CC BY
41
УДК 929 DOI: https://doi.org/10.34680/2076-8052.2019.4(116).105-109
ПРОФЕССОР МАТЕМАТИКИ НАДЕЖДА НИКОЛАЕВНА ГЕРНЕТ (1877-1943)
О.Б.Вахромеева
PROFESSOR OF MATHEMATICS NADEZHDA NIKOLAEVNA GERNET (1877-1943)
O.B.Vakhromeeva
Институт истории Санкт-Петербургского государственного университета, o.vahromeeva@spbu.ru
Надежда Николаевна Гернет (18 апреля 1877, Ардатов — 23 июня 1943, Ленинград) окончила Санкт-Петербургские Высшие женские (Бестужевские) курсы, после чего прошла трехлетний курс обучения математики в Гёттингенском университете у всемирно известного математика Д.Гильберта. Женщина-математик из России за диссертацию по вариационному исчислению была удостоена диплом доктора философии с отличием. Преподавая на Бестужевских курсах и в Женском педагогическом институте, в 1915 г. Н.Н.Гернет подтвердила свое научное звание, когда в Московском университете с успехом защитила магистерскую диссертацию на тему «Об основной простейшей задаче вариационного исчисления». Женщина-ученый посвятила науке математике всю свою жизнь. Благодаря упорному труду ей удалось сделать открытие, которое впоследствии было забыто на долгие годы: она разработала общий алгоритм решения задач на экстремум функционалов при наличии простых или дифференциальных неравенств, наложенных на искомые функции и их производные. Гернет отличала активная жизненная позиция и внимательное отношение к студентам. В советские годы она преподавала в Ленинградском государственном университете и Политехническом институте.
Ключевые слова: Надежда Николаевна Гернет, история математики, Бестужевские курсы, Политехнический институт
Nadezhda Nikolaevna Gernet (April 18, 1877, Ardatov — June 23, 1943, Leningrad) graduated from the St. Petersburg Higher Women's (Bestuzhev) Courses, after which she completed a three-year mathematics course at the University of Gottingen with world-famous mathematician D. Gilbert. A female mathematician from Russia for her dissertation on the calculus of variations was awarded the diploma of a doctor of philosophy with honors. Teaching at the Bestuzhev courses and at the Women's Pedagogical Institute, in 1915 N.N. Gernet confirmed her scientific title when she successfully defended her master's thesis on the subject "On the Basic Simple Problem of the Variational Calculus" at Moscow University. The woman scientist has devoted her life to the science of mathematics. Thanks to hard work, she managed to make a discovery, which was later forgotten for many years: she developed a general algorithm for solving problems on extremum of functionals in the presence of simple or differential inequalities imposed on the desired functions and their derivatives. N.N. Gernet was distinguished by an active life position and attentive attitude towards students. In the Soviet period she taught at the Leningrad State University and the Polytechnic Institute.
Keywords: Nadezhda Nikolaevna Gernet, history of mathematics, Bestuzhev Courses, Polytechnic Institute
О Надежде Николаевне Гернет безошибочно можно утверждать, что ее жизнь до самозабвения была отдана науке математике. Вместе с тем она была энергичным, жизнелюбивым человеком, общительной и обаятельной женщиной; не создав собственной семьи, стала добрым старшим товарищем всем нуждавшимся студенткам и студентам, делясь с ними сердечным теплом и душевной отзывчивостью.
Талантливый математик и редкая бессребреница, Надежда Николаевна унаследовала многие качества от своих родителей. Ее мать — дворянка Надежда Николаевна Филатова (1853-?) была выпускницей Елизаветинского института благородных девиц в столице, после окончания которого преподавала в Арда-товском женском начальном училище. Отец — Николай Александрович Гернет (1844-1910), дворянин, бывший студент Сельскохозяйственного института в Москве, отбывавший срок по Каракозовскому делу и сосланный в Ардатов за организацию побега Г.А.Лопатина, был служащим по лесному ведомству. В 1873 г. состоялась свадьба родителей. 18 апреля (по ст. стилю) 1877 г. родилась Надежда (она была третьим ребенком). Всего в семье было пятеро детей: Михаил Николаевич Гернет (1874-1953), в будущем извест-
ный юрист, Владимир Николаевич (1876-1938), Надежда Николаевна (1877-1943), Николай Николаевич (1879-1929) и Ольга Николаевна (1890-1977). Воспитанием и начальным образованием детей занималась мать. Когда семья переехала в Симбирск к новому месту службы отца, сыновья поступили в мужскую классическую гимназию, а Надя по-прежнему воспитывались дома, делая успехи в иностранных языках. Для получения свидетельства об окончании среднего учебного заведения Надежда прошла двухгодичный курс в Мариинской женской гимназии и окончила ее с золотой медалью. В гимназическую пору появился интерес к математике, поэтому родители поддержали решение старшей дочери учиться на Высших женских (Бестужевских) курсах в С.-Петербурге, куда она направилась осенью 1894 г. [1, с.15-17].
Н.Н.Гернет стала слушательницей математического разряда физико-математического отделения женского университета. На первом курсе четыре часа в неделю у профессора Н.И.Билибина (1949-1914) она слушала введение в анализ и столько же времени осваивала тригонометрию и аналитическую геометрию у выпускницы Бестужевских курсов, женщины-математика В.И.Шифф (1859-1919) [2, с.500]. Перво-
курсница Гернет познакомилась с оставленной при учебном заведении для продолжения научных занятий бывшей слушательницей Любовью Николаевной За-польской (1871-1943), ученицей Н.И.Билибина (в 1902 г. она стала доктором философии Гёттингенского университета, после чего в 1905 г. защитила диссертацию при Московском университете и на следующий год была удостоена звания магистра математики) [3, с.6-7]. Любовь Николаевна со своей целеустремленностью была прекрасным примером для подражания.
На втором курсе Надежда Николаевна проходила два часа в неделю аналитическую геометрию у только что пришедшего на курсы приват-доцента Б.М.Кояловича (1867-1941) и в том же объеме посещала занятия по началу высшей геометрии у В.И.Шифф. Основной четырехчасовой недельный курс по дифференциальному исчислению и интегрированию функций читал приглашенный академик Н.Я.Сонин (18491915). Лекции Николая Яковлевича отличались строго-научным и вместе с тем изящным изложением. Для ознакомления с лекциями он предлагал курсисткам свои литографированные лекции, а сам комментировал и разъяснял заслушанные рефераты (он был одним из первых преподавателей математики, кто предложил курсисткам практическое занятия, состоявшие в изучении трудов выдающихся математиков) [2, с.498]. При его поддержке слушательницы физико-математического отделения организовали Издательский комитет, члены которого занимались литографированием курсов лекций преподавателей (первыми были изданы лекции по механике И.В.Мещерского, курс по введению в анализ Я.В.Успенского и лекции по аналитической геометрии В.И.Шифф) [2, с.507-508]. Профессор был знатоком истории математики, занимаясь данным предметом всю жизнь. К.Я.Поссе писал о Сонине: «К своей аудитории в высших курсах, равно как и ко всему учреждению, Н.Я. всегда относился с большим сочувствием и оставил по себе у своих бывших слушательниц, из которых некоторые ныне состоят преподавателями на курсах, самые лучшие воспоминания» [4, с.9]. Надежде Николаевне посчастливилось работать вместе со своими учителями не только на Бестужевских курсах, но и в Ленинградском университете, и в Политехническом институте.
На третьем курсе Н.Н.Гернет освоила пять дисциплин, каждая по два часа в неделю: высшую алгебру у Д.Ф.Селиванова (1955-1932), приложение дифференциальных исчислений к геометрии у И.Н.Иванова (1862-1939), определение интегралов и приложение к геометрии у Б.М.Кояловича, интегрирование обыкновенных уравнений у С.Е.Савича (1864-1936) и механику у И.В.Мещерского (18591935) [5, с. 121-123]. Учебный план математического разряда был составлен под началом профессора Мещерского, который пользовался среди коллег и у слушательниц непререкаемым авторитетом. Иван Васильевич отличался индивидуальной манерой общения с аудиторией, стремился заинтересовать слушательниц новыми знаниями, излагая материал сжато и в легко усвояемой форме, он обладал прекрасными организаторскими качествами, а в общении оставался сердечным и простым человеком [2, с.515].
Программа слушательниц четвертого курса походила уже на университетскую. Цикл математических лекций расширялся и углублялся. Уравнения в частных производных и вариационное исчисление читал по одному часу в неделю П.А.Шифф; С.Е.Савич по два часа занимался с курсистками эллиптическими функциями; Селиванов вел курсы по теории чисел, исчислению конечных разностей в сочетании с теорией вероятности (первый — один час в неделю, второй — два); Мещерский три часа в неделю читал лекции по механике [6, с.65-66].
Весной 1898 г. Надежда Николаевна блестяще окончила полный курс наук на Бестужевских курсах и ей было предложено остаться в стенах Alma mater для подготовки к научной деятельности [2, с.379-380]. С научной целью за собственный счет она была командирована для занятий по вариационному исчислению у профессора Давида Гильберта (1862-1943) в Гёттин-генский университет. Три года Н.Н.Гернет проявляла невиданное упорство и терпение, занимаясь выбранным предметом у одного из величайших математиков своего времени. В 1901 г. она представила диссертацию на тему «Исследование об одном новом методе в вариационном исчислении» и была удостоена математическим факультетом Гёттингенского университета степени доктора magna cum laude («с высшей похвалой»). Диплом доктора философии с отличием позволил Надежде Николаевне по возвращении в Россию занять место в штате на Бестужевских курсах [7, с.204] и преподавать математику в С.-Петербургском женском педагогическом институте [2, с.379].
В годы учебы Н.Н.Гернет всегда приезжала погостить к родным в Симбирск. Но в 1900 г. она сделала исключение и из Гёттингена приехала в Петербург на Бестужевские курсы [1, с.20], где на безвозмездных началах по просьбе профессора Мещерского приступила к разбору рефератов слушательниц. Среди последних были: «О геометрических способах построения касательной (по Бертрану)», «О построениях циркулем и линейкой решений алгебраических уравнений», «О maxima и minima функций нескольких переменных», «Об уравнении Якоби», «О трисекции угла и удвоении куба», «О приближённых квадратурах», «Об Эйлеровой (Маклореновой) формуле квадрата», «О Бернуллиевых числах», «О рядах Фурье», «Вычисление определённых интегралов с помощью формулы Коши в теории функций от комплексной переменной и другие приложения этой формулы», «Об Эйлеровых интегралах», «О параллелограмме Ньютона», «О криволинейных координатах», «О ряде Лагранжа», «О линиях кривизны» и другие [6, с.67]. Тогда Надежда Николаевна выступила с докладом по теме своей диссертации на XI Съезде русских естествоиспытатели и врачей.
Появление на курсах Н.Н.Гернет позволило снять часть нагрузки по ведению практических занятий с В.И.Шифф, которые она вела непрерывно с 1882 г., причем большую часть без вознаграждения. Осенью 1901 г. Надежда Николаевна вместе с Верой Иосифовной организовали работу кружков по аналитической геометрии, теории рядов и другие [5, с.123]. Практические занятия со слушательницами и вольнослушатель-
ницами по математике и механике (с 1902 г.) составляли основную службу Надежды Николаевны на курсах с 1901 по 1906 г.
В 1906 г. Высшие женские курсы в С.Петербурге перешли на предметную систему обучения и приняли факультетскую структуру, что привело к многократному увеличению числа курсисток и кардинальным изменениям учебных планов. Так, механика отделилась от чистой математики и получила собственную кафедру (теоретической механики). Расширилось число теоретических курсов и связанных с ними практических занятий. Н.Н. Гернет сосредоточила в своих руках все практические занятия по группе теоретической механики физико-математического факультета. Лишь в 1911 г. у нее появилась помощница — выпускница курсов 1906 г., доктор математики Цюрихского университета Ольга Андреевна Полосухина (1883-1958) [2, с.514-515].
В 1906-1907 уч.г. Н.Н.Гернет приступила к чтению лекционных курсов. Она прочла «Основания дифференциальных и интегральных исчислений» и «Исчисления конечных разностей». В 1907-1908 академическом году учебный план курсов в связи с притоком новых слушательниц опять подвергся изменениям. Доктор философии Гёттингенского университета Гернет читала лекции по теории вероятностей, вариационному исчислению и вела практические занятия: «Приложение дифференциального исчисления к геометрии», «Основание математического анализа», «Интегрирование уравнений», «Аналитическая механика». Практические занятия по механике становились обязательными для групп математики и механики, причем они велись параллельно читавшимся курсам лекций. Для того чтобы усилить практические занятия по механике, Надежда Николаевна отказалась от чтения лекций по высшей геометрии на кафедре чистой математики, сосредоточив основные усилия по группе механики [8, с.104-105]. В последующие годы Надежда Николаевна читала на Бестужевских курсах различные практические курсы по математике и механике: математический анализ, определение интегралов, интегрирование дифференциальных уравнений, исчисление коренных разностей и другие.
Н.Н.Гернет никогда не прекращала работу над вариационным исчислением и отдельные научные результаты излагала на своих занятиях. В 1913 г. к женщине-ученому пришла удача — ей удалось разработать методику определения экстремума в замкнутой области, которую она изложила в книге «Об основной простейшей задаче вариационного исчисления». Монография была представлена к защите на степень магистра в Московский университет. Защитив диссертацию в 1915 г., Надежда Николаевна стала второй в истории России женщиной-магистром математики русского университета (первой была Л.Н.Запольская, которая в то время преподавала математику в родной Рязани) [1, с.21-22]. В начале мае 1915 года на заседании Совета профессоров состоялось избрание Гернет профессором высшей математики [9, с.5]. На специальном заседании Комитет Общества для доставления средств курсам в свою очередь отметил выдающиеся достижения в науке «питомицы женского университе-
та» и от души поздравил магистра математики Надежду Николаевну Гернет [10, с.25].
Основные научные результаты Н.Н.Гернет относились к вариационному исчислению. Она добилась выдающихся результатов в данной области, но они не были оценены по достоинству при жизни исследователя. Алгоритм решения задач на экстремум в замкнутой области был приведен в книге «Об основной простейшей задаче вариационного исчисления». Автор рассуждала следующим образом: пусть требуется найти функцию у(х), доставляющую экстремум функционалу у >ф(х) при наличии ограничения у=ф(х) . Равенство
г2 = у-ф(х) очерчивает границу допустимой области. Для искомой у(х) теорема Эйлера несправедлива. Надежда Николаевна предложила замешу переменных: вместо у(х) она ввела новую переменную г(х), связанную с прежней равенством у >ф(х) . На новую переменную не наложено никаких ограничений. Границе
dF d dF „ области —=---=—=—=0 соответствует просто значе-
dz dx dz
нию г = 0. Следовательно, для функции г(х), доставляющей экстремум функционалу, переписанному к новой переменной г, теорема Эйлера будет уже справедливой. «Теорема Гернет» гласит: если экстремум существует и достигается в классе кусочно-гладких функций, то он достигается на составных кривых, составленных из отрезков экстремалей и кусков границ допустимой области (в частных случаях длина отрезков экстремалей или кусков границ области может и обращаться в нуль) [11, с.283].
Обобщенная теорема Эйлера была доказана Н.Н. Гернет не только для простейшего неравенства, но и неравенства общего вида: (х;у^;0, а также дифференциальных неравенств: (х;у;у^;0. Исследователь установила также условия в точках перехода от экстремали к границе области и показала, что в точке перехода для всех функционалов, кроме вырожденных (у которых =0), касательные к экстремали и границы области должны совпадать. Это условие позволяет определить недостающие постоянные интегрирования в уравнениях отрезков экстремалей. Располагая обобщенной теоремой Эйлера и условиями в точках сопряжения, можно не преобразовывать в каждой конкретной задаче замкнутую область в открытую, т.к. поиск кривой, доставляющей экстремум, сводится к поиску точек сопряжения.
Кроме того, Н.Н.Гернет установила на основе преобразования неравенства Эйлера важное неравенство (кривизна экстремали, проведенной касательно к границе области, не меньше кривизны границы в точке касания), что помогает определить структуру кривой, доставляющей экстремум, в случае сложной границы области [11, с.284].
Таким образом, в 1913 г. Надежда Николаевна разработала общий удобный алгоритм решения задач на экстремум функционалов при наличии простых или дифференциальных неравенств, наложенных на искомые функции и их производные [11, с.285].
Интересна судьба научного населения Н.Н.Гернет. Наиболее простые ее результаты (случай конечных неравенств и невырожденных функционалов)
вошли в учебники вариационного исчисления [12, с.157], остальные продолжали оставаться малоизвестными многие годы. Наиболее подробно проблема экстремума в замкнутых областях с включением результатов женщины-математика была рассмотрена в учебнике 1941 г. профессора Н.М.Гюнтера (1871-1941) «Курс вариационного исчисления», с которым Надежда Николаевна преподавала на Бестужевских курсах и в Политехническом институте. Тираж книги погиб в огне начавшейся Великой Отечественной войны. Работа Гернет 1913 г. была также библиографической редкостью. Некоторые результаты Надежды Николаевны переоткрыл в 1937 г. американский математик Ф.А.Валентайн. Но его работы не пользовались большой известностью до середины 1950-х гг., когда потребности быстро развивающейся теории управления поставили вариационные задачи в замкнутой области в центр внимания математиков [11, с.285]. Использование вариационного исчисления затруднялось тем, что технические задачи, приводившие к необходимости поиска экстремума в замкнутой области, ставили инженеров и ученых в тупик, поскольку методы их решения практически нигде не излагались. О вариационном исчислении можно было прочесть лишь в университетских учебниках на весьма абстрактном уровне. По словам историка математики Ю.П.Петрова, «психологический барьер меньше всего ощущался в совершенно новых областях техники — таких, как ракетная и космическая техника» [11, с.286]. Именно в этих областях в 1950-х гг. произошел прорыв по причине широко применявшихся новых вариационных методов. Их разработка была связана с именами академика Л.С.Понтрягина (1908-1988), разработавшего «принцип максимума», и выдающегося теоретика и практика системы управления А.А.Фельдбаума (19131969), доказавшего теорему о числе переключений. По мнению математиков, различий между «принципом максимума» и методами вариационного исчисления Гернет нет. Различия отмечаются в обозначениях и методике доказательств; доказать «принцип максимума» гораздо сложнее [11, с.287].
В 1919 г. произошло объединение бывших Бестужевских курсов с I Петроградским университетом. Кандидат математических наук Надежда Николаевна Гернет была избрана на должность профессора ЛГУ, в которой она проработала до 1929 г.
Одна из студенток Гернет, впоследствии известный математик и прозаик Е.С.Вентцель (19072002), писавшая под литературным псевдонимом И.Грекова, оставила о ней интересные воспоминания, относящиеся к концу 1920-х гг.: «<...> Если на практических занятиях студент не решил задачу, Н.Н. высовывает ему язык, большой, розовый и очень обидный. Если же решил верно, она кричит: "Умница! Дай я тебя поцелую!" Говорит она очень своеобразно: некоторые слова разделяет на две части и между ними вставляет: "что?". Получается нечто вроде: "переведем эту за. что? дачу на математический я. что? зык". Она читала у нас вариационное исчисление. Катаясь по аудитории (она была похожа на колокол), потрясая кулаками, она кричала: "Люди добрые! Будьте Дюбуа-Реймон-дами!" (Дюбуа-Реймон был знаменитый математик тех или прошедших времен). Почерк у нее —
нечто неописуемое. Точка на доске похожа на детскую голову — размерами и кудлатостью. Часто доходит до конца доски и, не зная, что делать дальше, останавливается. "На ту сторону, на ту!" — кричат ей студенты. Она хохочет и возвращается на уже покинутую сторону. А если писать уже негде, переходит на стенку. К этому времени она с ног до головы обсыпана мелом, седые волосы падают из пучка на спину свернутыми жгутиками, пенсне разбито. Она топает ногой и вопит. Изобразив на доске две точки, размером каждая с небольшую дыню, она проводит между ними кучку кривых, толщиной каждая с веревку, бъет по всему этому кулаком и кричит: "Нюхайте, добрые люди!" В ее руке пляшет тряпка для вытирания доски, в нее она ненароком сморкается. Все вместе это похоже на святое безумие дервиша. Студентов Надежда Николаевна любит самозабвенно. Знает все, про каждого: у кого сейчас особенно плохо с деньгами, у кого родился ребенок, у кого плохо с родителями. Мы, студенты, любили ее чрезвычайно. <.> Наша любовь к ней отчасти была поддержана корыстью. Мы очень любили ходить к ней домой. Когда придет студент, она прежде всего усадит его за стол, предложит ему чай с печеньем, пирожными, конфетами, а то и просто со ржаным сухарем. Все это она мечет к нему на стол, приговаривая: "Кушайте, прежде чай, хлеба и зрелищ, благодарю вас, пожалуйста...". Надежда Николаевна — единственный адресат, к которому ходят все студенты — успевающие и неуспевающие <...>» [13, с.29-31].
Об эмоциональности и добросердечии Н.Н.Гернет писали в своих воспоминаниях и бывшие бестужевки, которые учились у нее в 1910-х гг. Математик Н.А.Никольская замечала: «Живая, энергичная, всегда в приподнятом настроении, она вела занятия с воодушевлением и умела заинтересовать слушательниц. На занятиях с группами математиков она стремилась расширить рамки программы. "Я хочу открыть форточку, чтобы на вас пахнуло свежим воздухом математики" — говорила Надежда Николаевна». Химик В.В.Селезнёва отмечала, что «Надежда Николаевна так вдохновенно подходила к математическим вопросам при решении задач, что мы тоже воодушевлялись и увлекались, и нам казалось, что интереснее математики нет предмета. К нам на занятия часто приходили слушательницы из группы чистой математики и даже с других факультетов». Надежду Николаевну Гернет отличала особая тактичность, приветливость и внимательность при общении с курсистками. «Помимо занятий в учебные часы, она много времени уделяла слушательницам для дополнительных занятий и консультаций», вела кружок, руководила чтением математической литературы, «прекрасным знатоком которой она была» [2, с.504].
В 1930 г. Н.Н.Гернет перешла на кафедру высшей математики Ленинградского политехнического института им. М.И.Калинина (в пору его преобразований сначала она преподавала в электромеханическом, после индустриальном институтах), где работала до конца своей жизни [14, с.22].
Одной из последних печатных работ профессора была статья «О радиусе круга сходимости ряда Ла-гранжа» в «Трудах Ленинградского индустриального
института» (1936. №10. Вып.3). Н.Н.Гернет заинтересовалась методом вариаций Лагранжа (1736-1813) еще в годы учебы; он позволял более просто выводить уравнение Эйлера, распространять его на кратные интегралы, кроме того, давал возможности решать задачи на экстремум не только с закрепленными, но и со свободными концами искомой кривой [11, с.260-261].
В период Великой Отечественной войны Надежда Николаевна отказалась эвакуироваться вместе с институтом в Пятигорск, она осталась в блокадном Ленинграде, где умерла в больнице от истощения 23 июня 1943 г. и была похоронена на Смоленском лютеранском кладбище [1, с.24].
Н.Н.Гернет на протяжении всей жизни отличала активная жизненная позиция. Она участвовала в общественной работе вузов, где преподавала. С большой заботой относилась к нуждам студенчества, причем во главу угла ставила только человеческий фактор. Она была членом различных математических обществ (в Казани, Москве, Тюбингене); библиография ее трудов включает 18 сочинений [15, с.304-305].
1. Персональный архив Н.В.Благово (Санкт-Петербург). Ф. Материалы Е.Ю.Мельниковой. Д. Биографические сведения о выпускницах Бестужевских курсов, предоставленные Н.И.Матусевич, ур. Долгоруковой. Сведения о Н.Н.Гернет (07.01.1961). 320 с.
2. Вахромеева О.Б. Преподавание наук на Высших женских (Бестужевских) курсах (1878-1918). Со вступительным очерком «Границы женской эмансипации в дореволюционной России»: К 140-летию Бестужевских курсов. М.: Политическая энциклопедия, 2018. 903 с.
3. Любовь Николаевна Запольская (к 140-летию со дня рождения): библиографический указатель / Сост. Н.С.Решетина. Рязань: Рязанский гос. ун-т, 2010. 11 с.
4. Поссе К.А. Николай Яковлевич Сонин // Отчет Общества для доставления средств Высшим женским курсам за 1914-1915 гг. Пг.: Тип. А.Э. Коллинса, 1916. С.4-9.
5. Кроткевич А.Г., Любимова А.И. Математика и механика // Санкт-Петербургские Высшие женские (Бестужевские) курсы (1878-1918) / Под ред. С.Н.Валка, Н.Г.Сладкевича,
B.И.Смирнова, М.Л.Тронской. 2-е изд. Л.: ЛГУ, 1973.
C.120-125.
6. Мещерский И.М. Математика и механика // С.-Петербургские Высшие женские курсы за 25 лет. СПб.: Тип. И.Н. Скороходова, 1903. С.51-101.
7. Никольская Н.А. Н.Н.Гернет. В.И.Шифф // Санкт-Петербургские Высшие женские (Бестужевские) курсы (1878-1918) / Под ред. С.Н.Валка, Н.Г.Сладкевича, В.И.Смирнова, М.Л.Тронской. Л.: ЛГУ, 1965. С.204-206.
8. Отчет Общества для доставления средств Высшим женским курсам за 1907-1908 уч.г. СПб.: Тип. Ю.Н. Эрлиха, 1909. 168 с.
9. Новое время. 1915. 7 мая. С.5.
10. Отчет Общества для доставления средств Высшим женским курсам за 1914-1915 гг. Пг.: Тип. А.Э. Коллинса, 1916. 215 с.
11. Петров Ю.П. История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 441 с.
12. Антонов В.И., Васильев Ю.С. Кафедра высшей математики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. История и современность // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского гос. политехи. ун-та. Физико-математические науки. 2014. №3. С.154-166.
13. Е.С.Вентцель — И.Грекова. К 100-летию со дня рождения: сборник / сост. Р.П.Вентцель, Г.Л.Эпштейн. М.: Юность, 2007. 240 с.
14. Санкт-Петербургский государственный политехнический университет — историко-культурный архитектурный
памятник: справочная книга / Сост. П.Н.Гербылева. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002 68 с.
15. Вахромеева О.Б. Их дань Бестужевским курсам (объединенная деятельность бывших бестужевок в 50-70-е годы XX века). СПб.: Лема, 2015. 444 с.
References
1. Personal'nyi arkhiv N.V.Blagovo (Sankt-Peterburg). F. Ma-terialy E.Iu.Mel'nikovoi. D. Biograficheskie svedeniia o vy-pusknitsakh Bestuzhevskikh kursov, predostavlennye N.I.Matusevich, ur. Dolgorukovoi. Svedeniia o N.N.Gernet (07.01.1961) [Personal archive of N.V. Blagoy (St. Petersburg). D. E.Yu. Melnikova's documents. D. Biographical information about the graduates of the Bestuzhev courses provided by N.I. Matusevich, ur. Dolgorukova. Information about N.N. Gernet (01.07.1961)]. 320 p.
2. Vakhromeeva O.B. Prepodavanie nauk na Vysshikh zhen-skikh (Bestuzhevskikh) kursakh (1878-1918). So vstu-pitel'nym ocherkom "Granitsy zhenskoi emansipatsii v dorevoliutsi-onnoi Rossii": K 140-letiiu Bestuzhevskikh kursov [Teaching science at the Higher Women's (Bestuzhev) courses (1878-1918). With an introductory essay "The boundaries of female emancipation in pre-revolutionary Russia": to the 140th anniversary of the Bestuzhev courses]. Moscow, Politicheskaia entsiklopediia Publ., 2018. 903 p.
3. Liubov' Nikolaevna Zapol'skaia (k 140-letiiu so dnia rozhdeniia): bibliograficheskii u [Lyubov Nikolaevna Zapolskaya (to the 140th anniversary): bibliographic index] / comp. by N.S.Reshetina. Riazan', Riazanskii gos. un-t Publ., 2010. 11 p.
4. Posse K.A. Nikolai Iakovlevich Sonin. Otchet Obshchestva dlia dostavleniia sredstv Vysshim zhenskim kursam za 19141915 gg. Petrograd, A.E. Kollins Publ., 1916, pp.4-9.
5. Krotkevich A.G., Liubimova A.I. Matematika i mekhanika [Mathematics and Mechanics]. Sankt-Peterburgskie Vysshie zhenskie (Bestuzhevskie) kursy (1878-1918) / ed. by S.N.Valk, N.G.Sladkevich, V.I.Smirnov, M.L.Tronskaya. Leningrad, LGU, 1973, pp. 120-125.
6. Meshcherskii I.M. Matematika i mekhanika [Mathematics and Mechanics].S.-Peterburgskie Vysshie zhenskie kursy za 25 let. Saint Petersburg, I.N. Skorokhodov Publ., 1903, p.51-101.
7. Nikol'skaia N.A. N.N.Gernet. V.I.Shiff. Sankt-Peterburgskie Vysshie zhenskie (Bestuzhevskie) kursy (1878-1918) / Pod ed. by S.N.Valk, N.G.Sladkevich, V.I.Smirnov, M.L.Tronskaya. Leningrad, LGU, 1973, pp.204-206.
8. Otchet Obshchestva dlia dostavleniia sredstv Vysshim zhen-skim kursam za 1907-1908 uch.g. [The report on funds delivery to the Higher Women's Courses for the 1907-1908]. Saint Petersburg, Iu.N. Erlikh Publ., 1909, 168 p.
9. Novoe vremia. 07.05.1915, p. 5.
10. Otchet Obshchestva dlia dostavleniia sredstv Vysshim zhen-skim kursam za 1914-1915 gg. [The report on funds delivery to the Higher Women's Courses for the 1914-1915]. Petrograd, A.E.Kollins Publ., 1916. 215 p.
11. Petrov Iu.P. Istoriia i filosofiia nauki. Matematika, vychis-litel'naia tekhnika, informatika [History and philosophy of science. Mathematics, computer engineering, computer science]. Saint Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2005. 441 p.
12. Antonov V.I., Vasil'ev Iu.S. Kafedra vysshei matematiki Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. Istoriia i sovremennost' [Department of Higher Mathematics, St. Petersburg State Polytechnic University. Now & then]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gos. politekhn. un-ta. Fiziko-matematicheskie nauki, 2014, no.3, pp.154-166.
13. E.S.Venttsel' — I.Grekova. K 100-letiiu so dnia rozhdeniia [E.S. Wentzel - I. Grekova. To the 100th anniversary]: coll. of papers / comp. by R.P.Venttsel', G.L.Epshtein. Moscow, Iunost', 2007, 240 p.
14. Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi politekhnicheskii univer-sitet — istoriko-kul'turnyi arkhitekturnyi pamiatnik [St. Petersburg State Polytechnic University as a historical and cultural architectural monument: a reference book]. / comp. by. P.N.Gerbylev. Saint Petersburg, SPbGPU Publ., 2002. 68 p.
15. Vakhromeeva O.B. Ikh dan' Bestuzhevskim kursam (ob"edi-nennaia deiatel'nost' byvshikh bestuzhevok v 50-70-e gody XX veka) [Their tribute to the Bestuzhev courses (cooperation of the former Bestuzhev's students in the 1950-1970s)]. Saint Petersburg, Lema Publ., 2015. 444 p.
