CC BY
49
ВЕСТНИК 4/2009
ПРОГНОЗ ОСЕДАНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ГОРОДСКИХ ТУННЕЛЕЙ
Л.А. Строкова
Томский политехнический университет
Одним из характерных видов деформации грунтов при проходке туннелей является оседание дневной поверхности. Исследование этого геотехногенного процесса осуществляется эмпирическими, аналитическими и численными методами. Исторически первыми были эмпирические методы. 50-летняя история наблюдений за построенными туннелями показала, что размеры мульды оседания зависят от глубины залегания туннеля, его диаметра, типа грунта, способов проходки и возведения крепи туннеля [2,3,8,9].
Значительным событием в изучении этого процесса стало предложение Р. Пека (1969) использовать для описания мульды оседания формулу Гаусса для нормального распределения:
_ X.
2/2
Sv(x) = Sv,maxe ' , (1)
где Sv, max - максимальная осадка поверхности над осью туннеля, ix - расстояние до точки перегиба кривой оседания поверхности, соответствующее стандартному отклонению в уравнении Гаусса [9].
Площадь выше кривой оседания задается выражением
от
VLS = \Sv (X) • dx = ix -Svmax, (2)
—от
где VLs - объем осевшего грунта над туннелем, в результате проведения горных работ, теоретически равен величине сжатия сечения туннеля VLt на единицу длины проходки.
Слабыми сторонами эмпирических методов оценки этого сложного процесса являются: невысокая точность; учет только геометрии туннеля: глубины залегания и диаметра; не учет уравнений состояния материалов; описание мульд оседания уже построенных туннелей и невозможность составления прогноза для вновь проектируемых сооружений.
Развитие численных методов расчетов в механике грунтов и широкое внедрение в проектную практику вычислительной техники обусловило появление в 90-х годах прошлого века специальных геотехнических программ, позволяющих моделировать процессы экскавации грунта, возведения обделки туннеля. Их преимущества: высокая точность; учет уравнений состояния материалов; автоматическое определение мульды и ее параметров Smax и ix, возможность прогноза последствий строительства инженерного объекта.
Целью данной работы явилось прогнозирование величины оседания поверхности над проектируемыми туннелями.
При моделировании перед нами стояли следующие задачи:
1) выявить оптимальные параметры модели явления оседания поверхности, вызванного проходкой туннеля;
2) предсказать величину Smax для вновь проектируемых туннелей.
Решение первой задачи осуществлялось путем решения обратной задачи моделирования. В качестве варьируемых параметров модели были выбраны следующие: величина бокового давления в условиях нормальной консолидации K0NC и в переуплотненном состоянии K0OC, тип модели поведения грунта на основе теории пластически упрочняющейся среды.
4/2009 ВЕСТНИК
Для решения второй задачи были выбраны такие методы новой технологии анализа данных «Data Mining» как нейронные сети и деревья решений. Данные методы хорошо зарекомендовали себя во многих областях науки и техники, поскольку обладают свойством адаптивности, обобщения, извлечения знаний и моделирования сложных нелинейных зависимостей в массивах данных [1].
Исходными данными для эксперимента послужили материалы мониторинга за оседанием поверхности, вызванные строительством метрополитена в г. Мюнхен. Многолетний мониторинг за осадками ведется сотрудниками Технического университета г. Мюнхена, под руководством И. Филлибека [7]. Параметры массива данных мониторинга можно разделить на 2 группы. Первая группа - это геометрические параметры, характеризующие расположение туннеля в горном массиве (глубина залегания туннеля Z, отношение мощности перекрывающих пород над туннелем к диаметру проходки HID, отношение расстояния между осями двойных туннелей к диаметру AID, величина осадки, ширина корыта оседания). Вторая группа - геологические параметры: состав, возраст, условия залегания горных пород от дневной поверхности до подошвы туннеля.
Автор во время стажировки в 2007-2008 гг. в Техническом университете г. Мюнхена выполняла работы по математическому моделированию оседания поверхности при помощи программного комплекса «PLAXIS» на базе МКЭ. Моделирование осуществлено по 40 поперечникам, для которых известно фактическое оседание поверхности. Дискретизация расчетной области выполнена треугольными элементами. В области оседания поверхности установлена более мелкая сетка конечных элементов. После выполнения расчетов в программе PLAXIS, данные по вертикальным перемещениям на верхней границе расчетной модели переносились в MS Excel, где проводился расчет площади элементарных трапеций поверхности оседания, определялись вначале суммарная площадь выше кривой поверхности оседания VLs, затем объем потери грунта VLt.
Геологический разрез г. Мюнхена представлен четвертичными гравийно-щебенистыми грунтами мощностью 6-40 м, подстилаемыми третичными песчаными и глинистыми грунтами мощностью до 2000 м. Туннели имеют диаметр порядка 7,0±0,2 м и расположены на глубинах от 6 до 25 м.
Для выбора оптимального уравнения состояния грунта были выполнены расчеты с тремя моделями поведения грунтов: MC (Mohr-Coulomb) - упругая идеально-пластическая модель Мора-Кулона [6]; HS (Hardening Soil) - упруго-пластическая модель с изотропным упрочнением и HSS (Hardening soil with small-strain stiffness) - упруго-пластическая модель с изотропным упрочнением и учетом жесткости малых деформаций [5]. Из этих трех признана менее подходящей для расчетов модель MC. Что касается упруго-пластических моделей с изотропным упрочнением HS и HSS, то они хорошо зарекомендовали себя. [2].
Моделирование показало, что коэффициент бокового давления грунта, используемый при задании начального напряженного состояния, является весомым фактором в расчетах. Коэффициент бокового давления грунта в состояния покоя не является величиной постоянной во времени и зависит от истории нагружения. Например, на стадии седиментации отложений Ко - константа, равная Ä-0ivc=1-sin9 (по формуле Яки; установлено эмпирическим путем); на стадии эрозии, деградации отложений, экскавации грунта - К0 увеличивается. По оценкам мюнхенских геологов [10] в четвертичное время отметка поверхности превышала сегодняшнюю на 300 м, эти породы были большой частью смыты в период таяния рисс-вюрмских ледников. По данным полевых и лабораторных измерений, выполненных инж. Г. Пельцем коэффициент бокового давления К0 для глин равен 0.8, для песка - 0.6. Расчеты с этими значениями К0ос для третичных песчано-глинистых пород дали лучшие результаты с реальными кривыми оседания, чем аналогичные расчеты с K0NC для условий нормальной консолидации.
ВЕСТНИК МГСУ
4/2009
Таким образом, по каждому поперечнику была построена фактическая кривая оседания, вычисленная по формуле Р.Пека по данным мониторинга, и подобрана одна кривая, из множества кривых, рассчитанных в PLAXIS, та, которая наиболее близко примыкает к фактической (рис.1)
Рис. 1. Кривые оседания поверхности: по данным натурных наблюдений и расчетные в PLAXIS
Для прогноза величины Smax по традиции были применены методы регрессионного анализа обнаружения закономерностей в данных мониторинга. Для уменьшения числа переменных весь массив данных был разбит на 3 выборки, внутри которых был одинаков способ проходки. В первую выборку было отобрано 24 разреза, в которых туннель был пройден ново-австрийским способом.
Использование статистических методов для выявления зависимости между величиной осадки и геометрическими параметрами H/D, A/D показало, что связь между этими параметрами незначительная (коэффициент детерминации R2 меньше 0,1). Использование сведений о составе пород также не позволило выявить какие-либо однозначные закономерности в данных по мониторингу, которые позволили бы прогнозировать величину осадки в новых условиях. Тогда было выдвинуто предположение об эффективности использования для решения этой задачи «машинное обучение». Для интеллектуального анализа данных Data Mining были выбраны такие алгоритмы как нейронные сети и деревья решений. Алгоритм дерево решений отобрал 11 решающих правил о прогнозируемой величине осадки по 4 значимым факторам. Самым значимым из них является отношение H/D, с уровнем значимости 49 %. Однако было распознано только 12 случаев из 24.
Алгоритм самоорганизующихся карт Кохонена смог распознать 23 случая из 24. Прогнозная величина осадки в миллиметрах, может быть определена по карте Кохонена с поддержкой 5-22 % при достоверности решения 33-100 %. Алгоритм сгруппировал большинство участков в три крупных кластера. Самый большой кластер представлен участками, в которых туннель проходит в гравийно-галечниковых отложениях на небольшой глубине до 10 м. Величина осадки для кластера составляет 6-9 мм. В отдельный кластер объединены участки, в которых туннели пройдены в песчано-глинистых грунтах, залегают на глубине 18-20 м, здесь величина осадки максимальна
4/2009 ВЕСТНИК
и составляет 20 мм. Малое расстояние между осями двойных туннелей к диаметру AID на всех участках, независимо от типа горных пород и глубине расположения выработки приводит к увеличению осадки до 12-15 мм. Небольшой кластер объединяет участки, у которых туннель расположен в глинистых грунтах, туннель расположен на глубине 15-20 м, величина осадки составляет 13-17 мм.
Многократная прогонка модели с варьированием параметров позволила установить оптимальные параметры модели для подобных расчетов: упруго-пластические модели с изотропным упрочнением «Хаденинг соил», повышенные значения коэффициента бокового давления в состояния покоя для грунтов, залегающих до глубины 25 м по сравнению с условиями нормальной консолидации.
Таким образом, изучение сложного природного процесса оседания поверхности вызванного проходкой туннелей, установление параметров этого процесса продолжается и является важнейшей составляющей обеспечения права граждан на безопасные условия жизнедеятельности. Разработанные эмпирические теории этого процесса и программные средства позволяют предсказать величины осадки поверхности над проектируемыми туннелями. Обнаруженные алгоритмом «самоорганизующиеся карты Кохонена» закономерности обладают высокой поддержкой и достоверностью.
Автор признательна сотрудникам Центра Геотехники Технического университета Мюнхена, за консультации в процессе установления параметров и их использовании при численном моделировании напряженно-деформированного состояния грунтов.
Литература
1. Дюк В.А., Самойленко А.П. Data Mining: учебный курс. СПб: Питер. 2001. 368 с.
2. Строкова Л.А. Численное моделирование оседания поверхности при проходке метрополитена II Основания, фундаменты и механика грунтов. 2009. .№3. С.29-31.
3. Atkinson J.H., Potts D.M. Subsidence above shallow circular tunnels in soft ground II Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1977. Vol.103, G.T.4, pp.307-325.
4. Attewell P.B., Farmer I.W. Ground deformations resulting from shield tunneling in London clay II Canadian Geotechnical Journal. 1974. Vol. 11, pp.380-395.
5. Benz T. Small-Strain Stiffness of Soils and its Numerical Consequences II Mitteilungen des Instituts für Geotechnik Universität Stuttgart. 2007. № 55. 209 p.
6. Brinkgreve R.B.J., Vermeer P.A. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analysees. A.A. Balkema, Rotterdam. 2002. 214 p.
7. Fillibeck J., Vogt N., Zaunseder M. Bau der U-Bahn-Linie U3 Nord, Los 1 in München -Oberflächensetzungen beim Spritzbetonvortrieb mit Schirmgewölbesicherungen. Bauingenieur. 2006. B. 81. S. 359-366.
8. O'Reilly M.P., New B.M. Settlements above tunnels in the UK- their magnitude and prediction II Tunneling '82. 1982. pp. 173-181.
9. Peck R.B. Deep excavations and tunneling in soft ground. II Proc. 7th Intern. Conf. Soil Mechanics and Foundation Engineering, Mexico, State-of-the-Art Volume, 1969. pp. 225-290.
10. Schwarz A. Einfluss des Primärspannungszustandes auf die Belastung von Tunnelinnenschalen. Zentrum Geotechnik Technische Universität München. 2004. 116 c.
Ключевые слова: мульда оседания, туннель, определяющие соотношения для грунтов, прогнозирование осадки, самоорганизующиеся карты Кохонена
Рецензент: Полищук Анатолий Иванович, зав. кафедрой «Основания, фундаменты и испытание сооружений», докт. техн. наук, профессор
