложившейся экономической ситуации в системе управления предприятием все чаще используют математические методы оптимизации производственных процессов. К ним относят методы многокритериальной оптимизации: метод равномерной оптимизации; выбор главного критерия; метод справедливого компромисса; метод идеальной точки и др.
Сформулируем многокритериальную задачу. Пусть предприятие имеет возможность реализовать пять видов продукции. В данном случае это квас: «Хлебный»; «Хлебный с добавками»; «Изюмный»; «Петровский»; «Яблочный». Необходимо выбрать наиболее предпочтительный для потребителя вид продукции, который сможет обеспечить предприятию максимальную прибыль.
Решаем задачу в условиях неопределенности. Необходимо минимизировать стоимость одной бутылки кваса, при этом получить максимальное количество сухих веществ, органолептических свойств и объема. Исходные данные представлены в таблице.
В результате анализа полученных данных установлено, что лучшие органолептические свойства и высокие показатели по количеству сухих веществ отмечены у кваса «Хлебный с добавками» и кваса «Хлебный». Согласно ГОСТ 314942012, содержание сухих веществ в хлебном квасе должно быть не менее 3,5 % [10], по этому показателю
все изучаемые сорта отвечали установленным требованиям.
Рассмотрим сырье исследуемых сортов хлебного кваса:
1) «Хлебный» — ржаной хлеб, сахар, дрожжи;
2) «Хлебный с добавками» — ржаной хлеб, сахар, комплексная квасная добавка <^е11аг»;
3) «Изюмный» — ржаной хлеб, сахар, дрожжи, изюм;
4) «Петровский» — ржаной хлеб, сахар, дрожжи, мед, корень хрена;
5) «Яблочный» — яблоки, сахар, дрожжи.
В состав кваса «Хлебный с добавками» помимо основного сырья входит комплексная квасная добавка «^еПаг», за счет которой можно снизить количество концентрата квасного сусла, что, в свою очередь, ведет к экономии сырья, не влияя на качественные показатели. В состав добавки входит натуральный ржаной экстракт, карамельный колер, пищевые волокна пшеницы и дрожжи. Поскольку в состав смеси уже входят сухие дрожжи, производителю больше не нужно отдельно вводить этот компонент и искать дополнительного поставщика. Смесь вносят непосредственно в емкость для брожения.
Перед тем как приступить к применению методов многомерной оптимизации, необходимо проверить, имеют ли все показатели одинаковую единицу измерения [8]. Для наших данных воспользуемся следующей формулой для приведения к безразмерному виду:
f (a) = ■
f (a) - min[ f (a)] max[f (af)] - min[f (af)]
где a( — альтернативы; f(a,) — значения критериев, i = 1,5, j = 1,4.
min, {f (a,,)} ф max, {f (a,,)}.
Технико-экономические показатели различных сортов хлебного кваса Квас Стоимость, руб. Количество ЧР<» Органолептические г' веществ, % свойства, балл Объем, л
«Хлебный» 50,00 5,8 5,0 1,0
«Хлебный с добавками» 47,00 5,5 4,8 0,75
«Изюмный» 52,00 5,3 4,7 0,7
«Петровский» 40,00 5,4 4,5 0,5
«Яблочный» 45,00 5,0 4,0 0,7
Приводим матрицу к безразмерному виду:
I 50 -40 5,8- 5,0 5-4 1- 0,5 \
12 0, 8 1 0,5
47-40 5,5 - 5,0 4,8 -4 0,75-0,5
12 0, 8 1 0,5
52-40 5,3 - 5,0 4,7 -4 0,7- 0,5
12 0, 8 1 0,5
40-40 5,4t - 5,0 4,5- -4 0,5- 0,5
12 0, 8 1 0,5
45 -40 5,0 - 5,0 4- 4 0,7- 0,5
1 1
0,8 0,5
0,7 0,4
0,5 0
0 0,4
\ 122 0,
( 0,83 1 1 1 \
0,58 0,625 0,8 0,5
1 0,375 0,7 0,4
0 0,5 0,5 0
У 0,417 0 0 0,4 У
Первый столбец отображает стоимость реализации продукции, мы стремимся минимизировать эту стоимость. Умножим этот столбец на (-1):
-0,83 1 1 1 -0,58 0,625 -1 0,375 0 0,5 ^-0,417 0
Теперь таблица готова для применения методов многомерной оптимизации.
Метод равномерной оптимизации. Значение каждой строки суммируют, среди полученных данных выбирают наибольшее:
1) -0,25 + 1 + 1 + 1 = 2,75;
2) -0,58 + 0,625 + 0,8 + 0,5 = 1,345;
3) 1 + 0,375 + 0,7 + 0,4 = 2,475;
4) 0 + 0,5 + 0,5 + 0 = 1;
5) -0,42 + 0 + 0 + 0,4 = -0,02.
Согласно методу равномерной оптимизации, предприятию выгоднее выпускать квас «Хлебный», так как он наиболее предпочтителен для потребителей.
Второй метод выбора наилучшего решения — это метод справедливого компромисса. Избавляемся от отрицательных значений, для это-
1 • 2019 ПИВО и НАПИТКИ
19
.о.т.васл.е.в.о.й.м.арк.е.т.и.н.г-
го прибавляем единицу к первому столбцу:
( 0,17 1
0,42 0,625
0 0,375
1 0,5 0,583 0
1 0,8 0,7 0,5 0
1
0,5 0,4 0 0,4
Находим произведения по строкам и выбираем максимальное значение:
1) 0,17 ■ 1 ■ 1 ■ 1 = 0,17;
2) 0,42 ■ 0,625 ■ 0,8 ■ 0,5 = 1,05;
3) 0 ■ 0,375 ■ 0,7 ■ 0,4 = 0;
4) 1 ■ 0,5 ■ 0,5 ■ 0 = 0;
5) 0,583 ■ 0 ■ 0 ■ 0,4 = 0.
Таким образом, справедливым называется компромисс, для которого относительный уровень снижения качества по одному или нескольким частным критериям не превосходит относительного уровня повышения качества по остальным частным критериям. Все частные критерии считаются равноценными.
Мы рассмотрели все критерии для кваса. Предприятию выгодно выпускать квас «Хлебный с добавками», так как он будет наиболее предпочтителен для потребителя.
Следующий метод, который мы рассмотрим — это метод главного критерия. Суть данного метода заключается в том, что один из рассматриваемых критериев выбирают в качестве главного, а остальные преобразовываются в ограничения. В данном случае в качестве главного критерия была выбрана стоимость, а остальные критерии выступают в роли ограничений, причем задано содержание сухих веществ не ниже 5,4 %; органолептические свойства не ниже 4,5 баллов; объем — не
меньше 0,7 л:
(
50 5,8 5 1,0 ^
47 5,5 4,8 0,75
52 5,3 4,7 0,7
40 5,4 4,5 0,5
45 5,0 4 0,7
при условиях:
{ Гк(х) > ~, (Гк(х) < ~), к = 2, 3, ..., к.
1 х е Д
Преимущества данного способа — простота интерпретации результатов, отсутствие высоких требований к математической подготовке экспериментов, программному обеспечению и вычислительным средствам.
Выбираем минимальное значение первого столбца, оно равно 40 (квас «Петровский»). Количество сухих веществ составляет 5,4 %, что соответствует выбранному ограничению, ор-ганолептические свойства 4,5 балла, что тоже соответствует требованиям, но наблюдаем несоответствие объема. Следовательно, данный напиток не отвечает параметрам задачи.
Следующее минимальное значение — 45 (квас «Яблочный»). Количество сухих веществ составляет 5,0 %, что ниже требуемого значения.
Далее идет квас «Хлебный с добавками» — стоимость 47 руб., количество сухих веществ составляет 5,5 %; органолептические свойства 4,8 балла; объем 0,75 л. Данный вид продукции соответствует всем параметрам, а значит, покупатель отдаст предпочтение именно ему, что принесет предприятию наибольшую выгоду.
Четвертый рассматриваемый метод — метод идеальной точки. Он заключается в нахождении на границе Парето точки, ближайшей к точке утопии. Обычно эта точка не реализуется при заданных ограничениях, поэтому ее и называют точкой утопии:
-0,83 1 1 1 0,58 0,625 -1 0,375 0 0,5 ^-0,417 0
Определим максимальные значения каждого столбца матрицы. Максимальное значение равно 1. Тогда матрица отклонений значений критериев от максимальных значений имеет вид:
1 1
0,8 0,5
0,7 0,4
0,5 0
0 0,4
После этого решаем задачу одно-критериальной условной оптимизации:
1 (х) ^ ехИ,
0,83 0
0,58 0,375
1 0,625
0 0,5 \ 0,417 1
0 0,2 0,3 0,5 1
\
0
0,5 0,6 1 0,6
В каждой строке находим максимальное значение: 0,83; 0,58; 1; 1; 1, и среди них выбираем минимальное значение, которое составляет 0,58. Это значение соответствует квасу «Хлебный с добавками». Следовательно, наиболее выгодным для производства будет именно этот квас.
Таким образом, мы получили лидера в производстве прохладительных напитков — квас «Хлебный с добавками». Три из четырех используемых критериев дали оптимальную оценку этому продукту. Подобную формулировку принятия решения и рассмотренные методы ее решения можно использовать в любой сфере деятельности предприятия с целью прогнозирования будущих доходов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Возрождение русских традиций приготовления кваса с помощью инноваций // Пиво и напитки. — 2017. — № 2. — С. 40-42.
2. Елисеев, М. Н. Конструирование товароведных свойств кваса с высокими потребительскими свойствами / М. Н. Елисеев // Пиво и напитки. — 2016. — № 2. — С. 42-45.
3. Кобелев, К. В. Разработка критериев идентификации квасов. Часть 1. Исследование влияния различных микроорганизмов на накопление органических кислот в квасах / К. В. Кобелев, И. В. Селина, М. С. Созинова // Пиво и напитки. — 2010. — № 6. — С. 30-33.
4. Поляков, В.А. Плодово-ягодное и растительное сырье в производстве напитков / В. А. Поляков [и др.]. — М.: ДеЛи плюс, 2011. — 523 с.
5. Жеребцов, Н.А. Ферменты: их роль в технологии пищевых продуктов / Н. А. Жеребцов. — Воронеж: Изд. ВГУ, 2009. — 118 с.
6. Качмазов, Г. С. Дрожжи бродильных производств: практическое руководство / Г. С. Качмазов. — СПб.: Лань, 2012. — 224 с.
7. Мукаилов, М. Д. Технология и оборудование бродильных производств / М. Д. Мукаилов, М. Б. Хоконова. — Нальчик: Изд-во М. и В. Котляровых, 2015. — 200 с.
8. Носова, М. Про напитки / М. Носова. — М.: ЭКСМО, 2010. — 256 с.
9. Харитонов, С. В. Интернет-курс по дисциплине «Математические методы принятия решений» / С. В. Ха-
20 ПИВО и НАПИТКИ
1•2019
отраслевой маркетинг
ритонов // E-BIBLIO.RU: Московский финансово-промышленный университет «Синегерия», 2005. — URL: http://www.e-biblio.ru/book/bib/02_ estestv_nauki/matem_metod_prin_resch/ sg.html (дата обращения 6.02.2018).
10.ГОСТ 31494-2012. Квасы. Общие технические условия. — Введ. 2013-07-01. — М.: Стандартинформ, 2011. — 11 с.
REFERENCES
1. Vozrozhdenie russkih tradicij prigotov-leniya kvasa s pomoshch'yu innovacij. Pivo i napitki. 2017; 2:40-42. (In Russ.)
2. Eliseev MN. Konstruirovanie tovarovednyh svojstv kvasa s vysokimi potrebitel'skimi svojstvami. Pivo i napitki. 2016; 2:42-45. (In Russ.)
3. Kobelev KV, Selina IV, Sozinova MS. Razrabotka kriteriev identifikacii kvasov. Chast' 1. Issledovanie vliya-niya razlichnyh mikroorganizmov na nakoplenie organicheskih kislot v kva-sah. Pivo i napitki. 2010; 6:30-33. (In Russ.)
4. Polyakov VA [et al.]. Plodovo-yagodnoe i rastitel'noe syr'e v proizvodstve napit-kov. Moscow: DeLi plyus, 2011. 523 p. (In Russ.)
5. Zherebcov NA. Fermenty: ih rol' v tekh-nologii pishchevyh produktov. Voronezh: Izd. VGU, 2009. 118 p. (In Russ.)
6. Kachmazov GS. Drozhzhi brodil'nyh proizvodstv: prakticheskoe rukovodstvo. Saint Petersburg: Lan', 2012. 224 p. (In Russ.)
7. Mukailov MD, Hokonova MB. Tehnologi-ya i oborudovanie brodilnyih proizvodstv: uchebnoe posobie. Nalchik: Izd-vo M. i V. Kotlyarovyih, 2016. 203 p. (In Russ.)
8. Nosova M. Pro napitki. Moscow: EHKC-MO, 2010. 256 p. (In Russ.)
9. Haritonov SV. Internet-kurs po discipline «Matematicheskie metody prinyatiya reshenij». E-BIBLIO.RU: Moskovskij finansovo-promyshlennyj universitet «Sinegeriya», 2005. URL: http Tywww.e-biblio.ru/book/bib/02_es-testv_nauki/matem_metod_prin_resch/ sg.html (February 6, 2018).
10.GOST 31494-2012. Kvasy. Obshchie tekhnicheskie usloviya. Moscow: Stan-dartinform, 2011. 11 p. &
Принятие оптимального решения по комплексу нескольких критериев при выборе хлебного кваса
Ключевые слова
качество; критерии продукции; математическое моделирование; сорта; функционирование объекта; хлебный квас.
Реферат
Данная работа посвящена изучению критериев оптимальной оценки и принятия решения в сфере деятельности предприятия с целью прогнозирования будущих доходов при производстве хлебного кваса. В статье освещена проблема принятия решений в условиях риска. В сложившейся экономической ситуации в системе управления предприятием все чаще используют математические методы оптимизации производственных процессов. Выбирали наиболее предпочтительный для потребителя вид продукции, который сможет обеспечить предприятию максимальную прибыль. При этом необходимо минимизировать стоимость одной бутылки кваса и получить максимальное количество сухих веществ, органолептических свойств и объема. Установлено, что согласно методу многомерной оптимизации, предприятию выгоднее выпускать квас «Хлебный». Таким образом, справедливым называется компромисс, для которого относительный уровень снижения качества по одному или нескольким частным критериям не превосходит относительного уровня повышения качества по остальным частным критериям. Все частные критерии считаются равноценными. Выявлено, что после рассмотрения всех критериев для кваса предприятию выгодно выпускать: квас «Хлебный с добавками», так как он будет наиболее предпочтителен для потребителя. Подобную формулировку принятия решения и рассмотренные методы ее решения можно использовать в любой сфере деятельности предприятия с целью прогнозирования будущих доходов.
Авторы
Хоконова Мадина Борисовна, д-р с.-х. наук; Аджиева Аида Анатольевна, д-р физ.-мат. наук Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В. М. Кокова,
360030, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, пр-т Ленина, д. 1В,
dinakbgsha77@mail.ru, aida-adzhieva@mail.ru
Making the Best Decision on the Complex Several Criteria when Choosing a Bread Kvass
Key words
quality; production criteria; mathematical modeling; varieties; object functioning; bread kvass.
Abstract
This work is devoted to the study of criteria for optimal evaluation and decision-making in the field of the enterprise in order to predict future income in the production of bread kvass. The article highlights the problem of decision making under risk. In the current economic situation in the enterprise management system, mathematical methods for optimizing production processes are increasingly used. We chose the most preferable type of product for the consumer that will be able to provide the company with maximum profit. It is necessary to minimize the cost of one bottle of kvass and get the maximum amount of solids, organoleptic properties and volume. It has been established that according to the method of multidimensional optimization, it is more profitable for an enterprise to produce Khlebny kvass. Thus, a fair is a compromise for which the relative level of quality reduction according to one or several particular criteria does not exceed the relative level of quality improvement according to the other particular criteria. All private criteria are considered equivalent. It was revealed that after considering all the criteria for kvass, it would be beneficial for the enterprise to produce: «Khlebny with additives» kvass, since it will be most preferable for the consumer. A similar formulation of decision making and the considered methods for solving it can be used in any field of activity of an enterprise in order to forecast future incomes.
Authors
Khokonova Madina Borisovna, Doctor of Agricultural Science;
Adzhieva Aida Anatol'evna,
Doctor of Physical and Mathematical Science
Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V. M. Kokov,
1V, pr. Lenina, Nalchik, Cabardino-Balkarian Republic, 360030, Russia,
dinakbgsha77@mail.ru, aida-adzhieva@mail.ru
1•2019 ПИВО и НАПИТКИ 21
